作者：唐彩斌 彭翕成
出版社：电子工业出版社
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小学数学阅读·数学在哪里：小学三年级(上册)试读：
编委会名单
主编：
唐彩斌 彭翕成
本册主编：
吴玉兰 缪建平 孔慰
本书编委会成员：
吴玉兰 缪建平 孔慰 鲍赛红 姚俊俊华丽英 裘莹莹 陆军芳 吴恢銮 陈英陈东栋 景淑节 程艳娟 段安阳 章刘飞徐满玲 郭阳
序言
数学阅读，读出精彩
亲爱的小读者：
当你打开这本书的时候，心里是否多少有些好奇，“数学在哪里”“数学怎么也有阅读”？是啊，阅读不是语文学科学习的专用方式，在“全民阅读”的今天，阅读是每一门学科都在倡导的学习方式，数学也是如此。
为什么数学也要阅读？阅读是未来公民的核心素养。大教育家苏霍姆林斯基曾经这样说：“一个不阅读的孩子就是学习上潜在的差生，一个人的智力启蒙、道德养成、素质培养，以及创新能力的发展，都离不开阅读”。阅读对一个人成长和社会发展所起的作用，怎么说都不夸张，既关乎个人的健康成长，也关乎社会的文明滋养。
可能有小读者，还有一点小疑问：这些阅读的时间，还不如多做几道题呢？数学阅读难道也会提高成绩？不错，在越来越多的国际大规模学力测评中，都有大量的证据证明阅读与数学学业成就正相关，也就是会阅读的人成绩更好。另外，实不相瞒，从全球教育比较看来，我们中国学生的阅读数量和能力都有待进一步提升，只有我们在阅读上多花点功夫，才能在未来社会成为有国际竞争力的人。
正是基于这样的考虑，为了便于读者们顺着学校数学学习方向展开数学阅读。我们在大数学家张景中院士的影响下，开始了“数学科普”的工作。编写组从全国范围邀请了一批特级教师、教研员和教坛新锐，精心选择内容，用心编写文章，希望同学们能基于学过的知识去阅读，能在阅读中了解到课堂数学知识背后的知识，拓展数学学习的视野，感受到数学的用处；基于阅读材料，也可以熟练掌握课堂要求的数学基本技能，深化理解，提升解决问题背后的数学思想方法，感受到数学的美妙；书中还有很多富有趣味的故事情境，希望能激发读者们学习数学的兴趣和探索数学奥秘的好奇心，能感悟数学之美，感受到数学好玩。
数学的学习是有线索的，但线索不是唯一的。解决数学问题的方法是多样的，方法是没有限制的。静态的教科书、有限的课堂时空，都不应该阻挡每一个学习者不断思考与探索，数学阅读就是为大家拓开一个新的学习时空。如果你在学习数学时曾遇到困难，没关系，也许在书中你能找到适合你的方法，让你豁然开朗；如果你在学习时曾轻松掌握，还想接受新的挑战，在阅读中你可以继续接受高等级的挑战，让你勇往直前；如果你在学习数学的过程中，曾经觉得无趣，甚至有点接近无聊，在阅读中你会感受到数学的美妙与趣味，说不定会从“恨它”变成“爱它”哦。阅读，会创造很多的可能。
小读者们，编写组的成员都是有着一腔热情致力于小学数学阅读的老师，我们可能没有大专家们“站得高”，但是我们和你们“贴得近”；我们可能没有作家般的文采来润泽文字，但是我们知道怎样的语言会让你们心领神会；虽然我们也知道准备匆忙，内容还不够丰富，但只要你有心，这些内容足以让你们读出美妙，感受精彩！数学阅读，还有很多的工作要做，我们知道也许这不是一套完美的图书，但我们恳切地希望大家都参与进来，能够不断地丰富完善。
小读者们，阅读带来新世界，精彩等你去发现！主编大朋友：唐彩斌 彭翕成第一章两三位数乘一位数马马虎虎：小熊卖蟹遇骗记
小熊高高兴兴地提了一篓又肥又大的螃蟹到街上去卖没想到却遇上了骗子，螃蟹的单价是每千克50元。不一会儿，过来了两只狐狸，由此一场合谋的骗局开始了。
