作者：（英）马库斯·杜·索托伊（Marcus du Sautoy）
出版社：机械工业出版社
格式: AZW3, DOCX, EPUB, MOBI, PDF, TXT
天才与算法：人脑与AI的数学思维试读：
赞誉
艺术一直被认为是人类情感和创造力的产物，是AI无法企及的高峰。本书系统而全面地呈现了在绘画、音乐、文学等领域中AI算法的研究，充满了逻辑性和实证性，展示了多个突破“图灵测试”的成果。对于AI研究者，这是一本AI艺术研究的“全球旅游指南”。对于艺术家，这本书是客观了解AI能力、利用AI技术提高创作效率和激发突破性创新的加速器。英特尔中国研究院院长宋继强
一本书读通AI算法的前世今生：从代数之父花拉子密到DeepMind创始人，都在用数学驱动世界前进。本书通过剖析人脑与AI各自的局限，打开数学、音乐、绘画和文学的奥秘之门。人类的天才创造力跟数学息息相关，而创造力是进化的根本动力。实际上，只有不断探索生物与机器算法的终极奥秘，才能最终打通大脑与AI的壁垒，世界也将迎来创造力指数级爆发的新纪元。新智元创始人杨静
这是一本精彩绝伦的好书！被誉为牛津“科学大使”的索托伊，将数学家、爵士乐手、作曲家、小说家、诗人、画家、软件工程师等人一系列创造行为的共同“原码”展现在读者面前，这一“原码”是人类创造力的源泉，也是鉴赏和领略AI无限魅力的金钥匙。这本书应成为每位关注AI的思想者的案头必备。“信息社会50人论坛”执行主席，苇草智酷创始合伙人段永朝
这是一本解释和探究如何激发AI创造力的书。通过对当下AI最新展示出来的与“创造力”相似的能力，本书反过来解释什么是人类创造力，以及如何理解这种创造力在人类大脑中产生的模式与结构。作者讨论的是最新一代AI的“极限”：它能否拥有与人类相似甚至超越人类的创造力，并且帮助人类更深度地理解我们所珍视和渴望的“创造力”可以怎样生成、保护和提高。这就是当下“机器学习”在做的一些事情。作者运用数学、概率学、心理学等多重视角，去试图理解从原始数据开始慢慢学习的AI，是如何产生判断与决策的。对神经网络深度学习的研究，让我们超越“AI或受制于人类逻辑指导的代码，或产生碾压人类的高级智能”这两个极端的二元对立，开始去试验并尝试人类与AI之间相互学习、共同成长的方法与路径。北京大学新闻与传播学院教授吴靖
当今世界的风口浪尖非AI莫属。当AI的各种应用逐渐渗透到我们生活中的时候，人们自然会对AI的演变与发展产生好奇。如果你对AI的工作机理有兴趣，我推荐你阅读英国皇家学会和美国数学学会会士马库斯·杜·索托伊教授撰写的这本《天才与算法：人脑与AI的数学思维》。在本书中，作者完全未采用数学语言，却形象生动、通俗易懂地描绘了算法、数学思维和艺术创作之间的关系，值得读者从艺术的视角细细品味！清华大学经济管理学院教授肖勇波
AI可以从打砖块游戏和下围棋中发现妙招并战胜人类，AI还可以用凡·高的风格作画，用巴赫的风格作曲……书中这些进展让我亦喜亦悲。某一天，AI或许能够创造并教会我们参与更加波澜壮阔的“游戏”；AI或许不再模仿，而是成为我们这个时代的凡·高和巴赫！希望这一天来得晚一些。电子科技大学互联网科学中心主任，教授周涛
创造力是人类智慧最后的阵地，然而机器经过上亿次算法的迭代也可能完成创造它的人类无法理解的艺术创作。《天才与算法：人脑与AI的数学思维》带我们通向人类与机器共同创造之路。北京师范大学系统科学学院教授，集智俱乐部、集智学园（北京）科技有限公司创始人张江第1章 洛夫莱斯测试
克劳德·德彪西（Claude Debussy）
艺术创造规则，而不是规则创造艺术。[1]“这台机器实在是太漂亮了！”17岁的阿达·拜伦（Ada Byron）[2]在参观查尔斯·巴贝奇（Charles Babbage）发明的差分机模型时发出了这样的惊叹。
差分机是一种自动机械计算器，由大大小小的齿轮堆叠成塔状结构，每个齿轮的轮齿上标记有数字，旁边装有一个手柄。通过手柄的转动来驱动齿轮，在嘎吱嘎吱声中，差分机可以自动完成比较简单的数学计算，比如平方、立方甚至平方根……
受母亲及家庭老师的熏陶和培养，阿达从小就对数学和机械有着极其浓厚的兴趣，长期关注并深入研究巴贝奇的设计构想。数年后，已经嫁给洛夫莱斯伯爵的阿达决定与巴贝奇合作，致力于分析机的研发。分析机不同于差分机，它是一种通用的数学计算机，能力不局限于自动机械计算。阿达认为分析机应该发展成一个可用符号来表示任何事物的装置，她还预言分析机可以绘图、演奏音乐，甚至在其他科学领域也会有一些建树。此外，她认为分析机将产生一种全新的“理想化科学”，数学家将通过编程指挥机器去执行任务。她甚至预测，这台机器将能够“谱写”出属于科学家的“美妙乐章”。这些连巴贝奇都没有想过。
现在的观点普遍认为，阿达所阐述的核心思想是向创造性编码迈出的第一步，它启发着艾伦·图灵（Alan Turing）、马文·明斯基（Marvin Minsky）和唐纳德·米基（Donald Michie）等一系列先驱，并引发了席卷全球的人工智能革命。阿达对机器能力保持着谨慎的态度：“分析机能做我们命令它去做的任何工作，但不能创造；能分析，但不能预测。它的本质是帮我们实现已知的事情。”阿达认为，分析机有其局限性：输出（你所得到的）不会超过输入（你所投入的）。
多年来，这个观点已在计算机科学领域成为共识。它就像一种心理暗示，让我们觉得“智能机器取代人类”绝对不可能发生。也有人认为，想让机器拥有智能，前提是先搞清楚人类的智能。
研究人类智能，在宏观上有心理学，在微观上有分子生物学等学科，但每个方向在研究到一定阶段就会遇到瓶颈而停滞不前了。没有任何一个学科能告诉我们：智能从何而来，怎样才能产生智能。现在，即使我们已经了解了许多关于大脑的知识，但人类智能仍然像是一个“黑匣子”。对这个“黑匣子”的研究有两种方法：要么从外部观察其行为，模拟其结构，我们称此为自上而下的研究；要么猜测其结构，从外部的输入、输出验证其行为，我们称此为自下而上的研究。在计算机编码的思维模式方面，人们逐渐从自上而下的方式向自下而上的方式进行转变。究其原因，是因为自下而上的方式更有助于计算机寻找合适的“路径”去完成任务。事实上，我们根本不需要搞清楚什么是智能，以及怎样才能产生智能，就可以让算法在“数字之海”畅游。此外，算法还能像孩子一样学习成长。机器学习所创建的代码甚至能够产生惊人的洞察力和决策能力，可应用于医学图像精准识别及股票交易决策等领域。新一代的程序员用实践证明了阿达·洛夫莱斯的预言是错误的——输出可以大于输入！你可以获得比输入更多的东西。
