作者：蒙台梭利丛书编委会
出版社：中国妇女出版社
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0～6儿童数学能力训练试读：
前言
玛丽亚·蒙台梭利，意大利第一位女医学博士，20世纪享誉全世界的杰出幼儿教育家。她在实验、观察和研究的基础上，创办了“儿童之家”蒙台梭利学校，给世界教育带来具有变革意义的蒙氏幼儿早期教育法，并迅速风靡了整个西方世界，对欧美国家的教育和社会发展有着深刻的影响。她提出了儿童发展敏感期、有吸收力的心灵、儿童在“工作”中成长等一系列对今天的早期教育仍然影响深远的理论。
蒙台梭利认为，儿童都是渴望游戏的，因为游戏是他们认识世界的途径。如果儿童的全部精神力量都专注于功课，他们的生活就会变得枯燥乏味。儿童应该学习知识，但首先应该有多方面的兴趣、要求和愿望。儿童有一种与生俱来的“内在生命力”，而教育只是为了促进儿童“内在潜能”的发挥。因此，成人不能压制儿童的发展，更不能干涉他们的自由行动，而要顺应儿童的天性，让其在游戏中成长。
到目前为止，蒙台梭利的著作被翻译成30多种文字，蒙台梭利学校遍及110多个国家和地区。在中国，以蒙氏教育为基础创立的早期教育机构和幼儿园，受到越来越多父母和儿童的喜爱与信赖。
为了传播蒙台梭利早教理念，帮助家长抓住孩子珍贵的敏感期，全面开发孩子的潜能，我们策划出版了这套“蒙台梭利早教在家庭”系列丛书。本套书包括优秀性格、感觉能力、语言能力、数学能力这4个主题的游戏训练，所有游戏都源自蒙氏原著，并结合当下儿童成长的环境和实际需要进行了适当调整，可以说是为中国儿童量身打造的蒙氏早教游戏训练，以期让父母与孩子轻松体验蒙氏教育的奇妙。
阅读指导
数学能力训练是蒙氏教育的重要组成部分。《0～6岁儿童数学能力训练》从分类、比较、数数、计算和几何五个方面阐述了蒙台梭利的教育精髓，并配以趣味性的游戏，以便把最全面、最直观的数学能力训练方法呈现给孩子，充分开发孩子的数学潜能，为今后的数学学习打下坚实的基础。
另外，对于本套书的使用，有如下几点提请父母注意：
1 本套书将游戏的难度按照孩子的一般发育情况进行了标注，但0～6岁的孩子个体差异较大，相同年龄段的孩子可能会有不同表现。一般情况下，家长不用为孩子不能很好地完成某个训练而过分担心。
2 不要让孩子一个人完成这些训练。父母可以根据“听一听蒙台梭利怎么说”中的指导有侧重地引导孩子，并根据孩子完成游戏训练的情况选择是否进行“游戏拓展”部分的练习。在练习的过程中，务必关注孩子的动态，保证孩子的安全。
3 本套书的训练目的在于提高孩子的综合能力，为进入学校学习打下夯实基础，四个主题互为补充，可以有效促进孩子全面发展。Part 01分一分 让孩子通过分类感知数学听一听蒙台梭利怎么说
分类练习是孩子在学习数学中不可缺少的知识。分类主要是指引导孩子把具有相同特征的物品按照一定规律进行分组。在未来的数学学习过程中经常会遇到分类问题，如数的分类、图形的分类等。在研究数学问题中，也常常需要通过分类讨论来解决问题。分类的过程就是对事物共同属性的抽象过程。
在做分类练习时，会应用到很多感官训练时常用到的教具，比如说训练辨别轻与重时用到的矩形木板，练习辨别颜色时用到的64块颜色各异的木块等。这些教具并不一定仅限于应用在训练一项能力上，它们可以重复应用到不同方面的训练上。
