作者：宋雷鸣
出版社：中国铁道出版社有限公司
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动车组传动与控制试读：
前言
PREFACE铁路运输客运的高速化、货运的重载化已经成为现代交通运输领域的趋势。高速铁路是庞大复杂的系统工程，被称作“大国技术”，集成了多学科、多领域的高新技术，集中展示综合国力、经济社会发展水平和自主创新能力。高速动车组是高速铁路的核心技术之一，高速动车组融合了高速转向架技术、高强轻型车体结构技术、交流传动技术、复合制动技术、减阻降噪与密封技术、现代控制与诊断技术等一系列当代最新技术成果。“一带一路”倡议是作为世界经济增长火车头的中国，将自身的产能优势、技术与资金优势、经验与模式优势转化为市场与合作优势，实行全方位开放的一大创新，旨在通过加强国际合作，对接彼此发展战略，实现优势互补，促进共同发展。“一带一路”倡议已有60多个国家参与，在欧亚大陆上已经有超过一半的国家明确表示愿意参与。作为经济运行的大动脉，铁路将成为推动“一带一路”相关国家和地区贸易与人员往来便利化、实现经济融合的重要工具。
北京交通大学建校120年以来，秉承“知行”校训，保持着鲜明的交通特色，学校以立学储才、救国兴邦、交通强国为己任，确定了“基础宽厚、知识复合、能力卓越、品质优异、思维创新”卓越工程人才培养目标。学生的培养和知识的传播，教材建设是必不可少的重要环节，尤其是在现代技术与知识日新月异、不断更新的状况下，编写共性基础理论与新技术结合的教材尤为迫切。北京交通大学车辆工程专业是国家级特色专业、首批教育部“卓越工程师教育培养计划”和“专业综合改革试点项目”专业，一直将教材建设作为保持轨道交通特色、引领专业发展的重要工作。本系列规划教材就是在轨道交通行业对车辆人才旺盛的需求和技术不断发展的背景下进行策划的。
本书为“一带一路”轨道交通系列规划教材之一，主要介绍动车组牵引传动与控制技术原理。全书分为七章。第1章介绍动车组牵引传动系统的组成及基本概念；第2章介绍了动车组主要部件牵引变压及电流互感器的基本工作原理与使用中的基本问题；第3章介绍了直流电动机的工作原理、结构、工作特性及调速；第4章讲解了交流电动机的工作原理、结构、工作特性及使用中的基本问题；第5章在前一章的基础上讲述了交流电动机变频变压调速基础、标量调速系统、矢量控制与直接转矩控制；第6章介绍了典型动车组的传动与控制系统。第7章介绍了动车组系统中典型电气元件工作原理。
本书由北京交通大学宋雷鸣任主编，吴鑫任副主编，北京交通大学杨中平主审。编写分工如下：宋雷鸣编写了第1章，第4章，第6章的第1节、第2节、第4节、第5节，第7章；北京交通大学岳建海编写了第2章、第3章；北京交通大学吴鑫编写了第5章，第6章第3节。
中车青岛四方机车车辆股份有限公司、中车长春轨道客车股份有限公司、青岛四方庞巴迪铁路运输设备有限公司、中车唐山轨道客车股份有限公司、中国铁道科学研究院集团有限公司机车车辆研究所等单位为本书的编写提供了资料和帮助，在此表示衷心感谢！
由于水平有限，时间仓促，疏漏之处在所难免，恳请读者批评指正。编者2017年12月第1章绪论1.1动车组牵引传动系统组成1.1.1 动车组牵引传动系统的组成及作用
电力牵引高速列车的供电、牵引传动系统，包括从变电站到列车受电弓在内的供电部分和动车组本身的传动系统。目前根据系统的传动方式和动力布置形式等差异，动车组供电牵引系统的组成有所不同。本教材主要介绍列车装备部分的牵引传动系统，即从受电弓、主变压器到牵引电动机的主电路部分涉及的内容。虽然受电弓一般列为牵引供电系统中，由于其为车载设备，因此也列为本书内容。
从动车组的发展过程来看，动车组的传动方式主要包括交-直传动方式和交-直-交传动方式。如图1.1所示为交-直牵引传动系统的构成图，图1.2所示为交-直-交牵引传动系统的构成图。图1.1 交-直牵引传动系统构成
交-直牵引传动系统是指动车组采用交流供电而采用直流电动机驱动动车组运行的传动系统。从图1.1可以看出为了能够用电网提供的交流电驱动直流电动机工作，系统中采用了变流器，将交流电转换成直流电，并通过对变流器的控制来调整直流电动机的工作电压。
交流传动系统是指由各种变流器供电的异步或同步电动机作为动力的机车或动车组传动系统。目前变流器主要有直接式变流器（即交-交变流器）和带有中间直流环节的间接式变流器（即交-直-交变流器）两大类。
列车受电弓从接触网上取得的是一定频率和恒定电压的电源。而牵引电动机在所要求的转速、转矩范围内工作，需要的是电压和频率均可以调节变化的三相交流电。因此，必须设计一组变流调频装置。交-交变流器是把电网的交流能量直接转换为电压和频率适合交流电机调节的能量；而交-直-交变流器，先把电网交流能量转换成直流能量，然后进一步转换成电压和频率可调节的交流能量，如图1.2所示。图1.2 交-直-交牵引传动系统构成
交-直-交牵引传动系统主要由受电弓（包括高压电器设备）、牵引变压器、四象限变流器、中间环节、牵引逆变器、牵引电机、齿轮传动系统等组成。受电弓将接触网的AC 25kV单相工频交流电输送给牵引变压器，经变压器降压后的单相交流电供给脉冲整流器，脉冲整流器将单相交流电变换成直流电经中间直流电路将直流电输出给牵引逆变器，牵引逆变器输出电压、电流、频率可控的三相交流电供给三相异步牵引电动机，牵引电机轴端输出的转矩与转速通过齿轮传动传递给轮对，转换成轮缘牵引力和线速度。
交流传动技术卓有成效的发展，一方面是由于功率半导体和变流技术的进步；另一方面取决于日臻完善的控制方法和控制装置。后者能够使变流器-电机的整个系统具备不同的性能，以满足不同应用场合的要求。对于铁路牵引来说，这些要求包括：平稳起动、抑制滑行和空转、再生制动、调速范围宽。此外，常常还希望多台并联工作的电动机能够由一个控制器进行控制。1.1.2 能量变换及其技术实现
