管理类、经济类联考·老吕逻辑母题800练(第2版)(txt+pdf+epub+mobi电子书下载)

作者：吕建刚 主编

出版社：北京理工大学出版社

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管理类、经济类联考·老吕逻辑母题800练(第2版)试读：

拿到“母题”这一系列的书时，同学们应该经过了一轮复习，关于联考的复习，老吕想说几句。同时，我也知道有很多同学会跳过前言直接看知识点，请你不要这样，因为，这些话都是老吕的肺腑之言，相信对你备考有极大的帮助。

一、管理类联考的考试特点

从题量来看，管理类联考的综合试题由25道数学选择题、30道逻辑选择题、1篇600字的论证有效性分析和1篇700字的论说文构成。

从时间来看，联考的考试时间为180分钟，但是，你至少要拿出2～3分钟来涂55个选择题的答题卡，加上你刚进考场时心里的小鹿乱撞，即将交卷时的心塞塞，你的有效做题时间最多只有175分钟。如果你可以2分钟做一道选择题，你需要110分钟；恭喜你，你还有65分钟来写两篇作文。这个时间的要求是极高的，所以联考的很大部分同学不能从容有度地做完所有题目，即使你做完了，也会感觉时间紧紧的。

从难度来看，联考的数学每年至少有23道题是常规型题，逻辑至少有25道题可以在历年真题中找到相似题。这些题，我们都不应该称之为难题。也就是说，联考中真正的难题并不多。另外，由于时间的珍贵，遇到难题，应该先跳过去，等做完全部会做的题目，再回头来攻克难关。记住，直接放弃一道题的净收益为零，但是花了10分钟才做出一道题，净收益为负。

所以，管理类联考对大家要求就是两个字：快、准。只准不快，意味着你做不完题。只快不准，白忙一场。

二、数学备考策略

1．数学如何做到快（1）常规题目要秒杀。

很多同学说2015年的真题太难，而2016年的真题简单，由此预测数学奇数年难，被吓得两股战战几欲先走。我想对这样的同学说，数学每年有23～24道题是常规题目，这些题目的规律性是很强的，即使大家认为很难的2015年真题也不例外。来看2道2015年的真题。

例1．已知{a}是公差大于零的等差数列，S是{a}的前n项和，nnn则S≥S，n=1，2，…n10（1）a=0．　　（2）aa<0．101110

例2．已知M=（a+a+…+a）（a+a+…+a），N=（a+a+…12n-123n12+a）（a+a+…+a），则M>N．n23n-1（1）a>0．　　（2）aa>0．11n

同学，你能做出这两道题来吗，又用了多长时间做这两道题呢？如果你觉得这两道题难的话，那么你的基础题型掌握得太差了，因为这两道题真的很简单。

例1．S≥S，说明S是等差数列前n项和的最小值。你只要记n1010住老吕常念叨的一句话：“等差数列前n项和的最值一定取在a变号或na=0时”，那么一眼就看出此题选D。n

例2．比较M，N的大小，常用比差法，即求得M-N>0即可。又因为题目中多次出现a+…+a，而出现复杂公共部分必用换元法，所2n-1以不妨令a+…+a=t，即可迅速求得此题选B。2n-1

以上总结，正是老吕在上课和老吕数学系列图书中反复念叨的。这样的总结还有很多，比如绝对值的最值问题一定可以用“描点看边取拐点法”，代数式的最值问题一定用均值不等式、一元二次函数或者配方法，遇到平行线又有三角形一定考三角形的相似，等等。这些规律，老吕总结在《老吕数学要点精编》或者《老吕数学母题800练》的“老吕施法”栏目中，建议大家在理解的基础上背下来，就能做到常规题型一眼看出解法。

你可能会问，老师，如果题目有变化怎么办？这就是“母题”一书的价值了。老吕不仅给你总结了“母题”，还帮你总结了“母题”的常见变化。可以说，掌握了母题及变化，就掌握了数学的根本，数学又怎么会得不到高分呢？（2）要擅长使用特殊方法。

先看几道真题。22

例3．（2016-1-10）圆x+y-6x+4y=0上到原点距离最远的点是（　　）．（A）（-3，2）　（B）（3，-2）　（C）（6，4）　（D）（-6，4）　（E）（6，-4）

例4．（2015-1-17）已知p，q为非零实数，则能确定的值．（1）p+q=1．　（2）

例5．（2014-1）掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为（　　）．

例6．（2009-10）一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回前一次高度的一半再落下。当它第10次着地时，共经过的路程是（　　）米．（精确到1米且不计任何阻力）（A）300　（B）250　（C）200　（D）150　（E）100

这4道题，如果使用常规方法来解，要么难度比较大，要么计算量会比较大。但实际上，如果你擅长使用特殊方法，都能迅速求解。

例3．只要观察到这个点位于第四象限，并且不是圆心，迅速可知选E。

例4．这道很多同学说不会做，其实，代入几组特殊值一试，迅速可知选B。

例5．若第一次一下就扔出正面，就停止了，此时概率为，所以答案须大于等于，只有C项符合。

例6．本题考的是无穷递缩等比数列求和，可实际上，第一次落地路程为100，第二次又是100，第3次是50，答案必大于250，只能选A。

考试我们讲的是单位时间得分率，同样是得3分，如果你比别人少用了1分钟，你的效率就是高的。但有的同学会说，老师，我想不到特殊方法。其实，哪一类题型能用特殊方法，有极强的规律性。比如分式求值问题90％可用特殊值法，齐次分式求值问题必可用特殊值法，数列的递推公式问题必可令n等于1、2、3求解，等等。这些规律，老吕也在“要点”和“母题”两本书中帮大家总结好了，你还不背下来吗？

2．数学如何做到准

如果一道数学题，你做不对，有两种可能：不会做、会做但是做错了。（1）不会做的题目如何处理？

你的处理方式是这样的。例22不会做，看答案吧，一看答案，原来这么简单，我咋想不到，学会了，做例23吧；例23一看居然又不会，看答案吧，一看答案原来也这么简单，看例24吧。老吕的书并不厚，一本书一个月就“做”完了，但你这是“做”完吗？你仅仅是看了一遍答案而已，而且，没过两天连答案也忘了，遇到相似的题，还是不会做。然后你就想通过大量刷题来解决这个问题。结果就是会做的题反复做，不会做的题还是不会。

正确的学习方法是这样的。遇到一个不会做的题，先不看答案，先想这个题考的是哪个知识点？是哪个题型？这个题型有几种常用方法？用常用方法试着解一下，一般就解出来了。还是解不出来，没关系，看看答案。然后找一些相似题做一下，总结这个题型的变化有几种、方法有几种、什么样的变化用什么样的方法。这样，你因为一道题不会做，却解决了一类你不会做的问题，你觉得你学不好吗？这就是老吕数学“母题学习法”的本质。老师要求你主动地做题，主动地总结，而不是被动地刷题。（2）会做但是做错了是为什么？

