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作者：《指尖上的探索》编委会

出版社：化学工业出版社

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我们的世界可不可以不要形状试读：

我们的世界可不可以不要形状

我们周围的事物都是由各种各样的形状构成的，形状是一个几何学上的概念，说的是那些由封闭的线段组合成的二维图形。形状中包含了点、线、面等元素。形状有各种各样的分类，我们可以将形状分为规则形状和不规则形状、平面图形和立体图形。形状在建筑、美术、工艺各个领域都得到了广泛的运用。形状使我们的生活更美好、方便。

A1.形状是什么？

形状是一个几何学上的概念，那些由封闭的线段组合成的二维图形，如三角形、正方形、圆形等都是形状。根据形状自身的特点，可以将其分为规则的形状和不规则的形状。圆形、正方形以及等腰三角形都是规则的形状，那些不对称的图形就是不规则的形状。根据维数的多少，可以将形状分为二维图形和三维图形。二维图形由“长”和 “宽”两个维度组成，就是我们平时说的平面图形；三维图形在“长”和“宽”这两个维度的基础上多了一个维度——“高”。三维图形就是立体图形。形状有一个非常神奇的特征，那就是无论是将一个形状放大还是缩小，它仍旧是原来的形状。我们把一个三角形放大，它仍旧是三角形；把一个圆缩小，它仍旧是圆形。

各种各样的形状在我们的日常生活中随处可见。一栋栋楼房的横截面大多是长方形的，乒乓球、篮球和足球的横截面都是圆形的，自行车的支架是三角形的，煮饭用的锅大多是圆柱形的。形状和我们的日常生活紧密相连。

1、下列哪一项是不规则的形状？

A.圆形

B.正方形

C.直角梯形

2、对一个图形进行放大或缩小会改变它的形状吗？

A.不会

B.会

3、二维图形由哪两个维度组成？

A.长和高

B.宽和高

C.长和宽

4、组成形状的线段是封闭的吗？

A.是

B.不是

正确答案：C A C A

A2.点和形状的关系是怎样的？

各种形状都是由点组成的，这并不是说我们在观察一个形状的时候要把注意力放在点上，我们要做到整体观察与局部观察相结合，既要看到一个个完整的形状，又要知道这个形状的内部构成。

1、点和形状之间的关系是怎样的？

A.毫无关系

B.并非相互孤立

2、形状是由什么组成的？

A.空间

B.点

C.高度

3、观察一个形状的时候要把注意力放在哪些方面？

A.整体的形状

B.局部的点

C.整体和局部的结合

4、下列哪一项是用鹅卵石拼成一个方形图案的第一个步骤？

A.倒入水泥

B.画方形

C.放鹅卵石

正确答案：B B C B

A3.线和形状的关系是怎样的？

知道了点和形状的关系之后，让我们一起来看看线和形状有什么关系。如果给我们一把尺子，我们就可以用这把尺子画出一条条线；如果给我们一把圆规，我们就能画出一个圆。线并不是形状，但是线却可以组成各种各样的形状。我们已经知道，形状就是由一条或多条线段组成的封闭区间。三角形由三条互相接触的线段组成，四边形由四条相互接触的线段组成，圆形则由一个弯曲的首尾相接的线组成。在我们的日常生活中，门框、田埂、海岸线等，它们无一例外都是线。在这些线的内部，则是门、田地、海面等各种各样的形状。

线是形状的边界，线的组合方式决定了形状的模样。形状的边界线都是封闭的，如果一个形状上的线缺了一段，这个形状就不完整了。

1、我们可以用一把直尺画出什么？

A.一条条直线

B.圆

C.曲线

2、我们可以用圆规画出什么图形？

A.一条条直线

B.圆

C.曲线

3、三角形由几条线段组成？

A.一条

B.两条

C.三条

4、形状上的线缺了一段还完整吗？

A.不完整

B.完整

正确答案：A B C A

A4.面和形状的关系是怎样的？

点、线、面在几何学上是三个最基本的概念。无数的点在同一方向上排列，就组成了一条线，线运动的轨迹会生成面。知道了点、线和面的关系之后，让我们看看面和形状有什么关系吧！一个扩大的点会形成一个面，一条加粗的线也能构成一个面。面具有大小、形状、色彩等属性，同时面又是“形象”的表现，是“形”的一种。 但是面和形状并不相同，二者有非常显著的区别。形状是一个封闭的图形，我们要在一张纸上画一个正方形，这个正方形的大小肯定是通过四条边进行限定的。但是面并不是封闭的，一个平面可以向四个方向无穷尽地延伸。由此，我们可以得出这样一个结论：我们可以在一个无边无际的平面上画一个有确定面积的形状。如果觉得不好理解，我们可以打个比方，如果一张纸是一个平面，假设这张纸非常非常大，我们可以在这张无边无际的纸上剪下一小块，这一小块就是一个形状，而剪刀留下的痕迹就是形状的边界。

