作者：谢咏冰,张飞碧,池文忠,罗蒙,刘炯,编著
出版社：机械工业出版社
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数字扩声工程设计与应用试读：
序言
扩声工程又称专业音响系统工程，广泛用于广电系统和文艺演出，是电子声学、建筑声学、听觉生理学和声乐艺术等多种知识学科结合的一种边缘科学。系统设计师和工程技术人员必须熟悉和掌握基础知识，才能更好地完成有良好效果的扩声工程。
模拟音响系统已有几十年的发展历史，各项技术已很成熟，但由于其技术本身的局限性，面对日益发展的不同空间、不同应用的需求，模拟技术显得越来越力不从心。例如，模拟扩声系统的设备组合模式是固定的，不能适应不断变化的应用需求，每次活动调试之后的调整工作都需要操作者花费许多时间和精力。
数字音响系统是以数字技术、网络传输和计算机控制为基础，特有的“软跳线”路由功能，无需改变物理连接，各种调整改变过程只需单击鼠标或在触摸屏上操控，不必改动系统设备间的任何连接，即可完成不同空间的不同应用，可以存储大量预置场景随时调用，还可实现系统和系统间的灵活简便组网和操作、编辑、存储、场景调用、系统扩展、系统升级、多路复用传输网络、远程监控和管理、系统和系统间资源共享等，实现了模拟扩声系统无法完成的工作。正是这些无与伦比的优异特性，推动了代表时代特征的数字扩声技术飞速发展。扩声系统数字化已成为扩声系统发展的必然。
在作者早年的工作过程中，一直缺乏较为系统的扩声工程设计和应用的理论参考书籍。随着近些年行业技术的高速发展及演出市场的迅猛增长，对此类书籍的需求较为迫切。
作者在26年的剧院演出系统建设工作中，先后考察了欧美等地的剧院建设和演出市场的状况，根据国内外演艺市场和技术的发展，结合近年国内完成的一些优秀剧院工程项目成功案例，以及国内外各类演出形式的发展趋势，着手编制本书。希望能为舞台扩声工艺设计和应用出一些微薄之力。
本书撰写团队除了两位经验丰富的行业资深人士罗蒙先生和刘炯先生外，还有中国演艺设备技术协会的元老、中国录音师协会专家、我国著名演出系统技术专家、信息技术专家、北京理工大学教授张飞碧先生和演艺行业著名音响师、资深专家池文忠先生。
全书共分15章。第1～10章为
基础篇
，以声学基础知识、数字音频技术、数据通信网络和最新数字扩声技术为主题，从最基础和最本质的知识逐步展开和深化分析，引用了许多实用的计算公式和计算曲线，这些基础知识可能会感到有些枯燥，但对从事专业扩声的工程技术人员是极为重要的；第11～15章为应用篇，详细论述了声音传播中有关参量的工程计算和系统设计、安装和测试，列举了剧场扩声工程、体育场馆工程、网络数字会议工程和数字公共广播工程等很多大型扩声工程应用案例。内容丰富全面。本书的编撰得到以下行业著名专家和企业家的帮助和指导，排名不分先后，特此鸣谢！
中国演艺设备技术协会理事长朱新村和副理事长熊英、周春志，中国舞台美术学会会长曹琳和秘书长张旭，中国录音师协会秘书长高雨春，主任蒋伟人，执行主任兼秘书长赵同华，中国演艺设备技术协会演出场馆设备专业委员会副主任柳得安教授、赵其昌教授，中国舞台美术学会剧场专业委员会副主任穆怀恂，中国演出行业协会会长朱克宁，上海市舞美协会会长韩生，上海电影电视技术学会副理事长朱觉，上海声学学会秘书长龚农斌教授，上海演艺协会副会长黄保娣、黄应岐、石士昌、郑善明、秘书长周建国及副秘书长马为民，上海演出行业协会会长蔡正鹤和副会长蔡建勇，上海章奎声声学顾问有限公司教授章奎声和博士宋拥民，华东建筑设计研究院声学所所长杨志刚和高级工程师周际，同济大学声学研究所蒋国荣教授、刘海生教授，同济设计院声学研究所高级工程师王静波，上海保利佳房地产开发有限公司董事长赵国昂，北京保利剧院建设有限公司董事长武晟，安恒利（国际）有限公司副总裁卢志强、曹荣臻、吕汉连、项珏和技术副总经理吴晓路，广东三基音响公司董事长闻克俭、总经理刘恩海，广州锐丰音响公司董事长王锐祥、总经理凌子斌，深圳市迪斯声学公司董事长熊孟生，深圳市易科声光科技有限公司董事长祝晓军、技术总监张涛，总装备工研院高级工程师石俊，南京视野工程有限公司董事长杨寒松，上海舞台技术研究所所长薛懿华，上海仁添灯光音响有限公司董事长杨育斌，江苏国贸酝领智能科技有限公司董事长陈宏庆，广州科昱音响设备有限公司董事长严文昌。
