作者：赵新宽,杨彦娟
出版社：机械工业出版社
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传感器技术及实训 第2版试读：
前言
以信息技术为主要驱动力的第三次工业革命正飞速地改变着人类的生活，世界正进入以大数据为特征的信息时代。工业生产正从传统模式向以“数字化、网格化、智能化”等为特点的“智能制造”转变，这个转型升级离不开传感器技术、物联网技术等的有力支撑。在自动化生产过程中，要用各种传感器来监视和控制生产过程中的各个参数，使设备工作在正常状态或最佳状态，并使产品达到最好的质量；在智能电网当中，要用各种传感器对所有电力设备进行状态监测，从而提高电网智能化水平、实现全景实时系统。可以说，传感器已经广泛应用于工业生产和国民经济各个领域，掌握传感器技术已经成为现代信息技术人员的必要能力要求。
本书在第1版的基础上，按照“淡化理论，够用为度，培养技能，重在运用”的指导思想对理论部分进行了更新，增加了传感器应用案例以及综合实训等方面的内容，使本书更加贴近工业生产实际和高职高专学生学习需要。
本书共分为11章，第1章介绍了传感技术概论，如传感器的动、静态特性、测量误差等，从第2章～第9章按照原理分类对常用和新型传感器进行了系统介绍。为了突出实用性和职业性，每章中均安排有真实应用案例和技能实训内容。为了拓展视野和课程衔接，第10章介绍了传感器在自动化生产线、工业机器人和智能电网等典型领域的综合应用。第11章为传感器实训指导。
本书由珠海城市职业技术学院赵新宽、杨彦娟任主编，珠海城市职业技术学院陈东群、天津电子信息职业技术学院周冀馨、福建信息职业技术学院张洋参加了部分章节的编写。具体分工为：杨彦娟编写第1～4章以及第10章第10.1节，陈东群、周冀馨、张洋联合编写了第11章的内容，赵新宽编写了其余章节并负责全书的统筹，陈东群副教授审阅了全书。在本书编写过程中得到了珠海市电力行业协会何家坤高级工程师的帮助，同时还参阅了同行专家们的论文著作及文献和相关网络资源，在此一并真诚致谢。
限于编者的学识水平和实践经验，书中不妥之处在所难免，敬请专家和读者批评指正。编者第1章 传感器技术概论
学习要点
①理解传感器的概念。
②掌握传感器的组成、主要特性。
③了解传感器的标定方法及选择原则。1.1 传感器概述
传感器是新技术革命和信息社会的重要技术基础，是当今世界极其重要的高科技，一切现代化仪器、设备几乎都离不开传感器。
信息处理技术取得的进展以及微处理器和计算机技术的高速发展，都需要在传感器的开发方面有相应的进展。微处理器现在已经在测量和控制系统中得到了广泛的应用。随着这些系统能力的增强，作为信息采集系统的前端单元，传感器的作用越来越重要。传感器已成为自动化系统和机器人技术中的关键部件，作为系统中的一个结构组成，其重要性变得越来越明显。1.1.1 传感器的定义与组成
传感器是接收信号或刺激并反应的器件，以测量为目的，以一定精度把被测量转换为与之有确定关系的、易于处理的电量信号输出的装置。如果传感器进一步对此输出信号进行处理，转换成标准统一信号（例如：4～20mA或1～5V；0～10mA或0～5V等）时，此时的传感器一般称为变送器。
国家标准是这样定义传感器的：能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。通常由敏感元器件和转换元器件组成。
传感器一般由敏感元器件、转换元器件及转换电路3部分组成，传感器的组成框图如图1-1所示。图1-1 传感器的组成框图
1）敏感元器件：直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元器件。
2）转换元器件：以敏感元器件的输出为输入，把输入转换成电路参数。
3）转换电路：上述电路参数接入转换电路，便可转换成电量输出。
实际上，有些传感器很简单，仅由一个敏感元器件（兼作转换元器件）组成，它感受被测量时直接输出电量，如热电偶。
有些传感器由敏感元器件和转换元器件组成，没有转换电路，有些传感器，转换元器件不止一个，要经过若干次转换。1.1.2 传感器分类
传感器的种类繁多，原理各异，检测对象几乎涉及各种参数，通常一种传感器可以检测多种参数，一种参数又可以用多种传感器测量，所以传感器的分类方法至今尚无统一规定，主要按工作原理、输入信息和应用范围来分类。
1.按工作原理分类
根据传感器工作原理，可分为物理传感器、化学传感器和生物传感器3大类。（1）物理传感器
物理传感器是利用某些变换元器件的物理性质以及某些功能材料的特殊物理性能制成的传感器，它又可以分为物性型传感器和结构型传感器。
