作者：牟在根
出版社：中国铁道出版社
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房屋建筑结构抗震设计规定及其应用算例解析试读：
前言
进入21世纪以来我国的建筑结构随着国民经济的进一步拓展得到了迅猛的发展，尤其是在高层建筑与超高层建筑、大跨度空间结构以及桥梁结构等建筑物中，高度越来越高，跨度越来越大，复杂程度越来越高，使结构工程师和土木工程的专业人员有充分的施展和发挥的空间，但随之而来问题是，对建筑结构的抗震设计的要求更加严格，所以了解和掌握相关的建筑结构的抗震设计规范和规程的条文以及要求是非常必要的。再有21世纪第二个十年适逢我国新的一轮规范规程的修订与颁布实施阶段，如《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）、《建筑工程抗震设防分类标准》（GB 50223—2008）、《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）、《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）、《高层建筑混凝土结构设计规程》（JGJ 3—2010）、《钢结构设计规范》（GB 50017—2014）（报批稿）、《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）、《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）等，为了更好地满足教学的需要和供土木工程专业的读者学习新规范的参考，对相关规范和规程的条文进行了归类和整理，以便更容易地了解和掌握相关抗震设计条文的应用。本书的内容包括：混凝土结构抗震设计规定、钢结构抗震设计规定、砌体结构抗震设计规定、单层厂房结构抗震设计规定，以及该四种房屋建筑结构的抗震设计算例，使读者更深入体会和掌握建筑结构的抗震设计理论和方法。
在本书的编写过程中，研究生马万航、周琦、冯雷、闫海鑫等同学参与了编写，在此对他们表示诚挚的谢意。在本书的调研、编写以及相关论文的发表等整个过程中，得到了北京科技大学研究生教育发展基金（教材建设项目）的大力支持，在此表示非常感谢。
在本书的编写过程中，参考和引用了公开发表的文献和资料，在此谨向这些作者表示非常感谢。
希望本书能为读者的学习和工作提供一些帮助。鉴于编者水平有限，书中难免有错误及不妥之处，敬请读者批评指正。
编者2014年10月第1章混凝土结构抗震设计规定1.1引言
房屋建筑结构按所用材料分类时可分为：（1）砌体结构，包括砖石、砌块和砌体结构；（2）混凝土结构，包括混凝土、钢筋混凝土和预应力混凝土结构；（3）钢结构；（4）钢-混凝土组合结构。
一般来讲，砌体结构主要用于建造多层住宅、办公楼、教学楼以及轻型工业厂房等；钢结构多用于超高层建筑、大跨度空间结构建筑以及重型或有特殊要求的工业厂房等；其他情况均可采用钢筋混凝土结构。
具体的来讲，砌体结构：由于取材容易，造价较低，施工方便，因而广泛应用于多层建筑中。但由于砌体是一种脆性材料，其抗剪、抗拉、抗弯能力均较低，所以其抗震能力较差，一般在8层以下的建筑中采用砌体结构。
钢筋混凝土结构：由于具有取材丰富，造价低廉，强度高、刚度大，耐火性、耐久性以及延性等良好，而且结构布置灵活方便，可组成多种结构体系等优点，因此，目前在我国的各类建筑中得到非常广泛的应用，并且占有主导地位。但是钢筋混凝土结构的主要缺点是结构自重大、体积大、容易开裂、施工速度慢等，为了克服这些缺点，近年来不断开发了高强度混凝土、轻骨料混凝土、预应力混凝土、预制装配式混凝土等，都得到了很大的发展。
钢结构：由于强度高、自重轻、延性及抗震性能好，而且施工方便，能有效地缩短施工工期，所以对大跨度、大空间、多用途以及超高层建筑，大多数采用钢结构。但钢结构比混凝土结构造价高，防腐和防火性能差，需要采用防腐和防火措施，从而增加了总的造价。目前我国钢结构用得并不多，其中工程设计施工技术人员对于钢结构的设计和施工不太熟悉，也是其中原因之一。但是，近年来随着我国国民经济的发展，钢产量有了大幅度提高，国家也提倡采用钢结构，确实，钢结构在近年来特别是在超高层建筑和大跨度空间结构中，应用的越来越多。
