作者：郭丽梅,施荣华
出版社：中国铁道出版社有限公司
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通信原理试读：
前言
PREFACE通信原理是通信工程与电子信息专业的专业基础课程之一。通信的内容非常庞杂，本课程上承“模拟电子线路”“高频电子线路”“信号与系统”“数字信号处理”等基础课程，下启“移动通信”“卫星通信” “光纤通信” “程控交换技术” “现代通信网”等专业课程，因此“通信原理”课程起着承前启后的作用，是通信工程专业非常重要的专业基础课程。本课程系统阐述了模拟通信和数字通信的基本原理和方法，侧重于数字通信技术，强调理论与实践相结合，重点在于夯实学生的理论基础，提高创新能力和实际动手能力。
全书共分8章。第1章概论，主要介绍通信的基本概念、通信系统的组成、发展历史、衡量通信系统的性能指标及带宽等内容；第2章模拟调制系统，主要介绍模拟通信中的AM、DSB、SSB、VSB和FM、PM的调制/解调方法、系统性能分析、加重和预加重技术等相关内容；第3章信源与PCM信源编码，主要介绍信息及其度量，PCM、ΔM、DPCM等模拟信号数字化的方法与性能；第4章数字基带传输系统，主要介绍数字基带信号波形、传输码型、码间串扰、眼图、时域均衡等；第5章数字频带传输系统，主要介绍二进制和多进制数字幅移键控（ASK）、频移键控（FSK）、相移键控（PSK）的调制解调，以及QAM、MSK、OFDM等新的调制解调技术；第6章数字通信系统的抗噪声性能分析，主要介绍数字基带传输系统和数字带通传输系统的抗噪声性能，数字信号的最佳接收技术；第7章信道与信道编码，主要介绍了信道、信道容量、信道编码的基本概念、线性分组码、循环码、卷积码等；第8章数字信号的复用和同步，主要介绍频分复用、时分复用、同步的基本概念、载波同步、位同步、帧同步和网同步的实现方法与系统性能指标等。
本书在内容选取时，尽量避免烦琐的数学推导，对学科知识进行了恰当取舍，突出定性分析，深浅得当，有助于促进学生的求知欲和学习的主动性。在编写过程中，注重科学性与通俗性的结合，叙述简明扼要，讲解深入浅出，力求用通俗易懂的语言将枯燥的理论知识阐述清楚，提高学生的学习兴趣和阅读效率。
本书各章后均有课程实例或课程扩展，以及MATLAB仿真和习题。本书适合作为普通高等院校电子、信息、通信类专业本科生的教材，也可以供有关科学技术人员参考。
本书由中南大学郭丽梅、施荣华主编，国防科技大学邹逢兴教授主审。通信工程系列教材编委会，特别是中南大学王国才、李登、董健和石晶晶老师对本书的编写提供了很多宝贵意见和建议；中国铁道出版社的有关负责同志对本书的出版给予了大力支持，并提出了很多宝贵意见；本书在编写过程中，参考了大量国内外通信原理相关的文献和资料，书后的参考文献仅列出其中的一部分，其他出处实难一一列举，在此特向所有引用资料的作者表示衷心的感谢。同时向为本书的出版付出了大量心血和汗水的编辑同志们表示衷心的感谢。
由于通信原理的理论性强、知识面广，限于编者的水平和经验，书中难免存在疏漏与不妥之处，殷切希望广大读者批评指正。编者2017年12月第1章绪论
通信技术是现代科技发展中不可缺少的技术，是20世纪80年代以来发展最快的技术之一。通信技术不断进步和完善，相继出现了电话、无线电广播、电视、因特网等各种通信方式，给人们的生活带来了巨大的改变，推动了社会进步和经济发展。本章主要介绍通信系统的基本概念、发展概况和通信系统的主要性能指标等。1.1通信系统的基本概念1.1.1 通信系统的组成
通信的根本目的在于传输或交换含有信息的消息。消息是对物质或精神状态的变化进行描述的一种具体形式，它是信息的载体，如语音、图像和文字等。信息是消息中所包含的有效内容，它是一个抽象的概念。信号是携带消息的载体，是为了传送消息、对消息进行变换后在通信系统中传输的某种物理量，如电信号、光信号等。
通信系统是指完成通信这一过程的全部设备和传输媒介的总和，任何通信系统都包括三个基本部分：发送设备、信道和接收设备，如图1-1所示。图1-1 通信系统的一般模型
发送设备就是将信源产生的消息变换成适合在信道中传输的信号，它先将采集到的原始信息转换为相应的电信号，然后再经放大、滤波、调制等一系列处理后，将信号送入传输信道，这个过程是为了使信号的特征与传输信道相匹配，以便提高传输效率和可靠性。接收设备的功能是将从传输信道送来的信号再经滤波、放大、解调等一系列处理后，设法使原来发送的信息准确无误地恢复，相当于完成发送设备的逆过程。