虽然没有边的限制，但是面却不能包括所有的形状。原因很简单，在形状的大家庭里，不但有二维图形，还有三维图形。二维图形是面的组成部分，而三维图形却无法被面包含，因为三维图形除了长和宽两个因素之外，还有高这一因素。三维图形是有体积的，但是面没有体积，只有面积。

1、无数的点在同一方向上排列可以组成什么？

A.线

B.面

C.点

2、面是不是封闭的？

A.是

B.不是

3、下面哪一项没有体积？

A.立方体

B.面

C.球体

4、三维图形可以被面包含吗？

A.可以

B.不可以

正确答案：A B B B

A5.什么是轴对称图形？

我们的生活中有许许多多的形状，这些形状千奇百怪，各不相同。在几何课上，有“轴对称图形”这样一个概念，但是轴对称图形和正方形、三角形不一样，并不是一种图形，而是一类图形。到底具有哪种特征的图形才能被归到轴对称图形的行列呢？在一个平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫作对称轴。如果觉得这个概念比较抽象，我们可以用下面这个方法检验一个图形是不是轴对称图形。在一张白纸上画上一个形状，比如说一个“心”形，然后将这颗“心”剪下来。如果画的“心”足够标准，将这颗“心”纵分两半，并沿着这条线对折，我们就会发现，对折线两边的图形是完全重合的。这就说明，标准的“心”形是一种轴对称图形。如果我们在纸上用圆规画一个圆形，然后将它剪下，沿着任何一条通过圆心的线将圆对折，就会发现，线两侧的半圆是完全重合的。这不但说明了圆是一个轴对称图形，更说明圆的对称轴有很多很多，不像“心”形那样只有一个。

除了圆形、心形是轴对称图形之外，正方形、长方形、等腰梯形和等腰三角形以及其他的正多边形也都是轴对称图形。轴对称图形有一种对称、和谐的美感，在我们的日常生活中，有许多东西都是轴对称图形。轴对称图形“心”形是轴对称图形

1、“轴对称图形”的概念来自哪个学科？

A.历史学

B.文学

C.几何学

2、对轴对称图形的描述，下列哪一项是正确的？

A.是一种图形

B.是一类图形

3、圆的对称轴有几条？

A.一条

B.两条

C.无数条

4、下列哪一项不是轴对称图形？

A.正方形

B.圆形

C.直角梯形

正确答案：C B C C

A6.平面图形有什么特征？

形状大致可以分为两种，一种是立体图形，一种是平面图形。书籍中的插图、T恤上的装饰性图案以及各种各样的品牌标志都是平面图形。平面图形由长和宽两个维度组成，和三维图形不同，平面图形没有高，因而也就没有厚度。如果构成一个图形的所有点都在同一个平面内，那么这个图形就是平面图形。如果从这个角度来理解平面图形，那么就可以得出另一个与平面图形相对应的概念，这就是曲面图形。圆柱和圆锥的侧面都是曲面，这些面上的点并不都在同一个平面内。

人们在平面设计中可以用到各种平面图形的因素，并通过这些因素的运用，可以使平面设计显得丰富多彩。无论你在平面设计中加入多少平面图形，也无论这些图形看起来多么有立体感，它们都是没有厚度的。而且这些平面图形也可以与其他的平面图形巧妙地融合在一起。

1、平面设计是用什么进行的设计？

A.点

B.平面图形

C.立面图形

2、下列哪一项是平面图形？

A.衣服上的装饰性图案

B.球

C.楼房

3、构成平面图形的点是怎样的？

A.都不在一个平面内

B.不完全在一个平面内

C.都在同一个平面内

4、下列哪一项的侧面不是曲面？

A.圆柱

B.圆锥

C.长方体

正确答案：B A C C

A7.立体图形有什么特征？

讲完平面图形的特征，让我们一起来看看立体图形都有哪些特征。立体图形和平面图形虽然是两个不同的概念，但是这二者之间是有联系的，立体图形是在平面图形的基础上形成的。平面图形由长、宽两个维度构成。如果在此基础之上再加上“高”这一因素，平面图形就会变成立体图形。我们可以做一个小小的试验。拿一张A4纸放在桌子上，如果忽略纸的厚度，这张纸就是一个长方形，长方形是一种平面图形。如果再拿一张纸、两张纸、八张纸、一撂纸叠放在这张A4纸上，你就会发现，再说这一撂纸是一个长方形就不准确了。我们应该说这一撂纸是一个长方体，因为它有厚度，这个厚度就是立体图形的高。