钢-混凝土组合结构：由于充分发挥了钢和混凝土两种材料各自的优点，可以得到很好的经济技术效果。钢-混凝土组合结构是将型钢放在构件内部，外部用钢筋混凝土包成，故称型钢混凝土；或者是在圆钢管或方钢管内部填充混凝土或钢筋混凝土，做成外包钢构件，故称钢管混凝土。在我国高层或超高层建筑中，型钢混凝土结构用得越来越多。
多层和高层钢筋混凝土结构按体系可分为：
①框架结构；
②框架-剪力墙结构；
③剪力墙结构；
④筒体结构和框架-筒体结构等。
框架结构：由梁、柱构件通过节点连接形成的骨架结构，二者承受竖向和水平荷载，墙体起维护作用，其整体性和抗震性好，平面布置灵活，可提供较大的使用空间，也可构成丰富的立面造型，但随着层数和高度的增加，构件截面面积和钢筋用量增多，侧向刚度越来越难以满足设计要求，一般不宜用于过高的建筑。
框架-剪力墙结构：在框架中设置一些剪力墙，由于框架与剪力墙的协同工作，使框架各层层间剪力趋于均匀，各层梁、柱截面尺寸和配筋也趋于均匀，改变了纯框架结构的受力和变形特点，既能满足平面布置灵活，又能满足结构抗侧力要求，一般常用于10～25层的建筑中剪力墙结构是依靠剪力墙承受竖向及水平荷载，整体性、抗震性好，刚度大，常用于20～50层的高层建筑，但剪力墙结构自重较大，建筑平面布置局限性大，较难获得大的建筑空间。
剪力墙结构：由钢筋混凝土墙体互相连接构成的承重墙结构体系。在地震区，因其主要用于承受水平地震作用，故也称为剪力墙。其优点是结构整体性强，抗侧刚度大，侧向变形小，施工相对简便和快速，适于建造较高建筑，而且具有承受强烈地震，裂而又不倒的良好性能。但其缺点是结构自重大，导致较大的地震作用；建筑平面布置局限性大，较难获得较大的建筑空间，因此它适合用于高层住宅和宾馆等建筑。另外，为了满足底层大空间的要求，取掉一部分剪力墙就形成了框支-剪力墙结构，上部一般用于住宅和宾馆等，下部为提供大空间的公共建筑，目前主要用于商住楼。
筒体结构：主要由核心筒结构和框架结构所组成。核心筒一般由布置在电梯井、楼梯间及设备管线井道四周的钢筋混凝土墙所组成，一般位于房屋的中部，故称核心筒，而且筒壁上仅开有少量洞口，故有时也称为“实腹筒”。框筒是由布置在房屋四周的密排柱与高跨比很大的窗间梁所组成的一个多孔筒体。从形式上看，犹如由四榀平面框架在房屋的四角组合而成，故称为框筒结构。因其立面上开有很多窗洞，故有时也称为“空腹筒”。
筒体结构的主要形式由框筒结构、核心筒结构、筒中筒结构、框架-核心筒结构、成束筒结构和多重筒结构。筒体结构抗侧刚度很大，整体性好；建筑布置灵活，能够提供很大的、可以自由分隔的内部使用空间，因此特别适用于多功能、多用途的超高层建筑结构。
总之，结构选型要充分考虑各类结构形式的优缺点和应用范围等，以及结合所设计的建筑物高度、使用要求、建设条件等，进行经济社会的综合分析，达到既安全可靠，又经济合理的要求。1.2混凝土结构抗震设计的基本规定
对于多层和高层钢筋混凝土结构的抗震设计，《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（以下简称《抗震规范》）和《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3—2010）（以下简称《高层规程》）都详细规定了混凝土结构的适用高度和高宽比等的要求。
1.2.1 不同结构体系房屋的适用高度《抗震规范》第6.1.1条规定，现浇钢筋混凝土房屋的结构类型和最大高度应符合表1.1的要求。平面和竖向均不规则的结构，适用的最大高度宜适当降低。
对采用钢筋混凝土材料的高层建筑，从安全和经济诸方面综合考虑，其适用的最大高度应有限制。当钢筋混凝土结构的房屋高度超过最大适用高度时，应通过专门的研究，采取有效加强措施，如采用型钢混凝土构件、钢管混凝土构件等，并进行专项审查。
表1.1 现浇钢筋混凝土房屋适用的最大高度（m）
注：1.房屋高度指室外地面到主要屋面板板顶的高度（不包括局部突出屋顶部分）；
