时间序列季节调整理论与应用(txt+pdf+epub+mobi电子书下载)

作者：桂文林 著

出版社：暨南大学出版社

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时间序列季节调整理论与应用试读：

前　言

几乎所有的子年度（月度或季度）经济时间序列都会受到季节因素的影响，季节调整的意义普遍存在。它的基本意义正如国际货币基金组织（IMF）所认为的那样，季节性的出现会使基本的低频动态变化和它们之间的关系变得更加模糊难辨。国家统计机构发布季节调整数据有助于用户准确把握数据的基本走势。季节调整的衍生意义还包括，将经济时间序列分解成各组成成分，使得子年度数据具有可比性，引导人们识别商业周期的变化和进行转折点测度，利用季节调整数据进行折年率计算等。早在20世纪50年代初期，国外统计科学的理论和实践领域已开始对季节调整方法和应用展开研究。时至今日，季节调整的理论和实践在发达国家已经非常完善，而发展中国家还在不断完善中。2010年前我国所有具有季节成分的时间序列均没有进行季节调整，消除季节之间不可比成分的主要方法仍是与上年度同期数据进行比较得到同比价格指数。随着我国社会经济不断融入世界经济一体化，客观上对我国传统的统计分析方法提出了新挑战，要求我国与国际上通行的方法接轨。引入时间序列的季节调整方法，不仅在于提高了数据的分析能力和使用价值，同时也对传统的统计数据搜集方式提出了改革的要求。

本书的研究内容中包含了较深的数理统计知识，涉及我国具体的宏观经济应用领域，同时需要计算机软件和程序作为支撑。本书诠释了统计学的科学内涵，季节成分调整可谓现代统计学的缩影。本书所用方法包括系统研究法，即通过对国内外已有文献进行搜集、整理、归纳、系统总结和改进，最终形成了一整套关于季节调整理论和应用的研究体系与研究框架，国际和国内相结合、引进和吸收相结合。以国际季节调整理论和方法为基础，结合我国实际情况予以改进，最终形成真正适合我国国情的、理论与应用相结合的季节调整模型。季节调整理论始终立足于我国宏观经济运行中的实际问题，解决宏观经济运行中面临的各种热点或重点问题。

经过研究，本书成为目前国内关于季节调整理论和应用的最为系统的研究成果之一。季节调整理论研究方面既包括基于过滤器的方法，也包括基于模型的方法；既包括当前广为流行的X-12-ARIMA和TRAMO/SEATS模型，也包括尚属于理论研究阶段的状态空间季节调整模型、Bayes季节调整模型等，还包括国际上刚刚开发出来，即将投入使用的X-13A-S模型。此外，针对当前国内有关季节调整的应用研究仅仅局限于基本应用层面的缺陷，本书在应用研究部分展开了深入的研究。

总体上，本书主要作了三个方面的创新性研究：

第一，在有限的篇幅深入、系统地研究了各种具有代表性的季节调整模型的原理，其中，TRAMO/SEATS模型、X-13A-S模型、基于均方根信息滤波的状态空间季节调整模型和包括交易日效应的Bayes季节调整模型等，在国内尚属首次涉及。这是对国际季节调整模型予以合理改进，建立真正适合我国季节调整模型的前提。

第二，在应用研究方面，并非停留于季节调整模型在我国季节性时间序列的基础层面的应用上，而是根据季节调整模型的意义做了一些更为深入的应用和推广，包括我国居民消费价格实时监测的指数选择研究，我国粮食消费价格的运行特征，我国生产价格和消费价格的传导关系研究，近年来我国投资率偏高、消费率走低问题研究等。涉及的宏观经济运行指标包括：季度GDP、社会消费品零售总额、居民消费价格指数（CPI）、生产价格指数（PPI）以及粮食消费价格、消费率等。

第三，本书不仅对单个季节调整模型和应用展开独立研究，同时对多个季节调整模型进行比较研究，引入了各种先进的模型诊断方法并展开实证研究，其中不仅包括目前流行的平滑间距法、修正历史法、季节稳定性检验、谱分析方法，还包括随机模拟分析方法等。

总之，本书通过对季节调整理论及应用研究，得出了一些有意义的结论和政策建议，为季节调整理论在我国的进一步发展提供了理论方面的助力，为经济运行中其他经济问题如经济周期等的研究提供了基础，同时为各级政府部门准确把握我国宏观经济运行中存在的某些方面的问题提供了支持，为制定有针对性的政策措施提供了科学依据。桂文林2016年12月

第1章　绪　论

1.1　选题背景和意义

1.1.1　本书的选题背景

1905年，Yule等提出影响和组成时间序列的四个不可观测的成分，即趋势（Trend）、循环（Cycle）、季节（Season）和不规则（Irregular）成分。其中，趋势成分又称为长期趋势，它通常与短期（月或季度）的波动无关，与经济指标的基本发展特征相联系，如经济增长、社会发展和人口增加等。循环成分又称为周期成分，它反映经济时间序列长期内扩张和收缩交替出现的周期特征。有别于季节特征，一个周期通常大于一年。季节成分是经济时间序列一年中的月份或季度值在历年中具有的稳定的变动规律，通常由节假日、气候等季节成分决定。不规则成分即为上述成分中未能考虑到的成分，它的出现和持续时间、影响程度等均不可预知。1919年，Person提出将四种不可观测成分构建相互联系的模型，分为加法模型和乘法模型，通常称为Link-relative模型。

上述成分中，唯有第一种成分最能反映经济运行的本质特征和态势，第二、三种成分引发的波动往往掩盖经济运行的本质特征，使人们难以把握经济发展趋势，甚至做出错误判断。在同一时间序列中均包含上述成分，要对时间序列的变动做出科学判断，准确把握经济发展趋势，必须不断对时间序列中的季节成分和不规则成分进行调整。即将某时间序列中的季节成分和不规则成分剔除，使得经过季节成分调整的时间序列能准确反映社会经济运行态势。有些国家如澳大利亚公布趋势估计值而不是季节调整值，因为季节调整值包含了很多不规则成分，使得调整后的数据有着很大的方向变动性，趋势估计值很好地避免了上述问题，尤其在季节调整数据不稳定时，对数据用户来说用处更大。

