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发布时间:2020-06-27 09:03:35

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作者:徐建良 等编著

出版社:化学工业出版社

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现代化工计算(第二版)

现代化工计算(第二版)试读:

前言

随着计算机软硬件的不断更新及我国高职教育、教学改革的不断深入,由笔者编著出版的《现代化工计算》也需与时俱进。

本次修订再版的主要原因有以下三个方面:

1.适应软件版本更新需要

第一版教材中有关Excel部分,采用的是2003版,目前计算机中已普遍采用Excel2007及以上版本,为了适应Excel的更新,需对第一版教材中有关Excel的应用部分重新进行编写,否则有些应用无法继续,如计算CO显热的ExcelVBA自定义函数,在Excel2003版中可命2名为QCO2,但在Excel2007以上版中将出错,这是由于Excel的升级使该函数名与单元格名重复。

2.适应当前高职教育、教学改革的需要(1)以培养计算技能为重点,修订后的教材紧密围绕计算技能的培养这条主线,将作用相似的任务进行整合。(2)点面兼顾,为满足绝大多数高职学生的需要,调整了原教材中理论知识偏深的内容,但同时为了兼顾部分学生的学习需要及今后的发展之需,将与技能配套的部分理论作为知识拓展部分进行系统讲解,同时为兼顾部分优秀学员,将一些具有一定难度的技能作为技能拓展部分内容。(3)温故知新,为了更好地遵循技能训练规律、知识学习规律,以及使所学知识、技能更加适应化工生产,更换了原教材部分计算实例,并尽可能采用同一原始任务进行不同的技能训练,不断巩固所学知识和技能。重点任务,增加综合练习部分。

3.丰富计算软件资源,适应信息化教学需要

经过笔者近10年的不断开发,现已开发了各类ExcelVBA自定义函数3万多个,此次修订将提供3000多个自定义函数。为配合ChemCAD软件的学习,将提供8个自学ChemCAD软件的动画文件。同时,为便于开展项目化教学,针对每个学习单元,将重点知识、计算技能凝练成训练任务,每个单元至少提供1~2个计算训练任务,全书将提供8~10个计算训练任务,每个训练任务提供50~100套不同的计算数据。上述文件使用本教材的读者如有需要,可以与化学工业出版社(cipedu@163.com),或笔者(xjl361@163.com)联系,免费索取。

为满足不同学校及读者对化工计算内容的不同要求,书中拓展内容和加*的任务,使用时可根据实际需要有针对性地进行选择。

全书共分5个单元,20个任务。单元一数据处理,由5个任务组成,旨在为后单元的化工计算作准备。单元二气体的热力学性质计算,由两个任务构成,重点训练计算真实气体的p、V、T、h、s等基础数据的方法。单元三化工过程物料衡算,由3个任务组成,重点训练典型物理过程和典型化学反应过程的物料衡算方法和步骤。单元四单一化工过程能量衡算,共有5个任务,重点训练显热、相变潜热、溶解与混合热效应、化学反应热、气体压缩功的计算方法和步骤。单元五典型化工过程工艺计算,共分5个任务,训练内容尽可能做到与生产实际紧密结合。全书在解决具体定量计算问题时尽可能基于现代化计算工具——计算机,提高计算效率。全书内容尽可能结合实例,详细介绍如何采用Excel软件、ChemCAD软件进行计算的方法和步骤。

本书由南京科技职业学院徐建良、江苏联化科技有限公司戴斌编著,由南京科技职业学院(原南京化工职业技术学院)丁志平教授主审,南京工业大学管国锋教授、常州工程职业技术学院陈炳和教授与刘承先副教授、湖南化工职业技术学院贺召平副教授、扬州市职业大学葛洪教授、南京科技职业学院许宁教授参与了审稿。书中有关ChemCAD软件的内容及单元五任务一、四、五由戴斌编写,其余部分均由徐建良编写并统稿。