我国扩声行业著名专家（顺序按姓氏拼音）：陈一民、董滨生、费晓路、顾伟林、郭丰、何小中、刘豪、陆才根、蓝焰、马云龙、潘桂华、秦臻、任大铭、山连根、石亮光、石敏、史汇荣、侍洪勋、谈平、王福宁、王朝阳、王明义、王琦珣、魏为民、吴国强、奚永福、姚金毅、严雷、阎常青、杨翎翔、杨少华、张顺昌、张学林、张耀民、张钰、赵康康、钟建樑、周际、朱今中、左晶等。
在此有必要说明一下的是，数字音频系统以及数字扩声系统，最早在广电部门广泛使用，基于广电部门对音频信号在音质和安全等各方面的使用要求，对于系统的每个环节都提出了相应的高标准和高要求，撰写团队成员先后和南昌市、江苏省、福建省、安徽省、天津市等省市电视台及中央电视台的专家老师一起工作，学习和积累了广电数字音频系统应用的知识和经验。在此特别鸣谢：中央电视台荆礼甫、李枫、刘一兵，江苏省广电中心薛兵、赵镳、周克胜、沈劲松，南昌电视台徐海霞，河南电视台张玉星，新疆电视台艾可帕，重庆电视台惠愚，上海电视台徐济众、尚峰、沈大庆、陈锡云，福建省广电中心吴榕顺、林刚，安徽省广电中心潘晓军、李云光，天津市广电中心郝学术等专家的帮助和指导。
上海永加灯光音响工程有限公司王静英、余文华、吴保骏、吕建平、王新海、王正超、高宇翔、杨颖、刘玲等在提供和整理资料工作方面给予极大帮助。在此一并深表感谢。
作者借此机会，向为我国舞台扩声事业做出贡献的广大专家老师、企业家以及所有从业人员致敬！我们有缘生活在这一时代，有幸共同见证我国舞台扩声事业伴随国家改革开放的光辉历程！
由于作者水平有限，编写过程中可能有不足、不当之处，敬请专家、同行和广大读者不吝赐教和指正。作者2017年1月基础篇
第1章 声学基础
专业扩声系统又称音响系统，是电声、建声和乐声等多种学科结合的一种边缘科学。系统设计师必须熟悉和掌握声学基础知识、建筑声学、听觉生理学和声乐艺术等多种知识，才能完成有良好效果的音响工程。对于专业音响工作者来说，掌握一些物理声学和听觉心理学方面的知识至关重要。
本章从最基础和最本质的声学知识着手，主要阐述与扩声工程声场设计密切相关的声频信号的特性，声波的绕射和折射，声波的传播衰减，线声源和面声源，声源的指向特性，混响时间，以及听觉心理学和建筑声学设计等方面的问题。
1.1 声音信号的特性
语言和音乐信号都是连续变化的随机信号，由基频信号和多次谐波（又称泛音）组成。如果要“原汁原味”地重放这些随机信号，扩声系统必须具有符合语言和音乐的三个基本特性：均衡的频率响应特性和正确的相位特性、适宜的平均声压级和足够的声音动态范围。
1.1.1 音频信号的频谱范围
音频信号包括语音、演唱、乐声和自然界中的各种声音，信号振幅和包含的频谱随时都在变化，是一种典型的随机信号。
1.语音
语音的频率范围为130Hz～4kHz，如图1-1所示。正常讲话时的声功率约为1μW；与讲话者相距200mm时的平均声压级为65～69dB。
语音的动态范围（即最大声压级与最小声压级的比值）为15～40dB。
2.演唱
歌声的频率范围比较宽，包括男低音、男中音、男高音、女中音、女高音等多个声部，基音频率范围为80～1100Hz。男低音的基音频率范围为82～294Hz；男中音的基音频率范围为110～392Hz；男高音的基音频率范围为147～523Hz；女中音的基音频率范围为196～698Hz；女高音的基音频率范围为262～1047Hz。演唱的全部频率范围（基音+泛音/谐波）可达到80～8000Hz。图1-1 汉语普通话的平均频谱范围
