模型飞机的构造原理与制作工艺(txt+pdf+epub+mobi电子书下载)

作者：李仁达

出版社：航空工业出版社

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模型飞机的构造原理与制作工艺试读：

19世纪后期，人类探索航空的重点由气球转向重于空气的飞行器——飞机。由于试验飞机的复杂性和危险性，航空先驱们都是首先用不载人的模型飞机反复进行研究，摸索规律，有相当把握后才开始试制载人飞机。英国人凯利的滑翔机、美国人兰利和莱特兄弟等的飞机都是这样进行的。

1903年动力飞机试飞成功，但初期飞机的性能极差，不但速度小（不如快速汽车），而且稳定性也很不好，飞到空中危机四伏，仍然需要通过模型飞机进行研究、试验、改进和完善。载人飞行器的初步成功，使从事学习和研究飞机的队伍迅速扩大，也引起了许多人对模型飞机的兴趣。20世纪初，在发达国家开始了航空模型运动，为这些国家造就了许多航空人才和科技人才。

我国在20世纪30年代后期才出现小规模的民间航空模型活动，比西方发达国家晚了20多年。当时没有常设的全国性航空模型运动机构，基层活动属自发性质，参与航空模型运动的人数不多，技术水平和模型器材都很落后，处于萌芽状态。

新中国成立以后，中央人民政府十分重视和提倡航空模型运动。1952年成立了中央国防体育俱乐部，后更名为中国人民国防体育协会，其任务是在人民群众中普及军事技术知识，进行国防教育，储备军事人才，培养国防后备力量。航空模型运动被列为首批重点国防体育项目，有组织、有计划地开展起来，其发展势头超过许多发达国家。1956年，新中国第一届航空模型竞赛在北京举行，此后，每年都举办全国性的航空模型比赛，“文革”期间中断了比赛，1978年恢复了全国比赛。

1978年，中国加入国际航空联合会，我国航空模型运动有些项目跃居世界领先地位，截至目前共有58人59次打破31项世界纪录，夺取世界冠军28个。

目前，航空模型运动是我国正式开展的99个体育运动项目之一，作为科技体育运动项目，航空模型运动具有竞技、教育、娱乐和应用等功能。

竞技功能是航空模型运动的基本功能。通过各种比赛，展现选手的竞技水平，体现“更高、更快、更强”的体育精神，向观众奉献最精彩的场面。在激烈抗争的世界赛场上，中国选手通过顽强拼搏，夺取冠军，为国争光。

对人进行全面素质的培养，是航空模型运动的教育功能。由于这项运动内涵的特殊性，即运动的参与者要自己设计和制作模型飞机；参与者的运动成绩由他操纵放飞的模型飞机的飞行表现来确定，因此决定了这项运动所独具的动手与动脑相结合、脑力与体力相结合的特点。

航空模型运动同时也是一项形象健康、积极向上的娱乐运动项目。它以其模型种类繁多、技术难度跨度大而吸引社会上不同层次、职业、年龄的爱好者参与其中。

航空模型应用于科研、生产和国防是这项运动的另一大功能。航空模型是飞机的先驱，在飞机研制中，航空模型一直是一种不可缺少的研制手段，它在航空产业的各个环节中起着重要作用。

为了贯彻中共中央、国务院《关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设的若干意见》的精神，培养青少年科技素质和创新精神，培养热爱航空事业的后备人才，中国航空运动协会组织编撰这套《新世纪航空模型运动丛书》，丛书本身是半个世纪我国开展航空模型运动经验的积累，涵盖了航空模型运动的各个方面，既有航空模型运动的基础知识，又有帮助从事航空模型运动提高知识水平和技巧的专业读物，既介绍适合在小学生中开展活动的《纸模型飞机》，也介绍制作高级航空模型必备的《模型飞机的翼型与机翼》。丛书的作者都是多年从事航空模型运动的专家，具有丰富的教学和航空模型制作、放飞经验。本套丛书面向读者为初中以上的高级航空模型爱好者、全国中小学航空模型课程的教学人员，从事航空模型运动的运动员、航空模型的设计人员和制造人员，以及各相关人员。