2.框架-核心筒结构指周边稀柱框架与核心筒组成的结构；
3.部分框支剪力墙结构指首层或底部两层为框支层的结构，不包括仅个别框支墙的情况；
4.表中框架，不包括异形柱框架；
5.板柱-剪力墙结构指板柱、框架和剪力墙组成抗侧力体系的结构；
6.乙类建筑可按本地区抗震设防烈度确定其适用的最大高度；
7.超过表内高度的房屋，应进行专门研究和论证，采取有效的加强措施。
1.2.2 钢筋混凝土房屋适用的高宽比《高层规程》第3.3.2条规定了钢筋混凝土建筑结构适用的最大高宽比，而建筑的高宽比是对结构刚度、整体稳定、承载能力和经济合理性的宏观控制。在结构设计满足承载力、稳定、抗倾覆、变形、舒适度等基本要求后，仅从结构安全角度讲高宽比限值不是必须满足的，所以高宽比主要影响结构设计的经济性，钢筋混凝土建筑结构适用的最大高宽比见表1.2。
表1.2 钢筋混凝土建筑结构适用的最大高宽比
在复杂体型的建筑中，一般情况下可按所考虑方向的最小宽度计算高宽比，但对突出建筑物平面很小的局部结构（如楼梯间、电梯间等），一般不应包含在计算宽度内；对于不宜采用最小宽度计算高宽比的情况，应由设计人员根据实际情况确定合理的计算方法；对于带有裙房的高层建筑，当裙房的面积和刚度相对于其上部塔楼的面积和刚度较大时，计算高宽比的房屋高度和宽度可按裙房以上塔楼考虑。
1.2.3 抗震等级的划分《抗震规范》第6.1.2条规定，钢筋混凝土房屋应根据设防类别、烈度、结构类型和房屋高度采用不同的抗震等级，并应符合相应的计算和构造措施要求。丙类建筑的抗震等级应按表确定。
表1.3 现浇钢筋混凝土房屋的抗震等级
注：1.建筑场地为Ⅰ类时，除6度外应允许按表内降低一度所对应的抗震等级采取抗震构造措施，但相应的计算要求不应降低；
2.接近或等于高度分界时，应允许结合房屋不规则程度及场地、地基条件确定抗震等级；
3.大跨度框架指跨度不小于18m的框架；
4.高度不超过60m的框架-核心筒结构按框架-剪力墙的要求设计时，应按表中框架-剪力墙结构的规定确定其抗震等级。《抗震规范》第6.1.3条还规定，钢筋混凝土房屋抗震等级的确定，尚应符合下列要求：（1）设置少量剪力墙的框架结构，在规定的水平力作用下，底层框架部分所承担的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的50％时，其框架的抗震等级应按框架结构确定，剪力墙的抗震等级可与其框架的抗震等级相同。（注：底层指计算嵌固端所在的层，下同）（2）裙房与主楼相连，除应按裙房本身确定抗震等级外，相关范围不应低于主楼的抗震等级；主楼结构在裙房顶板对应的相邻上下各一层应适当加强抗震构造措施。裙房与主楼分离时，应按裙房本身确定抗震等级。（3）当地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，地下一层的抗震等级应与上部结构相同，地下一层以下抗震构造措施的抗震等级可逐层降低一级，但不应低于四级。地下室中无上部结构的部分，抗震构造措施的抗震等级可根据具体情况采用三级或四级。（4）当甲乙类建筑按规定提高一度确定其抗震等级而房屋的高度超过表3.3相应规定的上界时，应采取比一级更有效的抗震构造措施。（注：“一、二、三、四级”即“抗震等级为一、二、三、四级”的简称，下同）
1.2.4 结构选型与结构布置
根据《高层规程》第3.4～3.5节的条文规定，从结构抗震设计角度来讲，应尽可能地使结构在水平和竖向符合规则性，合理地布置抗震缝。
1.结构平面布置
平面布置宜规则，对称，使结构的质心与刚心尽可能重合，从而减小地震作用引起的扭转反应。
对于10层和10层以上或高度大于28m的高层钢筋混凝土建筑，平面长度L不宜过长。
平面突出部分的长度l不宜过大，宽度b不宜过小，应符合表1.4要求。
表1.4 平面尺寸及突出部位尺寸的比值限值
2.结构竖向布置
竖向布置宜做到规则、均匀，尽量使其体型、侧向刚度、强度均匀变化不出现较大的突变，从而不形成薄弱层，此外，抗侧力构件上下要连续贯通。
对框架结构，楼层与其相邻上层的侧向刚度比，本层与相邻上层的比值不宜小于0.7，与相邻上部三层刚度平均值的比值不宜小于0.8。