1．选题的国外背景

20世纪50年代初期，国外在统计科学理论和实践领域开始了对季节调整方法和应用的研究。美国人口普查局在20世纪50年代的人口统计中，率先研制并应用了X-1季节调整模型，经过几十年的不断完善，延伸出了多种先进的季节调整方法，这将在本章1.2中作具体介绍。这里着重介绍季节调整在国外的应用背景。（1）主要国际经济组织对季节调整的要求。经济合作与发展组织（OECD）要求对含有季节成分的所有短期经济指标进行季节调整，并公布季节调整前后的数据。认为应该进行季节调整的七个指标是：季度国民核算、居民消费价格指数、生产价格指数、工业生产指数、消费者信心指数、零售贸易量、货币发行量。在数据发布方面，要求根据不同用户需求，提供不同程度数据。如对于普通民众，仅提供解释和说明；对于统计专业用户，提供季节调整详细过程；对于专业分析研究用户，提供季节调整再处理详细资料等。欧盟统计局（Eurostat）要求成员国尽可能对含有季节成分的所有短期指标进行季节调整，其中必须调整的五个指标是：季度国民核算、CPI、劳动力市场、对外贸易、短期预警指标。在数据发布方面，根据用户的需要，发布季节调整后数据、日历效应数据、趋势—循环成分等。同时发布原始数据、说明及分析等资料。国际货币基金组织建议同时公布季节调整前后的经济序列，针对不同指标采取具体的调整措施和发布政策建议，如对不调整PPI的国家，必须调整该指数中受季节影响较大的细类（如原材料、农产品等价格指数）；对于那些调整PPI的国家，应发布详细的调整过程。

可见，主要国际经济组织均对经济时间序列的季节调整有着较高的不同程度的要求，但具体需要调整的指标和公布内容、公布方式均存在一定差异。（2）发达国家季节调整实践。目前发达国家均对短期经济指标进行季节调整，涉及国民经济各个领域。将经济时间序列中出现季节成分并能够被确定的短期指标都进行季节调整的国家有美国、德国、加拿大、澳大利亚等。一些国家除PPI、劳动力成本等少数短期指标外，对其他含有季节成分的短期经济指标均进行季节调整，如日本、英国、法国、意大利等。对于季节调整后的指标，一些国家不仅进行环比，还进行同比，如日本、英国和加拿大等。为便于分析使用，一些国家还将一些短期指标进行环比折年率计算，如美国、日本和加拿大等。在数据公布方面，所有发达国家均同时公布经季节调整前后的数据。一些国家发布数据的同时，也发布相关的元数据和技术文件；一些发达国家根据用户群体的不同，将这些元数据和技术文件分为外部、内部和特殊用户需求三个方面。可见，不同国家在数据的公布上仍存在一些差异。

各国季节调整由于缺乏一致性，在进行季节调整数据比较和制定季节调整总量汇编政策方面陷入窘境。金融、财政和支付统计平衡委员会（CMFB）建立了联合工作组对欧洲各国在季节调整方面的不一致进行协调，并提出了一整套关于季度国民账户主要总量指标的调整建议，其参与国主要有英国、法国、西班牙、意大利、荷兰及比利时。

发达国家主要通过互联网和数据库、纸介质及光盘等多种渠道发布季节调整数据。各国统计机构及银行均设立专门的季节调整网站，介绍季节调整知识、提供季节调整培训、发布季节调整报告及研究文章等。有关季节调整的出版物也纷纷出现。（3）发展中国家季节调整实践。发展中国家季节调整状况的差异较大，季节调整短期指标比较全面的国家有波兰、匈牙利、新加坡、韩国、南非、巴西和墨西哥等；只对有季节成分的重要短期指标进行调整的国家和地区有菲律宾，中国台湾、中国香港，大部分独联体国家以及巴尔干地区，调整指标包括季度国民核算、工业生产指数、就业、货币供应量、零售贸易、进出口等；有些国家对含季节成分的个别短期指标进行调整，包括季度国民核算或工业生产指数，如印度尼西亚、泰国等。

发展中国家在公布数据方面也各有差异，如波兰、匈牙利和韩国等，基本将所有季节调整后的数据免费公布在官方网站和出版物上；俄罗斯等独联体国家及新加坡、中国台湾仅公布少量指标；印度尼西亚则不对外公布季节调整数据。

