作者：（英）莱奥弗兰克·霍尔福德-斯特雷文斯
出版社：外语教学与研究出版社
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时间简史试读：
前言
本书的题目可能让人产生一连串哲学或物理学上的问题：时间是否会有开始或终结；在涉及黑洞的问题时，时空规律是否不再适用；让时间倒流、改变过去究竟是否可能——有人以为有独家本领可以这样做，热衷于这种幻想，却忘记了要是真的改变了过去，他们的父母也许永远不会相遇。
这确实是一些值得探讨的问题，但是我更为关注的是时间的定〔1〕义。公元268年前后，伟大的新柏拉图主义哲学家柏罗丁评说道，尽管我们不断地谈论岁月和时间，似乎我们清楚地认识它们是什么，但当我们深入探讨之际，却感到迷惑不解。大约130年之后，圣〔2〕奥古斯丁又精辟地复述了这一点：“那么什么是时间？如果没有人问我，我知道；如果我试图解释它，我便茫然了。”
本书不敢僭越先哲；时间是否宇宙的第四维抑或是具体化的抽象〔3〕概念，它是连续的还是量子化的，它能否独立于运动而存在并被测量，在“创世之前”或“大爆炸之前”这类说法中的“之前”究竟有没有意义，凡此种种问题统由他人回答。同一位圣奥古丁在面对上帝在创造世界之前做什么的问题时，虽然很不情愿，还是打趣地作了回答：“上帝正为提出这类刁钻难题的人准备地狱。”我不打算采取把实话说成玩笑这种方式。
我也不讨论时间的进程是直线的还是循环的。晚期希腊罗马的异教徒信奉时间轮回，好比一条蛇噬咬着自己的尾巴，犹太教和基督教则反对这种信仰，主张时间径直流逝；虽然并不仅仅是他们如此主张，但还是有些哲学家谈论时间的循环往复。这提出了一些概念问题，我将不予讨论；我只局限于论述日常语言中或街头巷尾谈论的时间，并将专注于正在和曾经采用的计量其进程的方法。
在英语中“时间”一词可以指大致确定的时段，例如说“短时间”，意思是不太长久，又例如说“法老时代”，则延续了大约3000年；它也可指“无限连续的持久”，正如《牛津英语词典》中的定义，一切事件在其中曾经发生、正在发生和将要发生。这一概念，正是柏罗丁和圣奥古斯丁困惑的焦点，预示着抽象思维的更高能力；不仅人类学家报告说许多原始民族不具备这种时间概念，而且在被认为由〔4〕“荷马”所著、自公元前8至7世纪以来被希腊人看作其文化基础的史诗里，chrónos这个词也只表示一段时间的流逝，而不是我们所认知的时间概念。尽管这样，公元前6世纪初伟大的雅典立法者梭伦〔5〕已经有了这样的概念；他把时间拟人化为了法官：“在时间的法庭里。”从此以后，“无限连续的持久”这个概念在西方文明里相当流行，以至我们不可想象在任何发达的文化里会缺失这个概念；可是近来这一情况遭受争议，不论是《希伯来圣经》还是拉比著述都不曾体现这一概念。然而，在任何一个哪怕是最简单的社会里，即使人们还没有意识到时间本身作为客体的存在，他们也必需计量它。本书叙述如何计量时间的进程。
荷马已使用了年、月和日这些词；他提到一些辩论和诉讼，让我们认识到时间计量的一个重要背景，也就是说，即使在他的相对简单的社会里，某些案件也并非取决于某件事是否发生，而是取决于它是否在另外一件事之前已经发生。如果两个事件被同一些证人所目击，那么没有问题；如果不是这样，这两件事要能与第三个事件作对照，后者最好涉案两方和法官都知道，譬如当地豪门的一场婚礼。如果没有这样一个事件，困难便接踵而至，除非案件中的事实能以社会所接受的时间计量方式确定下来发生的先后顺序。
为记录和协调人类的活动必须设计一个体系，把所发生事件与一个规则而可预测的、天然而反复出现的序列联系起来；由于这些体系是人为设计的，而且彼此部分或完全独立地演变，它们在许多细节上各不相同。然而变动的范围受制于自然界的客观事实，特别是地球的绕轴自转、月亮绕地球的公转和地球绕太阳的公转；正是这些构成了计量时间的最普遍单位，相应于日、月和年。
随着生活变得越来越繁复，对知识界提出了越来越复杂的要求，不仅要区分一年、一月、一日和一日里的更小时段（时间计量学），而且要在年份等这类时间单位间建立起相互关联（年代学）。后者包括比较不同文化为此目的而建立的各种体系，以便确定表面上类似的两种标示是否表示两个不同的事物，或者同一个事物隐藏在两个不同的名称之下。
时间计量与自然节律的符合程度常常与使用方便相冲突；有时候牺牲前者，例如在西方历法中对日这一时间单位的计量就往往是这样；有时候牺牲后者，例如教皇格列高利十三世（Gregory XIII）制定的罗马历更加精确，但也更加复杂。对比之下，年的标示忽略了自然节律，怎么做全按约定俗成；不过，它却太容易具象化了。在1961年的头几个月里，据说有一个电器制造商以一位家庭主妇“1961太太”的名义为他的产品做广告。正因为她是1961太太，她就应该拥有最新款的真空吸尘器和最新款的电冰箱。公司的销售额大增，但1961太太到1962年便销声匿迹了。
年在我们特定的历法中计量并按特定的纪元排序，使我们产生错觉，以为年具有一种现实性，足以超越制定它们的规约，1961太太正是这种错觉的牺牲品。其实在其他历法里，公历纪元的1961年甚至不能完整地包含在1年里：在一种印度纪元的历法里，它的头在1882年，尾在1883年，在另一种里则是2017年和2018年，在埃塞俄比亚历里是1953年和1954年，在犹太历里是5721年和5722年，在伊斯兰历里是1380年和1381年。
这样一种具象化还扩展到更大的单位。“六十年代”表示20世纪60年代，标志那政治反叛、文化翻新的整整十年的一个时期；19世〔6〕纪90年代（在此期间奥斯卡·王尔德被判有罪）被称为“肮脏的九十年代”，因为精英阶层对要装作接受中产阶级享有体面的社会地位感到极为不满。世纪也被贴上标签：“在15世纪宗教信仰日益成为个人的情感表现”、“18世纪的英国文学是用头脑而不是用心灵表现的”——就好像在说1401年或者1701年的第一天（不一定是1月1日，这一点我们将在第七章论述），旧的思想方法和情感就已被抛弃，如同抛弃1961太太的过时真空吸尘器一般。〔7〕〔8〕
