如何培养逻辑脑：聪明人都在玩的逻辑游戏(txt+pdf+epub+mobi电子书下载)

作者：(英)查尔斯·菲利普斯著李俊译

出版社：九州出版社

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如何培养逻辑脑：聪明人都在玩的逻辑游戏试读：

引言

在生活中，数字、图形元素以及其他有趣的符号组合，总是能优雅地呈现出某些规律，而人类似乎天生就会注意和欣赏这些规律。

为了生存，人类在几千万年的进化过程中，自然而然地对周围的环境产生好奇心和警惕心。我们的祖先在恶劣的自然环境下必须提防天敌，因而逐渐发现能够保护自己的生物规律和颜色特点等，也就是说，为了保证生存，人类需要安全合理地利用它们。关于我们身边的各种数字、图像规律，我会在“聪明人都在玩的脑力游戏”系列中一一介绍。了解事物如何彼此关联、运作是人类的本能，这对于我们在科学和思想方面取得突破性进展也有很大帮助。

在日常生活中，有两个大家非常熟悉的规律：月亮的盈亏和四季的变化。与祖先相比，现代人对月亮的盈亏注意得相对较少，但是月亮的变化仍然影响着我们的生活。有时，我们可能会受到好奇心的驱使，在一些随机的数字中发现规律，比如朋友、亲人的生日，或是每天乘坐的公交车编号。我们在自然界中也会发现各种规律，比如，你在沙滩散步时捡到一个贝壳，可能会观察到上面有规则的螺旋图案，又或者你在公园中看到一棵树，发现这棵树的树叶有一定的生长规律。

让我们来认识一个有趣的数字序列——斐波那契数列：从0和1开始，后面的数字是它前面两个数字的和，比如0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55……这个序列非常有名，以意大利的列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，1170-1250年）的姓命名，而斐波那契本人也以描述这个序列的《算盘书》（1202年）闻名于世。

树叶螺旋式生长在树干上，因为这样树叶之间就不会相互重叠，每片树叶都可以被阳光照射到，而斐波那契数列明确地用数字表示了这种螺旋式规律。除了贝壳和树叶，我们还可以在松果或向日葵花盘等许多事物中发现这种规律。

繁衍的兔子

斐波纳契在《算盘书》中介绍，他在观察兔子繁衍的过程中进行了关于斐波那契数列的思考，具体如下：将一对新出生的兔子（一只公兔和一只母兔）放生到田野，它们大概在一个月左右开始第一次交配，再过一个月的时间就可以生出新兔子。假设，一只母兔一次会生出一只公兔和一只母兔，并且所有的兔子都能够存活下来，那么，一年后这片田野总计会有多少对兔子？

参考斐波那契数列得出答案：第一个月，一对（最初的那一对兔子）；第二个月，一对（还没有新的兔子出生）；第三个月，两对（最初的那一对和它们新生出的小兔）；第四个月，3对（最初的那一对又生了一对，而先出生的那一对还没有生出小兔），以此类推。根据题目的假设，12个月之后一共有233对兔子。如果你从0开始算起，那就要参考斐波那契数列中的第13个数字（之所以要用第13个数字，是因为第12个数字是第12个月开始时兔子的数量，而不是第12个月结束以后兔子的数量）。

数字序列的韵律

人们通常认为上述序列是斐波那契发现的，所以用他的姓来命名。但是事实上，这个特殊而又充满魅力的数字序列可以追溯到很久以前，它在公元前450年的印度第一次被发现。数学作家马库斯·杜·索托伊（Marcus du Sautoy）认为，印度数学家首先发现了数字序列中的某些数字可以组成长长短短的节拍韵律。斐波那契的父亲曾在北非经商，可能是他与父亲居住在一起的时候，通过阿拉伯的数学家和科学家学到了序列方面的知识。

斐波那契的另一大贡献，是将我们所熟悉的阿拉伯数字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）以及十进制的形式传播到了西方，而他最卓越的贡献，还是探讨了数字对于智力开发的作用。

平方和乘积

斐波那契数列有许多有趣的特质。例如，我们选取数列中靠前的三个数字——2、3和5，3的平方是9，2和5的乘积是10，10-9=1；我们再选取序列中三个相连的数字——8、13和21，13的平方是169，8和21相乘得到168，169-168=1。这是一种隐藏在序列中的数字模式，即斐波那契数列中的任何一个数的平方，都会比其前后两个数字的乘积大1或者小1。