由此可见，季节调整方法的理论和实践在发达国家已非常完善，而发展中国家还在不断完善中，季节调整实践在国家的统计工作中占有重要地位，非常值得我国借鉴。

2．选题的国内背景

在我国，理论统计学通常沿袭西方国家的数理统计学，应用统计学很长一段时间沿袭了苏联的社会经济统计学，理论和应用的结合较晚。1993年，国家统计局组织经济周期波动分析软件培训，我国政府统计人员此时才开始接触X-11-ARIMA模型。此后，我国统计学及相关学科的教材开始对季节调整方法作介绍，但至今人们对其理论理解和在实务中应用的认识仍不够。目前我国具有季节成分的所有时间序列都没有进行季节调整，消除季节之间不可比成分的一个主要方法是与上年度同期数据比较得到同比价格指数。我国社会经济不断融入世界经济一体化进程，要求我国与国际通行方法接轨，对我国传统统计方法提出了新挑战。引入时间序列季节调整方法，不仅提高了数据的分析能力和使用价值，同时对传统的统计数据搜集方式提出了改革的要求。（1）对季节调整认识不足。经季节调整后的数据有其不利于理解之处。首先，季节调整数据主要体现实际指标的趋势，其总量和增长速度均与原始数据之间有着较大差异，不能反映实际经济含义。其次，在原序列中增加近期数据进行季节调整，原调整序列出现不同的调整值，传统上一个时期只有一个数据，因此出现理解上的困难。最后，季节调整时间序列的末端数据比中间数据的可信度低。原因是形成最终序列前，对起始端共4年数据进行修缮，当其用于预测同样得到终端数据可信度低的结论。尽管如此，但瑕不掩瑜，应充分意识到其优越性。国际上通常将原始数据和季节调整数据同时公布，这样不会影响原始数据对经济分析的重要价值。季节调整后数据是原始数据的有益补充和升华。（2）基础统计数据搜集方式不利于季节调整。季节调整是对每个独立的本期（月或季度）数据进行调整，而不是累计数。我国除部分数据仅以累计方式搜集外，大部分基础数据是本期（月或季度）和累计同时搜集，但以累计数据为基准和主体。理论上累计数据差分后可得出本期数据，由于本期和累计数据之间存在统计时间和口径的差异，二手本期数据的季节调整反映的趋势不尽合理。我国基础数据搜集方式的不合理一定程度上阻碍了季节调整统计工作。要引入时间序列季节调整，首先要做的最重要的工作之一就是改善基础数据搜集方式，改变以累计数据搜集为主、以本期数据搜集为辅的数据搜集方式。（3）忽视子年度数据，季节调整缺乏数据支持。长期以来我国实行计划经济体制，经济活动的变动较为平稳，年度核算即能反映国民经济的变动和发展情况。同时，年度数据搜集持续时间较长，便于数据的搜集和整理。1992年以来，我国正式确立了社会主义市场经济体制，市场经济体制下的经济活动瞬息万变，季度和月度数据作为反映经济发展过程的主要监测数据，显得尤为重要，它为合理把握经济走势提供了基础数据。我国重视年度数据、忽视子年度数据的传统也是目前季节调整工作难以开展的重要原因之一。（4）实践统计方法不满足季节调整客观要求。季节调整的根本问题是解决人们在经济发展中经常遇到的且非常重要的波动趋势问题，它需要数理统计知识、计算机技术和实际问题的有机结合。在我国，关于月度和季度经济的分析研究，国内统计机构一般使用同比和累计同比增长率等方法分析经济发展趋势，这与发达国家采用先进的数理统计知识和计算机技术相差甚远，这也正是我国数据统计落后于发达国家的重要原因。在信息技术飞速发展和知识爆炸的年代，数理统计知识和计算机技术是统计工作者必备的知识技能。（5）缺乏季节调整理论和应用的研究。目前，在我国，只有涉及季节调整某些方面的少数理论研究文章和课题，有关季节调整理论和方法的系统专题研究很少出现，也少见到国外有关季节调整研究方面的专题图书资料的引进。应用研究也仅仅局限在国外季节调整的常用方法在我国较低层次的应用，未曾见到对季节调整的核心技术的深入创新研究。我国对季节调整理论和应用的研究刚刚起步，仍停留在引进阶段，缺乏必要的系统化的深入研究。总之，在我国，季节调整无论在理论研究、知识普及还是在应用方面都很薄弱。

1.1.2　本书的选题意义

几乎所有的子年度（月度或季度）经济时间序列都会受到季节成分影响，季节调整的作用和意义普遍存在。季节调整的基本意义正如国际货币基金组织所认为的，季节性的出现使基本的低频动态变化和它们之间的关系变得模糊，国家统计局发布季节调整数据有助于用户把握数据的基本趋势。季节调整的衍生意义具体归纳如下：

1．将经济时间序列分解成各组成成分

季节调整可将经济时间序列包含的趋势—循环、季节和不规则成分进行分解，季节调整是为了剔除季节成分对时间序列趋势变动的干扰，季节调整后的序列通常包括趋势—循环成分，用以解释数据的基本趋势。季节调整的主要内容是季节调整后的数据，但在季节调整过程中也得到了其他的成分，通常容易被忽视。其中趋势和循环成分用通常的季节调整模型难以分解，但可以通过HP、BP等滤波进行分解。所得循环成分可以很好地判断宏观经济运行周期，所得季节成分可以用来研究经济时间序列的季节波动特征，所得不规则成分可以用来评估极端事件的影响等。季节调整应在原有应用研究基础上作进一步的推广，也给本书的研究提供了新的课题。

2．使得子年度数据具有可比性

传统上我国采取与上年同期的数据进行比较的方法得到同比价格指数，用来反映经济增长或下降变化。这种方法主要基于同比可以消除部分季节成分影响的考虑，但其局限性也很明显。它只能是当前和上一年的数据进行比较，也被称为年度环比，如果与近期比较甚至会出现相反的结论。因此，它不能及时反映经济变化转折点甚至产生错误结论。研究表明，采用不经过季节调整的数据得到的同比价格指数，所反映的经济周期的转折点平均滞后半年，该分析所得结论给经济决策带来诸多负面影响。季节调整数据由于消除了季节成分影响，使得不同子年度之间的数据可以直接比较，既可以计算环比价格指数，也可以计算同比价格指数。调整后的数据可以及时反映经济的瞬间变化，反映经济变化的转折点，对经济分析有非常重要的价值，为从事经济活动的人们进行决策提供科学依据。同时，季节调整数据也有利于国际、区域及其他方面的比较。

3．识别商业周期的变化和转折点测度

国际货币基金组织强调季节调整在季度国民账户核算中的作用，认为经季节调整的数据和趋势—循环估计值在识别商业周期的变化和转折点时不可或缺。识别商业周期的转折点是季度国民账户核算的主要目的，如果季节模式和一次性事件在数据中未被分离出去，将会是重要障碍。可见季节调整的重要意义。

4．用季节调整数据进行折年率测算

季节调整后数据的另一个用途是可以进行折年率测算。调整后的数据由于剔除了季节等不可比成分的影响，假设一个月度（季度）数据与一年中其他季度的数据相等，将调整后的绝对数乘12（或4）可以当做相应的年度数据，把调整后的数据对比上一季度的增长速度的12（或4）次幂当做相应的年度增长率，这就是折年增长速度。季节调整后数据的这一特点可以提高经济分析价值，使得以现行短期经济指标观察全年情况成为可能。

