作者：薛林
出版社：化学工业出版社
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扑克牌算24点游戏技巧——从入门到精通试读：
前言
算24点是一种扑克牌游戏。一副扑克牌去掉大小王，从中任意抽取四张，用加、减、乘、除法把牌点数算成24。
算24点能提高心算能力，是益智健脑的理想活动，随时随地都能玩；作为竞争游戏，又有很强的趣味性，需要游戏者同时具备眼快——看清牌点、脑快——找到解法、手快——发出算出来的信号，才能赢得竞争。
小学生、中学生做这个游戏，可以锻炼计算能力和注意力，寓教于乐，在快乐的游戏过程中学好数学。
老年朋友玩这个游戏，可以活动大脑，保持反应能力。
家人、朋友一起玩，能为团聚增加乐趣。
单位、学校组织算24点竞赛，能丰富文体活动。
在休闲时间里一个人玩算24点，可以品味数学的妙趣。
算24点看上去简单，只要会最简单的计算方法就能参与。要是多掌握一些技巧，你会体验到游戏的更多乐趣。
本书对游戏规则做了详细解读，列举大量实例对丰富的算法和游戏技巧做了细致解析。书中还就读者关心的问题做了解答，并为喜欢钻研的人提供了深入的数学理论分析。
为了读者能够随时随地享受游戏的乐趣，我们列举了全部1820种牌组，逐一给出解法，供个人用来验证思考的结果，或者作为竞赛活动的裁判依据。各位读者在思考之前千万不要偷看哦。
快来试试吧！编 者2015年10月
算24点游戏规则
基本计算规则
一副扑克牌中去除大小王，剩下52张，然后从中任意抽取四张牌(称为一个牌组)，用加、减、乘、除法(可添加括号)把牌面上的数算成24。
A＝1，J＝11，Q＝12，K＝13，不区分花色。
每张牌必须用一次，并且只能用一次。
用哪种算法、用几次，都不限制。
游戏竞赛规则
算24点的游戏形式灵活，可由参与者自行商定，公平即可。
如果是两个人玩，每人分得26张牌，两人同时分别亮出两张牌，开始抢算，此时不得发出影响对手的声音或动作。亮牌时不能故意延迟，更不能先看过自己的牌后再亮出。当有人算出时，可约定击打桌面或者拍掌，然后立即说出自己的算法，不能有迟疑或停顿。如果正确，则四张牌归自己；如果错误，则四张牌归对方。如果双方都没有算出，在双方认同的情况下，当做无解，双方各拿回两张牌。最终拿到全部牌者获胜(也可约定某一方持牌不足若干张时，持牌较多者获胜)。
如果是三个人玩，先选出一人发牌，另外两人竞赛，输者下台。
如果是四个人玩，每人分得13张牌，每次亮出一张牌，并采取计分的方式决输赢，先算对一次得1分，算错一次倒扣1分。
特殊规则
对于初学的小学生，可将10、J、Q、K共16张牌抽去，只留A～9总共36张牌进行游戏，这样可以降低难度。等熟悉游戏之后把10放进去玩，以后再把J、Q、K放回去，逐步增加练习难度。
玩家可以约定在运算过程中不出现分数。这样一些有解的牌组便成了无解的牌组。在本书后面牌组解法的部分中，183、247、291、338、418、528、533、562、645、660、739、858、865、1133、1347、1411牌组均只能用出现分数的运算得到24点，在约定运算中不能出现分数后变为无解。
游戏各方还可以约定，当一人算出后，其他人如果给出不同的算法也可得分，但由加法交换律、乘法交换律、与1相乘除的不同组合、与0相加减的不同组合方式获得的类似算法不看成不同算法。
对于追求难度的玩家，可以加入开根号运算和指数运算。
常见问题解答
学校里学算24点吗？
小学生二年级学过乘法口诀之后就能算24点。现在，很多学校在数学课上教学生算24点，也有一些学校在课外活动课上教学生算24点。当然，正如前面提到的，可以把扑克牌中的10、J、Q和K抽出去，只留下A～9四个花色36张牌，适当降低难度，更适合小学生的特点。
算24点游戏寓教于乐，让学生在玩中学习加、减、乘、除心算技巧，有利于调动学生的学习热情，改变数学枯燥难学的印象。
为什么是算24点？
24的约数有1、2、3、4、6、8、12和24，因此计算方式多种多样，计算成功率比较高。
你也可以用四张牌算30点，或者用五张牌算60点。要是用四张牌算23点，难度就大多了。
算24点难度适中，既适合休闲活动，也能作为对抗性的游戏。这或许是算24点盛行的原因。
每一种牌组都能算出来吗？
从去掉大小王后剩下的52张牌中任意取四张组成的牌组，共有1820种。按照基本计算规则，只采用加、减、乘、除和括号，能算出24点的有1362种牌组，不少牌组有两种甚至有多种算法。存在无解的牌组反而增加了游戏的趣味性。
如果去掉J、Q、K，由A～10组成的牌组共有715种，其中566种有解。
算24点一定要用扑克牌吗？
扑克牌只是为了营造游戏的气氛。任意亮出四张扑克牌，方便快捷，随机性强。
算24点是利用扑克牌上的数字。只要能方便书写数字并让参与者看清，没有扑克牌也能算24点。
学校里教算24点，就是在黑板上写出四个数字。
老年人算24点有哪些好处？
老年人算24点，能活动大脑、保持反应能力。
老年人与孙辈一起算24点，能帮助孩子练习心算能力，还能增进亲情。
老年朋友在一起算24点，能增加聚会的乐趣。
在一个人的闲暇时光里，算算24点，可以细细品味，自得其乐。
算24点的技巧
如果牌组中有一张3，要是能把其他牌凑成8，就能由3×8得到24。要是牌组中既没有3也没有8，但能用其他牌凑出这两个数，也就算出来了。
在牌组2、4、6、Q中，分明已经看到了4和6，但还有2和Q，只好算成(12÷4)×(2＋6)，虽然有点麻烦，但要服从规则，每张牌都要用一次。
牌组3、4、4、4，紧皱眉头思考一番，找到的解法是4×(3＋4)－4。这是适应数字7的一个重要算法，记住了就能熟练运用。
有的牌组有多种算法，因为篇幅有限，本书中一般只介绍典型的一种算法。例如，牌组2、4、6、10的算法有：
2×4＋6＋10；
(10－6)×(2＋4)；
(10＋6－4)×2。
有时，把四个牌点全相加，或者把三个牌点相加以后再减去第四个牌点，这种算法在一些牌组中也可以尝试。
下面为大家介绍常用的算法和技巧，启发你在多变的牌组中尽快找到合适的解法。
一、适合心算的简单算法
算24点靠心算。游戏中遇到的数字大多比较小，难度不大，基本上用不到深奥的速算诀窍。
掌握一些简单的心算技巧，可以加快计算速度，在激烈的竞争中赢得优势。