信道是将信号由发送设备传输到接收设备的物理媒介或传输途径。通信系统的传输信道可以是有线的，也可以是无线的。例如：双绞线、同轴电缆和光纤等为有线信道；地波传播、微波视距中继、人造卫星中继以及各种散射信道等为无线信道。虽然信道对不同种类的信号有不同的传输特性，但数字和模拟调制的一般原理对所有类型的信道都是适用的。信道中的噪声是指信道中存在的不需要的电信号的统称，是通信系统中各种设备以及信道所固有的，为了分析方便，把噪声源视为各处噪声的集中表现而抽象加入信道。
信源可以是模拟的，也可以是数字的，它是产生消息的源（人或机器），是发信者，输出消息，携带信息。信宿是收信者，收到消息，获得信息。
经过调制以后的信号称为已调信号。它应具有两个基本特征：一是携带信息；二是适合于在信道中传输。1.1.2 通信发展概况
通信技术是当代生产力中最活跃的技术因素，如今通信已经渗透到我们生活的各个角落，对生产力的发展和人类社会的进步起着直接的推动作用。通信技术的发展代表着人类社会的文明和进步。最早的通信包括最古老的文字通信以及我国古代的烽火传信。而当今所谓的通信技术是指18世纪以来以电磁波为信息传递载体的技术。通信技术的发展历史主要经历了三个阶段：初级通信阶段（以1837年电报发明为标志）、近代通信阶段（以1948年香农提出的信息论为标志）和现代通信阶段（以20世纪80年代以后出现的互联网、光纤通信、移动通信等技术为标志）。
人类通信史上革命性的变化，是从把电作为信息传输载体后发生的。电通信的最早形式——电报，是在19世纪30年代发展起来的，1837年莫尔斯（S.Morse）发明电报系统，此系统于1844年在华盛顿和巴尔的摩之间试运行。这可认为是电通信或远程通信的开始，也是数字通信的开始。莫尔斯电报系统包括发射机、接收机和传输信道，具备了通信系统的所有基本要素。
如果说电报的发明是人类文明史上的一个重要起点的话，那么电话的发明则是人类通信史上的一个里程碑。1876年贝尔（A.G.Bell）发明了电话，开始了利用电子话音进行通信的时代。起初系统不包括任何电子器件，随着电子管和晶体管的出现，电话系统中使用了放大器，从而大大增加了信号的传输距离。图1-2是1892年纽约到芝加哥的电话线路开通时，电话发明人贝尔第一个试音：“喂，芝加哥”，这一历史性声音被记录下来的场景。图1-2 1892年纽约芝加哥的电话线路开通
无线通信是通信领域的一个非常重要的方式，麦克斯韦（Maxwell）于1865年建立了完整的电磁场理论框架，不仅科学地预言了电磁波的存在，而且揭示了光、电和磁现象的内在联系及统一性，为现代无线电通信技术提供了理论基础。1887年赫兹（H.Herlz）实验证明电磁波的存在，实验得出了电磁能量可以越过空间进行传播的结论。19世纪末20世纪初无线电话开始投入实际使用。1901年马可尼（G.Marconi）成功进行了从英国到纽芬兰的跨大西洋的无线通信。1918年，阿姆斯特朗（Armstrong）发明了超外差无线接收机，至今仍是现代无线电接收设备的重要组成部分。1928年，奈奎斯特（Nyquist）提出了著名的抽样定理。1936年调频无线广播商用。1937年雷沃斯（Reeves）提出了脉冲编码调制，奠定了当今几乎所有数字通信系统基础。1938年黑白电视广播系统商用。1940—1945年，第二次世界大战刺激了雷达和微波通信系统的发展。
1947年，晶体管在贝尔实验室问世，为通信器件的进步创造了有利条件。1948年香农（C.E.Shannon）提出信息论，建立了通信统计理论。1950年时分多路通信应用于电话。1956年，铺设了越洋电缆。1957年发射第一颗人造卫星。1958年发射第一颗通信卫星。1962年，发射了第一颗同步通信卫星，开通了国际卫星电话。1960年发明激光，研究现代化光通信的时代也从此开始。1961年发明集成电路，从此微电子技术诞生。1966年，Kao与Hockman提出了光纤通信，与此同时，公用电报与电话组织提出了数字载波系统。大约在1970年，数字传输理论和技术得到迅速发展，出现高速数字电子计算机，出现了第一个通用大规模数据网络，激起了对分组交换浓厚的商业兴趣。1970—1980年，大规模集成电路、商用卫星通信、程控数字交换机、光纤通信系统、微处理机等迅速发展。1980年以后，互联网崛起。20世纪90年代新型数字传输技术出现了巨大进步，其中包括数字用户线技术，采用该技术可以提高低带宽铜线电缆的最大可能数据率，还包括实现高效视频压缩的MPEG标准以及时分多址蜂窝移动通信系统和码分多址蜂窝移动通信系统。进入21世纪以后，随着微电子技术和计算机技术的发展，通信技术将沿着数字化、远程与大容量化、网络与综合化、移动与个人化等方向发展，从而进入一个新的发展阶段。1.2模拟通信和数字通信1.2.1 模拟信号和数字信号