1.2　国内外研究动态和文献综述

1.2.1　国外研究历程和现状

目前国际上季节调整模型较多，按照其原理基本可以分为两个大类，即基于模型的季节调整方法和基于过滤器的季节调整方法。其中基于模型的季节调整方法要求对原始时间序列的组成部分，如趋势、季节、循环和不规则成分分别建模，或对原始序列建模，然后分离出趋势、季节、循环和不规则成分。基于模型的季节调整方法要求所分析序列具有随机性，并在此基础上构造统计量进行统计推断。目前国际上广泛应用的基于模型的季节调整模型分别是由西班牙银行开发的TRAMO/SEATS和结构时间序列模型。基于过滤器的季节调整方法用一系列过滤器将时间序列进行过滤后产生趋势、季节和不规则成分，其本质是减少和剔除来自输入数据的某个周期强度，即谱功率带。目前，常见基于过滤器的季节调整方法有美国普查局的X-12-ARIMA模型，加拿大统计局的X-11-ARIMA模型，澳大利亚统计局的STL、SABL、SEASABS模型等。现分别叙述如下。

1．基于过滤器的季节调整方法（1）X-11类模型。美国人口普查局的X-11模型。1954年，美国人口普查局以全国经济研究局在“二战”前研究的移动平均法为基础，开发了最初的X-1模型和相应模型。1965年，Shiskin在前版本的基础上开发了X-11模型，很快成为当时全世界普遍使用和备受推崇的标准季节调整模型。X-11模型的主要原理仍是移动平均，它的最大优势在于能根据各种季节调整目的选择计算公式，当不作选择时，能自动根据数据特征选择最优计算公式，因此能适应各种性质的经济指标。尽管X-11模型对端点数据采取了非对称过滤器（滑动平均），但仍使序列两端损失过多，影响了调整和预测效果，而且不具备向前回溯和向后预测功能。此外，它还被批评为缺乏足够的理论基础，扭曲了序列的各组成成分和变量之间的关系等。

加拿大统计局的X-11-ARIMA模型。1978年，加拿大统计局的Dagum在X-11模型的基础上设计并推出了X-11-ARIMA模型。它为弥补X-11模型末端数据丢失缺陷，在季节调整前利用ARIMA模型延长原序列，同时包含X-11模型的所有特性。当获得新的观察数据时，只需对季节调整后的数据作较小修正，使得经季节调整后的结果更为稳健（Bobbitt Otto，1990）。它还改进了调整后数据的统计诊断，用于判断是否有被忽略的季节模式以及季节模式的动态特征。它只给出了三种固定的模型供用户选择，其适应性明显变弱。季节调整要有3年的数据，且应有5年以上的数据才能预测。否则，调整或预测结果不甚理想。1988年，该模型升级为X-11-ARIMA88模型，是目前加拿大统计局使用的季节调整模型。

美国人口普查局的X-12-ARIMA模型。1998年，美国人口普查局的DavidFindley对X-11-ARIMA模型等进行了重大改进，设计出了X-12-ARIMA模型。该模型基本囊括了X-11-ARIMA模型的所有特性，其原理仍为移动平均过滤方法，但模型和应用的结合更完善。目前它在世界各国经济界已得到广泛应用，并成为经济分析和预测的强有力的工具。它的主要改进之处在于：首先，使用信号噪声比法在固定的成套移动平均过滤器之间选择。其次，增加了预调整模块regARIMA建模功能，从而提高前推后估计价值。通过它的异常值检测能力，帮助模型估计异常值的类型和影响，更好地剔除季节调整中的日历效应。最后，它增加了几种类型的模型和季节调整的诊断，对季节调整效果进行更严格的诊断，使模型具有很强的适应性，能对大多数经济时间序列进行适当的季节调整。此外，它提供了一个可以用来处理大量数据的时间序列的用户界面。同时，X-12-ARIMA模型只适合月度和季度统计数据，交易日因子不超过28个，向前回溯和向后预测数据点最多只有250个，每一时序样本最多含有观察值2500个，季节频长不超过12。此外，对于不同国家特定的移动假日（如中国春节），还未能引入作为回归因子。（2）SABL模型。由贝尔实验室开发的SABL模型与X-11模型在原理上非常相似，甚至一些地方基本相同。它们都是基于滤波方法对季节时间序列进行分解，SABL模型与X-11模型的主要区别在于：首先，由于X-11模型中的线性过滤器对于异常值的影响较为敏感，SABL模型在用线性过滤器前，用基于M估计量的非线性过滤器对异常值进行过滤，可使估计量更加稳定。X-11模型通过鉴定不规则成分进行判断，用不稳定过滤器进行迭代时，可能对异常值产生错误判断。其次，X-11模型提供了两种可能的加法和乘法模型。SABL模型首先对数据进行处理，使它能够完全进行加法分解，该步骤称为强力转换；再对其中的趋势—循环和季节成分主要使用加权移动回归方法分别进行三次平滑处理。最后，SABL模型提供了一个新图形方法，供用户估计季节调整效果。可见，SABL模型比X-11模型更为先进。但X-11模型逐渐增加了ARIMA等模型并不断完善，而SABL模型到目前还没有新版本出现。（3）BV4模型。BV4是采用基于回归方法的移动过滤程序的季节调整模型，该程序是由采用回归方法的似然函数导出的，它包含趋势—循环、季节、日历效应、不规则效应四个因子。BV模型在德国联邦统计局的应用已经超过30年，它也是一个时间序列的分解程序。该模型的数学基础适用于分析月度和季度经济时间序列，20世纪60年代后期由柏林技术大学和德国经济研究所共同开发（Nullau，Heiler，et al.，1969）。从1983年开始，可以自我更新的BV4模型应用于德国联邦统计局（Nourney，1983，1984），现在已被BV4.1所取代。BV4与BV4.1的主要区别在于日历效应处理和异常值处理方法的改进上。同样，BV4.1允许用户从残差成分中分离出已知有影响的变量，通过明确考虑它们作为独立的时间序列成分，进一步提高了模型的效率。模型的优点在于：较简单，不需要非常专业的知识和特殊技能；即使遇到快速变化的季节波动，调整的效率高、速度快；BV4模型中需要人工选择的项数少，该方法得出的运算结果具有可比性，X-12-ARIMA等模型即使用了相同方法，也会由于程序中由人工选择的选项差异导致结果不同；成分或经季节调整后的子系列可以概括形成总系列（其前提是同一时间序列模型在所有系列中使用）的有关内容，这意味着一般不存在所谓的间接和直接的总和序列分析结果差异。另外，BV4无论数据先核算后调整还是反过来都不会影响结果，例如在对季度GDP的季节调整中，大多数国家用未经季节调整的基础数据进行核算，然后进行季节调整，但法国、西班牙和意大利则是在季度GDP核算前，先对计算季度GDP所需基础数据进行季节调整，然后直接计算出季节调整GDP。在BV4中这两种计算方式结果相同。

