作者：姚继琴
出版社：东南大学出版社
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教师教育研究例说试读：
前言
教师是谁？——对“教师”的追问
作为一名教师，日复一日，年复一年地从事着课堂教学实践活动，对于教师本身的角色认知往往随着时间的推移而变得模糊，甚至有些迷失方向。教师要时时刻刻追问自己，教师的职责是什么？
教师最基本的职责是“传道”、“授业”、“解惑”。如果只是“传道”，教师只是牧师；如果只是“授业”，教师只是“教书匠”；追求三者的统一才是教师追求的理想，而且更重要的是要了解“三者”新的内涵，要研究“传道”、“授业”、“解惑”的艺术。“传道”：不仅是“讲道理”，它还要关注学生的情感、态度和价值观，教师不能一味地说教、灌输，而是以激励、唤醒和鼓舞去感染、感化学生，使之成为有独立人格的人。“授业”：不仅是传递知识，而是想方设法让学生进入忘我的学习状态，不懈地尝试和持久地探索，乐此不疲，沉浸其中。“解惑”：不单是简单地解决学生的疑难问题，而是引领学生发现问题、思考问题和解决问题，并逐步摆脱对他人的依附，学会自己走路。
教师灵活多变并富有创造力，教师是人类社会文化科学发展中承前启后的中介和纽带，是对受教育者的心灵施加特定影响为其职责的人。因而社会期望教师成为理性的典范、道德准则的楷模、文化科学的权威、特定社会价值的维护者。
做一个什么样的教师？——教师角色的变化
根据教师的职业周期，教师的角色会发生一些变化。著名心理学家休伯曼通过对教师职业生涯的研究，描绘出了对教师职业周期中每一时期的发展主题和职业发展路线的设想。见图：Huberman的教师职业生涯周期发展序列模型。
最值得关注的是第三个时期，7～25年是教师专业成长的“危机阶段”。在这一阶段，教师在教学中遭受挫折，灰心沮丧，心力交瘁，工作满意度下降，对教学生涯的意义和重要性感到怀疑，易产生不胜负荷的职业枯竭感，是职业倦怠最严重的阶段。
根据以上理论，回顾教师职业生涯的发展历程，我们可以将教师分为三种类型：一是“生存型”教师（以生存为目的，把教师的职业看成是进入生活的一种基本手段，以此获得一份固定的收入，用以维护生计）；二是“经验型”教师（以积累教育教学经验为主要目的，将自己的经验毫无保留地传授给学生，以追求学生考出高分为最大的乐趣，在付出和给予中获得内心满足）；三是“研究型”教师（教学的能手，科研的先锋。教育就是他毕生的事业，从事科研，就是创造）。图Huberman的教师职业生涯周期发展序列模型
做研究型教师，是时代的呼唤，理应成为现代教师角色的理想追求。只有投身于科研，才是摆脱教师职业倦怠，应对教师职业枯竭的有效途径。深厚的教育科研素养和较强的科研能力是优秀教师的重要标准之一；只有找到科研的感觉，练就研究的眼光，具备良好的学习方式，探寻有效的研究方式，才能提升教育的智慧，诠释作为教师职业内在的尊严，永葆教育生命的活力。
本书最大的特点是作者对亲历亲为的教育教学实践案例的总结与提炼，目的是供一线教师借鉴与参阅。书中引用的绝大多数案例都是作者自己撰写并已发表过的论文。还有少部分案例由老师们提供，同时参考了一些书籍，在此一并表示感谢。尽管作者力图全部引注清楚，但是难免挂一漏万。敬请方家谅解。
由于水平有限，再加上时间仓促，书上提出的许多观点尚待完善，不妥之处敬请读者批评指正。笔者2016年7月2日第一篇章认识研究型教师专题一什么是研究型教师
研究型教师指的是在教育领域中，能积极主动地反思自己的教育教学行为，具有较强的职业敏感性、反思意识、合作精神和研究能力，及时发现教育教学工作中的问题，针对问题积极探索研究，主动吸纳教育科学理论和先进经验，提出新的行之有效的解决方法，不断改进自己的教育教学工作的教师。
研究型教师是相对于经验型教师而言的，他们崇尚教育事业，能够认识其复杂性和艰巨性，能作为研究者终身致力于这一职业的发展。仅仅会教课而不会进行教育研究的教师，充其量只能算是“教书匠”，而善于应用研究的眼光，敏锐地捕捉教育问题，并能创造性地解决问题，进而总结提炼出有效的教育教学规律的教师，则是研究型教师。教师只有从事教育研究，才能真正从经验型教师转变为专家型教师。【研究案例】大胆放手 适时留白
在一次数学优质课竞赛前的准备课上，笔者教“乘法的初步认识”（义务教育五年制小学教材第二册第109页）。教材要求通过对连加知识的复习，在实际操作连加的过程中，列出几道连加算式：
2+2+2=6
3+3+3+3=12
4+4+4+4+4=20
在此基础上引出乘法的意义。然后再进行乘法算式读写法的教学。
如何让学生理解上述三个连加算式的共同特点（都是相同加数相加），从而引出乘法的意义？经过思考，拟在让学生仔细观察三个算式的基础上，初设四个设问方案：
①同学们观察一下这三个算式有什么共同特点？
②这三个连加算式中每个算式的加数都相同吗？
③同学们看看每个算式的加数怎样？
④仔细观察三个算式，你发现了什么？
经过仔细推敲，选择了方案④。课上，问题一提出，活跃的课堂一下子沉寂下来，学生们苦思冥想，却没有一个人举手发言。我的心稍紧了一下，随后补了一句：“大家发现了什么都可以告诉老师。”终于有一个学生胆怯地回答：“这三个算式一个比一个长。”这时我听到了后排听课老师的小语声。我没有气馁，向全班宣布，这个同学的发现是正确的，鼓励学生再去发现问题。第二个学生壮着胆子说：“第一个算式有两个加号，第二个算式有三个加号，第三个算式有四个加号。”又一个学生补充说：“第一个加法算式得数是6，第二个算式得数是12，第三个算式得数是20。”课进展到这时有些茫然了，是继续问下去还是改用②或③的问法，或者干脆告诉学生它们的共同特点？瞬间停顿之后，我还是坚持让学生自己去发现，要看看到底有没有学生能发现它们的共同特点。第四位同学高高举起自己的手，大声答道：“我发现这三个算式中每个算式的加数都是一样的。”终于舒了一口气。