黄金比例

在斐波那契数列中，如果你依次用后面的数字除以它前面的那个数，如：1÷1=1，2÷1=2，3÷2=1.5，5÷3=1.666，8÷5=1.6，13÷8=1.625，21÷13=1.61538，34÷21=1.61904……得到的数字将无限接近于1.618034。这是一个在古希腊时期就已经被发现的数字，它被称作黄金数字或者黄金比例。想象一下，将线条A分成B和C两部分，当线条A与较长的线条B之比等于较长的线条B与较短的线条C之比的时候，你就得到了黄金比例。

古希腊人认为，黄金比例为绘画提供了完美的比例，这种比例非常符合人类的审美，所以将其广泛应用在艺术和建筑上。比如说，许多权威人士观察到雅典的神庙和列奥纳多·达·芬奇（Leonardo da Vinci）的油画中都应用了黄金比例。当然，我们不知道是艺术家们有意在自己的作品中使用了黄金比例，还是本能地运用了最好的比例，而这种比例恰好就是黄金比例。

另外一方面，我们根据萨尔瓦多·达利（Salvador Dalí，1904-1989年）和勒·柯布西耶（Le Corbusier，1887-1965年）等艺术和建筑从业者的描述中知道，他们在现代艺术和建筑中会有意识地使用黄金比例。

在日常生活中，如果你注意观察，就会发现身边有很多利用黄金比例和斐波那契数列的例子。比如，普通的明信片和贺卡的长宽比例就是黄金比例；而在金融市场中，斐波那契数列会被股票交易者用于估算和预测股价。

质数问题

另外一个耐人寻味的序列是质数（大于1的自然数，除了1和它本身外，不能再被其他自然数整除）数列。质数列中的前十个数是：2、3、5、7、11、13、17、19、23和29。质数数列没有终结，也就是说质数有无数个。

数学家们把质数视为数学的基础，这是因为所有大于1的自然数不是质数，就是质数的乘积。举个例子，3和5是质数，它们的乘积是15（不是质数），这个非质数正是两个质数的乘积。

尽管数学家们对于质数的研究可能已经超过2000年了，但是关于它们仍然有很多悬而未决的问题，其中一个就是：质数数列是随机的还是有一定规律的？

在数学领域，数学家可以对未知提出猜想，也可以基于事实提出论证，还可以提出反证。孪生质数的猜想就是一个非常著名的例子，它把相差为2的两个质数叫作孪生质数（比如，3和5、5和7、11和13，依此类推）。有人猜想孪生质数有无穷多对，但是至今没有人证明出来。

规律与逻辑

为什么识别规律的能力很重要？我们生存的世界是多元化的，规律给我们的生活提供了一种语言体系，帮助我们进行沟通。想一想，简单谈话中的某些词语、摩斯密码信息中的一笔一划、计算机使用的二进制系统中的1和0……如果我们改变上述例子中的某些元素，那么整个信息的传播效果，甚至于信息的意义都会发生改变。

认识到这些之后，一旦你按照某种规则安排身边的元素或心中的想法，就可以激发你的创造性。一些作家和思想家会随时在索引卡片上记下笔记，因为这样可以更容易地查找内容，还可能在这个过程中发现一些新的见解。当你在做计划或者重新整理工作的时候，可以将自己的想法和记录的信息运用电脑软件“代书”（Scrivener）排列在屏幕上，它可以帮你整理、编排信息。

建立更好的思维模式

在报表、数字、符号或其他视觉元素中，你是否发现自己难以识别出其中简单的规律？你是否会意识到别人找出的规律存在错误？我们发现，发现规律并将其赋予意义是我们与周边环境互动的一个重要方面。我们中总有一些人比其他人更擅长识别规律，比如你的同事或同学能看出大量的图像细节或数据结构，而你却不能轻易地辨别出来。如果是这样，你的思维质量就会大打折扣，这甚至可能影响你在工作、学习、面试以及生活中的所有表现。

不要灰心！请记住，每个人都有自己的优势和劣势，而获得成功的关键是不放弃，坚持进行相关练习，让你的大脑表现得更出色。本书中的测试题目能测试和发展你识别、应用规律的能力，帮助你建立自己的数据统筹技巧，提高你对规律的识别速度和敏感度，有效提升你的逻辑思维能力。