平面图形只有面积没有体积，而立体图形不但有表面积，还有体积。

1、立体图形和平面图形之间是什么关系？

A.相似

B.两个不同的概念

C.一种概念的不同叫法

2、立体图形由哪些维度组成？

A.长和高

B.宽和高

C.长、宽和高

3、一摞A4纸能构成什么图形？

A.立体图形

B.平面图形

C.球形

4、平面图形有没有体积？

A.有

B.没有

正确答案：B C A B

A8.什么是规则图形？

我们可以根据一个形状是否规则，将图形分为规则图形和不规则图形两类。先让我们一起来看看什么是规则图形。规则图形就是那些可以用公式直接求出周长和面积的几何图形。在图形大家庭中，三角形、矩形以及各种正多边形和圆形都是规则图形。在几何学里，我们要计算一个矩形的周长会用到“（长+宽）×2”这样一个公式，计算矩形的面积会用到“长×宽”这样一个公式；计算一个正多边形的周长就用一个边的边长乘以边数。规则图形是人们通过长期的总结归纳出的一系列叫得上名、能用公式对其进行诠释的图形，比如圆形，我们可以用公式直接求出它的周长和面积。

规则图形不仅看起来比不规则图形要简单和直观，而且在几何学上的意义也远远胜于不规则图形。许多看似复杂的不规则图形，可以分解成若干个规则图形，我们可以利用一些十分简单的公式直接求出一个规则图形的各种值，进而求出不规则图形的周长或是面积的大小。直角三角形是规则图形

1、如何计算一个矩形的周长？

A.长×宽

B.长+宽

C.（长+宽）×2

2、下列哪一项是规则图形？

A.可乐瓶的形状

B.枫叶的形状

C.圆形

3、下列哪一项不是规则图形的特征？

A.不能用公式诠释

B.可以用公式计算周长

C.叫得上名

4、可以用公式求出圆的周长和面积吗？

A.不可以

B.可以

正确答案：C C A B

A9.什么是不规则图形？

在几何学上，还有好多图形不具备规划图形的特点，无法给它们命名，这样的图形就是不规则图形。不规则图形在我们的日常生活中很常见，比如不规则的曲线、心形图案、五角星等，虽然它们也可能是轴对称的，但是其周长和面积却不能用公式表示，是不规则图形。所有的规则图形都有几何中心，某些特殊的不规则图形也有几何中心，比如国旗上的五角星，它是不规则图形，但是也有几何中心。

要怎样测量不规则图形的周长和面积呢？我们可以用一个非常简单的方法来测出一个心形图形的周长。最直观的就是用一根绳子绕这个图形一周，然后拉直绳子，量一下长度，绳子的长度就是心形图形的周长。我们还可以用数格子的方法来估算心形图形的面积。把这个图形铺在一张格子网上，每个格子面积为已知的固定值，然后数一数图形上到底有多少个格子，再用格子数乘以该固定值就可以近似得出这个图形的面积了。

1、下列哪一项是不规则图形的特征？

A.肯定不是轴对称图形

B.一定没有几何中心

C.不能直接用公式求出周长和面积

2、下列哪一项的周长和面积不能用公式计算？

A.心形

B.矩形

C.圆形

3、不规则图形有几何中心吗？

A.有

B.没有

C.部分有

4、不规则图形的周长可以测量出来吗？

A.不可以

B.可以

正确答案：C A C B

A10.放大缩小能改变物体的形状吗？

我们透过放大镜或是缩小镜看物体，它的像的各个边长会产生相同比例的扩大或是缩小。像看上去形状并未发生变化，但边长发生变化，图形的面积和体积也会发生变化，依照一定的比例扩大或是缩小。一个边长为4米的正方形和一个边长为4厘米的正方形都是正方形，形状不变。将一个边长为4厘米的正方形放大成边长为4米的正方形或是将边长为4米的正方形缩小成边长为4厘米的正方形，这都不会改变这个图形的形状。就如同我们将同样的个人照洗成1寸的照片，虽然照片中的自己变得只有几厘米高，但是这个人整个的外形却一点儿也没有发生变化。

将图形放大或是缩小之后形状不会发生变化是有条件的，就是一定要按等比例扩大或是缩小。如果对图形的长和宽不进行等比例缩放，就好比一个人站在了哈哈镜前，镜子中的像看起来根本不像现实中的人。