在随后的评课会上，有的老师说，这个问题提得不具体、不明确，学生不好回答，浪费了时间；又有老师说，这样处理参赛课不谨慎，易使课堂冷场，想拿好名次不容易。大多数教师推荐使用第②、③种提问方式。
对此，笔者进行了反复思索。直接问这三个算式的特点，学生的抽象能力显然还没有达到这一步。问这三个算式每个算式的加数都相同吗？学生肯定会齐声回答“是”，他们不需要经过思考。问这三个算式的加数怎样，就是提示学生只去观察三个算式的加数。是否对学生思考的每个问题都给出一个范围呢？能否在适当的时候让学生自己去找“出路”？这样是可行的，并且其作用是显而易见的。
首先，这种方式给了学生充分的观察时间和空间，让他们能从不同的角度观察事物，不仅获得了知识，同时培养了观察能力；再者，这种提问方式也能培养学生独立思考问题的习惯和良好的思维品质。永远让老师“牵着鼻子走”，一旦老师放手，学生便不知所措。适当的情况下，放手让学生“走”，不仅不是浪费时间，恰好是学生主体作用的体现。学生的发现，有时并不是老师所“需要的”，但对学生来说仍然是有价值的，因为这是他们自己认真观察思考的结果。教师对学生观察结果的及时鼓励，极大地激发了学生的学习热情。教学中如果能经常留给学生较大思维空间，师生之间形成某种“默契”，将带来极佳的教学效果。
案例中的教师，就是一位研究型教师的代表。
研究型教师与传统型教师的区别，就是研究型教师善于探寻和创新适合学生发展的教学方式，坚持自己的教育理念，大胆革新教学方法，能创造性地解决问题，往往能够产生独创的、有洞察力的解决方法；在教学中能够鉴别出有助于问题解决的信息，并能够有效地将这些信息联系起来，重新加以组织。通过这些过程，研究型教师对教学中的问题做出新颖而恰当的解决。
研究型教师凭着对教育事业的满腔热情，始终保持着教育的敏感性和对教学问题的深刻洞察力，边教学边研究，懂得请他人观察和点评课堂教学对提高教学水平的意义。同时，他们紧跟研究步伐，从中吸取发展教学的最新研究成果。
教师成为研究型教师有其独特的优势：①能够及时发现教育工作中学生身心发展中所出现的各种问题，并及时找出有效的解决方法；②通过自身的教育实践考察、检验教育措施、方法的可行性与有效性，以便及时调整，保证教育工作的顺利进行。
研究型教师作为研究者有利于教师专业的发展。教师开展教育教学研究能起到“催化剂”的作用：一是因为教师有目的地了解、收集、分析各种新的教育理论，从中得到启发，使原有的观念、方法、技术得到更新；二是能够发现和分析教育教学实践中的各种问题，对原有的传统观念进行审视，探索学生或自己的教育理论；三是在教育研究过程中的研讨、总结、交流、提升可以使教师感到职业的挑战与乐趣，使自己尝试教育、享受教育，让课堂充满活力，也让自己的生命充满活力。专题二研究型教师的素养“无意苦争春，一任群芳妒。零落成泥碾作尘，只有香如故。”这是陆游的《咏梅》一词中的最后几句，它赞美了梅花坚贞不渝的精神气节。梅花在风雨的吹打下，纷纷凋落，被碾轧成了灰尘，香气却依然和从前一样，芳香馥郁，流溢四方。教师从事教育研究，就应像梅花一样，摈弃浮躁，耐住寂寞；不畏艰难、挫折与坎坷，依然执著探索。这也是一名研究型教师不可或缺的素养。那么，研究型教师到底具备哪些素养呢？一、洞察的眼光
敏锐的洞察力是研究型教师从事教育研究必备的能力。所谓洞察力，简而言之，是指当一个人面对十分复杂的情况时，迅速地抓住问题的关键并找出出路的能力。对于教师来讲，洞察力表现为对教育教学面临问题的捕捉能力和感悟能力。我们年复一年、日复一日地在重复着平凡的教学活动，需要用洞察的眼光去发现值得研究、改进、创新的问题，从而取得教育的成功，把握教育的真谛。
怎样才能具有洞察的眼光呢？首先，在课堂教学中去磨炼。敢于用新课程的教育理念指导教学活动，大胆革新教学方式和学习方式，尝试新的教学模式，开放思维，将教学与科研相结合，在大量的探究、质疑和对话的过程中增强对各种显性与隐性问题的直觉、知觉和敏感性。比如说，当你发现学生在课堂上无精打采、烦躁不安时，你就会意识到可能是教学方法不够灵活，没有注重学生情感的激励，从而生发出“如何培养学生的学习情感”的研究问题；当你尝试小组合作教学时，学生往往处于无序、争吵的境地，学生表现欲强，不愿听取别人的意见，使小组讨论处于一盘散沙之中，“小组合作学习的有效组织方式”“课堂教学中的交往”或“让学生学会倾听”等一连串有价值的课题就会应运而生。其二，深入学生的生活，用心去触摸学生的内心世界，积极与学生交往互动，留心观察他们的一举一动、所思所想，发现学生的个性差异与心理倾向，捕捉教育的灵感。比如，当你观察到有的学生经常独来独往时，也许会去探究学生的性格和人际交往之间的关系。其三，走出课堂，把研究的视野引向广阔的生活世界。丰富多彩的现实生活是了解社会的窗口，蕴藏着教育的契机，也是锤炼洞察力的平台。可留意学校的校训、班训、校园文化，了解教育的现状，引发创新教育的思考，构建教育理想；也可访问社区，了解学生的课余生活状况，开展“学生的闲暇生活”的课题研究，从而了解社区建设与学生教育之间的关系。【研究案例】老师，您别走
景文豪是一个顽皮的学生，调皮好动，上课注意力不集中，喜欢和同学打打闹闹，上课时甚至经常溜到桌子下面玩耍，扰乱课堂纪律，老师多次严厉批评也丝毫不见效果。后来，老师家访时才了解到，该生父母是建筑工地上打小工的工人，早出晚归，无暇顾及和管教他。该生放学回家后，放任自流，经常不完成家庭作业。