为了避免形成薄弱层，A级高度高层建筑的楼层间抗侧力的层间受剪承载力不宜小于其相邻上一层受剪承载力的80％，不应小于其相邻上一层受剪承载力的65％，B级高度建筑的楼层抗侧力结构的层间受剪承载力不应小于其相邻上一层受剪承载力的75％。
3.防震缝的设置
体型复杂，平立面不规则的建筑，应根据不规则程度、地基基础条件和技术经济等因素的比较分析，确定是否设置防震缝，并分别符合下列要求：（1）当不设置防震缝时，应采用符合实际的计算模型，分析判明其应力集中、变形集中或地震扭转效应等导致的易损部位，采取相应的加强措施。（2）当在适当部位设置防震缝时，宜形成多个较规则的抗侧力结构单元。防震缝应根据抗震设防烈度、结构材料种类、结构类型、结构单元的高度和高差以及可能的地震扭转效应的情况，留有足够的宽度，其两侧的上部结构应完全分开。（3）当设置伸缩缝和沉降缝时，其宽度应符合防震缝的要求。
钢筋混凝土房屋需要设置防震缝时，应符合下列规定：
1）防震缝宽度应分别符合下列要求：
①框架结构（包括设置少置剪力墙的框架结构）房屋的防震缝宽度，当高度不超过15m时不应小于100mm；高度超过15m时，6度、7度、8度和9度分别每增加高度5m、4m、3m和2m，宜加宽20mm；
②框架-剪力墙结构房屋的防震缝宽度不应小于①项规定数值的70％，剪力墙结构房屋的防震缝宽度不应小于①项规定数值的50％；且均不宜小于100mm；
③防震缝两侧结构类型不同时，宜按需要较宽防震缝的结构类型和较低房屋高度确定缝宽。
2）8、9度框架结构房屋防震缝两侧结构层高相差较大时，防震缝两侧框架柱的箍筋应沿房屋全高加密，并可根据需要在缝两侧沿房屋全高各设置不少于两道垂直于防震缝的抗撞墙。抗撞墙的布置宜避免加大扭转效应，其长度可不大于1/2层高，抗震等级可同框架结构；框架构件内力应按设置和不设置抗撞墙两种计算模型不利情况取值。
1.2.5 结构布置一般规定《抗震规范》第6.1节对结构布置的有关规定如下：
1.抗侧力构件的布置
框架结构和框架-剪力墙结构中，框架和剪力墙均应双向设置，柱中线与剪力墙中线、梁中线与柱中线之间偏心距大于柱宽的1/4时，应计入偏心的影响。
甲、乙类建筑以及高度大于24m的丙类建筑，不应采用单跨框架结构；高度不大于24m的丙类建筑不宜采用单跨框架结构。
2.对楼盖的刚度要求
楼、屋盖平面内的变形，将影响楼层水平地震剪力在各个抗侧力构件的分配。为使楼、屋盖具有传递水平地震剪力的刚度，规范提出不同烈度下剪力墙之间不同类型楼、屋盖的长宽比限值。超过这一限值需考虑楼、屋盖平面内变形对楼层水平地震剪力分配的影响。
框架-剪力墙、板柱-剪力墙结构以及框支层中，剪力墙之间无大洞口的楼、屋盖的长宽比，不宜超过表1.5的规定。
表1.5 剪力墙之间楼屋盖的长宽比
采用装配整体式楼、屋盖时，应采取措施保证楼、屋盖的整体性及其与剪力墙的可靠连接。装配整体式楼、屋盖采用配筋现浇面层加强时，其厚度不应小于50mm。
3.剪力墙的布置要求（1）框架-剪力墙结构和板柱-剪力墙结构中的剪力墙设置，宜符合下列要求：
①剪力墙宜贯通房屋全高；
②楼梯间宜设置剪力墙，但不宜造成较大的扭转效应；
③剪力墙的两端（不包括洞口两侧）宜设置端柱或与另一方向的剪力墙相连；
④房屋较长时，刚度较大的纵向剪力墙不宜设置在房屋的端开间；
⑤剪力墙洞口宜上下对齐；洞边距端柱不宜小于300mm。（2）剪力墙结构和部分框支-剪力墙结构中的剪力墙设置，应符合下列要求：
①剪力墙的两端（不包括洞口两侧）宜设置端柱或与另一方向的剪力墙相连；框支部分落地墙的两端（不包括洞口两侧）应设置端柱或与另一方向的剪力墙相连；
②较长的剪力墙宜设置跨高比大于6的连梁形成洞口，将一道剪力墙分成长度较均匀的若干墙段，各墙段的高宽比不宜小于3；
③墙肢的长度沿结构全高不宜有突变；剪力墙有较大洞口时，以及一、二级剪力墙的底部加强部位，洞口宜上下对齐；
④矩形平面的部分框支剪力墙结构，其框支层的楼层侧向刚度不应小于相邻非框支层楼层侧向刚度的50％；框支层落地剪力墙间距不宜大于24m，框支层的平面布置宜对称，且宜设抗震筒体；底层框架部分承担的地震倾覆力矩，不应大于结构总地震倾覆力矩的50％。结构设计中，应控制框支层以上结构剪力墙的数量，避免框支层上下结构的侧向刚度比过大。1.3混凝土框架结构抗震设计