2．基于模型的季节调整方法（1）TRAMO/SEATS模型。Maravall和Gomez以Burman（1980）、Hillmer和Tiao（1982）的研究结果为基础，联合开发了以ARIMA模型为基础，使用信号提取技术进行季节调整的模型TRAMO/SEATS。其中，TRAMO是具有ARIMA噪声、缺失值和异常值的回归法的英文缩写，SEATS是信号提取法的英文缩写。TRAMO通过一个包括ARIMA扰动过程、缺失观察值以及异常点的自回归模型对数据进行预调整。SEATS指用过滤器从一个ARIMA类型的时间序列模型中榨取信号来描述序列的行为。TRAMO/SEATS是通过TRAMO预调整后，再通过SEATS进行信息榨取的联合过程。

TRAMO/SEATS的优越性在于可以灵活设置回归变量，可以解决其他季节调整模型无法处理一些特定季节成分（如中国春节等）的问题，操作上比X-12-ARIMA简单。对于只有4年的时间序列，X-12-ARIMA模型进行季节调整会更准确，对具有较大异常值且时间序列长度达12年的数据进行季节调整时，TRAMO/SEATS具有更好的拟合效果。实践中，将X-12-ARIMA与TRAMO/SEATS结合将获得更好的效果。作为目前最先进的季节调整模型之一，TRAMO/SEATS已被越来越多的国家重视，与X-12-ARIMA共同成为未来季节调整的发展方向，并且二者有融合的趋势。X-13A-S模型即为两者的结合模型。（2）结构时间序列季节调整模型。Harvey（1989）将结构时间序列模型与季节调整和预测结合，提供了基于结构时间序列的季节调整模型，受到广泛关注和应用。结构时间序列季节调整模型直接对序列中包含的不可观测成分构建状态空间模型，用状态向量表示不可观测成分。采用Kalman滤波这一强有力的递推算法，对各分量进行最优平滑、估计和预测。Kalman滤波还可用于似然函数计算，精确地估计模型的超参数。一般来说，结构时间序列季节调整模型的分解结果与X-11很接近。在季节调整的稳定性方面，尤其是末端序列的稳定性方面，结构时间序列季节调整模型比X-11好。结构时间序列季节调整模型是一种性能可靠的预测模型，有较好的短期预测效果，弥补了X-11对于短期数据预测偏差较大的缺陷。

3．当前国际季节调整研究最新进展和研究方向（1）X-13A-S模型。由美国人口普查局和西班牙银行开发的X-12-ARIMA和SEATS的联合模型（Monsell，Aston＆Koopman，2003）正在研制并将投入应用，这一模型被命名为X-13A-S模型。它为用户提供了提高和扩展诊断程序的基于模型的季节调整方法，其主要功能包括：①regARIMA建模能力。X-13A-S是X-12-ARIMA的增强版，包含了最近的SEATS版本且具有TRAMO模型时间序列建模的能力，这在X-12-ARIMA 2.1版本中并不具备（Monsell，Aston＆Koopman，2003）。这些新的功能包括自动regARIMA建模选择程序，其模式非常接近于TRAMO。另外增加了回归变量，如TRAMO中的季节异常值回归变量（Kaiser，Maravall，2005；Bell，1983）。仅在官方统计和中心银行通常使用的TRAMO干预回归变量在X-13A-S进行监测和估计时未完全实施。②X-13A-S模型继承的诊断。X-13A-S对X-12-ARIMA继承的诊断包括谱方法，谱方法是监测季节性和交易日调整是否需要或是否充分的基本诊断，因为这些效应是已知周期的基本周期性。谱分析可以引导regARIMA模型通过不同的方式决策。③为SEATS估计提高的诊断。X-13A-S也包含了模型比较的诊断，如X-12-ARIMA的样本外推预测误差诊断（Findley，1998，2005），以及季节调整和趋势估计的稳定性诊断，例如历史修正诊断和平滑区间诊断（Findley，Brian，Willian，et al.，1998；Hood，2002；Findley，Monsell，Shulman et al.，1990）。④通过Bell、Hillmer（1983）和Mcelroy、Sutcliffe（2005）的信号提取矩阵公式使SEATS的提高和提供新的诊断成为可能。SEATS的诊断部分明显过时，甚至存在缺陷，这主要由于提供的大部分诊断是通过无限或双无限时间序列得到的，通常不能传递有价值的信息。与有限样本类似的SEATS诊断可以通过Bell、Hillmer（1983）和Mcelroy、Sutcliffe（2005）的信号提取矩阵公式获得，它为频阈诊断提供了有限滤波系数，同时提供了诊断和检验不准确估计的协方差矩阵。⑤当需要一个模型处理复杂的假日效应时，X-12-ARIMA提供的回归方法则显得不够充分，一个名叫GenHol的辅助模型可以解决该问题（Monsell，2001）。该模型为节日效应产生回归矩阵（需要使用它们的特殊文件命令），它们因节日在不同的时间段（最多三个）而不同，例如，除了节日的作用在假日前的时间间隔外，还在复活节效应中如复活节的星期天和星期一而不同。Lin和Liu（2003）描述了从广义节日到建模的步骤，并在X-12-ARIMA中成功应用了回归变量，对中国台湾时间序列的阴历节日进行调整。当在期间内节日效应是线性上升（下降）或三次变化而并非常数时（Zhang，McLaren＆Leung，2003），则需要对一般节日回归变量在某段区间内进行修正。（2）提高X-11类季节调整模型的方法和方向。这里介绍两个最受关注的关于X-11滤波季节调整的进展：①Miller和Williams（2004）的论文中概括了将一个全局和局部缩减程序应用到X-11季节成分中。通过对一个频繁使用的检测序列集的预测研究表明，缩减方法导致的季节调整可以得到更好的预测。Findley、Wills和Monsell（2004）对季节成分使用缩减方法后的季节调整是否提高X-12-ARIMA中的Q2、M7、M8、M10和M11的统计质量（Ladiray，Quenneville，2001）进行了研究，其结果表明，通过这种方法缩减的季节成分通常导致残差的季节性。全局缩减的方法对诊断集合没有提供有用的改善办法。于是，是否缩减方法可以一种方式为官方统计提高基于X-11滤波的季节调整的准确性尚待研究。②第二个值得注意的方向是为基于季节调整的X-11滤波提供标准误差方法，统计量通常对基于模型的季节调整方法可用，而对X-11调整则不可用。（3）最新时间序列季节调整模型。①Bell的成分回归模型。Bell（2004）描述了用以估计各种模型的参数和未观察成分的方法，t并提供了相应软件。假设观察数据Y，1≤t≤N具有以下形式：