3.音乐信号
音乐信号的频谱范围较宽，与乐器的类型有关。在乐器中，管风琴具有最宽的基音频率范围，为16～9000Hz；其次是钢琴，它的基音频率范围为27.5～4136Hz；民族乐器的基音频率范围为100～2000Hz；打击乐器可产生更高频率的基音频率；所有乐器都包合丰富的谐波，频谱的上限范围可扩展到15000～20000Hz。
单件乐器的发声功率在0.01～100mW范围；大型交响乐队的声功率可达到10W以上。15～18件乐器的乐队演出时，离声源10m处的平均声压级约为95dB；75件乐器的交响乐队演出时，离声源10m处的平均声压级约为105dB。
乐器信号的动态范围与乐器的类型有关。木管类乐器的信号动态范围约为50dB；一般乐器的动态范围为40～60dB；大型交响乐队的声音动态范围可达到100dB以上。
高质量扩声系统的频率响应特性范围应不小于40～18000Hz。信号动态范围至少应不小于80dB。描述音乐信号的特征还有一些反映音乐瞬态特性的参量，例如颤音特性、持续时间及声音的建立和衰减时间等。图1-2是音乐节目的平均频谱。表1-1是语言和音乐信号的声学特性。图1-2 音乐节目的平均频谱表1-1 语言和音乐信号的声学特性
声音信号还有一个重要特性称为峰值因子，即最大声压级（持续时间较短的瞬态峰值信号）与长时间内的平均声压级之比，单位为dB，如图1-3所示。不同节目源有不同的峰值因子。粉红噪声的峰值因子为5.0～6.8dB，平均值为6.0dB。扩声系统设计时，它的最大声压级必须满足峰值因子要求。否则在最大峰值信号时将会产生失真。图1-3 音频信号的峰值因子和信号的动态范围a）复杂信号波形 b）峰值因子 c）各种信号的峰值因子
统计数据表明，语言信号的声音能量集中在130～4000Hz频段范围内；音乐信号声音能量的分布范围很宽，包含在30～16000Hz频带内，声音能量随着频率的升高而降低。低于100Hz的低音和超低音频段包含的声能最大；中音频段包含的声能开始逐步减少；超过4000Hz的高音频段的声能迅速下降。自然界中这种声能变化规律恰与扬声器箱中的低音单元、中音单元和高音单元的额定功率相匹配。
1.1.2 复杂信号波形的频谱
自然界中的各种声音都不是单音（即单频正弦波），而是包含很多谐波的复合音。任何一种复合音，都可分解为很多强弱不同的单音。声音的音色主要由这些谐波的数量、强度、分布和它们之间的相位关系所决定。图1-4是一种周期性重复的非正弦波波形，它包含基波频率f的正弦波、相关的2f、3f和4f…多个谐波频率成分。0000图1-4 复杂波形的频谱图
图1-5a是周期性重复的锯齿波的频谱图；图1-5b是周期性重复的方波的频谱图，由f和3f、5f、7f等奇次谐波组成；图1-5c是白噪0000声的频谱图，与可见光的频谱结构相同，故称为白噪声，白噪声频谱的特点是：在系统包含的频率范围内，每个频率的能量相等；图1-5d是粉红噪声的波形图和频谱图，它的特点是每个倍频程带宽内（即乐声中每个8度音所包含的频谱）的频谱能量相等，这种频谱结构与自然界中各种声音频谱的结构基本相同，因此，扩声系统通常把粉红噪声作为扩声系统的测试信号源。图1-5 几种典型波形的频谱图a）锯齿波的频谱 b）方波的频谱 c）白噪声的频谱 d）粉红噪声的频谱
1.2 声波的波长、频率和传播速度
点声源发出的声波在大气中以球面波的方式向四周扩散传播，如图1-6所示。人耳可闻声音的频率范围是20Hz～20kHz；声音的波长λ与频率f成反比，与其在介质中传播的速度v成正比，即
λ=v/f （1-1）
式中 λ——声波波长（m）；
f——声波频率（Hz）；
v——声波速度（m/s）。
在海平面高度的普通大气中，声波的传播速度v（m/s）由下式确定：
v=331.4+0.607T （1-2）