物性型传感器是利用某些功能材料本身所具有的内在特性及效应将被测量直接转换为电量的传感器。例如，热电偶制成的温度传感器，就是利用金属导体材料的温差电动势效应和不同金属导体间的接触电动势效应实现对温度的测量；而利用压电晶体制成的压力传感器则是利用压电材料本身所具有的正压电效应而实现对压力的测量。这类传感器的“敏感体”就是材料本身，无所谓“结构变化”，因而，通常具有响应速度快的特点，而且易于实现小型化、集成化和智能化。
结构型传感器是以结构（如形状、尺寸等）为基础，在待测量作用下，其结构发生变化，利用某些物理规律，获得比例于待测非电量的电信号输出的传感器。例如石油天然气地震勘探中的检波器，属于磁电式传感器。当地面存在地震波机械振动时，线圈相对于磁铁运动而切割磁力线，根据电磁感应定律，线圈中产生感应电动势，且感应电动势的大小与线圈和磁铁间相对运动速度成比例，线圈输出的电信号与地面机械振动的速度变化规律是一致的。这类传感器性能与其结构材料关系不大，仅与其“结构变化”有关。（2）化学传感器
化学传感器是利用敏感材料与物质间的电化学反应原理，把无机和有机化学成分、浓度等转换成电信号的传感器，如气体传感器、湿度传感器等。（3）生物传感器
生物传感器是利用材料的生物效应构成的传感器，如酶传感器、微生物传感器、组织传感器及免疫传感器等，以输入量（被测量）命名。这种分类对传感器的应用很方便。
2.按输入信息分类
传感器按输入量分类有位移传感器、速度传感器、加速度传感器、温度传感器、压力传感器、力传感器、色传感器以及磁传感器等。
3.按应用范围分类
根据传感器应用范围不同，通常可分为工业用、农业用、民用、科研用、医用、军用、环保用和家用电器用传感器等。若按具体使用场合，还可以分为汽车用、舰艇用、飞机用、宇宙飞船用以及防灾用传感器等。如果根据使用目的的不同，又可分为计测用、监视用、检查用、诊断用、控制用和分析用传感器等。1.1.3 传感器技术的发展趋势
随着科学技术的发展，传感器技术发展的趋势将是开发新材料与传感器智能化发展相结合。
1.新材料开发
传感器材料是传感器技术的重要基础，是传感器技术升级的重要支撑。随着材料科学的进步，传感器技术日臻成熟，其种类越来越多，除了早期使用的半导体材料、陶瓷材料以外，光导纤维以及超导材料的开发，为传感器的发展提供了物质基础。
2.智能化发展
20世纪80年代发展起来的智能化传感器是微电子技术、微型电子计算机技术与检测技术相结合的产物，具有测量、存储、通信以及控制等特点。
智能化传感器一般主要由主传感器、辅助传感器及微型计算机硬件系统3大部分构成，也就是说，智能化传感器是一种带有微处理器的传感器，它兼有检测判断和信息处理功能。
几十年来，智能化传感器有了很大的发展。近年来，智能化传感器开始同人工智能相结合，创造出各种基于模糊推理、人工神经网络及专家系统等人工智能技术的高度智能传感器，称为软传感器技术。它已经在家用电器方面得到应用，相信未来将会更加成熟。智能化传感器是传感器技术未来发展的主要方向。1.2 传感器的一般特性
传感器的特性是指传感器的输入量和输出量之间的对应关系。通常把传感器的特性分为两种：静态特性和动态特性。1.2.1 传感器的静态特性
静态特性是指输入不随时间而变化的特性，它表示传感器在被测量各个值处于稳定状态下输入输出的关系。因为传感器本身存在着迟滞、蠕变、摩擦等各种因素，以及受外界条件的各种影响，输入输出不会完全符合用户的要求。传感器静态特性的主要指标有以下几种。
1.灵敏度
灵敏度是指仪表、传感器等装置或系统的输出量增量与输入量增量之比。
对线性传感器而言，灵敏度为一常数；对非线性传感器而言，灵敏度随输入量的变化而变化。
怎样从输出曲线看灵敏度：曲线越陡，灵敏度越高。可以通过作该曲线的切线的方法（作图法）来求得曲线上任一点的灵敏度，用作图法求取传感器的灵敏度如图1-2所示。由切线的斜率可以看出，x2点的灵敏度比x点高。1
2.分辨力
分辨力是指传感器能检出被测信号的最小变化量，是有量纲的数。当被测量的变化小于分辨力时，传感器对输入量的变化无任何反应。
对数字仪表而言，如果没有其他附加说明，一般可以认为该表的最后一位所表示的数值就是它的分辨力。一般情况下，不能把仪表的分辨力当作仪表的最大绝对误差。
例如，数字式温度计的分辨力为0.1℃，若该仪表的准确度为1.0级，则最大绝对误差将达到±2.0℃，比分辨力大得多。
仪表或传感器中，还经常用到“分辨率”的概念。将分辨力除以仪表的满量程就是仪表的分辨率，分辨率常以百分比或几分之一表示，是量纲为1的数。图1-2 用作图法求取传感器的灵敏度
3.线性度
人们总是希望传感器的输入与输出的关系成正比，即线性关系。这样可使显示仪表的刻度均匀，在整个测量范围内具有相同的灵敏度，并且不必采用线性化措施。但大多数传感器的输入输出特性总是具有不同程度的非线性，可以用下列多项式代数方程表示：23n
y=a+ax+ax+ax+…+ax （1-2）0123n
式中 y——输出量；
x——输入量；
a——零点输出；0
a——理论灵敏度；1