约在公元110年末，当图拉真皇帝告诫普林尼说接受匿名控告不适合“我们的时代”之时，他极具针对性地指的是“我的统治”，即他实施统治的原则。与之相比，现代的记者和政治家告诉我们政府的某些做法（尽管不是图拉真所说的那个）在21世纪不可行，似乎日期是一种天然和法定的事实，其具象如此地不可移易。本书的目的之一是说明我们所应用的时间计量方法本质上是偶然的和任意的，以此揭穿它的具象化。
虽然本书的主题既非政治的，亦非宗教的，可是我将在方便时阐述选择历法以及接受或拒绝改革的政治和宗教含意（例如基督教世界采用格列高利历，伊朗采用Shahänshahi纪元）：甚至在1957年当印度政府推行一种新的世俗历法时，它除了用阴历年代替恒星年之外，不敢触动各种各样的宗教历法。我还将用一章的篇幅专门讨论一个宗教节日——基督教的复活节，不是由于它的宗教意义，而是由于它在历法上的复杂性。
然而，我的阐述只涉及历法本身，而不涉及它们的应用或意义；同样，尽管关于时间作为社会的产物和构建者，或者关于它之于人的感知——年轻人和老年人、男人和女人、白领和蓝领、工人和农民等等，有着许多内容可写，还是把这些留给更有资格的人去写吧。
专业术语当其不可避免时，我会在书末的词表里加以解释；然而，我要在这里说明，我偶尔会使用单词feria、quantième、lune和millésime等代替冗长的词语“星期中的日期”、“月份中的日期”、“阴历月份中的日期”、“年份数”。数字则用科学方法表示，不加千分号：一千是1000，一万是10 000，万分之一是0.0001，十万分之一是0.000 01。
本书保留了传统的缩写ad和bc，而不用ce和bce，这有两个理由：若采用后者会使得很容易区分的bc 1和1 ad成为不易区分的1 bce和1 ce；此外，虽然该历元作为耶稣基督诞生日的日期几乎肯定是错误的，它还是保留着对这一事件的纪念意义，而且在同一年内没有具有世界意义的其他事件足以取代。尽管一种纯粹世俗的纪元可能会显得十分有吸引力，尤其是在全球化的时代，但不能因想将基督纪元世俗化而否认它的起源。注释〔1〕 柏罗丁（Plotinus, 205—270），又译普罗提诺，古罗马宗教哲学家。公元3世纪时具有宗教天资的伟大哲人，将罗马帝国时期复苏的柏拉图主义改造成为新柏拉图主义，对于欧洲思想有广泛影响。——译注，下同〔2〕 圣奥古斯丁（Saint Augustine, 354—430），又称希波的圣奥古斯丁。公元396—430年间任罗马帝国非洲希波主教，是当时西派教会中举足轻重的人物，公认为古代基督教最伟大的思想家。他把《新约》所揭示的信仰最完美地与希腊的柏拉图哲学结合在一起，又通过他的思想传输给中世纪的天主教和文艺复兴时代的基督教（新教）。他的著作甚多，有《忏悔录》、《上帝之城》、《书信集》、《讲道集》等。〔3〕 时间的连续和量子化指时间描述物质运动过程的次序和速度。在经典物理学中一切物理量（如质量、能量、动量等）都是连续和无限可分的，认为时间也具有同样的性质。但是在量子力学中，当人们考察原子内的亚微观体系时，物理学中的能量、动量、电荷等各种物理量取离散的天然单位，可观测值只限于由离散值构成的自然集合。这就是说，亚微观体系中的一切现象都显示量子化，-43包括时间。量子化时间的最小单位是10秒。〔4〕 荷马（Homer）指创作古希腊两大史诗《伊利亚特》和《奥德赛》的一个或几个诗人。但是有关荷马本人的史料贫乏，以致后来的学者不能确认真是这样。但是，说有一个史诗的作者名叫荷马，或他在史诗的形成上起主要作用却是很有可能的。〔5〕 梭伦（Solon，约公元前630—约前560），雅典政治家和诗人。出身于贵族，并可能当过商人。约公元前594年任执政官。约20年后获得充分权力，着手改革和立法。〔6〕 王尔德（Oscar Wilde, 1854—1900），爱尔兰作家、诗人、戏剧家。1895年被控与青年搞同性恋，被判入狱服劳役两年。〔7〕 图拉真（Trajan，约53—117），罗马帝国皇帝。〔8〕 普林尼（小）（Pliny the Younger, 61/62—约113），罗马作家、行政官。出身富贵家庭，为作家老普林尼的养子。曾受图拉真皇帝之命去比特尼亚调查官员的贪污腐化，两年后死于该地。第一章日自然日、人工日、民用日
在大多数社会里，时间计量最基本的单位是地球自转的周期，通常被称作日。可惜，这个词及其在其他语言里的对应词是可作多种解释的：除去别的意义不谈，它既可指称与夜晚相反的光明时段（白昼），又可表示白昼和夜晚的结合体。在某些文化里，这两者的结合体被称作夜，譬如凯尔特和日尔曼民族就曾是这样——他们以在黑夜时偃息的周期来计量旅行或战役的持续时间。这一用法在英语词fortnight（两周）中保留了下来，它的意思是14夜（以前还使用sennight，意思是1周），而现在我们预订旅馆时也是这么用的。尽管如此，通行的词仍然是“日”。
公元238年，拉丁语作者岑索里努斯（Censorinus）在写作中用了“自然日”（dies naturalis）和“民用日”（dies civilis）两个词，相应地区分了“白昼”和“自转周期”两种意思；然而，到了7世纪，知识界认定真正的日是结合的整体。因此，后者被称为了“自然日”，白昼则被重新命名为“人工日”（dies artificialis）；也正由于此，乔〔1〕叟在《律师的故事》引言中提到了太阳的“人工日”。“自然日”和“人工日”这两个术语在本书中采用的正是这样的意思。
原则上，自然日作为连续流逝的时间的一个部分，可以在任何时候开始。某些语言中对于24小时的周期有一个日常用词，而不问其起点（例如荷兰语的etmaal，俄语的sutki，瑞典语的dygn）；这对于计量航海的持续时间特别有用，因为它不同于陆上旅行，不会在夜间中断。英语中没有相应的词，除了罕用的科学词汇nychthemeron；这是个希腊词，字面的意思是“夜晚——白昼”，使徒圣保罗在对科林斯人讲话时用了这个词：“一昼一夜在深海里”（《新约·哥林多后书》〔2〕第11章25节）。新版的英文《圣经》想要避免让人以为他的考验在日落时开始，改用了“24小时”。