我们希望，丛书的出版，能为促进我国航空模型运动更上一层楼，帮助更多的航模爱好者步入航空科技殿堂，建设中国现代化的和谐社会发挥更大作用。《新世纪航空模型运动丛书》编委会2007年8月前　言

要制作一架飞行性能良好的模型飞机，并且能安全地飞行，就必须要具备合理的结构，既要保证模型飞机设计的气动外形和最轻的重量，又要使它有足够的强度和刚性。在保证模型飞机气动外形的前提下，重量和强度、刚性是一对矛盾。只有解决好这对矛盾，才能制作出有足够强度和刚性，重量又轻，性能又好的模型飞机。这就是本书要研究和解决的问题。

有许多航模爱好者，借鉴国内外优秀模型的图样，只有气动外形图，没有详细的结构图，制作出来的模型飞机性能不好，甚至容易损坏，主要原因就是结构不合理或者是选材不当。

不同类别，不同项目，不同级别的模型飞机要求多大的强度和刚性，各种零部件选用什么材料和尺寸，取决于不同的模型飞机在飞行过程中作用在模型飞机上的外力——外在载荷所决定的。外在载荷，就是模型飞机在飞行时作用在模型飞机各部件上的力。因此，本书首先要简单地讲述一下“理论力学”的基本知识。我们认识了模型飞机在飞行时各个部件上的受力情况和受力的大小，才能决定各个部件用什么材料和材料的尺寸。各种材料在受力的情况下的性能如何呢？为此，我们必须了解“材料力学”的基本知识。然后，我们以模型飞机的典型部件，如：机翼、平尾、机身为例分析它们的结构和功能，了解一些“结构力学”的基本知识。初步掌握结构设计的原理和方法，设计出有足够强度和刚性、结构简单、便于制作、重量轻、性能好的模型飞机。

模型飞机的结构可分为：气动外形结构，强度和刚性结构，工艺结构，特殊功能部件结构，本书着重研究前两项。

本书的后半部分介绍制作模型飞机的传统工艺、材料和近几年使用的新材料和新工艺。第一章　模型飞机的基本要求

模型飞机有不同类型、不同项目、不同级别以及不同的功能。随着科学技术的进步，又不断引进新材料、新工艺和新型结构，但无论怎么发展和提高都脱离不了性能和结构这两方面的基本要求。一、性能要求

性能要求主要有：气动性能要求、稳定性要求和操纵性要求。

气动性能：主要是升力系数大、阻力系数小、平飞速度大、着陆速度小、爬升率大、升限高、航程远、载重大等。

稳定性：模型飞机在飞行时，作用在模型飞机上的各种力和力矩要处于平衡状态。当受到外部干扰时，能及时恢复原来的平衡状态。

操纵性：模型飞机在各种飞行条件下，都能按照要求改变其运动状态，而且操纵灵敏省力。二、结构要求

不同类型、项目、级别的模型飞机结构不同，但基本要求是一致的，首先是要坚固。模型飞机的结构是由各种构件组成的，要使每个构件在规定的外载荷下安全工作，应满足强度、刚度和稳定性三个基本要求。（1）足够的强度：构件在承受外在载荷下，抵抗破坏的能力，以保证在规定的使用条件下不发生破坏。（2）足够的刚度：构件受载荷后，抵抗变形的能力，以保证在规定的使用条件下，不产生过分的变形，也就是说构件在受力后的变形不超过容许范围。即不使飞机失去操纵性和稳定性。刚性不够的飞机（特别是在承受阻力时）在飞行时会在某一临界速度时发生危险的抖振。（3）足够的稳定性：结构在一定的载荷作用下，有保持原有平衡形式的能力，以保证在规定的使用条件下，不产生失稳现象。

构件在载荷作用下，产生不能保持原有平衡形式的现象称为失稳。如细长杆件在轴向受压时，当所加压力达到或超过一定的载荷作用后，构件会突然变弯，并且往往是明显的弯曲变形。（4）结构要轻：构件在满足以上三个基本要求下，越轻越好。

①重量减少可以改善飞机的飞行性能。增加经济性，可以增加载重量。减轻结构重量的方法：可把各构件做得在它们承受载荷时，其应力都在同一程度（均力化），以及使用好的材料，减少非受力件的数量与减小尺寸等。