有一次，在我的课堂上发生的一件事情却令人震撼。课中老师安排分组合作学习，同学们都找到了自己的合作伙伴开始讨论学习，而只有他一个人孤孤单单地坐在一张单桌，突然间我的目光投向了他那一双孤独茫然无助的眼睛，此时此刻我的同情怜悯之心油然而生。于是，我不顾其他代课老师的反对，将他安排到和一个学习成绩较好的同学同桌，并分配到小组中和同学们一起学习，同学们看到老师并没有放弃他，而是主动关心帮助他，也就愿意和他一起学习了。孩子的心灵是脆弱的、敏感的，一件不经意的小事会影响他一生，需要老师用敏明的心去呵护。从此以后，这位学生明显改变了许多，学习有了很大的进步。特别令人惊讶的是，当我有一次要外出学习一段时间，而暂时离开课堂时，他哭得最伤心了，并送给我一张自制的卡片，卡片上画的是我正在讲课的样子：细细弯弯的眉毛，温和的眼睛，微微上翘的嘴巴，手捧着一本数学书，身子站得很直，好像正在面带微笑地讲课。仔细端详着画中的自己，不由得让人涌现出无限感慨和欣慰，也让人更多地感悟到一种责任：“尊重学生：成功教育的前提！”画画得很好，画旁还特别写了一行文字：老师，我等您回来！这是一件珍贵的礼物——来自这位学生的信任和期盼。
每个学生的心都像上了锁的大门，任你再粗的铁棒也撬不开，只有你像钥匙一样，了解他，走进他的心里，才能打开他的心灵之锁。爱是播撒在孩子心灵的阳光，爱是润滑剂，要经常地用爱润滑他的心。如果锁生锈了，钥匙想打开它，恐怕也不易。所以，用洞察的眼光去照亮学生内心深处的伤痛与无助，学生内心的世界就会向你开放，再差的学生也能绽放出灿烂的笑容。
美国心理学家威廉·詹姆斯说：“人性最深刻的原则就是希望别人对自己加以赏识。”每位学生都希望自己的优点得到教师的认可。教师要善于洞察学生的内心世界，发现学生身上的闪光点并及时表示欣赏之意。作为教师，要学会赞美学生，鼓励学生，增强他们的自信，激发他们的潜能。作为回应，学生会以实际行动来回报教师的赏识。要善于从学生的点滴成功中增强自信，享受成功的快乐。二、明敏的心灵
中央教科所朱小蔓所长说过：“对人的研究没有兴趣，没有敏感，这个人是当不好教师的，或者说当了教师也走不远，成不了优秀的教师。”一名研究型的教师要拥有明敏的心灵，也就是要有一颗充满人间大爱的灵魂，对学生的内心世界怀有本能的同情和深刻的洞察，对学生作为生命个体怀有一种精神上的博爱。“老师的心应该像一块纯净的玉，没有一丝瑕疵”，通过对每个学生的尊重、理解、信任，建立心灵之间的温情晤对，“人之相知，贵相知心”。对学生“知心”，学生的心灵才会滋生出最人性的枝蔓，才会溢出爱的芬芳。【研究案例】考试失败后
一个学生在一次大考中失败后，有五位老师分别对他进行回应。
教师A：你为什么感到如此难过呢？
教师B：你一向成绩很好，但想不到失败了。
教师C：因为考试不理想，所以你感到很失望，很难过，也不知道前面的路该如何走，心里很混乱。
教师D：你一向成绩很好，从来没有想到考试结果会这样不理想，所以对此特别感到失望与难过，也有点郁闷。
教师E：与父母商量，似乎非重读不可，但自己实在有点不甘心，所以内心很矛盾。
以上五位教师分别象征五种层次的沟通。老师A似乎根本没有留意学生说的话，没有感受这个学生的内心状况。教师B只有内容的表达，缺乏感情要素。教师C对学生表达的感受有正确的了解，但没有对学生的感受做出回应。教师D表达了对学生表面言语后更深的感受。老师E做出了最正确的回应，能够设身处地感受学生的内心世界。
通过这个事例，引起我们对教育研究的再思考：教育之魂应是教育的道德性和人文性。教育研究不能以牺牲教育对象的幸福为代价，不应仅仅停留在技术操作层面，打造出几篇论文和课题研究成果，而更应关注对教育对象的终极人文关怀，培养出心灵完满、人格健全、道德高尚、精神独立、充满智慧的人。三、宽广的视角
教师从事教育研究，要扎根于实践的土壤，不仅关注自己那块自留地，还要将眼光引向课堂之外色彩斑斓的世界，走进别人的课堂，了解新课程到底带来了哪些变化。比如：学生在变（学生的学习主动性提高、学生的综合素质明显提高），教师在变（学生观变了，以生为本；课程观变了，开发利用课程资源；教学观变了，互动对话），课堂教学在变（关注过程方法、愉快体验、过程开放）。再从教育学、心理学、现代课程论、教育哲学等多重视角去剖析这些教育现象，并发现其中蕴藏的教育规律。【研究案例】“放”与“乱”——观摩两节优质课之后的思考
去年观摩了两节优质课，课的内容恰巧都是“长方形面积的计算”。两位教师个人素质都相当不错，给大家留下了很好的印象。然而，仔细比较，发现两节课仍有不同之处，体现了教学观念的差异。
现将两位教师的教学过程摘录如下：
[教师甲教学片段]图1图2
师：我们上节课已学会用面积单位去测量一个图形的面积。请同学们用1平方厘米的正方形卡片去摆，看下面长方形的面积是多少？
生：我这样摆（如图1），得出面积是15平方厘米。
师：还有别的摆法吗？
生：我这样摆（如图2）。
师：观察第二种摆法，长宽各是多少？面积如何求？
生：5×3=15（平方厘米）
师：请同学们看图回答（如图3）
师：每排摆几个1平方厘米的正方形？能摆几排？面积怎样求？
生：6×2=12（平方厘米）图3
师：请同学们看图（如图4），猜一猜它的面积是多少？怎样想的？图4
生：7×4=28（平方厘米）。
师：想一想，长方形的面积与长、宽有什么关系？
生：长方形的面积=长×宽。
[教师乙教学片段]
师：长方形的面积与它的什么有关呢？（学生想，可以不必回答）
师：（出示一张长方形画纸贴在黑板上）怎样才能知道它的面积？（引导同学们用自己准备的直尺、正方形卡片等尝试，然后分组讨论，老师让部分学生展示摆放方法）
生（出现下列几种情形）
1.