先难后简：如果遇到牌组3、5、7、Q，计算式是3×(5＋7)－12，先算出5＋7，大脑就轻松了。对牌组A、A、2、J，先算出2×11＝22，然后处理两个数字1。
分组计算：算式8×12÷4用心算还是有难度的，如果换成(12÷4)×8，一下子就变简单了。对牌组1、5、7、J，如果看到5＋7＝12,1＋11＝12，就找到解法了；要是逐个数字相加，总和是多少不一定立即就能看出来。
潜意识：对牌组9、11、12、12，符合游戏规则的算法是11×12－9×12，要把前后两组数字心算出来会有一些难度。再想一下，把计算式变成下面的格式(11－9)×12，就不难算了。
二、最常用的算法3×8与4×6
3×8与4×6是计算24点最常用和最快捷的方法。在包含J、Q与K的游戏中，超过三分之一的牌组能用这两种算法获得结果；在不包含牌张J、Q与K的轻松游戏中，至少有一半的牌组能用这两种算法获得结果。
在牌组中出现贴近这两种算法的牌时，可以快速推算并获得结果。确认采用这两种算法行不通时，再考虑其他算法。
3×8算法的应用技巧
以下是一些简单的牌型。
牌A、2、3、8，解3×8×(2－1)。
牌A、2、3、5，解3×(1＋2＋5)。
牌2、6、6、9，解(9－6)×(2＋6)。
牌3、6、8、9，解[9÷(6－3)]×8。
牌2、5、7、8，解(2×5－7)×8。
牌2、3、7、9，解[(7＋9)÷2]×3。
有的牌组中虽然包含3或者8，但需要处理好四张牌，要把3或8先用于其他计算。例如：
牌3、7、8、9，解3×[7＋(9－8)]。
牌2、3、4、8，解3×(8÷2＋4)。
以下牌组看似适用3×8组合，但要把四张牌都用上就得改变思路。
牌2、3、8、9，解(8÷2)×(9－3)。
牌3、3、8、8，解8÷(3－8÷3)，计算过程中要用到分数。
4×6算法的应用技巧
先看几个牌组：
牌4、6、8、9，解4×6×(9－8)。
牌A、A、3、7，解(1＋3)×(7－1)。
牌A、5、7、9，解(9－5)×(7－1)。
牌2、5、6、10，解(10÷5＋2)×6。
有的牌组中虽然包含4或者6，但需要处理好四张牌，要把4或6先用于其他计算。例如：
牌4、6、7、9，解(7＋9)÷4×6。
牌4、5、6、7，解4×(5＋7－6)。
以下牌组看似适用4×6算法，但要把四张牌都用上就得改变思路。
牌4、6、6、9，解(9－4)×6－6。
牌2、4、6、7，解(7－4)×(2＋6)。
三、各种牌点或数字的处理
每种牌点都有一些特有的算法。由两个或三个其他牌点经过计算获得的与这个牌点相同的数字，也可能适用这种算法。
数字0
0是由两个相同的牌点相减得到的。
如果牌组中有两个牌点能直接算出24，而另外两个牌点相同，就能用这种算法。两个牌点就能算出24的组合有：2与Q，3与8，4与6，Q与Q，J与K。
牌点或数字1
数字1可能来自牌点A，也可能由两个相同的牌点相除而得，或者由两个相邻的牌点相减而得。
数字1总是配角。
数字1与其他数相加减，能改变数值。数字1与其他数相乘(或相除)后的结果不变，相当于消除了多余的牌。因此，当我们不需要数字1的时候，可以把它忽略掉，就像它不存在一样。
数字1的局限性主要是，当牌组中其他牌点的数值都比较小或者都比较大，这些数与1相加减后数值变化比较小，可能造成无解。
牌点或数字2
数字2的应用很灵活。数字2在计算中间过程中与其他数字做加减乘除计算，能使数值发生大幅度变化，要能随机应变。
数字2用于乘法计算，有以下常用模式。
2×7＋10模式，如：
牌A、2、7、9，解2×7＋(1＋9)。根据运算规则，这个计算式中不需要括号。加上括号，是为了强调括号中的算式要作为一个整体来对待，以便减小计算难度。
牌2、3、4、10，解2×(3＋4)＋10。
2×8＋8模式，如：
牌2、3、5、8，解2×(3＋5)＋8。
2×9＋6模式，如：
牌2、3、3、9，解2×9＋(3＋3)。
2×10＋4模式，如：
牌A、A、4、10，解(1＋1)×10＋4。
2×11＋2模式，如：
牌2、2、5、6，解2×(5＋6)＋2。
2×12模式，如：
牌A、5、7、Q，解(7－5)×12×1。
牌2、7、9、10，解2×(9＋10－7)。
2×13－2模式，如：
牌2、2、6、7，解2×(6＋7)－2。
牌2、4、6、K，解2×13－(6－4)。要是把算式改成2×13＋4－6，心算就要难一些。
2×14－4或者2×15－6，这些算法也可能用到。与2相乘的数都是由两个牌点相加或者相乘得到，最大只能是18，因为减数最大只能是双数牌点12。
牌点或数字3
数字3常用于3×8模式，也用于中间计算过程和以下计算模式。
3×4×2模式。很明显，把4与2相乘，就转化成了3×8；把3与2相乘，就转化成了4×6。
3×4＋12模式，如：
A、3、4、J，解3×4＋1＋11。
2、3、4、6，解3×4＋2×6。
3×5＋9模式，如：
牌2、3、5、J，解3×5＋(11－2)。
牌3、4、9、9，解3×(9－4)＋9。
3×6＋6模式，如：
牌A、2、6、6，解(1＋2)×6＋6。
牌2、3、6、8，解3×6＋(8－2)。
3×7＋3模式，如：
牌2、3、3、5，解3×(2＋5)＋3。
3×8模式，参见“3×8算法的应用技巧”。
3×9－3模式，如：
牌3、3、4、5，解3×(4＋5)－3。
牌3、7、9、10，解3×9－(10－7)。
3×10－6模式，如：
牌2、3、3、10，解3×10－(2×3)。
3×11－9模式，如：
牌3、5、6、9，解3×(5＋6)－9。
3×12－12模式，如：
牌3、5、7、Q，解3×(5＋7)－12。
3×13－15模式，如：
牌3、7、8、K，解3×13－(7＋8)。
牌点或数字4
由于数字4在4×6算法中的应用，经常要从其他数字算得4。计算中间过程中，有时也会把数字4用于凑出其他数。
数字4有以下常用计算模式。
4×4＋8模式，如：
牌2、4、6、8，解4×(6－2)＋8。
牌2、4、4、4，解4×4＋2×4。
4×5＋4模式，如：
牌2、3、4、4，解4×(2＋3)＋4。
牌2、4、5、8，解4×5＋8÷2。
4×6模式，参见“4×6算法的应用技巧”。
4×7－4模式，如：
牌2、4、7、8，解4×7－(8÷2)。
4×8－8模式，如：
牌7、8、8、J，解(11－7)×8－8。
4×9－12模式，如：
牌4、4、Q、K，解4×(13－4)－12。