综上所述，飞机在使用中必须满足以上结构要求。在构造上要能承受住各种外在载荷。而结构在承受载荷时必然会在结构系统内引起各种力的相互作用。

为此，我们必须从静力学、材料力学、结构力学以及飞行力学的基本概念开始研究。注释

①　如无特殊说明，本书所指的重量为质量。第二章　力的平衡条件与平衡方程一、力（一）载荷

施加在结构上的力称为载荷。载荷可按以下三种情况来划分：

1．按加载时速度变化情况来划分（1）静载荷——加载时速度变化较小，即没有加速度或加速度极小。如模型飞机以稳定的姿态滑翔时作用在模型上的质量力和空气动力。（2）动载荷——加载时的速度变化较大，如用榔头敲击物体；牵引模型飞机加速脱钩时机翼上的受力。

2．按载荷的分布范围来划分（1）集中载荷——力作用在一个点上。如牵引模型飞机放飞时的牵引力。（2）分布载荷——以一定规律或形式分布在构件上的力。如模型飞机在滑翔时空气动力分布在机翼上。

集中和分布是相对的，如升力，在研究模型飞机飞行时，可认为它是作用在机翼压力中心的集中载荷，在研究机翼的受力情况时它是分布在机翼表面的分布载荷。

3．按载荷的作用方式来划分

按载荷的作用方式，可分为力、力矩或力偶。（二）内力

构件或物体承受载荷后产生变形，构件内部产生抵抗变形、平衡载荷的力称为内力。内力可分解为沿构件轴线方向的轴向力和与构件垂直的切向力。（三）应力

单位面积上的内力称为应力。任何复杂的受力情况都可以把应力分为垂直于承力平面的正应力和平行于承力平面的剪应力。应力是衡量物体受力程度的标准。二、力的方向

力对物体的作用不仅决定于它的强度，同时决定于它的方向，因此力是向量，向量的图像表示是具有一定长度和一定方向的线段。三、力的合成

当几个力同时作用于某点所产生的效果与另一个单力对该点的作用效果相同，则此单力称为几个力的合力。合力（向量和）的求法如下：

1．作用在用一点上的两个力互相垂直

用矩形作图法求两力的合力（如图2-1所示）。即画出两力的向量线段OQ和OP，再从Q和P点分别画水平和垂直两线相交于S，连接OS点，线段OS即为合力的向量，θ角表示合力的方向。图2-1　相互垂直的两个力合力的求法

2．作用在同一点上的两个力不垂直

如图2-2所示，利用平行四边形法可直接由图上量取合力R值，也可利用正弦和余弦定律从△OPS中计算出来。利用三角形作图法也可求出合力：将两个力的向量首尾相连，完成一个三角形，第三边OQ即表示合力R。图2-2　相互不垂直的两个力合力的求法

3．两个以上交于一点的力

利用多边形法（如图2-3所示），先求A、B的合力E，再求E、C的合力F，依次求F与D的合力，首尾连接A力起点与D力终点，即为A、B、C、D力的合力R。图2-3　两个以上交于一点的力合力求法

4．作用在不同点上的若干个力合力求法

上述用向量作图法求合力很容易，但用数值运算很不方便，我们可应用坐标法，将各力分别投影在X与Y坐标轴上（见图2-4），求出各力在X轴上的代数和，及在Y轴上的代数和，最后将二正交分力的代数和合成所求的合力。由此我们得出一条定理：合力在任何轴上的投影等于它的各分力在该轴上的投影的代数和。图2-4　作用在不同点上的力合力求法四、力系的平衡条件（一）力系

作用于物体上的力群为力系。如物体在已知力系的作用下能保持原状态，则此力系称为平衡力系。也可以说，作用于某物体各力的合力等于零，则称此物体处在平衡状态中。这些力被称为一个平衡力系。

例如，我们用手推一物体用力P，同时又用大小相等的另一力P′反方向推同一物体于共同作用线上，则该物体不改变其原来状态，即P和P′的向量和等于零，不仅模数相等，而且方向相反。