你很快就会发现，观察和构建规律是进行逻辑思维的重要一环。在一场逻辑辩论中，一个论点可以推导出另外一个论点，反过来，你也可以通过测试每一个论点，探讨论点的真伪。一个思维逻辑清晰的思想家在进行推论时，如果每一步都可以合乎逻辑地推导到下一步，最后得出的结论也必然是正确的。

找到事物的规律同时利用逻辑思考，能帮助我们有效处理大量信息，提高做所有事情的效率。

运用本书提升思维能力《如何培养逻辑脑——聪明人都在玩的逻辑游戏》是“聪明人都在玩的脑力游戏”系列中的一本，这个系列中的每一本书都提供了两个阶段的趣味智力题，首先帮助你测试自己的思维水平，然后通过这些练习提升你的思维能力。

每本书中的两部分题目分别为

测试一

你最好对测试一答案部分的“智力开发小贴士”进行研究之后，再开始解答测试二中的题目，并给自己的表现打分，之后比较测试一和测试二两部分的得分，看看你的表现是否有所提高。如果你发现自己的分数并没有增加，也不要担心，这只是提醒你应该更加认真地思考题目的解答过程和解决方案。

接下来，通过“聪明人都在玩的脑力游戏”系列中的另外3本书（《如何培养数字脑》《如何培养空间思维》《如何培养模块思维》），你就会了解你自己大脑的整体表现（详见第149页“思维能力评分表”）。接下来，如果你想要进一步提高自己的思维能力，就应该更专注在需要提高的思维类型上，进行更多的练习。更重要的是，很快你就会发现随着自己思维能力的提高，在工作、学习、交际或者其他方面的各种表现也会获得提升。“聪明人都在玩的脑力游戏”系列可以帮助你改变思维习惯，相信这种改变一定会给你每天的生活带来不同的体验。希望你喜欢这本书，并享受思考的乐趣！

如何给自己评分

如果你得出一道题的正确答案，给自己评2分；如果你并没有得出正确答案，但是解题思路正确，给自己评1分；如果你的整个解题思路都是错误的或完全没有思路，给自己评0分。

在测试一的答案部分，我们给出了相关的解题建议、题目背景和智力开发小贴士，如果你在解题过程中遇到困难，可以进行参考。在有些题目中，我们给出的部分建议可能会对你解决后面相似的题目有所帮助，你可以通过后面的题目，检查之前的解题建议和智力开发小贴士是否对你有帮助。测试一测试一中共有25道题目，这25道题目的难度各不相同——其中有10道题难度一般，10道题是中等难度，另外5道题目处理起来则可能比较棘手。在解答完所有题目后，你可以根据引言中的评分指导进行评分。我建议你不要忽略答案部分给出的智力开发小贴士和解题建议，它们可以帮助你提升思维水平。祝你好运！希望你享受解题的过程！

题目01 5个球

两名专业游泳运动员设计了这道编号球序列题目，用来在等待比赛的时候打发时间。题目要求将左图中的球按照同样的摆放方式重新排列。你能够顺利过关吗？

具体规则如下：

●所有球的位置都要移动。

●1号球只能紧邻2号球和3号球。

●在上下排列的两行中，每行左侧的球都必须是黑色的。

●第一行两个球的编号相加后所得数是奇数。一步一步排除不可能的情况是解决这道题的重要过程，这类逻辑题能提高你的思维活跃度。提示：根据第三条规则，你能轻易知道4和5必定在两行之首。

题目02 雪花数字

一名数学家在暴风雪期间等待机场重新开放，此时，他通过窗户上的雪花获得灵感，设计了这道雪花结构的数字序列题，要求你推导出问号位置的数字。你能看出“雪花”内5个数字之间的内在逻辑关系吗？解答这道题时，你需要将快速运算与逻辑思维相结合。提示：每一组“雪花”右上角的数字是否都是该组中最大的？

题目03 蜂窝灵感Ⅰ

一名设计师从蜂窝的构造中得到灵感，创作了这道逻辑题。题目要求将整数0～9填入网格，使这10个数字分别出现在蓝色六边形和白色六边形中。具体规则如下：

●白色六边形中的数字等于它相邻蓝色六边形（蓝色箭头所指）中数字的总和。

●如上述数字总和若得到一个两位数，那么白色六边形中只填入这个数的个位数（举个例子说明，4+5+3=12，那么对应白色六边形中填入数字2）。在一个逻辑清晰的序列中，每一个答案都可以推导出下一个答案。解答这道题需要你耐心地运用逻辑思维。提示：最下方的数字5说明，与它相邻的两个蓝色六边形中的数字一定是2和3、1和4、7和8、6和9中的一组。