钢筋混凝土结构抗震设计时，一般情况下应考虑结构沿两个主轴方向的水平地震作用并进行抗震验算。
质量与刚度分布明显不对称、不均匀的结构，应计算双向水平地震作用下的扭转影响，其他情况，应采用调整作用方向考虑扭转影响。
8、9度抗震设计时，结构中的大跨度、长悬臂结构还应考虑竖向地震作用。
1.3.1 框架结构地震作用计算《抗震规范》第5.1.2条规定，框架结构在水平地震作用下，应根据不同情况，采用不同的计算方法：（1）对高度不超过40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，可采用底部剪力法；（2）对质量和刚度不均匀、不对称以及高度超过100m的高层建筑结构应采用考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应谱法；（3）对结构竖向布置不规则，质量竖向分布不均匀的复杂高层结构应采用时程分析法进行分析。
1.3.2 框架结构抗震变形验算
框架结构的抗震变形验算按《抗震规范》第5.5节的规定：（1）各类结构应进行多遇地震作用下的抗震变形验算，其楼层内最大的弹性层间位移应符合下式要求：
Δu ≤［θ ］hee
式中 Δu ——多遇地震作用标准值产生的楼层内最大的弹性e层间位移；计算时，除以弯曲变形为主的高层建筑外，可不扣除结构整体弯曲变形；应计入扭转变形，各作用分项系数均应采用1.0；钢筋混凝土结构构件的截面刚度可采用弹性刚度；
［θ ］——弹性层间位移角限值，宜按表1.6采用；e
h——计算楼层层高。
表1.6 弹性层间位移角限值（2）结构在罕遇地震作用下薄弱层的弹塑性变形验算，应符合下列要求：
1）下列结构应进行弹塑性变形验算
①8度Ⅲ、Ⅳ类场地和9度时，高大的单层钢筋混凝土柱厂房的横向排架；
②7～9度时楼层屈服强度系数小于0.5的钢筋混凝土框架结构和框排架结构；
③高度大于150m的结构；
④甲类建筑和9度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构；
⑤采用隔震和消能减震设计的结构。
2）下列结构宜进行弹塑性变形验算
①规范中所列竖向不规则类型的高层建筑结构；
②7度Ⅲ、Ⅳ类场地和8度时乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构；
③板柱-剪力墙结构和底部框架砌体房屋；
④高度不大于150m的其他高层钢结构；
⑤不规则的地下建筑结构及地下空间综合体。（注：楼层屈服强度系数为按钢筋混凝土构件实际配筋和材料强度标准值计算的楼层受剪承载力和按罕遇地震作用标准值计算的楼层弹性地震剪力的比值；对排架柱，指按实际配筋面积、材料强度标准值和轴向力计算的正截面受弯承载力与按罕遇地震作用标准值计算的弹性地震弯矩的比值。）
3）结构在罕遇地震作用下薄弱层（部位）弹塑性变形计算，可用下列方法：
①不超过12层且层刚度无突变的钢筋混凝土框架和框排架结构、单层钢筋混凝土柱厂房可采用规范中提供的简化计算法；
②除上述外的建筑结构，可采用静力弹塑性分析方法或弹塑性时程分析法等；
③规则结构可采用弯剪层模型或平面杆系模型，属于规范中规定的不规则结构应采用空间结构模型。
4）结构薄弱层（部位）弹塑性层间位移应符合下式要求：
Δu ≤［θ ］hpp
式中 ［θ ］——弹塑性层间位移角限值，可按表1.7采用；对p钢筋混凝土框架结构，当轴压比小于0.40时，可提高10％；当柱子全高的箍筋构造比规范中规定的体积配箍率大30％时，可提高20％，但累计不超过25％；
h——薄弱层楼层高度或单层厂房上柱高度。
表1.7 弹塑性层间位移角限值
1.3.3 框架结构内力计算
框架结构的内力计算按《抗震规范》第5.3.1～5.3.2条的规定：
1.水平荷载作用下框架结构的内力计算