尽管如此，我们仍然相信人类活动的某些领域是机器依然无法触及并参与的，比如人类的创造力。人类以非凡的想象力和创新力，创造出反映内心情感世界的艺术作品，进而拓展了人类存在的意义。换言之，如果把人类智慧看成一种抽象意义上的编码，那么艺术作品就是这段编码中情感的流露和表达。
这完全取决于人类的智慧。莫扎特的《安魂曲》暗含了对死亡的思考；莎士比亚的《奥赛罗》含有对复杂情感的体会；伦勃朗的肖像画所描绘的模特衣着和样貌，也蕴含着人物情感的倾诉。机器的创造力怎么有可能取代人类，或者说去和莫扎特、莎士比亚、伦勃朗这些艺术巨匠竞争呢？
需要声明的是，本书涉及的艺术主要源于西方文化，这主要是因为这些绘画、音乐、文学作品都是我所熟知的。首先，我对自己以西方为中心的观点表示歉意。其次，跨越不同文化背景目前仍存在巨大的挑战。因此，需要一个统一的标准来衡量人类与计算机的创造力。
从广义上来讲，人类的创造力不仅仅存在于艺术领域：鼎鼎有名的肥鸭餐厅（米其林三星级餐厅）的主厨赫斯顿·布卢门撒尔（Heston Blumenthal）的分子烹饪法，“荷兰飞人”“巴萨教父”约翰·克鲁伊夫（Johan Cruyff）精湛绝伦的足球技法，英国女建筑师扎哈·哈迪德（Zaha Hadid）美轮美奂的建筑设计，匈牙利发明家、雕刻家、建筑学教授厄尔诺·鲁比克（Ernö Rubik）发明的魔方，甚至游戏《我的世界》的代码都应该被视为人类创造力的一部分。
在我所研究的数学世界里，创造也是重要的组成部分。创造的吸引力是使我伏案数小时构思方程式、写出证明过程的重要原因之一。经过漫长的酝酿、不懈的努力，灵感瞬间闪现，可以使我构思并绘制出一个新的对称结构。这个从无到有的过程，给我带来纯粹的兴奋体验，而这正是创造力的魅力所在。
创造力是一种原动力，它驱使人们产生新的、令人惊讶的、有价值的想法，并积极地将这些想法付诸实践。
创造出在表面上看似新的东西相对容易，比如我可以借助计算机得到无数种关于对称性结构的建议方案。但这是在意料之中的，不会令人惊讶，更无价值可言。若我发现的不仅是一种新的对称结构，而且在群论与数论之间建立了关联，为探索充满未知的数学世界提供了一种新的途径，那这就是它令人惊讶的价值。
每当我们自以为预见到“故事的结局”时，就会突然被带往下一个新的开始。这是一份值得我们充分关注的大惊喜。所以，无论是我还是其他任何人，在遇到偶然间的创造性行为时，都会表现得异常兴奋、急迫和匆忙。
是什么赋予了事物价值？是价格还是别人的认可？价值是相对的：我写的诗或画的画，在我看来是宝贝，在别人看来可能一文不值；一部情节曲折的小说与能改变人们生活体验的文学创作方法、建筑设计方案和音乐创作手法相比，其价值就显得微不足道了。这就是伊曼[3]努尔·康德（Immanuel Kant）所说的“典型的原创力”——人类所独有的，能成为别人灵感的原创性行为。
所有这些归根结底都是神经元活动和化学反应的产物，是人类经过数百万年进化所形成的大脑的“代码”。科学家经过长期的研究发现，这一过程是有章可循的。那么，人类创造力的“算法”或它所遵循的规则是否会超乎我们的想象？
本书主要讨论新一代人工智能（AI）的“极限”：它是否能拥有与人类相似甚至超越人类的创造力。机器同样可以画画、创作音乐或小说吗？它也许无法与毕加索、莫扎特、莎士比亚等大师相媲美，但它在创作故事、画画方面能否达到孩子的创造力水准呢？对那些或打动人心，或平淡无奇的艺术作品进行对比分析之后，机器能否学会创作？人工智能是否能帮助人类提升创造力，从而帮助我们另辟蹊径？
创造力并不局限在艺术领域发挥作用，还广泛地在其他领域起着不可比拟的作用。比如，我女儿用乐高积木搭建的城堡；我儿子帮助他的球队赢得足球比赛后，被称为“富有创造力的中场球员”。我们在创造性地解决日常问题，创造性地管理和组织团队。正如我将要在本书中阐述的，数学是一门极具创造性的学科，它与艺术有很多共通之处。
创造的冲动是人类有别于其他动物的关键要素之一。但因为人类更习惯去做重复性的日常工作，创造的“双翼”会被这种惯性束缚而得不到激发。想要创造，我们必须走出思维定式。或许此过程中机器会发挥作用，提出一些新的想法和建议，以启发我们突破思维定式，防止我们陷入简单的重复。最终，机器可能会帮助我们，而作为人类，我们应该表现得不那么像机器。
你可能会有一点诧异：作为数学家的我为什么会带你踏上了解机器创造力的旅程？原因很简单：算法、计算机代码、人工智能、机器学习都是以数学为核心的。如果想了解掌控现代生活的算法完成这些事情的内在机理，那么就需要理解支撑它们的数学规则，否则就会在未来的生活中茫然无措。
人工智能正在向人类智能发起挑战，很多人类从事的工作，人工智能也可以做，甚至做得更好。但本书的重点不在于“无人驾驶”或“智能医疗”，而是去探索“机器编码”与“人类编码”之间的竞争：计算机有创造力吗？有创造力意味着什么？我们对艺术的情感反应中有多少属于大脑对模式和结构做出反应的产物？
这不只是一个有趣的智力问答。艺术是人类大脑编码的一种“输出”，通过它，我们可以更深入地了解复杂的人类大脑是如何工作的。计算机也是如此，我们将通过计算机“创作”的艺术作品，了解计算机的工作机理。“程序员通常并不真正理解最终的代码是如何工作的”，这是“自下而上”编码方式面对的挑战之一。计算机创造的艺术像魔法师手中转动的水晶球，透过它，我们可以分析计算机是如何做出决策，并预知新代码在潜意识下的决策方向的。此外，它还可能揭示人类尚不能完全理解的计算机代码中固有的局限性和危险性。
促使我踏上研究机器创造力旅程的另一个私人原因是，作为一个数学家，我正在经历一场“生死存亡”的危机：随着人工智能的发展，在未来几十年里，数学家的工作是否还会对人类有价值？数学是一门关于数字和逻辑的学科，可这不是计算机最为擅长的吗？