两只狐狸中的一只自言自语：“这些蟹又肥又大，不过，我就喜欢吃蟹肚，蟹脚、蟹钳吃起来真讨厌，真不想吃。”另一只狐狸马上插话，说：“如果蟹脚、蟹钳便宜些价钱卖给我，下下酒倒蛮好的。”于是他们煞有介事地商量按蟹肚每千克35元，蟹脚、蟹钳每千克15元的价格购买螃蟹。转而对小熊说：“这些蟹我们包了，你帮我们分一分，再称给我们，反正35元加15元仍然是50元，我们又不占你便宜。”
小熊一时没有反应过来，没有觉察其中有诈，就按他们的意思做了。结果分得蟹肚3千克，蟹脚、蟹钳1千克。两只狐狸分别付了105元和15元，拿着蟹肚、蟹脚和蟹钳走了。
狐狸走了之后，小熊数了数钱，发现共卖了120元，这与他来之前预计的数字相差甚远。他发现有问题，再想去追回两只狐狸，但已来不及了，只能连呼上当。
想一想，这个问题错在哪里？应该怎样付钱才合理？
这是一个不难解决的问题。按“优质优价”的原则，蟹肚质量明显优于整只蟹的质量，所以蟹肚价格应高于整只蟹的价格，也就是说，蟹肚价格应高于50元，现在定在35元是不合理的。为了较为容易地说明问题，我们设想蟹肚、蟹脚和蟹钳各买1千克，一共要付50元，但质量的和却是2千克，这不就说明两者都低于原价是不合理的吗？
其实，由于螃蟹拆分比较麻烦，一般是需要收取加工费的，所以总价要高于整体卖的单价。合理的方法是先称出蟹的总质量（4千克）后，计算后总价是50×4=200（元），再加一定的加工费。至于蟹肚、蟹脚和蟹钳的具体价格可以由买蟹人自己去协商议定。
小朋友，如果你来卖蟹，你会怎样定价呢？数学探秘：多位数乘5的秘诀
有一天，教室的黑板上贴出了一则“速算王”挑战海报。
大虎马上召集了小阳、小芳和小慧，说：“我们去参加吧！”“好是好，不过多位数乘5到底有什么特点我也不清楚。这样吧，我们先报名，今天回家各自研究一下，明天中午再讨论。”小慧想了想，分配了一下任务。
第二天中午，大家又聚在了一起。
大虎愁眉苦脸地说：“哎，我想了一个晚上，都没有想出来。真想带个计算器去比赛！”“我写了好多算式，但是找不到规律。”小阳看来也没有啥发现。“这样吧，我们把大家写的算式都放到一起，再来看看会不会有什么发现。”原来小慧研究了一个晚上，也没有找到诀窍。
“28×5=140”
“76×5=380”
“46×5=230”“有没有大一点的数乘5的？”小慧问。“我有我有，248×5=1240”。“我也有，682×5=3410”。“我还有四位数乘5，1688×5=8440”。“好像得数的个位上都是0么！”小芳似乎发现了什么。“0前面的这些数都是原来那个数的一半！”小阳也发现秘密了，高兴地叫了起来！“我们看看是不是这样。28的一半是14，添0是140；76的一半是38，添0是380。Bingo（好极了）！”小慧得意地用手做了成功的手势。“大的也试一下”。大虎不是很放心，又开始验证起来，“682的一半是341，添0是3410；1688的一半是844，添0是8440。成功！太好了！”“不要高兴得太早！这些都是双数，如果是单数怎么办？”小慧又提出了新问题。“我们也来试几个，也许多举几个例子也会发现规律的。”小阳马上动笔开始写了起来。“35×5=175” “81×5=405”“131×5=655” “275×5=1375”
大家都开始沉默了。“这些得数乘2好像和第一个因数都有关系。”5分钟后，小慧轻轻地说了一句。“175×2=350，是35的10倍”。“405×2=810，是81的10倍”。“1375×2=2750，是275的10倍”。