一定要把起点不确定的自然日与民用日的意义作严格区分：民用日也是一种自然日，不过从一个由法律或习惯规定的特定点起计量。在现代西方，遵循古罗马人的做法，这个点是子夜，在中国也是如此；但是犹太人和穆斯林的日是从日落计量的，这和古希腊人和巴比伦人相同。基督教礼拜仪式日同样从日落开始（尽管子夜礼拜仪式是复活节和圣诞节的开端）。埃及人（然而不是在埃及的希腊人）从日出开始计量；本着同一精神，我们社会的大多数人在子夜后称下一个人工日为“明天”而不是“今天”。（在许多语言里，包括英语，意指“明天”的词与意指“早晨”的词有关，甚至就是同一个词，如西班牙语的mañana。）古代的翁布里亚人把正午作为一天的开始，在罗马人看来这简直荒谬。正午也是传统的天文日和航海日的开端，这样便于把一个夜晚的所有观测都归入一个日期；不过现代的天文学家和航海者已采用民用日。自然的和社会的划分
在少云的天气，通过观测太阳影子的位置和长度，太阳在天空的视运动是可以测量的。在《圣经》中记载了这么一件事：在公元前8〔3〕〔4〕世纪晚期，当犹大国王希西家觉得不适，先知以赛亚让太阳〔5〕的影子在显然是由国王的父亲设置的器具“亚哈斯的脚步”上不可思议地后退了10步。尽管詹姆斯国王钦定的英译本《圣经》说法为“表盘”上的“度”——意指日晷而不是钟面，希伯来文仍保留着同一个词ma̔ǎlôt；更为晚近的阐释者认为“脚步”指台阶或平台，设置它们是为了实用或者装饰，并非用来计时。这更符合后来的犹太教《圣经》讲解书的描述。在这类书中提到有一道划痕刻在墙上，当太阳的影子到达这个记号时，按照先知给出的预言，就会有这样那样的事情发生。
这些并不是我们所理解的日的时刻，它们的意义和鸡啼或者荷马用作时标的自然的或社会的事件（“当被染为玫瑰色的朝霞出现”，“当太阳向放牛吃草的一刻赶去”，“当一个人评判了许多争端之后起〔6〕身去吃晚饭”）差不多；更久之后出现的被称为《密西拿》的犹太教律法书中也是如此。甚至正午和子夜也只是时间段而不是时间点，即太阳从升起到下落或从下落到升起的中途。小时
相比之下，古埃及人许多世纪以来就已把人工日和夜晚都各自分为12“小时”；在前一种情况中，之前曾经有过把白昼划分为10小时再加上半明半暗的2小时。白昼的小时是用日影钟和日晷计量的，夜晚的小时则通过依次升起的星座确定。每隔10天，就有一个新的星座被确认为与太阳一起升起（在此后连续的9天里，这一星座每过一天就提前升起4分钟），这样产生了一组共36个星座，希腊语中称为dekanoí；这个词英语化为了decan，也用于称呼手下有10个人的官吏，由此衍生出dean（主任）和doyen（耆老）这两个词。在每一个10天的期间内，最接近黎明时分升起的这样一个星座和每个小时的开始在“对角线历”中标示了出来；这个历之所以这么称呼，是因为每个星座所占的行都比前一栏要高出一行（参见图1）。图1 埃及对角线历的局部图
这样的小时——在专业上称为不等长的或季节性的，因为它们的长度随一年里的时令而改变——为希腊化时代的希腊人和罗马人所采用（虽然罗马人常常把夜晚分为4个vigilia，即“更”），而且一直到中世纪晚期平时还在使用。因此在《约翰福音》中才会有耶稣的这么一问：“白天不是有12个小时吗？”白天指的是人工日。这也是为什么午休会称为siesta，这个词在古西班牙语里的意思是“第6”，即白天的第6个小时（参见加框文字）。
尽管天文学家把自然日（从正午起计量）分为相等的24小时，也称昼夜平分时（后一种称呼是因为春秋分两天的夜晚和白昼长度是相等的），但是一般人群更喜欢使用季节性的小时；只要工作和旅行都在白天进行，它就既可指示已流逝的时间，又可指示剩余的时间。有一些数表可用于将漏壶（也称水钟）计量的等长的小时转换为从日晷上读取的不等长的小时。14世纪以来机械钟在欧洲开始流行，但即使它们也未能令等长小时即时占尽上风，因为较为复杂的时钟有时不但指示日期和日月位置，还指示不等长小时。古人如何计数小时
● 当人们说耶稣受刑那天“从第6小时整个大地笼罩在一片黑暗之中，直到第9小时”，这就是说从正午直到过了半个下午。类似地，一句希腊箴言说有6小时用来工作，之后的4小时用来生活，因为希腊字母ζ、η、θ、ι是数字7、8、9、10的正规标识，拼起来成词ζ η θ ι，意思就是“生活！”
● 天主教每日7段祈祷时间中的第3段辰时经（terce）和第5段申初经（nones）分别源于拉丁词tertia（第3小时）和nona（第9小时）。然而，比规定的时间提早吟咏祈祷的趋势使得noon这个词（即nones更早的形式）的意思成了“正午”；早在14世纪，它的这一新意义就已完全确立了。
然而，一但等长小时成了常规，从子夜或正午去计量它们就比从日出或日落计量更为方便了；因此，人们开始从正午前后计量两个12小时的序列。除了政府部门和军队专门使用0到24明确的计量体系，这一直是规范，在讲英语的国家尤其如此。不过在意大利曾经有一种从日落起计量的24小时的单一序列，时钟要随日落在一年中的提前或滞后而随时调整；即使现在，小时已从子夜起计量，意大利人还会在日常会话中随意地使用24小时。讲英语的人不会约人“在13时”吃午餐，而是说“1点钟”，意指下午1时，但是在意大利语中说alle tredici（在13时）就丝毫不是矫揉造作了。〔7〕
在马霍卡岛上使用的从黎明起计量的24小时序列，是这类“意大利小时”的变种；它们被称为“巴比伦小时”，这种称呼源于古代作家误以为巴比伦日开始于日出。事实上，它开始于日落；夜晚和人工日各自分为3“更”，每一更又分为4个“时段”，即4个季节性小时（参见图2）；但是自然日或被分为（我们将在稍后看到）60份，或被分为12个kaspu，每一个kaspu代表一个黄道宫，有时用希腊语称为hôrai，但是从欧洲中心论的观点出发，现在通常称为“时辰”。图2 刻有计算小时长度文字的巴比伦象牙