题目04 数字金字塔

一位著名的埃及学者兼导游在开罗金字塔旁等车时，为旅客设计了这道简单的三角形数字题目。如图，每个圆圈中的数字都是它下面两个圆圈中数字的和。题目要求你填充所有空白圆圈中的数字，以完成这个数字金字塔。这是一道简单的数学运算题，解答起来并不困难。你可以试着不使用纸和笔以及计算器运算，只通过心算，并尽可能用最短的时间来完成。提示：从金字塔的左下角开始，你可以很容易地解开其中的谜团。

题目05 航海寻宝Ⅰ

在拍摄一部关于海盗的电影时，两名候场演员发明了这道题。如图，这是一张航海藏宝图，图中央的正方形后藏着一箱财宝。你需要依照正方形中提示的方向和数字步骤，向北方（N）、南方（S）、西方（W）、东方（E）移动（每个正方形为一步，包含中央的正方形），在每一个正方形中都必须且只能暂停一次（例如，3W意思是向西走3步，算暂停一次），但不限制路线通过所有正方形的次数，直到最后找到财宝。已知根据这张藏宝图你可以准确找到财宝位置，那么你应该从哪一个正方形开始移动？为了确定方位，你不仅需要考虑字面上的数值，还需要通过视觉、空间想象力找出路线。这种推导移动轨迹的题目可以发展你的逻辑思维能力。提示：在你找到财宝之前，最后的两个步骤分别都走了一步。

题目06 旋转的六边形Ⅰ

一名室内设计师受雇于一位数学教授，为教授的浴室设计含有某种排列规律的瓷砖，在工作期间，设计师发明了这道位置逻辑题。你能够解开这5块六边形瓷砖旋转的秘密吗？要求：旋转以后，每块瓷砖相邻的三角形图案一致。人们通常只看到自己想看到的东西，这个事实确实令人感到不安。有时你没有留意到房间里装饰或者摆设的变化，只是因为你并没有仔细观察。如果你对视觉刺激很敏感，就一定能从这道题中受益，它恰好可以培养你细节的观察能力。提示：你需要顺时针转动这些六边形，还是逆时针转动？或是两者兼而有之？

题目07 数字路径

题目6中的室内设计师在教授的浴室中使用了许多瓷砖，为了增加乐趣，他在一个角落用了一些白色瓷砖和带有数字的瓷砖设计了一道数字逻辑谜题。如图，网格中已经给出了一些数字，要求你在空白的方格中填入正确的数字，使整数1～36从1开始，能以水平、垂直、对角线相邻的任意形式按照顺序连接起来。这道题建立在简单的数字序列基础上，主要测试你应用逻辑思维找出可行路线的能力，同时也考验你记住空白方格中可能正确数字的短时记忆能力。提示：从1到4只有一条路径。

题目08 酒“迷”人

在酒店餐厅工作的调酒师也是一位聪明的谜题设计师，他通过窖藏的红葡萄酒和白葡萄酒获得灵感，从而设计了这道逻辑题。题目要求你在藏酒的网格酒柜中，画出一条穿过所有酒瓶的封闭路径，具体规则如下：

●路径穿过红葡萄酒（黑色圆）时，要在其所在的正方形中转弯。

●路径穿过白葡萄酒（白色圆）时，要在其前面或后面的正方形中转弯。这道题是日本魔手（Masyu）谜题的一个例子，它是一道既没有使用字母，也没有使用数字的逻辑思维题目，用于测试你的观察能力和方位逻辑能力。这是一道真正国际化的图形逻辑测试题，因为它不受限于任何一种语言和文化。提示：通常，解答魔手谜题可从网格的边缘或角落入手，之后再沿着外侧向网格内部推进。

题目09 地砖拼图

这是本书中第一道与数字7相关的题目（另一道详见题目10）。一个游戏设计师为庆祝儿子7岁的生日，在派对上创作了这个大型地砖拼图题。孩子们必须在左上角和右下角的两个黑色正方形之间找出一条路径，使得路径所通过的每块地砖上的数字都能被7整除。这条路径只能在水平或者垂直方向延伸，不能穿过对角线方向。生活中，数字和数字组合都是有意义的。在《如何培养数字脑》中，我曾提到过一种有趣的现象：随意键入的数字或数字组合与随意键入的字母或字母组合（如“fgdhdgfhf”）不同——阿拉伯数字是具有数值含义的，即便你键入的是数字0。这样的题目给你提供了处理数字的练习机会，坚持练习下去还能加快你的思考速度。提示：边画路径边做除法。