然而，数学不仅是数字和逻辑，也是一门具有高度创造性，涉及美和美学的学科。这也是我反对计算机进入数学领域的部分原因。我们在研讨会和期刊上分享的不仅仅是转动机械手柄得出的计算结果。直觉和艺术敏感性是一名优秀数学家应具有的重要特质，而这一特质永远无法编入机械计算的程序中。那么，人工智能可以吗？
作为一名数学家，我想知道新一代人工智能进入世界各地的画廊、音乐厅和出版社后，会有多么成功？伟大的德国数学家卡尔·魏尔斯特拉斯（Karl Weierstrass）曾经写道：“不具备诗人气质的数学家，永远不会成为真正的数学家。”正如阿达·洛夫莱斯完美概括的那样：你需要调和，配方中要有一些拜伦的艺术风味，也需要一些巴贝奇机械的成分。虽然她认为这些由齿轮构成的机器能做的事情是有限的，但她同时也意识到它们在表达艺术特质方面的潜质：
它们可能会应用于数字以外的其他事物……例如，音乐中的和声布局，作曲的旋律安排，根据需要进行改编。分析机可能会生成任意复杂程度、精细程度的音乐作品。
阿达坚信，任何创造性的行为都取决于程序员（人），而非机器。但新一代的程序员则不这么认为，他们觉得“代码”也能胜任创造性的工作。
在人工智能诞生之初，艾伦·图灵就提出了评价计算机智能的测试方法。这里，我想提出一个新的测试方法——洛夫莱斯测试。通过该测试的规则是，算法需要创作一件艺术作品，人类程序员无法解释该算法的工作机理，但整个过程是可复现的（以排除因硬件错误产生的结果）。我们希望机器创造新的、令人惊讶的、有价值的东西。然而，对真正具有创造力的机器，还需要额外增加一条：具备超越程序员或数据集创建者的创造力。这也是阿达·洛夫莱斯所说的“难以克服的挑战”。[1] 英国数学家，计算机程序创始人，被称为“软件之母”。她是著名英国诗人拜伦之女，结婚后被称为阿达·洛夫莱斯（Ada Lovelace）。——译者注[2] 英国数学家、发明家、计算机先驱。——译者注[3] 德国作家、古典哲学创始人。——译者注第2章 激发创造力
巴勃罗·毕加索（Pablo Picasso）
理智是创造力最大的敌人。
现代人非常重视创造力。许多思想家、作家都曾在著作中对创造力与其重要性，以及如何激发创造力进行过阐述。在英国皇家学会（Royal Society）一次主题为“机器学习如何影响未来”的委员会议上，我认识了认知科学家玛格丽特·博登（Margaret Boden），并了解了她的观点和理论。我认为她对机器创造力的定位和评价是最中肯、最贴切的。
博登是一位独具慧眼的科学家，她的研究涉及哲学、心理学、医学、人工智能、认知科学等领域，并能将其很好地融会贯通。80多岁高龄、满头银发的她，老当益壮、精神矍铄，依然拥有着异常活跃的思维，满怀热情地参与到关于这些“锡罐”（博登对计算机的称呼）未来前景的研究和讨论当中。博登将人类的创造力归纳为三种：探索型创造力、组合型创造力、变革型创造力。
探索型创造力是探索已知事物的外部边界，在保持规则约束的同时扩展其可能的极限。巴赫的音乐创作在巴洛克时期是登峰造极的，他的复调作品通过多旋律、不同调性的应用探索音乐的世界。巴赫的前奏曲和赋格曲在调性、和声对位技巧的运用等方面涉及了所有的可能性，突破了巴洛克音乐创作的藩篱，为以莫扎特和贝多芬为代表的、由单一旋律支配的主调音乐为主流的古典主义奠定了坚实的基础。雷诺阿（Renoir）和毕沙罗（Pissarro）的画作，重构了我们具象化的自然及周围的世界。克劳德·莫奈（Claude Monet）彻底打破了古典主义审美（高完成度）和印象审美之间的界限——他喜欢极多层次的堆叠，画作色彩饱和，纯度极高。莫奈使用厚涂法为细小的区块着[1]色，一遍又一遍地绘制《睡莲》，直到色块融入一种新的抽象思维形式——运用纯色的、感性的笔法来分解光与色的区块，消除了古典主义画风的阴影和死板的轮廓。
数学是探索型创造力的狂欢，“有限单群分类”是它的力作之一。从对称性的简单定义（4个基本性质）开始，数学家用了150年的时间，列出了所有可能的有限单群，并最终发现“大魔群”——其元素数量超过地球上所有原子的总数，是最大的散在单群。数学创造力在挑战极限的同时，又必须遵循游戏规则。就像一名闯入秘境的探险家，仍然不能完全摆脱地球的束缚。
博登认为，人类97%的创造行为属于探索型创造行为。计算机的运算速度远胜人类，所以用“穷举”或“暴力破解”的方法求取一组模式或规则的极限也是它最擅长的。但其结果均在情理之中，并无意料之外的惊喜，不能算真正意义上的创造。
第二种创造力是组合型创造力。将两种完全不同的结构或理念结合起来是艺术家惯用的创作手法，某领域特定的规则会为其他领域构建出新的框架。组合，也是数学领域里一个非常强大的创新工具。庞加莱（Poincaré）提出的关于探寻宇宙形状的猜想，最终也是运用不同领域的工具（微分几何学、热力学）来证明的。格里戈里·佩雷尔曼（Grigori Perelman）的创造性工作，让我们意识到液体在表面上的流动方式能够对可能存在的表面进行分类（他创造性地运用微分几何学的知识，解决了庞加莱猜想）。
我的研究就是将数论中分析素数的方法运用于探索可能的对称性分类。数字与几何对称性乍看起来毫无联系，但如果用对称元代替素数，再运用这种探索素数之谜的“语言”进行分析，就可以获得关于对称性理论令人惊讶的新发现。[2]
这种“组合”也极大地促进了艺术的创新。菲利普·格拉斯[3]（Philip Glass）在与拉维·香卡（Ravi Shankar）的合作中获得了灵感，在作品中融入了多种不同风格的音乐元素，最终形成了他独具一格的创作风格：“简约音乐”。扎哈·哈迪德在她所钟爱的俄国画家卡西米尔·马列维奇（Kasimir Malevich）的启发下，形成了独特的“曲线美”建筑设计风格，甚至烹饪界久负盛名的大厨也常常在美食的创新中融合世界各地不同的烹饪风格。
一些有趣的迹象表明，组合型创造力也可能完美适合人工智能世界。比如，蓝调音乐与布列兹（Boulez）的奇特组合可能会打开声音新世界的大门，当然，也可能会生成一种不和谐甚至刺耳的噪声。这就需要程序员找出某种有趣的方式、方法来融合两者了。