a、a、…、a——非线性项系数，各项系数决定了传感器的线23n性度的大小，如果a=a=…=a=0，则该系统为线性系统。23n
线性度又称为非线性误差，是指传感器实际特性曲线与拟合直线（有时也称为理论直线）之间的最大偏差与传感器满量程范围内的输出之百分比，传感器线性度示意图如图1-3所示，它可用下式表示，且多取其正值：
4.迟滞
迟滞是指传感器正向特性和反向特性的不一致程度，传感器迟滞示意图如图1-4所示，可用下式表示：
5.稳定性
稳定性包含稳定度和环境影响量两个方面。稳定度是指仪表在所有条件都恒定不变的情况下，在规定的时间内能维持其示值不变的能力。稳定度一般以仪表的示值变化量和时间的长短之比来表示。图1-3 传感器线性度示意图图1-4 传感器迟滞示意图
例如，某仪表输出电压值在8h内的最大变化量为1.2mV，则稳定度表示为1.2mV/（8h）。
环境影响量是指由于外界环境变化而引起的示值变化量。示值变化由两个因素组成：零点漂移和灵敏度漂移。零点漂移是指在受外界环境影响后，已调零的仪表的输出不再为零，而有一定漂移的现象，这在测量前是可以发现的，应重新调零，但在不间断测量过程中，零点漂移是附加在读数上的，因而很难发现。带微型计算机的智能化仪表可以定时地自动暂时切断输入信号，测出此时的零点漂移值，恢复测量后从测量值中减去漂移值，相当于重新调零。灵敏度漂移使仪表的输入输出的特性曲线斜率发生变化。造成环境影响量变化的因素很多，要予以重视，使传感器对外界各种干扰有抵抗能力。1.2.2 传感器的动态特性
动态特性是指输入随时间而变化的特性，它表示传感器对随时间变化的输入量的响应特性。动态特性是传感器性能的一个重要方面，它取决于传感器本身，另一方面也与被测量的形式有关。
虽然传感器的种类和形式很多，但它们一般可以简化为一阶或二阶系统（高阶可以分解成若干个低阶环节），因此一阶和二阶传感器是最基本的。传感器的输入量随时间变化的规律是各种各样的，在对传感器动态特性进行分析时，为了便于比较和评价，通常采用最典型、最简单、易实现的正弦信号和阶跃信号作为标准输入信号。对于正弦输入信号，传感器的响应称为频率响应或稳态响应；对于阶跃输入信号，则称为传感器的阶跃响应或瞬态响应。
在采用阶跃输入信号研究传感器时域动态特性时，用其输出信号y（t）的变化曲线来表示，阶跃响应特性如图1-5所示。根据此图可得出阶跃响应时，表征动态特性的主要参数有上升时间t，响应时间τt，超调量y（或σ），衰减度ψ等。smP（1）上升时间tτ
上升时间t是指传感器输出示值从最终稳定值的5％（或10％）τ变化到最终稳定值的95％（或90％）所需要的时间。图1-5 阶跃响应特性（2）超调量ym
超调量y是指输出第一次达到稳定值后又超出稳定值y（∞）而m出现的最大偏差，常用相对于最终稳定值的百分比σ来表示，即：P（3）衰减度ψ
衰减度ψ是用来描述瞬态过程中振荡幅值衰减的速度，定义为：
式中，y为出现y一个周期后的y（t）值。如果y1y，则ψ≈1mm1，表示衰减很快，该系统很稳定，振荡很快停止。
在采用正弦输入信号研究传感器频域动态特性时，常用幅频特性和相频特性来描述传感器的动态特性，其重要指标是频带宽度，简称带宽。带宽是指增益变化不超过某一规定分贝值的频率范围。1.3 测量误差1.3.1 测量误差的基本概念
测量是传感器检测技术的重要组成部分，能够帮助人们获得客观事物定性的认识及定量的信息，寻找并发现客观事物发展的规律，目的是希望通过测量获取被测量的真实值。但是在实际测量中，由于测量设备不准确、测量手段不完善、测量程序不规范、环境影响、测量操作不熟练、工作疏忽及科学水平的限制等因素，导致测量结果与被测量真值不同。测量仪器的测得值与被测量真值之间的差异称为测量误差。
不同性质的测量，允许测量误差的大小是不同的，但随着科学技术的发展，对减小测量误差的要求越来越高。在某些情况下，误差超过一定限度的测量结果不仅没有意义，而且还会给工作造成影响甚至危害。例如，射程为几千千米的洲际导弹，若航向误差为0.03°，会使导弹偏离目标5～8km。在科学实验和工程实践中，任何测量结果都含有误差。测量中存在误差是绝对的，而测量误差的大小则是相对的。由于测量误差存在的必然性和普遍性，因此，人们只能根据需要和可能，将它控制到尽量低的程度，而不能完全消除它。
1.测量误差相关的名词术语
真值：指被测量在一定条件下客观存在的、实际具备的量值。真值是不可确切获知的，实际测量中常用“约定真值”和“相对真值”。约定真值是用约定的办法确定的真值，如砝码的质量。相对真值是指具有更高精度等级的计量器的测量值。
标称值：指计量或测量器具上标注的量值，如标准砝码上标注的质量数等。
示值：指由测量仪器（设备）给出的量值，也称为测量值或测量结果。
测量误差：指测量结果与被测量真值之间的差值。
误差公理：指一切测量都具有误差，误差自始至终存在于所有科学实验的过程之中。研究误差的目的是找出适当的方法减小误差，使测量结果更接近真值。