在水平地震作用下框架的内力计算可以采用电算法，如采用手算，一般采用D值法和反弯点法。当梁柱的线刚度比大于3时，可以采用反弯点法；当梁柱的线刚度比小于3时，可以采用D值法，而D值法是改进的反弯点法，考虑了框架节点转动的影响和反弯点位置的变化。用D值法或反弯点法求得各柱的剪力并确定了反弯点位置之后，梁柱内力就可以很容易求得。
2.竖直荷载作用下框架结构的内力计算
在竖向荷载作用下，手算框架内力时一般采用力矩分配法或分层法。为了简化计算，对现浇框架或整体装配式框架在施工中预制梁有可靠支撑时，可以按全部荷载一次性计算内力值。
1.3.4 框架结构内力组合
通过框架结构内力分析，可获得不同荷载作用下结构构件的荷载作用效应。进行结构构件截面设计时，应根据可能出现的最不利情况进行荷载效应组合。在框架抗震设计时，其内力组合按《高层规程》第5.6节的规定进行：（1）非抗震设计时，应按下面公式进行荷载组合的效应计算。持久设计状况和短暂设计状况下，当荷载与荷载效应按线性关系考虑时，荷载基本组合的效应设计值应按下式确定：
S =γ S +γ ψ γ S +ψ γ S dGGkLQQQkwwwk
式中 S ——荷载组合的效应设计值d
γ ——永久荷载分项系数；G
γ ——楼面活荷载分项系数；Q
γ ——风荷载的分项系数；w
γ ——考虑结构设计使用年限的荷载调整系数，设计使用年限L为50年时取1.0，设计使用年限为100年时取1.1；
S ——永久荷载效应标准值；Gk
S ——楼面活荷载效应标准值；Qk
S ——风荷载效应标准值；wk
ψ ，ψ ——楼面活荷载组合值系数和风荷载组合值系数，当Qw永久荷载效应起控制作用时应分别取0.7和0.0；当可变荷载效应起控制作用时应分别取1.0和0.6或0.7和1.0。（注：对书库、档案库、储藏室、通风机房和电梯机房，本条楼面活荷载组合值系数取0.7的场合应取为0.9。）
此外，在持久设计状况和短暂设计状况下，荷载基本组合的分项系数应符合下列规定：
①永久荷载分项系数γ ：当其效应对结构承载力不利时，对由G可变荷载效应控制的组合应取1.2，对由永久荷载效应控制的组合应取1.35；当其效应对结构承载力有利时，应取1.0；
②楼面活荷载的分项系数γ ：一般情况下应取1.4；Q
③风荷载的分项系数γ 应取1.4。w（2）地震设计状况下，当作用与作用效应按线性关系考虑时，荷载和地震作用基本组合的效应设计值应按下式确定：
S =γ S +γ S +γ S +ψ γ S dGGEEhEhkEvEvkwwwk
式中 S ——荷载和地震作用组合的效应设计值；d
S ——重力荷载代表值的效应；GE
S ——水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系Ehk数、调整系数；
S ——竖向地震作用标准值效应，尚应乘以相应的增大系Evk数、调整系数；
γ ——重力荷载分项系数；G
γ ——风荷载分项系数；w
γ ——水平地震作用分项系数；Eh
γ ——竖向地震作用分项系数；Ev
ψ ——风荷载组合值系数，应取0.2。w
在抗震设计中，荷载和地震作用基本组合的分项系数应按表1.8采用，当重力荷载效应对结构的承载力有利时，γ 不应大于1.0。G
表1.8 有地震作用效应组合时荷载和作用分项系数（3）框架梁的内力组合设计值
框架梁端一般是在考虑地震作用的组合时出现最不利的内力，而跨间正弯矩则是在考虑和不考虑地震作用的组合时均有可能发生最不利的内力。
梁端负弯矩设计值：
-M=-（1.2M +1.3M ）GEEhk
梁端正弯矩设计值（重力荷载效应往往有利，取γ =1.0）：GE
+M=1.3M -1.0M EhkGE
梁端剪力设计值：
V=1.2V +1.3V GEEhk
跨间正弯矩设计值，应比较：
+M=1.2M +1.4M GkQk
+M=M EGE
式中 M ，V ——重力荷载代表值作用下的梁端弯矩和剪GEGE力；
M ，V ——水平地震作用下的梁端弯矩和剪力标准值；EhkEhk
M ，M ——永久荷载、可变荷载作用下梁跨间最大正弯矩GkQk标准值；
M ——水平地震作用和重力荷载代表值共同作用下梁跨间最EGE大正弯矩组合设计值。