图1.3给出了交-直-交牵引传动系统的能量传递关系。列车牵引运行是将电能转换成机械能，能量变换与传递的途径如图1.3黑色箭头所示；再生制动运行是将机械能转换成电能，能量变换与传递的途径如图1.3白色箭头所示。图1.3 能量变换与传递途径示意图
高压电器设备完成从接触网到牵引变压器的接通与断开。主要包括：受电弓、主断路器、避雷器、电流互感器、接地保护开关等；完成供电系统的接入与断开控制、网侧电流检测、保护等功能，不参与能量的转换。其中受电弓最为关键，它负责完成列车运行过程中的高速受流、并确保受流质量。因此，弓网关系是非常重要的研究课题。
牵引变压器用来把接触网上取得的25kV高压电变换为供给牵引变流器及电动机、电器工作所适合的电压，其工作原理与普通电力变压器相同。针对高速列车交流传动系统的特点，为了抑制变压器二次侧电流纹波、控制开关器件的关断电流以及抑制网侧谐波电流，要求牵引变压器各绕组有很高的电抗；为了使二次侧并联的脉冲整流器的负荷平衡，各牵引绕组的电抗必须相等；二次侧各绕组之间相互干扰很强时，电流波形会产生紊乱，严重影响开关器件的关断电流，因此各绕组之间要采取磁去耦结构；由于变流器负载的谐波电流等会引起牵引变压器局部发热，对冷却系统要求很高；同时高速列车要求其体积小、质量轻、性能稳定。因此，在理论研究的基础上解决牵引变压器的特殊问题是当务之急。
脉冲整流器是牵引传动系统的电源侧变流器，列车牵引时作为整流器，再生制动时作为逆变器，可以实现牵引与再生工况间快速平滑地转换。列车牵引运行时，将牵引变压器的牵引绕组输出的单相交流变换成直流电，并要保证中间直流环节的电压恒定，交流电网侧功率因数接近1，使电网电流尽量接近正弦，减少电网对周围环境的电磁污染；对直流侧，在电网电压或负载发生变化时，能够维持中间直流电压的稳定，给牵引逆变器提供良好的工作条件。列车再生制动运行时，将中间直流环节的直流电压变换成电压、频率、相位满足要求的单相交流电，通过牵引变压器实现并网。再生制动及其并网技术是最关键的技术问题。
牵引逆变器是牵引传动系统的电动机驱动侧变流器，列车牵引时作为逆变器，再生制动时作为整流器，可以实现牵引与再生工况间快速平滑地转换。列车牵引运行时，将中间直流环节的直流电压变换成电压、电流、频率按照牵引特性要求控制的三相交流电，并要保证三相电压对称、电流尽量接近正弦，减少谐波及电压不对称对牵引电机的影响。列车制动运行时，牵引电机工作在发电状态，将牵引电机输出的电压、频率变化的三相交流电变换成直流电，输出给中间直流环节。高速列车采用转子磁场定向矢量控制技术和直接转矩控制技术实现对逆变器的PWM控制。逆变器——牵引电机的驱动控制技术，是牵引传动控制系统的核心技术。
牵引电机是实现电能和机械能转换的最核心的部件。列车牵引时作电动机运行将电能转化成机械能，制动时作为发电机运行将机械能转化为电能。高速运行的列车要求牵引电机机械强度能承受很大的轮轨冲击力；采用耐电压、低介质损耗的绝缘系统以适应变频电源供电；电机前后端采用绝缘轴承，以防止电机轴承的电蚀；转子导条采用低电阻、温度系数高的铜合金材料，保证传动系统的控制精度；电机采用轻质量高强度材料，以减轻电机自重；采用经过验证的轴承和轴承润滑结构，从而减少电机的维护，保证电机轴承更可靠工作；在输出一定功率的情况下，为减少体积，采用强迫通风和优化的通风结构，充分散热，以降低电机的温升，提高材料的利用率；电机的非传动轴端安装了速度传感器，用以给传动控制系统提供速度信号，便于逆变器控制和制动控制。高速列车交流牵引电机的优化设计理论与方法研究至关重要。
牵引传动系统是高压系统，为保证系统安全可靠工作，系统的保护十分必要。因此，牵引驱动系统应对各种故障具有检测和保护功能；为了有效利用黏着力，牵引变流器设有牵引时检测空转实施再黏着控制的功能，在制动控制装置设有制动时检测滑行并进行再黏着控制的功能；为了在故障和并联电机载荷分配不均匀等情况时保护牵引电机，设有电机过流检测、电机电流不平衡检测、接地检测等保护功能。
日本新干线100系高速列车采用电阻制动，将动能转变为热能消散掉，在由牵引工况转变为制动工况时，主电路要进行转换，同时，在低速区，难以产生大的制动力。而现代高速列车由于采用交-直-交牵引变流器，可以十分方便地实现再生制动，且牵引、再生两种工况是通过变流器无触点转换，其转换平稳、连续无冲击，无须主电路换接。当电机转速低于同步转速，即为牵引工况；当电机转速高于同步转速，即转为制动工况。这样，只要控制逆变器的输出频率（即同步转速），即可控制牵引与再生工况转换及牵引力或制动力的大小。
由于交流传动系统的诸多优点，20世纪80年代以来世界各国所研制的高速列车均采用交流传动技术。1.1.3 动车组牵引方式
列车牵引动力系统除包括如图1.2所示的主变压器、变流器、逆变器等各种动力设备外，还有空调机，空压机，各种风机，蓄电池，辅助逆变器等多种辅助设备，在考虑列车动力配置的同时，必须考虑这些设备的布置。
目前世界上高速电动车组有两种牵引方式：动力集中方式和动力分散方式。列车头尾各有一台动力车，中间为拖车，如果动力不够，靠近动力车的中间车转向架，亦装有牵引电动机，这种动力布置方式实质上是传统机车牵引方式的变形，称为动力集中式动车组，欧洲早期的动车组主要采用这种方式。随着动车组运行速度的不断提高，欧洲300km/h以上的动车组逐渐转向动力分散的形式，我国的高速动车组也采用的是动力分散式。
动力集中型高速列车是将动力设备全部设置在一辆头车中，如图1.4（a）所示，全列车的牵引力由集中在动力头车的动力轮对上的电动机提供。这时必须注意两个问题：第一，动力轴的质量必须足够提供牵引力所需的黏着力，否则动力车轮将产生空转，丧失牵引力，不但使电机功率不能发挥反而会损伤车轮和钢轨。第二，动力轴的质量不能过大，否则在高速运行时会产生过大的轮轨力，损坏钢轨和线路。为此，欧洲高速铁路网在有关的技术规程中规定高速列车的最大轴重不能超17t，在作牵引力计算时轮轨黏着系数值定为：低速起动时，0.2；100km/h时，0.17；200km/h时，0.13；300km/h时，0.09。