大多数同学会用“粗心”二字来回答这个问题。但是，同学，你固然会粗心，但绝大多数“粗心”其实是能力问题，是基础知识不牢固、公式的适用条件不清楚、被命题陷阱套住了。请你做一做这道题：22

例7．（2008-10）α+β的最小值是．22（1）α与β是方程x-2ax+（a+2a+1）=0的两个实根．（2）αβ=．

同学，你选的什么？如果这道题你选的是B的话，说明你至少有两个知识点是没有掌握的。第一，你忘了韦达定理的适用条件有两个：a≠0，Δ≥0。第二，你忘了求解一元二次函数的最值问题首先要考虑定义域。这两个问题你只要想到一个，这道题都不会出错。所以，你请自己再做一遍这道题应该选什么吧。

管理类联考的数学一共三十多个命题陷阱，避过了这些陷阱，多做对一两道题是很轻松的。所以，你还不总结命题陷阱吗？如果实在不想总结，没关系，老吕帮你总结好了，你还不背下来吗？

三、逻辑备考策略

1．形式逻辑的备考

对于形式逻辑，老吕只想问你一句话：《老吕教你一天学会形式逻辑》的课听了吗？听了的话，1天就能学好所有形式逻辑的基础知识了，再用几天练习并掌握常见题型，形式逻辑就可以做到满分了。所以，这一部分，我不想说太多，你做好我的脑残粉就够了。

2．论证逻辑的备考（1）论证逻辑的命题特点。

如果用一句话来表示，那就是论证逻辑多“陈题”，也就是说，等你进考场的那一天，你做的每一道题，几乎都是以前真题中出现过的。题还是那道题，换了个说法而已，新瓶装旧酒，这也就是逻辑“母题”的价值。

比如下面2道真题：

例8．自从《行政诉讼法》颁布以来，“民告官”的案件成为社会关注的热点。人们普遍担心的是，“官官相护”会成为公正审理此类案件的障碍。但据H省本年度的调查显示，凡正式立案审理的“民告官”案件，65％都是以原告胜诉结案。这说明，H省的法院在审理“民告官”的案件中，并没有出现社会舆论所担心的“官官相护”。

以下哪项如果为真，最能削弱上述论证？A．在“民告官”案件中，原告如果不掌握能胜诉的确凿证据，一般不会起诉。B．有关部门收到的关于司法审理有失公正的投诉，H省要多于周边省份。C．所谓“民告官”的案件，在法院受理的案件中，只占很小的比例。D．在“民告官”的案件审理中，司法公正不能简单地理解为原告胜诉。E． 由于新闻媒介的特殊关注，“民告官”案件审理的透明度要大大高于其他的案件。例9．有人对某位法官在性别歧视类案件审理中的公正性提出了质疑。这一质疑不能成立。因为有记录表明，该法官审理的这类案件中60％的获胜方为女性，这说明该法官并未在性别歧视类案件的审理中有失公正。

以下哪项如果为真，将对上述论证构成质疑？

Ⅰ．在性别歧视案件中，女性原告如果没有确凿的理由和证据，一般不会起诉。

Ⅱ．一个为人公正的法官在性别歧视案件的审理中保持公正也是件很困难的事情。

Ⅲ．统计数据表明，如果不是因为遭到性别歧视，女性应该在60％以上的此类案件的诉讼中获胜。A．仅仅Ⅰ。B．仅仅Ⅰ和Ⅱ。C．仅仅Ⅰ和Ⅲ。D．仅仅Ⅱ和Ⅲ。E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。这两道题有区别吗？只是把原告为“民”改成了原告为“女性”而已。再看两道：

例10．在“非典”期间，某地区共有7名参与治疗“非典”的医务人员死亡，同时也有10名未参与“非典”治疗工作的医务人员死亡。这说明参与“非典”治疗并不比日常医务工作危险。

以下哪项相关断定如果为真，最能削弱上述结论？A．参与“非典”治疗死亡的医务人员的平均年龄，略低于未参与“非典”治疗而死亡的医务人员。B．参与“非典”治疗的医务人员的体质，一般高于其他医务人员。C．个别参与治疗“非典”死亡的医务人员的死因，并非是感染“非典”病毒。D．医务人员中只有一小部分参与了“非典”治疗工作。E．经过治疗的“非典”患者死亡人数，远低于未经治疗的“非典”患者死亡人数。例11．通常认为左撇子比右撇子更容易出操作事故。这是一种误解。事实上，大多数家务事故，大到火灾、烫伤、小到切破手指，都出自右撇子。

以下哪项最为恰当地概括了上述论证中的漏洞？A．对两类没有实质性区别的对象作实质性的区分。B．在两类不具有可比性的对象之间进行类比。C．未考虑家务事故在整个操作事故中所占的比例。D．未考虑左撇子在所有人中所占的比例。E．忽视了这种可能性：一些家务事故是由多个人造成的。这两道题有区别吗？原理是完全一致的吧？

我们在这个世界上所研究的一切科学都是有规律的，如果没有规律，我们就无法做研究，逻辑也不例外。论证逻辑的命题，具有模型化、套路化的特点，比如常见的模型有“论证型”、“因果型”、“调查统计型”、“措施目的型”、“求异法型”、“百分比对比型”、“数字比例型”、“平均值型”，等等。每一种模型用什么方式来解题，是基本固定的。

甚至，干扰项的设置都是有规律的。比如“因人而异”、“诉诸权威”、“出现题干中没有出现的新比较”、“否定最高级”、“有的不”，等等。如果这些你没有听说过、没有总结过，那就来看老吕的书、听老吕的课吧。（2）论证逻辑的备考技巧。

①重视分析题干的论证结构，这是提高逻辑思维能力最基础也是最关键的一步。通过这一步，确定命题模型。

②理解并背熟每个命题模型的解题方法。如论证型削弱题有6种削弱方法：反驳论证、反驳结论、提出反面论据、指出论据不充分、反驳隐含假设、举反例。因果型的削弱题有7种削弱方法：否因、否果、因果无关、因果倒置、另有他因、有因无果、无因有果。调查统计型的题目有2种削弱方法：样本没有代表性（数学、广度、随机性）、调查机构不中立，等等。

③重视对干扰项的分析，掌握常见干扰项的命题方式。

④抓往年真题、分析题干、分析正确选项、分析错误选项，吃透一道母题、总结一类题，而不是刷10道题。

3．综合推理的备考

综合推理其实难度并不大，解题方法只有几种，如匹配题多用排除法、比大小问题用不等式法、方位问题用图像法、连线法、表格法，等等。请你熟记这些老吕帮你总结过的方法。

但是，综合推理题比较浪费时间，时间不够才是大家出错的主要原因。所以，对于这一类题，记住方法，然后多做题提高速度吧。

四．写作备考策略

1．论证有效性分析

论证有效性分析是以逻辑的削弱题为基础的，所以，想写好这篇文章，请你一定要打好逻辑基础，然后仔细研读《老吕写作要点精编》中的写作方法，并加以真题的训练。并请切记以下3点：（1）不是套了模板就是一篇好文章。好文章要论证分析有力！（2）好文章来自于勤学苦练，而不是灵感一现。（3）记住，要想办法找老师改作文，因为自己很难发现自己文章中的问题。