信源发出的消息具有各种不同的形式和内容，但总的可以分为两大类：模拟消息和数字消息。为了能在接收端准确地从信号中恢复原始消息，消息和电信号之间必须建立严格的对应关系。通常把消息携载在电信号的某个参量上。按信号参量的取值方式不同可把信号分为两类：模拟信号和数字信号。
如果电信号的参量携带模拟消息，则该参量必将是连续取值的或取无穷多个值，称这样的信号为模拟信号，如模拟电话机送出的语音信号、模拟电视摄像机输出的图像信号等，以及各种经过模拟调制之后的信号如图1-3（a）所示。这个连续是指信号参量可以连续变化，而不一定在时间上也是连续的，如图1-3（b）所示的抽样信号，时间上是离散的，但取值上是连续的，所以它仍是一个模拟信号。图1-3 模拟信号
如果电信号的参量携带数字消息，则该参量必是离散取值的或只取有限个值，这样的信号就称为数字信号，如电报信号、计算机输入/输出信号、PCM信号等，以及图1-4所示的二进制带通信号。这个离散是指携带信号的某一参量是离散变化的，而不一定在幅度上也是离散的。例如，图1-4所示的2ASK、2FSK和2PSK信号等，其幅度是连续的，但表示信号的参量取值（幅度、频率和相位）是离散的或只有有限多个值，所以其是数字信号。图1-4 数字信号
按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可以相应地把通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统。
区别模拟信号与数字信号的关键是看携带消息的信号参量（如幅度、频度、相位）取值是连续（无限个值）的还是离散（有限个值）的，而不是看时间上是连续的还是离散的。1.2.2 模拟通信系统与数字通信系统
1.模拟通信系统
信道中传输模拟信号的系统称为模拟通信系统。例如，在电话通信的用户线上传送的电信号是随着用户声音大小的变化而变化的模拟信号，则在用户线上传输模拟信号的通信方式称为模拟通信。模拟通信的优点是占用频带较窄、直观且容易实现，但存在保密性差、抗干扰能力弱、设备不易大规模集成等缺点，所以不能满足飞速发展的计算机通信的要求。
模拟通信一般采用频分复用方式实现多路通信，以提高信道的利用率。
2.数字通信系统
数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统。典型的数字通信系统模型如图1-5所示。图1-5 典型的数字通信系统模型
图1-5的上部表示从信源到发送端的信号传输过程，包括信源编码、加密、信道编码、多路复用、线路编码/脉冲成形、带通调制、多址接入等。上部分的发送框图和下部分接收框图存在可逆性，发送端中大部分信号处理步骤与接收端的步骤相反。
信源编码的作用之一是设法减少码元数目和降低码元速率，即通常所说的数据压缩；作用之二是将信源的模拟信号转化成数字信号，以实现模拟信号的数字化传输，模拟信号数字化（A/D转换）由抽样、量化和PCM脉冲编码组成，抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程；量化则是用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程；编码是用一组二进制数字代码来代替量化值的过程。为了降低抽样引起的失真，有时在抽样之前加入抗混叠滤波器。
在接收机的D/A转换中，接收到的二进制脉冲由PCM解码器转换为量化电平，之后经低通滤波器平滑重构原始模拟信号。
密码则是以提高通信系统安全性为目的的编码，通常通过加密和解密来实现。数字信号在信道传输时，由于噪声、衰落以及人为干扰等，将会引起差错。为了减小差错，信道编码器对传输的信息码元按一定的规则加入保护成分（监督元），接收端的信道译码器按一定规则进行解码，从解码过程中发现错误或纠正错误，从而提高通信系统的抗干扰能力，实现可靠通信。
信道解码、解密和信源解码过程是发射端相对应的功能的逆过程。
在同一信道上同时传送多路独立信号的技术称为复用技术，复用的目的是充分使用传输媒质的带宽，提高信道的利用率，从而相应地提高系统的容量。解多路复用器将复合比特流重新恢复为各路独立的信号。