本书在编写过程中参考了大量科技图书及相关教材,在此特表示感谢。限于编著者学术水平及教学经验,书中难免有不妥之处,恳请读者批评指正。编著者2015年3月

第一版前言

为了适应当前高职教育、教学改革的需要,本书的编写尽可能体现“工学结合,理论实践一体化设计思想”,注重学生能力(技能)训练,优化整合课程内容,使之成为学生步入工作岗位、提升职业技能的必备手册。

本书内容上以质量守恒、能量守恒两个基本定律为重点,为了尽可能降低计算的繁杂程度,书中所涉及的计算尽可能以计算机为计算工具,Excel、ChemCAD软件为主要计算手段,特别是Excel的应用,本书中穿插讲解了如何进行用于化工计算的Excel VBA自定义函数的开发内容,拓展了Excel在化工计算领域中的应用,是本书的首创,也是本书有别于其他教材的一大特色之一。

本书在内容编排上首次采用任务驱动式教学方式,通过配合各类计算实例,使学生能够在学中做(计算),在做(计算)中学,力求基本满足学生在化工企业生产岗位、生产车间进行物料、能量核算的需要。

全书共分五个单元,第一单元数据处理,由六个任务组成,旨在为后续单元的化工计算做准备,重点训练单位换算、插值、曲线拟合、求解一元非线性方程、求解线性方程组等。第二单元气体的热力学性质计算,由两个任务构成,重点训练计算真实气体的p、V、T、h、s等基础数据的方法。第三单元化工过程物料衡算,由三个任务组成,重点训练典型物理过程和典型化学反应过程的物料衡算方法和步骤。第四单元单一化工过程能量衡算,共有五个任务,重点训练显热、相变潜热、溶解与混合过程热效应、化学反应过程热效应、气体压缩功的计算方法和步骤。第五单元典型化工过程工艺计算,共分七个任务,分别以精馏过程、硫黄制酸过程、一氧化碳变换过程、甲醇脱水生产二甲醚过程、氯化氢合成工艺部分过程及乙炔制备工艺等具体生产过程为训练实例,训练内容尽可能做到与生产实际紧密结合。全书在解决具体定量计算问题时尽可能基于现代化计算工具——计算机,提高计算效率。全书尽可能结合实例,详细介绍如何采用Excel软件、ChemCAD软件进行计算的方法和步骤。

为了满足不同学校及读者对化工计算内容的不同要求,本书增加了部分知识拓展内容和加*的任务,使用时可根据实际需要有针对性地进行选择。另外,为了方便老师教学和广大读者开发、利用Excel VBA自定义函数进行化工计算,本书配有助学Excel文件。该Excel文件与书中所涉及的有关Excel计算内容完全配套,并在此基础上进行了扩展。该Excel文件中包含了本书正文及附录中所涉及的各类化工基础数据及1000多个可用于化工计算的自定义函数,如插值、牛顿迭代、近80种常见物质的临界参数、标准生成热、正常沸点、正常熔点、相变潜热查询,蒸气压的计算,常见气体显热计算,硫酸、HCl、NaOH的标准积分溶解热的查询和计算,气体的p、V、T、剩余焓、剩余熵的计算,气体可逆压缩功的计算,硫酸生产工艺和合成氨生产工艺部分计算等自定义函数。有需要的读者可登录www.cipedu.com.cn免费下载,或与化学工业出版社联系(cipedu@163.com)索取。

本书由贵州工业职业技术学院袁红兰教授主审。书中有关ChemCAD软件的内容及第五单元任务一、四、五由戴斌编写,第五单元任务六、七由贾冬梅编写,其余部分均由徐建良编写并统稿。

限于编著者学术水平及教学经验,书中难免有不妥之处,恳请读者批评指正。徐建良2009年5月22日

绪论

一、现代化工计算的内容

化工产品的生产不同于其他工业产品的生产过程,它具有原料来源广泛、工艺路线多样、生产方法各异、生产设备种类和结构繁杂、产品种类众多、影响因素复杂、涉及知识面广等多种特点。因此,为了能够优化化工生产设备、优化操作化工生产过程,节能、降耗、增效,无论对于化工生产方案、工艺流程、生产设备的设计人员,还是化工生产一线的操作人员,如何定量计算化工生产过程中的各种参数显得意义重大。