时辰在公元前102年已被中国人采用，取代了之前把1日分为10个时段的做法。法国大革命时期当局颁布的共和历也采用十进制分划制，把1日分为10小时，1小时分为100分钟，1分钟分为100秒，于共和三年葡月1日（1794年9月22日）开始实施。尽管这个方案不合实用，还是造出了按10小时分划的钟面（参见图3）。图3 法国大革命时期的钟面，分划为24小时（外圈）和10小时（内圈）更小的划分
古巴比伦人的算术取六十进制；相应地，天文学家（尽管已存在时辰）把自然日分为60个时段，每个时段又分为60份，以此类推。例如朔望月的长度估计为29日＋31/60＋50/3600＋8/216000＋20/12960000，现代学者把它写为29；31，50，8，20日。
古希腊天文学家把自然日分为24个昼夜平分的小时，每小时分成15 moîra，或称“度”，即用以计量弧度的同一个词，因为在这两种情况下整体都分成了360份（公元2世纪时的托勒密更喜欢使用“昼夜均分的时刻”）；古希腊计时单位还有stigmḗ，即“点”，用于表示半个moîra。
在后古典时代希腊文和拉丁文的著作中都可以看到更为复杂的体系（参见加框文字）。然而，尽管小的单位可以应用于天文学和占星术中，或用于炫耀博学，这类概念上的划分超越了实际的测量，因为没有方法可以分离出时间的原子，即把1小时分成22560或25920份。
中性形容词minutum指称“微小的事物”，它被用于各种情况，如1/15小时（4分钟）、1/10小时（6分钟）和1/60日（24分钟）；但是它从来没有表示过1/60小时，这用的是ostentum。然而，我们发现在中世纪晚期出现了新的六十进制的划分，把小时分为primae、secundae和tertiae minutae（省略了partes）。从这一已经应用于弧度的体系中产生了“分”和“秒”；“第三分”（即1/60秒）简记为′′′，其后已在很大程度上让位于十进制数。小时的细分
拜占廷希腊语
中世纪拉丁语
7世纪时的一位爱尔兰作家令1 minutum等于moments（4分钟）；赫拉巴努斯·毛鲁斯（Hrabanus Maurus，9世纪）称其为pars（参见古典希腊文moîra）。希伯来
1小时＝1080 ḥǎlāqîm（“小段”、“小份”）
1 ḥaleq＝76 rəgā̔îm（“刹那”）
在历法的应用上，l rega̔是1/82080小时；但是有一部犹太教法典宣称上帝的愤怒持续1个rega̔，是1/58888小时。视太阳时和平太阳时
时钟取代日晷成为计量时间的更普遍的工具，这除了使得昼夜平分的小时得以应用之外，还带来了一个更深刻的变化：用时钟表示的平太阳时取代了以日晷表示的视太阳时。如果地球轨道为圆周，太阳位居中心，而且它的自转轴垂直于轨道面，那就没有差别；但是，由于地球轨道是椭圆，自转轴是倾斜的，自然日的计量相较于以时钟表示的等长的24小时，在一年里会有半小时的上下。视太阳时与平太阳时的差称为时差；当视太阳时超前于平太阳时时，其值为正，反之为负（参见图4）。图4 时差时间的标准化
即使平太阳时已经获得法定地位（例如1792年在英国），它还是因各地不同的子午线而变化：若一地在另一地以东，经度每相差15′，同一个标称时间就会提早1分钟。只要交通运输局限于马拉水运，通讯速度相当于马跑鸟飞，这就无关紧要；但到了19世纪，一列火车以一定速度向正西开行许多英里，会显得比另一列以同样速度向正东开行了同样里程的火车快，或者一封电报从东边发送到西边，到达的时间看起来会在发送之前，这样就乱了套。
有鉴于此，铁路公司按照相对于皇家天文台的一条黄铜标线计量的格林尼治平时制定了时刻表，在车站安置了时钟。许多意见对此表示反对，它们不仅来自某些声望卓著的人士，甚至还来自皇家天文学家。他们的理由是，如果时钟已经指示正午，而太阳还没到达时钟所在处的正上方，那么这只钟就是在撒谎。尽管如此，标准化的时间还是占了上风，并于1880年订入了法规。地方时被彻底忘记了，譬如说在牛津的基督堂学院，人们还遵循这样的传统，即若超过约定时间5分钟才算真的迟到，也就是说按照当地平太阳时（西经1°15′）和格林尼治平时来算都已经迟了，但这个传统甚至被牛津其他学院看成只不过是一种无伤大雅的怪癖。时区
其他国家也采用了类似的标准时间；但是，虽然这对于铁路公司来说是足够了，不过对于国际电报还是不行。它并不一定要求全世界采用单一的时间，但至少要为所有的地方时制定可供参照的单一标准。由于贸易和交通的全球化，为了方便起见，所有的地图和海图已被要求标注相同的经度系统，都是相对于一条本初子午线向东或向西多少度，不论它们由哪个国家出版；这条本初子午线也将产生标准时间。
1884年10月在华盛顿特区召开的国际子午线会议采纳了美国的建议，即本初子午线“通过格林尼治天文台子午仪的中心”；从此以后这就成了规范，尽管在此后多年内法国的地图继续标注0°在巴黎。（作为一种抚慰，会议采纳了法国的建议，研究角度和时间的十进制计量。）结果，格林尼治时间成为全球的参照标准，其他所有时间表达为其前或其后多少小时。法国人再次显示了他们的固执，只是在1911年才终于转圜，但直到那时为了挽回面子还将法定时间定义为巴黎平时减去9分21秒。
少数不切实际的极端主义者希望也把格林尼治平时作为全球通用的民用时；但是尽管一只钟显示正午的时刻有十来分钟的超前或滞后时，来自科学或迷信的反对声还可被立即驳回，若中午已在名义上来到而太阳仍在地平线上或者天空漆黑一片，那可不是同一回事。有鉴于此——由于一日的时间不同于季节，不受纬度的影响——把全球分成垂直的条带，称为时区，两端终止于南北极。由于政治的因素，例如国家的边界或人为的决定（冰岛采用格林尼治时间，法国和西班牙［但不包括葡萄牙］则提前了1小时［简记为+1］），它们的界线有些不规则（参见图5）。尽管印度和中国在它们的整个领土内采用单一时间（分别为+5½和+8），其他一些大国有1个以上的时区；俄罗斯独占鳌头，占据11个时区，从加里宁格勒的+2到阿那迪尔的+12。图5 时区国际日期分界线