2.图5图6
3.（直接用直尺量出长方形的长和宽，并用5×3=15来计算面积）
师：（肯定同学们的想法，并指出长方形长所含厘米数是5，宽所含厘米数是3，面积是15平方厘米。）图7
师：长方形的面积与它的什么有关系？
生：与长和宽都有关。
师：引导同学们继续探讨，进行分组实验，每组拿出大小不一的画纸，要求求出它们的面积，并把结果填入表格中。
生：汇报实验结果，得出表中数据。
师：长方形的面积与它的长和宽有什么关系？长方形的面积怎样计算？
生：长方形的面积等于它的长和宽的乘积。长方形的面积=长×宽。
教师甲的教学中，学生在教师一步一步的引导下去解决问题、推导公式，课堂井然有序；然而它给人的感觉是，老师是在想办法让学生沿着事先设计好的思路去走，也就是画一个框框，让学生在老师给定的范围内去思考问题；从课堂结构上看很严谨，一环套一环，学生解决问题很顺利，相比之下，留给学生的思考空间却很少，学生仍然是被老师“牵着鼻子走”，思维受到限制。
教师乙的教学中，首先提出：长方形的面积与它的什么有关系？以激发学生的求知欲。之后把学生分为一个个小组，每组分给直尺、面积单位卡片以及各种大小不一的长方形等有结构的材料，放手让学生用这些材料自己去做实验，全班学生参与到知识形成的全过程之中，他们打开了思维的闸门，调动自己的潜能，通过摆一摆、拼一拼、量一量、算一算等活动，各抒己见、相互交流、互相磋商，终于探寻到长方形面积的计算方法。这样的教学，大大拓展了学生思维的空间，教师把自己的主导作用真正放在导航之处，把学生放在主体地位，给教学注入了生机和活力，充分调动了学生学习的积极性和主动性，动脑、动口、动手，不仅获得了知识，培养了动手能力、思维能力，而且自己找出了长方形面积计算公式，感到成功的欣慰，从而培养了不断去探究、去发现、去创造的信心。这种教学方式与教师甲的相比，课堂上表现往往显得比较“乱”，然而这种“乱”是学生学习热情的体现，是学生思维方式多样化的体现，是在教师可调控下的“乱”，是教师大胆“放”的结果。
因此，我们有理由相信，无论是平时的课堂教学，还是参加优质课竞赛活动，“有条不紊”的课不一定是好课，“乱”一点的课可能是一节相当不错的课，学生从“乱”中得到许多收获。四、独特的个性
研究型教师应追求个性，不能人云亦云，跟风走，要扎根于课堂这块肥沃的土壤，博采众长，找准特色，孕育独一无二的教学风格。从“学习——实践——反省——提炼”中探索、历练、升华。学习名师，不可生搬硬套，要根据自己的实际，对别人的经验有所取舍、有所继承、有所创新，要善于汲取百家之长，创自己特色。像于丹所说：“任何时候都不要羡慕别人。”“临渊羡鱼，不如退而结网”，创出一条属于自己的路。
一名教师，应是在不计其数的研究课教学中度过一生的。应有多少个夜晚伏案备课，苦思冥想，要经历多少次磨炼，得到许多专家的指导和帮助，也接受他们善意的批评。每一次成功的教学都闪耀着教师创造的光亮，展现出与众不同的个性与魅力，都见证了一个教师走向进步和成熟的蜕变过程。正如席慕蓉所说：“一层挣扎，一层蜕皮，而在蓦然回首的痛楚里频频出现的是你我的年华。”【研究案例】让数学课堂充满智慧与乐趣
作为小学数学教师，首要思考的问题就是树立什么样的数学教学观，我们的数学教育应如何关注学生的发展，给予学生的是快乐还是压抑，是创造还是束缚？我的思考和实践是——关注心灵，关注探究，关注智慧，要让数学课堂充满智慧与乐趣。
一、关注心灵，实现人文精神的回归
在现实生活中，人们往往把学生仅仅作为教育的对象或学习者来对待，忽视了学生身心的整体性。其实，学生并不是单纯的抽象的学习者，而是有着丰富个性的完整的人。正如合作教育学所指出的：“儿童每天来到学校并不是以纯粹的学生——致力于学习的人——的面貌出现的，不，他们是以形形色色的个性展现在我们面前的。每一个儿童来到学校的时候，除了怀有获得知识的愿望外，还带来了他自己的情感和感受的世界。”也就是说，学习的过程并不是单纯的知识接受或技能训练，而是伴随着交往、创造、追求、选择、意志努力、喜怒哀乐等综合过程，是学生整个内心世界的全面参与。
现代课堂教学观的核心就是应把课堂教学看作人生中一段重要的生命经历，是师生生活得有意义的构成部分，教师的教育生命在课堂，学生生命的充实与升华也在课堂。针对学生来讲，教师不应把他们当做做题的机器，一成不变的物，教师的责任也不仅是“传道、授业、解惑”，而是每天与学生心灵的对话，让学生获得心灵的快感、满足和宁静，重视对学生心灵的终极关怀，唤起学生人文精神的回归。
——倾注爱心，营造轻松、愉快、民主、和谐的课堂学习氛围
爱心是根，爱是人世间最美的语言，没有爱心的教师他的一切高超技艺和聪明智慧将显得苍白无力，没有成效。爱就是教学的全部艺术。法国拉索加曾经说过：“教师不仅有爱的情感，爱的行为，更要有爱的艺术。”爱的艺术就是尊重、信任、鼓励、理解、宽容和期待。要把爱洒向每位学生，用激情代替冷漠，用沉默代替责备，用表扬代替批评，用故事代替枯燥，用幽默感代替呆板说教。这里主要讲一讲“学会期待”。
一节案例中发生的事情，一位教师讲“分数的初步认识——认识几分之一”。一名学生说出了分数“2/4”、“3/5”、“2/3”却被老师无情地冷冰冰地说一声“坐下去”，而从此再不敢随便发言。教师要学会期待，学会欣赏每一个学生。让每一个学生都感到自己在集体中很重要，自己提供了信息，能够帮助同学们研讨，这就是自己存在的价值，让每个学生都不断地认识到自己的地位和价值，不断地认识到自己在班级的重要性，这样才能扬起自信的风帆，积极主动地去探索，逐渐养成对数学的情感。如果某个学生今天没学会某点数学知识，没关系，还有明天，教师一定要给这样的学生一个宽松的环境。如果我们对所有的学生都是一个要求，就会在语言、态度、行为上出现偏差，而这个偏差教师有时是很不经意的，但这对学生可能是致命的，他可能从此不再喜欢数学了，原因就是不喜欢你这个老师。
——学会微笑，营造心理安全氛围