准确度：测量结果中系统误差与随机误差的综合，表示测量结果与真值的一致程度，由于真值未知，准确度是个定性的概念。
测量不确定度：表示测量结果不能肯定的程度，或者说是表征测量结果分散性的一个参数。它只涉及测量值，是可以量化的，经常由被测量算术平均值的标准差、相关量的标定不确定度等联合表示。
重复性：指相同条件下，对同一被测量进行多次测量所得到的结果之间的一致性。相同条件主要包括相同的测量程序、测量方法、观测人员、测量设备和测量地点等。
2.测量误差的表示方法（1）绝对误差
绝对误差（绝对真误差）是被测量的测得值与真值之差，可以表示为：
ΔA=A-A （1-7）x0
式中 ΔA——绝对误差；
A——被测量的测得值；x
A——被测量的真值。0
绝对误差有大小，可正可负，且是一个有单位的物理量，其单位与测得值和实际值相同。其大小和符号分别表示了测量值偏离实际值的程度和方向，但不能表示测量结果的准确度。例如，人体体温在37℃左右，若测量绝对误差为±1℃，这样的测量准确度非常人所能容忍。而如果测量1400℃左右炉窑的炉温，绝对误差能保持±1℃，这样的测量准确度就相当令人满意了。因此，为了表明测量结果的准确程度，一种方法是将测得值与绝对误差一起列出，如上面的例子可写成（37±1）℃和（1400±1）℃；另一种方法就是用相对误差来表示。与绝对误差大小相等、符号相反的量称为修正值C，也叫补值，即
C=A-A （1-8）0x
由式（1-8）可见，当测量得到示值后，加上修正值即可消除误差的影响而得到相对真值，即实际值。某些较准确的测量仪器的修正值一般是通过上一级计量部门检定，常以表格、曲线、公式或数字的形式给出修正值。有些自动测量仪器还将修正值预先编成程序存储在仪器中，测量时对测量结果自动进行修正。
例如：由某电流表测得的电流示值为0.83mA，查该电流表检定证书得知该电流表在0.8mA及其附近的修正值都为-0.02mA，那么被测电流的实际值为：
A=［0.83+（-0.02）］mA=0.81mA（2）相对误差
绝对误差的表示方法一般不便于描述测量结果的准确程度，因此提出了相对误差的概念。相对误差的形式很多，常用的有以下几种。
1）真值相对误差γ。
真值相对误差为绝对误差ΔA与真值A的比值，也称为实际值相0对误差，通常用百分数来表示：
相对误差只有大小和符号而无单位。这里真值A也用约定真值0或相对真值代替。但在约定真值或相对真值无法知道时，往往用测量值代替。
2）示值相对误差（标值相对误差）γ。x
示值相对误差是绝对误差ΔA与示值A的比值，即：x
应注意，因为示值中也有误差，所以这种表示方法不很严格，在误差比较小时，γ和γ相差不大，无须区分，但在误差比较大时，两0x者相差悬殊，不能混淆。
3）引用误差（满度相对误差）γ。0
一般仪器（仪表）是用来测量某一规定范围的被测量，而不是只测量某一固定大小的被测量。一般仪器（仪表）标尺上各点的绝对误差相近似，而相对误差却随着被测量的减少而逐渐增大，而且有可能增至无限大，因而用相对真误差或示值相对误差不能客观正确地衡量仪器（仪表）的准确程度。
引用误差定义为绝对误差与仪器（仪表）量程之比，用百分数表示如下：
式中：γ为引用误差；A为测量仪器（仪表）的量程。nm
仪器（仪表）的准确度是指仪器（仪表）在规定的工作条件下可能产生的系统误差。国家标准GB 776～76《电测量指示仪表通用技术条件》规定，电测量仪器（仪表）按准确度等级数口分为：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0等7级。准确度等级的数值越小，允许的基本误差就越小，表示仪器（仪表）的准确度就越高。【例1-1】 某电压表A=1.5，试算出它在0～100V量程中的最大绝对误差。
解：在0～100V量程内上限值A=100V，由式（1-11）得到：m
ΔA=a％×A=±1.5％×100V=±1.5Vmaxm
一般说来，测量仪器（仪表）在同一量程不同示值处的绝对误差实际上未必处处相等。但对使用者来说，在没有修正值可利用的情况下，只能按最坏情况处理。
最大示值相对误差为：
另外，准确度等级以所表示的最大引用误差是在正常使用条件下得出的，如果测量时不能满足规定的工作条件，那么系统误差应包括以准确度等级a所表示的基本误差，再加上工作条件变化时的附加误差。【例1-2】 最大限量为30A、准确度等级为1.5级的安培表，在规定工作条件下测得某电流为10A，求测量时可能出现的最大相对误差。
解：【例1-3】 某1.0级电压表，量程为300V，当测量值分别为U=300V，U=200V，U=100V时，试求出测量值的（最大）绝对误123差和示值相对误差。
解：根据式（1-11）可得绝对误差：