1、物体被等比例放大之后边长会发生怎样的变化？

A.等比例放大

B.非等比例放大

C.部分等比例放大

2、图形的边长发生变化之后会引起哪些变化？

A.只引起面积变化

B.面积和体积都变化

C.只引起体积变化

3、将一个边长为4厘米的正方形放大成边长为4米的正方形，图形的形状会改变吗？

A.不会改变

B.会改变

4、将图形放大或是缩小之后形状不会发生变化的条件是什么？

A.不按等比例扩大或是缩小

B.部分按等比例扩大或是缩小

C.按等比例扩大或是缩小

正确答案：A B A C

A11.形状受不受视角和方向的影响？

我们在上文中提到，扩大或是缩小不会对一个图形的形状产生影响，形状还真是神奇！扩大和缩小既然拿形状没辙，那么一个形状会不会受视角和方向的影响呢？记得小时候学过《画杨桃》这样一篇课文。讲的是小作者在上图画课时临摹杨桃的故事，小作者的座位在前排靠边的地方，讲桌上的杨桃正对着他，他看到的杨桃根本不像平时的模样，而是一个像五个角的东西。杨桃是一种很常见的水果，这种水果看的角度不同样子不一样，从它的正前面看的确像个五角星。宋朝大诗人苏轼写过《题西林壁》这样一首诗，诗中写道：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”诗的意思是，从不同的角度、不同的距离看一座山，会发现它的形状并不一样。山还是那座山，山的形状也不会变化，但是因为看的角度和方向不同，我们看到的山就呈现出不同的形态。

现实生活中还有好多这样的例子，我们看一个放在桌子上的杯子时，发现它是圆柱形的，但是如果你从杯子的正上方垂直地看下去，就会发现杯子成了一只正圆的形状，再也不是立体的了。这些就是视角和方向对我们视觉感受到的形状的影响。视角和方向影响人们对形状的视觉判断

1、我们看到的形状会不会受视角和方向的影响？

A.会

B.不会

2、杨桃这种水果从它的正前面看像什么？

A.圆形

B.方形

C.五角星

3、苏轼的《题西林壁》告诉我们什么道理？

A.山的形状在变化

B.从不同的角度看一座山，会发现它的形状并不一样

C.山的距离在变化

4、俯视一只圆柱形的杯子会看到什么形状？

A.圆形

B.矩形

C.正方形

正确答案：A C B A

A12.各种形状在建筑中是如何运用的？

形状在许多方面都有自己的用武之地，现在让我们一起看看这些形状在建筑中都起到什么作用吧！城市中大楼的主建筑的轮廓一般都是矩形的。矩形为什么在楼体建筑中如此受欢迎呢？这和矩形的特点是分不开的，在建筑楼房时，把墙建得足够直，楼的重心就很稳定，建出的楼房才能结实牢靠。在南方许多楼房的屋顶侧面图都是三角形，之所以把屋顶建成三角形，是因为这样有利于落在屋顶上的水迅速地排下来，使房顶不积水，住在顶楼的人就不用担心屋顶漏水了。除了三角形的屋顶之外，我们往往还能见到半圆形或是圆锥形的屋顶，这两种屋顶除了具备三角形屋顶不积水的优点外，还能起到很好的装饰效果，使整座楼房看起来更美观。

建筑上各种形状的运用都是有原因的，我们很少见到圆形的门或是三角形的窗子，因为这样建门或是窗子不但不结实、做工复杂，而且还会给我们的生活带来不便。

1、大楼主建筑的轮廓一般是什么形状？

A.圆形

B.矩形

C.五边形

2、屋顶建成三角形的原因主要是？

A.美观

B.牢固

C.排水

3、矩形为什么在楼体建筑中如此受欢迎？

A.建出的楼房结实牢靠

B.简单

C.只是为了美观

4、下列哪一项不是三角形窗子的弊端？

A.不结实

B.做工复杂

C.独特

正确答案：B C A C

A13.形状在雕塑中有什么作用？

我们在博物馆或是艺术展厅中总能见到各种各样的雕塑，无论是人体雕塑还是物体雕塑，它们都是形状在艺术世界的运用。雕塑艺术是一种把形状用活的艺术。只有统观全局，雕塑家才能塑造出逼真、和谐、感人的艺术品。如何统观全局呢？统观全局就是在雕塑过程中不断地运用形状的过程。比如雕塑人物，首先雕塑家会按照比例确定好人物的大概形状，然后将无用的石料凿掉。之后对 “毛坯”进一步雕琢，使所雕人体的形状更为真实、更为精细。这是一个反复修改的过程，雕塑家每凿下一刀之前都会慎重考虑。