针对高职化工类专业的培养目标和学生特点,《现代化工计算》课程的主要内容可概括为以下几个方面:

①现代化工计算基础内容,包括单位换算、查表(插值、曲线拟合)、非线性方程求根、线性方程组的求解、气体的热力学性质计算等;

②化工过程物料衡算,主要讲解典型物理过程、化学过程的物料衡算方法;

③单一化工过程能量衡算,主要讲解显热、相变潜热、溶解与混合过程热效应、化学反应热及气体输送过程压缩功计算;

④典型化工过程工艺计算,运用前面所学知识,以几个比较典型的实际化工生产过程为例,讲解具体的物料、能量衡算的方法;

⑤讲解目前常用软件Excel、ChemCAD等在化工计算中的应用。

二、化工计算的作用

计算的目的,是为了确定各类具体数据的数值及其相互之间的关系。化工计算的目的是为了能够向各类与化工有关的过程提供正确、可靠的数据,如化工设备的尺寸、工艺条件、各类消耗定额等,其主要作用有以下几方面。(1)在化工过程开发中的作用

化工过程开发是指一个新的化工产品从实验室研究过渡到第一套工业化装置投产的全过程。传统的化工过程开发主要包括:①化学反应研究,如转化率、选择性、收率等;②化学工程研究,如体系的物性、相态、热性质、热传递方式、物料的输送、分离等;③机械设备、仪表及控制手段研究,如设备材料、制造、安装、维修、控制仪表、控制方法和手段等;④技术经济评价,如各类消耗、成本、效率等。在具体实施时,通常要包括实验室研究、小试、中试、工业化装置等几个步骤。其中每个步骤和环节都必须通过一定的计算确定、核实相关数据,用于判断过程开发的成败与优劣。

近年来,由于计算机性能的不断提高,化工过程开发中各类数据资源的逐渐丰富,通过开发相应的数学模型,使化工过程开发能通过相应的软件进行模拟放大,减少了从实验室到工业生产装置间的中间试验环节,提高了化工新产品开发的效率。(2)在化工设计中的作用

化工设计是化工新产品由科研成果实现工业化的桥梁。化工设计包括的内容很广,主要包括工艺、机械、自控、电气、运输、土建、给排水、三废处理等,而其中化工工艺设计是贯穿化工设计全过程、组织协调各专业设计工作的核心部分。

在化工工艺设计中,化工计算又是其中的一个中心环节。当然,目前化工设计工作已进入计算机优化设计的时代,利用计算机进行化工设计不仅仅可缩短设计周期,关键是实现了设备、流程的优化。(3)在技术革新和技术改造中的作用

由于化工生产过程的复杂性和化工设备的非标性,往往一套化工装置中常常存在扩产、增效的“瓶颈”问题。通过对生产装置或某一设备进行系统核算,就能找出这一问题,从而实现节能、降耗、增效的目的。(4)在化工操作方面的作用

化工操作不同于其他加工工业操作,属于智能操作类型,其主要工作任务是控制化工生产过程中工艺参数,如温度、压力、流量等的稳定。作为一名优秀的化工操作人员,操作控制不能仅停留在使工艺参数稳定在工艺指标范围内,更要懂得、理解工艺指标为什么要在此范围内?其极限范围是多少?而要具备这方面的能力,就必须具有一定的化工计算能力。(5)在化工生产的组织和管理中的作用

在化工生产的组织和管理过程中,需要面对大量的工艺技术指标、各类消耗定额指标,如原料、水、电、汽等,如何制定合理的考核和评价指标就必须经过严密、细致的计算,因此对于一个优秀的化工生产组织和管理人员,就必须掌握一定的化工计算知识和化工计算的技能。