由【例1-3】不难看出：测量仪器（仪表）产生的示值测量误差γ不仅与所选仪器（仪表）等级指数a有关，而且与所选仪器（仪表）x的量程有关。在同一量程内，测得值越小，示值相对误差越大。应当注意，测量中所用仪器（仪表）的准确度并不是测量结果的准确度，只有在示值与满度值相同时，二者才相等，否则测得值的准确度数值将低于仪器（仪表）的准确度等级。所以，在选择仪器（仪表）量程时，测量值应尽可能接近仪器（仪表）满度值，一般不小于满度值的2/3。这样，测量结果的相对误差将不会超过仪器（仪表）准确度等级指数百分数的1.5倍。这一结论只适合于以标度尺上量限的百分数划分仪器（仪表）准确度等级的一类仪器（仪表），如电流表、电压表及功率表；而对于测量电阻的普通型欧姆表是不适合的，因为欧姆表的准确度等级是以标度尺长度的百分数划分的。可以证明，欧姆表的示值接近其中值电阻时，测量误差最小，准确度最高。
在实际测量操作时，一般应先在大量程下，测得被测量的大致数值，而后选择合适的量程再进行测量，以尽可能减小相对误差。1.3.2 测量误差的分类
根据误差产生的原因以及误差的性质，测量误差可分为系统误差、随机误差和粗大误差3类。
1.系统误差
系统误差是指在相同条件下，多次测量同一个量时，误差大小和符号均保持恒定，或按某种规律变化（例如有规律地逐渐增大或周期性增大和减小）的一种误差。产生的原因主要有：
1）工具误差，是指仪器（仪表）本身不准确。工具误差可分为基本误差和附加误差。
①基本误差是指仪器（仪表）在规定的工作条件下，例如在规定的温度、湿度、放置方式、外界电场和磁场干扰强度等条件下，由于技术水平和生产条件限制，仪器（仪表）本身结构不完善产生误差而引起的误差。标准条件一般是指仪器（仪表）在标定刻度时所保持的工作条件。例如，电源频率50Hz、环境温度（20±5）℃及相对湿度（70±15）％等。仪器（仪表）的问题主要体现在其本身的材料、零部件及工艺等有缺陷，以及转动部分的摩擦、刻度不准、轴承与轴尖的间隙造成可动部分的倾斜等。
②附加误差是指测量仪器（仪表）使用时偏离规定的工作条件而造成的误差，例如温度过高、波形非正弦、电源电压过高、频率不稳、外界电磁场干扰等。
飞行器上所用的仪器（仪表），在一次测量过程中环境条件也可能有较大变化，需要特别注意其附加误差的情况。
2）方法误差是指测量方法和理论不完善引起的误差。主要是测量中所采用的测量方法没有充分考虑到各种因素对测量结果的影响，如接线不合理、理论依据不严密等，或采用了近似公式。
3）使用不当，如仪表放置方向不正确、未经调零等。
4）系统误差还与操作者的操作水平、反应速度和固有习惯有关系。
系统误差是客观存在的，但有一定规律和重现性，可以采取必要的措施，将其消除或减小。系统误差表征了测量结果的准确度，系统误差越小，测量结果就越准确。
2.随机误差（偶然误差）
在相同条件下多次测量同一量时，大小和符号均可能发生变化的误差称随机误差。其值时大时小，符号时正时负，没有确定的变化规律。
随机误差是测量实验中许多独立因素的微小变化的总和而引起的。例如仪器（仪表）内部某些零部件的热噪声、机械部件的间隙、摩擦、温度和湿度起伏、空气扰动、大地微震、噪声干扰以及电磁场干扰等。这些互不相关的独立因素是人们不能控制的，它们中的某一项影响极其微小，但很多因素的综合影响就造成每一次测得值的无规律变化。一般说来，这种误差比较小，工程测量可以略而不计，只有精密测量才予以考虑。
随机误差无规律可循，产生原因也难以预计，而且不可控制，无法用实验的方法加以消除。但从总体来说，多次测量中随机误差服从统计规律，因此可以用统计方法估计它的影响程度。
多个随机误差服从统计规律，数据越多，其规律性越明显。误差的分布规律有多种，最常见的是正态分布规律。对一个物理量进行多次等精度测量所得到的一系列读数一般都服从正态分布规律，其随机误差也服从正态分布规律。
服从正态分布的随机误差呈现下述4种特性。
1）有界性：即在一定条件下对某量进行有限次测量，其随机误差的绝对值不超过一定范围。
2）单峰性：偶然误差的绝对值从小到大出现的概率越来越小。
3）对称性：测量次数足够多时，绝对值相等的正误差和负误差出现的次数（或概率）基本相等。
4）抵偿性：从对称性可推论出，正误差与负误差是互相抵消的，测量次数无限增加时，所有误差的代数和趋于0。
随机误差不能用实验的方法消除或减小，只能用概率统计的方法处理。工程上常采用对被测量进行多次重复测量取其算术平均值作为测量结果，以消除可能存在的偶然误差。
随机误差表征了测量结果的精密度，随机误差小，精密度高，反之，精密度低。
3.粗大误差（疏忽误差）
在相同条件下，对同一被测量进行多次测量，测量结果明显偏离被测量的真值的误差称为粗大误差，简称为粗差。
粗差的产生主要有两个原因：一是由于操作者过于疲劳、粗心和疏忽或工作责任心不强而引起，如不正确使用仪器，读错、记错及算错数据，或是使用有缺陷的量具或仪器；二是由测量中的统计规律决定的，当测量次数较多时，总会有大的随机误差出现。因为含有粗差的读数明显地歪曲了测量结果，称其为坏值或异常值，在处理数据时应予剔除。对于前类原因造成的坏值，可以随时发现、随时剔除；后一类坏值是由随机因素造成的，符合统计规律。