这样，我们得到的结论是：作用于刚体上的两个力平衡的必要和充分条件是：这两个力应大小相等，方向相反并且在两作用点的连线上。也就是说两力的合力为零。

这里应指出：不能把作用力与反作用力说成互相平衡（等于0），因为作用力与反作用力永远是作用在两个不同的物体上的两个力，与平衡力中的两个力作用在同一物体上迥然不同，所以不能说作用力与反作用力平衡。千万别和上述概念混为一谈。

当作用在已知物体上的力系，用另一力系代替时，如并未因此而改变物体的运动状态，即不破坏其静止状态（如原来力系作用下该物体是处于静止状态），则我们说这两个力系是互等，如已知力系和一个力互等则这个力称为该力系的合力。

如图2-5所示，向量A、B组成的力系与向量C互等：C＝A＋B，C则是A、B力系的合力。图2-5　平衡力系

同样，如在A、B两个力的合力C相反的方向加一力C′，则A、B、C′构成一个平衡力系。我们说此平面力系主向量R＝0，即C＋C′＝0，符合平衡条件。

由此可以得出这样的结论：平衡力系中的任一力对其余的力来说是平衡力；同样一个平衡力系，其中任何一力取与其相反的方向就是其余各力的合力。

以图2-5（b）为例，A、B、C′三个力的向量为一平衡力系，如任取B力则它是A、C′二力的平衡力，因A、C′两力的合力与B力的方向正好相反、大小相等，所以B力是A、C′二力的平衡力。

同样由此图上我们也可以看出A、B、C′即为一平衡力，取B的相反方向B′则正是A、C′二力的合力。（二）力矩

当物体受力的作用而转动时，必存在力矩。力矩的大小等于力与力臂的乘积，力臂则是转动中心到力作用线的垂直距离，如图2-6所示。图2-6　力矩

在静力学中关于平面力系的问题，是把力矩看成代数量，如力对已知点相对反时针方向转动，则该力矩为正；如力与已知点相对为顺时针方向转动，则该力矩为负，即该力与力臂的乘积取负号表示。用公式表示为：M＝P×b

式中：M——力矩；

　P——力；

　b——力臂。

反时针M为正，顺时针M为负。

根据静力学可知：一平面力系中所有各力对于该力系平面内的任意已知点的力矩的代数和等于该力系的合力对该已知点的力矩。

若已知平面力系的主向量等于0，但它的主力矩（力矩和）不等于0，则此力系等于一个力偶。

若已知平面力系主向量R不等于0，则此力系简化为一个合力；又如R＝0，主矩M不等于0，则力系简化为一个力偶。由此可知，在0这两种情形下，物体都不能在这个力系的作用下保持平衡。因此要使平面力系平衡，就必须满足两个条件：即主向量R＝0，主矩M＝0。0

结论：使平面力系平衡的必要和充分条件是：这个力系的主向量以及对平面内任意一点的主矩都等于0。五、平衡方程

上一节所述平衡条件可以用坐标形式及主矩表示。

如要主向量为0，则力系中各力在X轴和Y轴上的投影的代数和等于0。即：∑F＝0　　　∑F＝0XY

主矩M等于0，即力系中各力对任选点的力矩之和等于0。即：0∑M＝00

所以平面力系平衡的充分条件可写成：

式（2-1）就是平面力系的平衡方程。它以解析的形式给出了平面力系平衡的条件：即力系中各力在其作用面内任选两相交的坐标轴上的投影的代数和分别等于0，同时力系中各力对任一点的力矩的代数和也等于0。

平面力系的平衡方程可有三种表示形式：（1）写成两个在任意轴上的投影方程和一个对于任意一点的力矩方程。（2）写成一个在任意一轴上的投影方程和两个对于任意两点（如A、B）的力矩方程（但任意两点的连线不能与所选的投影轴垂直）

所选两力矩的中心连线不应和投影轴相垂直这个条件是为了使投影方程式不成为这两个力矩方程式的推演结果。（3）写成三个对于任意三点的（如A、B、C）力矩方程（但此三点不在同一直线上，否则三个方程中有一个将成为其余两个的推演结果，因而只剩下两个独立方程式）。