M 的计算可采用图1.1所示的方法。在框架梁隔离体图中，梁EGE上重力荷载为均布荷载q，地震作用方向自左向右，梁端在水平地震作用和重力荷载代表值作用下的弯矩设计值分别为M 、M 和M EAGA 、M ，支座处的支反力为R 。由此可写出距离支座为x处的梁EBGBA截面正弯矩为：。
图1.1 框架梁地震作用组合跨间最大正弯矩计算示意
根据极值条件dM /dx=0，可求出跨间最大正弯矩的位置与左支x座的距离应为x=R /q。将其代入上式即可得到A。（4）框架柱的内力组合设计值
当框架柱在竖向荷载作用下仅沿结构某一主轴方向偏心受压，且所考虑的水平地震作用方向也与此方向平行时，框架柱沿此方向单向偏心受压。应考虑的内力组合设计值为（设此方向为x方向）：
无地震作用的组合：
M =1.2M +1.4M xxGkxQk
N=1.2N +1.4N GkQk
有地震作用的组合：
M =1.2M +1.4M xxGExEhk
N=1.2N +1.4N GEEhk
式中 N ，N ——重力荷载代表值作用下、水平地震作用GEEhk下的柱轴力标准值；
N ，N ——永久荷载、可变荷载作用下的柱轴力标准值。GkQk
当框架柱在竖向荷载作用下沿结构两个主轴方向均为偏心受压，或仅沿某一主轴方向偏心受压、但所考虑的水平地震作用沿另一主轴方向时，则框架柱处于双向偏心受压，应考虑的内力组合设计值为（设水平地震作用方向为x方向）：
无地震作用的组合：
M =1.2M +1.4M xxGkxQk
M =1.2M +1.4M yyGkyQk
N=1.2N +1.4N GkQk
有地震作用的组合：
M =1.2M +1.3M xxGExEhk
M =1.2M yyGE
N=1.2N +1.3N GEEhk
1.3.5 框架结构构件截面抗震设计
1.设计规定《抗震规范》第6.2.2条的条文说明指出，框架结构的抗震倒塌能力与其破坏机制密切相关。梁端屈服型框架有较大的内力重分布和能量耗散能力，形成总体机制，极限层间位移大，抗震性能较好；柱端屈服型框架形成层间机制，易倒塌。因此，设计中要形成“强柱弱梁”，即节点处梁端实际受弯承载力和柱端实际受弯承载力之间满足下列不等式：
此外，抗震概念设计中要求满足“强剪弱弯”，防止梁、柱等在弯曲屈服前出现剪切破坏，它意味着构件的受剪承载力要大于构件弯曲时实际达到的剪力。
2.框架柱的截面抗震设计
根据《抗震规范》第6.2.2～6.2.3条的规定：（1）柱的正截面承载力计算
1）柱端弯矩设计值调整
根据“强柱弱梁”的原则，一、二、三、四级框架的梁柱节点处，除框架顶层和柱轴压比小于0.15者及框支梁与框支柱的节点外，柱端组合的弯矩设计值应符合下式要求：
∑M =η ∑M ccb
一级的框架结构和度的一级框架可不符合上式要求，但应符合下式要求：
∑M =1.2∑M cbua
式中 ∑M ——节点上下柱端截面顺时针或反时针方向组合的c弯矩设计值之和，上下柱端的弯矩设计值，可按弹性分析分配；
∑M ——节点左右梁端截面反时针或顺时针方向组合的弯矩设b计值之和，一级框架节点左右梁端均为负弯矩时，绝对值较小的弯矩应取零；
∑M ——节点左右梁端截面反时针或顺时针方向实配的正截bua面抗震受弯承载力所对应的弯矩值之和，根据实配钢筋面积（计入梁受压筋和相关楼板钢筋）和材料强度标准值确定；
η ——框架柱端弯矩增大系数；对框架结构，一、二、三、四c级可分别取1.7、1.5、1.3、1.2；其他结构类型中的框架，一级可取1.4，二级可取1.2，三、四级可取1.1。
当反弯点不在柱的层高范围内时，说明这些层的框架梁相对较弱。为避免在竖向荷载和地震共同作用下变形集中，压曲失稳，柱端截面组合的弯矩设计值可乘以上述柱端弯矩增大系数。
对于轴压比小于0.15的柱，包括顶层柱在内，因其具有比较大的变形能力，可不满足上述要求；对框支柱，《抗震规范》另有要求。
框架结构计算嵌固端所在层即底层的柱下端过早出现塑性屈服，将影响整个结构的抗震倒塌能力。一、二、三、四级框架结构的底层，柱下端截面组合的弯矩设计值，应分别乘以增大系数1.7、1.5、1.3和1.2，这样避免框架结构柱下端过早屈服。对其他结构中的框架，其主要抗侧力构件为剪力墙，对其框架部分的嵌固端截面可不作要求。
当仅用插筋满足柱嵌固端截面弯矩增大的要求时，可能造成塑性铰向底层柱的上部转移，对抗震不利，故底层柱纵向钢筋应按上下端的不利情况配置。