其中，是已知回归变量的行向量；β是回归系数的常数向量；ith（i=1，2，…，m）是已知的常数序列，被称为尺度成分（通常itith=1）；z（i=1，2，…，m）是相互独立的未观察成分，并遵循ARIMA模型，即。特殊情况下，regARIMA模型被用在未观测成分上。这个模型称为回归成分模型，或者当没有回归变量发生时为简单（ARIMA）成分模型。regARIMA模式是当itm=1，h=1时的特殊情况。Bell（2004）展示了Harvey（1989）各种类型的季节结构模型如何构建回归成分模型，同时给出了其他重要例子。Bell和Martin（2004b）展示了随时间变化的Harvey（1989）交易日效应模型可以构建成分回归模型，而且他们比较了与Bell（2004）考虑的随时间变化交易日模型的效果。②Proietti的具体结构时间序列模型。Proietti（2004）发展了基于结构模型的方法为季节异方差建模，其中一个与Bell的类似的特定的季节噪音过程被加入控制从一个时期到另一个时期水平变化的过程。另一个这样的噪音过程可以加入控制趋势斜率变化的过程。X-11模型用去趋势序列（SI比例）表示异方差，而Proietti模型用水平值表示异方差。具体可以参考Proietti的论文。据此，每个季节性遵循特定的动态，但也与其他情况一样，具有一个共同的随机效应。具体的季节模型是动态方差成分模型，它解释了一些周期行为，如周期异方差，也适合处理如一个或一组不同的季节行为的情况。③具体频率广义航空公司（airline）模型。Aston、Findley、Wills和Martin（2004）考虑了模型的具体情况：

这8个系数模型称为特定频率航空公司模型的最一般形式。针对每个移动平均因素（季节频率因素），具有一个系数，且与左边不同季节单位根因素相关。Box-Jenkins的航空公司模型，具有是特殊的情况。Aston等（2004）总结了广义航空公司模型的上述形式。它们在季节调整中非常重要，其中仅两个系数截然不同。其他模型系数估计具有足够的等于1的倾向，这样的值没有足够的证据能支持。估计具体频率广义航空公司模型和计算它们典型ARIMA基于模型的季节调整是用一款状态空间模型软件（Aston，Koopman，2003），这一软件将会升级具有Bell成分回归程序的功能。④Wildi的ZPC-QMP滤波方法。Wildi（2004）的专著提供了基于模型趋势估计和季节调整的一种极不同的方法，非常值得注意，同样因为取得了一些新的实质性的关于对非平稳时间序列的频域技术的辅助理论结果。它的观点是任何真实ARIMA过程（有意义的例子，如θ=1或Θ=1的航空公司模型除外）的长期行为不同于任何连贯的季节经济时间序列，主要由于整个时段的每个日历月份的季节成分将会直接变化，但Wildi特别强调这类模型不适合用来拟合长期指标序列。它们的值被t限制在一定的范围内，必须满足－100≤Y≤100。他建议一类新的包含ARMA转移函数的零极点组合准最小相位（简写为ZPC-QMP）滤波。Wildi的研究中最令笔者感兴趣的是为并发趋势估计的一面ZPC-QMP滤波。它的17个参数通过最小化频域表达式估计，从它的异类时间序列中计算周期图，它为给定序列估计并发滤波输出和规定的对称趋势滤波输出均方之间的差异（或修正误差）。对相位延迟的过滤器（或时移）的大小限制，也可实行评估标准。如果规定的对称滤波是适合的，这似乎是比ARIMA模型最大似然估计更适当的应用准则，它与原始季节时间序列最小化模型的均方一步向前预测误差有关。Wildi的滤波估计太过频繁，以致不甚困难，但对于它所考虑的序列集，它们比基于趋势估计的极大似然通常产生更好的趋势，例如为了转折点估计。Wildi的ZPC-QMP滤波方法看似非常不适合具有大量数据或者短期时间序列的官方统计，但它可能给出了当前方法中的重要局限和如何发现一些新的方法为官方统计所用。