应当指出，上述3类误差的定义是科学而严谨的，是不能混淆的。但在测量实践中，对于测量误差的划分是人为的，是有条件的。3类误差之间是辩证统一的关系，在不同的测量场合和不同的测量条件下，误差之间是可以相互转化的。例如一块电压表的误差会使得在测量某电源电压时产生系统误差，但若用多块不同的电压表测量此电源电压时，则各电压表误差的随机性使各测量值具有随机性。
要进行精密测量，必须消除系统误差，剔除粗大误差，采用多次重复测量取平均值来消除随机误差的影响，从而得到测量结果的最可信赖值。1.3.3 系统误差的消除
消除或减小系统误差是实现准确测量的条件之一。系统误差有确定的客观规律，其产生的规律经过仔细研究是可以掌握的。对于系统误差的处理，要求实验者对整个测量过程有一个全面仔细的分析，弄清楚可能产生系统误差的各种因素，然后在测量过程中予以消除。根据具体情况采取不同的措施，可从以下几方面着手：
1）产生系统误差的来源多种多样，在进行测量之前，尽可能预计产生系统误差的来源，并在实施测量前采取措施消除或削弱其影响。
2）根据测量的准确度要求，采用一些行之有效的测量方法，测量仪器（仪表）在规定的环境下进行测量，以消除或减小系统误差。
3）进行数据处理时，检验系统误差是否仍存在，对测量读数进行合理修正。
4）估计出残存的系统误差值或范围，确定其对测量结果的影响。
另外，在测量之前，求取某类系统误差的修正值，在测量的数据处理过程中手动或自动地将测量结果用修正值进行修正，从测量读数或结果中消除或减弱该类系统误差。另外，确定温度、湿度等环境因素对测量的影响，并对测量结果进行修正，可以减小由环境条件改变带来的误差。修正方法是消除或减弱系统误差的常用方法，在智能化仪器（仪表）中得到了广泛应用。
修正值的获得有以下3种途径。
1）从有关资料中查取，如仪器（仪表）的修正值可从该仪器（仪表）的检定证书中获取。
2）通过理论推导求取。
3）通过实验求取。对影响测量读数的各种影响因素，如温度、湿度、频率及电源电压等变化引起的系统误差，可通过实验作出相应的修正曲线或表格，供测量时使用。对不断变化的系统误差，如仪器（仪表）的零点误差、增益误差等可采取现测现修的方法解决.在带有微处理器的数字化仪器（仪表）中常采用3步测量实时校准。
由于修正值本身还有误差，故这种方法只适用于工程测量。1.3.4 测量误差的估计
由于偶然误差一般都比较小，所以只有进行精密测量或精密实验才予以考虑，而在一般工程测量时往往忽略不计，只考虑测量中的系统误差。
用指示仪表进行直接测量，可以根据仪表的准确度等级，估计可能产生的最大误差。指示仪表的准确度等级用最大引用误差表示，例如最大引用误差为1％，测定该仪表的准确度等级为1级，若最大引用误差为γ，则准确度等级为a，有：m
式中：a为仪表准确度等级；γ为最大引用误差；Δ为最大绝对mm误差；A为仪表的量程。m
在直接测量中，由仪表产生的最大绝对误差和相对误差分别为：
式中：A为被测量的实际值，在不知道A的情况下，可以取被测xx量多次测量值的平均值来代替。
在实际测量中，误差常来源于许多方面，测量结果的总误差是测量各环节误差因素共同作用的结果。由此看出，测量总误差通常总是与有关的若干分项误差有关。已知被测量与各参数的函数关系及各个测量值的分项误差，求被测量的总误差称为误差合成。1.4 综合技能实训1.4.1 实训1 数字万用表测量电阻、二极管、电容实训
1.实训目的
1）理解对数字万用表的正确使用，为今后正确测量电路或元器件特性打下良好基础。
2）正确理解量程的选择及读数。
2.实训设备（1）数字万用表（2）电阻若干（3）IN4007硅二极管一个（4）电容若干
3.量程的选择与读数
1）使用数字万用表前，应先估计一下被测值的大小范围，尽可能选用接近满刻度的量程，以便提高测量精度。例如：
测一节1.5V的干电池，分别置于2V、20V、200V和1000V档上，显示的数分别是：
量程 2V 20V 200V 1000V
显示值 1.492V 1.49V 1.5V 2V
由此可见，用2V档测量的精度最高。
2）数字万用表在测量时，显示屏的数值会有跳动现象，这是正常的，应当待显示数值比较稳定后（约1～2s）才能读数。此外，被测处表笔接触不良或有氧化物、污物等，也会使显示屏产生长时间的跳数现象，应当先清除污物，使表笔接触良好后再测量。
3）数字万用表的量程转换开关档位多（DT-890有30多个测量档位），相邻两档之间的位距很小，使用中手感不如模拟式万用表明显，很容易造成跳档或拨错档位，使用时换档不可用力过猛、过快。
4.实训步骤（1）电阻的测量