2．论说文

对于论说文的备考，老吕见过两类同学：第一类同学，写了几篇，感觉不会写，就放弃备考了。第二类同学，写了不少，但感觉再怎么写还是那个水平，反正也没啥提高，放弃算了。你是哪一类？

其实，论说文的命题有比较强的规律性，一般都是在弘扬正能量，如勤奋、诚信、踏实、义利、创新，等等。如果大家把这些常见的主题都准备一篇，基本可以押中论说文。就算没有押中，也可以押到个相似的、可以借用的。那么，一篇你准备过的文章，和一篇你考场发挥的文章，能不能多得5分呢？所以，勤学苦练、好好准备，就会有一个不错的分数，加油吧。

五、老吕系列图书的使用方法（1）老吕数学（适用于管理类联考）。（2）老吕逻辑（适用于管理类、经济类联考）。（3）老吕写作（适用于管理类、经济类联考）。建议备配套课轮次配套图书考时间程《管理类、经济类联考·老吕写作要第一轮6-9月基础班点精编》《管理类联考·老吕综合真题超精第二轮10-11月真题班解》第三轮12月范文、押题讲义押题班

六、老吕的课程和答疑说明（1）面授课。

老吕与多家辅导机构开展面授合作，想参加面授班的同学，可以咨询合作机构或咨询老吕。（2）在线直播课。

不方便参加面授的同学，也可选择老吕的在线直播课，与老吕实时互动。相信也会有非常好的授课效果。详情请咨询老吕。（3）答疑。

老吕开通多种方式与各位同学互动。希望与老吕沟通交流的同学，可以选择以下联系方式。

微信公众平台：吕建刚老湿

微信：laolv17

2017备考QQ群：480120712　480124907　242950905

最后，感谢你看到了这个结尾，感谢你体谅我的唠叨。这长长的一段唠叨，只想告诉你，勤奋固然重要，但若再加上好的方法效果会更好！笨鸟先飞诚可贵，笨鸟巧飞得高分。

研途苦远，让我们一起加油，让我们一直加油！吕建刚第一部分形式逻辑

形式逻辑只研究思维的形式问题，与思维的具体内容无关。形式逻辑题要求根据题干中已知的信息，必然地运算出结论。结论的正确与否，与常识无关，只与已知条件和运算法则有关。形式逻辑在真题中的数量约占三分之一，建议大家形式逻辑要做到满分。

老吕逻辑的形式逻辑体系包括：（1）箭头以及箭头使用的6大原则。（2）并且、要么、或者以及三者的关系。（3）所有、有的、必然、可能以及他们之间的关系。（4）形式逻辑的常见13种题型及其技巧。

形式逻辑做题方法：（1）将题干信息形式化，利用老吕所讲的公式和法则解题。（2）要相信公式而不是相信自己的感觉。（3）熟记常见题型的解题方法。第1章　复言命题题型1　充分必要条件母题精讲母题1．要重振女排的雄风，关键是要发扬拼搏精神，如果没有拼搏精神，战术技术的训练发挥再好，也不可能在超级强手面前取得突破性的成功。

下列各选项除哪项外，都表达了上述议论的原意？A．只有发扬拼搏精神，才可能取得突破性成功。B．除非发扬拼搏精神，否则不能取得突破性成功。C．如果取得了突破性成功，说明一定发扬了拼搏精神。D．不能设想取得了突破性成功但却没有发扬拼搏精神。E．只要发扬了拼搏精神，即使战术技术发挥得不好，也能取得突破性成功。【解析】充分必要条件。

题干：┐拼搏→┐成功=成功→拼搏。

A项，成功→拼搏，为真；

B项，┐拼搏→┐成功，为真；

C项，成功→拼搏，为真；

D项，┐（成功∧┐拼搏）=┐成功∨拼搏=成功→拼搏，为真；

E项，拼搏→成功，可真可假。【答案】E老吕施法（1）充分条件。A是B的充分条件，记作A→B，读作“A推B”，是指假如事件A发生了，事件B一定发生。典型关联词：“如果……那么……”。（2）必要条件。A是B的必要条件，记作A←B，说明A的发生对于B的发生是必要的，不可或缺的；若是没有A，则一定没有B，即┐A→┐B。典型关联词：“只有……才……”。（3）充分必要条件。A是B的充分必要条件，记作A←→B，读作“A当且仅当B”或者“A等价于B”，指前提A对于B这个结论既是充分的又是必要的。若A发生，则B一定发生；若A不发生，则B也不发生。反之，若B发生，则A一定发生；若B不发生，则A也不发生。（4）“┐A→B”公式。①（除非A，否则B）=（┐A→B）。②（A，否则B）=（┐A→B）。③（B，除非A）=（┐A→B）。（5）逆否原则。逆否命题等价于原命题。即：“A→B”等价于“┐A←┐B”。（6）箭头指向原则。已知一个假言命题为真，判断另外一个假言命题的真假时，遵守箭头指向原则：有箭头指向则为真，没有箭头指向则可能为真可能为假。习题精练

1．老师：“不完成作业就不能出去做游戏。”

学生：“老师，我完成作业了，我可去外边做游戏了！”

老师：“不对。我只是说，你们如果不完成作业就不能出去做游戏。”

除了以下哪项，其余各选项都能从上面的对话中推出？A．学生完成作业后，老师就一定会准许他们出去做游戏。B．老师的意思是没有完成作业的肯定不能出去做游戏。C．学生的意思是只要完成了作业，就可以出去做游戏。D．老师的意思是只有完成了作业才可能出去做游戏。E．老师的意思是即使完成了作业，也不一定被准许出去做游戏。2．要使中国足球队真正能跻身世界强队，至少必须解决两个关键问题。一是提高队员基本体能，二是讲究科学训练。不确实解决这两点，即使临战时拼搏精神发挥得再好，也不可能取得突破性的进展。

下列诸项都表达了上述议论的原意，除了：A．只有提高队员的基本体能和讲究科学训练，才能取得突破性进展。B．除非提高队员的基本体能和讲究科学训练，否则不能取得突破性进展。C．如果取得了突破性进展，说明一定提高了队员的基本体能并且讲究了科学训练。D．如果不能提高队员的基本体能，即使讲究了科学训练，也不可能取得突破性进展。E．只要提高了队员的基本体能并且讲究了科学训练，再加上临战时拼搏精神发挥得好，就一定能取得突破性进展。3．环境污染已经成为全世界普遍关注的问题。科学家和环境保护组织不断发出警告：如果我们不从现在起就重视环境保护，那么人类总有一天将无法在地球上生存。