1.2.2　国内研究现状及趋势

1．出国培训所得成果

随着我国经济与国际接轨步伐的加速，我国统计部门渐渐发现时间序列季节调整的重要性，于是组织了部分专业人员外出学习，这些人把赴国外所受培训内容以及相关的学习心得整理出来，引起了人们对季节调整方法及其应用的关注，同时形成了国内研究季节调整原理及其在国际上的进展的最初文献。如金兆丰、陈铭津（2000）把赴英国培训中对季节调整方法有关问题的认识记录下来，形成《浅谈季节调整的方法及其应用》一文，介绍了季节调整的基本原理和意义及其在国际上的应用现状，在此基础上提出了在我国开展季节调整的建议。盛继林、高培勤（2001）参加了由国家统计局组织的赴德国的季节因素调整培训，并形成《现代统计的缩影：季节因素调整》一文，在介绍季节调整的培训内容的基础上，谈到个人感触，如找到了中国与先进国家统计科学上的差距；从季节因素调整看到了现代统计的缩影；我国季节调整现状落后的根本原因在于人才素质较低；先进的数理统计、计算机技术与统计分析对于解决实际问题的要求是一致的；采用政府统计机构、高等院校和统计科研单位三者结合的方法，扎实工作，在季节调整方面赶上发达国家。2002年，北京市统计局宏观经济监测技术培训团赴美学习季节调整，并形成了系列情况报告，如X-11季节调整技术介绍等。刘丽萍（2001）在《对西方国家时间序列季节调整的几点认识》一文中对西方国家季节调整理论的优缺点进行了客观分析，最终认为季节调整是一种科学的方法，对其展开研究并付诸实践势在必行。同时，季节调整对我国统计数据的搜集、处理和公布与国际通行方法接轨，提高我国统计数据的准确性和透明度，提高统计分析方法和分析水平都将起到积极作用。

2．季节调整的综述研究

有关季节调整的综述研究，具有代表性的如张鸣芳（2006）的《国际上季节调整最新发展及对我国的思考》，该文首先系统介绍了当时国际上季节调整的最新动态及发展特点，即包括不断出现和完善的新方法，如X-12-ARIMA以及TRAMO/SEATS季节调整模型，同时深入分析了季节调整模型的研究和实践不断深入发展的状况，最后提出了对我国开展季节调整工作的前景思考。范维等（2006）在《季节调整方法综述及比较》一文中，分别对X-11系列模型、TRAMO/SEATS模型、结构时间序列模型、SABL和德国BV4以及欧盟委员会的DAINTIES季节调整模型作了简单介绍，并交代了季节调整可以使用的软件主要有SAS、SPASS、EViews、Decomp、SABL、STAMP、DEMETRA等。郭志武等（2009）在《基于ARIMA模型的季节调整方法及研究进展》一文中简要介绍了基于ARIMA模型的两种季节调整方法：X-12-ARIMA和TRAMO/SEATS，得出结论为，基于ARIMA模型的季节调整方法在时间序列分析中具有重要地位，X-12-ARIMA和TRAMO/SEATS两种模型具有各自的优势和特点，并且这两种模型有相互融合的趋势。谢波峰、章丽盛（2008）的《时间序列季节调整方法在中国的发展：PCB版X-12-ARIMA》在剖析X-12-ARIMA模型原理的基础上，认为模型应在春节因素计算方法、软件应用界面以及用户使用帮助等主要方面加以改进，指出模型具有数据导入、调整设置文件、运行方式以及结果输出四个方面的特色。

3．我国经济时间序列的季节调整研究

国外季节调整方法在我国应用的研究工作已经开展，但还局限在较低层次上，如文兼武等（2009）在《对GDP进行季节调整的方法》一文中对季节调整的三种模型X-11-ARIMA、X-12-ARIMA和TRAMO/SEATS进行简介，包括季节调整的基本步骤、利弊，在各国的应用以及计算季度GDP环比折年率方法等。张鸣芳（2005）在《中国季度GDP季节调整分析》一文中通过软件DEMETRA 2.0，使用X-12-ARIMA和TRAMO/SEATS两种模型分解序列，给出了对中国季度GDP季节调整完整的诊断结果和分析结论。栾惠德（2007）在《居民消费价格指数的实时监测——基于季节调整的方法》一文中对中国月度CPI进行了季节调整，继而比较了月环比CPI与同比CPI的灵敏度，结果表明经过季节调整得到的月环比CPI更适用于宏观经济的实时监测，在对经济转折点的判断时比同比CPI领先2～6个月；最后对月度CPI进行短期预测。张鸣芳、顶燕霞等（2004）在《居民消费价格指数季节调整实证研究》一文中运用X-12-ARIMA对上海市居民消费价格指数进行季节调整和预测，并使用TRAMO/SEATS解决我国特有的春节假日因素调整问题，最后提出我国季节调整面临的问题。齐东军（2004）在《季节调整方法在货币供应量中的应用》一文中使用X-12-ARIMA和TRAMO/SEATS对我国货币供应量进行季节调整并对两种模型进行比较，同时考虑交易日、闰年、异常值和假日的影响。贾淑梅（2005）在《货币供应量季节调整中消除春节因素的实证研究》一文中用X-12-ARIMA模型，同时考虑春节因素的影响，对我国货币供应量进行了季节调整。得出的结论有，剔除春节因素可明显改善季节调整效果，春节因素对货币供应量的影响小于季节因子；M0的节日因子和季节因子最强，M2的节日因子和季节因子最弱；M0和M1的节日因子以及季节因子在1999年之后有所缩小。

也有学者（如高铁梅等，2003；张晓峒，2007；石刚等，2008）借鉴国外复活节模型将我国的春节效应引入季节调整模型。

综合以上分析，笔者认为季节调整在我国进一步研究的趋势有以下几点值得思考：首先，应进一步引进国外先进的季节调整理论，并逐步与其接轨；研究这一方面的学者应不断增加，紧跟国际季节调整发展的前沿理论；国家对这一方面研究的支持力度应不断加大。季节调整作为一种科学的方法，最终要在我国的统计实践工作中得以开展。其次，进行国外的季节调整模型本土化研究，即考虑我国自身的情况特点对季节调整模型进行具体的改进，如在日历效应的研究中考虑我国季节调整的春节效应等。最后，对季节调整的研究不能局限于国外季节调整模型在国内的应用，对其理论和应用的深入研究应不断出现。