与模拟万用表比较，其最大特点是测量前不必进行欧姆“调零”，因为数字万用表内部有自动调零功能。测量电阻时，如图1-6a所示，先将红、黑表笔分别插入V/Ω和COM插孔，量程开关拨向适当的档位，电源开关打向ON位置，显示屏显示“1”（开路）。然后将两表笔与被测电阻接触，读数稳定后，便是测量结果。一般电阻允许测量误差为±5％。图1-6 数字万用表测电阻和二极管示意图a）测量电阻 b）测量二极管
已知一只25kΩ、1/8W的电阻，请开路检测其好坏，并将检测过程按表1-1中要求填写好。
检测一只25kΩ电阻记录分析表如表1-1所示。表1-1 检测一只25kΩ电阻记录分析表（2）二极管的测量
如图1-6b所示，转换开关指向画有圆圈（蜂鸣器）和二极管符号的档位上，红、黑两表笔分别接触二极管的两个引脚。若为反向，万用表显示“1”（开路）；若为正向，万用表显示其正向压降。例如：
IN4007硅二极管测量时显示出627，实际应理解为0.627V。
若正向显示“1”，则表明该二极管已开路。
若正反向都显示“000”或其他小的数值，则说明该二极管已击穿短路。
用数字万用表的这一档检测发光二极管好坏尤为方便。由于表内电池为9V，故在显示正向压降的同时，若发光二极管能点亮发出微光，表明它是好的。（3）电容检测
已知一只0.56μF、63V的电容，请先将电容器与电路分离，然后短接电容器两引线端（放电），再检测其电容量。并将检测过程按表1-2中要求填写好。表1-2 检测一只0.56μF、63V的电容记录分析表
5.实训报告
1）写出用数字万用表检测电阻的过程，如果在数字万用表“20kΩ”“200kΩ”“2MΩ”“20MΩ”档测量时，拿表笔的两手碰触到被测电阻的两引脚上时，观察万用表显示读数变化情况，根据变化的情况说明其原因，由此得出什么结论？
2）写出用数字万用表检测电容的过程，如在万用表“2μF”和“20μF”档测量时，拿表笔的两手碰触到被测电容的两引脚上时，观察万用表显示读数变化情况，根据变化情况，说明其原因，由此得出什么结论？1.4.2 实训2 数字万用表判断电源相线和断芯位置实训
1.实训目的
1）熟悉用数字万用表交流电压档检测电路的方法。
2）学会搭接简单的交流电路。
3）了解三相用电常识。
2.实训设备（1）数字万用表（2）220V交流电源（3）插头、电源线、断芯绝缘导线（4）开关1个（5）220V（40～60W）白炽灯1个
3.判断方法及步骤
由于数字万用表交流电压档的灵敏度很高，即使微弱的电压信号，也能在显示屏上反映出来。故可以用其来判断电源的相线和断芯的位置。具体方法及步骤如下：（1）判断电源相线的方法及步骤
将数字万用表拨至20V（或200V）交流电压档，不接黑表笔，用手握住红表笔的绝缘杆、用笔尖依次碰触电源插座的两个孔（或两根电源线的裸露处），其中显示数值较大的一次碰触的是相线，显示数值较小的为零线。
如果用红表笔分别触及两个电源插孔，两次显示值接近且读数较大，说明零线对地开路，因零线紧靠相线，故也感应出交流电压。
用数字万用表检查相线还有不必损伤绝缘外皮即可准确无误地判断的优点。只要用万用表红表笔一次接触两线的外皮，其中读数较大的一根线便是相线，由于笔尖并未碰到内部的导线，感应电压比较微弱，选择2V交流电压档效果较好。
实际测量时，先制作一副带插头的电源线，然后搭接供白炽灯用电的交流电路，如图1-7所示。将带插头的电源线插入220V交流电源插座中，先将SA开关置于断开状态，按上述方法测试电源线，观察1万用表显示情况；然后将SA开关置于接通状态，按同样的方法测试1电源线并观察万用表的显示情况。（2）确定电线断芯位置的方法及步骤
用数字万用表还能准确地找到电线断芯位置，以便修复。具体的方法步骤如下：
把断芯的绝缘导线一端接220V交流电源相线，另一端悬空，数字万用表拨至2V交流电压档，从接相线端开始，将红表笔沿导线的绝缘皮移动，显示出的电压值应为零点几伏。若红表笔移到某处时电压降到零点零几伏，说明此处芯线已断。
此方法还适用于检测电熨斗、电热毯等家用电器内部电热丝的断线位置。
4.实训报告
1）记录上述两种测试过程以及观察到的现象。
2）对观察到的现象进行解释和总结。图1-7 供白炽灯用电的交流电路1.5 小结
1）国家标准“传感器”的定义：能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。通常由敏感元器件和转换元器件组成。
2）传感器组成：一般由敏感元器件、转换元器件、转换电路3部分组成。
3）传感器分类：根据输入物理量分；根据输出信号的性质分；根据能量转换原理分等。
4）传感器的特性：是指传感器的输入量和输出量之间的对应关系。通常把传感器的特性分为两种：静态特性和动态特性。静态特性是指输入不随时间而变化的特性，它表示传感器在被测量各个值处于稳定状态下输入输出的关系。动态特性是指输入随时间而变化的特性，它表示传感器对随时间变化的输入量的响应特性。