式中 T——摄氏温度（℃）。
表1-2是声波在大气中传播的频率与波长对照表。图1-6 声波在大气中的传播表1-2 声波在大气中传播的频率与波长对照表
在一般设计中，式（1-2）的声波传播速度计算值已相当精确。在21℃的空气环境中，声波的传播速度为v=344m/s=0.344km/s。声波在不同介质中传播的速度和波长是不一样的，图1-7是声波在不同传播介质中的传播速度。
由于声波的波长与声波的传播速度成正比，因此同样频率的声波，在不同介质中传播的波长是不同的，其相对应波长可用式（1-1）计算。例如：10kHz的声波在空气中传播的波长为λ=344/10000m=34.4mm。在游泳池水中的传播波长为λ=1480/10000m=148mm。由此可见，传播介质的密度越高，声波的波长越长。图1-7 声波在不同传播介质中的传播速度
1.3 声波的反射、绕射和折射
1.3.1 声波的反射和绕射
如果在声波传播路径上遇有障碍物会发生怎样的情况呢？当障碍物的尺寸小于声波波长时，声波将不受阻挡继续传播（声波的绕射特性），如图1-8a所示；如果障碍物尺寸大于声波波长，部分声波会受阻，如图1-8b所示；当声波波长大于多孔障板的孔径时，大部分声波被反射；当声波波长大于多孔障板的孔距时，部分声波可以绕射通过这些小孔继续传播，声波的绕射性能与穿孔板的孔密度成正比，如图1-8c所示。声波的绕射特性，广泛用于扬声器箱金属面板的透声孔设计和室内建声设计，利用共振结构原理吸收中高频反射声能量，可以有效减小室内混响时间。图1-8 声波传播与绕射a）障碍物尺寸＜声波波长 b）障碍物尺寸＞声波波长 c）声波通过多孔板的绕射
1.3.2 声波的折射
声波的折射是指声波从一种媒质传播到另一种媒质或遇到空气层的温度、风向等实质性变化时，使声波的传播速度和传播方向发生变化的特性。此特性对室外扩声系统设计很重要。
图1-9是温度梯度和风速梯度对声波传播方向产生的影响。图1-9a是傍晚时空气温度已逐渐降下来，而大地仍然是热土的情况。图1-9b的情况常常发生在早上，此时地面的温度是冷的，因此声波传播可能会发生“向上跳跃”的特性，使收听区域内形成“热点”。图1-9c说明风向对声音传播产生的影响。如果风向是水平方向的，风速随高度的升高而增加。顺风传播时，传播速度增加，声线向地面折射；逆风传播时，声线向上折射，使地面的收听区产生阴影区，阴影区的声压级衰减可达20dB以上。因此顺风传播比逆风传播更有利于收听。图1-9d说明侧风对声音传播方向产生的影响。图1-9 声波折射a）傍晚空气温度梯度的影响 b）早上空气温度梯度的影响 c）风向对声音传播的影响 d）侧风对声音传播方向的影响
1.4 声波在自由声场中的传播特性
声波是一种行波，通过媒质的质点运动，以行波方式向空间扩散。由相位相同的各点行波构成的轨迹曲面称为“波阵面”，波阵面垂直于声波传播的方向。
1.4.1 传播方式和传播衰减
声波可以自由传播的无声障区域称为自由声场。声波在自由声场中的传播方式与声源的特性有关，不同类型的声源有不同的传播方式，可分为球面波、柱面波和平面波三种，如图1-10所示。图1-10 声波的三种传播方式
1.球面波（Wave spherical）
点声源以声源为球心，以球面波波阵面向四周空间扩散的声波称为球面波。点声源在自由声场中的传播衰减与距离的二次方成反比（简称平方反比定律），即传播距离每增加1倍，传播衰减增加6dB。
如果声源的尺寸L比宽带信号中最高频率f声波的波长λ小10maxmin倍以上，则此声源可看作点声源。
2.柱面波（Wave cylinder）
以同轴柱面波阵面向空间扩散的声波称为柱面波。柱面波的传播衰减在近场区内每增加1倍距离，传播衰减增加3dB。在远场区内，传播衰减遵守平方反比定律。