1.3　季节调整和环比增长率测算研究国内外比较

根据上文的分析，笔者认为国外季节调整模型在我国的应用研究工作已经开展，但还局限在较低层次，尤其是对季节调整理论的研究还相当缺乏，这也是季节调整和环比增长率测算在我国统计工作实践中难以实际开展的真正原因之一。国内外季节调整研究的差异概况如下：（1）研究基础的差异。①时间的差异。X-1季节调整模型和程序开发至今已有60多年的历史，新的季节调整方法和程序不断出现。我国在21世纪初才认识到季节调整的重要性，2006年左右才有标志性的成果出现。此后一直停留在季节调整的原理介绍、基于软件的简单应用和春节效应处理等方面。国家统计局从2009年初开始组织力量全面开展环比统计的研究工作，成立了两个专门小组，积极与国内外有关机构开展合作研究。经过两年多的研究、论证，确定了具有中国特色的季节调整方法，研制了基于X-12模型的国家统计局版季节调整软件NBS-SA。②代表性的研究机构和人员的差异。国内，代表性的研究机构和人员有南开大学数量经济研究院张晓峒、国家统计局文兼武等。国际上，国际经济组织、国家统计局和银行均是季节调整研究的主阵地，如美国人口普查局、澳大利亚统计局、欧盟统计局、西班牙银行、经济合作与发展组织等。其官方网站在公布季节调整数据的同时，还公布季节调整理论知识和最新的研究成果等。（2）理论和应用研究比例的差异。应用研究一般是在理论研究的基础上完成的，我国在缺乏有关季节调整的理论研究的基础上，主要依靠统计软件的应用研究，在体现季节调整的重要性和紧迫性的同时也反映了国内在这一领域研究中的短视。国内只有中国人民银行曾组织力量对X-12季节调整模型的基本原理开展研究，结合调整中国特有的移动假日——春节的需要，提出了不同的处理模型，对各国较为通用的季节调整模型X-12进行了改造，开发出PBC版的X-12季节调整模型。（3）研究模型广度的差异。如前文所述，国际上除了X-12季节调整模型外还有很多优秀的季节调整模型和软件亟待我们学习和研究。我国目前只对X-12季节调整模型的原理和TRAMO/SEATS以及结构时间序列季节调整模型的应用开展了研究。（4）基础理论研究的差异。季节调整理论模型的复杂性决定了相应的基础理论较多，遗憾的是目前在我国尚未见到此类研究。

1.4　季节调整和环比增长率测算实践国内外比较

1.4.1　各国季节调整实践工作的差异

从上述三个方面看，各国在季节调整实践中存在较大的差异，一般来说发达国家的季节调整工作已经相当成熟，而发展中国家和地区相对落后且差异很大，我国的季节调整工作才刚刚起步。各国季节调整由于缺乏一致性，在进行季节调整数据比较和制定季节调整总量汇编政策方面陷入窘境。

1.4.2　加强我国季节调整实践工作的措施

1993年，国家统计局组织经济周期波动分析软件培训，我国政府统计人员此时才开始接触X-11-ARIMA模型。此后，我国统计学及相关学科的教材开始对季节调整方法作介绍，但至今人们对其理论理解和在实务中应用的认识仍不够。目前，消除季节之间不可比成分的一个主要方法是与上年度同期数据比较得出同比价格指数。我国社会经济不断融入世界经济一体化进程，要求我国与国际通行方法接轨，对我国传统统计方法提出了新挑战。引入时间序列季节调整方法，不仅提高了数据的分析和使用价值，同时对传统统计数据搜集方式提出了改革的要求。（1）提高对季节调整的认识。（2）改进基础统计数据搜集方式满足季节调整要求。（3）重视子年度数据满足季节调整数据支持。（4）提高统计方法以满足季节调整客观要求。（5）加强季节调整理论和应用的研究。/ 第一编 /基于过滤器方法的季节调整分析与应用第2章　X-12-ARIMA季节调整模型分析与应用

1931年，美国经济学家Macaulay F.R.提出的比率移动平均法成为传统季节调整方法的核心。1954年，美国人口普查局的Shiskin率先开发了能在计算机上运行的季节调整模型，被称为X-1模型。此后，该模型的每次改进都通过增加序号表示。1965年，推出了相对完整的X-11季节调整模型，并很快成为全世界统计和其他相关机构进行季节调整的首选模型。X-11是基于移动平均（MA）的季节调整模型，用户可以根据季节调整目的自主选择计算公式，适应各种性质的指标。在用户不做选择时，模型也能根据随机因素的大小，自动选择适当长度的移动平均。通常随机因素越大，移动平均长度越长。该模型在实践中仍在使用，但它有明显缺陷，序列两端数据缺失，移动平均项数越大，缺失数据越多。尽管进行了改进，如用非对称加权移动平均近似估计进行处理，但调整效果仍受影响。

在X-11基础上，加拿大国家统计局的Dagum（1975，1988）引进随机建模思想开发了X-11-ARIMA模型。它是在季节调整前，先通过建立ARIMA模型对序列进行向前回溯和向后预测，并补充数据，以保证在移动平均的过程中数据保持完整，从而弥补X-11模型的缺陷。X-12-ARIMA模型沿袭X-11-ARIMA，主要差异在于预调整regARIMA模块，对数据作了更丰富的预处理，检验和修正了不同类型的异常值，估计并消除日历因素影响，对季节调整的质量进行更严格的诊断等。

X-12-ARIMA的基本流程可以分为regARIMA模型建立、季节调整和模型诊断三个阶段，如图2-1所示。图2-1　X-12-ARIMA的基本流程

可见，X-12-ARIMA总体上分为regARIMA和X-11两个子模块。regARIMA用于建立ARIMA模型，X-11用于季节调整。regARIMA建模程序可在执行季节调整子程序前提供向前回溯、向后预测和各种效应的预调整。X-11是整个模型的核心部分，它继承了传统X-11模型的所有功能，吸收了各种改进意见。模型诊断中包含调整后的综合诊断信息，可用来获得无论是建模还是季节调整的有效指标。下面就两个主要模块分别作具体分析。

试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]

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