做好这一步之后，雕塑家才会动手去雕刻人物的眼睛、鼻子等细节。这些细节上的雕刻更需要雕塑家的耐心和精力。因为这些非常小的“形状”恰是最考验雕塑家真本事的地方。

1、雕塑家怎样才能塑造出逼真、感人的艺术品？

A.雕刻眼睛

B.雕刻鼻子

C.统观全局

2、在雕塑中统观全局是怎样的过程？

A.不断地运用形状

B.不断地运用点

C.不断地运用面

3、雕刻一个完整的人物第一步是什么？

A.雕刻“毛坯”

B.雕刻眼睛

C.按比例确定好人物的大概形状

4、关于眼睛、鼻子等细节的雕刻，下列说法中正确的是？

A.很容易

B.可以快速完成

C.要有耐心和精力

正确答案：C A C C

A14.形状在绘画中有什么作用？

简笔画是由各种各样非常简单的基本图形构成的画。我们画一只小鸭，只要画一大一小两个相接的圆，然后再加上眼睛、嘴巴和两只脚就可以了。但是，形状对绘画的重要性却不仅仅局限于简笔画上。进行过系统地绘画训练的人都知道要画出一幅“像样”的画并不是一蹴而就的。要画一只花瓶，首先要在素描纸上画出一个矩形，来确定花瓶在长、宽上的大小比例，这样画出的花瓶就不会太胖或是太瘦了。之后在矩形的上端“唰唰”添上两笔，再去掉矩形的某些部分，标出花瓶的瓶口和瓶颈来。接着进一步修改，画出花瓶的瓶肚、瓶底、瓶身的形状，使矩形渐渐地演变成花瓶。

在绘画中，简单的形状可以方便绘画者精确地把握所画物体的比例，如果比例失调，一幅画涂抹得再鲜艳、描绘得再精细，仍会显得不真实。

1、简笔画是由什么构成的画？

A.复杂的图形

B.简单的基本图形

C.点

2、通常画一只花瓶第一步要画的是什么？

A.一个圆形

B.一个矩形

C.一条直线

3、画花瓶时先画出矩形的目的是？

A.确定花瓶长、宽的比例

B.确定花瓶的颜色

C.确定花瓶的瓶底

4、在绘画中，简单的形状有什么作用？

A.把握图画的颜色

B.把握所画物体的细节

C.把握所画物体的比例

正确答案：B B A C

A15.形状在工艺美术中有什么作用？

工艺美术指工艺品的造型设计和装饰性美术，它包括许多方面，艺用陶瓷、艺用金属、艺用玻璃、艺用搪瓷、漆器、雕刻的制作工艺等都属于工艺美术的范畴。陶艺师制作陶艺的时候，总是将一大块陶泥往转盘上一放，大拇指在泥的中间按出一个洞，两手把泥按成一个圆筒状。随后，转盘开始转起来了，沾了水的手一直护着手中的圆筒状让其随着转盘转动，手的姿势将会改变圆筒的外形。技术娴熟的陶艺师可以随心所欲地让转盘上的陶泥拉长、变短，变成碗、盘子。在转盘上，陶泥的形状每时每刻都在变化着。只有掌握了形状的微妙，才能塑造出最好的陶器雏形。陶器的雏形塑造得好，烧制出的陶器也就显得形态优美。再加上画工在陶器上添加上各种装饰图形，一个令人赏心悦目的陶器就做成了。

如果不能将各种形状在工艺品的制作中巧妙运用，工艺品的魅力就会大打折扣。

1、下列哪一项不属于工艺美术的范畴？

A.艺用陶瓷

B.雕刻

C.光影艺术

2、在转盘上陶泥会怎样？

A.原样不动

B.被甩出来

C.形状时刻变化

3、什么能够体现人们的审美？

A.工艺美术

B.吃饭

C.睡觉

4、下列哪一项能充分展示工艺品的艺术魅力？

A.点

B.形状

C.线

正确答案：C C A B

A16.动画中如何用形状表现人物性格？

在动画片中各种形状的特点被用来表现动画人物的性格和特点。正是因为如此，我们才能一眼就分辨出哪些形象是正面角色，哪些形象是反面角色，哪些形象是老人，哪些形象是孩子。在动画中，如果要表现的是孩子，画工就会想办法多运用一些近似于圆形的形状，比如椭圆、圆形、六边形之类的。因为孩子总是带点婴儿肥，脸上和身上显得肥嘟嘟的，用近似于圆形的形状来表现这种人物的形象再适合不过了。如果要画的是老人，画工会选择一些棱角分明的形状，来表达一种沧桑之感。如果要刻画的是一个阴森的人物，画工会把他的眼睛画成很窄很细的形状，因为这种形状让人有种隐藏之感；相反，坦诚人物的眼睛一般都画成又大又圆的，因为这种形状给人一种一览无余的感觉。