以上三种形式每组都有三个独立方程式，都能求解三个未知数，解题时可任选一组。

平衡方程应用举例，如图2-7所示。图2-7　平衡方程的应用

设图2-7所示桁架上作用的已知力F＝30牛、F＝60牛、F＝90123牛，架高h＝3米，L＝AB＝BC＝CD＝3米。在D点有固定铰链支座，桁架在A点以滚子搁置在光滑的固定水平支座面上，求A、D两点的反作用力。

解：因桁架在A点搁置在光滑的水平面上，所以在这点的反作用力N是垂直方向，在D点的反作用力的方向可以有任意方向，我们把它分解为两个分力即水平分力X与垂直分力Y，假定其方向如图2-7DD所示。现设坐标原点在D点，X轴向右为正，Y轴向上为正，根据平衡方程式（2-1），将所有作用在桁架上的力投影在X与Y轴上，再计算这些力对D点的力矩。

将已知数字代入各式：

从①式得X＝F＝30牛；D1

从③式得N＝＝10＋60＋20＝90牛；

从②式得Y＝F＋F－N＝60＋90－90＝60牛。D23

从以上例题可以看到，当求A、D点的反作用力时，我们并不一定知道沿X轴和Y轴上的反作用力的分力指向哪一面（正或反），但可先任意假设方向，此假设是否正确可由解得的N、X、Y的正负值决DD定，如求得是正值则说明假设的方向无误，如果求得的结果是负值，则力的方向应和图中假设的方向相反。六、应用平衡方程求解内力

在静力学中，常遇到若干物体（或杆件）组成的系统处于平衡的问题，我们不仅要求出杆件受外界约束的反力，而且需求出杆件相互约束的内力。

平面杆件系统，如所有杆的内力与反力（支撑杆的内力）能简单地用刚体平衡方程式解出，那么这种桁架叫静定桁架。这种系统中未知数少于或等于独立方程式数目。反之则是静不定桁架。

如求解的未知数多于独立方程数，这种问题称为静不定问题。这就是说，在任意的载荷下，不能用刚体平衡条件来决定杆件中的所有内力或者支撑反力的桁架叫做静不定桁架。求解这类问题需应用材料力学。

由此可知，在静定系统里内力的大小不以结构的材料、横截面的形状与尺寸为转移，仅与外载、桁架的几何组成以及支点位置有关。

静定桁架内力求解方法如下。（一）贯穿法

用任何一个贯穿断面来切断桁架，再在切断的地方加上内力以代替所去掉的部分的作用，那么我们所考虑的部分应该是平衡状态，并且对它可以写出三个静力方程式。

以图2-8为例，求支撑杆内力R、R、R。123图2-8　贯穿法求内力

我们设断面Ⅰ-Ⅰ切断支撑杆，再对切出的系统列出三个静力平衡方程式：∑F＝0；∑F＝0；xy∑M＝0　　（对节点A的力矩方程）A

先设R、R、R的方向是离开节点A和B的：123

∑F＝0，R、R为水平方向，故在Y轴上投影为0，Y12

于是：

解得：R＝＝495牛；3

解得R＝-450牛（负号说明与原设方向相反，应为压力）1

将R、R代入①式得：13－（-450）－R－495×＝02

解得　R＝450－350＝100牛；2

从本例可以看出：系统内杆件之间的相互作用力称内力，其余作用于物体上的力称为外力，若物体处于平衡状态，则所有作用于该物体上的内力和外力须互相平衡。（二）分离节点法

在桁架上依次切出每一节点，并研究作用在这个节点上的外力与交在节点上杆件的内力的平衡条件，再求出内力。

切出桁架的节点，得到交在一点的力系，在这个力系中有已知的外力和杆件中未知的内力，从这个力系的平衡条件写出两个方程式：∑F＝0；∑F＝0XY

现以图2-8为例分离出节点C，用节点分离图2-9来表示杆件内力外力平衡状态。图2-9　节点分离图

设杆2内力用S表示，杆1内力用S表示，根据平衡条件图上所21示50牛，S、S与50牛三力应处于平衡状态，所以12

∑F＝0，即-S＋50＝0，S＝50牛；Y22

∑F＝0，即-Scos θ＝0；X1

因水平方向无其他分力，所以S＝0，S为零应力杆，即不受力。11

值得注意的是：零应力杆既然不受力，为什么在桁架中还要它呢？这是因为在当前的外力分布条件下它是零应力杆，而在变化的载荷分布情况下它可能不是零应力杆。例如，模型飞机上的桁架结构在各种飞行情况下各部分受力的大小方向分布会变化的。再则，零应力杆有时由于构造上的原因而采用的，如为了整体结构的稳定和减小另一些受纵向弯曲的杆件的自由长度等原因采用的。第三章　材料力学的基本概念一、材料力学的任务