在儒勒·凡尔纳（Jules Verne）所写的菲列阿斯·福克80天环游地球的故事中，福克本以为输了打赌，但是他的仆从帕斯帕都告诉他，那一天是星期六而不是星期天；作者解释道，这是因为他向东而行，“迎向太阳，结果每经过经度1度，日子对他来说就缩短4分钟”，经过360°，正好24小时。因此，尽管他看见太阳经过子午线80次，他的呆在伦敦里福姆俱乐部里的伙伴们只看见79次。相反，倘使他向西旅行，他将失去1日而不是多出1日。
一名向东行进的旅行者穿过东经180°子午线时需要扣除多出的1日，一名向西行进的旅行者要加上失去的1日；因此东行的船舶会再过那一日，而西行的则会少过1日，乘飞机的旅客在前一种情况下要把他的日历表拨回1日，在后一种情况下则要拨前1日。当这条子午线穿越陆地或者把属于同一政治实体的一些岛屿分割开来的时候，就要适当地偏东或偏西作些改变；这条作过修正的子午线称为国际日期分界线。位于这条线以西的地方，1日内的时间都超前于格林尼治，最多达12小时（少许地方超过12小时），在它以东的地方则滞后于格林尼治。世界时
为了天文学的目的，格林尼治平时在1925年以前按24小时从中午起计量；从那时以来（与华盛顿会议表达的愿望一致），根据一条距黄铜标线数米的纯理论的本初子午线，它从子夜起计量。1928年它被重新命名为世界时，记为UT。若直接由观测所得，称为UT0；〔8〕当加上地极的不规则运动、即“钱德勒摆动”的改正之后，它成为UT1。这是天文学和航海的标准。〔9〕
UT2试图改正某些季节性的振荡，是更深入的精确化。尽管如此，还是表明不可能以地球自转为依据建立均匀时标。然而，技术又一次显示了它更胜于自然的优越性：正如机械钟比太阳更均匀，原子钟则比地球更精确。由此，为了科学的目的，秒现在被定义为“铯133原子基态的两个超精细能级间跃迁产生的辐射的9192631770周延续的时间”；以此为基础确定的时间称为TAI（Temps atomique 〔10〕international）。
这种时间不像UT1那样计及地球自转，民用时于是采用了另一种标准，称为协调世界时，简记为UTC。它通过闰秒保持与UT1相差不超过0.9秒，可能是正闰秒（23时59分60秒加于0时0分0秒之前），也可能是负闰秒（跳过23时59分59秒；实际上从来没有发生过），按照国际地球自转和参考系服务（IERS）的指示，加于6月或12月的末尾。UTC与TAI相差整数秒；从1999年1月以来UTC－TAI＝-32秒。在讲英语的世界，人们常称它为格林尼治平时，即GMT，虽然这个词有时也用于UT1。
天文学家还应用另外一些时间计量系统，例如地球时（TT），它比TAI超前32.184秒，用于计算行星相对于地心的位置；它与UT1之间的差称为ΔT（代尔他T）。日光节约时（夏令时）
20世纪初，切尔西建筑工人威廉·威利特（William Willett）提倡在春季和夏季的月份里把钟表拨快，以便人们可以享受早晨的阳光；起先他建议连续4次超前GMT 20分钟，最终他提出一次拨快1小时。这个建议在1916年以前一直受到冷落，而到了1916年，由于战时经济的需要，德国和奥匈帝国率先采用，中立国荷兰紧随其后。英国在战争期间也如此做了，并在1922年再度实行。从此以后，英国夏令时，即BST，每年至少在部分时间内实行。
在二次大战期间，从1940年到1945年“夏令时”持续于整个冬天；从1941年至1945年，以及在1947年的燃油短缺时期，称为双夏令时的两小时超前在一年中大部分时间里实行。一种全年的BST，重新命名为“英国标准时”，于1968年颁行；但是，冬天的早晨黑暗延续很久（在苏格兰北部最晚会持续到上午10时），这迫使人们在1971年又回归到GMT。根据欧洲联盟内部的协议，现在夏令时开始于3月最后一个星期日的GMT凌晨1时，结束于10月最后一个星期日的同一时间。
世界上大多数国家以某种方式实行日光节约时，赤道以南的国家与以北的国家在不同的月份实行。在美国按时区实行，从4月的第一个星期日地方时凌晨2时到10月的最后一个星期日地方时凌晨2时；但是各州和美国的属地可以选择规避，或者（如果它们跨越两个或以上时区）可以部分规避；这样，在夏威夷州、阿拉斯加州内的夏威夷-阿留申时区、亚利桑那州（除了纳瓦霍印第安保留地）和印第安纳州的东部时区（实际上它包含该州的大部分）都不实行夏令时——结果在日光节约时期间，整个印第安纳州比GMT滞后5小时，比英国滞后6小时。注释〔1〕 乔叟（Geoffrey Chaucer，约1342/1343—1400），英国莎士比亚时代以前最杰出的作家和最伟大的诗人之一。其文学创作的最高成就是晚年所写长诗《坎特伯雷故事集》，读者广泛，对后世影响甚大。〔2〕 译文摘自《新旧约全书》，中国基督教协会和中国基督教三自爱国运动委员会印，1988年。〔3〕 希西家（Hezekiah，约公元前715—约前686在位），耶路撒冷犹大国王，大卫王的后裔和第13代继承者。〔4〕 以赛亚（Isaiah），古代以色列先知。《圣经·旧约》中的《以赛亚书》据说是他所著。他可能是贵族，甚至是王室族人，得以经常与国王谈话。〔5〕 亚哈斯（Ahaz），《圣经·旧约》所载犹大国王。〔6〕 《密西拿》（Mishnah），犹太教经籍。其内容是约公元前450年以来的若干口传律法的诠释，由许多学者陆续编纂，最后于3世纪由犹太亲王总其成。〔7〕 马霍卡（Majorca），西班牙巴利阿里群岛最大岛，在地中海西部。〔8〕 钱德勒摆动（Chandler wobble）为地球自转轴在地球本体内运动，从而它与地球相交的两个端点，即地球南北两极，在地面上移动，这种现象称为极移。极移的轨迹大致上是圆周。1891年美国天文学家钱德勒分析观测资料得出结论：极移包括两个主要的周期成分，一个是近于14个月的周期，另一个是周年周期。前一成分称为钱德勒摆动。两者合起来，极移的范围不超过24米×24米。极移使地面上各点的经度和纬度都发生变化。一地的经度变化就在于该地的子午线改变，而任何一地的时间计量都相对于其子午线。所以极移引起的经度变化会影响时间的计量。在天文学上，极移的数值由实测得到，据以按理论公式计算出对世界时的改正量。UT0加上这个改正量以后即成为UT1。实际上改正的是整个极移的影响，而不只是改正其中一个成分钱德勒摆动。作者在这里的叙述不完全。〔9〕 UT1是与地球自转的速率合拍的。地球自转并非绝对均匀，它包含以一年和半年为周期的季节性变化以及逐渐变慢的长期变化，所以UT1并不是一种均匀的时间计量标准。20世纪50年代，由于科学技术的发展对均匀的时间计量标准提出了更高的要求，UT1已不敷应用，于是天文学家设法改正包含于UT1中的季节性变化，得到了相对均匀的UT2。不过，这只是一种近似的改正，何况还无法改正长期变化。50年代末，人们应用原子钟计量时间，建立了原子时标准，放弃了地球自转的时间标准。不过，当代天文学还在继续测量UT1，因为在大地测量和航海中需要应用它，而且它又是反映地球自转速率的地球物理参数，在科学研究中有重要价值。〔10〕 法文“国际原子时”。第二章月和年