动力车轴重及轮轨黏着系数的限值给高速列车的动力配置造成了很多困难。如德国设计的ICE1型动力集中型高速列车的动力车每轴功率1200kW，一台动力头车的功率4800kW，较大功率的动力设备和传动机构，使每轴的轴重达到19.5t。尽管它有很大功率的牵引电机，并且可以产生较大的起动牵引力（双机起动牵引力为400kN），但过大的轴重使欧洲高速路网拒绝接纳。法国的办法是保持动力轴轴重为17t，采用增加动力转向架的方式来满足列车功率和牵引力的需要。即在紧接动力头车的拖车中将靠近动力车的一台转向架设为动力转向架，如用在巴黎—伦敦的EUROSTAR型和出口韩国的TGV高速列车都是这样的动力设置。
动力集中设置的特点在于集中在头车的动力设备便于检修和集中通风冷却，同时使拖车少负担动力设备的质量和噪声干扰。
另一种动力系统配置方法，却将全列车分为若干个动力单元，在每一个动力单元中带牵引电机的驱动轴（动力轴）分散布置在单元的每一个或部分车轴上，更重要的是将传动系统的各个动力设备也分散地设置在各个车辆底下，而不占用任何一辆车厢。图1.4（b）即是该类动力配置的一个例子，图示为2辆动力车和1辆无动力拖车（简称2动1拖）组成的一个列车单元。列车可以按需要由若干个单元组成，列车两端必须设有带驾驶室的头车。由图例可见动力系统的主要设备：主变压器（MTr）、变流器/逆变器（C/I）以及空压机、空调机等辅助设备都以吊挂的方式置于各车体的底部。为了平衡质量分配，拖车下面也安装一定的动力设备，图示为一种典型的配置方式，主变压器承担前后2台动力车的功率供给，即2台动力车共用一台主变压器。图1.4 动力配置形式VCB—真空断路器；SIV—静止式逆变器；M—设有驱动电动机的车辆；MTr—主变压器；Batt—蓄电池；E—拖车车轴（设有涡流制动盘或者机械制动盘）；C/I—变流器/逆变器；A/C—空调装置；T—拖车车轴（设有机械制动盘）；CP—气压机；
动力分散布置列车的单元一般可由2～4辆车构成。根据列车的牵引、加速、最高速度等特性决定各单元动力车（M）和拖车（T）的组合。如可能的组合有2M，2M1T，2M2T，3M1T，4M等。它的特点是：①包括头车在内的各车厢都用来布置乘客座席和旅客设施；②每组单元都具有完善的牵引、制动、控制、信息和辅助电源系统；③每列编组中设2架受电弓，采用高压线连接以抑制离线和电弧的发生；④动力设备分散置于车底下部，设备的工作环境和检修条件较差。
动力分散型动车组轴重小，牵引动力大，起动加速快，驱动动轴多，黏着性能比较稳定，容易实现高速运转；其动力设备均可安装于地板底下，所有车辆（包括头车和中间车）均可作为客车使用，这样可提高列车定员。以新干线300系为例，其额定功率为12000kW，起动加速牵引力可达到360kN，每吨起动加速牵引力可达到0.5kN，由起动加速到250km/h速度的时间仅需215s、走行9.6km。新干线300系每米定员为3.29人，超过TGV-A的2.04人和ICE的1.85人。基于这种特点，动力分散型动车组比较适合铁路路基松软、站距较短的日本等国家。多年来，日本始终坚持动力分散电动车组，从0系到H5系，一直不变，取得辉煌成绩。之所以取得这样大的成绩，主要缘于：①轮轨作用力小，牵引、制动性能良好；②采用交流传动（300系开始）；③部件轻量化；④采取了减小运行阻力和噪声的措施。
动力集中型动车组为世界许多国家广泛采用，其运行速度也可达到330km/h。动力集中型动车组技术成熟，编组较动力分散型动车组更为灵活。另外，在成本方面，动力集中型两端为动力车，设备集中，动力设备数量少；在车内环境方面，动力集中型驱动装置集中在两端，远离旅客座位，噪声小。动力分散型驱动设备分布在车下，有一定的振动影响。
可从如下几个方面来分析动力集中与动力分散之间的特点：
1.牵引总功率和轴功率
从轮轨关系来看，理论上每根动轴能传递的牵引功率为轴重、黏着系数和速度的乘积，而实际上能实现的功率受轮径、传动装置布置方式和电传动技术水平等的限制。由于动力分散方式电动车组的轮径和车体底下空间位置比动力集中方式的小（实际上也不需要大），所以就单轴功率而言，动力分散方式的小，动力集中方式的大。就车组总功率而言，动力分散方式动轴多，总功率大。当然也可以在动力车相邻的中间车转向架上加牵引电动机的办法来增加总功率。但总的来说，只要站线长度允许，动力分散方式可以增加动力单元，其总功率比动力集中方式大，从而可牵引更多的旅客，起动加速度也快。
2.最大轴重和簧下质量
在速度和簧下质量一定时，轨道下沉量随着轴重增加而增加。所以采用动力分散方式的理由之一是可以减少线路建设费用，降低轴重，一般轴重在16t以下。动力集中方式电动车组一般轴重大，规定不超过17t，但ICE车高达19.5t，所以就最大轴重而言，动力集中方式比动力分散方式大，对线路不利。但对轨道的破坏不只是轴重，簧下质量也起着同样重要的作用。日本曾就轴重14t、10t计算了簧下质量与运行速度的关系。结果表明，如果簧下质量不变，即使减轻轴重，对轨道的破坏不会有太大的好转，簧下质量必须与轴重一起减少。
3.黏着利用
动力分散方式一般轴重较轻，单轴黏着力也较小，但由于动轴多，可以发挥的黏着牵引力大，而动力集中方式虽然轴重大，单轴黏着力大，但由于动轴少，单轴黏着利用接近极限，可以发挥的总的黏着牵引力小。就起动加速度而言，经计算表明，在低速区段，动力分散方式可以充分利用黏着质量大的特点，动力集中方式黏着质量小，低速时采用恒流控制。
4.制动
动力分散方式的一个主要优点是动轴多，对每个动轴都可以施加电力制动和盘形制动，制动功率大，甚至可以超过牵引功率，使列车迅速停车。动力集中方式动轴少，电制动功率没有动力分散那么大。
5.制造成本