根据Rathe的理论，当线声源的传播距离增加到超过L/π时（L是线声源的长度），将开始遵守平方反比定律特性，即传播距离每增加1倍，声压级衰减增加6dB。图1-11a是线声源的传播衰减曲线。
如果线阵列的长度比宽带信号中最低频率声波的波长λ大10倍max以上，则此声源可看作线声源。
3.平面波（Wave plane）
以平面波阵面向空间扩散的声波称为平面波。平面波的传播衰减不遵守平方反比定律，从图1-11b中可看到，在A/π距离内，声音没有衰减；A/π～B/π之间（B为扬声器阵列的长边尺寸）距离范围内，每增加1倍距离，声压级衰减3dB；当离面声源的距离超过B/π之后，声音的传播距离衰减将遵守平方反比定律特性，每增加1倍距离，声压级衰减6dB。图1-11 线声源和面声源的传播衰减特性a）线声源的传播衰减 b）面声源的传播衰减
面声源是指扬声器阵列的短边尺寸A≥10倍宽带信号中最低频率声波波长，则此声源可看作面声源。
1.4.2 近场和远场的传播衰减
声源在自由声场中的传播特性不仅与声源类型相关，还与离开声源的距离有关。离声源的距离大于10倍声波波长的区域称为远场；远场区域中声波的传播衰减符合平方反比定律，即每增加1倍传播距离，声压级递减6dB。
在离开声源的距离小于10倍声波波长的区域称为近场。近场区域中声波的传播衰减与声源的特性有关，线声源和面声源在近声场区域中的传播衰减不遵守平方反比定律。
有限长度线阵列扬声器的远场、近场临界点的临界距离R的计算公式为2
R=LF/690 （1-3）
式中 R——近场与远场过渡点的临界距离（m）；
L——线阵列长度（m）；
F——线阵列的辐射频率（Hz）。
例如：线阵列的长度为3m，计算1kHz和10kHz两个频率的临界距离R。
则：1kHz的临界距离R=13m；10kHz的临界距离R=130m。可见频率越高，R越大。
1.4.3 平方反比定律
位于自由声场中的点声源产生的声压级在离点声源每增加1倍距离，声压级就会减小6dB，也就是说点声源的声波传播衰减是与传播距离的二次方成反比的，故称为平方反比定律。其原因是点声源辐射的声波以球面波方式向四周辐射扩散，半径为2m和1m的两个球，虽然半径只增加了1倍，但2m半径的球面面积比1m半径的球面面积增大了4倍，因此，点声源在2m半径球面上的单位面积的声能缩小为1m半径球表面上的声能的1/4（即-6dB）。球面波声波传播衰减的计算公式为2
声压级传播衰减（dB）=10log（d/d）=20log（d/d） x0x0（1-4）
式中 d——参考距离，取值1m；0
d——离声源距离（m）。x
图1-12是按平方反比定律计算的声波传播距离衰减的计算列线图。实际应用中，通常用声级计直接来测量自由声场中各收听位置的声压级（SPL），声压级与声功率P的换算公式为
SPL=20log（P/P） （1-5）10
式中 SPL——声压级（dB）；
P——参考声功率，一般取耳朵的听闻阈值，等于20×0-6210Pa（即0.00002N/m）；
P——声场中某位置的声功率，单位为Pa（巴）。1图1-12 声压级传播衰减计算列线图
举例说明：在离声源1m处的声压级为92dB，求离声源18m处的声压级为多少dB。
计算18m传输距离的声波衰减为-20log（d/d）=20log（18/1）x0=-25.53dB；那么18m处的实际声压级应为92dB-25.53dB=66.47dB。
如果用图1-12计算列线图表，便可立即查出18m距离的传播衰减为-25.53dB，那么同样可得到18m处的实际声压级为92dB-25.53dB=66.47dB。
1.4.4 大气对高频的附加吸收衰减
声波除传播距离衰减外，大气对高频声波传播会产生附加的吸收衰减。图1-13是传播距离衰减和大气吸收衰减综合衰减。图中表明，距离越远，大气对高频声波的衰减越大。这种现象在大型扩声系统中（如体育比赛场、馆和艺术表演广场）不可忽视，会影响系统的高音音质。解决办法是用频率均衡器（EQ）对远投扬声器进行高音补偿。