在形状的应用上严格遵守上述规则，再加上各种颜色的巧妙运用，小小的动画人物就变得既鲜明又形象了。

1、制作动画片的人是运用什么来表达人物性格和特点的？

A.水果

B.方形

C.各种形状

2、动画片里多运用近似圆形形状来表现什么？

A.老人

B.孩子

C.动物

3、画工把阴森的人眼睛画成很窄很细的形状，这给人以什么感觉？

A.隐藏

B.愉快

C.安全

4、在动画人物里又大又圆的眼睛给人以什么感觉？

A.紧张

B.陌生

C.坦诚

正确答案：C B A C

A17.不同的形状怎样给人以不同的感受？

直线、曲线、折线等各种线条能给人以不同的感受。直线让人有单纯、挺拔的感觉，曲线则能表现优雅和浪漫，给人一种柔和、轻盈的感受。与前两者不同，折线则让人感受到转折和变化。形状有平面图形和立体图形两种，这两种图形也给人以不同的感受。平面图形展现一种直观的、抽象的形式美；立体图形给人以一种真实、具体的存在感。

现实生活中的各种图形都能表现出不同的形式美。圆形让人有种完满、圆润的感受；方形令人联想到正直和稳健；三角形给人一种安稳感，而倒三角形则令人感到危险。这些图形在食品外形、图案设计、公司标志上广泛运用，带给我们不同的美的感受。

1、下列哪一项不是曲线的特征？

A.挺拔

B.柔和

C.轻盈

2、下列哪一项不是立体图形给人的感受？

A.真实

B.具体

C.抽象

3、倒三角能令人产生什么样的感觉？

A.安全

B.稳定

C.危险

正确答案：A C C

A18.商标和形状之间有什么关系？

商标是用来区别商品的一种显著标志，一个商标中通常包含图形、文字以及其他的符号。商标往往体现了对各种形状的最佳应用。中国银行的商标是圆形的，中间一个中国的“中”字，但是这个“中”做了一些改变，那一竖并不是贯穿始终的，“口”中的那一段被去掉了。如此一来，这个商标整体看起来就像一枚古代的铜钱，正好突出了银行的特征。宝马车的标志也是巧妙运用图形的体现。宝马车的商标是一个黑色的圆环，上面写着“BMW”三个字母，圆环的中间部分，是一个被四等分的圆形。其中一对相对的两个扇形被设计成了蓝色。这使得这个车的标志看起来像汽车的方向盘。宝马车的商标简洁大方，令人一看就会不由自主地想到汽车在公路上自由驰骋的景象。

商标在产品的销售中往往能起到非常重要的作用，因此商家们都会在商标设计上用尽心思。而在商标设计的过程中，形状的运用是设计师构思的重要一环。

1、商标和形状之间有着什么样的关系？

A.基本等同

B.互不相关

C.十分密切

2、用来区别商品的标志是什么？

A.商标

B.图形

C.物品

3、在商标中运用最为普遍的是什么？

A.写真集

B.照片

C.各种形状

4、中国银行的标志整体看起来像什么？

A.黄金

B.古代铜钱

C.人民币

正确答案：C A C B

A19.线段、射线和直线有什么区别？

现在让我们一起来看看线段、射线和直线这三种最常见的线之间有什么区别吧！线段指直线上任意两点间的部分；射线是直线上一点和它一旁的部分组成的图形；直线指的是向两个相反的方向无限延伸的一条不弯曲的线。线段是被两个端点断开的直线上的一“段”，它的长度就是两点之间的距离，是可以被测量的。线段和射线的区别就在于线段比射线多了一个端点，线段有两个端点，而射线只有一个端点；线段和直线的区别在于线段只是直线上两点间的一段，直线向两个相反的方向无限延伸，线段不向任何一个方向延伸。

线段就像一条笔直的路，有始有终；射线就像手电筒的光柱，只有始，没有终；不过直线很难举例子，它既无始也无终。

1、线段有几个端点？

A.一个

B.两个

C.三个

2、射线有几个端点？

A.一个

B.两个

C.三个

3、线段的什么可以被测量？

A.长度

B.两个端点

C.线段上的所有点

4、直线是怎样的？

A.有始有终

B.有始无终

C.无始无终

正确答案：B A A C

A20.抛物线的形状有什么特点？

直线、射线、线段都是线的一种，除了这三种不会拐弯的线之外，还有一些会拐弯的线，比如抛物线。在一个平面内，到一个定点F和一条定直线L的距离相等的点的轨迹就是抛物线。这个定点F被称为抛物线的焦点，而定直线L被称为抛物线的准线。如果随手拿起一个东西往斜上方抛出去，这个东西从抛出后到落在地上所经过的轨迹就是一个抛物线图形。抛物线很像椭圆形的一半，是对称的。不过，抛物线最大的特点却在它的概念里，这就是抛物线上所有的点到焦点F和准线L的距离都是相等的。