采用动力分散方式电动车组，电气设备分散、总重大、造价高。日本曾用传统机车牵引客车和动力分散方式电动车组作过比较，BD75型机车牵引12辆客车，一列车造价为34240万日元，而583电动车组6辆动力车和6辆拖车的造价为47740万日元。为了降低列车制造成本，日本已由16个全动车减少到12M+4T、10M+6T。意大利ETR450型10M+1T一列车造价2200万美元，法国M-P型1M+8T+1M一列车造价1300万美元来比较，也说明动力集中方式电动车组造价比动力分散方式电动车组低得多。
6.维修费用
由于动力分散方式电动车组的每辆动力车均装有一套电气设备，维修工作量大。原西德曾把动力分散方式电动车组与一台BR41型电力机车牵引三辆客车的穿梭列车作过比较，结果表明，如果只分析每公里折旧维修费，则BR430型电动车组约贵50％，BR420/421电动车组约贵20％。日本也承认动力分散方式维修费用比动力集中方式电动车组高得多。就拿TGV-A与TGV-P来比较，由于电动机由12台减少到8台，中间车由8辆增加到10辆，每座位公里的检修费用TGV-A比TGV-P低20％。
德国ICE1列车和ICE2长编组列车采用推挽式电动车组，两端为动力车，中间为拖车，即采用传统的机车牵引模式，而到了ICE3转为动力分散动车组（EMUs）。欧洲铁路联盟拟建统一的高速铁路网，新“全欧通用”技术规范于1997年生效。要进入这个网，德国铁路必须与国际接轨，在技术上、性能上满足欧洲高速运输对高速列车的要求。考虑市场竞争的需要，因此ICE3采用动力集中已不适合，原因是轴重限制17t（ICE1是19.4t），最高速度300km/h，线路坡度40‰，并且要增加座位数等。采用动力分散可增加乘员，并使整列车质量分布更均匀，随之降低了最大轴重，得到更好的牵引特性和降低单位座席的质量。此外还提高了再生制动的利用率，制动功率8.2MW，最大电制动力为300kN，相当于ICE2“短编组”的2倍，减少了盘形制动的磨耗量及维修费用。1.1.4 动车组供电牵引系统发展概况
日本从1964年首条高速线开通以来，动车组从0系发展到H5系，从直流传动发展到交流传动，运营速度从210km/h到300km/h，一直坚持动力分散模式。法、德两国原先一直推崇动力集中牵引的动车组模式。法国以直流传动速度260km/h起步，经过同步电机传动，第三代实现三相交流异步电机传动高速动车组，而下一代的AGV动车组改用动力分散式，速度为320～360km/h。德国ICE1、ICE2高速动车组率先采用交流异步电机传动，实现280km/h的运营速度，采用动力集中传动方式。ICE3高速动车组采用动力分散方式（2M2T），实现更高速的运行。
早期的电力牵引传动系统均采用交-直传动，用直流电动机驱动。采用抽头切换，间断控制或可控硅连续相位控制技术进行调速。无论是日本0系、100系、200系还是法国TGV-P和意大利的ETR450均采用直流牵引电机，继承了传统的交-直牵引传动系统技术。由于直流电动机的单位功率质量较大，直流牵引电动机一般不超过500kW，使高速列车既要大功率驱动又要求减轻轴重，特别是减轻簧下部分质量，形成难以克服的矛盾。
到20世纪80年代末90年代初，高速列车开始采用交流电动机驱动，并存在两种不同的技术路线，即交流同步电机和交流异步电机。法国选择了自换相三相同步牵引电动机，把单台电机功率提高到1100kW，从而在TGV-A上用8台交流牵引电机，代替TGV-P上的12台直流牵引电机，将列车功率由6800kW提高到8800kW。运行速度由270km/h提高到300km/h，列车质量由418t增加到479t，列车定员由368人增加到485人。
TGV-A采用GT0晶闸管逆变器，同步电动机加上辅助设备的质量比TGV-P的直流电动机增加30kg，而功率却增加了一倍。
日本和德国与法国不同，它们采用异步牵引电动机驱动。同步牵引电动机结构上虽然比直流牵引电动机简单，但它仍有滑环及电枢绕组。而异步电动机中的鼠笼型感应电机（简称异步电机），转子用硅钢片叠压，用裸铜条作为导体，无滑环等磨耗装置。结构简单，可靠，体积小，质量轻，可实现电机免维修。
交流传动系统采用三相交流鼠笼式感应电机。三相异步电机与直流电机相比具有很多优点：（1）结构简单，可靠性高，维护少，价格低，易于制造。（2）功率大，效率高，质量轻。（3）无换向引起的电气损耗和机械损耗，无环火引起的故障。（4）耐振动、冲击的性能较好。（5）耐风雪，多尘，潮湿等恶劣环境。（6）具有可持续的大起动牵引力。（7）过载能力强（仅受定子绕组热时间常数的影响）。（8）转速高，功率/质量比高，有利于电机悬挂。（9）转矩—速度特性较陡，可抑制空转，提高黏着利用率。（10）在几台电机并联时，不会发生单台电机空转现象。（11）由于取消了整流子和电刷，大大减少了维修工作量（据统计，不到直流电机的1/3）。
鉴于逆变器技术和交流电机控制技术的进步为采用异步牵引电动机驱动提供了条件。因此交-直-交传动并采用异步电动机驱动是高速列车牵引传动系统的发展主流。
早期，日本的科学技术和国力比不上欧洲，但比欧洲早17年实现世界第一条高速铁路，促进了它的经济高速发展。欧洲原来的技术实力和水平较高，坚持发展动力集中，但滞后17年才实现高速铁路，而在1989年实现300km/h高速列车运行时，欧洲又比日本早9年。
日本采用动力分散式电动车组的主要理由是它属于岛国，山丘、坡道、弯道多，地质松软，对动轴轴重限制十分严格，而欧洲铁路土质坚硬，路基结实，轨道基础好，承受作用力较大。
在法国、德国和日本的货运中，铁路所占的比重不一样，法国、德国近年仍占20％，而日本水运比重大，铁路货运只占5％～6％。日本铁路货运量太少，可以针对客运专线专门设计轻量客运列车。由于轴重轻，在路基、桥梁建筑中可采用轻型标准规格，以降低修路成本。而对于欧洲来说，采用客货通用的线路和机车牵引客货通用方式，可以提高机车的利用率，或者通过技术延伸，把货运机车技术延伸到客运机车中去。欧洲早期坚持发展动力集中实现高速：一是凭借先进技术；二是客货混跑的缘故。随着列车运行速度的提高，为减小列车运行对轨道的冲击，300km/h以上的动车组逐渐转向动力分散式。