数字4与更大的数相乘后，再减去一个数的算法，用到的机会比较少，例如：
牌4、4、7、K，解4×13－4×7。
牌点或数字5
计算中间过程中，可关注数字5与单数的和，尤其是5＋7。要获得数字5,关注一下10÷2。
数字5常用的计算模式如下。
3×5＋9模式，参见“牌点或数字3”。
4×5＋4模式，参见“牌点或数字4”。
5×5－1模式，如：
牌3、4、5、5，解5×5－(4－3)。
牌A、3、5、8，解(8－3)×5－1。
5×6－6模式，如：
牌2、6、6、10，解(10÷2)×6－6。
牌2、3、5、6，解5×6－2×3。
5×7－11模式，如：
牌3、5、7、8，解5×7－(3＋8)。
牌A、5、8、J，解5×(8－1)－11。
5×8－16模式，如：
牌2、5、8、8，解5×8－2×8。
5×9－21模式，如：
牌3、5、7、9，解5×9－3×7。
19＋5模式，如：
牌2、7、9、10，解(9＋10)＋(7－2)。
牌2、6、10、K，解(6＋13)＋(10÷2)。
牌点或数字6
游戏时，常需由其他数字算得数字6，除采用加减法外，还有2×3，或者12÷2。根据需要，也会用6凑出其他数。
数字6常用的计算模式如下。
3×6＋6模式，参见“牌点或数字3”。
4×6模式，参见“4×6算法的应用技巧”。
5×6－6，参见“牌点或数字5”。
6×6－12模式，如：
牌5、6、6、7，解6×6－(5＋7)。
牌2、3、6、Q，解(2×3)×6－12。
牌点或数字7
数字7常在计算中间过程中转化成其他数字，例如：(2＋7)÷3＝3，(1＋7)÷2＝4，或者5＋7＝12。
数字7常用的计算模式如下。
2×7＋10模式，参见“牌点或数字2”。
3×7＋3模式，参见“牌点或数字3”。
4×7－4模式，参见“牌点或数字4”。
5×7－11模式，参见“牌点或数字5”。
6×7－18模式，如：
牌2、6、7、9，解6×7－2×9。
数字7与更大的数相乘，所得的积比较大，减数也应当很大。有人把这种算法形象地称为“先上天后落地”。
5＋7模式，如：
牌1、3、5、7，解(5＋7)×(3－1)。
牌4、5、7、8，解(5＋7)＋(4＋8)。
牌3、5、7、Q，解(5＋7)×3－12。
牌点或数字8
由8通向24点的解法很多，常需由其他数字计算得到8。
数字8常用的计算模式如下。
2×8＋8模式，参见“牌点或数字2”。
3×8模式，参见“3×8算法的应用技巧”。
4×4＋8模式，参见“牌点或数字4”。
4×8－8模式，参见“牌点或数字4”。
5×8－16模式，如：
牌3、5、8、K，解5×8－(3＋13)。
牌点或数字9
数字9常在计算中间过程中转化成其他数字。
数字9常用以下计算模式。
2×9＋6模式，参见“牌点或数字2”。
3×9－3模式，参见“牌点或数字3”。
4×9－12模式，参见“牌点或数字4”。
5×9－21模式，参见“牌点或数字5”。
牌点或数字10
数字10常在计算中间过程中转化成其他数字，如10－2，10－4，10÷2，10÷5。
数字10常用以下计算模式。
2×10＋4模式，参见“牌点或数字2”。
3×10－6模式，参见“牌点或数字3”。
4×10－16模式，如：
牌4、4、4、10，解4×10－4×4。
5×10－26模式，如：
牌2、5、10、K，解5×10－2×13。
牌点或数字11
数字11大多要转换成其他数字用于计算。
数字11也用于以下计算模式。
2×11＋2模式，参见“牌点或数字2”。
3×11－9模式，参见“牌点或数字3”。
4×11－20模式，如：
牌4、4、5、J，解4×11－4×5。
牌点或数字12
数字12经常转换成其他数字用于计算。
数字12也用于以下计算模式。
2×12模式，参见“牌点或数字2”。
3×12－12模式，参见“牌点或数字3”。
4×12－24模式，如：
牌3、4、8、12，解4×12－3×8。
牌点或数字13
数字13大多用于凑出其他数字之后用于计算。如13－5,13－3－4，或者(13－1)÷2。
数字13还可用于以下计算模式。
2×13－2模式，参见“牌点或数字2”。
3×13－15模式，参见“牌点或数字3”。
数字13与更大数相乘后再减去一个数，属于前面提到的“先上天后落地”算法，以下带有两张4或者两张6的牌组比较典型：
牌4、4、7、13，解4×13－4×7。
牌6、6、9、K，解6×13－6×9。
四、无解的判断
四张牌亮出来后，有的牌组初步看上去好像无解，经过仔细推算还是能找到解法，要有耐心。
在52张牌组成的1820种牌组中，有458种无解。
有的牌组无论用什么方式都没有解。游戏者如果能准确判断，可以加快游戏速度，避免精力消耗。
如果牌组中的四张牌都很小，很可能用各种方法都凑不足24。例如，牌A、A、2、3，能算得的最大数只有12。
再如，牌8、8、9、9，经过一步计算能得到的中间结果只有0、1、16、17、18、64、72和81，再往后就找不到通路了，只能判断无解。
四张牌都比较大时，发生无解的可能性比较大，但很多牌组是有解的，如
牌9、J、Q、Q，解11×12－9×12。
牌J、K、K、K，解11＋13＋(13－13)。
牌Q、Q、Q、Q，解12＋12＋(12－12)。
下面这些牌都是无解的：
牌J、J、J、J；
牌7、Q、Q、Q；
牌3、K、K、K。
算24点的数学分析
扑克牌去掉大小王后，从52张牌中任意抽取四张组成一个牌组，相同牌点不同花色并不区分，相同牌点先后出现也不区分，因此只有1820种不同的牌组。按照基本计算规则，在只使用加、减、乘、除的情况下，其中1362种有解，有的有多个解。常用以下算法。
乘法
这类算法有三种模式：3×8，4×6，2×12。
这是最常见的算法，也是十分快捷的方法。牌组亮出后，首先看能不能拼凑出上述三组数字。
以 a、b、c、d分别代表四个牌点，算法有：
(a＋b＋c)×d，如(3＋4＋5)×2。
(a＋b－c)×d，如(4＋6-2)×3。
(a－b－c)×d，如(9－1-2)×4。
(a＋b×c)×d，如(2＋2×3)×3。
(a－b×c)×d，如(10－2×3)×6。
(a＋b÷c)×d，如(5＋6÷2)×3。
(a－b÷c)×d，如(10－8÷2)×4。
(a×b－c)×d，如(2×5－2)×3。
(a÷b－c)×d，如(10÷2－1)×6。
(a＋b)×(c＋d)，如(1＋2)×(3＋5)。