在进行分类练习时，要让孩子明白：首先，分类前要确定一个标准，然后依照这个标准进行分类；其次，有的情况下，可以根据不同的标准进行不同的分类，比如说可以按照物体某一个部分的特征分类，可以按照颜色分类，按照大小分类等。
为了锻炼孩子的分类能力，我们不仅使用了传统的教具，还使用了生活中孩子身边的物品，让孩子更加深入地认识分类的定义，在头脑中对分类形成一个清晰的概念。
这些分类的游戏虽然很简单，只是要求孩子把一些原来无序的物品进行分类整理，却是孩子了解分类思想的启蒙活动，将成为后续认识数、发现数的特征、认识图形的特征，以及对数据进行初步整理和分析的重要基础，并为后续学习统计和概率等数学知识积累感性经验。分水果游戏 依据外形特征分类难度指数
★☆☆☆☆游戏目的
让孩子学会按照物体的特征进行分类，学会数1、2、3游戏准备
3个苹果、3个橘子、3根香蕉、1个大筐、3个小筐
游戏步骤
1.把大筐放在地毯上，之后将水果装入大筐内。
2.让孩子辨认每一种水果，辨认清楚后，孩子按照父母的要求，依据水果的特征进行分类。
3.让孩子从大筐中把水果拿出来，按照水果自身的特征放进小筐内。
4.等到孩子将所有水果按照特征分类后，让孩子数一数每个筐内各有多少个水果。游戏小贴士
◆游戏中应用到的小筐是一定要有的，以便让孩子在头脑中建立“集合”的概念。分完水果后，让孩子和家人一同分享水果。
◆游戏时，可以使用其他的水果，也可以使用常见的蔬菜，比如茄子、西红柿、黄瓜等。游戏拓展
请将袜子配对，并用线将它们连起来。为木板找“家” 按照物体的轻重分类难度指数
★★☆☆☆游戏目的
让孩子学会按照物体重量进行分类游戏准备
一块用来蒙眼睛的布，一套矩形木板教具，教具由一些形状、大小相同，但颜色和重量不同的矩形木板构成。
游戏步骤
1.在游戏之前，先让孩子按照重量，将颜色深一些的木板放到右边，将颜色浅一些的木板放到左边。
2.孩子坐在放着不同颜色木板的桌子前，用布蒙住他的眼睛。
3.游戏过程中，要让孩子慢慢区分木块的轻重，不要为了尽快完成游戏而催促孩子。游戏小贴士
◆这个游戏建立在孩子能熟练辨别木板轻重的基础上。
◆游戏中，孩子有时会拿起两块颜色相同的木板，有时会拿起颜色不同的木板。不论怎样，孩子都能把木块放到准确的位置上。
◆可以请小朋友一同来玩这个游戏。游戏过程中，在旁边观看游戏的孩子也会处于紧张状态，但当孩子把木板放到正确的位置后，他们会和完成游戏的孩子一样快乐。游戏拓展
将苹果、樱桃、草莓、香蕉、杧果、奇异果分别与对应颜色的筐连线，并点数筐里各有几种水果。摆跳棋游戏 按颜色不同分类难度指数
★★☆☆☆游戏目的
学会按照物体的颜色进行分类，锻炼孩子手部肌肉的精细动作游戏准备
6种颜色各异的跳棋棋子，每种颜色的棋子各10枚，一个方形的盒子，一张带有6种颜色的跳棋图
游戏步骤
1.将跳棋的图纸铺在桌子上，随后拿取和图纸上某个阵角颜色一致的棋子，摆放到阵角内。
2.年龄大一些的孩子可以一边摆放棋子，一边数1～10。游戏直到孩子将6种颜色的棋子全部摆放到合适的角内结束。游戏小贴士
◆在游戏时，坚持让孩子把所有棋子都摆放完，这样不仅可以锻炼孩子手部肌肉的精细动作，还能培养孩子做事的坚持性。