大功率交-直-交传动系统性能的提高与电力半导体器件的发展密切相关，电力半导体器件的特性决定了变流装置的性能、体积、质量和价格。从铁道牵引的角度看，理想的电力半导体器件应是：断态时能够承受高电压，通态时可流过大电流且通态压降小，可在通态和断态之间进行快速切换，即开关频率高，损耗小，易于控制。应用于铁道牵引的电力半导体器件大致经历了晶闸管、GTO、IGBT三个发展阶段。新干线高速列车电传动技术的发展与电力半导体技术的发展紧密相关，20世纪60年代初研制的0系高速列车，限于当时的电力半导体器件水平，只能采用牵引变压器次边抽头，二极管整流调压方式。到80年代，大功率晶闸管应用技术成熟，100、200、400系高速列车，均采用相控调压方式。进入90年代，在电力牵引领域，交流传动开始取代直流传动，加之大功率GTO元件的应用，使得电压型交流传动技术在该领域中占据了主导地位。因此，300系、500系、700系，E1、E2、E3、E4等高速列车均采用了交流传动技术。
随着新型大功率半导体器件（诸如IGBT、IPM）的出现，E2和700系高速列车牵引变流器开始采用IGBT或IPM器件，进一步改善了传动系统性能。
采用交流电机时，网上的单相交流电经变压、整流之后，还必须通过逆变器变成三相交流电，才能作为交流电机的驱动电流。整个变流过程是从单相交流变直流，再由直流变三相交流，这套交-直-交变流技术，特别是交流牵引电机的控制技术，是高速列车牵引技术的核心，而逆变器又是其中的关键，其中包括下列三项主要技术：一是电力半导体器件，它是逆变器中的关键元件，目前比较先进的是GTO元件和IGBT元件，后者将逐步取代前者。IPM元件是GTO元件、驱动及保护电路的集成块，它具有短路、过流、过热及电流实时控制等保护功能，将更有利于实用。二是变流电路的结构性能，它是随半导体器件的发展而发展的，目前其设计重点已转向于牵引性能、谐波含量、电磁干扰、控制特性及运用成本等。软开关电路是进一步降低开关损耗，减少开关过程中的电磁干扰和对环境的电磁污染的重要途径，有待研究开发。三是交-直-交传动的控制技术。这一技术由网侧变流器控制和电机侧逆变器控制两部分组成。
列车牵引传动长期以来采用交-直传动系统，牵引电机为直流电机。由于电子技术尤其是大功率变流技术的发展、控制理论和控制技术的完善以及变频器技术的成熟，使三相交流电动机在高速列车牵引中的应用得到了关键性突破，获得了极为迅速的发展。高速动车组采用的就是交流传动系统，其牵引电机采用的是三相交流异步电机。交流传动系统有以下优点：
1.有良好的牵引性能
合理地利用系统的调压、调频特性，可以实现宽范围的平滑调速，pn使高速列车的高速利用功率K =1，恒功率调速比K ≥2；能使列车起动时发挥出较大的起动力矩。
2.电网功率因数高、谐波干扰小
电源侧采用脉冲整流器，通过PWM控制技术，可以调节电网输入电流的相位，并能在广泛的负载范围内使高速列车的功率因数接近于1；使所取电流接近正弦波形，谐波干扰小。
3.单位质量体积的牵引功率大
由于异步电动机无换向器，转速可达4000r/min或更高，且质量轻、体积小、单位质量体积的牵引功率大、运行可靠。
4.动态性能和黏着利用好
由于交流异步电动机有较硬的自然特性，其防空转（黏着利用）性能较好。特别是牵引控制采用矢量控制或直接力矩控制策略，不仅能使系统稳态精度高，而且能获得高的动态性能，可以使牵引力沿着轮轨之间蠕滑极限进行控制，更适合于高速、重载牵引的要求。
高速动车组牵引传动系统以下几个技术方面显得比较突出。
1.新型全控电力电子器件的应用
电力电子器件是牵引变流技术的基础和核心。诞生于20世纪80年代的新型全控制电力电子器件IGBT是一种MOSFET与晶体管复合的器件，由于它既有易于驱动、控制简单、开关频率高的优点，又有功率晶体管的导通电压低、通态电流大、损耗小的显著优点，IGBT的发展及应用领域的拓展十分迅速。高速动车组牵引变流器的功率电子器件大多采用大功率IGBT/IPM。
2.牵引变流器PWM控制技术
交流调速传动系统中的变流器，无论是电源侧的整流器还是电机侧的逆变器都属于开关电路，电路中开关器件的周期性通断，从根本上破坏了交流电压、电流的连续性和正弦性。电压、电流中的高次谐波，一方面给交流电网带来严重危害，另一方面又使电机运行性能恶化。谐波电流产生的脉动力矩，会引起运动轴系振动，增大运行噪声，严重时还会使电机不稳定运行。减小谐波含量的有效办法是牵引变流器采用PWM技术。高速列车牵引变流器均采用PWM控制技术。
3.列车驱动控制技术
高速列车牵引传动系统是一个多变量、非线性和强耦合的系统。通常电压（或电流）和频率是可控的输入量，输出量则是转速、位置和力矩，它们彼此之间以及和气隙磁链、转子磁链、转子电流等内部量之间都是非线性耦合关系。
近年来，现代控制理论的应用又促进多种控制系统的诞生，并解决了传统反馈控制理论所不能解决的控制问题。例如取得重要突破的矢量控制系统、直接力矩控制系统等。
矢量控制系统是采用参数重构和状态重构的现代控制概念，实现电机定子电流的励磁分量与力矩分量之间的解耦，从而使交流电机能像直流电机一样分别对其励磁分量和力矩分量进行独立控制，是交流驱动控制最有效的方法之一。
继矢量控制技术之后的另一个新的突破是直接力矩控制方法，与矢量解耦控制的方法不同，它无需进行两次坐标变换及求矢量的模与相角的复杂计算，而是直接在定子坐标系上计算电机磁链和力矩的实际值，并与磁链和力矩的给定值相比较，通过二点式调节器进行力矩的直接调节，加快了力矩的快速响应，使响应时间控制在一拍之内，能使系统的静、动态性能得到很大的提高。1.2动车组牵引特性及控制策略1.2.1 动车组牵引特性