月亮绕地球公转的周期至少在理论上是“月”，它在大多数语言里以意指“月亮”的词指称，或者（如在英语里）以这类词的派生词指称；地球绕太阳公转的周期至少在理论上是“年”。我们将会看到，没有一种历法能够同时正确处理这两种公转周期；“月”或“年”定有一种成为相机而定的计量单位——正如称为“英尺”（英语foot，此词的另一释义是“脚”——译注）的各种计量单位并不与任何一个人的脚长相匹配。
在有些社会里，日以另一种与月和年无关的方式加以组合：最广泛采用的是7日星期。许多这类体系是集市周期；在非洲存在不同长度的几种此类周期，但是最为人所熟悉的是古罗马的8日“集市周期”（nundinum）和法国大革命时期的“旬”（décade）（参见第五章）。
年可以组合成世纪和千年；在印度有更长的组合，称为世界的时代，而从前在东马雅人之中则有不是基于太阳年或260日周期（参见第六章）、而是基于360日的“岁”（tun）及其倍数的组合。较长的单位常常与当前世界的存在期有关，一些人认为它将在基督纪元2000年时终结；此前类似的预计在俄国也曾有过，人们认为世界末日将在创世后第7000年到来，这一年相当于公历1491年9月1日至1492年8月31日。天文学依据
地球绕轴自转，它也环绕太阳公转，不过在不知就里的观察者看来，似乎是太阳在环绕地球运转，恰如月亮那样。当太阳和月亮靠近时，月亮不能反射太阳光；它们的黄经完全相等的瞬间，称为合日或新月，不过新月这个名称也用于经过合日后月亮刚刚显形的那几天。相反，当太阳和月亮面对面地相距180°时，我们称之为冲，即满月（图6）。图6 月相
太阳在天空作周年视运动的路径称为黄道，来源于希腊词zṓidia，意谓“小动物”，因为黄道分为12段，每段30°，称为黄道宫，按星座命名：白羊（Aries）、金牛（Taurus）等等（参见图7）。然而，这些黄道宫已与星座的实际位置不符合；这是由于地球自转极在约25780年内沿一圆周进动，导致天球缓慢旋转，这种现象称为二分点的岁差，因为它使得动力学分点——即黄道与天赤道的交点，太阳经过时赤纬由南纬变为北纬——相对于星座缓慢而持续地移动（参见图8）。标志着北半球进入春天的春分点，原先位于白羊座，当前已位于双鱼座，而且正在向宝瓶座前行；但是在人类文明的早期它还在金牛座。图7 黄道宫图8 二分点的岁差
大多数历法或者是太阴历，或者是太阳历。理论上阴历以朔望月（synodic month，源自希腊文súnodos，意即“合”），也就是太阴月为基准，它是新月至新月（在中国西藏和印度北部按满月至满月计量）的时间间隔，平均长度为29.53059日＝29日12小时44分2.976秒；12个朔望月则集为1年。阳历以地球环绕太阳公转经历的日数作为1年，它又被细分为较小的单位，也称为月，但与太阴月无关。大多数情况下阳历采用回归年（tropical year，源自希腊语tropaí，意即“太阳的至点”），这是太阳平黄经相对于动力学分点改变一整周的周期；当前的数值是365.24219日，相当于365日5小时48分45.2秒稍多。然而，如果要以从春分点到春分点的周期去拟合的话，那么更接近的平均值是365.242374日，相当于365日5小时49分1.1秒稍多。这些平均值在逐渐改变；两千年以前它们分别是365.243210日和365.242137日。
由于岁差，回归年比恒星年（sidereal year，源自拉丁语sidus，意即“星座”）要稍短；恒星年是太阳视圆面相对于恒星连续两次在同一位置的周期，它包含365.25636日，即365日6小时9分9.5秒。大多数精细的历法以回归年为基准，除了印度，那里有大量的地方历法，既有阳历，也有阴历，前者在1957年以前以恒星年为基准。
可惜12个朔望月比回归年或恒星年要短约11天。由于这一原因，没有一种历法能够真正兼以两者为基准；必须有所抉择。然而，大多数阴历力图兼顾太阳，而阳历除了把年分为名义上的月以外，则不顾月亮。阴历
决定新月的最古老的方法是观察刚刚显露的月芽：主管当局或者亲自观察天空，或者接收可靠的报告。尽管原则上看起来这一体系可能是最精确的，但只要月亮被看成是一种目视现象而非天文现象，它就会受到影响，或由于宗派利益支配下的滥用职权，或由于天气变坏而受干扰。后一种情况因一条规则而得到某种程度上的控制，但并未完全消除；这条规则是，如果这个月已过去了29天，而新月还没有在那一晚观察到，那就自动认为它在下一晚会被观察到，所以没有一个月会超过30天。
在一个太大而无法实现信息快速传播的社会里，靠观察也会带来问题；再则，当天文学家希望确定过去的两个事件之间经过了多少日子，或者想要预告将来某个事件的日期之时，他们感到极不方便。因此，既然朔望月比29½天略长，那么交替地采用30日的“大”月和29日的“小”月就足以构成尚算精确的阴历，这样的1年有354日；现代犹太历（尽管包含多种复杂的安排）以及天文学家和换算表所用的理论伊斯兰历，都以这种概略的处理原则为基础。它的优点是能够按要求向前（或向后）扩展得很远，而不必顾及任何外部事实。
智识的进展提供了另一种可能性，即计算合日，而一个月的开始或采用这一日（如在中国），或采用下一日（如在印度南方）。如同由观察所定的历法，这一做法仍然考虑到了月亮的真实情况，但同时两个不论过去还是将来的日期之间的关系，能够以不亚于纯粹概略的历法的精确度建立起来，尽管这只是在可靠的计算所能达到的范围之内。