在小慧的提醒下，大家都开始算了起来。“哦，我明白了，不管这个数是双数还是单数，只要先乘10再除以2就行了，因为5=10÷2。”小慧终于找到了规律，高兴地说。“哎，真的是这样，先在第一个因数最后加0，再除以2就可以了！”小阳也发现了其中的秘密。“我们来试一个。384×5=3840÷2=1920。Bingo！”小芳一试，果然成功。“我也来试一下。257×5=2570÷2=1285。哦耶！”大虎试了一个单数乘5，也很快算出了正确的得数。“好，那我们就用这样的方法回去自己练习，下周一争取取得好成绩！”“好！”
四个人信心满满地各自回家准备了。
正式比赛的那天，小慧带领的“超级速算队”果然算得又对又快，得到了多位数乘5的速算金牌。王老师还让他们向全班介绍了多位数乘5的速算方法，并给他们的方法取了个名字：添0折半。
小朋友，你能用这种方法来算一算多位数乘5吗？试着算算下面的题吧，你也会成为速算小能手的！试一试
28×5= 65×5= 324×5= 1256×5=
88×5= 77×5= 862×5= 2468×5=生活数学：电影票的优惠价
听说最近上映了一部很好看的迪斯尼动画片，大虎的心早就痒痒了。周五一放学，大虎就忙着约他的几个好伙伴——小芳、小阳和小慧，第二天下午去看电影。
第二天，大虎带着弟弟明明和妹妹玲玲准时到了电影院。小芳、小阳和小慧也早就等着了。一看到大虎，小芳就高兴地告诉他：“大虎，今天我们运气可好啦！这家电影院是3月7日开张的，今天正好是一周年纪念日，所有电影票都是37元一张，比原来80元一张便宜好多哦！”“37元一张？那我们6个人，六七四十二，写2进4……”大虎一边喃喃自语，一边开始在手心里写写画画。“哎，你的方法也太麻烦了，37×6，只要算180+42=222就可以了。”小阳拍拍大虎的肩膀，慢悠悠地说。“什么？这么方便？”大虎疑惑地问。“是的呀！”一边的小芳等不及了，开始解释给大虎听，“你看，37可以分成30和7，所以计算37×6我们只要想30个6加7个6就可以了，也就是180+42，这样算是不是要方便很多？”“哦，原来如此！”大虎点点头。“其实，我们还可以有更好的方法。你们知道37×3等于几吗？”小慧也加入了讨论的行列。“这我知道。37×3=111，可有特点了！”大虎头一仰，自豪地说。“3个37是111，那6个37呢？”小慧又抛出了第二个问题。“哦，我明白了，6是3的2倍，所以6个37就是3个37的2倍，37×6=37×3×2=111×2=222。哇，这个方法真好！”小阳在小慧的提示下，马上找到了算式之间的联系，想到了新的方法。“我也明白了。我们可以把37×3=111作为一个比较的标准，如果是37×9，9是3的3倍，那么这个算式的积就是111的3倍，也就是333。”
听了小阳和小芳的话，小慧给他们举起了大拇指。“对的，看来小阳和小芳都已经明白了。像这样的37乘几，我们只要找到第二个因数和3之间的关系就行了。用这样的方法，我们还能算37乘两位数呢！”“哼，这有什么，我也明白了，37×12=444，37×15=555呗！”看小慧没有表扬到自己，大虎不高兴了。“哈哈哈……”小伙伴们见大虎翘起了嘴，被他可爱的样子逗乐了，开心地笑了起来。
小慧看了看手表，离电影开场还有一些时间，就说：“我去买电影票，你们想想37×13可以怎么算。”“37×13？13不是3的倍数，这怎么办？”大虎挠着脑袋，皱起了眉头。“有没有办法变成3的倍数？啊，我想到啦！13=12+1，只要想12个37再加一个37就行了！所以是444+37=481！”小阳高兴地大叫起来！这一叫，可吸引了电影院好多人的目光。大家赶紧低头捂嘴，压低了声音。不过，心里的那份高兴劲儿捂也捂不住，都写在脸上了。