图1.5和图1.6分别为两种牵引特性曲线，它们代表了两种不同的设计思想。其中图1.5的牵引特性曲线具有一定的普遍意义。当速度低于92km/h时，机车输出准恒力矩；当速度高于92km/h后，进入恒功区。由于在92km/h速度点，变流器输出满电压，因此机车的颠覆力矩设定在最高速度点，实际上属于大牵引电机小变流器方式。具有这种牵引性能的机车或动车组在整个速度范围内其牵引力较大，加速性能较好，不仅适合于客运，同时也适合货运。相比较而言，图1.6的牵引特性曲线就显得有些不一般。该曲线共分成4段：①低速起动时有较大的牵引力；②23～115km/h之间输出力矩随速度的增加而迅速下降；③115～200km/h之间保持较平的力矩特性；④200～300km/h之间输出恒功率。这种牵引特性具有如下一些特点：①启动力矩大，但由于时间较短，牵引电机不容易过热。因此短时的大起动力对牵引电机的设计要求没有提高。②力矩随速度迅速下降，牵引电机的电流也迅速下降。由于具有该特性的牵引动力车是为高速客运设计，因此在中速区不需要太大的牵引力。③电动机的颠覆力矩按最高速度设计，虽然牵引电机的功率较大，但由于恒功区较窄，电动机的用铁量较少，因此有别于一般的大电机小变流器方案，牵引电机质量反而大大减小。该动力牵引车的最大输出轴功率为1100kW，轴重维持在17t左右。④动力牵引车进入恒功区前，需通过改变变流器的输出电压才能达到控制电机输出特性的目的，因此在恒功区前运行时，变流器开关损耗增大，但由于负载电流的下降，导通损耗下降，总的损耗不会增加太大。
通过上面的分析可知，该动力牵引车在高速时既保持一定的牵引力，又能使牵引电机的体积、质量减小。从变流器的输出特性看，通过改变VVVF终点速度的位置，可使系统的匹配更加经济。图1.5 牵引特性曲线图1.6 牵引特性曲线
动力牵引车的牵引特性曲线通常被分成恒力矩区和恒功区。恒力矩是通过控制变流器的输出u/f实现的；恒功通常是调频不调压，牵引电机工作在磁场削弱状态。在恒力矩区与恒功区的交点，变流器输出为满电压，即为VVVF的终点。12
假定恒转矩区的终点速度为v ，恒功区的终点速度为v ，当VVVF终点速度时，牵引电机的质量最小，如图1.7所示。终点速度的设定直接影响电力机车的牵引性能以及变流器、牵引电机和1控制装置的设计。一般终点速度取大于v 时，可以减少牵引电机的最大磁通，从而减少铁芯的尺寸和质量，使牵引电机的质量更小；但启动电流相对增大，对变流器所使用器件的性能和冷却要求就越高，变流器的质量会增加，有可能导致主电路系统的质量增加。因此，综12合考虑牵引电机和变流器后，VVVF的终点最好设定在v 与v 之间，具体的大小应结合动力牵引车的系统性能、负载要求等因素一起考虑。图1.7 VVVF终点速度与牵引力的关系1.2.2 高速列车牵引特性的特点（1）低速区牵引力恒定或随速度升高而略有下降，要与高速列车的黏着特性随速度的变化趋势相适应。（2）由于高速列车大都采用轻量化技术，牵引力比大功率机车的牵引力明显减小。（3）高速区为恒功率曲线，牵引力随速度升高而呈双曲线关系下降。这一点与普通内燃、电力机车的恒功牵引特性曲线是相似的，但恒功范围略小，对于最高运行速度300km/h的动车组，恒功范围起始点多在100km/h以上。（4）因采用动力分散牵引模式，在正常轨面状态下，起动时及低速范围的牵引力低于黏着限制曲线较多，因此，在动车组的牵引特性曲线图中黏着特性曲线通常是不画出来的。（5）在动车组的牵引特性曲线上通常不标注最低持续速度，因为在全功率下，即便在20‰以上甚至接近30‰的坡道上，列车的运行速度仍然在恒功区范围内，牵引电机的散热能力在允许范围，换句话说，在正线运行时（坡道12‰）不会出现全功率低速持续运行的工况。
五种典型动车组的牵引特性如图1.8所示。图1.8 五种典型动车组的牵引特性1.2.3 动车组牵引系统控制策略
对于传动系统性能来说，重要的是选择合适的控制方法。对于铁路牵引用的电压源型逆变器供电的变频传动系统，制定基本控制策略的出发点可概括为三点：（1）通过对变流器输出的适当控制，使电动机在零速度到基速的这个范围内，接近恒定磁通工作状态，而在基速以上的范围内，以一个固定的端电压工作。图1.9给出了端电压、滑差频率、力矩和定b子电流与定子频率的变化关系。从图1.9可以看出，从零速到基速ω 1之间，电动机在最大恒定定子电流I 下提供恒力矩M；在基速到临界mc1速度ω 之间为恒功率运行。在恒力矩区中，滑差频率f 保持恒定，而在恒功率区内随定子频率线性增加，并在临界速度时达到最大值。如果电动机超过临界值运行，其滑差频率保持为最大值，并且定子电流和功率减少。图1.9 端电压、滑差频率、力矩和定子电流与定子频率的变化关系（2）系统或部件的过载或故障必须通过控制来处理，而不是随意增加设计容量或加大尺寸。（3）尽可能降低损耗，提高系统效率。
为了实现既定的控制策略，人们提出各种控制原理和控制方法。交流传动系统作为一个调节系统，如果对暂态性能没有什么特殊要求，而且电动机长期在稳定速度下运行，那么由调频电源进行交流电机的开环控制可以提供一个满意的结果。但是，如果要求系统在诸如电压和负载波动时具有快速动态响应能力和精确的稳态运行性能，则必须采用反馈闭环控制。比如说，对传动系统的要求突然加速或减速的情况，由于定子频率突变时不能保证不超过颠覆点，所以开环控制是不能满足要求的。在采用闭环控制时，需要精确的反馈信号，并进行系统的优化设计，保证静态控制精度和动态稳定性。对于铁路牵引，要求传动系统在一个相当宽度的范围内，对每个速度点都提供相应的合适的力矩值。所以速度和力矩值被认为是系统的被调量，并取为反馈控制信号。
图1.10（a）是一个具有闭环力矩控制的交流传动系统框图。在牵引传动中，这个力矩环是一个基本的、必不可少的基本单元。对于高性能的速度控制系统或位置控制系统中，它也是一个基本组成部分。如图所示，由一个直流参考电压表示的指令力矩或给定力矩M*与实际力矩信号M相比较，所产生的偏差ΔM=M*-M送到力矩调节器。实际力矩信号由测定出来的电量如电流和磁通确定。
