作者：陆军,崔永红,等
出版社：电子工业出版社
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课课通对口升学考试专题复习与强化训练·数学试读：
前言
新课程改革淡化了对学生的终结性评价，突出了过程性评价，提倡重视学习过程和学习方法。学生在校学习期间，不仅要学会知识，还要学会发现问题、提出问题、研究问题和解决问题的方法。这不是题海所能赋予的。为了帮助广大考生科学、有效地进行复习，并轻松应战升学考试，我们在全省范围内组织了一批有多年毕业班教学经验的骨干教师和教研专家，根据新课标、新教材和最新考试大纲要求，结合他们自身的教学经验与研究心得，精心编写了《课课通对口升学考试专题复习与强化训练·数学》。本书对所学内容分专题全面梳理，理顺知识间的内在联系，既注重夯实学生的基础知识，又注重学生能力的培养，满足对口单招考试总复习需求。
本书将知识点梳理整合后，引导学生按专题进行复习，结构特色如下。
1.每个专题设“思维导航”、“考点梳理”。
思维导航：构建本专题科学的知识网络结构，便于学生整体把握教材，系统梳理知识点，从而全面掌握本专题内容。
考点梳理：对考纲的具体解读，帮助学生了解考查方向，使同学们的复习有的放矢。
2.每课时设“夯实基础”、“方法导引”、“实战演练”、“提炼反思”。
夯实基础：按章节梳理知识点、注意点，完整地展现数学内容，为了加深对数学内容的理解，每个知识点均配有理解知识内容的实例。在充分理解、掌握数学知识的同时，针对性地解决实际问题，增强运用知识解决问题的能力。
方法导引：精心选择了有代表性的例题，进行分析、讲解。着重解决本课时的重点问题、主要题型、解决问题的主要思想方法。加强知识结构内在联系的思考与运用，使学生养成良好的思维习惯，提高解决实际问题的能力。
实战演练：分为“达标检测”和“直击高考”两部分。“达标检测”，检测与巩固相结合，在检测中感受成功的喜悦，在检测中享受数学学习的快乐，在检测中增强对数学内容的理解与知识的整合，在检测中发现自身不足，达到巩固数学知识、理解数学知识、应用数学知识的目标。“直击高考”，精选与本课时内容、方法有紧密联系的高考真题，让学生感受高考，提高学生的学习兴趣。
提炼反思：在学习中反思，在反思中学习。反思数学知识结构，提炼数学知识的内在联系；反思数学基本技能，提炼数学应用价值；反思数学思想方法，提炼解决问题的途径与方法。
为提高一轮复习的针对性、科学性、高效性，在编写过程中，我们努力做到：强化基础落实、透近考情考向、提升解题技能、规范表达流程。本书编写特色如下。
1.夯实考点基础，建构知识体系。
宏观布局、细部优化，构建科学系统的知识体系，让学生牢固掌握、真正理解、灵活运用考点基础知识。
2.解读高考命题，复习有的放矢。
权威解读高考考什么、怎么考，聚焦高考热点、高频考点，剖析命题方向、题型变化，让备考更有针对性。
3.科学高效演练，增强解题能力。
检测训练着眼于练规范、练技能、练速度，习题以高考真题为模板，考点覆盖、梯度难度均与高考接轨。
4.细化解题流程，规范答题习惯。
注重答题技巧和规范答题习惯的培养，让解题答题有章可循，在循序渐进的演练中形成良好的答题习惯。
本书由陆军、崔永红、邹翠香担任主编，狄昌进、李龙山、庞骁红、徐菊萍担任副主编。本书在编写和出版过程中，电子工业出版社的编辑们付出了辛勤的劳动，在此表示衷心的感谢。限于时间仓促及编者水平，缺点和不完善之处在所难免，敬请广大读者批评指正。
亲爱的同学们，本书作为实现理想的见证者，它不仅要见证你实现理想时付出的那份艰辛，更要见证你实现理想后收获的那份喜悦。同学们，让我们扬起理想的风帆从这里启航，共同努力，定能到达胜利的彼岸！课课通·数学编写组2014年7月
专题一 集合
【思维导航】【考点梳理】第1讲 集合的概念与集合间的关系
【夯实基础】1.集合的定义：由某些确定的、不同的对象组成的整体叫做集合，常用大写英文字母表示.
★设a，b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是__________.
2.集合的元素：集合中的每一个对象称为元素，常用小写英文字母表示，研究集合首先要研究集合中的元素是什么.2
★已知集合M={y|y=x+1，x∈R}，N={y|y=x+1，x∈R}，则M∩N=______.
3.集合中的元素具有确定性、无序性和互异性.在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性.
★由实数x，-x，|x|，所组成的集合，最多含（）
A.2个元素 B.3个元素 C.4个元素 D.5个元素
4.集合的表示方法有列举法、描述法、图示法.*
★已知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1，k∈N}的关系的韦恩（Venn）图如图1-1-1所示，则阴影部分所示的集合为______________.图1-1-1
5.元素与集合的关系只有两种：属于与不属于.若a是集合A的元素，记作a∈A；若b不是集合A的元素，记作b∉A.
★设集合，k∈Z}，若，则x与A的关系是x_____A.
6.集合与集合的关系用⊆，，=表示：A是B的子集记为A⊆B；A是B的真子集记为.
① 任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A；
② 空集是任何集合的子集，即∅⊆A；空集是任何非空集合的真子集；
③ 如果A⊆B，同时B⊆A，那么A=B；如果A⊆B，B⊆C，那么A⊆C.