◆手拿跳棋的棋子时，可以锻炼孩子食指和大拇指的动作，为书写打下良好的基础。游戏拓展
花园里，红色的花有几朵？黄色的花有几朵？橘红色的花有几朵？白色的花有几朵？什么颜色的花最多？花雨伞游戏 学会多角度分类难度指数
★★☆☆☆游戏目的
学会从不同角度分类，让孩子了解分类角度不同结果也不同游戏准备
画12把不同花色和形状的伞，一把剪刀
游戏步骤
1.把画好的12把雨伞从纸上剪下来，按照每一行3把雨伞排列到桌子上。
2.让孩子观察摆放到桌子上的雨伞，并描述雨伞的特征。
3.等孩子描述完特征后，父母可以让孩子按照有无花色、雨伞形状、雨伞把的形状分别进行分类。
4.孩子按照父母的要求给雨伞分类，父母将每次分类的结果描述、记录下来。游戏小贴士
◆妈妈可以在纸上画出12把各种花色和形状的雨伞，也可以搜集一些雨伞的图片。
◆孩子正确分类后要及时鼓励，以增强孩子的自信心。漂亮的T恤 了解分类的包含关系难度指数
★★★☆☆游戏目的
让孩子了解分类的包含关系，深入了解分类的概念游戏准备
一张画着9件外形不同、花色不同的T恤图，一把剪刀
游戏步骤
1.用剪刀将9件不同的T恤剪开，按照一排3个排列到桌子上。
2.让孩子认真观察桌子上的T恤图，按照一定的特征分类，总结出有几种分法。
3.孩子每按照一个标准分完后，讲述自己分类的依据，父母将结果记录下来。
4.等孩子按照类别分完后，父母可以问孩子：“是T恤多，还是带有花朵的T恤多？为什么会出现这样的情况？”
5.给孩子充足的时间思考。孩子清楚T恤数量多，带花朵的T恤数量少。如果孩子不明白其中的原因，父母要告诉孩子。这是因为T恤是一个集合的总体概念，而带花朵的T恤只是其中的一部分。游戏小贴士
◆孩子在进行分类时，父母只提出相应的分类要求，而不用给孩子做示范。
◆父母要根据T恤的不同特征来提不同的要求，让孩子成功完成。如果想要增加难度，可以不提任何要求，只是告诉孩子把这些T恤按照一定特征进行分类即可。游戏拓展
请把下图中的小动物与它们各自的影子配对并连线。Part 02比一比 让孩子通过比较认识数学听一听蒙台梭利怎么说
在对孩子的感官进行训练时，我们使用了一套木棒教具。这套木棒教具很受孩子喜爱，它包含10根长短不同的木棒，每根木棒宽为3厘米，其中最长的木棒长为100厘米，最短的木棒长为10厘米。孩子可以利用这套教具来做长短排序的游戏。
在使用这些木棒进行长短排序练习时，首先要将木棒的顺序打乱，从中拿出一根最长和最短的木棒让孩子区分长短；然后让孩子按照一定顺序来排序。接下来，将木棒的顺序再次打乱，让孩子用最短的时间从中选出最长和最短的木棒。经过一段时间的训练，孩子就能分辨长与短了。
在孩子能成功分辨长短后，就可以用教具来学习按照长短排序了。在家训练时，父母可以使用身边具有上述特征的物品做这个游戏，比如吸管等有长短之分的物品。
此外，为了让孩子清楚分辨厚与薄的不同，蒙台梭利专门设计了一套教具。这套教具引起了孩子浓厚的兴趣，他们利用教具不停地练习，甚至不需要老师来指导和示范，自己就可以独自操作。
这套教具由10个薄厚不一的四棱柱构成。每个棱柱的长度为20厘米，最大的一块厚度为10厘米，其他的棱柱厚度以每块减少1厘米的规律逐渐递减。当孩子将这些棱柱按照从厚到薄依次排列下来时，就宛如排成了一个楼梯。因为这些棱柱的颜色为棕色，所以孩子常称它们为“棕色梯”。