如果已经获得满意的力矩控制性能，还可以在外面再增加速度控制环，以获得双闭环的速度控制系统，如图1.10（b）所示。其参考信号ω*也是一个模拟电压，它的大小和极性表示所希望的电动机转速与转向。这个指令速度或给定速度ω与负载的实际转速相比较，所得的速度偏差Δω=ω*-ω提供给速度调节器。从速度外环得到的补偿误差信号变成了力矩内环的力矩指令信号或力矩给定信号。图1.10 传动系统的控制策略
在一些特殊的应用中，譬如需要精确控制位置的传动系统中还可能增加第二个外环。一般地，在这种级联控制结构中，每一个控制环的输出都将作为下一个内环的指令信号或给定信号。
在直流电机中，当气隙磁通恒定时，电动机的力矩和电枢电流成正比。所以利用电枢电流环既可以有效地控制力矩，又可以在快速暂态过载和稳态过载时保护功率变流器和电动机。但是，感应电动机是一个复杂的、非线性、多变量控制对象，而且在鼠笼结构中，还没有办法检测转子电流。所以，不像直流电机那样，有一种标准的控制结构，还需要人们去开发各种各样的方法。像铁路牵引这类要求高性能的异步电动机传动系统，为了建立一个有效的力矩控制环，不外乎有两种方法：一种是利用测定的或估算的力矩值作为反馈信号，与给定力矩进行比较，产生力矩调节器的输入偏差信号；另一种是由给定力矩信号产生与力矩相关联的其他物理量作为给定信号，并测定这些物理量的实际值作为反馈信号。譬如把气隙磁通、滑差频率或定子电流的控制环结合在一起，也可以有效地控制电动机力矩。所以，对于高性能的异步电动机传动系统的控制，归根到底可以划分成上述两大类，即直接力矩控制法和间接力矩控制法。后者已广泛应用于各种具有交流传动的机车和动车上；前者刚开始在动力牵引系统中使用。应当注意的是，无论控制结构如何复杂，或采取什么样的反馈环和反馈量，功率变流器只有两个控制变量，即电压和频率。1.2.4 牵引变流器与牵引电机的参数匹配
要使高速列车交流传动系统的优越性得到最大限度的发挥必须合理地匹配牵引变流器和牵引电机，在进行牵引传动系统设计时不仅要考虑启动力矩、最大功率，还必须考虑变流器和电机的质量、外形尺寸。在满足一定的运行条件的前提下，列车的牵引特性应尽可能与牵引变流器、牵引电机一起考虑，以便选择合理的容量匹配，使系统的整体性能参数最佳、费用最低。N
列车牵引特性一般分为两个区段：即0～v 的恒牵引力（恒力Nmax矩）区，以及v ～v 的恒功率区。在恒力矩区，要求逆变器的输sssls出保持U /f =const，f =const，起动时适当提高U 的恒磁通控制s方式；在恒功率区，牵引电机工作在弱磁工况，有U =const，S=f slssl /f =const和，f =const两种不同的控制策略。因此，不同的运行工况、不同的控制策略对牵引变流器和牵引电机的要求均有差异，变流器与电机的容量有许多种不同的组合。根据应用要求，使系统整体性能最佳、费用最低是选择变流器与电机容量的优化目标。对于列车牵引系统而言比较典型的有三种匹配方案。
1.最大电机最小逆变器匹配方案ssls
采用U =const，S=f /f =const恒功率控制策略，由于速度增加时电机的输入电压、电流保持恒定，逆变器的容量可以根据额定速度下的电压、电流值进行计算，逆变器的容量得到了充分的利用；而由于电机的最大转矩与速度的平方成反比例，电机的过载系数随速度的增加而减小，为了保证最高速度下满足电机转矩的需求，电机的额定过载系数要设计得大一些，电机的容量没有得到充分利用。因此这种控制方案也称为最大电机最小逆变器方案。
2.最小电机最大逆变器匹配方案sl
采用，f =const恒功率控制策略，由于速度增加时电机的最大转矩、电机的过载系数恒定不变，牵引电机在额定速度点发出的力矩近似于它的最大转矩，牵引电机的容量得到了充分的利用；而逆变器输出电压的平方与速度成正比，电流的平方与速度成反比，恒功率范围越大电压提高得越多，这种情况下逆变器必须按起动时的最大电流和最高速度下的最大电压进行容量计算，逆变器的容量没有充分发挥。因此这种控制方案也称为最小电机最大逆变器方案。
3.介于两者之间的折中方案
这种匹配方式介于上面的两者之间，即变流器和牵引电机所发挥的功率与设计容量比都不是最佳，然而在进行系统设计时既充分考虑两者之间的关系，又兼顾了机车的牵引特性，从整体角度看是一个比较经济的系统。但是此方案的实现非常困难，更何况许多列车无法同时兼顾变流器和牵引电机。
由于目前大功率电力电子器件价格昂贵、变流器的费用较高，目前高速列车的恒功率控制多采用第一种方案进行系统的优化匹配设计。复习思考题
1.动车组牵引传动系统的布置分几类？各种布置形式有哪些特点？
2.按电流制式分类电传动系统可分为哪几类？各有哪些特点？
3.牵引变流器与牵引电机之间的参数匹配有哪几种方案？
4.高速列车牵引特性有哪些特点？第2章变压器
变压器的工作原理和异步电动机的工作原理有很多相同的地方，分析方法也很相似。2.1变压器的基本工作原理2.1.1 变压器的用途、分类与结构
1.变压器的用途与分类
变压器是一种常用的电气设备，它和电机一样以电磁感应定律作为理论基础。变压器的基本用途是改变交流电压（或电流）的大小，但不改变频率。
变压器的分类方式很多，按用途分，主要有下列几种：（1）电力变压器。用在输电和配电系统里，其体积大、容量大、电压等级高。（2）特殊用途的变压器。例如电炉变压器、各种电焊变压器（交流弧焊机）。（3）测量变压器。如电流互感器、电压互感器。（4）电讯变压器和控制用变压器。在各种电子产品和设备中，使用着品种繁多的变压器，统称为电讯变压器。它们都是单相小容量变压器。如小功率电源变压器，它的作用是将电网供给的380V或220V交流电压变成几种大小不同的交流电压，经整流之后供电子线路使用。再如实现阻抗匹配、信号传递、信号合成和电气隔离的各种电讯变压器，如输入变压器、级间变压器、推动变压器、输出变压器，脉冲变压器等，还有控制系统中使用的旋转变压器。