三、现代化工计算课程的学习方法

学好任何一门课程,首先必须对该课程的主要内容、作用等有一个比较全面的了解,化工计算也不例外。

对于化工技术类专业的学生而言,化工计算课程属于专业基础类课程,在整个教学环节中起承上启下的作用,要学好该门课程,应当注意以下几个方面:(1)基础知识的复习巩固

化工计算课程是一门综合性较强的课程,涉及的知识面较广,例如,要对一个较复杂的化学反应过程进行物料、热量衡算,首先必须写出该过程中所发生的化学反应,若该步骤无法正确完成,则下面的计算工作就根本无法进行。因此,要学好该课程,就必须不断复习以前所学的知识,认真体会温故知新这一道理。(2)计算机、计算软件的应用能力

目前,计算机已成为现代化生产、生活的必备工具,采用手工计算、处理复杂问题的年代已成为过去。像对于大型化工装置的优化设计等复杂问题,采用手工计算根本无法完成,即使一个比较简单的一元三次非线性方程的求根问题,采用手工计算不仅费时,而且准确性不高,而采用计算机计算,就可做到既快速又准确。因此,作为当今高素质化工类专业人才,熟悉、了解常用的计算软件,运用计算机进行化工计算已成为必然。(3)理论联系实际

化工计算的结果是否正确、可靠,不能仅依赖于计算方法、计算软件和计算工具,更要注意将计算结果与生产实际相结合,必须经受实际生产的考验。而要具备这方面知识,平时就必须多注意理论与实际的结合。(4)严谨、细致的工作作风

对于较为复杂的化工计算问题,往往需要处理大量的原始数据,如需查阅物质的物性数据、热力学数据,采集实际生产数据等。因此,在具体计算之前,第一,要对查阅的数据、采集的数据进行耐心、细致的检验,保证第一手数据不出错,如,采集的混合气体成分的摩尔分数数据,先检查一下其摩尔分数之和是否为100%,若非100%,则往下计算没有意义;第二,要对所选计算公式的使用条件进行核对,如公式中各参数的单位、使用范围、计算结果的误差范围等,避免在计算时用错了原始数据;第三,要选择合适的计算方法,从数学角度保证能求解出结果;第四,要对各类计算结果的大致范围有所了解,以便保证计算的可靠性。单元一数据处理

在化工操作、化工计算过程中,必然会遇到各种各样的原始数据,如反应温度、压力、物料的组成等,在对这些原始的化工数据进行具体计算、校核时,还需借助一些手册查询与这些原始数据相关的基础物性数据,这些基础数据大多以表格和图形曲线的形式出现,只有很少或极少以公式的形式表达。大量的基础数据往往无法直接获得,通常在具体计算之前必须先对这些基础数据进行必要的处理,尤其是为了便于利用计算机编程连续计算,需将离散的表格数据处理成公式等。本单元将重点讨论化工计算过程中常遇到的单位换算、插值、曲线拟合及一元非线性方程的求解等问题。任务一 单位换算知识目标

掌握单位制度的构成及其种类,掌握化工过程中常用单位的换算方法。能力目标

能用Excel、ChemCAD进行单位换算。

尽管目前世界各国都在推行采用国际统一单位制,但现有的大量手册等工具书中仍有相当数量的数据沿用各种各样的单位,这些单位明确地表示出了该数据代表的物理意义,因此掌握所在领域的国家法定单位制度、熟悉各种不同的单位制以及各种单位之间的换算是每个化工技术人员必备的知识和技能。

本任务将讨论主要的几种单位制,介绍单位换算方法以及量纲的应用。☆思考:何谓量纲(或因次)?何谓单位?