没想到，看个电影还长了那么多知识，真是一举两得啊！试一试
74×3= 37×15= 437×6=
74×6= 37×19= 378×9=第二章两三位数除以一位数课堂之外：到底怎样分配才算公平
今天的数学兴趣课上，阿帅老师又给大家出了一道挑战题：
张明、王华、李亮三个同学合坐一辆出租车回家。车行了6千米，张明先下了车；再行6千米，王华下了车；又行6千米，李亮也下了车。李亮一共付给司机36元。问：这笔车费应该怎样分配比较合理？注意：不考虑出租车起步价的情况。
小阳说：因为张明行了1个6千米，王华行了2个6千米，李亮行了3个6千米，加起来一共有6个6千米，36÷6=6元，也就是说，每行6千米需要6元。这样，张明应该付6×1=6元，王华该付6×2=12元，李亮该付6×3=18元。
可是，小慧不是这样算的。她是这样想的：将36千米分成三段来进行考虑，这样每段的车费就是36÷3=12元。因为第一段由三个合乘，所以每人应付12÷3=4元，也就是说，张明只要付4元就行了。第二段由两人合乘，每人应付12÷2=6元，这样王华乘了两段，一共要付4+6=10元。第三段由李亮一人所乘，应付12元，再加上前两段的车费，一共应付4+6+12=22元。通过验算，发现这样算三人合起来也是36元，不多不少。
但是，到底哪一种算法更加合理呢？他们是公说公有理，婆说婆有理，谁也说不服谁。小朋友，你觉得哪种算法更合理？参考答案
两种算法各有各的道理，但是通过这道题让我们知道算出租车费的方法并不是唯一的。如果在朋友不计较各付多少的前提下，哪一种付费算法都是可行的。马马虎虎：小组长之争“就不能让你做组长！”“对，就不行！”“为什么啊？”“这样不公平！”
……
一阵争吵声从三（1）班教室里传出来。原来是小芳、小阳、小慧和大虎正在为这次秋游谁做四人小组的组长而争论。大家都不同意大虎来做组长。大虎可不服气了，生气地说：“你们倒是说说为什么我不能做组长？”
小芳不太好意思地开口了：“我们不是不让你做组长，可是这次秋游的小组长要负责所有物品的分配，我觉得这不是你的长处……”小芳的话让组员们的脑海里浮现出上次他们四人小组去参加学校志愿者服务的场景……
重阳节时，学校组织志愿者把硕果园里结的果子送给社区的孤寡老人。硕果园摘下的橘子一共装了三盒（每盒装100个）、两串（每串装10个）又四个。他们要把这些橘子平均送给三位老人家。大虎看了一眼这些果子，马上就说：“一共324个果子，我会算，一三得三，三八二十四，每户人家18个橘子。”说着，他从盒子中取出两串，从其中去掉两个就要往外面跑。小阳赶快拦住他说：“等等，等等，大虎，你看这里一共有三盒橘子，就算没有那些多余的，也应该一位老人有一盒啊？你怎么拿那么少就走了呢？肯定不对啊！”大虎抓了抓脑袋，开始疑惑起来，他觉得小阳说得有道理，可是自己背的乘法口诀明明没有错啊？大虎想了想，拿起笔在纸上列出了算式：“我算给你们看啊，一三得三，商一，三八二十四，商八，没错啊！”大虎一边算，一边不停地念叨着。小慧认真地看着大虎写出来的算式，眼睛一眨，笑了笑，开口说道：“大虎，你的乘法口诀确实没有错，可是王老师教过我们不够商1要商0。你在计算十位的时候，2除以3就要商0，你却什么都没有写，直接计算了个位，所以商就少了十位，应该是108啊！”她一边说，一边在算式上修改了起来……
看着大虎在一旁还是似懂非懂的样子，小芳说：“我听懂了！这个百位上的3就是三盒橘子，平均分给3位老人，每人应该是一盒，也就是百位上的1；十位上的2就是两串，平均分给3位老人是不够分的，所以老人们拿不到整串的橘子，所以十位上是0；把两串拆开来和余下的4个合起来分，即24个橘子平均分给3位老人，每人8个，就是个位上的8。所以每一位老人应该拿到1盒多8个，就是108个。现在你听懂了吗？”