2.变压器的基本结构
变压器由绕组和铁芯两个基本部分组成。绕组包括原绕组（初级绕组）和副绕组（次级绕组）。原绕组和电源或输入电压相连，它的两端就是变压器的输入端。副绕组与负载相连，它的两端就是变压器的输出端。原绕组只有一个，副绕组为一个或多个。
采用铁芯的目的是增加磁密和磁通，增加原绕组和副绕组之间的互感。一般的变压器铁芯采用硅钢片或其他高磁导率的合金材料。在频率较高的时候，为了减少涡流损耗，也经常采用铁氧体作铁芯，如脉冲变压器采用磁性铁氧体。
为了减小交变磁通在铁芯中引起的涡流损耗，变压器铁芯一般用厚0.35mm或0.5mm的硅钢片或其他高磁导率的合金钢片叠成或者卷绕而成，片间要有一定程度的绝缘，为此硅钢片表面要经过适当处理。铁芯的形状有E形铁芯和C形铁芯，如图2.1所示。图2.1 变压器结构示意图2.1.2 变压器的基本参数和标幺值
1.额定值
额定值是制造厂对变压器在指定工作条件下运行时所规定的一些量值。在额定状态下运行时，可以保证变压器长期可靠地工作，并具有优良的性能。额定值亦是变压器厂进行产品设计和试验的依据。额定值通常标在变压器的铭牌上，亦称铭牌值。
变压器的额定值主要有：N（1）额定容量S 在铭牌规定的额定状态下变压器输出视在功率的保证值，称为变压器的额定容量。额定容量单位用伏安（V·A）或千伏安（kV·A）表示。对三相变压器，额定容量系指三相容量之和。N（2）额定电压U 铭牌规定的各个绕组在空载、指定分接开关位置下的端电压，称为额定电压。额定电压单位用伏（V）或千伏（kV）表示。对于三相变压器，额定电压指线电压。N（3）额定电流I 根据额定容量和额定电压算出的电流称为额定电流，单位以安（A）表示。对三相变压器，额定电流指线电流。
对于单相变压器，一次和二次额定电流分别为
对三相变压器，一次和二次额定电流分别为N（4）额定频率f 我国的标准工频规定为50Hz。
2.标幺值
在工程计算中，各物理量（如电压、电流、功率等）除采用实际值来表示和计算外，有时也用标幺值来计算。所谓标幺值就是某一物理量的实际值与选定的基值之比，即
由于标幺值是两个具有相同单位的物理量之比，所以它没有量纲。标幺值乘以100，便是百分值。
应用标幺值时，首先要选定基值。对于电路设计而言，4个基本物理量U、I、Z、S中，有两个量的基值可以任意选定，其余两个量的基值则可根据电路的基本定律计算出来。例如，对于单相系统，若bbbb选定电压和电流的基值为U 和I ，则功率和阻抗的基值S 和Z 为
式（2.3）中，下标b表示该量为基值。这里，功率的基值既指视在功率的基值，亦是有功功率或无功功率的基值；同理，阻抗的基值亦是电阻或电抗的基值。
计算单台变压器或电机的稳定运行问题时，为了方便，通常以该变压器或电机的额定值作为相应的基值，此时额定电压、额定电流和额定视在功率的标幺值均为1。NфNф
以额定相电压U 和额定相电流I 作为相电压和相电流的基值时，一次和二次侧相电压的标幺值为
一次和二次侧相电流的标幺值为
归算到一侧时，等效漏阻抗的标幺值为
顺便指出，在三相系统中，除了相电压、相电流可用标幺值表示外，线电压和线电流亦可用标幺值表示。通常线电压和线电流的基值b亦取它们的额定值。于是，三相功率的基值S 为NLNL
式（2.7）中，U 和I 分别为线电压和线电流的额定值。
不难证明，按上式选择基值时，对称三相电路中任一点处，相电压和线电压的标幺值恒相等，相电流和线电流的标幺值亦相等。这给实际计算带来很大的方便。
当系统中装有多台变压器或电机时，可以选择某一特定的功率S b 作为整个系统的功率基值。这时，系统中各个装置的标幺值需要换b算到以S 作为功率基值时的标幺值。由于功率的标幺值与对应的功率基值成反比，在同一电压基值下，阻抗的标幺值与对应的功率基值成正比，所以换算的方法为b1
式（2.8）中，和为对应于功率基值为S 时功率和阻抗的b标幺值；S*和Z*表示对应于功率基值为S 时功率和阻抗的标幺值。
应用标幺值的优点为：（1）不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示时，各个参数和典型的性能数据通常都在一定的范围内，因此便于比较和分析。（2）用标幺值表示时，归算到高压侧或低压侧时变压器的参数恒相等，故用标幺值计算时不必再进行归算。（3）方程式和算式中某些系数可以忽略，简化了方程和计算，另外，某些物理量的标幺值将具有相同的数值。2.1.3 变压器的等效电路和相量图
在研究变压器的运行问题时，希望有一个既能正确反映变压器内部电磁关系，又便于工程计算的等效电路，来代替具有电路、磁路和电磁感应联系的实际变压器。下面从变压器基本方程出发，导出此等效电路。
1.绕组归算
为建立等效电路，除了需要把一次和二次侧漏磁通的效果作为漏抗压降，主磁通和铁芯线圈的效果作为激磁阻抗来处理外，还需要进行绕组归算。在变压器中，通常把二次绕组归算到一次绕组。所谓“把二次绕组归算到一次绕组”，就是把二次绕组的匝数变换成一次绕组的匝数，而不改变一次和二次绕组的电磁关系。
从磁动势平衡关系可知，二次电流对一次的影响是通过二次磁动势起作用的，只要归算前后二次绕组的磁动势保持不变，则对一次绕组来说，变换将是等效的，即一次绕组内的所有物理量均保持不变，一次绕组将从电网吸收同样大小的功率和电流，并有同样大小的功率传递给二次绕组。
归算后，二次侧各物理量的数值称为归算值，用原物理量的符号加“′”来表示。设二次绕组电流和电动势的归算值为和，根据归算前后二次绕组磁动势不变的原则，可得
由此可得二次电流的归算值为
由于归算前后二次绕组的磁动势未变，因此铁芯中的主磁通将保持不变，这样，根据感应电动势与匝数成正比这一关系，便得
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