所谓量纲或称因次,是指表示物料性质和状态的基本物理量。如长度(L)、质量(M)、时间(t)和温度(T)就是常用的量纲。由量纲组成的表示物理量特性的式子称为量纲式或因次式。如体积的量33纲式为L、密度的量纲式为M/L、速度的量纲式为L/t等。

单位是量纲的具体表示。如长度的单位通常用米(m)表示,质量的单位通常用千克(kg)表示等。☆思考:何谓单位制度?通常由哪几个部分构成?目前比较常用的单位制有哪几种?一、单位制度的构成及其种类

所谓单位制度即为人为规定的计量制度。单位制度的构成通常由基本单位和导出单位两部分构成。

所谓基本单位就是一些彼此独立的物理量及单位。如长度(L)、质量(M)等。导出单位是利用物理学规律建立起基本单位和其他物理量单位之间的联系,即用基本单位表示出其他物理量的单2位,如力的单位牛顿(N)为1kg·m/s。

我国的法定计量单位,是以国际单位制为基础,保留少数国内外习惯或通用的非国际单位制所构成。☆思考:国际单位制由哪几个基本单位构成?(一)国际单位制(SI制)

国际单位制简称国际制,它是在米·千克·秒制(MKS制)即米制的基础上发展起来的。国际单位制的构成遵循下列几个原则:

①遵守建立单位制的原则。即选定基本单位,再按物理学规律构成一系列导出单位。由基本单位和导出单位构成单位制。

②遵守一惯性原则。即国际单位制中,由基本单位相乘、相除而构成的导出单位,都不附加任何数值因素,或者说数值因素都等于1。

例如:SI制中力的单位为牛顿(N)。1N(牛顿)等于作用于质22量为1kg(千克)的物体上产生1m/s(米/秒)加速度所需的力,即21N=1kg·m/s

③一种物理量只有一个SI单位。如长度单位中,只有“米”是SI单位,千米就不是SI单位,而是SI倍数单位,“千”称为词头。但也有例外,质量单位“千克”,本身虽带词头,却仍然作为SI单位。

④倍数单位(包括分数单位)一律按十进或千进关系构成,并使用统一的SI词头。

国际单位制包括基本单位、辅助单位、导出单位以及用于构成十进倍数和分数单位的词头几部分。(1)SI的基本单位和辅助单位

国际单位制共选定了7个基本单位,如表1-1所示,它们是长度单位米(m)、质量单位千克(kg)、时间单位秒(s)、电流单位安培(A)、热力学温度开尔文(K)、物质的量单位摩尔(mol)、发光强度单位坎德拉(cd),以及两个辅助单位平面角,单位为弧度,球面角,单位为球面度。表1-1 SI的基本单位和辅助单位(2)SI导出单位

国际单位制的导出单位有三种:

①直接用基本单位表示的SI导出单位。化工中常用的用基本单位表示的SI导出单位列于表1-2。表1-2 化工中常用的用基本单位表示的SI导出单位

②具有专门名称的SI导出单位。具有专门名称的国际制导出单位共有19个,化工中常用的几个名称和符号见表1-3。表1-3 化工中常用的具有专门名称的SI导出单位

③用专门名称和基本单位表示的SI导出单位。此类导出单位在化工中常用的如黏度(动力)(帕斯卡·秒,Pa·s)、力矩(牛顿·米,N·m)、表面张力(牛顿/米,N/m)及摩尔热容[焦耳/(摩尔·开尔文),J/(mol·K)]等。如表1-4。表1-4 用专门名称和基本单位表示的部分SI导出单位☆思考:SI制的词头使用规则有哪些?(3)SI的倍数单位

国际单位制的一个重要构成原则是一种物理量只有一个SI单位。但实际应用时可能太大或太小。例如,太阳到地球的平均距离为11-151.495×10m,氢原子核的半径却只有1.2×10m。为了适应这种需要,国际单位制规定了一套词头,称SI词头,如表1-5。表1-5 SI词头

词头使用规则:

①词头符号用正体字,词头符号和单位符号之间不留间隙,如:kJ、MPa。

②带词头单位符号上有指数,则表明倍数单位或分数单位按指数3-63自乘,如:1cm=(0.01m)3=10m。-9

③不允许把两个以上SI词头叠起来用,如:10m=1nm,不能写成1mμm。(二)米制

根据选定的基本单位不同,单位制又分为绝对单位制及工程单位制(重力单位制)两种:

绝对单位制——以长度、质量及时间为基本单位。

工程单位制——以长度、力及时间为基本单位。

两者的区别是绝对单位制以质量为基本单位,而工程单位制以力为基本单位,质量为导出单位。(1)厘米·克·秒(CGS)制

以长度单位厘米(cm)、质量单位克(g)和时间单位秒(s)为基本单位。其他物理量单位则通过物理或力学的定律导出。如根据22牛顿定律,力的单位是给1克(g)质量物体以1厘米/秒(cm/s)的加速度的力,称为达因(dyn),即221dyn=1g×1cm/s=1g·cm/s温度以摄氏度(℃)为单位,绝对温标为开尔文(K),其他重要的导出单位可见表1-6。表1-6 常用的几种单位制(2)米·千克·秒(MKS)制

以长度单位米(cm)、质量单位千克(kg)和时间单位秒(s)为基本单位,其他物理量单位同样由这三个基本单位导出。如力的单22位为千克·米/秒(kg·m/s),称牛顿(N),即221N=1kg×1m/s=1kg·m/s

其他重要的导出单位可见表1-6。

以上两种单位制均以质量为基本单位,属绝对单位制。(3)米制工程制

选用长度单位米(m)、力单位千克力(公斤力、kgf)和时间单位秒(s)为基本单位,质量成为导出单位。

1公斤力(kgf)——1千克(kg)质量物体于真空中[重力加速22度9.81米/秒(m/s)]所受的重力,即:221kgf=1kg×9.81m/s=9.81kg·m/s=9.81N

导出单位质量工程单位为一物体在1公斤力(kgf)的作用下,得22到1米/秒(m/s)的加速度,则该物体的质量为1质量工程单位(公22斤力·秒/米,kgf·s/m),即:所以1质量工程单位的数值相当于SI质量的9.81倍。(三)英制

英制的绝对单位是英尺·磅·秒制。英制的工程单位制有英国工程制和美国工程制两种。(1)英尺·磅·秒(FPS)制

基本单位:长度(ft)、质量(磅、lb)、时间(s)。力的导出单位为磅达(Poundle)(Pdl)即221Pdl=1lb×1ft/s=1lb·ft/s温度以华氏度(℉)为单位,绝对温标用兰金(Rankine)度(°R),重要的导出单位见表1-6。(2)英国工程制

基本单位:长度(ft)、力(lbf)、时间(s)。其质量工程单位2为磅力·秒/英尺,称斯勒(Slug),即(3)美国工程制

基本单位有4个:长度(ft)、磅质(lbm)、磅力(lbf)、时间(s)。

1磅力(lbf)——1磅质(lfm)物体在地面所受之重力,重力加22速度为32.174英尺/秒(ft/s)。

为符合牛顿定律,必须引入力和质量之间的比例常数,以符号gc表示,即牛顿公式表示为:式中 F——力,lbf;

m——质量,lbm;2

a——加速度,ft/s;2

gc——换算系数,32.174ft·lbm/(s·lbf)。

常用的几种单位制如表1-6所示。二、单位换算的方法☆思考:如何手工进行单位换算?(一)手工单位换算

①将不同单位制的换算系数写成比例形式;

②将各比例式连乘或连除运算。【例1-1】 水在10℃时的黏度为1.3077cP,试将其换算成千克/(米·时)及帕·秒的单位。[已知:1cP=0.01P,1P=1g/(cm·s)]

对于量纲方程的单位换算,根据物理量方程等号两侧的量纲必须一致这一原则进行单位换算。【例1-2】 量纲方程:2式中 Δp——压降,lbf/ft;

L——管长,ft;

V——流体速度,ft/s;

μ——流体黏度,lbm/(ft·s);

D——管径,ft。计算:(1)若以上方程是正确的,则常数0.435的单位是什么?(2)若Δp用SI制表示,其他变量的单位不变,则新常数为多少?(3)方程中各变量均用SI制表示,则其常数为多少?