我们在现实生活中所见的涵洞、桥洞大多是抛物线形状，它们都具有抛物线的基本特征。抛物线示例

1、抛物线是一种怎样的线？

A.笔直的

B.会拐弯

C.椭圆形的

2、抛物线上所有的点到焦点F和准线L的距离都是怎样的？

A.相等的

B.不等的

3、下列哪一项不是抛物线形的？

A.涵洞

B.桥洞

C.平屋顶

4、抛物线很像什么？

A.圆形的一半

B.椭圆形的一半

C.菱形的一半

正确答案：B A C B

A21.螺线是怎样的形状？

与直线、射线、线段不同，螺线是一种曲线，指的是螺旋体的一圈或数圈。螺线是一种非常美的线条，它引导着眼睛作一种变化无常的追逐，所以能给人的心灵带来快乐。如果你想不到螺线到底是怎样一种图形，有一个好办法能让你知道螺线是什么样的！如果你住在海边，就去沙滩上找一个海螺；如果你住的地方离海很远，那就到墙角或是草丛中捉一只蜗牛来，海螺和蜗牛背上一圈一圈的装饰花纹就是螺线。正如你在海螺和蜗牛身上看到的那样，螺线是从一个中心绕着圈不断地向外扩散的一种曲线。它是一条不间断的曲线，而不是套在一起的几个大小不同的同心圆。

借助先进的天文望远镜，我们可以观测到浩瀚无垠的银河系就是一个巨大的螺旋形。螺旋形是一种非常美丽的形状，被广泛地运用到建筑、设计等方面。

1、螺线是一种什么线？

A.曲线

B.折线

C.直线

2、下列哪种小动物身上没有螺线？

A.海螺

B.乌龟

C.蜗牛

3、螺线是几条线？

A.一条

B.无数条

C.若干条

4、银河系是怎样的形状？

A.折线形

B.螺旋形

C.圆圈形

正确答案：A B A B

A22.什么是多边形？

三角形、正方形、梯形都是我们非常熟悉的形状，三角形有三条边，正方形和梯形有四条边。在由直线组成的图形中，除了三角形、正方形和梯形之外，还有许许多多其他的图形，为了便于分类，人们把这些图形叫做多边形。在一个平面中，由三条或者三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形就叫做多边形。根据这个定义，五边形、六边形、七边形都是多边形。如果把多边形的概念扩展到另一个平面，那么在不同的平面上由多条线段相互连接的图形也叫多边形。我们需要明确一点，这就是一个多边形，无论各条边是在同一平面上还是在不同的平面上，任何两条边都不能相交，边与边之间必须是首尾相连的。如果一个多边形的各条边的长度都相等，那么这个多边形就叫做正多边形。正六边形就是正多边形的一种。正多边形不但各条边均相等，它的各个内角也都相等。

你能想到吗，正多边形和圆形之间有着非常密切的联系。一个正多边形的边越多，它的内角的度数也就越大，如果一个正多边形的边非常多，那它看起来就会近似一个圆形；如果一个正多边形的边有无数条，那它就是一个圆形了。

1、下列哪一项不是正多边形边的特点？

A.各边都相等

B.各边首尾相连

C.对边不平行

2、正多边形的边数变多，内角会怎样？

A.内角变小

B.内角变大

C.内角不变

3、一个正多边形的边非常多，它看起来像什么？

A.圆形

B.三角形

C.正方形

4、如果一个正多边形的边有多少条，它就是一个圆？

A.无数条

B.1条

C.100条

正确答案：C B A A

A23.为什么说三角形是最稳固的形状？

在古埃及的荒漠之中，耸立着一座座金字塔，这些金字塔建于四五千年之前，直到现在仍旧耸立不倒。科学家们认为，这是因为金字塔是以三角形为构架的，而三角形是所有图形中最稳固的形状。三角形为什么最稳固呢？在三角形这个图形中，只要三角形三条边的长度被确定下来，这个三角形的形状和大小也就完全可以被确定下来了。我们在一张纸上任意画出三角形的两条边，若这两条边的非公共端点被确定了下来，在两点之间，就只可能有一条线段，因而三角形的第三条边也就被确定下来了。正是因为三角形十分稳固，人们做风筝的时候喜欢把风筝做成三角形的原因吧。不可否认的是，风筝店里的确有许多正方形或是菱形的风筝，不过，如果你仔细观察一下就会发现，在正方形或是菱形上会多出一根支柱，将四边形分成两个三角形。其实，这还是利用了三角形的稳定性原理。