在通信系统中，原始电信号一般含有直流成分和频率比较低的频谱分量，称为基带信号，基带信号往往不能直接在信道中传输，为了便于传输、提高抗干扰能力和有效利用带宽，通常需要通过调制将信号的频谱搬移到适合信道和噪声特性的频率范围内进行传输。在通信系统的接收端对已调信号进行解调，恢复出原始的基带信号。
均衡器的作用是用于补偿（消除或削弱）由非理想的信道所导致的任何形式的信号失真。当信道冲激响应使接收信号严重失真时，均衡器就必不可少了。判决电路是将均衡后的基带信号变换为二进制符号序列。
多址接入是指允许不止一对收发信机共享相同的传输媒质（如一条光纤、一台卫星转发器或一段电缆）的技术和规范，实质上就是如何高效且平等地共享传输媒质的有限资源的问题。
同步（在图1-5中未画出）是保证数字通信系统有序、准确和可靠工作不可缺少的前提条件，同步是使收发两端的信号在时间上保持步调一致。
图1-5是数字通信系统的典型模型，实际的数字通信系统不一定包括图中的所有环节，如在某些有线信道中，若传输距离不太远且通信容量不太大，数字基带信号无须调制，可以直接传送，称为数字信号的基带传输，其模型中就不包括调制与解调环节。而在扩频通信中还包括扩频与解扩，扩频是对所传信号进行频谱的扩宽处理，以便利用宽频谱获得较强的抗干扰能力、较高的传输速率，同时由于在相同频带上利用不同码型可以承载不同用户的信息，因此扩频也提高了频带的复用率。
3.数字通信特点
与模拟通信相比，数字通信有如下优点：（1）抗干扰能力强，可消除噪声积累，因此可靠性高。因模拟通信系统中传输的是连续变化的模拟信号，一旦信号叠加上噪声，即使噪声很小，也很难消除。
在数字通信中，由于数字信号的幅度值为有限个数的离散值，在传输过程中受到噪声干扰虽然也要叠加噪声，但当信噪比还没有恶化到一定程度时，即在适当的距离，采用再生中继的方法即可消除噪声干扰，将信号整形再生成原发送信号。因此，数字通信方式可以做到无噪声积累，以实现长距离、高质量的传输。图1-6给出了模拟数字和数字通信系统中分别采用中继电路后抗干扰性能的比较。图1-6 模拟通信和数字通信系统抗干扰性能比较（2）差错可控：如利用信道编码技术来进行检错和纠错以降低误码率，提高通信的可靠性。（3）数字电路可以用大规模和超大规模集成电路实现，具有体积小，功耗低，易于集成的特点。（4）便于加密处理：数字信号的加密处理比模拟信号容易得多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密、解密处理。（5）有利于实现综合业务传输：在数字通信中，各种消息（模拟的和离散的）都可变成统一的数字信号进行传输、处理、存储和分离，可以实现各种综合业务的传输。
但数字通信也有以下两个缺点：（1）占用频带宽：如一路模拟电话通常只占据4kHz带宽，而一路数字电话的频带为64kHz，因此数字通信的许多优点都是用比模拟通信占据更宽的系统带宽为代价的。（2）由于数字通信对同步的要求高，因而系统设备比较复杂。在数字通信中，按照同步的功用分为载波同步、位同步、群同步和网同步。
但随着卫星通信、光纤通信等宽频通信系统和压缩技术、集成技术的日益发展，以上问题逐渐得到解决，因此数字通信是现代通信的主要发展方向之一。1.3通信频段及频率分配
无线通信系统通常采用大气层作为传输信道。这时干扰和电波传播条件主要取决于所采用的传输频段。从理论上说，任何调制方式都可以在任意频段上使用。但是为了维护电波传播秩序，减小干扰，政府相关部门对指定的频段上使用的调制类型、信号带宽、发射功率以及传输的信息内容都做出了规定。
例如，GSM有两种频段：900MHz频段和1800MHz频段。其中，中国的GSM900 MHz频段的发射和接收频率范围分别为：
•中国移动：下行935～954MHz，上行890～909MHz。
•中国联通：下行954～960MHz，上行909～915MHz。
中国的GSM1800MHz频段的发射和接收频率范围分别为：
•中国移动：下行1805～1830MHz，上行1710～1735MHz。
•中国联通：下行1830～1850MHz，上行1735～1755MHz。
频率的命名是按照频率数量级的大小进行分配的，而且一直沿用至今。如今最常用的频率范围大致为300kHz～3MHz，称为中频（MF）。表1-1列出通信使用的频段的名称、传播特性及典型应用。表1-1 频段名称、传播特性及典型应用