以下哪项解释最符合以上警告的含义？A．如果从后天而不是明天起就重视环境保护，人类的厄运就要早一天到来。B．如果我们从现在起开始重视环境保护，人类就可以在地球上永久地生活下去。C．只要我们从现在起就重视环境保护，人类就不至于在这个地球上无法生活下去。D．由于科学技术发展迅速，在厄运到来之前人类就可能移居到别的星球上去了。E．对污染问题的严重性要有高度的认识，并且要尽快采取行动做好环保工作。4．由于信息高速公路上的信息垃圾问题越来越严重，科学家们不断发出警告：如果我们不从现在开始就重视预防和消除信息高速公路上的信息垃圾，那么总有一天信息高速公路将无法正常通行。

以下哪项的意思最接近这些科学家们的警告？A．总有那么一天，信息高速公路不再能正常通行。B．只要从现在起就开始重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除，信息高速公路就可以一直正常通行下去。C．只有从现在起就开始重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除，信息高速公路才可能预防无法正常通行的后果。D．信息高速公路如果有一天不再能正常通行，那是因为我们没有从现在起重视信息高速公路上信息垃圾的预防和消除。E．信息高速公路上信息垃圾的严重性，已经引起了我们的高度重视。5．如果风很大，我们就会放飞风筝。如果天空不晴朗，我们就不会放飞风筝。如果天气很暖和，我们就会放飞风筝。

假定上面的陈述属实，如果我们现在正在放飞风筝，则下面的哪项也必定是真的？

Ⅰ．风很大。　Ⅱ．天空晴朗。　Ⅲ．天气暖和。A．仅Ⅰ。B．仅Ⅰ、Ⅲ。C．仅Ⅲ。D．仅Ⅱ。E．仅Ⅱ、Ⅲ。6．除非不把理论当作教条，否则就会束缚思想。

以下各项都表达了与题干相同的含义，除了A．如果不把理论当作教条，就不会束缚思想。B．如果把理论当作教条，就会束缚思想。C．只有束缚思想，才会把理论当作教条。D．只有不把理论当作教条，才不会束缚思想。E．除非束缚思想，否则不会把理论当作教条。7．如果未来的父母在孩子出生前确实想要这个孩子，那么，孩子出生后肯定不会受虐待。

以下哪一项如果成立，那么以上的结论才会为真？A．未来的父母一旦有了自己的孩子，会改变原本只是想传宗接代的观念。B．爱孩子的人不会虐待下一代。C．不想要孩子的人通常也会抚养孩子。D．不爱自己孩子的人通常会虐待孩子。E．虐待孩子的人都是不想要孩子的。8．东山市威达建材广场每家商店的门边都设有垃圾筒。这些垃圾筒的颜色是绿色或红色。

如果上述断定为真，则以下哪项一定为真？

Ⅰ．东山市有一些垃圾筒是绿色的。

Ⅱ．如果东山市的一家商店门边没有垃圾筒，那么这家商店不在威达建材广场。

Ⅲ．如果东山市的一家商店门边有一个红色垃圾筒，那么这家商店是在威达建材广场。A．仅Ⅰ。B．仅Ⅱ。C．仅Ⅰ和Ⅱ。D．仅Ⅰ和Ⅲ。E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ。习题详解

1．A【解析】充分必要条件。

老师：┐作业→┐游戏=游戏→作业。

学生：作业→游戏。

A项，作业→游戏，可真可假；

B项，老师：┐作业→┐游戏，为真；

C项，学生：作业→游戏，为真；

D项，老师：游戏→作业，为真；

E项，完成了作业可能不会被准许做游戏，为真。

2．E【解析】充分必要条件。

题干：①跻身世界强队→基本体能∧科学训练。

②不确实解决这两点，即使临战时拼搏精神发挥得再好，也不可能取得突破性的进展。

信息②说明基本体能和科学训练是取得突破性进展的必要条件，即：突破性进展→基本体能∧科学训练。

两句话强调的是同一个意思：跻身世界强队、取得突破性进展的必要条件。

A项，突破性进展→基本体能∧科学训练，符合题干；

B项，┐（基本体能∧科学训练）→┐突破性进展，是题干的逆否命题，符合题干；

C项，突破性进展→基本体能∧科学训练，符合题干；

D项，┐基本体能∧科学训练→┐突破性进展，符合题干；

E项，基本体能∧科学训练∧拼搏→突破性进展，不符合题干。

3．E【解析】充分必要条件。

题干：不从现在起就重视环境保护→人类总有一天将无法在地球上生存。

等价于：人类要想长久地在地球上生存→从现在起就重视环境保护，故E项为真。

4．C【解析】充分必要条件。

科学家：┐重视→┐正常通行。

A项、E项，题干仅仅是做了个假设，而这两项是现实情况，现实情况如何我们并不知道，可真可假；

B项，重视→正常通行，可真可假；

C项，正常通行→重视，是原命题的逆否命题，为真；

D项，┐正常通行→┐重视，可真可假。

5．D【解析】充分必要条件。

题干有以下断定：

①风大→放风筝；

②┐晴朗→┐放风筝；

③暖和→放风筝。

由②知：放风筝→晴朗，故Ⅱ为真；

根据箭头指向原则，风很大、天气暖和均可真可假。

6．A【解析】充分必要条件。

题干：（教条→束缚思想）=（┐束缚思想→┐教条）。

A项，┐教条→┐束缚思想，与题干不同。

B项，教条→束缚思想，与题干相同。

C项，束缚思想←教条，与题干相同。

D项，┐教条←┐束缚思想，与题干相同。

E项，┐束缚思想→┐教条，与题干相同。

7．E【解析】充分必要条件。

题干可形式化为，想要孩子→┐虐待，等价于：虐待→┐想要孩子，即为E选项。

8．B【解析】充分必要条件。

题干：威达建材广场的商店→垃圾筒；

威达建材广场的商店→绿色垃圾筒∨红色垃圾筒。

Ⅰ项不一定为真，可能都是红色的。

Ⅱ项一定为真，威达建材广场的商店→垃圾筒，等价于：┐垃圾筒→┐威达建材广场的商店。

Ⅲ项不一定为真，威达建材广场的商店→垃圾筒，由此不能推出，只有威达建材广场的商店门边才设有垃圾筒，充分必要条件混用。题型2　德摩根定律母题精讲母题2．小陈并非既懂英语又懂法语。

如果上述断定为真，那么下述哪项断定必定为真？A．小陈懂英语但不懂法语。B．小陈懂法语但却不懂英语。C．小陈既不懂英语也不懂法语。D．如果小陈懂英语，那么他一定不懂法语。E．如果小陈不懂法语，那么他一定懂英语。【解析】德摩根定律+或者变箭头。