在家练习厚薄排序时，父母可以利用身边的物品。比如说到蛋糕店买蛋糕时，就可以让孩子来比较蛋糕的厚与薄。
在“儿童之家”，孩子总能找到一套自己喜欢的教具，其中有一套教具非常受孩子的欢迎。他们利用这套教具反复操作，甚至在没有人打扰的情况下，能玩好几个小时。这套教具就是在感官训练中使用到的粉红塔。它由10个边长不同的立方体组成，最大的一块立方体边长为10厘米，最小的一块边长为1厘米。游戏时，需要给孩子提供一块光滑的绿色毯子，让孩子将这些木块放在毯子上，然后按照从大到小的顺序用木块建造一个漂亮的塔。
想要把塔成功地建造起来，需要按照木块的大小排列。这样孩子在游戏中就能掌握大和小的关系。父母在家可以使用玩具套碗来提升孩子识别大小的能力。
当物体在一个维度上呈现出不同的变化时，我们可以用相反的词语表达出来。比如说长短不同的木棒，它只是在长短这个维度上发生了变化，我们就说物体是“长的”或“短的”。但如果物体在高度上发生了变化，就不能再用长或短来描述了，这时我们就要说“高的”或“矮的”了。就像我们在生活中常常看到的，孩子们会自己进行比较，他们会说：“我比你高，你比我胖。”而这种情况在孩子自己做比较时会更加凸显。他们会一个挨着一个站成一排，然后相互观察。
这样的游戏也会发生在孩子和父母身上，孩子会站在父母身边，用好奇的眼神看着高高的父母，观察自己和大人之间在高度上的差距。
在“儿童之家”众多的教具中，最让孩子着迷的教具要数3套木制的立体插件了。这3套插件的变换是不同的：第一套是高度相同，直径依次递减的圆柱体；第二套是直径相同、高度依次递减的圆柱体；第三套则是高度和直径都有变化的圆柱体。在这3套立体插件教具中，第一套教具可以用来让孩子感知粗和细的不同。
在进行识别物体外形差异的训练时，孩子已经认识了这些物体，能把相似的物体按照一定次序排列。其实不仅仅是这个游戏涉及排序，在很多游戏中也都涉及了排序，比如说在粉红塔游戏中。孩子想要排列成一个塔，就需要将粉红色木块按照从大到小的顺序进行排列，这就是排序的一种，只不过因为孩子当时理解能力有限，我们没有将这一点告诉孩子。当孩子对游戏较为熟练时，也许就会发现其中的规律，这时就可以抓住机会告诉他了。在生活中，父母可以利用各种物品来锻炼孩子的排序能力，比如说长短不同的筷子等。吸管来站队 了解长与短的不同难度指数
★★☆☆☆游戏目的
让孩子通过比较发现长与短的不同，了解长与短的概念游戏准备
5根吸管，每根吸管从长到短依次减少两厘米
游戏步骤
1.将准备好的吸管放在桌子上，让孩子对吸管进行观察，并说出它们的不同之处。
2.从吸管中取出最长和最短的让孩子进行比较，然后再取任意两根，让孩子观察比较，说出它们的不同。
3.让孩子按照吸管的长短横向或纵向排列。如果孩子不知道如何排序，妈妈可以引导孩子来排序。游戏小贴士
◆孩子按照吸管长短排列时，父母不要规定如何排列，要让孩子按照自己的想法来排。如果排列正确，要给予表扬。游戏拓展
比比看这些鱼哪条最长，哪条最短，并与对应的标示牌连线。我是蛋糕师 清楚厚与薄的概念难度指数
★★☆☆☆游戏目的
让孩子了解厚与薄的概念，学习并列排序游戏准备
一盒橡皮泥
游戏步骤
1.父母和孩子来扮演“蛋糕师”，将橡皮泥看作制作蛋糕的材料。