在几何学产生之前，人们就凭着本能认识到了三角形的稳定性。无论是在中国还是在西方，人们都认为“3”这个数字能够营造一个稳固的结构。

1、下列哪种形状是最稳固的？

A.正方形

B.三角形

C.菱形

2、三角形的什么被确定下来就可以知道它的形状和大小？

A.三条边的长度

B.两个顶点

C.一条腰

3、人们做风筝的时候喜欢把风筝做成什么形状？

A.圆形

B.五边形

C.三角形

4、金字塔耸立不倒的主要原因可能是什么？

A.它是三角形的

B.它是不规则的

C.它是水泥建造的

正确答案：B A C A

A24.矩形、菱形与平行四边形有什么关系？

矩形、菱形和平行四边形都是常见的形状，这三种四边形看起来有些相似但是也是有区别的。矩形就是由两组平行边组成的、各个内角都是90度的四边形。菱形是由两组互相平行的边组成的、各个边边长均相等的四边形。平行四边形就是由两组互相平行的边组成的四边形。与矩形和菱形相比较，平行四边形的概念要简单一些。矩形和菱形是在平行四边形的基础上增加其他要素而构成的图形。因此，矩形、菱形都是平行四边形的一种。矩形、菱形、平行四边形三者并非绝对独立的，它们之间存在着交叉点。正方形既是矩形，又是菱形，还是平行四边形。正方形是由两组相互平行的边组成的四边形，所以它是平行四边形；正方形的内角都是90度，所以它又是矩形；正方形的四条边都相等，所以它又是菱形。

在建筑设计、日常生活用品制造以及工艺美术领域，矩形、菱形和平行四边形的应用都非常多。

1、下面哪一项不是矩形的特征？

A.对边平行

B.内角都是60度

C.内角都是90度

2、菱形有几条边的边长是相等的？

A.4条

B.2条

C.3条

3、矩形、菱形、平行四边形三者之间有什么关系？

A.有交叉

B.没关系

C.都是曲面图形

4、正方形还属于什么图形？

A.梯形

B.矩形

C.等腰梯形

正确答案：B A A B

A25.梯形是什么样的形状？

梯形是一种特殊的四边形，和平行四边形不一样。梯形有一组平行的对边，另一组对边并不平行。梯形不平行的那两条边叫作做梯形的腰。如果在梯形的内部画一条与其中任一条腰平行的线段，就会发现这条添加的线段和梯形的其他三条边一起构成了一个平行四边形。梯形的一对平行的边叫做梯形的底，长的一条叫下底，短的一条底边叫上底。夹在两底之间的距离就是梯形的高。

如果梯形的两条腰长度相等，我们就把这个梯形叫作“等腰梯形”，如果梯形的一腰垂直于底边，我们就把这种梯形叫作“直角梯形”，它有两个90度的角。a、b为梯形的底，c、d为梯形的腰，h为梯形的高

1、梯形有几组平行的对边？

A.一组

B.两组

C.零组

2、梯形的高是指？

A.梯形上底的长度

B.梯形下底的长度

C.梯形两底之间的距离

3、直角梯形有几个90度的角？

A.一个

B.两个

C.三个

4、直角梯形的高是指？

A.垂直于底边的腰

B.上底

C.下底

正确答案：A C B A

A26.正六边形有什么特点？

在我们的日常生活中，正六边形也是一种常见的形状，正六边形指的是六个内角都相等，如在蜂巢、螺柱以及足球上时常可以看到。六条边也相等的一种多边形。正六边形有什么特点呢？正六边形是一种十分对称的六边形，正六边形有6条对称轴，包括3条对角线和3条对边的中点连线；它的6条边都相等，它的每个内角的度数也都相等。正六边形的外角和等于360度，它的每个外角都是60度，每个内角都是120度；如果将正六边形的6个顶点和它的中心点连接起来，就可以将一个正六边形分成6个全等的正三角形。通过正六边形的中心点向一条边上作垂线，就可以得出正三角形的高。可以通过求三角形的面积来求正六边形的面积。

自然科学家们认为，正六边形是备受大自然青睐的一种形状。除了正方形和正三角形之外，正六边形也能够不重叠地铺满一个平面。在足球的表面，我们可以看到很多个正六边形；在许多广场上也铺着正六边形的瓷砖。

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