记得一位哲人曾说过：“一个献身艺术的人，走进剧场时，应把一切烦恼留在剧院门外，而把微笑快乐献给艺术。”那么一名教师走进教室时也应把一切烦恼留在教室门外，而把微笑献给儿童。一位特级教师曾说过：“面对灿烂的生命，笑不起来的教师不能算是好老师。”我在想，教师的笑是为了什么？难道见到学生只是机械笑一笑？故意摸摸孩子的头？让学生坐在屋子里感受窗外的阳光吗？不，教师的微笑只有一条，那就是唤起学生心灵的微笑。在孩子的心灵深处，都有做好孩子的愿望，教师的使命就是强化这种愿望，呵护这种愿望，用淳朴的微笑和真诚的鼓励，划出学生幸福的人生起跑线。只有这样，学生的心灵才会快乐、坚韧、充盈。
课堂上把思考、发现和批判的权利交给学生，允许学生出错，允许学生答错了可以纠正，答不完整可以补充，允许不举手可以站起来回答问题，允许学生畅所欲言，敢与教师对话，敢挑教师的毛病，敢于提出和教师不同的见解和观点……如：教学“口算两位数加减法”后，我出“64+28”让一位学生计算，她得出“82”后，大家都说“算错了！算错了！”这位学生失望地低下了头，这时，我微笑着说：“很好！非常接近正确答案！”同学们都笑了，这位学生也笑了，又信心百倍地计算出正确答案。他们没想到教师以幽默的语言来善待学生的失误，化解尴尬的局面，大家在笑声中又轻松愉快地参与学习。此时，我顺水推舟，鼓励每个人都来当“数学家”，创立自己的解题方法，大家公认谁的方法又好又新，就用他的名字来命名这种解题方法。学生欢欣鼓舞，激起了求知欲望，他们积极讨论后，出现了数种解题方法。如64+20=84,84+8=92;64+8=72,72+20=92;60+20=80,4+8=12,80+12=92等等。教师在每种正确解题方法上都端端正正地写下了“——解题法”。这种幽默、轻松的氛围成为学生积极参与课堂教学的驱动力。有一位青年数学教师讲《乘法的简便算法》35×5×2时，出现一个场景：有同学这样算：35×5=175,175×2=350，而且在教师的引导比较启发下，始终坚持自己的观点。这是教师备课前所没想到的，听课教师都在等待这位教师的处理。这位教师大加赞赏这位学生有自己的主见，并且巧妙地说道：“下课后我们来一个竞赛，出道较大数字的题算一算，我们比一比谁算得快好吗？”
只有这样充满着情感与智慧交织的数学课堂，学生才能获得精神愉悦、心灵满足和身心的全面发展。这也正是回归人文色彩的数学课堂所应追求的境界。
——解放儿童，还儿童心灵自由（1）把儿童从课堂学习“我教你学”的模式中解放出来，使儿童由被动接受学习变为主动探索学习。
传统教学，上课是执行教案的过程，教师的任务是努力引导学生亦步亦趋，完成教案，得出预定的答案。课堂成了演出教案剧的舞台，教师是主角，学习好的学生是主要的配角，大多数学生只是不起眼的群众演员，很多情况下只是观众或听众。教师认为把教案表演得天衣无缝，完美无缺，就是最大的满足与成功，而对学生出乎意料的回答充耳不闻，对创新思维的火花爆发视而不见，强调教学的精雕细刻而忽视学生的行为。（2）把儿童从机械训练中解放出来，使儿童生动、活泼、富有个性地学习。
大量的机械性练习造就的是做题的机器，使得学生厌学，对数学产生冷漠、恐惧、讨厌等情绪。
一项调查显示我国学前厌学的孩子比例为0；一年级厌学占13%；六年级厌学的学生居然达到了30%。而到了中学80%以上的学生或多或少存在着孤独、焦虑等不同的学习心理障碍。新课程注重学生用自己的思考方式去理解数学。儿童对数学的理解常常是稚嫩的、不成熟的，但同时这种理解又是最具个性的。珍视这种最初的朴素思考，并抓住契机及时引导，不仅能鼓励学生用自己的方式表达对数学的理解，保护儿童参与学习的热情，使其树立学好数学的信心，而且有利于他们相互启发，培养开放、创新的品质。
例如：教学20以内退位减法的例1“13-9=? ”时，可留出足够时间，让学生运用小棒自主地进行探索，使得学生探索出的各种算法令人大开眼界。有一个学生说：“先摆出1捆（10根）和3根的小棒，先拿掉一捆，再放进去一根，所以得数就是4。”还有的学生说：“先拿出9根小棒，然后想添上几根是13呢？先添1根是10，再添3根就是13,1+3=4”。……这种教学要比让学生大量做一些题目来训练学生计算熟练程度，提高学生计算技能益处大得多。（3）把儿童从传统的师生关系中解脱出来，还儿童学习主体、教育主体的地位，教师与学生在“你—我”平等关系的基础上进行对话与交流。
新课程给教师提出更多的是挑战，教师要在课堂上和学生平等交往，平等对话，并且能够做到运筹帷幄，驾驭自如，那么就要不断提高自己的职业素养。
我们用“一桶水”打比方。在20世纪80年代，社会对教师的要求是“如果要给学生一碗水，教师就要有一桶水；到20世纪末，教师的“一桶水”变成了“一桶活水”；而在课改实验中，教师给学生的是教会他们寻找水源的方法，从而获取源源不断的水。（4）把儿童从家庭、社会所寄予的期望中解放出来，让儿童能够选择他自己的未来生活，并为了这种生活去主动构建知识结构和实践能力。
关注心灵，就是关注人的生命，关注人文价值的存在，它不是压制而是关爱，不是束缚而是创造，不是冷眼而是微笑，不是告诉而是唤醒，不是支解而是感悟。关注心灵，是教师与学生每天都在进行着的心与心的交汇，灵魂与灵魂的告白。
二、关注探究引导学习方式的变革
新课程标准倡导的一个重要理念就是实现学生学习方式的变革，提倡有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。要实现这种学习方式的真正变革，我认为最重要的是从下面三方面入手：
——变单纯解决问题为创设问题情境
所谓情境，就是为了达到学习目的，激发学生的兴趣和求知欲而营造的学习氛围。小学生一般具有好奇、好问的探究心理，生动的情境往往能使学生的精神状态迅速由抑制达到兴奋，而且还能使学生产生学习知识的自我需要，引起学生内部认知矛盾的冲突，使学生在趣中生疑、疑中生奇、奇中生妙，不断地激起学生学习的欲望。
资料：“报告文学《哥德巴赫猜想》在谈到陈景润如何在心底埋下要解这道世界难题的种子时，说陈景润在上初中的时候，他的数学教师一次讲到一个德国数学教师哥德巴赫提出了一个了不起的猜想。了不起到什么程度呢？自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而这个猜想则是皇冠上的明珠。接下来教师说：‘同学们，我昨天晚上做了一个梦，梦见我们中的一个同学还真了不起，他解决了哥德巴赫猜想呢。’整个教室的同学轰的一声都笑了，唯独一个同学没有笑，他就是陈景润，他被教师提出的问题深深打动了。”