2.父母和孩子可以用橡皮泥制作一个三层和一层的“蛋糕”。
3.制作完成后，把做好的“蛋糕”进行比较，看看哪个厚、哪个薄。
4.父母可以和孩子多制作一些橡皮泥“蛋糕”，然后按照厚与薄的不同进行排序。游戏小贴士
◆游戏时，父母可以在纸上画出几个厚薄不同的蛋糕，让孩子用手将蛋糕从纸上撕下来，然后按照蛋糕的厚度练习排序。
◆如果孩子在进行厚薄排序时出现错误，父母不要立即打扰和纠正，要给孩子时间认真观察，让他自己从中发现错误，从而纠正。游戏拓展
数一数这些蛋糕分别有几层，然后找出最厚的蛋糕和最薄的蛋糕，分别与对应的标示牌连线。粉红木块游戏 掌握大与小的概念难度指数
★☆☆☆☆游戏目的
让孩子掌握大与小的不同，了解大与小的概念游戏准备
一套粉红塔教具
游戏步骤
1.从木块中拿出最大的木块和最小的木块放在桌子上。
2.父母和孩子一起给木块命名。把大的木块给孩子玩儿，告诉孩子：“这是大木块。”然后将小木块给孩子玩儿，告诉孩子：“这是小木块。”
3.和孩子共同玩木块。接下来妈妈手拿大木块或小木块问：“这是什么样的木块？”让孩子回答。
4.一段时间后，将所有木块混合到一起，妈妈说：“请把最大的木块给我。”“请把最小的木块给我。”看看孩子能不能成功分辨出大木块或小木块。游戏小贴士
◆在将10块木块混合到一起训练拿大小木块时，孩子经常会将第二大的木块当成最大的木块拿给妈妈。所以在训练时，要给孩子充足的时间，让他自己从中发现问题和解决问题。游戏拓展
请按照事情发展的先后顺序在相应的圆圈里填写序号。大碗套小碗 提升区别大小的能力难度指数
★★☆☆☆游戏目的
提高孩子区别大小的能力，同时锻炼按大小排序的能力游戏准备
6个大小不同的碗
游戏步骤
1.将6个碗打乱顺序放在桌子上，让孩子从中找出最大的碗和最小的碗。
2.将碗的顺序再次打乱，让孩子按照从大到小的顺序排列。
3.训练一段时间后，可以让孩子按照从小到大的顺序排列。游戏小贴士
◆碗的数量可以根据玩游戏时间的长短进行增减。如果孩子刚开始游戏，最好选择4个差距较大的碗。等练习一段时间后，可以适当增加一两个中等大小的碗，这样循序渐进地增加，有助于提升孩子辨别大小的能力。游戏拓展
请将下面的碗进行比较，并将最小的碗与数字1连线，以此类推。找朋友游戏 按大小来排序配对难度指数
★★★★☆游戏目的
进一步认识大与小的不同，按照大小来排序、配对游戏准备
4个大小不同、颜色一致的小碗，以及4把大小不同、颜色一致的小勺
游戏步骤
1.把4个小碗打乱顺序放在桌子上。
2.让孩子根据小碗的大小来排序。
3.把4把小勺混乱地放在桌子上，让孩子按照顺序对勺子进行排序。
4.和孩子说：“现在，小碗和小勺要做朋友，请你帮忙给它们找朋友。”“把最大的勺子放在最大的碗内，这样就能帮它们找到各自的朋友了。”
5.孩子成功为小碗、小勺找到朋友后，父母要及时给予鼓励。游戏小贴士
◆当孩子熟悉上面的游戏后，父母可以适当增加游戏的难度。将游戏的物品分成两部分，每一部分要打乱顺序放置。让孩子把眼睛闭起来，父母从中拿走一把小勺，然后让孩子睁开眼睛。接下来让孩子把拿出的小勺放进桌子上相匹配的碗内。如果孩子不能成功找到合适的小碗，那可以引导孩子把小碗和小勺按照从大到小的顺序排列，这样就能轻松找到合适的小碗了。游戏拓展