博登归纳的第三种创造力更加神秘和难以捉摸，被称为变革型创造力。这种创造力是完全改变游戏规则的创新。每种艺术形式都有这[4]种创造力的体现，比如毕加索的立体主义绘画、勋伯格（Schoenberg）的无调性音乐、乔伊斯·卡罗尔·奥茨（Joyce Carol Oates）的现代主义小说，等等。这类似于水突然从液态转变为气态的物理学相变。就像歌德描述他创作《少年维特之烦恼》的那两年时光时所说的，他脑海中突然闪现出一个画面（某种刺激激发的偶然事件）：那一刻，维特的计划落空了；仿佛有子弹从四面八方而来，汇聚成团，就像瓶中的“过冷水”，受到轻微的震动即刻成冰。
在多数情况下，变革型创造力需要彻底打破游戏规则，或者抛开前人已做的努力。很多规则乍看起来似乎已经很难突破。比如，任何数的平方都是正数，所有分子都是长线型结构而不是链结构，音乐的创作必须要建立在和声音阶的结构中，脸的两侧都长着眼睛。但激发变革型创造力的“元规则”就是打破常规，去掉约束，看看到底会出现什么。艺术这种创造性行为就是通过打破已有规则或者引入新规则，最终得到了一个全新的、有价值的作品。“–1的平方根”的引入，是16世纪中叶数学界一个很典型的变革型创新。笛卡尔将其称为虚数（虚暗含不存在的意思），这个称谓沿用至今，可许多大数学家都不承认虚数的存在。但事实证明，虚数与已有的数学理论并不矛盾。如果给计算机预设了负数不存在平方根的规则，那它就不可能建立–1平方根的概念。真正的创造性行为有时需要打破常规，创造一个新的现实世界。这能否通过一个复杂的算法来实现呢？
浪漫主义音乐的出现在许多方面都打破了巴洛克风格、古典主义音乐创作的常规。像舒伯特（Schubert）这样的新秀没有沿用古典主义作曲家推崇的不同主调之间对位与平衡的技巧，而是刻意选择了出人意料的方式进行调式的运用。舒曼（Schumann）没有采用海顿（Haydn）或莫扎特一般四平八稳的和弦进行创作。肖邦（Chopin）在他不同寻常的重音段落和扭曲的节奏里创作出密集的半音跑动，在节奏上让人们大吃一惊。从中世纪到巴洛克风格，到古典主义，再到浪漫主义；从印象派到表现主义，再到……音乐时代的更迭，是打破原有常规的过程：后来者都要参考前者才能展现它的创造性。毋庸置疑，历史背景在我们定义新事物时起着重要的作用。创造力不是绝对的，而是相对的。我们在我们所在的文化和参照系内具有创造性。
计算机的出现能否启动“相变”，激发创造力，将我们带入全新的音乐或数学世界呢？这可能很有挑战性。算法根据数据间的交互关系自主学习，难道就不会产生更多相同的事物吗？
正如毕加索所说：“理智是创造力最大的敌人。”从表面上看，这或许有悖于机器文明。但是，通过编程创建一个“元规则”，指导机器改变路线，最终产生“非理性”的行为，这是机器学习非常擅长的。[1] 莫奈的《睡莲》系列，1897～1926年共画了181幅。——译者注[2] 美国作曲家。他的创作融合了摇滚乐、非洲与印度音乐、西方古典音乐的元素，作品经常重复简短的旋律和节奏模式，同时加以缓慢渐进的变奏，被称为“简约音乐”。——译[3] 印度著名演奏家、作曲家，在把印度音乐推向西方世界的过程中起到先驱的作用。——译[4] 20世纪初奥地利表现主义作曲家，新维也纳乐派的核心人物。表现主义音乐反对印象主义注重描绘客观事物的外在，而注重表现人的内在真实，以抽象、夸张、扭曲、怪诞的手法，用刺激、不和谐的音响来写人们心中的孤寂、恐惧、绝望甚或疯狂。——译者注创造力教得会吗
许多艺术家喜欢夸大其词，将他们获得创作灵感的过程说得神乎其神。在古希腊，诗人被认为是缪斯女神的附身，是缪斯将灵感注入诗人的心灵，使诗人达到一种几近疯狂的状态。柏拉图也曾说过：“诗人是神圣的，只有当他受到神的启发而失去理智时，才能创作。没有神之大能的指引，就没有艺术。”著名的印度数学家拉马努金（Ramanujan）将他的伟大发现归功于其所信奉的印度教的娜玛卡尔女神，认为娜玛卡尔女神在睡梦中的指引使他获得了灵感。创造力是一种“疯狂”吗？或者说它真的是神的恩赐吗？
卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss，我心目中的数学英雄之一）最不善于表述促使他产生创造性思维的灵感来源。高斯于[1]1801年发表了其一生中最伟大的著作《算术研究》（Disquisitiones arithmeticae）——被誉为现代数论的开山之作。当人们想要通过阅读这本书来找寻他独特见解的来源时，他们备感无力。由于全书包含七部分内容，所以该书被大家风趣地称为“加了七道封印的巨著”。没有人真正知道高斯的“魔力”是如何产生的，他就像魔术师从帽子里变出一只接一只的兔子一样。受到质疑时他反驳道：“房子建成后，建筑师们也不会把脚手架丢到工地上。”像拉马努金一样，高斯把自己的成功部分归功于“上帝的恩典”。他说道：“这条线将我所知道的和使我成功的因素联系了起来，但我很难说清楚它到底是什么，也弄不明白它的本质是什么。”
大师们可能无法阐明他们的想法来自何处，但这并不意味着他们没有遵循规则。艺术是构成潜意识思维过程的无数个“逻辑门”的意识表达。当然，高斯的想法也可以通过一条逻辑线索得到解释：也许他确实不具备清楚表述自己创造思维过程的能力，也许他只是想保持神秘以维护自己创造性天才的形象。柯勒律治（Coleridge）曾表示服用鸦片酊后的睡梦联翩，是诗歌《忽必烈汗》的创作之源。可惜的[2]是，这个梦境被一个来自波洛克的人的突然造访而打断了。当然，这是一个很好的故事。但这一说法也掩盖了其创作过程中的所有前期准备——长期以来孜孜不倦的努力。即便是我自己，对创造过程的描述也只关注灵感的闪现，而不是多年的辛勤努力。
人们习惯于把富有创造力的天才传奇化。坦白地说，孤独的艺术家闭门造车是一个神话。在绝大多数情况下，创造是日积月累的过程，而非一步登天。英国音乐家布莱恩·伊诺（Brian Eno）创造了“场天才”（scenius）这个术语，矛头直指“天才”（genius）。他认为群体所构成的“场”（scene）能够激发创意，帮助创造者走向成功。美国作家乔伊斯·卡罗尔·奥茨对此表示赞同：“创造性工作就像科学工作一样，应被视为一种集体的努力——一种个体发出多种声音的尝试，一种综合、探索和分析的尝试。”