教师精心设计的问题的情境激励了陈景润为攻克这个世界难题而孜孜不倦地奋斗，取得了举世瞩目的成就。作为一名数学教师就要不断设计这样富有挑战性的问题情境，来激发学生的探究欲望。
问题情境的创设有三种方法：
一是趣味性情境。
教学中教师要根据学生认知的“最近发展区”为学生提供丰富的背景材料，采用猜谜、讲故事、竞赛等形式，创设富有儿童情趣的问题，使学生产生兴趣，乐于发现问题。
例如：一年级上册“比一比”，教材提供的是“小猪帮小兔盖房”的情境，让学生扮演小猪、小兔等小动物表演一番，再观看课件，然后提出不同的数学问题。学生非常愉快，投入到比较“多”“少”及“同样多”，并在比较中学会方法，真可谓“学欲甚浓，求异拓展”，课堂气氛高涨。
例如：教学“平行”的概念，我在课的开头设计了这样一个情境：有一天小华帮助妈妈洗筷子、碗，不小心将筷子掉在地上，惊奇地发现了它们显现的位置形状不同，那么两支筷子在一个平面上会出现几种情况呢？引起了全班同学的探究兴趣。
二是探究性情境。
思维发展心理学研究表明，儿童思维的发展是外部活动转化为内部活动的过程。因此，教师应尽量给学生提供可进行自主探究的感性材料，学生有了问题就会乐于探究。如教学“找规律”时，让学生辨析、认识例题中图形规律后，尽可能从多方面去探索发现规律。
教师问：你们想自己创造新的规律吗？从学具中选择两种或者三种自己喜欢的图形摆一摆。40多个学生可能会提出各式各样的规律。
三是拓展性情境。
数学源于生活，生活中处处有数学。在教学中，拓展问题情境的时间和空间，使得学生将探究学习带入课外，带入下一个新起点。如学生学了100以内数的认识后，请学生先猜猜100粒米有多大的一堆，煮出的饭又有多少，是否够一个人吃。学生七嘴八舌地开始议论，可到底谁对呢？孩子们积极回家做实验，寻找答案。这样就把学生学习带入实际生活，而形成数的概念，发展数感。
——变亦步亦趋讲授为增大探索空间放手让学生自主探索
数学学习不应停留在掌握概念、法则、公式上，不应满足于掌握熟练的解题技能上，而应给予学生创设宽松的思考空间和探索余地，让学生经历探索知识的过程，经历“做数学”的过程，体验“再创造”的成功与乐趣。
一位美国专家曾在一份关于数学教育的报告中提道：“没有一个人能够教好数学，好的教师不是在教数学，而是激发学生自己去学数学，只有通过自己的思考建立数学的理解力，才能真正学好数学。”面向全体学生，发挥学生主体作用，正是新课标所蕴涵的新理念。
例如：“比大小”一节中，通过讲故事引入，并配有课件动画，让学生仔细观察，自由发言：你看到了什么？（生1：小猴3只；生2：梨4个……）
再让学生将这些东西排列，交流自己的发现。（生1：小猴只数小于梨的个数……）
师问：你能用具体的数比一比吗？（得出：3小于4,4大于3……）
从而引发“＞”“＜”“=”。
再问：每只猴吃同样的水果，哪种水果够分？哪种水果不够？你又有什么看法？
这样的教学，是在学生自主发现、自主探索活动中自己建构的，教学效果会很好。
——变传统教学模式为建构课堂教学新模式
传统模式：受凯洛夫《教育学》的影响，“五环节”：组织教学——导入新课——讲授新课——巩固练习——布置作业
革新模式：（1）问题情境——建立模型——解释应用——拓展提高——交流收获（2）问题——实验——交流——练习——回顾（3）创设问题情境——尝试练习——总结归纳（4）激疑——猜测——验证——运用（激发学生的好奇心，利用自己的知识积累去猜测，再引导学生通过活动，通过自己的猜想，构建新的知识结构，再巩固应用。）（5）观察——猜想——验证——推理——交流
例如：二年级上册“口诀求商”一课，情境提供：10个小朋友打乒乓球，每2人一组，可能分成几组？可以这样设计教学流程：
①学生观察，描述情景，提出问题；②问题转化：10÷2=? ③学生猜想解决办法及答案；④用各种方法验证自己的猜想（生1：每次减去2，一共减5次正好分完，所以分5组；生2：借助图片摆一摆；生3：直接用乘法口诀算）; ⑤交流方法；⑥讨论快捷简便方法；⑦学生用自己喜爱的方法尝试解决其他实际问题。
要形成自己的教学风格，首先就要树立自己整体的教学观，构建新型课堂教学模式。只有确立了创新教学模式，教师和学生才能真正在探究的过程中去发现、研究和创造。
关注探究，就是把学习的权利还给学生，让学生真正成为学习的主人，是学生经历探索、尝试、感悟和体验自己学习所获得知识的过程，是独立思考、独立判断的过程，是与教师、同伴协同合作、思想碰撞与观点交锋的过程，更是不畏艰难、追求真实、探求真理的过程。
——变静止中记数学为活动中做数学
瑞士心理学家皮亚杰说：“知识本身就是活动。”动作和思维是密不可分的，特别是低年级学生，好奇好动，乐于模仿。新教材给了学生较多的动手机会和活动空间，使学生在操作中思考，在动手中创新，在活动中体验获取知识的喜悦。如：“数的组成”教材中均采用了动手摆的方式去认识一个数由哪两个数组成的。再如：“认识物体”一节介绍了长方体、圆柱体、球的外部特征，学生很难认识。但通过动手能进一步发现推动长方体能滑动、推动圆柱体能滚动，球能旋转，圆柱体能摞在一起，进一步区分各种形状。学生有了更深的体验和认识。另外，新教材安排了大量游戏活动，使学生在做中学，学中乐，玩得愉快，学得轻松。
——变独立接受学习为合作交流学习
新教材给学生搭建了实践操作、合作探究的平台。
如第一册“认识物体”这一单元，在学生认识了长方体、正方体、圆柱和球后，为了使学生体会平面与曲面的区别，培养学生的观察能力和空间观念及与别人合作的意识，教材安排了“有趣的拼搭”这一实践活动。可采用“滚—堆—摸—数—搭”等一系列合作活动。教学可准备各种形体的学具，全班同学分组合作学习。先把各种形状的学具在一块斜板上“滚一滚”，滚完后说说，谁滚得快，并说明理由。学生体会平面滚得慢，曲面滚动快，初步体会平面与曲面的区别。再“堆一堆”，看看哪种形状最难堆。同时感受到了长方体等不同形体的属性。再“摸一摸”，其他同学猜一猜出来的是什么物体，或根据别人要求摸出物体。这样挑战性游戏让学生兴趣高涨，初步培养了空间观念、判断能力和应战精神。按下来再“数一数”“搭一搭”，使学生想象力得到发挥，体会到不同形体特征在实际中的应用。