下面哪些动物的腿一样多，将它们用线连起来。量身高游戏 熟悉高与矮的概念难度指数
★★☆☆☆游戏目的
让孩子了解高与矮，理解高矮的不同游戏准备
多根吸管，若干胶带
游戏步骤
1.让孩子和妈妈同时靠着墙站好，两个人比一比身高。
2.在墙上标记每个人的身高。
3.妈妈和孩子一起动手，将吸管一根一根连接到一起，接口处用胶带粘好，一直连接到墙上身高的标记处。
4.每个人拿着量自己身高所使用的吸管，数一数一共用了多少根吸管，比一比谁高、谁矮，进而让孩子熟悉高与矮的概念。游戏小贴士
◆除了和父母比较高矮外，父母还可以让孩子和其他小朋友比高矮，这时可以采用背靠背的方法。游戏拓展
请把最高的那棵树涂上你喜欢的颜色。小人比高矮 训练对高矮的感知力难度指数
★★★★☆游戏目的
通过观察，训练孩子对高矮的感知力游戏准备
3个高低各不相同的玩具小人，3块形状不同的积木，如正方体、长方体、圆柱体
游戏步骤
1.将3个小人分别放在3块积木上，让他们的高度变得相同。
2.让孩子仔细观察这些小人，认真思考一下，从中找出个头最矮的小人和最高的小人。
3.请孩子思考一下，为什么小人站在积木上后，身高变得相同了？游戏小贴士
◆在游戏开始之前，不要让孩子看到小人，以免孩子提前知道小人的真实身高，那样的话，游戏就失去意义了。游戏拓展
请问下面两个小朋友是一样高吗？瓶子排排队 按高矮不同来排序难度指数
★★★☆☆游戏目的
让孩子理解高与矮的概念，并按照高矮顺序排队游戏准备
6个高矮不同的瓶子，6张不同颜色的彩色包装纸，6根橡皮筋
游戏步骤
1.将准备好的瓶子打乱顺序放在桌子上。
2.让孩子从中选择出最高和最矮的瓶子，摆放到桌子上。
3.让孩子从剩余的瓶子中再次通过比较选择出高和矮的瓶子，按照从高到矮的顺序在桌子上摆放好。
4.拿来彩色包装纸和橡皮筋，让孩子按照家长的提示将彩色包装纸套在瓶口上。比如将彩色包装纸用橡皮筋套在最矮的瓶子的瓶口，或给第三高的瓶子套上彩色包装纸等。游戏小贴士
◆在游戏前，父母可以和孩子共同来收集造型各异、高度不同的瓶子。
◆父母要选择安全的塑料瓶，以免伤到孩子的手。游戏拓展
请将这些小朋友按照从高到低的顺序排列，在他们对应的标示牌里填写正确的数字。比如，在最高的小朋友下的标示牌里填写数字1，以此类推。纸筒对抗赛 感受粗细的不同难度指数
★★★☆☆游戏目的
让孩子感受粗与细，理解粗与细的概念游戏准备
5张长度相同、宽度不同的彩纸，最大的彩纸长为30厘米、宽为20厘米，每一张彩纸的宽度依次减少两厘米，一卷胶带，一把剪刀
游戏步骤
1.将彩纸放在桌子上，孩子和妈妈一起来做。手拿彩纸长的一边沿着高度卷彩纸，然后，用剪刀剪适当的胶带，并将彩纸对接的地方粘好。
2.将制作好的纸筒立放在桌子上，让孩子从中找出最粗和最细的纸筒，摆放在桌子上。
3.让孩子把其他的纸筒按照从粗到细的顺序排列，从而让孩子在排序中感受粗与细的不同。游戏小贴士
◆在完成上面的训练后，可以让孩子将这5个纸筒按照粗细的顺序相互嵌套在一起，制作成一个能伸缩的望远镜。
◆在生活中，父母可以选择有粗细差异的物体让孩子进行练习，比如粗细不同的笔、瓶子等。绳子绕啊绕 进一步感受粗细的概念
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]