题干：┐（英∧法）=┐英∨┐法=英→┐法。【答案】D老吕施法（1）并且。A∧B，读作“A并且B”，是指事件A和事件B都发生。（2）或者。相容选言命题A∨B，读作“A或者B”，是事件A和事件B至少发生一个，也可能都发生。（3）要么。不相容选言命题A∀B，读作“A要么B”，它的含义是事件A和事件B发生且仅发生一个。（4）德摩根定律。①┐（A∧B）=┐A∨┐B。②┐（A∨B）=┐A∧┐B。③┐（A∀B）=（┐A∧┐B）∀（A∧B）。（5）箭头与或者的互换。①箭头变或者：（A→B）=（┐A∨B）。②或者变箭头：（A∨B）=（┐A→B）=（┐B→A）。习题精练

1．假设“如果甲是经理或乙不是经理，那么丙是经理”为真，由以下哪个前提可推出“乙是经理”的结论？A．丙不是经理。B．甲和丙都是经理。C．丙是经理。D．甲不是经理。E．甲或丙有一个不是经理。2．如果甲和乙都没有考试及格的话，那么丙就一定及格了。

上述前提再增加以下哪项，就可以推出“甲考试及格了”的结论？A．丙及格了。B．丙没有及格。C．乙没有及格。D．乙和丙都没有及格。E．乙和丙都及格了。3．如果赵川参加宴会，那么钱华、孙旭和李元将一起参加宴会。

如果上述断定是真的，那么，以下哪项也是真的？A．如果赵川没参加宴会，那么钱、孙、李三人中至少有一人没参加宴会。B．如果赵川没参加宴会，那么钱、孙、李三人都没参加宴会。C．如果钱、孙、李都参加了宴会，那么赵川参加宴会。D．如果李元没参加宴会，那么钱华和孙旭不会都参加宴会。E．如果孙旭没参加宴会，那么赵川和李元不会都参加宴会。4．如果郑玲选修法语，那么，吴小东、李明和赵雄也将选修法语。

如果以上断定为真，以下哪项也一定为真？A．如果李明不选修法语，那么吴小东也不选修法语。B．如果赵雄不选修法语，那么郑玲也不选修法语。C．如果郑玲和吴小东选修法语，那么李明和赵雄不选修法语。D．如果吴小东、李明和赵雄选修法语，那么郑玲也选修法语。E．如果郑玲不选修法语，那么吴小东也不选修法语。5．总经理：我主张小王和小孙两人中至少提拔一人。

董事长：我不同意。

以下哪项，最为准确地表述了董事长实际上同意的意思？A．小王和小孙两人都得提拔。B．小王和小孙两人都不提拔。C．小王和小孙两人中至多提拔一人。D．如果提拔小王，则不提拔小孙。E．如果不提拔小王，则提拔小孙。6．如果飞行员严格遵守操作规程，并且飞机在起飞前经过严格的例行技术检验，那么，飞机就不会失事，除非出现如劫机这样的特殊意外。这架波音747在金沙岛上空失事。

如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的？A．如果失事时无特殊意外发生，则飞行员一定没有严格遵守操作规程，并且飞机在起飞前没有经过严格的例行技术检验。B．如果失事时有特殊意外发生，则飞行员一定严格遵守了操作规程，并且飞机在起飞前经过了严格的例行技术检验。C．如果飞行员没有严格遵守操作规程，并且飞机起飞前没有经过严格的例行技术检验，则失事时一定没有特殊意外发生。D．如果失事时没有特殊意外发生，则可得出结论：只要飞机失事的原因是飞行员没有严格遵守操作规程，那么飞机在起飞前一定经过了严格的例行技术检验。E．如果失事时没有特殊意外发生，则可得出结论：只要飞机失事的原因不是飞机在起飞前没有经过严格的例行技术检验，那么一定是飞行员没有严格遵守操作规程。7．甲：我预测，明天的会议小张来但老张不会来。

乙：我不同意你的预测。

以下哪项表达了乙的意思？A．小张和老张都来。B．小张和老张都不来。C．如果老张不来，那么小张肯定也不来。D．如果小张不来，那么老张肯定也不来。E．如果老张来，那么小张肯定也来。8．提高生活水准和平衡国际贸易这两者自身都不足以建立一个国家在国际市场上的竞争能力。事实上二者必须同时兼得。因为生活水准的提高可能是由于付出了增加贸易赤字的代价，而贸易平衡也可能是靠降低生活水准来维持的。

如果上述论述成立，则欲知一个国家是否在国际市场上有竞争能力，最需检验它的以下哪种能力？A．生活水准提高是平衡贸易的能力。B．生活水准下降是平衡贸易的能力。C．生活水准提高是增加贸易赤字的能力。D．生活水准下降是减少贸易赤字的能力。E．贸易赤字增长是保持生活水平不变的能力。9．酝酿已久的赋税改革计划由于在议会中没有被通过而宣告破产了。而提出这一改革计划的首相在开始时曾说过：“只要这项计划有利于经济发展并且议员都以国家利益为重，那么该计划在议会中通过是没有问题的。”

假设首相的话成立，那么，可以得出以下哪项结论？A．该计划不利于经济发展并且议员也不以国家利益为重。B．该计划是有利于经济发展的，但议员不以国家利益为重。C．议员是以国家利益为重的，但该计划不利于经济的发展。D．如果议员们不以国家利益为重，那么该计划是有利于经济发展的。E．如果该计划有利于经济发展，那么有的议员不以国家利益为重。习题详解

1．A【解析】箭头+德摩根定律。

题干：甲∨┐乙→丙=┐丙→┐甲∧乙。

故有：┐丙→乙。

所以，只要丙不是经理，就可以得出“乙是经理”的结论。

2．D【解析】箭头+德摩根定律。

题干：┐甲∧┐乙→丙=┐丙→甲∨乙。

故由丙没有及格，可知甲或者乙及格了。

又由：甲∨乙=┐乙→甲。

故再加上条件：乙不及格，可得甲及格了。

3．E【解析】箭头+德摩根定律。

题干：赵川→钱华∧孙旭∧李元=┐钱华∨┐孙旭∨┐李元→┐赵川。“┐赵川”后无箭头，故A，B项可真可假；“钱华∧孙旭∧李元”后无箭头，故C项可真可假；

由题干无法判断“┐李元”与“钱华和孙旭”是否参加宴会的关系，故D项可真可假；

┐孙旭→┐赵川，故若孙旭没参加宴会，则赵川没参加宴会，故E项说“赵川和李元不会都参加宴会=┐赵川∨┐李元”为真。

4．B【解析】箭头+德摩根定律。

题干：郑→吴∧李∧赵；

等价于：┐吴∨┐李∨┐赵→┐郑；

故：┐赵→┐郑，为真。

5．B【解析】德摩根定律。

总经理：王∨孙；

董事长：┐（王∨孙）=┐王∧┐孙；

故董事长的意思是：小王和小孙两个人都不提拔。

6．E【解析】箭头+德摩根定律。

题干：遵守操作规程∧例行技术检验∧┐特殊意外→┐失事。

等价于：失事→┐遵守操作规程∨┐例行技术检验∨特殊意外。

┐遵守操作规程∨┐例行技术检验∨特殊意外，等价于：┐特殊意外∧例行技术检验→┐遵守操作规程，故选E。

7．C【解析】德摩根定律。

将题目形式化：

甲：小张∧┐老张。

乙：┐（小张∧┐老张）=┐小张∨老张=小张→老张=┐老张→┐小张。

故C项为真。

8．A【解析】德摩根定律。

题干认为，要建立国际竞争力，“提高生活水准”和“平衡国际贸易”必须同时兼得，即：建立竞争力→提高生活水准∧平衡国际贸易，等价于：┐提高生活水准∨┐平衡国际贸易→┐建立竞争力。