5）测量误差：测量仪器的测量值与被测量真值之间的差异，称为测量误差，用绝对误差、相对误差进行表示，根据误差产生的原因以及误差的性质，测量误差可分为系统误差、随机误差和粗大误差3类。1.6 习题
1.什么是传感器？（传感器定义）
2.传感器由哪几个部分组成？分别起什么作用？
3.传感器特性在检测系统中起什么作用？
4.传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？
5.静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？
6.动态参数有哪些？应如何选择？第2章 电阻、电感、电容传感技术
学习要点
①理解电阻、电感、电容传感器的概念。
②掌握电阻、电感、电容传感器主要参数及基本电路。
③了解电阻、电感、电容传感器工程应用，通过实训了解使用方法。
电阻、电感及电容是电子技术的3大类无源元件，利用它们的原理，将非电量转化成电阻值、电感量、电容量，进而实现非电量到电量转化的器件或装置称为电阻式、电感式及电容式传感器。2.1 电阻式传感器
把位移、力、压力、加速度以及扭矩等非电物理量转换为电阻值变化的传感器。它主要包括电阻应变式传感器、电位器式传感器等。2.1.1 电位器式传感器
利用电位器作为传感元器件可制成各种电位器式传感器，除可以测量线位移或角位移外，还可以测量一切可以转换为位移的其他物理量参数，如压力、加速度等。
1.电位器式传感器的结构及分类
由电阻元件及电刷（活动触点）两个基本部分组成。电刷相对于电阻元件的运动可以是直线运动、转动和螺旋运动，因而可以将直线位移或角位移转换为与其成一定函数关系的电阻或电压输出。电位器结构图如图2-1所示。
按其结构形式不同，可分为线绕式、薄膜式及光电式等，在线绕电位器中又有单圈式和多圈式两种；按其特性曲线不同，则可分为线性电位器和非线性（函数）电位器。
2.电位器式传感器的原理
电位器的电压转换原理如图2-2所示，当电阻丝直径与材质一定时，电阻R随导线长度l而变化。由分压原理可知：
即当被测物体有位移x变化时，会使输出电压成比例变化。
直线位移型电位器式传感器如图2-3所示，当被测位移变化时，触点B沿电位器移动。如果移至B点与A点之间的距离为x处，则B点与A点之间的电阻为：
R=Kx （2-2）l
式中 K——单位长度的电阻，当导线材质分布均匀时是一常l数。图2-1 电位器结构图a）圆盘式电位器外形 b）圆盘式电位器内部结构 c）直线式电位器结构图2-2 电位器的电压转换原理图2-3 直线位移型电位器式传感器
这种传感器的输出（电阻）与输入（位移）呈线性关系。
传感器的灵敏度为：
图2-4所示为角位移型电位器式传感器，它的工作原理是其电阻值随转角而变化，故称为角位移型。
传感器的灵敏度为：
式中 K——单位弧度对应的电阻值，当导线材质分布均匀时，αK=常数；α
α——转角（rad）。图2-4 角位移型电位器式传感器2.1.2 电阻应变式传感器
电阻式传感器的基本原理是将被测量的变化转换成传感器元件电阻值的变化，再经过转换电路变成电信号输出。可用于测量位移、加速度、力、力矩以及压力等各种参数。
应变式传感器是基于测量物体受力变形所产生应变的一种传感器，最常用的传感元件为电阻应变片。电阻应变片主要有金属和半导体两类，金属应变片有金属丝式、箔式、薄膜式之分。半导体应变片具有灵敏度高（通常是丝式、箔式的几十倍）、横向效应小等优点。
1.应变式传感器的工作原理
金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形（伸长或缩短）的变化而发生变化的现象，称为金属电阻的应变效应。
应变效应如图2-5所示，设有一段长为L，截面积为A，电阻率为ρ的导体（如金属丝），它具有的原始电阻为：
式中 ρ——电阻丝的电阻率；
L——电阻丝的长度；
A——电阻丝的截面积。图2-5 应变效应
当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长ΔL，横截面积相应减小ΔA，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了Δρ，将式2-5取对数再取微分，从而引起电阻值变化量。
材料力学中，在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，轴向应变和径向应变的关系可表示为：
μ为电阻丝材料的泊松比，负号表示应变方向相反。
定义电阻丝的灵敏系数（物理意义）为单位应变所引起的电阻相对变化量。其表达式为：
大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。
2.电阻应变片的结构
如图2-6所示，电阻应变片主要有金属和半导体两类，金属应变
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]