2）柱的正截面承载力计算《抗震规范》第5.4.2条的规定：考虑地震作用组合的框架柱和框支柱，其正截面受压、受拉承载力，可按钢筋混凝土偏心受压或偏心受拉构件计算，但在其所有的承载力计算公式右边，均应除以相应的正截面承载力抗震调整系数，见表1.9。
表1.9 承载力抗震调整系数（2）柱的斜截面承载力计算
1）柱端剪力设计值调整
根据《高层规程》第6.2.3条的规定，按照“强剪弱弯”的原则，一、二、三、四级的框架柱和框支柱组合的剪力设计值应按下式调整：
一级的框架结构和9度的一级框架可不按上式调整，但应符合下式要求：
式中 V——柱端截面组合的剪力设计值；框支柱的剪力设计值尚应符合《建筑结构抗震设计规范》关于部分框支剪力墙结构的框支柱的内力调整要求；
H ——柱的净高；n——柱的上下端顺时针或反时针方向截面组合的弯矩设计值，应符合强柱弱梁和底层柱底的调整要求；框支柱的剪力设计值尚应符合《建筑结构抗震设计规范》关于部分框支剪力墙结构的框支柱的内力调整要求；——偏心受压柱的上下端顺时针或反时针方向实配的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值，根据实配钢筋面积、材料强度标准值和轴压力等确定；
η ——柱剪力增大系数；对框架结构，一、二、三、四级可分vc别取1.5、1.3、1.2、1.1；对其他结构类型的框架，一级可取1.4，二级可取1.2，三、四级可取1.1。
2）柱截面尺寸限制
根据《高层规程》第6.2.6条的规定，如果剪跨比过大，混凝土就会过早地产生脆性破坏，使箍筋不能充分发挥作用。因此，必须限制剪跨比，实质上就是构件最小截面尺寸的限制条件。
剪跨比大于2的柱：
剪跨比不大于2的柱：
剪跨比应按下式计算：
λ=M c /（V c h ）0
式中 λ——剪跨比，应按柱端截面组合的弯矩计算值M c 、对应的截面组合剪力计算值V c 及截面有效高度h 确定，并取上下端0计算结果的较大值；反弯点位于柱高中部的框架柱可按柱净高与2倍柱截面高度之比计算；
V——调整后的柱端截面组合的剪力设计值；
f ——混凝土轴心抗压强度设计值；c
b——柱截面宽度；圆形截面柱可按面积相等的方形截面柱计算；
h ——截面有效高度。0
3）斜截面承载力验算
根据《高层规程》第6.2.9条的规定，考虑地震组合的矩形截面框架柱和框支柱，其斜截面受剪承载力应符合：
式中 λ——框架柱的剪跨比；当λ<1时，取λ=1；当λ>3时，取λ=3；
N——考虑风荷载或地震作用组合的框架柱轴向压力设计值，当N大于0.3f A 时，取0.3f A 。cccc
考虑地震组合的框架柱出现拉力时，其斜截面承载力应符合：
式中 N——考虑风荷载或地震作用组合的框架柱轴向拉力设计值，当右边括号内的计算值小于时，取，且不应小于0.36f bh 。t0
3.框架梁的抗震截面设计（1）梁的正截面承载力计算
考虑地震作用组合的梁，其正截面受弯承载力，可按钢筋混凝土受弯构件计算，但在其所有的承载力计算公式右边，均应除以相应的正截面承载力抗震调整系数。（2）梁的斜截面承载力计算
1）梁端剪力设计值调整
根据《高层规程》第6.2.5条的规定，按照“强剪弱弯”的原则，一、二、三级的框架梁，其梁端截面组合的剪力设计值应按下式调整：
一级的框架结构和9度的一级框架梁可不按上式调整，但应符合下式要求：
式中 V——梁端截面组合的剪力设计值；
l ——梁的净跨；n
V ——梁在重力荷载代表值（9度时高层建筑还应包括竖向地Gb震作用标准值）作用下，按简支梁分析的梁端截面剪力设计值；——梁左右端反时针或顺时针方向组合的弯矩设计值，一级框架两端弯矩均为负弯矩时，绝对值较小的弯矩应取零；——梁左右端反时针或顺时针方向实配的正截面抗震受弯承载力所对应的弯矩值，根据实配钢筋面积（计入受压筋和相关楼板钢筋）和材料强度标准值确定；
η ——梁端剪力增大系数，一级可取1.3，二级可取1.2，三级vb可取1.1。
2）梁截面尺寸限制
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]