这回大虎听懂了：“我明白了，虽然每一位老人都没有拿到完整的一串橘子，但是这个0还是不能省略的，那么每一位老人应该分到1盒多8个，就是108个。对吗？”
四个小朋友相互点点头，开心地拎着橘子，向老人家里走去……
小阳从回忆中缓过来，对大家说：“可不是，大虎分东西闹的笑话可不止这一件，你们还记得那次元旦跳蚤市场吗？活动结束了我们剩下一瓶600毫升的橙汁，决定四个人平均分了喝掉，慰劳一下自己。大虎你想都不想就说每人15毫升，还伸手就给每人倒了15毫升，结果分完4杯才发现一瓶饮料还剩一大半……”
小芳说：“对的，对的，我们都被他搞糊涂了，还是小慧发现了他的问题，60除以4才是15，600除以4，个位上还有一个0不能漏掉。”
小慧笑笑说：“是啊，百位上是6能够除以4了，所以商一定是一个三位数，所以我肯定大虎一定是忘记了个位上的0！”
大虎红着脸说：“你们说的都对，这两次我确实是马虎了，总在0上出错，为了这个此我还专门请教了王老师。现在我已经掌握诀窍了，在做除法时，根据被除数的第一位估算一下商应该是几位数，然后再计算，就不会出以前那样的笑话了，你们说我说得对吗？”
小阳说：“计算之前先估算，确实是一个好办法，我们都可以用一用啊！”
小慧说：“是啊，我觉得用上这个办法，大虎分东西的水平一定会有很大的提升！要不我们就同意他做这次的小组长吧！”“好的！”“好的！”
大家都同意了小慧的意见，一起鼓起掌来。
大虎开心地笑了。生活数学：破损的账单
今年的春游，学校组织同学们去“恐龙乐园”游玩。在这个主题乐园里，有着各种好玩的项目，如青蛙跳、海盗船、激流勇进，还有各种各样的过山车，可刺激啦！瞧，这边儿，红色过山车和蓝色过山车“双龙戏珠”，眼看就要撞上了，却交叉而过，把人吓出一身冷汗！那边儿，大家坐着船从10米高的小山坡上冲下来，被水花溅成了落汤鸡。
小阳带着大虎和小芳玩了好多刺激的项目，开心得不得了，一不小心，就过了午饭时间。大虎饿得受不了了，开始大叫：“饿死了，饿死了，我们先去吃点东西吧，也顺带休息一下。”正好，前面有一家快餐店，于是三个小伙伴奔跑前进。
小阳让大虎和小芳先去找位子，自己去给伙伴们点餐。按照平日里对伙伴的了解，给大家点了爱吃的菜。可是，小阳一不小心把饮料打翻了，弄湿了账单。
这下大虎可着急了：“这怎么办？我该给你多少钱呀？”“没关系，每份套餐的价格是一样的，我们只要拿总价75元除以3就是每个人应该付的钱了。”小阳说。“那我列个竖式算一下吧！”大虎开始从包里找纸和笔。“不用，口算就行了。你们看，75可以分成60和15，60÷3=20元，剩下的15元再平均分，每人5元。所以每个人应该付20+5=25元。”小芳停下了手中的筷子，说道。“哇，这个方法好！那如果是81÷3，是不是只要把81分成60和21，再分别除以3就可以了？”大虎问。“是的，60÷3=20，21÷3=7，所以81÷3=20+7=27。”小芳回答。“其实只要从被除数里分出一个可以除以3的整十数，把两部分分别除以3，再合起来就可以了。”小阳补充道。“我又学到好方法了，和你们在一起真好！”大虎开心地说。
同学们，你学会这种好方法了吗？试着用这样的方法来算一算下面的题吧！试一试
45÷3=（□+□）÷3=□+□=□
78÷6=（□+□）÷6=□+□=□
84÷7=（□+□）÷7=□+□=□数学好玩：机灵的小白鼠
这次的思维游戏就从下面的故事开始吧。