★ 下列写法①∅⊆A，②，③A⊆A，④，正确的有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子nnnn集、非空真子集的个数依次为2，2-1，2-1，2-2.
★满足⊆{1，2，3，4，5}集合M有______个.
8.注意空集∅的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如A⊆B，则有A=∅或A≠∅两种可能，此时应分类讨论.2
★集合A={x|x+x-6=0}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，则a=__________.【方法导引】2【例1-1-1】 集合M中的元素为1，x，x-x，求x的取值范围.2【解】由题意知：1≠x≠x-x
解得：x≠1且x≠0且x≠2且
所以x的取值范围是{x|x≠1且x≠0且x≠2且.22【例1-1-2】 已知集合P={-1，a，b}，Q={-1，a，b}，若P=Q，22求1+a+b的值.【解】由题意得：
解得：
当时，P={-1，0，0}，Q={-1，0，0}（舍去）
当时，P={-1，0，1}，Q={-1，0，1}，符合题22意，1+a+b =2
当时，P={-1，0，1}，Q={-1，0，1}，符合题意，221+a+b =2
当时，P={-1，1，1}，Q={-1，1，1}（舍去）22
综上得：1+a+b =2.【例1-1-3】 已知集合，试用列举法表示集合A.【解】∵，∴1≤3-a≤6，即-3≤a≤2 又∵a∈Z，
所以a的取值为-3，0，1，2时，的取值为1，2，3，6，
故A={-3，0，1，2}.22【例1-1-4】 已知集合A={x|x-x-2=0}，B={x|x-4x+p=0}，若B⊆A，求实数p的取值范围.【解】由题意得：A={-1，2}，∵B⊆A，∴B=∅或B={-1}或B={2}或B={-1，2}2
又∵B={x|x-4x+p=0}，∴B={-1，2}不成立.2
当B=∅时，Δ=（-4）-4 p=16-4 p＜0，解得：p＞4
当B={-1}时，，无解
当B={2}时，，解得：p=4
综上得：实数p的取值范围是：p∈[4，+∞）.【实战演练】
一、达标检测
1.设集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=2k-1，k∈Z}，则集合A、B间的关系为（）
A.A=B B.A⊄B C.B⊄A D.以上都不对
2.已知集合A={x|a+1≤x≤2a-1}，B={x|-2≤x≤5}，且A⊆B，则a的取值范围是（）
A.-1≤a≤2 B.a＜3 C.2≤a≤3 D.a≤322
3.若集合P={y|y=x，x∈R}，Q=（{x，y）|y=x，x∈R}，则必有（）
A.P⊆Q B.P⊇Q C.P∩Q=∅D.P=Q2
4.已知x∈{0，x}，则x的值是____________.
5.若含有三个实数的集合可表示为，也可220132014表示为{a ，a+b，0}，则a+b=_________.22
6.若集合A={x|x=a-4a+5，a∈R}，B={y|y=4b+4b+2，b∈R}，则集合A与B的关系是___________.
7.设关于x的不等式组的解集为P，不等式|x-1|≤1的解集为Q.（1）若a=3，求P；（2）若Q⊆P，求正数a的取值范围.2
8.已知集合A={-1，2，3，a+2a-3，|a+1|}，其中a∈R.（1）若5是A中的一个元素，求a的值；（2）是否存在实数a，使得A中的最大元素是12?若存在，求出对应的a的值；若不存在，试说明理由.
二、直击高考
1.（2011年单招试题）设集合M={x|0≤x＜3，x∈N}，则M的真子集个数为（）
A.3 B.6 C.7 D.8
2.（2005 年单招试题）设集合 A={x|x=2k+1，k∈N}，B={x|x=2k，k∈N}，E=A∪B，那么下列关系中正确的是（）A.E∈NB.E=NC.E⊃ND.E与N互不包含
3.（2000年单招试题）设，a=3，则下列各式正确的是（）
A.a⊂M B.a∉M C.{a}∈M D.{a}⊂M【提炼反思】
1.本节的重点是集合的基本概念、表示方法及两种关系.对集合的认识，关键在于化简给定的集合，确定集合的元素，并真正认识集合中元素的属性，特别要注意代表元素的形式，不要将点集和数集混淆.
2.解集合问题时，特别要注意集合中元素的互异性，对计算的结果要加以检验.
3.注意空集∅的特殊性，在解题时，若未指明集合非空，则要考虑到集合为空集的可能性.
4.符号“∈，∉”表示的是元素与集合之间的关系，在立体几何中体现点与直线（面）的关系；符号“⊆，⊂，⊄”表示的是集合与集合之间的关系，在立体几何中体现面与直线（面）的关系.
5.要注意数学思想方法在解题中的运用，如化归与转化、分类讨论、数形结合的思想方法在解题中的应用.
第2讲 集合的运算及充要条件
【夯实基础】1.交集：给定两个集合A，B，由既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，叫做集合A与集合B的交集，交集A∩B={x|x∈A且x∈B}.2
★若集合A={x|（x-1）＜3x+7，x∈R}，则A∩Z=_______________.
2.并集：给定两个集合A，B，把它们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，并集A∪B={x|x∈A或x∈B}.2
★集合A={0，2，a}，B={1，a}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a=________.
3.全集与补集：（1）如果我们所研究的集合涉及的全部元素都属于集合U，那么这个集合U叫做全集；（2）若U是一个全集，A⊆U，则={x|x∈U且x∉A}，叫做集合A在全集U中的补集；
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]