(a＋b)×(c－d)，如(5＋3)×(5－2)。
(a＋b)×(c×d)，如(1＋2)×(2×4)。
(a＋b)×(c÷d)，如(2＋6)×(9÷3)。
(a－b)×(c－d)，如(5－1)×(10－4)。
(a－b)×(c×d)，如(5－1)×(2×3)。
(a－b)×(c÷d)，如(7－1)×(8÷2)。
(a×b)×(c×d)，如(1×3)×(2×4)。
(a×b)×(c÷d)，如(2×3)×(8÷2)。
(a÷b)×(c÷d)，如(12÷2)×(8÷2)。
丰富的组合为求解提供了多样选择。游戏者根据具体的牌组，很快就要找到适合的计算方式。
(a＋b×c)×d与(a×b＋c)×d两种算法看上去不同，实际上完全相同。类似的情况在本书中不重复列出。
a÷b÷c÷d的算法不可能算出24点，本书中也不会列出。
先乘后加
比如，2×7＋10，3×5＋9，4×5＋4。
可以尝试以下算法：
(a×b)＋(c＋d)，如(2×8)＋(3＋5)。
(a×b)＋(c－d)，如(3×7)＋(9－6)。
(a×b)＋(c×d)，如(2×7)＋(2×5)。
(a×b)＋(c÷d)，如(2×11)＋(10÷5)。
(a＋b)×c＋d，如(1＋2)×5＋9。
(a－b)×c＋d，如(8－2)×3＋6。
(a×b)×c＋d，如(2×4)×2＋8。
(a÷b)×c＋d，如(6÷3)×10＋4。
先乘后减
比如，3×9－3，4×7－4，5×6－6。
可以尝试以下算法：
(a×b)－(c＋d)，如(5×6)－(2＋4)。
(a×b)－(c－d)，如(4×7)－(13－9)。
(a×b)－(c×d)，如(6×7)－(2×9)。
(a×b)－(c÷d)，如(3×9)－(6÷2)。
(a＋b)×c－d，如(3＋5)×4－8。
(a－b)×c－d，如(10－1)×3－3。
(a×b)×c－d，如(2×3)×5－6。
(a÷b)×c－d，如(8÷2)×9－12。
加减法
a＋b＋c＋d，如2＋6＋7＋9。
a＋b＋c－d，如7＋9＋10－2。
a＋b－c－d，如13＋13－1－1，这是能采用这种模式算出24点的唯一牌组。
其他算法
a＋b－c×d，如13＋13－1×2。
a＋b＋c÷d，如8＋10＋12÷2。
a＋b－c÷d，如13＋12－7÷7。
a－b＋c÷d，如13－1＋12÷1。
(a＋b)÷c＋d，如(11＋13)÷2＋12。
(a×b＋c)÷d，如(8×11＋8)÷4。
(a×b－c)÷d，如(10×10－4)÷4。
(a×b)÷(c＋d)，如(8×12)÷(1＋3)。
(a×b)÷(c－d)，如(8×9)÷(7－4)。
(a×b)÷(c×d)，如(12×12)÷(2×3)。
采用小数的算法
可能的算法有：
a÷(b÷c－d)，如8÷(7÷3－2)。
a÷(b－c÷d)，如12÷(3－5÷2)。
这两种算法要用小数或分数，是最难的算法。
利用4÷(1／6)的算法：
牌1、4、5、6，解4÷(1－5÷6)。
利用6÷(1／4)的算法：
牌1、3、4、6，解6÷(1－3÷4)。
牌1、6、6、8，解6÷(1－6÷8)。
利用8÷(1／3)的算法：
牌3、3、8、8，解8÷(3－8÷3)。
牌2、3、7、8，解8÷(7÷3－2)，遇到这个牌组，更容易想到简单的算法(7－3)×(8－2)。
利用12÷(1／2)的算法：
牌2、5、J、Q，解12÷(11÷2－5)，含有Q的牌组中，其他三张牌能算出1／2的，都适用这种算法。
包含5的牌组：
牌1、5、5、5，解5×(5－1÷5)。
牌2、5、5、10，解5×(5－2÷10)。
包含7的牌组：
牌3、3、7、7，解7×(3＋3÷7)。
牌4、4、7、7，解7×(4－4÷7)。
牌2、7、7、10，解7×(2＋10÷7)。
包含10的牌组：
牌2、4、10、10，解10×(2＋4÷10)。
1820种牌组的解法
说明：牌组中按照从左到右牌点逐渐增加的顺序排列，不区分花色。牌组前后顺序按照牌组中左边较小者在前的方式排列。
1.【A A A A】
无解
2.【A A A 2】
无解
3.【A A A 3】
无解
4.【A A A 4】
无解
5.【A A A 5】
无解
6.【A A A 6】
无解
7.【A A A 7】
无解
8.【A A A 8】
(1＋1＋1)×8
9.【A A A 9】
无解
10.【A A A 10】
无解
11.【A A A J】
(1＋11)×(1＋1)
12.【A A A Q】
1×12×(1＋1)
(1×1＋1)×12
13.【A A A K】
(1＋1)×(13－1)
14.【A A 2 2】
无解
15.【A A 2 3】
无解
16.【A A 2 4】
无解
17.【A A 2 5】
无解
18.【A A 2 6】
(1＋1)×2×6
(1＋2＋1)×6
19.【A A 2 7】
(1＋2)×(1＋7)
20.【A A 2 8】
(1＋2)×1×8
(1×2＋1)×8
21.【A A 2 9】
(9－1)×(1＋2)
22.【A A 2 10】
(1＋1)×(10＋2)
(1＋10＋1)×2
23.【A A 2 J】
(1＋1)×11＋2
2×(1＋11)×1
(1×1＋11)×2
2×11＋1＋1
24.【A A 2 Q】
2×12－1＋1
(2－1＋1)×12
2×12×1×1
(12－1＋1)×2
25.【A A 2 K】
2×13－1－1
1×2×(13－1)
26.【A A 3 3】
无解
27.【A A 3 4】
(1＋1)×3×4
28.【A A 3 5】
(1＋3)×(1＋5)
29.【A A 3 6】
1×(1＋3)×6
(1×3＋1)×6
(1＋1＋6)×3
30.【A A 3 7】
(7－1)×(1＋3)
1×3×(1＋7)
(1×1＋7)×3
31.【A A 3 8】
1×1×3×8
3×8－1＋1
32.【A A 3 9】
(9－1)×1×3
(1＋1)×(3＋9)
33.【A A 3 10】
(10－1－1)×3
34.【A A 3 J】
(1＋11)×(3－1)
35.【A A 3 Q】
(1×3－1)×12
(3－1)×1×12
36.【A A 3 K】
(3－1)×(13－1)
37.【A A 4 4】
(1＋4＋1)×4
38.【A A 4 5】
1×4×(1＋5)
(1＋4)×5－1