空气湿度对声波传播的影响是一个复杂问题。干燥空气对2kHz以上频率声波的衰减大于潮湿空气的衰减。图1-13 大气对高频的附加吸收衰减（T=20℃）
图1-14是以相对湿度作为相关函数的传播距离衰减。关于空气湿度对声波传播衰减的影响，在室内游泳馆和室外扩声系统的设计中必须引起注意。
1.4.5 声压级叠加
采用多个扬声器叠积在一起构成扬声器阵列，可以提高扩声系统的输出声压级。如何计算扬声器阵列的合成声压级呢？
正确的处理方法是把各扬声器声源的输出声压级换算成声功率，再把各个扬声器的声功率相加，最后把这个合成声功率换算为声压级（dB）。这个计算过程比较复杂。
图1-15是扬声器阵列合成声压级的计算列线图。以两个扬声器声源为一组，分别进行计算，列线图上面的一排数字D为两个合成声源声压级的差值（dB）。下面的一排数字N是与两个合成声源声压级差值D相对应的、增加到合成声源中较高声压级声源上的dB值。图1-14 大气吸收衰减与频率和湿度的关系
如果由多于2个扬声器组成扬声器阵列，则需要以2个为1组分别计算，然后再进行分步合成计算。
例：叠积在一起的两个扬声器声源的声压级分别为93dB和100dB，它们声压级的差值D=7dB，查出图1-15中与差值D相对应的N值为0.81dB，然后把这个N值加到两个合成声源中较高声压级的声源上，即可得到合成声源的声压级为100dB+0.81dB=100.81dB。
如果两个合成声源的声压级相同，D=0，可查出N=3dB，即两个同型号的扬声器叠积在一起的合成声压级可增加3dB。
如果两个合成扬声器的声压级差值大于10dB，那么查出的N值将小于0.4dB，合成声压级基本上等于高声压级的那个扬声器。也就是说，声压级低10dB的那个扬声器对合成声压级的贡献可忽略不计。图1-15 扬声器阵列合成声压级的计算列线图
1.5 声源的指向特性
扩声系统的基本要求之一是声场应能均匀覆盖全部观（听）众区，尽量减少投射到观（听）众区域之外的声能。因此，声场设计时，必须充分了解和用好扬声器的指向特性。
扬声器声源的指向特性可用指向性指数DI、指向性因数Q或扬声器波束图等三种方法表达。
1.5.1 指向性指数DI
指向性指数DI是指指向性辐射声源与全向辐射声源，在离声源同等距离处测得的声压级差值（单位为dB），如图1-16所示。DI与辐射频率有关，辐射频率越高，指向性越好。声源指向性是声场设计中选择扬声器的一项重要技术参数。
1.5.2 指向性因数Q
图1-16 指向性指数DI指向性因数Q是声源指向特性的另一种表述方式。它是指在上述同样的条件下，两个声源的声强比值。指向性因数Q没有单位，用于说明声源的指向特性与辐射空间的关系，从而使系统设计师在选用指向性扬声器时概念更加清晰。图1-17是声源的指向特性与辐射空间的对应关系。
如果在紧靠声源处放置一块尺寸大于声源波长的反射板，称为半空间辐射，Q=2，此时声压级增加3dB，如图1-17b所示。如果在紧靠声源处放置一个直角形反射板，称为1/4空间辐射，Q=4，在同样距离处可增加6dB，如图1-17c所示。同理，在靠近声源处放置一个三面反射形的角板，称为1/8空间辐射，Q=8，此时声压级增加9dB，如图1-17d所示。
Q与DI可以互相换算，换算公式为DI/10
Q=10 （1-6）
DI=10logQ （1-7）
例如，图1-17a的DI=0dB，用式（1-5）可算出Q=1。辐射空间范围等于1/Q。
表1-3是用式（1-6）或式（1-7）计算获得的指向性指数DI与指向性因数Q的对应关系。
需要记住一个有用的参数：人讲话时，沿嘴口轴线方向上、1kHz的指向性指数DI约为3dB，指向性因数Q约为2。
实际应用时，扬声器的水平覆盖角要求大于垂直覆盖角，为此，Molly对图1-18所示的号筒指向特性数据进行了归纳，得