怎样才能激发创造力？编程能激发机器的创造力吗？有没有什么办法或规则可以让我们变得更加富有创造力？换句话说，创造力是一种可以后天培养的技能吗？有人会说，教授知识或编写程序都只是为了使人或机器学会模仿并按照规则做事，这与创造大相径庭。然而，我们身边有许多相反的例子：有创造力的个体通过不断地学习，最终改进了他们的技能。通过行为的研究和模仿，我们最终能成为有创造力的个体吗？
每个新学期伊始，我都会问我的学生这样的问题。数学专业的博士生必须创建一个新的数学结构才能获得学位，即他们必须做出前人未做出的事。我的职责就是教他们如何做到这一点。即使答案已了然于胸，解决问题仍需要个人的创造力。
当然，他们已然受过一定程度的训练，这些训练是进入未知世界的绝对的先决条件。通过学习他人如何实现突破，可以为自己的创造力找到一个适合的环境来扎根、发芽。但这不能保证创造力的种子就一定能萌发。有些人能在某个领域拥有极佳的创造力，而在别的领域却不行。我不可能从大街上随意选一个人带走，然后教他成为一个富有创造力的数学家。也许经过十年的训练他可以做到这一点，但并非每个大脑都能拥有数学的创造力。究竟是什么让一个人成为国际象棋冠军，而另一个人却成为诺贝尔文学奖得主，这一点很是令人费解。
博登认识到，创造力不仅仅是如何成为莎士比亚或爱因斯坦。她定义了“心理创造力”和“历史创造力”，并明确了它们之间的区别与联系。自我创造力的实现结果对个体来说可能是全新的，但纵观历史其实已算是“明日黄花”，这就是心理创造力的概念。通过个人创造力的反复实践，最终创造出一些史无前例的、有价值的东西，这就是历史创造力的体现。虽然极其罕见，但它对心理创造力起到很好的激发和鼓励作用。
遵循博登提出的三种创造力策略是我激发学生创造力的秘诀。“探索”是最显而易见的途径。首先要了解我们是如何走到今天这一步的，然后试着进一步突破这个界限。这需要对已有的知识进行深入了解。在深入探究的过程中，可能会发现一些以前未被发现的事物。创造行为是一个循序渐进的过程，“大爆炸”这种状况很少发生。就像凡·高（Van Gogh）所说的：“伟大的成就不是靠一时冲动就能实现的，它是一系列小事的日积月累。”
博登的第二种策略——“组合”，是激发新想法的有力武器。我经常鼓励学生参加研讨会，阅读那些似乎与他们所研究的问题无关的论文。来自数学不同领域的研究策略可能与他们所研究的问题产生共鸣，从而激发出新的想法。当今，科学界一些最伟大的创造都发生于不同学科的交叉领域。越能突破自己的圈子，分享自己的想法和问题，就越有可能获得更多的创造力。这就是“最容易摘到的果子”。
表面上看，“变革”是一种很难驾驭的创造力激发策略，但我们的目标是通过去掉一些已有的限制来对现有的知识体系或架构进行测试和分析。如果改变一些已被普遍接受的学科结构的基本规则，试试看会发生什么？这种方式是极具危险性的，因为撼动系统的基石很可能会导致整个系统的崩塌。但是，这让我想到培养创造力所需的另一个最重要的因素——“接受失败”。
除非你做好了失败的准备，否则就请你不要去冒那些会让你突破自我、创造新事物的风险。教育系统和商业环境两个领域非常痛恨失败，这对创造力的激发有害无利。对我的学生来说，庆祝失败与庆祝成功同等重要。当然，失败不会被写进博士论文，但我们可以从中学到很多。与学生见面时，我经常重复地说贝克特（Beckett）的那句至理名言：“失败，再次失败，却是以更好的方式失败。”
这些策略可以编写进计算机代码吗？在过去，自上而下的编码方式意味着代码的输出结果几乎不会出现创造行为。程序员们从未对其算法产生的结果感到惊讶，因为一切都是意料之中的事情，没有试验或者失败的可能性。但最近这一切都改变了：因为一种可以“从失败中吸取经验教训”的代码出现了，它前所未有的举动震惊了它的创造者，这说明它具有不可估量的价值。该算法赢得了一场此前大多数人认为机器无法精通和掌握的比赛，因为这是一场需要创造力的“游戏”。
该代码的突破性，引发了我作为数学家的生存危机。[1] 原文年份有误，翻译时进行了更正。——译者注[2] 柯勒律治因身体欠佳避居乡间，一日他正在批阅萨缪尔·珀切斯的《珀切斯朝圣记》，读到书中关于忽必烈上都的文字时，身体忽感疼痛，便遵医嘱服食少量鸦片酊，很快就睡意昏沉，坠入梦乡。他在梦中见到了忽必烈的夏宫，并创作了长达两三百行的诗。醒后柯勒律治神思恍惚，但梦中的意向和所写的诗句仍历历在目，于是他奋笔疾书。可就在这时，一个来自波洛克的人因事来访，他不得不被对方耽搁两个多小时。待返回自己的房间后，他又惊又愧地发现，尽管自己对灵视所得还有一个模糊朦胧的印象，可除了八九十行散落的诗句，其余的诗句已在脑海中悉数消失了。——译者注第3章 向人类宣战
保罗·克利（Paul Klee）
我们在持续重构世界秩序，直觉始终被尊崇。
人们经常拿数学与国际象棋做比较，认为两者之间存在着某种联系。尽管1997年计算机“深蓝”（Deep Blue）击败了顶尖国际象棋手，但机器取代数学研究机构还言之尚早。下国际象棋与数学的形式化证明颇有相似之处，但学者认为中国围棋的思维方式更能够体现数学家思考的创造性和直觉力。
我在大学本科期间访问剑桥大学数学系时首次接触了中国围棋。当时，我正在考虑在攻读博士学位期间，是否能与完成有限单群分类（对称结构的元素周期表）的科研团队合作。当我和该项目的两位创始人约翰·康威（John Conway）、西蒙·诺顿（Simon Norton）高谈阔论、展望数学的未来发展时，邻桌的学生们正在玩一种我没见过的棋盘游戏，清脆的落子声不时将我的思路打断。
我忍不住好奇，问康威：“他们在干什么？”他告诉我：“他们在下中国围棋，这是一种古已有之的益智游戏。围棋的规则非常简单，是一种相互争夺地盘的游戏，对弈双方按黑白交替的顺序将棋子落在棋盘格线的交叉点上，想方设法用自己的棋子围困住对方的棋子，直到将其吃掉。比赛的胜负主要以吃掉对方棋子数量的多少来评定。围棋最精妙的地方就在于，当你围吃对手棋子时必须避免自身不被围吃。”