39.【A A 4 6】
4×6－1＋1
40.【A A 4 7】
(1＋7)×(4－1)
(1×7－1)×4
41.【A A 4 8】
1×(4－1)×8
(8－1－1)×4
(1＋1)×(4＋8)
42.【A A 4 9】
(4－1)×(9－1)
43.【A A 4 10】
(1＋1)×10＋4
44.【A A 4 J】
无解
45.【A A 4 Q】
4×12÷(1＋1)
(4－1－1)×12
46.【A A 4 K】
无解
47.【A A 5 5】
1×5×5－1
1×(5×5－1)
(1＋5)×(5－1)
48.【A A 5 6】
1×6×(5－1)
(1×5－1)×6
(6－1)×5－1
49.【A A 5 7】
(7－1)×(5－1)
(1＋1)×(7＋5)
50.【A A 5 8】
(5－1－1)×8
51.【A A 5 9】
无解
52.【A A 5 10】
无解
53.【A A 5 J】
无解
54.【A A 5 Q】
无解
55.【A A 5 K】
无解
56.【A A 6 6】
(1＋1)×(6＋6)
(6－1－1)×6
57.【A A 6 7】
无解
58.【A A 6 8】
6×8÷(1＋1)
59.【A A 6 9】
(1＋1)×9＋6
60.【A A 6 10】
无解
61.【A A 6 J】
无解
62.【A A 6 Q】
(1＋1)×6＋12
63.【A A 6 K】
无解
64.【A A 7 7】
无解
65.【A A 7 8】
无解
66.【A A 7 9】
无解
67.【A A 7 10】
(1＋1)×7＋10
68.【A A 7 J】
无解
69.【A A 7 Q】
无解
70.【A A 7 K】
无解
71.【A A 8 8】
(1＋1)×8＋8
72.【A A 8 9】
无解
73.【A A 8 10】
无解
74.【A A 8 J】
无解
75.【A A 8 Q】
无解
76.【A A 8 K】
无解
77.【A A 9 9】
无解
78.【A A 9 10】
无解
79.【A A 9 J】
无解
80.【A A 9 Q】
无解
81.【A A 9 K】
1＋1＋9＋13
82.【A A 10 10】
无解
83.【A A 10 J】
无解
84.【A A 10 Q】
1＋1＋10＋12
85.【A A 10 K】
1×10＋1＋13
(1＋10＋13)×1
1＋10＋1×13
86.【A A J J】
1＋1＋11＋11
87.【A A J Q】
(1＋11＋12)×1
1×1＋12＋11
1×(11＋12)＋1
88.【A A J K】
(11＋13)×1×1
11＋13－1+1
89.【A A Q Q】
1×12＋1×12
1×1×(12＋12)
12＋12－1＋1
90.【A A Q K】
1×(13－1)＋12
13－1＋1×12
13－1×1＋12
91.【A A K K】
13＋13－1－1
92.【A 2 2 2】
无解
93.【A 2 2 3】
无解
94.【A 2 2 4】
(1＋2)×2×4
95.【A 2 2 5】
(1＋5)×2×2
(1＋5)×(2＋2)
96.【A 2 2 6】
1×6×(2＋2)
(1＋2)×(6＋2)
1×2×2×6
97.【A 2 2 7】
(7－1)×(2＋2)
(7－1)×2×2
98.【A 2 2 8】
(2－1＋2)×8
(2×2－1)×8
99.【A 2 2 9】
(1＋2＋9)×2
100.【A 2 2 10】
1×2×(2＋10)
(1×2＋10)×2
(1＋2)×(10－2)
101.【A 2 2 J】
(2＋11－1)×2
1×2×11＋2
1×2＋11×2
102.【A 2 2 Q】
(2－1)×12×2
(12－1)×2＋2
(1＋12)×2－2
103.【A 2 2 K】
(1＋13－2)×2
1×13×2－2
104.【A 2 3 3】
(1＋3)×2×3
105.【A 2 3 4】
1×2×3×4
(1＋2＋3)×4
106.【A 2 3 5】
(1＋2)×(3＋5)
(1＋2＋5)×3
(5－1)×2×3
(2＋3)×5－1
107.【A 2 3 6】
(2＋3－1)×6
1×(2＋6)×3
(3－1)×2×6
108.【A 2 3 7】
(2＋7－1)×3
(1＋2)×7＋3
1＋2＋3×7
109.【A 2 3 8】
(2－1)×3×8
(1＋8＋3)×2
(1＋3)×(8－2)
110.【A 2 3 9】
3×9－2－1
(1×3＋9)×2
1×(3＋9)×2
(1＋2)×9－3
(1＋9－2)×3
111.【A 2 3 10】
(3＋10－1)×2
(1×10－2)×3
1＋3＋2×10
112.【A 2 3 J】
(11－1－2)×3
2×11＋3－1
(1＋2)×(11－3)
113.【A 2 3 Q】
(1＋3－2)×12
(1＋3)×12÷2
114.【A 2 3 K】
1＋2×13－3
2×13－(3－1)
115.【A 2 4 4】
1×(2＋4)×4
(4－1)×2×4
(1＋2)×(4＋4)
116.【A 2 4 5】
(2－1＋5)×4
(5－1)×(2＋4)
117.【A 2 4 6】
(2－1)×6×4
(4－1)×(2＋6)
118.【A 2 4 7】
(1＋7－2)×4
(1＋7＋4)×2
119.【A 2 4 8】
1×(8－2)×4
(1×8＋4)×2
(1＋4－2)×8
120.【A 2 4 9】
(4＋9－1)×2
(9－1－2)×4
121.【A 2 4 10】
1×2×10＋4
(4－1)×(10－2)
(1＋10÷2)×4
122.【A 2 4 J】
(1＋11)÷2×4
(1＋11)×(4－2)
(11－1)×2＋4
123.【A 2 4 Q】
4×12÷2÷1
(4－2)÷1×12
(1＋2)×(12－4)
(1×4－2)×12
(1＋2)×4＋12
124.【A 2 4 K】
(1＋13)×2－4
(13－1)×(4－2)
125.【A 2 5 5】
1＋5×5－2
5×5－(2－1)
126.【A 2 5 6】
(1＋5＋6)×2
(1＋5)×(6－2)
(1＋5－2)×6
127.【A 2 5 7】
(1×5＋7)×2
(1＋7)×(5－2)
(7－2)×5－1
128.【A 2 5 8】