A项，兼顾了两个方面。

B项，生活水准下降时，“提高生活水准”没有达到，不可能有国际竞争力。

C项，增加了贸易赤字，即“平衡国际贸易”没有达到，不可能有国际竞争力。

D项，生活水准下降时，“提高生活水准”没有达到，不可能有国际竞争力。

E项，增加了贸易赤字，即“平衡国际贸易”没有达到，不可能有国际竞争力。

9．E【解析】德摩根定律。

将首相的话形式化：

①有利经济发展∧议员都以国家利益为重→通过

=┐通过→┐利于经济发展∨┐议员都以国家利益为重。

②┐利于经济发展∨┐议员都以国家利益为重

=利于经济发展→┐议员都以国家利益为重

=利于经济发展→有的议员不以国家利益为重。

故选E。题型3　箭头的串联母题精讲母题3．如果你犯了法，你就会受到法律制裁；如果你受到法律制裁，别人就会看不起你；如果别人看不起你，你就无法受到尊重；而只有得到别人的尊重，你才能过得舒心。

从上述叙述中，可以推出下列哪一个结论？A．你不犯法，日子就会过得舒心。B．你犯了法，日子就不会过得舒心。C．你日子过得不舒心，证明你犯了法。D．你日子过得舒心，表明你看得起别人。E．如果别人看得起你，你日子就能过得舒心。【解析】箭头的串联。

题干有以下判断：

①犯法→法律制裁；

②法律制裁→被人看不起；

③被人看不起→┐受到尊重；

④舒心→受到尊重=┐受到尊重→┐舒心。

串联得：犯法→法律制裁→被人看不起→┐受到尊重→┐舒心。

故有：犯法→┐舒心，B项为真。【答案】B老吕施法（1）箭头使用的六大原则。①逆否原则：逆否命题等于原命题。②箭头指向原则：有箭头指向则为真，无箭头指向则可真可假。③串联原则：箭头统一，前后相连。④有的互换原则：有的互换不逆否。有的A是B=有的B是A。可以写为：有的A→B=有的B→A。⑤有的开头原则：一个逻辑串只能有一个有的，有的放在逻辑串的最开头，不能放在中间或后面。⑥相同概念串联原则：逻辑串中间的概念必须保持统一，不能偷换概念。（2）注意。①一般来说，箭头的串联问题，先找带“有的”的句子，带“有的”句子一般都能串联，若无法直接串联，则用原则④，互换一下再串联即可。②有的互换原则，适用的是“有的A是B”这种句式（特称命题），如“有的党员是教授”=“有的教授是党员”。类似下面的假言命题，则只能用逆否原则，不能用互换原则：如果有的人考上了研究生，那么我就请大家吃饭。形式化：有的人考上→请吃饭=┐请吃饭→┐有的人考上=┐请吃饭→所有人没考上。③“有的A不是B”=“有的A→┐B”=“有的┐B→A”。习题精练

1．有人说：“不到小三峡，不算游三峡，不到小小三峡，白来小三峡。”根据这句话，最有可能推出的结论是：A．游三峡，只要到小三峡就可以了。B．游三峡，只要到小小三峡就可以了。C．游三峡，最令人陶醉的是小小三峡。D．游三峡，应先游小小三峡。E．不游大小三峡，也可领略三峡之美。2．所有爱斯基摩土著人都是穿黑衣服的；所有的北婆罗洲土著人都是穿白衣服的；没有既穿白衣服又穿黑衣服的人；H是穿白衣服的。

基于以上事实，下列哪个判断必为真？A．H是北婆罗洲土著人。B．H不是爱斯基摩土著人。C．H不是北婆罗洲土著人。D．H是爱斯基摩土著人。E．H既不是爱斯基摩土著人，也不是北婆罗洲土著人。3．在中国北部有这样两个村落，赵村所有的人都是白天祭祀祖先，李庄所有的人都是晚上才祭祀祖先，我们确信没有既在白天也在晚上祭祀祖先的人。我们也知道李明是晚上祭祀祖先的人。

依据以上信息，能断定以下哪项是对李明身份的正确判断？A．李明是赵村的人。B．李明不是赵村的人。C．李明是李庄的人。D．李明不是李庄的人。E．李明既不是赵村人，也不是李庄人。4～5题基于以下题干：

如果“红都”娱乐宫在同一天既开放交谊舞厅又开放迪斯科舞厅，那么它也一定开放保龄球厅。该娱乐宫星期二不开放保龄球厅，李先生只有当开放交谊舞厅时才去“红都”娱乐宫。

4．如果上述断定是真的，那么以下哪项也一定是真的？A．星期二李先生不会光顾“红都”娱乐宫。B．李先生不会在同一天在“红都”娱乐宫既光顾交谊舞厅又光顾迪斯科舞厅。C．“红都”娱乐宫在星期二不开放迪斯科舞厅。D．“红都”娱乐宫只在星期二不开放交谊舞厅。E．如果“红都”在星期二开放交谊舞厅，那么这天它一定不开放迪斯科舞厅。5．如果题干的断定是真的，并且事实上李先生星期二光顾“红都”娱乐宫，则以下哪项一定是真的？A．“红都”在李先生光顾的那天没开放迪斯科舞厅。B．“红都”在李先生光顾的那天没开放交谊舞厅。C．“红都”在李先生光顾的那天开放了保龄球厅。D．“红都”在李先生光顾的那天既开放了交谊舞厅，又开放了迪斯科舞厅。E．“红都”在李先生光顾的那天既没开放交谊舞厅，又没开放迪斯科舞厅。6．古时候的一场大地震几乎毁灭了整个人类，只有两个部落死里逃生。最初在这两个部落中，神帝部落所有的人都坚信人性本恶，圣地部落所有的人都坚信人性本善，并且没有人既相信人性本善又相信人性本恶。后来两个部落繁衍生息，信仰追随和部落划分也遵循着一定的规律。部落内通婚，所生的孩子追随父母的信仰，归属原来的部落；部落间通婚，所生孩子追随母亲的信仰，归属母亲的部落。我们发现神圣子是相信人性本善的。