围棋很像数学，可以在相当简单的规则下形成精妙绝伦、错综复杂的推理。某一天，因缘际会，这两位数学家边喝咖啡边观看围棋比赛，突然地灵光一现，康威在棋局演变的启发下创立了新的数字系统“超现实数”。
我一直着迷于各类游戏，每次外出旅行时都喜欢学习当地流行的游戏并将其带回家。所以，从剑桥回到牛津后，我就去玩具店买了一副围棋，想要研究一下学生们沉迷于它的原因。和牛津的同学下了一段时间的围棋后，我逐渐了解到它的妙趣所在。随着棋盘上的棋子越来越多，棋局变得越来越复杂，以至于很难找到一种一眼看去就了然于胸的制胜策略。国际象棋与围棋相比，则是随着棋子一个个被吃掉，棋局变得越来越简单。
据美国围棋协会（American Go Association）估计，围棋的可能走法数量是一个大约有300位的数字。而计算机科学家克劳德·香农（Claude Shannon）估计的国际象棋走法数量约为120位（称为香农数）。这两个数字都非常庞大，它们直观反映了两种棋类游戏所有可能的走法。
我在幼年时期经常与人下国际象棋，很喜欢推演棋步。这种思维训练逐渐激发了我的数学潜质。国际象棋的行棋步骤以一种可控、有序的方式逐级建立分支，最终形成一个包含各种可能性的树状结构，计算机甚至人类都可以根据逻辑规则逐级分析不同分支的蕴含关系。相较之下，围棋就不是一种易于推算下一步行棋对策的游戏了，我们很难建立围棋行棋可能性的树状图。围棋棋手推演下一步落子策略的过程似乎更依赖于自身的直觉判断。
人类的大脑可以敏锐地捕捉到视觉图像所呈现出的结构和模式，所以围棋棋手可以通过观察棋子布局来推断棋势，然后得出下一步的应对策略。但是，计算机实现视觉处理却是几十年来一直困扰工程师们的重大技术难题之一。
人类大脑的视觉结构处理能力作为一种基本的生存技能，经过数百万年的进化已经变得高度发达。任何动物的生存能力在一定程度上都取决于它在形态万千的自然界中对不同结构图像的识别能力：原本平静的丛林之中激起的一丝混乱，极有可能预示着另一种动物的潜入。这类敏感信息备受动物们的关注，因为它关系到自己会成为猎物还是猎食者，这就是大自然的生存法则。人类的大脑非常擅长识别模式并预测它们的发展方向，同时做出适当的反应。这是人类的宝贵财富，此外，它还关系到我们对音乐和其他艺术的鉴赏能力。
对模式的识别也恰恰是作为一名数学家的我探索“数学丛林”这片充满未知的领域的重要工具。只在局部环境中按部就班地进行逻辑分析走不了太远，必须与发现“可能存在物”的直觉相结合才有可能取得显著的突破。而这种直觉正是长久以来通过对已知领域的观察和探索而建立的。
通常，很难从逻辑上去解释你所感兴趣的领域为什么具有研究价值。有些数学猜想虽然未得到证明，但提出猜想的数学家经常能感觉到在他的论述中暗含着某种真理。正因为如此，当我们在“丛林”中摸索前行，寻求一条新的道路时，观察和直觉是相辅相成的。
善于提出好的猜想的数学家比善于证明猜想的数学家更值得尊敬。如果把围棋棋局中赢棋的最后一步落子位置比作一种猜想，那么证明猜想的过程就是行棋的过程，在这个过程中寻求赢棋的模式是非常困难的。
因此，尽管国际象棋有助于解释数学的某些特性，但围棋游戏所蕴含的智慧与数学家们在实际工作中的思维方式更为接近。这就是为什么当“深蓝”击败人类顶级的国际象棋大师时，数学家们并不感到意外。因为，围棋才是计算机的真正挑战。
几十年来，人们一直认为计算机无法穷尽围棋里的各种变化，计算机永远都无法下好围棋。所有想要创新的程序员都挑战过这个命题，但即使是一个初级的棋手似乎也能轻松胜过最复杂的计算机算法。所以，数学家们还可以躲在围棋这块“遮羞布”后面沾沾自喜：如果计算机下不了围棋，那么就意味着它没有机会挑战更加古老和精妙的“游戏”——数学。
束缚我们认知的障壁，会在计算机技术日新月异的发展中被瞬间攻破。非凡的游戏男孩
2016年初，某公司发布了一款围棋程序，并宣称该程序能与世界上顶级的人类棋手较量。鉴于过去的挑战都以失败告终，围棋爱好者们对此事均持怀疑态度。因此，该公司提出组织一场人机围棋对抗赛来证明自己所言非虚。此次比赛是公开赛，且奖金丰厚，采用五番棋赛制，人类如果获胜，将得到100万美元的奖金。来自韩国的世界冠军李世石（Lee Sedol）接受了挑战。这个计算机程序就是AlphaGo。
AlphaGo是戴密斯·哈萨比斯（Demis Hassabis）智慧的结晶。哈萨比斯1976年生于伦敦，父亲是希族塞人，母亲是新加坡人。用哈[1]萨比斯的话说，他的父母都是教师，也都是波西米亚式的技术恐惧症患者。他的弟弟和妹妹都走上了创作之路，一个成为作家，另一个成为作曲家。所以，哈萨比斯搞不清楚他的科学“极客”潜质遗传于何处。早在童年时期，哈萨比斯就显露出自己的天赋，尤其在游戏方面。11岁时，他的国际象棋排名就已经位列同龄段世界第二了。
在列支敦士登参加一场国际巡回赛时，哈萨比斯的脑海中突然闪现出这样一个念头：“在偌大的比赛大厅里，几百名来自世界各国的顶尖棋手正对着这个伟大而逻辑复杂的游戏积极思索。他们究竟在干什么？”哈萨比斯有一种顿悟的感觉，他意识到了这样的游戏完全是劳而无功的。后来，在英国广播公司（BBC）的采访中，他承认当时在想：“我们是不是在浪费大脑，因为这个级别的比赛选手都是顶尖的，为什么不用我们的脑力去做点更有意义的事情呢？比如解决癌症问题，或是找到其他疾病的治愈方法，那样不是更好吗？”
在与他的对手——成年的荷兰世界冠军激战10个小时后，哈萨比斯以微弱的劣势输掉了比赛。赛后他宣布自己将不再参加国际象棋比赛，这让他的父母非常震惊，因为所有人都以为这将是他的未来。但下棋的那些年他也收获颇丰，比如他用击败美国对手亚历克斯·张（Alex Chang）赢得的200英镑奖金，购买了人生中的第一台电脑ZX Spectrum。正是这台电脑促使他产生了要让机器学会思考的想法。