无线电波也可以按波长进行分类，分为长波通信、中波通信、短波通信、远红外线通信等。波长和频率之间的关系可表示为c=fλ （1-3-1）8
式中，c=3×10 m/s，是光的传播速率；f是波的传播频率，单位为Hz；λ是波长，单位为m。由于波长和频率成反比关系，低频信号有时也称为长波，而高频信号有时也称为短波。1.4通信系统主要性能指标
通信系统是设计用来传输信息的，通信系统设计的主要目标通常是在最小化信号带宽和（或）传输时间的同时最小化设备成本、设备复杂度以及设备功耗。在设计或评估通信系统时，往往要涉及通信系统的多种性能指标，图1-7给出了通信的几种性能指标。图1-7 通信系统的性能指标
尽管对通信系统的设计有很多的实际要求，但是从消息传输的角度来说，通信的任务是快速、准确地传递信息。因此，评价一个通信系统优劣的主要性能指标是系统的有效性和可靠性。这里所说的有效性是指在给定信道内所传输的信息内容的多少，是消息传输的“速率”问题，而可靠性是指接收信息的准确程度，也是指消息传输的“质量”问题。然而，这是两个相互矛盾的问题，这对矛盾通常只能根据实际要求取得相对的统一。例如，在满足一定可靠性指标下，尽量提高消息的传输速率；或者在维持一定有效性指标下，使消息传输质量尽可能地提高。由于模拟通信系统和数字通信系统所传输的信号不同，这两个指标的具体内容是不同的。
在信息论观点中，有效性和可靠性常常是一对矛盾。而形成矛盾的根本原因是信道不理想、带宽和时间受限以及噪声和干扰的影响。1.4.1 模拟通信系统性能指标
1.有效性
模拟通信系统的有效性可用有效传输频带来衡量。同样的消息采用不同的调制方式，则需要不同的频带宽度，所需的频带宽度越小，则有效性越高。
2.可靠性
模拟通信系统的可靠性用接收端最终的输出信噪比（SNR）来衡o量。输出信噪比是指输出信号的平均功率S 与输出噪声的平均功率oooN 之比，即S /N 。不同模拟通信系统在同样的信道信噪比下所得到的最终解调输出信噪比是不同的，信噪比越高，说明噪声对信号的影响越小。在相同的条件下，系统的输出端的信噪比越大，则系统抗干扰的能力越强，就称其通信质量越好。不同业务的通信系统，对信噪比的要求也是不同的，如电话通信要求信噪比为20～40dB，电视图像则要求40～60dB。
前面已经指出，通信系统的有效性和可靠性指标是一对矛盾，同样的，模拟通信系统的有效传输带宽和输出信噪比也是一对矛盾。例如，调频系统（FM）的抗干扰能力比调幅系统（AM）好，但调频系统所需传输带宽却宽于调幅系统，即FM通过降低系统有效性来换取可靠性的提高。1.4.2 数字通信系统性能指标
1.有效性
数字通信系统的有效性用传输速率或频带利用率来衡量。在相同的条件下，传输速率越快，有效性就越好。传输速率有两种：码元传Bb输速率R 和信息传输速率R 。B（1）码元传输速率R ：数字通信系统中传输的是数字信号，即信号波形数是有限的，但数字信号有多进制与二进制之分。如4PSK系统中，有四种不同的数字信号，称四进制数字信号；而在2PSK系统中，只有两种不同的数字信号，称二进制数字信号。不管是多进制数字信号，还是二进制数字信号，每一个数字信号都称之为码元。码B元传输速率R 是指单位时间（1s）传输的码元个数，单位为波特（Bd）。码元传输速率简称码元速率或传码率，也称符号速率。BsR =1/T （B） （1-4-1）s式中，T 为码元间隔。码元速率与所传的码元进制无关，即码元可以是多进制的，也可以是二进制的。通常，M进制的一个码元携带了2log M个比特。
码元速率仅仅表征单位时间传送码元的数目，而没有限定码元是何种进制。仅与码元的持续时间有关。系统的码元速率或波特率（而不是比特率）确定了所要求的传输带宽。好比如在运输中，波特类似轿车，比特类似乘客，一辆轿车可载运一个或多个乘客。轿车的辆数（而不是乘客人数）确定了交通情况，因此类似地，波特率确定了所要求的传输带宽。bb（2）信息传输速率R ：信息传输速率R 定义为单位时间内（1s）传递的信息量或比特数，单位为比特/秒，可记为bit/s或b/s，其英文缩略语为bps。信息传输速率简称传信率，或称比特率。
对于二进制数字通信系统，传送的是二进制码元，每一个码元携带1bit，所以系统的信息速率在数值上等于码元速率，但两者的含义还是不同的，单位也是不同的。例如，若码元速率为600Bd，那么二进制时的信息速率为600bit/s。
对于M进制数字系统，传送的是M进制码元，每一个码元携带的2log M比特，所以信息速率与码元速率的关系为bB2R =R log M （1-4-2）