大多数阴历力图通过每隔几年添加一个额外的月份来修正阴历年与阳历年之间的差异，这称为置闰。这可以在某些外部条件符合的情况下进行，例如在原先以观察为基准的犹太历中，而印度的阴历至今仍在这么做。另一个办法是可以应用一条规则；一种粗略的方法见于古代，曾在某些早期基督教的复活节查定表中应用，即在8年里加入〔1〕3个闰月，但是更加精确的是在19年里加8个闰月。这通常被称为默冬章，据说是由古希腊天文学家默冬（Meton）于公元前432年提出来的；然而，这其实首先由巴比伦人所采用，他们拥有最重要的古代阴历（参见加框文字）。默冬章用于现代犹太历和（加上了某些限〔2〕制条件）中国的传统历法，也被基督教会用来计算复活节（参见第四章）。巴比伦历
巴比伦年开始于春分后的第一个新月，包含12个月份，每一个月开始于初现新月的那一日，称为Nisanu、Aiaru、Simanu、Duzu、Abu、Ululu、Tashritu、Ahrasamnu、Kislimu、Tebetu、Shabatu、Addaru；每一日开始于黄昏，从1计数至30或29。存在争议的是由何时开始不再专门置闰，而改为19年的闰周，但至少到公元前4世纪Addaru在第3、6、8、11、14和19年重复，Ululu在第17年重复；新闰周开始于公元前367/6、前348/7、前329/8、前310/09各年，依此类推。
对现代西方人来说，犹太历和伊斯兰历是他们最熟悉的两种非阳历；他们把置闰的阴阳历和阴历作为两种历法区分开来，前者遵循月相变化，但也顾及太阳，后者不置闰，也就不考虑太阳。然而，属于后者的伊斯兰历是一个个别的例子；不仅犹太历，而且古希腊历、高卢历、巴比伦历和中国历都是阴阳历，以月亮为基准的各种印度历也是。应该把阴阳历看作阴历中的主要类别，不置闰历法则是其中的少数类别，而不是第三种历法，这样的看法才更合情合理。
在一月之内，日期可以连续计数，就如同犹太历和当前的伊斯兰历一样；但这并非存在的唯一方式。在一些历法中，盈月的日期和亏月的日期是分别计数的；印度的阴历遵照这种方式，古高卢历（通过一些复杂的安排）也这样做。在另一些这类历法里，亏月的月龄反向计数，所以下半月任何给定一日的月相是上半月相应一日的映像；这样的“计日”在一个大月里排列如下：
在古典阿拉伯语中，日期有时就是按照这种方法给出的（参见第六章）。这在中世纪的欧洲也可看到，被称为“波洛尼亚习惯”（consuetudo Bononiensis），为那个城市的文书们所钟爱；此外，每个月照例都有两个不吉的日子，称为埃及日，一个从月初开始计，另一个则从月末往回计。在古希腊的大多数城市，在20日或21日之后，日期反向计数。古罗马标志日期的方式很复杂，取反向计数，这我们将在第三章看到。阳历
尽管存在这样的一些历法，即把太阳到达天空一个固定点（现代伊朗和1957年以来的印度）或进入某一特定星座（1957年以前的印度）作为一年的开始，但是把1太阳年取为近似的整数值365日，这要容易得多。通常的做法是在360日的期限上添加5个“闰日”，或称附加日；360日又按习惯上称为“月”的单位细分，构成一个平年，添加的这些日子则往往被看作是不吉利的。〔3〕
这是哥伦布到达美洲大陆之前的中美洲历法和印度的帕西人〔4〕还在使用的琐罗亚斯德历法的原理；这些历法将在第六章讨论。这也是古埃及民用历的原理，它是世界古历中最早的历法，在每月30日的12个月之后紧随着5个闰日，埃及人称之为“年尾的赘日”。在它之外，还有一种宗教仪式用的阴阳历，每当阴历年要在阳历年之前开始时就在其中添加闰月；公元前4世纪，人们设计了一种25年里加9个月的闰周。公元前6世纪，正是依照这个历法给太阳历的每个月份取了为希腊人和罗马人所用的名字。
在人的一生，即使最长寿的人，也难以察觉1年取365天的差数，但是经过几个世纪，日期与季节便会脱节了；人们称此为annus vagus，即“游移年”。理论上历年开始于天狼星的偕日升——天狼星的埃及名字在希腊人听来像“索希斯”（Sothis），这预示着尼罗河泛滥的开始，与埃及人的生活密切相关。然而，事实上与实际的升起相比，它几乎每隔4年就有1天的提前（参见附录一），换句话说，天狼星升起的日期有1天的滞后；而一当实际的新年与理论的年首一致时，例如公元139年7月20日，这一天就成了盛大的节日。
到了公元前4世纪，希腊天文学家已经察觉到埃及年太短；据老〔5〕〔6〕普林尼（逝于公元79年）说，他们中的一位——欧多克索斯——曾经设计了一种以4年为循环的阳历，其中第一年为闰年，包含366日。支撑这一历法的假设是地球自转的周期为365日又6小时；事实上这比回归年略长，而比恒星年略短。在公元前238至237年之〔7〕际，埃及的马其顿国王托勒密三世敕令每逢第4年要添加第6个闰日；这项改革没有实行，因为埃及的祭司不想按照外来统治者的训谕采纳附加的凶日，希腊的殖民者们倒是本该毫不怀疑、一体遵行的，但是他们并没有采用埃及民用历，而是仍在试图令马其顿的月份与当地的宗教历法保持一致。〔8〕
第6个闰日终于再次由凯撒大帝（不久之后授予奥古斯都的尊号）于公元前30年自封为埃及国王时颁行。切实的详情仍有争议，特别是因为发现他在统治初期可能进行过历法实验；但是看来到公元前22年改革已在亚历山大（严格意义上来说它只是在埃及“近旁”，而不是它的一部分）植根。埃及的其他地方花了更长的时间采纳它；有些天文学家确实更钟情于旧历，因为它更简单，人们能直接讲出两次记录日期的观测之间经过的日数，而不必担心其间是否有闰日。然而，确切的基督教复活节计算法正是根据被翻译成罗马用语之前的亚历山大历法（参见附录二）；这一历法至今仍然被科普特教会〔9〕和埃塞俄比亚教会（月份名称不同）所采用。太阳周