哈萨比斯很快又升级了他的装备——一台由康懋达[2]（Commodore）公司发布的、著名的Amiga计算机。闲暇之时他在这台电脑上编程，开发喜欢的游戏。对当时的他而言，开发国际象棋程序还太过复杂。因此，他开发了一款游戏——奥赛罗（Othello），并取得了成功。奥赛罗是一个黑白棋游戏，当某种颜色的棋子困于相反颜色的棋子之间，其颜色就会反转。这个下里巴人的游戏没办法登上大雅之堂，因此也就没有专业的高手关注和挑战，哈萨比斯只好找他的弟弟来测试程序。结果是程序百战百胜。
该程序采用经典的“如果……那么……”选择结构设计，需要编写代码以应对对手的每一个动作，比如对手走了“那一步”，就用“这一步”回击。所有的创造力均来自哈萨比斯本人对于赢得比赛的预判能力。犹如魔法师的徒弟掐诀念咒一般，只要代码编写正确，计算机程序就可以毫无悬念地取得胜利。
看过杰夫·高布伦（Jeff Goldblum）主演的电影《生命的故事》（又名《双螺旋竞赛》）后，哈萨比斯对剑桥大学非常向往：“这真的是在剑桥发生的事吗？就在附近的小酒吧里提出DNA双螺旋学说，这简直太酷了！”所以，在16岁那年，他就向剑桥大学提出申请，想成为一名攻读计算机科学专业的学生，而跟他同龄的其他人此时还在辛苦地学习高中课程。
虽然剑桥大学破格录取了他，但由于年龄太小，学校要求他晚一年入学。为了打发时间，哈萨比斯参加了英国游戏杂志Amiga Power举办的游戏设计大赛并获得了二等奖，也因此得到了去游戏开发公司工作的机会。在那里他开发了一款新游戏“主题公园”，玩家可以打造并经营自己的主题公园。这款游戏获得了巨大的成功，不仅销售量达到了数百万套，还获得了“金摇杆奖”。哈萨比斯也因此赚到了足够多的钱以供自己上大学使用，之后他便动身前往剑桥。
在剑桥学习的时光里，哈萨比斯领略了人工智能领域伟大的科学家艾伦·图灵的风采，知晓了他著名的图灵智能测试；了解了亚瑟·塞缪尔（Arthur Samuel）和他的跳棋程序；提出“人工智能”这个概念的约翰·麦卡锡（John McCarthy）以及弗兰克·罗森布拉特（Frank Rosenblatt）和他的第一个神经网络试验。哈萨比斯渴望站立于巨人的肩膀之上，在人工智能领域有所建树。可是在课堂上教授却反复强调：“围棋极具创造性和直觉性，计算机永远下不好围棋。”这对年轻的哈萨比斯来说就像斗牛比赛中那块猩红的斗篷，激起了他的斗志。所以，当他从剑桥毕业时，他决心通过自己的努力来证明教授的言论是错误的。
他的想法是，与其编写一个会下围棋的程序，不如编写一个通用性的“元程序”，它可以用于编写出会下围棋的程序。这或许有点不可思议，但重点是“元程序”在实现以后将具有模式学习能力，随着经历的棋局越来越多，该程序会在下棋过程中自我学习，不断地从错误走法中总结经验并加以改进。
哈萨比斯了解到人工智能研究员唐纳德·米基（Donald Michie）在20世纪60年代就实现了类似的想法。米基编写了一个名为“MENACE”的算法，该算法可以零基础学习玩井字棋游戏的最佳策略（MENACE代表导出〇和×策略的引擎）。为了验证该算法，米基用304个火柴盒代表〇和×所有可能的布局；每个火柴盒里都装满了不同颜色的球，代表可能发生的动作。球被移走或加到盒子里，用以处分失误或肯定胜利。随着积累的游戏经验越来越多，重新分配球的过程最终产生了几乎完美的游戏策略。哈萨比斯打算借鉴这种从错误中改进策略的思路来训练下围棋的算法。
哈萨比斯为算法的实现精心设计了一个巧妙的模型。新生儿的大脑并没有预先设定应对生存挑战的方法，但他们会通过不断学习来强化自我，根据环境的变化做出适当的调整。
哈萨比斯打算研究人类的大脑是怎样学会解决问题的方法的，因为他觉得了解大脑的工作原理有助于实现自己创建一个会下围棋的计算机程序的梦想。因此，他去伦敦大学学院（UCL）攻读了神经科学博士学位。在试验工作闲暇之余，哈萨比斯与神经学家谢恩·莱格（Shane Legg）交流过创办一家实现自己想法的公司。尽管当时人工智能的学术地位很低（甚至在十年前，他们都不曾向教授们表露过想要投身于人工智能事业的想法），但他们仍然觉得自己正在从事一项伟大的事业。2010年9月，这两位科学家与穆斯塔法·苏莱曼（Mustafa Suleyman，哈萨比斯从小一起长大的好友）三人创建了公司，即DeepMind。
在DeepMind成立之初，筹集所需的资金异常困难，因为大多数投资人都认为投资一个研究“人工智能玩游戏”的项目太不靠谱。只有埃隆·马斯克（Elon Musk）、彼得·蒂尔（Peter Thiel）等极少数的投资人看好这家公司的前景并注入了资金。蒂尔从未给硅谷以外的公司投资过，他试图说服哈萨比斯把公司搬到美国西海岸，以便更好地发展。但哈萨比斯是土生土长的伦敦人，他坚信家乡还有很多能够壮大自己事业的人才未被发掘。哈萨比斯还记得他与蒂尔的律师的一次针锋相对的谈话——蒂尔的律师讥讽地问道：“伦敦有关于知识产权保护的法律吗？”他则回斥道：“我想他们以为我们也来自廷巴克图[3]！”这场谈论背后的意义在于，虽然DeepMind创始人不得不把大量原始股份给投资人，但总算是有研究人工智能的资金了。
一开始就创造出一台能够下围棋的机器，这种一蹴而就的想法当然是痴人说梦。所以，他们在开始阶段选择了一个相对简单的目标：20世纪80年代的雅达利（Atari）游戏。在20世纪70年代末到80年代初，雅达利非常流行，很多学生因沉迷这款游戏机而荒废学业。我的朋友就有一台雅达利2600游戏机，他把大量的时间花费在玩Pong、Space Invaders和Asteroids等游戏上。这款游戏机是第一批能够通过软盘加载多款游戏的游戏机，可以直接加载后续开发出来的不同类型的新游戏。再早以前的游戏机只能玩那几款“写死”在硬件上的游戏。
我最喜欢的一款雅达利游戏叫作Breakout（打砖块）：屏幕上方是彩色砖块砌成的砖墙，通过操纵杆的左右移动来控制底部的球拍，小球经球拍反弹后撞向砖墙，被撞到的砖块会消失。撞到砖墙底部的黄色砖块得1分，撞到砖墙顶部的红色砖块得7分。为提升游戏的复杂度使玩家获得更刺激的游戏体验，随着被清理的砖块的数量增多，球拍的尺寸会逐渐缩小，小球的速度也会逐渐加快。