(1＋5)×8÷2
1×8×(5－2)
(5＋8－1)×2
129.【A 2 5 9】
1＋5＋2×9
(9－1)×(5－2)
(1＋2)×5＋9
130.【A 2 5 10】
10÷2×5－1
2×10＋5－1
131.【A 2 5 J】
无解
132.【A 2 5 Q】
(5－1－2)×12
(5－1)÷2×12
(1＋5)×2＋12
133.【A 2 5 K】
1＋13＋2×5
(1＋2)×(13－5)
134.【A 2 6 6】
(1×6－2)×6
1×(6＋6)×2
(6－1×2)×6
135.【A 2 6 7】
(7－1)×(6－2)
(1＋7)÷2×6
(7－1＋6)×2
(7－2－1)×6
136.【A 2 6 8】
1×6×8÷2
(6－2－1)×8
(1＋8)×2＋6
137.【A 2 6 9】
1×(2×9＋6)
(9－1)÷2×6
1×6＋2×9
138.【A 2 6 10】
(1＋6)×2＋10
(10－1)×2＋6
(10÷2－1)×6
(1＋2)×10－6
139.【A 2 6 J】
1＋11＋2×6
140.【A 2 6 Q】
(6÷2－1)×12
1×6×2＋12
12÷(1＋2)×6
141.【A 2 6 K】
2×6＋13－1
142.【A 2 7 7】
(7×7－1)÷2
143.【A 2 7 8】
(1＋7)×2＋8
1＋7＋2×8
(7－1)×8÷2
144.【A 2 7 9】
2×9－1＋7
1＋9＋2×7
145.【A 2 7 10】
1×2×7＋10
146.【A 2 7 J】
2×7＋11－1
147.【A 2 7 Q】
(7－1)×2＋12
148.【A 2 7 K】
无解
149.【A 2 8 8】
1×8×2＋8
(8÷2－1)×8
150.【A 2 8 9】
9÷(1＋2)×8
2×8＋9－1
(9－1)×2＋8
151.【A 2 8 10】
(8－1)×2＋10
152.【A 2 8 J】
无解
153.【A 2 8 Q】
无解
154.【A 2 8 K】
1＋2＋8＋13
155.【A 2 9 9】
无解
156.【A 2 9 10】
无解
157.【A 2 9 J】
(1＋2)×11－9
158.【A 2 9 Q】
1＋2＋9＋12
159.【A 2 9 K】
1×(2＋13＋9)
160.【A 2 10 10】
无解
161.【A 2 10 J】
1＋2＋10＋11
162.【A 2 10 Q】
1×(2＋10＋12)
163.【A 2 10 K】
2＋10＋13－1
164.【A 2 J J】
1×(2＋11＋11)
165.【A 2 J Q】
2＋11＋12－1
166.【A 2 J K】
(2－1)×(13＋11)
(2－1)×11＋13
167.【A 2 Q Q】
(2－1)×12＋12
(1＋2)×12－12
(2－1)×(12＋12)
168.【A 2 Q K】
1＋12＋13－2
12＋13－(2－1)
169.【A 2 K K】
1×13－2＋13
170.【A 3 3 3】
(1＋3)×(3＋3)
(3×3－1)×3
171.【A 3 3 4】
(3－1)×4×3
1×(3＋3)×4
172.【A 3 3 5】
(5－1)×(3＋3)
(1×5＋3)×3
173.【A 3 3 6】
(3＋6－1)×3
(1＋6)×3＋3
174.【A 3 3 7】
1×(3×7＋3)
1×3＋7×3
175.【A 3 3 8】
(8－1)×3＋3
(1＋8)×3－3
176.【A 3 3 9】
1×(3×9－3)
(3－1)×(3＋9)
(1＋3)×(9－3)
177.【A 3 3 10】
(10－1)×3－3
(1＋10－3)×3
178.【A 3 3 J】
1×3×(11－3)
179.【A 3 3 Q】
(12－1＋3)×3
(1＋3÷3)×12
(1＋3)×3＋12
180.【A 3 3 K】
无解
181.【A 3 4 4】
(4－1＋3)×4
(1×4＋4)×3
182.【A 3 4 5】
(4－1＋5)×3
(4－1)×(3＋5)
1＋3＋4×5
183.【A 3 4 6】
6÷（1-3÷4）
184.【A 3 4 7】
3×7＋4－1
4×7－1－3
(1＋3)×7－4
185.【A 3 4 8】
(1＋8－3)×4
(1＋3)×4＋8
(3－1)×(4＋8)
186.【A 3 4 9】
(1×9－3)×4
1＋3×9－4
(4－1)×9－3
187.【A 3 4 10】
(1＋3)×(10－4)
(10－1－3)×4
(3－1)×10＋4
188.【A 3 4 J】
(4－1)×(11－3)
1＋11＋3×4
(1＋11－4)×3
189.【A 3 4 Q】
1×3×4＋12
1×3×(12－4)
(1＋4－3)×12
190.【A 3 4 K】
(13－1－4)×3
3×4＋13－1
191.【A 3 5 5】
无解
192.【A 3 5 6】
1＋5＋3×6
(1＋5)×3＋6
193.【A 3 5 7】
(3－1)×(5＋7)
(1＋5)×(7－3)
194.【A 3 5 8】
1＋8＋3×5
(1＋5－3)×8
(8－3)×5－1
195.【A 3 5 9】
1×9＋3×5
(5－1)×(9－3)
1×3×5＋9
196.【A 3 5 10】
3×5＋10－1
3×10－1－5
197.【A 3 5 J】
(1＋3)×(11－5)
(1＋11)×(5－3)
198.【A 3 5 Q】
1×12×(5－3)
(12－(5－1))×3
(1＋5)×12÷3
199.【A 3 5 K】
(13－1)×(5－3)
3÷1×(13－5)
(13－1×5)×3
200.【A 3 6 6】
1×(3×6＋6)
(1＋6－3)×6
(3－1)×(6＋6)
201.【A 3 6 7】
(7－1×3)×6
(1＋7)×(6－3)
3×6＋7－1
(7－1)×3＋6
202.【A 3 6 8】
1×8×(6－3)
(8－3－1)×6
203.【A 3 6 9】
(1＋9)×3－6
(6－1)×3＋9
(3－1)×9＋6
(9－1)×(6－3)
(1＋9÷3)×6
204.【A 3 6 10】
1×(3×10－6)
205.【A 3 6 J】
(1＋11)÷3×6
(11－1)×3－6