把4年的闰年周期和7日的星期结合起来，产生了28年的太阳周，在经过这些年之后，年份又开始于相同的星期日期，在闰年周期中占据相同的位置。这个太阳周——它在复活节的计算中极为重要——在10世纪时于冰岛成为历法的一个单位，那里一年包含实足52个星期，即364天，另外在28年里附加5个星期，以弥补不足（参见第五章）。注释〔1〕 原文如此，实际上是7个闰月。〔2〕 这种在阴历中置闰的历法称为阴阳历，目的在于使历年长度，即若干年内的平均年长，尽可能接近于回归年，从而使历法与季节变换的节律合拍。我国早在商代已使用阴阳历。从战国时代起，实施19年加入7个闰月的置闰法则（闰周）。19个阴历年为354日×19＝6726日，7个闰月为30日×7＝210日，合计6936日，历年长度即6936日÷19＝365.05日，与回归年的长度365.24日相当接近。后世对这一闰周又有改进。唐高宗麟德二年（公元665年）颁行的《麟德历》（李淳风编制）废除闰周，完全依靠实测和计算来协调回归年和朔望月的关系。〔3〕 帕西人（Parsi），为逃避穆斯林压迫而自波斯移居印度的琐罗亚斯德教徒后裔，住在孟买市和市北一带及班加罗尔，以及巴基斯坦的卡拉奇等地。〔4〕 琐罗亚斯德教（Zoroastrianism），伊斯兰教出现之前伊朗的主要宗教，由琐罗亚斯德（Zoroaster，约公元前628—约前551）创立，现存于伊朗偏僻地区并盛行于印度境内帕西人中间。〔5〕 普林尼（老）（Pliny the Elder, 23—79），古罗马作家。他在科学和历史方面对西欧精神文明的发展产生了重要影响。〔6〕 欧多克索斯（Eudoxus of Cnidus，约公元前400—前350），古希腊柏拉图时代最伟大的数学家和天文学家。〔7〕 托勒密三世（Ptolemy III Euergetes，活动时期约公元前246—前221），马其顿人埃及国王。他的祖父托勒密一世随马其顿国王亚历山大大帝占领埃及后，于公元前305—前304年间在埃及称王。他继其父后成为埃及国王。〔8〕 这里指奥古斯都（Augustus，公元前63—公元14），原名屋大维，古罗马帝国的第一任皇帝。在他长久的统治时期，罗马世界达到和平与繁荣的黄金时代。〔9〕 科普特教会（Coptic Church），埃及国内主要的基督教会。第三章现代历法的史前史和历史罗马共和国历
今天广为人知和几乎全球通行的历法是经公元前46年儒略·凯撒（Julius Caesar）和公元1582年教皇格列高利十三世改革后的罗马历发展而来的产物。在第一次改革之前，它是一种不完善的阴阳历，取平年为355日——多出一日——因为当时认为奇数是吉祥数字。出于同一原因，不同于通常的阴历，它不包含30天的月份；2月有28日，但是其他所有月份都取奇数日，不是31日就是29日。
有6个月的名字以数字5到10称呼，从3月起计数；但是，虽然传统上以3月作为一年的开始，以2月作为结尾（由于它最短而且在这月举行涤罪仪式），一些历史时期以1月作为第一个月，按门神雅努斯（Janus）的名字命名。雅努斯为两面人，既瞻前，又顾后，而且在公众祈祷中第一个向他祈告。罗马人自己也察觉到了这种矛盾，不过也找不到令人信服的解释，只能说罗穆路斯王（King Romulus）——这位传说中罗马城的创建者——身兼士兵和治理者却并非才智出众之士，不曾操心把萧瑟的冬天从12月到3月加以细分。
意大利的其他文化将月初和定在满月的月中这两个日子作为标志日；罗马人把它们分别称为Kalendae（Kalends，意即“每月第一天”）——这个词来源于古老的动词calare（在现代意大利语中意为“下落”，也指日、月等“下山”——译注），因为原先是在那一天宣〔1〕布新月——和Eidus（Ides）——来源于埃特鲁斯坎语，意为“分开”，它在4个31日的月份（3月、5月、7月和10月）落在第15日，在其余各月份落在第13日。但是他们还有第3个标志日Nonae（Nones），在31日的月份落在第7日，在其余各月份落在第5日；我们说它们在Ides之前8日，但是罗马人说来是在第9日（nonus＝第9），因为他们在计数时喜欢把起点也包含在内。（基督徒仍然说耶稣基督在第3天复活，算入了星期五、星期六和星期日；比较法国人的说法demain en huit，“下星期的明天”［demain意为明天，en huit意为8日之内，以喻1星期——译注］。）其他所有日子的名字都与下一个标志日有关：前一日称为pridie Kalendas/Nonas/Eidus，其他的称为“之前第n日”，仍是把起计日包含在内，所以Kalends之后的那一日是31日月份中Nones之前的第6日（ante diem sextum Nonas，缩写为a.d. VI Non.），是其他月份中Nones之前的第4日，等等。
历法中的每一日均以字母A至H为标识，指示其在8日的集市周期中的位置，这在包含起计日的计量体系下称为nundinum，即“9日周期”；一旦知道了任何集市的日期，这个日期旁的字母就指示一年中所有其他集市。其他标识表示在某一天是否有市民集会或者司法官审理诉讼；一些宗教庆典也按传统而不是按现实的重要性作了记录（例如参见图9）。图9 现存唯一的罗马共和国时期岁时记，展示古罗马儒略历之前的历法。竖列表示9日周期、标志日、公众事务是否适合进行，以及宗教仪式。C（omitialis）（拉丁词，意为“人民集会的”——译注）表示人民可以举行集会选举地方长官或通过法案，F（astus）（拉丁词，意为“法院开庭的”——译注）表示执政官能够审理诉讼（所有C日也是F日），N（efastus）（拉丁词，意为“禁忌的”——译注）或NP（原词意义不明——原注）表示执政官不能听审，其他标志表示他仅能在这日的部分时间听审。
为了使日期不致于与季节脱节，大祭司团（pontifices）不时地下令插入一个额外的27日的月份，这称为“闰月”（Interkalaris或Interkalarius），在这个月中Nones在第5日而Ides在第13日。闰月加在2月23日（Terminalia）或者往后1日之后；2月的其余日期则被删
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