相对应的，有【例1-1】 若码元速率为800Bd，那么等概四进制时的信息速率为bB2R =R log 4=800×2=1600bit/s。若已知八进制数字传输系统的信Bb2息速率为1200bit/s，则码元速率为R =R /log 8=（1200/3）Bd=400Bd。bB2
关系式R =R log M的物理意义BbBb
◇R ≤R ，当为二进制（M=2）时，R =R ，数值相同，单位不同；bB
◇R 一定时，增加进制数M，可以降低R ，从而减小信号带宽，节约频带资源，提高系统频带利用率；Bb
◇R 一定时（即带宽一定），增加进制数M，可以增大R ，从而在相同的带宽中传输更多的信息量；
◇从传输的有效性考虑，多进制比二进制好；从传输的可靠性考虑，二进制比多进制好。（3）频带利用率：比较不同通信系统的有效性时，单看它们的传输速率是不够的，还应看在这样的传输速率下，所占信道的频带宽度。所以，真正衡量数字通信系统传输效率的应当是传输速率与频带宽度之比，即单位频带内的传输速率，称为频带利用率。BBη =R /B（B/Hz） （1-4-4）
或bbη =R /B [bit/（s·Hz）] （1-4-5）式中，B为所需的信道带宽。
2.可靠性
数字通信系统的可靠性用差错率和信号抖动来衡量，差错率越大或信号抖动越大，可靠性就越差。差错率也有两种：误码率和误信率。（1）误码率：误码率是单位时间内错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例，更确切地说，误码率是码元在传输系统中被传错的概率，即（2）误信率：误信率又称误比特率，是指单位时间内错误接收的比特数在传送总比特数中所占的比例，或者说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率，即
对于二进制数字通信系统，由于1个码元携带1bit的信息量，当错误接收1个码元时，也就错误接收了1bit的信息量，所以beP =P （1-4-8）2
对于M进制数字通信系统，由于1个码元携带了log M个比特，beP ≤P 。若一个码元仅有一个比特错误，则有eb2P =P log M （1-4-9）
与模拟通信系统一样，不同业务的数字通信系统，对信号的有效性和可靠性的要求是不同的。所以在设计通信系统时，对有效性和可靠性这两种性能要求应合理安排，相互兼顾。如果信道达不到可靠性要求时，应当考虑信道编码。数字通信系统的有效性与可靠性之间也是相互矛盾的。信道编码由于增加了一些多余的码元而提高了可靠性，在信息速率不变的情况下就增加了信道上的码元速率，也就增加了信号的带宽。这也是用系统的有效性换取系统的可靠性的例子。N
对于M进制数字通信系统，假设M个码元是等概的，设M=2 ，所以每个码元有N比特，并且每个比特位上0和1出现的概率各为N-11/2，即0和1各出现2 。假设每个码元都等概地错成别的码元，那N-1N-1么每个0和1都有2 -1次不发生错误，2 次发生错误，即在发生N-1N-1N-1误码的条件下，每个比特发生错误的概率为2 /（2 -1+2 ）N-1NN=2 /（2 -1）。用M代替2 ，即得式。（3）信号抖动：在数字通信技术中，信号抖动是指数字信号码元相对于标准位置的随机偏移，如图1-8所示。信号抖动同样与传输系统特性、信道质量与噪声等有关。而且，在多中继段链路传输时，信号抖动具有累积效应。从可靠性角度而言，误码率和信号抖动都直接反映了通信质量。如对语音信号数字化传输，误码和信号抖动都会对D/A转换后的语音质量产生直接的影响。图1-8 信号抖动示意图【例1-2】 设某八进制数字传输系统的每个码元的持续时间为-42.778×10 s，连续工作1h后，接收端收到4个错码元，且错误码元中仅发生1bit的错误。（1）求该系统的码元速率和信息速率；（2）求该系统的误码率和误信率。
解 （1）码元速率：-4BsR =1/T =1/（2.778×10 ）=3600（Bd）
信息速率：bB2R =R log M=3600×3=10800（bit/s）（2）1h传送的总码元数：7BN=R t=3600×3600=1.296×10 （个）
误码率：
1h内传送的总比特数：7bI=R ×t=10800×3600=3.888×10 （bit）
若每个错误码元中仅发生1bit的错误，则误信率为
这个例题从数值上说明了多进制系统的误信率小于误码率。1.5带宽