大花猫是捕鼠能手，一天共抓到了好多只老鼠。这天，它在吃老鼠前，先叫老鼠列成固定的一队并报数，第一批吃掉报单数的；剩下的老鼠重新报数，在第二批中，大花猫仍吃掉报单数的；第三批也是如此……最后剩下的一只老鼠可以被保留着，而与第二天抓到的老鼠一起，继续按照上面的方法去吃。
后来，发生了一件极其有趣的事情。大花猫发现，一连好几天，最后被留下的总是一只机灵的小白鼠。
大花猫就问小白鼠：“你想了什么办法，能每天都留下呢？”
小白鼠说：“尊敬的大花猫先生，每天排队前我都先数一数你这一天抓到了多少只老鼠，我再站在一个相应的位置，就可以留下来了……”
大花猫听了小白鼠的详细回答，感叹地说：“没想到，害人的老鼠里居然也有你这样聪明的小白鼠呀！”
小白鼠行了一个礼，恭敬地说：“尊敬的大花猫先生，不瞒您说，我并不是害人的老鼠，我是从科学家的实验室里溜出来玩的，您放我回去好吗？”
大花猫高兴地放它回去了，临别的时候，大花猫还感谢小白鼠给它上了一节生动的数学课呢！
现在，请同学们想一想：“如果你是那只机灵的小白鼠，你该怎样确定自己排在几号位置呢？”
有的同学会想到办法：“因为不知道大花猫每天到底抓了多少只老鼠。我们不妨从较少的只数开始想起，这样比较容易。”这个建议不错，我们就一起来试试吧。
当抓了5只老鼠时，请在本子上画一画，最后发现，排在第4号位置，就会被留下来。
当抓了10只老鼠时，又是怎样的呢？我们再一起来画一画。我们可以肯定，首先必须站在双数的位置上，即2、4、6、8、10，这5个数字将会在第一批报数后留下；报第二批数后，吃掉编号是2、6、10的，只剩下4、8；报第三批数后，吃掉编号是4的，剩下8，8不会被吃掉。
那么更多的只数时，又会是怎样的呢？比如，当大花猫抓到的是20只、30只老鼠时，聪明的小白鼠又站在几号位置呢？
20只老鼠时，发现小白鼠排在第16号就不会被吃掉……下面是图示。
在画图的时候，我们可以在第一批被吃掉的老鼠（圆圈）上画一条杠，在第二批被吃掉的老鼠（圆圈）上画两条杠，以此类推，再画出三条杠、4条杠……这样做，可以更加清楚地看出每次的情况。
如果你有兴趣，可以再研究一下，如果是30、40、50只……老鼠，又会怎样呢？参考答案
通过研究可以发现，剩下的老鼠的编号分别是比老鼠的数目小一些的2的连乘数。从小到大依次是2、4、8、16、32、64、128……以此类推。比如，当有40、50、60只老鼠时，都站在32号位置；当有70、80、90、100、110、120只老鼠时，都站在64号位置，当超过128只小于256只时，就要站在128号位置了。数学探秘：猜猜我是谁
数字王国的学校里来了几个图形的小客人：一对正方形的双胞胎和一对三角形的三胞胎。这几个小朋友可调皮了，一会儿在语文课里遮住几个词语，让大家按课文内容填空；一会儿在美术课里摆造型，让数字宝宝们画出它们的不同；一会儿又在音乐课里上下乱窜，带着数字宝宝又唱又跳……
三（1）班的教室里正在上数学课，图形们一看可高兴了，马上冲进教室，把黑板上的一道除法算式遮了起来，变成了下面这个样子：
数字宝宝一看可急了，大叫：“快让开！这样让我们怎么做作业呀！”“哼，我们就不让！”正方形大哥把双手往胸前一放，头一仰，就不再搭理大家了。“同学们，其实我们要感谢这些小伙伴，因为它们给我们带来了一道很有意思的题。”数学老师王老师看双方都快打起来了，连忙出来圆场，“大家看，如果三个三角形代表相同的数，那么正方形里可以填几呢？”“我想到了！”数字1第一个举起了手，“只要让三角形都等于1，这道题就变成了，被除数=除数×商+余数，3×11+1=34，所以方框里可以填34。”“我也想到了！”数字2不甘落后，“三角形也可以是2，这样，3×22+2=68。”“哦，我们明白了。”其余的数字宝宝纷纷点头，“三角形还可以是3、4、5、6、7、8、9，然后用除数×商+余数就能把被除数求出来了！”