206.【A 3 6 Q】
(1＋3)×(12－6)
1×6÷3×12
(6－3－1)×12
(3－1)×6＋12
207.【A 3 6 K】
(1＋13－6)×3
(13－1)÷3×6
208.【A 3 7 7】
(7－1)×(7－3)
209.【A 3 7 8】
(7－3－1)×8
210.【A 3 7 9】
(1＋7)×9÷3
211.【A 3 7 10】
1＋3×10－7
(3－1)×7＋10
212.【A 3 7 J】
无解
213.【A 3 7 Q】
(7－1)÷3×12
214.【A 3 7 K】
(1＋3)×(13－7)
1＋3＋7＋13
215.【A 3 8 8】
(1＋3)×8－8
(1＋8)÷3×8
(3－1)×8＋8
216.【A 3 8 9】
8×9÷3÷1
217.【A 3 8 10】
(10－1)÷3×8
218.【A 3 8 J】
3×11－8－1
219.【A 3 8 Q】
12×8÷(1＋3)
1＋12＋3＋8
(12÷3－1)×8
220.【A 3 8 K】
1×(3＋8＋13)
221.【A 3 9 9】
(9－1)×9÷3
222.【A 3 9 10】
(1＋10)×3－9
223.【A 3 9 J】
1×(3×11－9)
1＋3＋9＋11
224.【A 3 9 Q】
1×(3＋9＋12)
(9÷3－1)×12
(12－1)×3－9
225.【A 3 9 K】
3－1＋9＋13
226.【A 3 10 10】
1＋3＋10＋10
227.【A 3 10 J】
1×3＋10＋11
1＋3×11－10
228.【A 3 10 Q】
3－1＋10＋12
229.【A 3 10 K】
无解
230.【A 3 J J】
11＋11－1＋3
231.【A 3 J Q】
3×12－1－11
(1＋11)×3－12
232.【A 3 J K】
无解
233.【A 3 Q Q】
1×(3×12－12)
3×12－1×12
234.【A 3 Q K】
1＋3×12－13
(13－1)×3－12
235.【A 3 K K】
1＋13＋13－3
236.【A 4 4 4】
(4－1)×(4＋4)
(1＋4)×4＋4
237.【A 4 4 5】
1×4＋5×4
238.【A 4 4 6】
(1＋6)×4－4
(6－1)×4＋4
239.【A 4 4 7】
4×7－1×4
1×(4×7－4)
1＋7＋4×4
240.【A 4 4 8】
(8－1)×4－4
1×4×4＋8
1×8＋4×4
241.【A 4 4 9】
4×4＋9－1
(1＋9－4)×4
242.【A 4 4 10】
1×4×(10－4)
243.【A 4 4 J】
(11－1－4)×4
244.【A 4 4 Q】
(4－1)×(12－4)
(1＋4÷4)×12
(4－1)×4＋12
245.【A 4 4 K】
无解
246.【A 4 5 5】
(5－1)×5＋4
4×5－1＋5
247.【A 4 5 6】
6÷（5÷4-1）
4÷（1-5÷6）
248.【A 4 5 7】
(5－1)×7－4
4×7－(5－1)
249.【A 4 5 8】
(5－1)×4＋8
(1＋5)×(8－4)
250.【A 4 5 9】
(4－1)×5＋9
(9－4)×5－1
251.【A 4 5 10】
(1＋10－5)×4
(5－1)×(10－4)
252.【A 4 5 J】
(11－1×5)×4
253.【A 4 5 Q】
(12－1＋5)×4
(1＋5－4)×12
254.【A 4 5 K】
(4－1)×(13－5)
255.【A 4 6 6】
(4－1)×6＋6
(1＋4)×6－6
256.【A 4 6 7】
(1＋7－4)×6
257.【A 4 6 8】
(8－1×4)×6
(1＋6－4)×8
258.【A 4 6 9】
(9－1－4)×6
259.【A 4 6 10】
(4－1)×10－6
260.【A 4 6 J】
(1＋11)×(6－4)
(1＋11－6)×4
261.【A 4 6 Q】
1×(12－6)×4
(1×6－4)×12
12÷(4－1)×6
262.【A 4 6 K】
(13－1)×(6－4)
(13－6－1)×4
1＋4＋6＋13
263.【A 4 7 7】
(1＋7)×(7－4)
264.【A 4 7 8】
(7－1×4)×8
1×8×(7－4)
(1＋7)×4－8
4×8－1－7
265.【A 4 7 9】
(9－1)×(7－4)
266.【A 4 7 10】
无解
267.【A 4 7 J】
(1＋4)×7－11
268.【A 4 7 Q】
1＋12＋4＋7
(7－1＋4)×12
(1＋12－7)×4
269.【A 4 7 K】
1×7＋4＋13
(13－1×7)×4
1×4×(13－7)
270.【A 4 8 8】
(8－4－1)×8
1×4×8－8
271.【A 4 8 9】
(9－1)×4－8
1＋4×8－9
8×9÷(4－1)
272.【A 4 8 10】
无解
273.【A 4 8 J】
(1＋11)÷4×8
1＋4＋8＋11
274.【A 4 8 Q】
1×(4＋12＋8)
8×12÷1÷4
(1＋8)×4－12
275.【A 4 8 K】
(1＋13－8)×4
8－1＋4＋13
(13－1)×8÷4
276.【A 4 9 9】
无解
277.【A 4 9 10】
1＋4＋9＋10
278.【A 4 9 J】
1×9＋11＋4
(4－1)×11－9
4×9－1－11
279.【A 4 9 Q】
1×(4×9－12)
4＋9＋12－1
(9－1)×12÷4
280.【A 4 9 K】
1＋4×9－13
281.【A 4 10 10】
1×4＋10＋10
282.【A 4 10 J】
4＋10＋11－1
283.【A 4 10 Q】
12×10÷(1＋4)
(10－1)×4－12
284.【A 4 10 K】
无解
285.【A 4 J J】
无解
286.【A 4 J Q】
无解
287.【A 4 J K】
无解
288.【A 4 Q Q】
(4－1)×12－12
(12÷4－1)×12
289.【A 4 Q K】
无解
290.【A 4 K K】
无解
291.【A 5 5 5】
（5-1÷5）×5292.【A 5 5 6】
5×6－1－5
(1＋5)×5－6
293.【A 5 5 7】