在以下各项对神圣子身份的判断中，不可能为真的是：A．神圣子的父亲是神帝部落的人。B．神圣子的母亲是神帝部落的人。C．神圣子的父母都是圣地部落的人。D．神圣子的母亲是圣地部落的人。E．神圣子的姥姥是圣地部落的人。7～8题基于以下题干：

本问题发生在一所学校内。学校的教授们中有一些是足球迷。学校预算委员会的成员们一致要把学校的足球场改建为一个科贸写字楼，以改善学校收入状况。所有的足球迷都反对将学校的足球场改建成科贸写字楼。

7．如果以上各句陈述均为真，则下列哪项也必为真？A．学校所有的教授都是学校预算委员会的成员。B．学校有的教授不是学校预算委员会的成员。C．学校预算委员会有的成员是足球迷。D．并不是所有的学校预算委员会成员都是学校的教授。E．有的足球迷是学校预算委员会的成员。8．如果作为上面陈述的补充，明确以下条件：所有的学校教授都是足球迷，那么下列哪项一定不可能是真的？A．有的学校教授不是学校预算委员会的成员。B．学校预算委员会的成员中有的是学校教授。C．并不是所有的足球迷都是学校教授。D．所有的学校教授都反对将学校的足球场改建为科贸写字楼。E．有的足球迷不是学校预算委员会的成员。9～10题基于以下题干：

如果“新龙门”餐馆在同一天供应红焖羊肉和什锦火锅，那么它也一定供应烤乳猪，该餐馆星期二不供应烤乳猪。贾女士只有当供应红焖羊肉时才去“新龙门”餐馆吃饭。

9．如果上述断定是真的，那么以下哪项也一定是真的？A．星期二贾女士不会去“新龙门”吃饭。B．贾女士不会在同一天在“新龙门”既吃红焖羊肉又吃什锦火锅。C．“新龙门”在星期二不供应什锦火锅。D．“新龙门”只在星期二不供应红焖羊肉。E．如果“新龙门”在星期二供应红焖羊肉，那么这天它一定不供应什锦火锅。10．如果题干的断定是真的，并且事实上贾女士星期二去“新龙门”餐馆吃了饭，则以下哪项一定是真的？A．“新龙门”在贾女士吃饭的那天没供应什锦火锅。B．“新龙门”在贾女士吃饭的那天没供应红焖羊肉。C．“新龙门”在贾女士吃饭的那天供应了烤乳猪。D．“新龙门”在贾女士吃饭的那天既供应红焖羊肉，又供应什锦火锅。E．“新龙门”在贾女士吃饭的那天既没供应红焖羊肉，又没供应什锦火锅。习题详解

1．C【解析】箭头的串联。

题干：┐小三峡→┐三峡；┐小小三峡→┐小三峡。

串联得：┐小小三峡→┐小三峡→┐三峡=三峡→小三峡→小小三峡。

所以，游三峡，一定要游小小三峡，C项最可能为真。

D项不正确，题干只能得到要游小小三峡，是先游还是后游，没有涉及。

2．B【解析】箭头的串联。

题干中有以下判断：

①爱斯基摩→黑衣服=┐黑衣服→┐爱斯基摩；

②北婆罗洲→白衣服；

③┐（黑衣服∧白衣服）=┐黑衣服∨┐白衣服=白衣服→┐黑衣服；

④H→白衣服。

④③①串联得：H→白衣服→┐黑衣服→┐爱斯基摩，故H不是爱斯基摩土著人。

3．B【解析】箭头的串联。

题干有以下信息：

①赵村→白天祭祀=┐白天祭祀→┐赵村；

②李村→晚上祭祀；

③┐（白天祭祀∧晚上祭祀）=┐白天祭祀∨┐晚上祭祀=晚上祭祀→┐白天祭祀；

④李明→晚上祭祀。

④③①串联得：李明→晚上祭祀→┐白天祭祀→┐赵村。

所以，李明不是赵村的人，B项正确。

4．E【解析】箭头的串联。

①交谊舞∧迪斯科→保龄球，等价于：┐保龄球→┐交谊舞∨┐迪斯科；

②星期二→┐保龄球；

③李先生→交谊舞。

由②①知，星期二→┐保龄球→┐交谊舞∨┐迪斯科。

④┐交谊舞∨┐迪斯科=交谊舞→┐迪斯科。

所以，周二如果开放交谊舞厅，那么这天它一定不开放迪斯科舞厅，E项为真。

其余各项均可能为真也可能为假。

5．A【解析】箭头的串联。

由上题③可知，星期二开放了交谊舞，再由上题的④可知，没开放迪斯科。

6．B【解析】箭头的串联。

题干中有以下判断：

①神帝部落→相信人性本恶；

②圣地部落→相信人性本善；

③┐（相信人性本善∧相信人性本恶）=┐相信人性本善∨┐相信人性本恶；

④部落内通婚→孩子追随父母的信仰∧归属原来的部落；

⑤部落间通婚→孩子追随母亲的信仰∧归属母亲的部落；

⑥神圣子→相信人性本善。

由⑥①知，神圣子→相信人性本善→┐相信人性本恶→┐神帝部落；故神圣子来自圣地部落。

由④⑤知，无论部落内通婚还是部落外通婚，孩子和母亲归属的部落都是相同的，故神圣子的母亲来自圣地部落，故B项必为假，A，C项可真可假，D，E项必为真。

7．B【解析】箭头的串联。

题干存在如下判断：

①有的教授→足球迷；

②委员→改建，等价于：┐改建→┐委员；

③足球迷→┐改建。

①③②串联得：有的教授→足球迷→┐改建→┐委员。

逆否得：委员→改建→┐足球迷。（注意，带“有的”的项不能逆否）

根据箭头指向原则，可知：B项，有的教授→┐委员，为真。

8．B【解析】箭头的串联+负命题。

题干中的判断①被修改为：④教授→足球迷。

④③②串联得：教授→足球迷→┐改建→┐委员。

可知：所有教授不是委员。

B项等价于：有的教授是委员，与以上结论矛盾，必为假。

9．E【解析】串联题。

将题干信息符号化：

①红焖羊肉∧什锦火锅→烤乳猪，等价于：┐烤乳猪→（┐红焖羊肉∨┐什锦火锅）。

②星期二→┐烤乳猪。

③贾女士去该餐厅→红焖羊肉。

②①串联得：④星期二→（┐红焖羊肉∨┐什锦火锅）。

⑤┐红焖羊肉∨┐什锦火锅=红焖羊肉→┐什锦火锅。

故有：⑥星期二∧红焖羊肉→┐什锦火锅，故E项必为真。

A项，可真可假，因为星期二可能供应红焖羊肉也可能不供应。

B项，可真可假。倘若贾女士周二去该餐厅，则必然无法吃到什锦火锅。但是若贾女士其他日期去该餐厅，则可能同时吃到这两样菜。

C项，可真可假。由④知星期二该餐厅不会同时供应红焖羊肉和什锦火锅，但是可能单独供应其中一种。

D项，可真可假。题干并未提及除周二之外的情况。

10．A【解析】联立③⑥知：周二该餐厅并未供应什锦火锅。A项为真。题型4　隐含三段论母题精讲母题4．某些理发师留胡子。因此，某些留胡子的人穿白衣服。

下述哪些如果为真，足以佐证上述论断的正确性？A．某些理发师不喜欢穿白衣服。B．某些穿白衣服的理发师不留胡子。C．所有理发师都穿白衣服。D．某些理发师不喜欢留胡子。E．所有穿白衣服的人都是理发师。【解析】隐含三段论。