听了同学们的话，数字宝宝3有点儿不高兴了，哭丧着脸说：“不是说除数要比余数大么，怎么你们都可以代表三角形呢？”“是的，3说得很对。我们在思考这道题的时候，还要考虑余数和除数的关系。除数是3，余数只能是1或者2，所以这道题中三角形只有1和2两种选择，正确的是34÷3=11……1，68÷3=22……2。”王老师帮着进行了解释。
图形宝宝们一看数字宝宝这么厉害，羞愧地低下了头，灰溜溜地走了。
王老师又给大家留了一道思考题：如果三角形代表相同的数，方框里可以填几？
小朋友们，你们也一起来试试吧！参考答案
因为余数＜除数，所以△可能是1～6：
如果△=1，7×11+1=79，不是三位数；
如果△=2，7×22+2=156，所以有156÷7=22……2；
如果△=3，7×33+3=234，所以有234÷7=33……3；
如果△=4，7×44+4=312，所以有312÷7=44……4；
如果△=5，7×55+5=390，所以有390÷7=55……5；
如果△=6，7×66+6=468，所以有468÷7=66……6。第三章乘除法估算生活数学：冲出幽灵岛
在南太平洋汤加王国西部海域中，有一座岛屿叫做幽灵岛，听上去是不是让你毛骨悚然？别怕，其实岛上一个幽灵也没有！只是因为这座神奇的岛屿会像幽灵一样在海上时隐时现，多次出现，多次消失，变幻无常，所以才叫幽灵岛。岛上的小动物们一直胆战心惊地生活着，它们不知道温暖的家园何时又会沉入这片冰冷无垠的海底。
有一天，天空忽然划出一道闪电，顿时雷雨交加，平静的海面忽然发起了脾气，气势汹汹地扑向幽灵岛。此时，森林里拉响了警报，大象伯伯对着广播大声呼叫：“伙伴们，幽灵岛要沉没啦，快逃吧！”不一会儿，熊妈妈、猪小弟、眼镜狗和小皮猴都赶来了，它们聚集在一起准备冲出幽灵岛。
眼镜狗想了想说：“等等，路途遥远，我们一定要带上粮食！”“对呀对呀！我最怕饿肚子了。”猪小弟摸着圆圆的大肚子赶忙答道。“好，那我们把自家的玉米棒数一数，一起装到筐里带走吧。”熊妈妈立刻召集大家统计玉米棒的个数。于是，小皮猴兴奋地从猪小弟背上跳下来说：“这个简单，我来数，1、2、3……一共有552个！”“那得拿几个筐呀？”猪小弟摸摸脑袋对着眼镜狗问。
眼镜狗推了推眼镜，说：“我们的一个筐最多能装80个玉米棒，把552看成560，560÷80=7，那么拿7个筐肯定够了！”
说完，大家就把7筐玉米棒搬上卡车出发了。“哈哈，有这么多的玉米棒我就放心大胆地吃喽！”猪小弟高兴地拿起一根玉米棒准备往嘴里塞。“不可以！”眼镜狗立马夺下玉米棒。“为什么？”猪小弟惊讶地看着眼镜狗。“走出这片森林需要几天的时间，我们的粮食有限，不能随便乱吃。”眼镜狗撩起袖口，低头看了看自己手腕上的表说：“这是森林导航表，它显示从这里到幽灵岛出口有2436千米，我们的卡车每天行驶240千米，把路程看成2400千米的话，2400÷240=10，至少需要10天才能到达。而我们所带的玉米棒只有552个，把552看成550，550÷10=55，也就是说，我们这么多人每天最多只能吃55个玉米棒。”
大家听完眼镜狗的分析后，都竖起大拇指夸赞他：“你真不愧是我们幽灵岛的数学博士啊！”
小猪恍然大悟，赶紧点头说：“原来如此啊，那我可不敢随便贪吃了。”
时间一天天过去，海水正慢慢地吞噬着这座幽灵岛，幸好大家已顺利到达出口。此时，在岸边正停着一艘开往东方的游轮，船票价是每人48元，大家把口袋里的钱数了数，一共有256元，猪小弟胸有成竹地说：“钱肯定够了，我们可以上船啦！”