——变抽象的数学为生活中的数学
教育，应从儿童的现实生活出发，扎根于儿童的生活，唤起儿童的生活体验。理解儿童具体生活的形态，理解儿童在发展时期与外部世界建立的生活关系和行为方式，探寻有效的引导方式，才能对儿童进行有意义的引导。因此，数学教学要从生活入手，将抽象数学还原生活原型。
三、关注智慧，开启学生的心智
联合国教科文组织专家谈素质教育，提出21世纪要培养“有智慧”的人，人的素质构成大致可分为基础层次、智力层次和道德层次，人的智力素质可分为信息、知识和智慧，而智慧则是利用技能、能力和知识解决实际疑难问题及迎接各类挑战的才智，是人的智力的最高层次。“培养具有智慧、具有创新精神和实践能力的人”是“课标”教学理念的核心。因此，关注智慧，开启心智，应成为现代数学课堂教学的新追求。
理想的教育是把知识转化为智慧，只有在智慧引导下，才可能有真正意义上的心智活动，其关键是弘扬学生的个性，培养学生的创新思维品质。我们的具体教学策略应是：（1）引导提问，注重学生问题意识的培养，鼓励学生质疑问难。教师不要怕“节外生枝”影响教学进程，学生能提出问题是好事，要及时表扬肯定。特别是对一些开拓性的、价值较高的问题，更要积极引导学生通过解决疑难问题而建构新知识，使学生在“质疑—研讨—再质疑—再研讨”的循环往复过程中碰撞智慧的火花。（2）引导思考，切忌随大流，倡导批判性思维。教师要培养学生独立思考的习惯和意识，提倡不唯书、不唯师、不唯上的标新立异的精神品质。教学中，引导学生学会独立分析问题，解决问题，鼓励学生表达自己的见解和观点。（3）引导猜测，即大胆假设，合情推理。让学生亲历知识的过程，凭借知识经验与直觉思维，产生灵感，通过类比猜测、尝试猜测、审美猜测，再逐步将问题引向深入，经过探究、推理、验证，达到启发思路、促进迁移的效果。（4）引导想象，唤醒学生好奇心。想象力可以概括世界上的一切，推动着进步并且是知识发展的源泉。如教学“拼组图形”一课，教师在黑板上贴出两个圆，让学生观察像什么。学生竟然回答出几十种答案。在每一种不同的想象里，可以感受到孩子们独特的构思，以及在丰富的想象背后活跃着的创新思维。
因此，关注智慧，就是不囿于知识的积累，不只是关注现成的答案、现成的公式、现成的归纳和概括，而关注的是未知的世界。求知的过程，是学生思维碰撞和挑战的过程，是学生善于提问、善于思考、善于猜测、善于想象的过程。五、平常的心态
搞教育研究，保持一颗“平常心”是制胜的法宝。特别是在物欲横流、急功近利、弄虚作假等不健康社会现象的影响下，有些好事也会带来坏现象。比如：论文请人捉刀、赛课请人设计、笼络评委和编辑，甚至不惜牺牲物质利益。“天下没有免费的午餐”，走这条虚浮之路的人付出的代价是浮夸和虚肿，注定不会成为脚踏实地的人的对手。
特级教师管建刚说：“很多走了捷径的教师，实际上是踩在了‘荣誉’的高跷上，看似高了、大了，其实再也跑不起来了。像游泳，只有靠自己游出水面的人，才是真正会游泳的人，那些依靠救生圈在水面上‘自由’嬉戏的人，身边实际上潜藏着巨大的危险。靠自己的力量成长起来的人，才能真正走向辉煌。”【研究案例】寓言故事：农夫种树“农夫种树”：农夫在地里种下两粒种子，长出两棵树苗。第一棵树决心长成一棵参天大树，它拼命从地下吸收养料，储备起来，滋润每一支树干，盘算着怎样向上生长。另一棵树，也拼命地从地下吸取养料，打算早点开花结果，它做到了，农夫很欣赏它，经常浇灌它。时光飞逝，那棵久不开花的大树，身强体壮，养分充足，结出了又大又甜的果实，而那棵过早开花的树，由于还未成熟便承担起开花结果的任务，两三年后，结出的果又小又涩，老农用斧头将它砍倒，当柴烧了。
我们应保持一份清醒、一份镇定、一份执著、一份理性，抗住探索的艰辛，耐住研究的寂寞，守住心灵的宁静。相信在研究之路上，没有任何捷径可走。任何一次成功都是“看似寻常最奇崛，成如容易却艰辛”。六、写作的意识
写作，是教师所有工作中最自由最有创造性的。它是思想积蓄和学习积累的倾吐，是做的产物，是面对问题、解决问题提出的观点和建议。研究型教师应视写作为生命倾诉的一种形式，教研不止，笔耕不辍。
我们可从以下几个方面入手练习写文章：（1）写作前——准备第一手材料。上课时、工作中，经常有些意外生成的东西，有些点点滴滴成功的做法，也有些无法处理的困惑，当时应该记下来，即成为第一手材料。我们可把这个过程当做“拾鹅卵石”。【研究案例】寓言故事：拾鹅卵石
有一个传奇故事：一天晚上，一群游牧部落的牧民得到了神的旨意：“你们一路上要多拾一些鹅卵石。如果这样做，明天晚上，你们将会非常快乐，但也会有很多遗憾。”牧民们感到非常失望，因为他们原本期盼神能给他们带来无尽的财富和健康长寿。他们虽然有些不满，但第二天还是在路上拾了一些。夜幕降临时，牧民们又开始安营扎寨，他们忽然发现，白天放在马褡子里的鹅卵石竟然都变成了钻石。他们高兴极了，同时也很后悔，后悔没有拾更多的鹅卵石。
读完故事，我们会发现，其实教育教学中有许多不起眼的“鹅卵石”，你只有把它拾起来，细细地把玩、欣赏、发掘，才会发现它的美丽和价值，它才会变成珍贵的“钻石”。一次课堂互动、一次教育访谈、一次问题调查、一次观察实验、一次学生作业、一个精彩的教学片断都是美丽而独特的“鹅卵石”，这些“鹅卵石”都是生动、鲜活的教育研究资料。有了它们，我们不会再有“巧妇难为无米之炊”的无奈，我们随时能从中捕捉教育的灵感，随时可以分享收获的快乐。当“拾鹅卵石”成为我们教师的一种习惯时，日积月累，我们都将变得富有无比，我们的生命将更加绚丽多姿。（2）写作时——整理资料，选择角度。对资料的整理和分析是写作的一个重要阶段，是通过一定的分析手段将资料“打散”、“重组”、“浓缩”的一个过程，需要再三品味，发现亮点，寻觅新意。要注意选择不同的角度和写作形式，如：教育随笔；案例分析；教学设计或教学实录；教育叙事；调查报告；一般教研论文；课题报告等。（3）写作后——反复斟酌，精益求精。好文章一般是改出来的，或短小精悍，言之有物；或洋洋洒洒，言之有理。这就需要对文稿斟酌词句，细心打磨，切忌语言累赘，叙述拖沓。写一篇好文章要注意：开头像“凤头”，精致凝练，避免冗长；主体像“猪肚”，充实丰满，切忌空洞；结尾像“豹尾”，沉稳有力，避免浮乏。第二篇章研究型教师的学习方式专题一从书籍中学“问渠哪得清如许，为有源头活水来。”研究型教师进行教育研究的源头活水就是每天不间断地学习。应从哪几方面去学习呢？