在通信系统中，必须仔细考虑每个用户所需要的频谱宽度，使有限的频带范围内能容纳更多的用户。在电路的设计时既要有足够的带宽让信号通过，又要能够有效抑制噪声。信号带宽是信号频谱所覆盖的频率范围。在通信工程中，带宽定义的时候只算正频率部分的频带宽度。
在通信和信息理论中，许多重要定理都是基于带宽严格受限于信道这个假设的，这表明在定义的带宽之外不能有信号功率。但所有带宽有限的信号都是无法实现的，而所有可实现的波形其绝对带宽又是无限的。任何实信号不可能既是持续时间有限，又是带宽有限的信号。然而几乎所有实际信号，其能量或功率的主要部分往往集中在一定的频率范围内，超出此范围的成分将大大减小。一般的我们将信号大部分能量集中的那段频带称为信号的有效带宽，根据实际系统的不同要求，常用的带宽定义方法有以下几种：绝（1）绝对带宽B ：指在该带宽之外的信号的频谱全为零。如图绝21121-9所示，B =f -f ，信号在正频率轴f 能量谱密度和功率谱密度为定义信号的带宽提供了有效的方法 ◇能量信号的频谱密度——傅里叶变换 设s（t）为一个能量信号，则将它的傅里叶变换 定义为s（t）的频谱密度。 ◇周期功率信号的频谱——傅里叶级数0 设s（t）是一个周期为T 的周期功率信号。若它满足狄利克雷（Dirichlet）条件，则可展开成如下的指数型傅里叶级数n 式中，傅里叶级数的系数C 反映了信号中各次谐波的幅度值和n相位值，因此称C 为周期性功率信号的频谱。a【例1-3】 求一个图1-11（a）所示矩形脉冲g （t）和图1-12（a）所示的周期性矩形脉冲信号s（t）的频谱，其中矩形脉冲的表达式为 周期性矩形脉冲的表示式为s（t）=s（t-T）， -∞ 解 （1）首先求出矩形脉冲g （t）的频谱密度G （f），即信号的傅里叶变换： 画出其频谱图如图1-11（b）所示。图1-11 单位门函数及其频谱（2）对周期性方波有 其频谱图如图1-12（b）所示。图1-12 周期性矩形脉冲及其频谱 由图1-11可见，矩形脉冲的频谱为连续谱，由过零点带宽的定义可知矩形脉冲的带宽等于其脉冲持续时间的倒数，在这里它等于（1/n0τ）Hz。而周期信号的频谱C 是离散谱，由间隔为f =1/T的谱线组成，且对于物理可实现的实信号，幅度谱是偶对称的，其谱零点带宽也为（1/τ）Hz。 另外，由图1-11和图1-12可知，对单个矩形脉冲信号，若其在时域里的持续时间越长，则其在频域中的过零点带宽就越窄。反之，可证若其时域里的持续时间越短，则其在频域中的过零点带宽就越宽。任何时域上持续时间无限长的信号在频域上带宽是有限的，时域持续时间有限的信号则频域带宽是无限宽的。 信号的时域脉冲宽度与其带宽成反比，因此信号的数据率越高，信号的带宽也就越宽。 信道的带宽决定了其通过的信号的带宽，因而对于有限带宽信道必须限制信号的带宽，即限制信号的数据传输速率；否则输出信号就会畸变。 在信号通过系统时，信号与系统的有效带宽必须匹配，即有如下的一些结论：（1）信号与信道带宽相同且频率范围一致，此时信号能不损失频率成分地通过信道；否则，该信号的频率分量肯定不能完全通过该信道。（2）带宽不同而且信号带宽小于信道带宽，此时若信号的所有频率分量包含在信道的通带范围内，信号能不损失频率成分地通过；此时若只有包含信号大部分能量的主要频率分量在信道的通带范围内，则通过信道的信号会损失部分频率成分，但仍可能被识别，正如数字信号的基带传输和语音信号在电话信道传输那样。（3）带宽不同而且信号带宽大于信道带宽，此时若包含信号相当多能量的频率分量不在信道的通带范围内，这些信号频率成分将被滤除，信号失真甚至严重畸变。（4）不管带宽是否相同，如果信号的所有频率分量都不在信道的通带范围内，信号无法通过；如果信号频谱与信道通带交错，且只有部分频率分量通过，信号失真。 信号的带宽与信道的带宽 ◇信号带宽是信号频谱的宽度，也就是信号的最高频率分量与最低频率分量之差，譬如，一个由数个正弦波叠加成的方波信号，其最低频率分量是其基频，假定为f=2kHz，其最高频率分量是其7次谐波频率，即7f=7×2kHz=14kHz，因此该信号带宽为7f-f=（14-2）kHz=12kHz。 ◇信道带宽则限定了允许通过该信道的信号下限频率和上限频率，也就是限定了一个频率通带。比如一个信道允许的通带为1.5～15kHz，其带宽为13.5kHz。 ◇分析在信道上传输的信号时，不能总是认为其带宽一定占满整个信道，如电话信道，假定其频率范围为300～3400Hz，带宽为3.1kHz，而语音信号频谱则一般为100Hz～7kHz的范围。