熊妈妈诧异地看着他问：“猪小弟，你怎么算得这么快？”
猪小弟得意地说：“把48元看成50元，50×5=250元，而我们带的钱比250元还多呢，所以肯定够啦！”大家向猪小弟竖起了大拇指。终于，大家上了船，离开了这座神秘的幽灵岛。
想一想：眼镜狗为什么第一次要把552个玉米看成560个，而第二次却要看成550个呢？数学探秘：最接近200的算式“对于乘除法估算，同学们都已经学得很棒了！那我们来动动脑筋，挑战下面这道题吧：从2、3、4、5、6、7、8这七个数字中选四个数字填入□内，使商最接近200。”
阿帅老师一走进教室，就给大家出了一道挑战题。顿时，教室里热闹了起来。“要使一个三位数除以一个一位数的商最接近200，我们可以考虑一个接近200的数除以1，一个接近400的数除以2，一个接近600的数除以3，以此类推。”小芳首先发表了自己的意见。“第一种情况不行的。因为没有10，那我们从一个接近400的数除以2开始想，接近400的数有387和435，分别组成算式为387÷2和435÷2。387更接近400，所以387÷2的商更接近200。”小慧说。“接下来我们可以思考一个接近600的数除以3，这样的算式有587÷3和624÷3，显然587更接近600，所以587÷3的商更接近200。”看来，小阳的想法和小慧是一样的。“接着，我们思考一个接近800的数除以4，这样的算式有786÷4和823÷4，经比较，786÷4的商更接近200。”大虎马上学会了这种好方法。“当然，一个接近1000的数除以5，商也接近200，但是这里没有符合要求的数。”小阳给大虎一个大拇指，表扬他会思考，又紧接着进行了补充。
一旁的小慧听了小伙伴的话，频频点头：“最后只剩下387÷2、587÷3、786÷4这三个算式，我们可以通过计算，得出786÷4的商最接近200。”“同学们真厉害，这么快就解决了这道题。下面我们一起来回顾一下这个问题是怎么解决的吧！”阿帅老师笑着说。“首先可以把这个除法算式看成一个整百数除以一位数，接着去找到最接近这个整百数的数有哪些，最后通过观察比较或者计算得到的商最接近200的算式。”
同学们，如果再出现这样的问题，你能自己解决了吗？试一试
从2、3、4、5、6、7、8、9这八个数字中选四个数字填入□内，使商最接近300。
□□□÷□数学好玩：九枚铜板儿玩游戏
同学们，请你准备好九枚铜板（铜板可以用其他工具代替，如硬币或小圆片），我们一起来做游戏。
游戏一：
拿出9枚铜板儿排成图1所示的图形，这个图形是每3个铜板儿组成一列，而直的、横的、斜的总共有4条线。能不能在只移动2枚铜板的情况下，使4条线增加为7条（每条线上不限定有3枚铜板）呢？图1
只要多尝试几次，一定能找到答案的。
游戏二：
以9个铜板儿排成图2所示的正方形，如果想把这9个铜板儿用直线连接起来，通常需要5条直线才能全部连接起来（图3）。你可不可以只用4条直线或3条直线，就将这9个铜板儿连接起来呢？赶快试一试吧！图2图3图4
游戏三：
还是9枚铜板儿，这个图形以3个铜板儿为一列，不论是直、横还是斜的，加起来总共可以画出8条直线（图4）。如果重新排列，每列仍然有3个铜板儿，却增加为10列。该怎么重新排列才能符合要求呢？参考答案
游戏一答案如下图所示。
游戏二有两种答案，如下图所示。
游戏三有一种答案，如下图所示。第四章交换律和结合律
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]