某天下午发生了一件令人非常开心的事情：我们发现了一个破解游戏的巧妙方法。如果能在砖墙的一侧敲出一条通道，一旦小球经该通道到达砖墙顶部区域，它就会沿着通道两侧的墙壁一路反弹，依次清理剩余的砖块。玩家坐等小球自己“工作”完毕从墙上掉落下来后，再用球拍把球反弹出去即可。重复这一动作就可轻松得到高分。这个策略简直太棒了！
哈萨比斯团队的成员在年轻时也花费了不少时间玩电脑游戏。他们的父母要是知道他们为那些游戏投入的时间和精力变得有价值一定会非常高兴。事实证明，打砖块游戏是一个完美的测试用例，可以检验DeepMind团队是否具备开发能够学会玩游戏的程序的能力。对他们而言，只针对一款游戏编写程序有些太简单了，所以哈萨比斯团队又设定了一个更大的目标。
他们想编写一个根据当前屏幕像素状态和得分这两个输入参数之间的关系，寻求最佳得分策略的程序。该程序不会预先设定游戏规则，而是通过随机选择不同的“动作”（比如在打砖块游戏中移动球拍或是在Space Invaders游戏中发射激光炮射击外星人）不断试验，对相应的得分情况进行评估，分析其结果是有效提升还是止步不前。
该程序的实现基于20世纪90年代提出的强化学习（reinforcement learning）思想，目的在于根据分数的反馈或奖励函数来调整执行动作的概率。比如在打砖块游戏中，决定底部球拍左移或右移的初始概率是50：50。如果某次随机移动后，球拍击中小球并且得分，那么程序将根据这些信息重新校准球拍左右移动的概率，以增加球拍击中小球的机会。新的算法将强化学习与神经网络相结合，后者将评估像素的状态以确定哪些特征与加分有直接关系。
刚开始时，程序尝试随机移动，但收效甚微，几乎没有得分。当某次移动后成功得分，程序就会记录这次移动并在后续游戏过程中不断强化该移动的使用频率。一段时间后，随机动作会逐渐消失，代替它们的是一组更为有效的移动。程序在不断试验的过程中，可以真正学会通过特定的移动来提高它在游戏中的得分。
DeepMind团队提交的论文所附带的程序学习玩打砖块游戏的视频很值得一看。刚开始，程序会随机地左右移动球拍，并“观察”会发生什么。当小球被球拍反弹向上并撞击砖块得分时，程序开始重写。它发现让小球的像素与球拍的像素相连接（小球撞击球拍）似乎是一件好事（获得加分）。经过400局游戏的“学习”，程序已经可以精准地移动球拍，并不断地来回击球得分了。
当该程序玩过600局后，它所展现出来的水平令人惊讶！它找到了我们之前破解游戏的那个巧妙办法。这引发了我的感慨：虽然不记得我和小伙伴们玩了多少局才找到这个“窍门”，但从耗费的时间来看，显然我们用的更多。这表明现在计算机程序不仅做到了，而且还做得更快、更好。程序操纵球拍在砖墙的一侧建立通道，使得小球能够抵达砖墙的最上方，在砖墙顶部和屏幕顶部之间的空隙里来回碰撞得分。分数快速增加的同时，程序却无须太多干预。记得当年我们发现这个技巧后兴奋地击掌相庆，可程序轻易就做到了。
时间一晃，到了2014年，也就在DeepMind成立4年后，该项目在已经涉足的49款雅达利游戏的29款中获得了优于人类玩家的表现。该团队在2015年初向《自然》杂志提交的论文中详细介绍了他们的研究成果。众所周知，在《自然》杂志上发表论文是科学家在科研事业上的重要里程碑，可DeepMind团队的论文不仅获得了极高的赞誉，还登上了杂志的封面。《华尔街日报》评论道：“这是人工智能发展史上的重要时刻。”
在这里我必须重申，这是计算机编码的一项伟大进步！以像素状态和不断变化的分数作为原始数据，从随机移动球拍到发现在砖墙两侧建立通道以获取更多得分，程序实现了自我进化。但雅达利游戏的复杂性不可与古老的中国围棋同日而语，所以，哈萨比斯及他的团队决定研发一款可以挑战围棋的更厉害的程序。
此时，考虑到未来的发展，哈萨比斯决定将公司卖给谷歌。他在接受《连线》（Wired）杂志采访时解释说：“本来我们并不想这么做，但在过去3年里，为了筹措资金，我只有10%的时间用于研究。所以，我意识到，我的人生可能没有足够的时间，既能把公司发展成谷歌那样的规模，又可以在人工智能领域有所建树。这样的选择对我来说并不难。”这笔买卖对于谷歌的财力来说可谓轻而易举，同时，也给DeepMind团队研发会下围棋的程序带来了巨大支持和帮助。[1] 意指不循规蹈矩。——译者注[2] 非正式译名为阿米加。此计算机为高分辨率、快速的图形响应、多媒体任务，特别是游戏做了专门的设计。——译者注[3] Timbuctoo，纽约州为保护美国自由黑人投票权益而设立的定居点。哈萨比斯之意是自己的权益不需要美国人来保护。——译者注[1]首战告捷
此前人们开发的下围棋程序，甚至很难与业余的优秀围棋选手相匹敌。所以，大多数权威人士并不看好DeepMind团队，不认为他们能研发出具有世界冠军水平的专业围棋程序。1997年“深蓝”在国际象棋比赛中战胜了人类棋手之后，大多数人仍然支持天文物理学家皮特·哈特（Piet Hut）在《纽约时报》上发表的观点：“在围棋领域，计算机想要击败人类可能还需要100年甚至更长的时间。让一个智商正常的人学习下围棋，即使他没有卡斯帕罗夫（Kasparov）的天赋，但几个月后他就能打败目前存在的所有计算机程序。”
DeepMind团队则坚信“一百年太久，只争朝夕”，或许只需要短短的20年就能攻破技术上的瓶颈。他们赋予程序算法的自学习和自适应能力似乎奏效了，但他们仍不能确定新算法到底有多强大。因此，2015年10月，他们决定组织一场非公开的人机对弈来测试程序，对手是当时的欧洲冠军——来自中国的樊麾。
比赛中，新研发的程序AlphaGo以5：0的战绩战胜了樊麾。但欧洲棋手的实力与东亚棋手相差太大：在世界围棋比赛中，欧洲顶级选手只能位列600名左右。因此，虽然这次比赛的成绩令人印象深刻，可这就好比制造出一辆无人驾驶汽车然后在银石赛道上击败了人类选手驾驶的福特嘉年华，并不意味着它能在F1大奖赛中战胜刘易斯·汉密尔顿（Lewis Hamilton）。
当东亚地区的媒体得知樊麾在人机对弈中失利后，它们毫不留情
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