解:(1)根据量纲方程等号两侧的量纲必须一致的原则,则2左边Δp的单位:lbf/ft

右边:

故常数0.435的单位:(2)Δp用SI制表示时新常数:(3)方程中各变量均用SI制表示,则设改用SI制后的各变量为:L'、V'、μ'、D'。

不能采用与前面单位换算一样的方法顺序,因单位换算相当于是将最终结果进行等量替换。

方程中变量单位替换必须逐一找出新、旧变量之间的关系代入原计算,否则换算之后的系数刚好相反。

代入原式:☆思考:如何采用Excel进行单位换算?(二)采用Excel进行单位换算

目前每一台计算机都毫不例外地安装有Office软件,这给利用Excel进行化工计算带来了极大的方便。(1)方法一——单元格驱动换算法

利用Excel单元格具有的计算功能进行单位换算非常简单,只需将相关手册中的单位换算表以一定的方式输入Excel表格中即可,如图1-1所示的长度单位换算表。图1-1 单位换算表(长度部分)

图1-1中除用数字“1”表示的单元格是直接输入的数字,其余单元格都是以该行中数字为“1”的单元为基准,以公式的形式输入的表达式,如单元格B6中输入:=0.0254*C6,表示以米为单位的长度与以英寸为单位的长度之间的换算关系,进行单位换算时,只需将需要换算的以英寸为单位的长度之值输入数字为“1”的单元格中,则在该行中以其他单位表示的长度之值立即显示在此行的其他各单元格中。如将5英尺换算成以cm、m、in、yd为单位的长度值,方法是在单元格D7中输入数字“5”,则在单元格A7、B7、C7、E7立即显示出以上述单位表示的长度之值,如图1-1所示。(2)方法二——利用Excel自带的工程函数换算

Excel2003之后,新增了度量衡转换函数CONVERT,此函数可以将数字从一个度量系统转换到另一个度量系统中。其语法形式为CONVERT(number,from_unit,to_unit),其中number为以from_units为单位的需要进行转换的数值,from_unit为数值number的单位,to_unit为结果的单位。

如将1000g换算为多少磅,在单元格中输入:=CONVERT(1000,“g”,“lbm”),如图1-2所示,输入完毕,按“Enter”键即可。图1-2 Excel自带CONVERT函数单位换算示意图

注意:输入时需在英文输入状态或半角状态,有关函数CONVERT中from_unit和to_unit的参数可参阅Excel专著。☆思考:如何采用ChemCAD进行单位换算?(三)采用ChemCAD进行单位换算

单位制的选择是ChemCAD进行计算的重要步骤,ChemCAD默认的单位制是英制单位制,同时提供“AltSI”,“SI”,“Metric”等三种单位制给用户选择,用户也可以自定义单位制。

采用ChemCAD进行单位换算比较简单。在任意一个打开的ChemCAD文件中,均可以使用单位换算功能键——“F6”。例如打开ChemCAD工作路径下的“MySimulations\Examples\Tutorials\ChemCAD Tutorial.cc6”,如图1-3所示:图1-3 Tutorial.cc6

按下单位换算功能键——“F6”,弹出“工程单位转化器”窗口,如图1-4所示,在此窗口中提供了温度、压力、体积、密度、热量、热导率、焓、熵等29种物理量的单位换算。图1-4 “工程单位转化器”窗口

例如将20℉换算成其他三种温度,°R、K和℃。双击上图中的“温度”,将℉的文本框中的100改为20,回车,可立即得到其他三种温度单位,如图1-5所示。图1-5 温度换算举例

又如水的黏度0.8937cP(厘泊)的换算,在图1-6中双击“粘度”(黏度),如图1-6(a),在图1-6(b)的cP文本框中输入0.8937,回车,立即换算为其他单位。图1-6 黏度换算举例