题目10 7的倍数

这是本书第二道与数字7相关的题目（详见题目9），一名有创意的数学老师发明了这个游戏，以帮助学生们运用逻辑思维熟悉7的倍数。题目要求：从网格第一行中的任意一个正方形开始，创建一条从网格最后一行某个正方形穿出的路径，路径穿过的数字必须能被7整除，且路径只能在水平或垂直方向延伸，不能穿过对角线方向。像我在引言中介绍的那样，数字逻辑为解决题目和思考其他问题提供了有趣的切入点。玩数字游戏是一种有趣的消遣，你还可以在应用数字的过程中获得很多有用的知识。提示：如果你发现自己所画的路径的前两步，每走一步所对应的数字就增加14，说明你的思路是正确的。

题目11 酒吧颜色运算Ⅰ

一名数学系学生在酒吧打工，他在为酒吧露天区域安排桌子（黑色圆）、椅子（灰色圆）和灯饰（白色圆）时，绘制了这道网格题。具体要求如下：

●将黑色、灰色、白色的3个圆分别放入网格的每一行和每一列，每一行和每一列也同时包含两个空白方格。

●每一行左侧的圆表示，该圆是这行左数第一个圆，右侧的圆则表示它是这一行右数第一个圆；每一列上面的圆是该列第一个圆，下面的圆是该列最后一个圆。这是一道经典的逻辑思维题，与寻找数字位置的题目很像，但本题用图形元素代替了数字，依旧需要解题者运用清晰的逻辑思维，耐心地推算出每个圆的位置。提示：根据图中的信息，你应该知道左上角的方格中填什么。

题目12 名片游戏Ⅰ

一位精明的魔术师去一家企业应聘，她在接待处等候时，提出与接待员一起玩这个游戏。她使用一个5×5的网格和25张名片，将名片分成5组，分别写上整数1～5，同时用“＞”来表示数字之间的大小关系（＞开口方向的数字比闭口方向的大）。你的任务是将这些数字依次放入网格中，使得网格每一行和每一列都包含整数1～5，且满足图中的大小关系。这是一道很吸引人的题目，给你提供一个练习机会：根据简单的要求，运用逻辑思维平衡各个数字之间的位置关系。毋庸置疑，这种类型的数字网格题你做得越多，收获的解题策略和见解也就越多。提示：看起来，位于第四行、第二列的方格是解答本题的一个不错的入手点。

题目13 数字“分子”Ⅰ

一名实验室研究员正在研究分子结构图，他利用空闲时间发明了这道简单的数字逻辑题。你的任务是通过研究A“分子”结构中数字之间的关系，推测出B“分子”中心的圆里应该填入什么数字。与其他题目一样，解答这道题需要你综合运用数学运算和逻辑思维能力，你可能需要花一些时间才能推导出数字之间的关系。提示：考虑一下，蓝色圆圈中的数字和白色圆圈中的数字有什么特别的联系？

题目14 园艺路径

一名园艺师在园艺课上用平时绘制花园平面图的方法，为学生创作了这道图像逻辑题。题目要求将网格中的部分圆点连接起来，形成一条封闭的路径，正方形中的数字指你的路径占用了这个正方形的几条边。例如，左上角含数字3的正方形，意味着我们绘制的路径只能通过这个正方形的3条边。没有给出数字的正方形，意味着路径可以任意通过这些正方形的边。对许多逻辑题目来说，成功找到答案的关键是一步步稳健地推导，并运用题目给出的简单线索，充分发挥你的图像化逻辑思维。提示：数字0上方和下方的数字3可以作为入手点。

题目15 特殊的数独游戏

在某大学数学系的年会上，主持人为了帮助候场演员保持最佳状态，出了这道数独题。题目要求将整数1～9分别填入网格倾斜的每一行、每一列，以及每一个由9块小方格组成的正方区域中。这类题目有助于培养你的逻辑思维，良好的逻辑思维能力可以帮助你阅读复杂的流程图，或帮你解决生活中和数字相关的繁杂琐事。提示：可以从下面的大正方形着手填数。

题目16 月球和卫星

试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]

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