无解
294.【A 5 5 8】
无解
295.【A 5 5 9】
(1＋5)×(9－5)
296.【A 5 5 10】
(10－5)×5－1
297.【A 5 5 J】
(5－1)×(11－5)
298.【A 5 5 Q】
(1＋5÷5)×12
299.【A 5 5 K】
1＋5＋5＋13
300.【A 5 6 6】
6÷1×5－6
5×6－1×6
301.【A 5 6 7】
5×6－(7－1)
(7－1)×5－6
302.【A 5 6 8】
(1＋8－5)×6
303.【A 5 6 9】
(9－1×5)×6
304.【A 5 6 10】
(10－1－5)×6
(1＋5)×(10－6)
305.【A 5 6 J】
(1＋6)×5－11
5×(11－6)－1
306.【A 5 6 Q】
(1＋5)×6－12
(5－1)×(12－6)
(1＋6－5)×12
1＋5＋6＋12
307.【A 5 6 K】
1×(5＋6＋13)
308.【A 5 7 7】
无解
309.【A 5 7 8】
(1＋7－5)×8
(1＋7)×(8－5)
310.【A 5 7 9】
(7－1)×(9－5)
311.【A 5 7 10】
5×7－1－10
312.【A 5 7 J】
1＋5＋11＋7
(1＋11)×(7－5)
1×5×7－11
(1＋5)×(11－7)
313.【A 5 7 Q】
1×7＋12＋5
1×(5＋7)＋12
(1×7－5)×12
5×(12－7)－1
314.【A 5 7 K】
5－1＋13＋7
(13－1)×(7－5)
(5－1)×(13－7)
315.【A 5 8 8】
(8－1×5)×8
(5－1)×8－8
316.【A 5 8 9】
(9－5－1)×8
(9－1)×(8－5)
317.【A 5 8 10】
(1＋10÷5)×8
1＋5＋8＋10
318.【A 5 8 J】
1×(8＋11)＋5
(8－1)×5－11
319.【A 5 8 Q】
8－1＋5＋12
12×8÷(5－1)
(1＋5)×(12－8)
(8－1－5)×12
320.【A 5 8 K】
5×(13－8)－1
321.【A 5 9 9】
1＋5＋9＋9
322.【A 5 9 10】
1×(5＋9＋10)
323.【A 5 9 J】
9－1＋5＋11
324.【A 5 9 Q】
(5－1)×9－12
(1＋9)×12÷5
325.【A 5 9 K】
(1＋5)×(13－9)
326.【A 5 10 10】
5－1＋10＋10
327.【A 5 10 J】
(1＋11)×10÷5
328.【A 5 10 Q】
1×10×12÷5
329.【A 5 10 K】
(13－1)×10÷5
330.【A 5 J J】
(11×11－1)÷5
331.【A 5 J Q】
(11－1)×12÷5
332.【A 5 J K】
无解
333.【A 5 Q Q】
12×12÷(1＋5)
334.【A 5 Q K】
无解
335.【A 5 K K】
无解
336.【A 6 6 6】
(6－1)×6－6
337.【A 6 6 7】
无解
338.【A 6 6 8】
6÷（1-6÷8）
339.【A 6 6 9】
(1＋9－6)×6
340.【A 6 6 10】
1×(10－6)×6
341.【A 6 6 J】
1＋6＋11＋6
(11－6－1)×6
6×6－11－1
342.【A 6 6 Q】
1×(6＋6＋12)
1×(6×6－12)
(1＋6÷6)×12
343.【A 6 6 K】
1＋6×6－13
13－1＋6＋6
344.【A 6 7 7】
无解
345.【A 6 7 8】
无解
346.【A 6 7 9】
(1＋7)×(9－6)
347.【A 6 7 10】
(1＋10－7)×6
1＋6＋7＋10
(7－1)×(10－6)
348.【A 6 7 J】
1×(6＋7＋11)
1×(11－7)×6
(6－1)×7－11
349.【A 6 7 Q】
(12－1－7)×6
6＋7＋12－1
(1＋7－6)×12
(7－1)×6－12
350.【A 6 7 K】
无解
351.【A 6 8 8】
(1＋8－6)×8
352.【A 6 8 9】
(9－1×6)×8
1＋9＋6＋8
353.【A 6 8 10】
1×(6＋10＋8)
(10－6－1)×8
354.【A 6 8 J】
6－1＋8＋11
(1＋11－8)×6
(1＋11)×(8－6)
355.【A 6 8 Q】
(12－1×8)×6
(8÷1－6)×12
(1＋12÷6)×8
356.【A 6 8 K】
(13－1＋8)×6
(13－1)×(8－6)
357.【A 6 9 9】
1×9＋6＋9
(9－1)×(9－6)
358.【A 6 9 10】
6＋9＋10－1
359.【A 6 9 J】
无解
360.【A 6 9 Q】
(9－1－6)×12
(1＋12－9)×6
361.【A 6 9 K】
6×(13－9)÷1
362.【A 6 10 10】
无解
363.【A 6 10 J】
无解
364.【A 6 10 Q】
10÷(6－1)×12
365.【A 6 10 K】
(1＋13－10)×6
366.【A 6 J J】
无解
367.【A 6 J Q】
(1＋11)×12÷6
368.【A 6 J K】
(1＋11×13)÷6
369.【A 6 Q Q】
1×12÷6×12
370.【A 6 Q K】
(13－1)÷6×12
371.【A 6 K K】
无解
372.【A 7 7 7】
无解
373.【A 7 7 8】
无解
374.【A 7 7 9】
1＋7＋7＋9
375.【A 7 7 10】
1×7＋7＋10
(1＋7)×(10－7)
376.【A 7 7 J】
7＋7＋11－1
(7－1)×(11－7)
377.【A 7 7 Q】
(1＋7÷7)×12
378.【A 7 7 K】
无解
379.【A 7 8 8】
1＋7＋8＋8
380.【A 7 8 9】
(1＋9－7)×8
1×(7＋8＋9)
381.【A 7 8 10】
8－1＋10＋7
1×(10－7)×8
382.【A 7 8 J】
(1＋7)×(11－8)
(11－1－7)×8
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]