当给ChemCAD流程中的物料或设备填写信息时也可以使用单位换算功能键——“F6”,免除单位换算的烦恼,如将进料温度由75℉改为25℃,可以如下操作:

①双击流程图中进料箭头“”后面的物料连线或“”,出现如图1-7所示的窗口。流程中的连线代表了一个单元操作流向另一单元操作的物料,包含了该物料的一些基本性质,如温度、压力、气相分率、单位时间下的总焓值、流量、各组分的分率等;图1-7 “编辑物料信息”窗口

②鼠标单击图1-7中温度℉文本框中的数字75,然后按下F6,将℃文本框中数字改写为25,回车,如图1-8所示;图1-8 温度改变窗口

③单击图1-8“确定”按钮,软件会将77℉自动代替原来的75℉。☆思考:在ChemCAD中如何正确处理单位制选择与单位换算的关系?任务二 查表知识目标

掌握查表的两种方法插值和曲线拟合,掌握线性内插法原理,了解其他插值原理和方法;了解曲线拟合的原理和方法。能力目标

能用Excel软件采用单元格驱动、ExcelVBA自定义插值函数进行插值,能用Excel软件进行曲线拟合。

在生产和科学实验中,经常采用表格的形式来反映实际生产数据和实验观测数据,如表1-7为碳酸氢钠溶解度实验数据表,这种用数据表格形式给出的因变量溶解度(C)与自变量温度(t)之间的关t系,即函数C=f(t),通常称作列表函数。t表1-7 NaHCO溶解度C(g/100g)数据表3t

列表函数通常具有以下特点:①自变量与函数值一一对应(不允许多值);②函数值具有相当可靠的精确度;③自变量与函数间的解析表达式可能不清楚,或者函数关系的解析表达式非常复杂不便于计算。☆思考:1.何谓插值?常用的插值方法有哪几种?

  2.何谓线性插值、Lagrange插值、三次样条插值?

  3.何谓曲线拟合?

由表1-7可知,表格中只提供了几个温度为整数值时所对应的溶解度数据,当我们需要某一表格中未给出温度(如26.8℃)的溶解度数据时,该如何处理呢?

目前,处理表格函数的方法可分为两大类:①插值;②曲线拟合。插值就是通过列表函数中若干点数据构造一个比较简单的函数来近似表达原表格函数进行数据处理的方法,显然选用不同的插值函数,就有不同的计算方法和计算结果。曲线拟合也称经验建模,通常是将表格中的全部数据作为处理对象,将其描述成数学表达式的方法。

本任务将着重介绍插值中的线性插值法和Lagrange多项式插值法及借助于Excel进行曲线拟合的方法。一、采用常用插值方法处理表格函数

为便于写出计算通式,将表1-7中的实验数据抽象为表1-8中的表格函数。表1-8 表格函数(一)线性插值法

线性插值就是将表格函数中的相邻两点之间的函数关系视为直线关系,即通过两点的数据构造一直线方程来处理位于两点之间数据关系的方法,以点1、点2为例,两点之间的因变量(y)的计算式为:

线性插值又称两点插值,其几何意义见图1-9。可见,线性插值将原函数(曲线)f(x)近似为直线p(x)处理,原函数f(x)在点Q的值y被现函数p(x)在点Q’的值所替代,这势必导致误Q差的存在。因此,线性插值是一种比较近似的插值处理方法,只有当原函数f(x)近似为直线或插值区间(x,x)比较小时才可应用,12否则误差较大。图1-9 线性插值法示意图【例1-3】 利用表1-7采用线性插值方法查温度为26.8℃时NaHCO的溶解度?3

分析:该题在利用公式(1-2)时,公式中自变量x对应于本题中的温度t,因变量y对应于系统中的溶解度C。t

解:由题意可得如下数据表

由式(1-2)得:(二)拉格朗日(Lagrange)分段插值法

下面以一元三点拉格朗日插值法为例说明分段插值法的要点。

试读结束[说明:试读内容隐藏了图片]

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