电话信道将语音信号频谱掐头去尾，因为语音信号的主要能量集中在中心的一些频率分量附近，所以通过电话信道传输的语音信号，虽有失真，但仍能分辨。1.6MATLAB在通信系统仿真中的应用 仿真是衡量系统性能的工具，通过仿真可以为新系统的建立和原系统的改造提供可靠参考，可以降低新系统失败的可能性，消除系统潜在的瓶颈，防止对系统中某些功能部件造成过量的负载，优化系统的整体性能。因此，仿真是科学研究和工程建设中不可缺少的方法。 MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言。MATLAB中的Communication Toolbox提供了很多进行通信系统仿真的实用函数。在通信原理课程中有很多实际的问题都可通过MATLAB仿真给出形象、生动、直观的演示。 Simulink是MATLAB中的一个建立系统框图和基于框图的系统仿真环境，是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无须大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。并且仿真结果可以近乎“实时”地通过可视化模块，如示波器模块、频谱仪模块以及数据输入/输出模块等显示出来，使系统设计、仿真调试和模型检验工作大为便捷。 通信系统的仿真一般分为三个步骤：仿真建模、仿真实验和仿真分析。（1）仿真建模：仿真建模是根据实际通信系统建立仿真模型的过程，它是整个通信仿真过程中的一个关键步骤，直接影响着仿真结果的真实性和可靠性。仿真模型是对实际系统的一种模拟和抽象，但又不是完全的复制。仿真模型的建立需要综合考虑其可行性和简单性。仿真模型一般是一个数学模型，在仿真建模过程中，首先需要分析实际系统存在的问题或设立系统改造的目标，并且把这些问题和目标转化成数学变量和公式。然后就是获取实际通信系统的各种运行参数，并通过MATLAB仿真软件来建造仿真模型。（2）仿真实验：仿真实验是一个或一系列仿真实验的测试，在仿真实验过程中，通常需要多次改变仿真模型输入信号的数值（输入数值要具有一定的代表性，能从各个角度显著地改变仿真输出信号的数值），以观察和分析仿真模型对这些输入信号的反应，以及仿真系统在这个过程中表现出来的性能。（3）仿真分析：仿真分析就是通过对仿真输出数值的处理和分析以获得衡量系统性能的度量，从而获得对仿真系统性能的一个总体评价。常用的系统性能度量包括均值、方差、最大值和最小值等，它们从不同的角度描绘了仿真系统的性能。小结 本章介绍了通信系统的组成及各部分的作用、模拟信号与数字信号的区别、数字通信系统的优缺点、模拟通信系统和数字通信系统的主要性能指标等。给出了信息速率、码元速率和频带利用率的定义、计算及其相互关系；误码率和误信率的定义、计算及其关系；带宽的定义和计算方法。习题 一、填空题 1.数字通信系统的主要性能指标是（ ）和（ ）。数字通信系统的有效性用（ ）衡量，可靠性用（ ）衡量。模拟通信系统的有效性用（ ）衡量，可靠性用（ ）衡量。Bb 2.码元速率R 定义是（ ），单位是（ ）。信息速率R 定义是（ ），单位是（ ）。 3.为了提高数字信号的有效性而采取的编码称为（ ），为了提高数字通信的可靠性而采取的编码称为（ ）。 4.码元速率相同时，十六进制数字通信系统的信息速率是二进制数字通信系统的信息速率的（ ）倍。 5.在八进制系统中每秒传输2000个八进制符号，则此系统的码元Bb速率R 为（ ），信息速率R 为（ ）。 6.根据信道中所传输信号特征的不同，通信系统可分为（ ）通信系统和（ ）通信系统。 二、简答题 1.简述通信系统的组成及各部分的作用。 2.数字通信的特点有哪些？ 3.为什么说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累？ 4.什么是码元速率？什么是信息速率？它们之间关系如何？ 5.如何评价模拟通信系统和数字通信系统的有效性及可靠性？ 6.根据图1-13所示的数字通信系统模型，简述其中各部分与有效性和可靠性两项指标的关系。图1-13 数字通信系统模型 三、计算题 1.已知一个数字通信系统，在125μs内传输了256个八进制码元，则（1）其码元速率是多少？（2）其信息速率是多少？
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]