事业是棵大树，书籍是一片沃野。对教师来说，书应成为他们终身相依的伙伴。让读书像呼吸一样自然，从书籍中汲取营养，每日不断，滋养思想的大河。【研究案例】
我的读书时间是这样安排的：每天完成教学任务后，延迟一个小时下班，在安静的校园里，静心阅读是我最惬意的享受，主要读教育教学报纸杂志和专业方面的书。每天晚上和双休日是我自己的时间，主要读教育经典著作。给自己规定每周读一本杂志，每个月至少读一本书。读书时，还要边读边写读书笔记，正如孔子所说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”我常把每页读书笔记一分为二，左面是摘抄，右面是自己的思考，日积月累，就会从大师的智慧中得到精神的滋养和思想的洗礼，带来对课堂和自我的“漂洗”。我热爱金庸先生的一句话：“只要有书读，做人就幸福。”常把它当一面镜子，每天照着自己在教育之路上前行，照着自己的灵魂不要迷路。
一名研究型教师的知识结构应当由五大板块组成——开阔的人文视野、精深的专业功底、深厚的教育理论修养、牢靠的实践经验和丰富的教科研知识储备。那么，学习的范围就涉及诸多方面。要读教育理论书籍、教育教学杂志、教育学心理学著作，读哲学、文学、美学、教育学专业书籍等等。
教育经典是必备的阅读项目，理论是枯燥的，读起来有些让人头脑发涨，但理论的价值却很深远：启迪智慧、提升思想、更新观念、指导实践、熏陶气质，使人的精神变得高贵。下面是改变我思想和行动的书籍要目：《论语》，让我们清醒并自豪的中国经典；苏霍姆林斯基的《给教师的建议》、《杜威与实用主义教育思想》，百读不厌的教育智慧经典；《学会生存——教育世界的今天和明天》、《教育——财富蕴藏其中》，拓展教育视野的思想之作；肖川《教育的理想与信念》、朱永新《我的教育理想》，充满激情和思想的当代教育学者的力作；《当代教育学》、《儿童发展心理学》、叶澜《教育概论》，权威的教育学心理学专著；郑毓信《数学教育哲学》、弗赖登塔尔《作为教育任务的数学》，博大精深的数学理论经典；陈向明《质的研究》和郑金洲《教师如何做研究》，开辟研究之路的前沿力作。这些经典书籍是我获取智慧、快乐和美感的重要资源。教育无处不在，大量的高品位的阅读，使我于有意无意之间，悟出很多教育原理。【研究案例】读《爱和美的赞歌——记全国著名特级教师吴正宪》有感
在我的教学生涯中，一直引领我前行的就是吴正宪老师的独特的教学风格。我购买了她的全部教学光碟，认真研究学习她的教学艺术，经历了模仿、锤炼到建构的教学成长之路。
一次偶然的机会，我从一本杂志上读到人物专访《爱和美的赞歌——记全国著名特级教师吴正宪》一文，心中涌出一种无法形容的激动，被她精湛、独到的课堂教学艺术所折服，于是，把一些感悟记录下来。
——把枯燥的数学课变得生动有趣。用数学本身的美唤起学生美的共鸣。枯燥、抽象的数学知识在吴老师的眼里却充满了神奇的美。将单调的算式、符号赋予情感，让它们变得生动，富有活力。如“小括号”的引入，不是直接告诉，而是自然地叙述：“我给你们请来一位特殊的客人，帮助你们解决这个难题。”这就拉近了学生与数学之间的距离，变冷冰冰的数学为富有情趣的学习素材，将教师、学生和数学知识三者融为一体。
——将死气沉沉的课堂变得沸腾起来。教师最大的教学艺术首先就在于她能将每个学生的学习热情调动起来，让学生从拘束、冷漠、呆滞、被动变成大方、热情、自信和主动。让学生自由自在地、无拘无束地畅所欲言，敢于探索、研究、发现、创造。这就是理想的课堂境界。
——教师要学会欣赏、学会期待、学会尊重。课堂上学生的回答千奇百怪，教师要欣赏每一种答案，捕捉每一种回答背后蕴藏着的创新思维的火花。要尊重学生的独立思考，与众不同的选择判断。比如，当一个学生没有赞同老师和大部分学生的意见时，教师巧妙地引导学生，机智地又出了“一道题目”。让学生自己去解决、去建构，自主领悟、补充、修正自己原先的看法，这样就可以使数学永远具有吸引力，让儿童永葆探索未知奥秘的热情。“教师就充当了一把扇子，不断煽起学生创造的欲望。”正如刘松林所说：“课堂不应该是教师表演的舞台，应该是学生展示创造才能的天地。教师要像一把扇子，把学生创造的热情煽起来。”
——教师要将自己的生命融入学生的生命之中。当踏上讲台的那一刻起，就融入学生的世界，全身心地投入到教学之中，与学生在课堂上共同经历喜怒哀乐、酸甜苦辣。使数学课堂充满疑问、猜想、惊讶、争论、沉思、联想，有矛盾的困扰，有无言的沉默，有巧妙的比喻，有机智的幽默，有茅塞顿开的微笑，也有信息的传递，有情感的交流，有心灵的碰撞。教师不仅用理智上课，同时投入了情感，她的喜爱、兴趣、同情和幽默，使学生受到了感染，产生了情感的共鸣。这种情感交流和共鸣是教学活动化平淡为神奇的催化剂，使干巴巴的数学课变得生动活泼，妙趣横生。专题二从实践中学
教师要从实践中积累实践智慧，这种智慧表现在应对实践中不确定问题时而生成的素养，即对教育合理性的追求，对教育情境的感知、辨别与顿悟，对教育伦理品性的彰显等。实践是思考的策源地，教师通过参加讲研究课、校本教研、开展课题研究活动，促使自己在实践中思考，在思考中实践，从而提升教育智慧。【研究案例】贴近生活的小学数学教学
密切数学与现实世界的联系，将数学知识应用于实践，不仅可以发展学生思维素质，而且在学习和应用的过程中，使学生感到“数学有趣”、“数学合理”、“数学有用”，从而增强小学生学习数学的自信心，让小学生学会利用自己的生活经验去感受数学的合理性，达成数学学习与生活经验的和谐同步。在这方面笔者有几点粗浅体会。
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]