题干中的前提：有的理发师→留胡子，等价于：有的留胡子→理发师。

题干中的结论：有的留胡子→穿白衣服。

只需要补充一个条件：理发师→穿白衣服，即可得到：有的留胡子→理发师→穿白衣服，故C项正确。【答案】C老吕施法（1）隐含三段论有三种命题形式。①A→B，因此，A→C。要求补充一个条件，使上述结论成立。显然需要补充：B→C，串联得：A→B→C。②有的A→B，因此，有的A→C。要求补充一个条件，使上述结论成立。显然需要补充：B→C，串联得：有的A→B→C。③有的A→B，因此，有的B→C。要求补充一个条件，使上述结论成立。由“有的A→B”=“有的B→A”；需要补充：A→C，串联得：有的B→A→C。（2）观察上述三种命题方式，可发现以下共同规律。①如果出现“有的”，则一定只出现2次，一次在前提中，一次是结论中。②A，B，C三个词各出现2次。由上述规律，母题4可迅速得解：题干中的前提：有的理发师→留胡子。题干中的结论：有的留胡子→穿白衣服。“留胡子”出现了2次，而“理发师”和“穿白衣服”只出现一次，所以要补充的条件一定是建立“理发师”和“穿白衣服”的关系，又由于“有的”已经出现了2次，所以，要补充的条件一定不带“有的”，故有“理发师→穿白衣服”。习题精练

1．某些经济学家是大学数学系的毕业生。因此，某些大学数学系的毕业生是对企业经营很有研究的人。

下列哪项如果为真，则能够保证上述论断的正确？A．某些经济学家专攻经济学的某一领域，对企业经营没有大多的研究。B．某些对企业经营很有研究的经济学家不是大学数学系毕业的。C．所有对企业经营很有研究的人都是经济学家。D．某些经济学家不是大学数学系的毕业生，而是学经济学的。E．所有的经济学家都是对企业经营很有研究的人。2．第一机械厂的有些管理人员取得了MBA学位。因此，有些工科背景的大学毕业生取得了MBA学位。

以下哪项如果为真，则最能保证上述论证的成立？A．有些管理人员是工科背景的大学毕业生。B．有些取得MBA学位的管理人员不是工科背景的大学毕业生。C．第一机械厂所有的管理人员都是工科背景的大学毕业生。D．第一机械厂的有些管理人员还没有取得MBA学位。E．第一机械厂所有的工科背景的大学毕业生都是管理人员。3．所有切实关心教员福利的校长，都被证明是管理得法的校长；而切实关心教员福利的校长，都首先把注意力放在解决中青年教员的住房上。因此，那些不首先把注意力放在解决中青年教员住房上的校长，都不是管理得法的校长。

为使上述论证成立，以下哪项必须为真？A．中青年教员的住房问题，是教员的福利中最为突出的问题。B．所有管理得法的校长，都是关心教员福利的校长。C．中青年教员的比例，近年来普遍有了大的增长。D．所有首先把注意力放在解决中青年教员住房上的校长，都是管理得法的校长。E．老年教员普遍对自己的住房状况比较满意。4．所有物质实体都可见的，而任何可见的东西都没有神秘感。因此，精神世界不是物质实体。

以下哪项最可能是上述论证所假设的？A．精神世界是不可见的。B．有神秘感的东西都是不可见的。C．可见的东西都是物质实体。D．精神世界有时也是可见的。E．精神世界具有神秘感。习题详解

1．E【解析】隐含三段论。

题干中的前提：有的经济学家→数学系=有的数学系→经济学家；

补充一个前提：经济学家→对企业经营很有研究（E项）；

串联得：有的数学系→经济学家→对企业经营很有研究。

得到题干的结论：有的数学系→对企业经营很有研究。

2．C【解析】隐含三段论。

题干中的前提：有些管理人员→MBA=有的MBA→管理人员。

补充一个条件（C项）：管理人员→工科；

所以，有的MBA→管理人员→工科；

即：有的MBA→工科；

等价于：有的工科→MBA，即题干中的结论。

3．B【解析】隐含三段论。

题干中的前提：

①关心教员福利→管理得法；

②关心教员福利→解决中青年教员的住房；

等价于：③┐解决中青年教员的住房→┐关心教员福利。

题干的结论：④┐解决中青年教员的住房→┐管理得法。

要得出题干的结论，必须有：⑤┐关心教员福利→┐管理得法，③⑤串联，可得结论④。

⑤等价于：管理得法→关心教员福利，因此B项为正确答案。

4．E【解析】隐含三段论。

题干中的前提：物质实体→可看见→┐神秘感，等价于：①神秘感→┐可看见→┐物质实体；

题干中的结论：精神世界→┐物质实体。

选项A：精神世界→┐可看见，与①串联，可得题干中的结论；

选项E：精神世界→神秘感，与①串联，可得题干中的结论。

但如果假设A为真，则由原论证的第一个论据就能推出结论，第二个论据成为多余。因此，相比之下，E项更可能是题干的论证所假设的。题型5　二难推理母题精讲母题5．威尼斯面临的问题具有典型意义。一方面，为了解决市民的就业，增加城市的经济实力，必须保留和发展它的传统工业，这是旅游业所不能替代的经济发展的基础；另一方面，为了保护其独特的生态环境，必须杜绝工业污染，但是，发展工业将不可避免地导致工业污染。

以下哪项能作为结论从上述断定中推出？A．威尼斯将不可避免地面临经济发展的停滞或生态环境的破坏。B．威尼斯市政府的正确决策应是停止发展工业以保护生态环境。C．威尼斯市民的生活质量只依赖于经济和生态环境。D．旅游业是威尼斯经济收入的主要来源。E．如果有一天威尼斯的生态环境受到了破坏，这一定是它为发展经济所付出的代价。【解析】二难推理。

题干中有以下断定：

①经济发展→发展工业；

②保护环境→杜绝工业污染=工业污染→┐保护环境；

③发展工业→工业污染。

①③串联得：④经济发展→发展工业→工业污染=┐工业污染→┐发展工业→┐经济发展。

根据二难推理公式，由②④可得：┐保护环境∨┐经济发展。

即：不能发展经济或者不能保护环境，A项为真。【答案】A老吕施法二难推理是重点题型，真题中大量出现。因为“A∨┐A”必然为真，若有A→B和┐A→B，则B必然为真。我们可以写成如下公式：二难推理还有以下形式：

试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]

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