式中 α——标称水平覆盖角；
β——标称垂直覆盖角。图1-17 声源的指向性Q与辐射空间的关系a）全空间辐射 b）1/2空间辐射 c）1/4空间辐射 d）1/8空间辐射表1-3 指向性指数DI与指向性因数Q的对应关系
指向性指数DI和指向性因数Q表达的是扬声器轴线方向的指向特性，没有表达轴线之外的辐射特性。为此，常用图1-19所示极坐标波束图来表达扬声器的指向特性。
图1-19是声源的极坐标波束图。0°径线代表扬声器的轴线方向，其他角度的径线为偏离轴线的偏角。不同半径的同心圆周，分别代表相对声压级。由此很容易查得-10dB的波束宽度。从图中还可看到，随着辐射声波频率的提高，波束宽度越来越窄。当辐射声波频率低于200Hz时，扬声器已很少有辐射方向性了。图1-18 Molloy公式的图示
图1-20是利用直角坐标表达扬声器水平方向和垂直方向的波束宽度。
图1-21是高音扬声器号筒的直径与波束宽度的关系。号筒直径越大，波束越窄，覆盖的区域越小，投射距离越远。图1-19 扬声器指向特性的极坐标图图1-20 扬声器指向特性的直角坐标图图1-21 扬声器号筒直径与辐射频率波长和指向性的关系
与扬声器一样，传声器也有指向特性。图1-22是传声器的三种指向特性图。其中图1-22a是常用的单向心形或超心形指向传声器，有利于提高系统传声增益。图1-22c是全指向性传声器，常用于系统声学特性测量。图1-22 传声器的三种指向特性
1.6 室内声场分布
1.6.1 室内声场的增长和衰减
声场的建立可分为三个过程。第一个过程是打开声源，声音逐渐增长的过程，第二个过程是声音增长结束后达到稳定状态，第三个过程是关闭声源，声音会有一个逐渐衰减的过程，如图1-23所示。由于人耳对声音响度的感觉正比于声功率的对数变化，因此通常以分贝（dB）来表达声场增长和衰减过程，如图1-23b所示。显然，声音的增长期比衰减期短很多。图1-23 室内声场的增长和衰减a）线性刻度标注的声场 b）对数刻度（dB）标注的声场
室内声音衰减的快慢，取决于房间的容积和房间各界面的吸声性能。容积大，声音衰减的时间长，反之，容积小，衰减快；界面吸声性能差，声音衰减就慢，反之，界面吸声能力好，声音衰减就快。
室内声源停止发声后，室内声音逐渐衰减。所谓“余音绕梁，三日不绝”这个成语，实际上是古人对室内混响现象的一种生动和夸张的描述。这表明了我们祖先对房间混响的深刻认识和理解。
接通声源时，从声源辐射出的声音传播到室内各个界面，部分声能被界面吸收，剩余的声能被界面反射，这个过程会连续进行，直至达到稳定平衡状态。
声能从一个界面反射到另一个界面的途径各不相同，各声线的平均传播途径长度称为“平均自由程（Mean Free Path，MFP）”，由式（1-10）确定。
MFP=4V/S （1-10）
式中 MFP——平均自由程（m）；
V——房间的容积（m）；2
S——房间界面的总面积（m）。
吸声系数α：房间中每个界面的形状和吸声能力各不相同，常用吸声系数α表达界面的吸声能力。例如α=0.37时，表示37%的入射声波能量被界面吸收（Eα），其余63%[E（1-α）]被反射，然后再投射到第二个界面，第二次被吸收和反射……如图1-24a所示。
房间各界面的吸声系数由于材料不同而异，可用平均吸声系数来计算房间各界面的总吸声量。界面的吸声能力还与声波的频率相关。图1-24b是一个典型房间中测得的各次反射声波的指数衰减特性。
1.6.2 室内声场的结构
图1-25是室内观众区收听到的声音，有来自声源最早到达观众的直达声和比直达声延迟50ms之内到达的早期反射声，以及比早期反射声更晚到达（大于50ms）的无方向的高次反射声（混响声）。三种声波的贡献如下：
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