任何结构在载荷的作用下，如果不损坏，而且不过度变形，则我们说它们是由适宜的材料做成的，并且具有适当的尺寸。

材料力学就是告诉我们如何对受力作用的结构进行强度和刚度计算，以求得这些构件所需的尺寸，并为它们选择适当的材料。所以说，材料力学是一门从事构件强度、刚度计算的科学。

材料力学与普通力学定律和原理紧密相连，并以它们为基础。但它又不同于普通力学，而引入应力概念（也就是变形和内部弹性力问题。在理论力学中计算时为了简便起见而假设固体为绝对刚体）。

材料力学的理论是建立在三个假设之上的。因构件均为固体，受力后会变形，所以我们假设材料：

一是连续性的，即假设材料的整体内部均无空隙地充满了物质（实际上有不同程度的空隙、缺陷、杂质等可予以不计），认为材料是密实的。

二是均匀性的，即组成的晶体是均匀的。

三是各向同性的，即沿各方向均具有相同的力学性能。二、载　　荷

载荷是作用在构件上的外力和外加力矩，一般说来载荷越大，构件受力和变形也越大。载荷的种类主要有以下几种。

1．按作用方式分（1）集中载荷：即载荷经结构上极小的面积（一般说是一点）传给结构件，如发动机对飞机翼梁；牵引模型飞机脱钩时，牵引力对机翼翼梁。（2）分布载荷：连续作用在结构某长度或面积上的均匀负荷或不均匀负荷。如机翼上的升力。

2．按载荷作用性质来分（1）静载荷：当载荷传给构件时，其所有部分都处于平衡状态，构件无加速度或加速度小得可以忽略不计。（2）动载荷：在载荷加给构件时使构件产生显著的加速度，或构件在较短时间内速度发生变化，这时的载荷为动载荷。

动载荷可分为以下三种：

a．突加载荷：如飞行中放减速伞、襟翼或从俯冲中改出等都属此类载荷。

b．撞击载荷：如飞机着陆。

c．重复载荷：载荷多次重复作用在构件上，如活塞与连杆工作时所受的载荷。三、应力和变形（一）应力

物体受到载荷时多少会发生变形，当载荷去掉后有许多材料会恢复原状，这种特性叫弹性。这种材料我们称它为完全弹性材料，换句话说，它不会留下残余变形。有许多材料在某一变形限度以内是很接近完全弹性的，但变形若超出此限度则不能完全复原，此限度称为弹性极限。材料的弹性用应力和应变两个概念来表示。简单地说单位面积上的内力称之为应力。

1．内力

在外力作用下，物体（或构件）内部相连的两部分之间产生的相互作用力称为内力。也就是说，构件在外力作用下发生变形，分子之间即产生位移，在变形的同时产生了一种抵抗变形与破裂的力称之为内力。内力永远平衡于外力，外力越大，内力也越大，外力去掉，内力也就消失了。外力过大超过一定限度，内力不能平衡，材料就会损坏。

构件的强度、刚度和稳定性与内力的大小及其在构件内的分布方式密切相关，所以内力分析是解决构件强度、刚度和稳定性问题的基础。

2．拉（压）杆的内力

如图3-1所示，两个大小相等方向相反的力P分别作用在杆的两端，处于平衡状态。图3-1　内力与外力平衡

现假想将此杆沿虚线处切断并任选一段，如左段，因为这部分杆在切断前本是平衡的，所以必有力拉它，此拉力的大小等于P，方向朝右（即杆件在受力时，内力使它不被拉开，此拉力必均匀地分布在切开面上，即是平衡内力）。也就是外力与切开面内力作用下处于平衡状态，根据平衡条件，就可由已知力确定切开面上的内力，确切地说确定内力的合力大小。

3．拉（压）杆的应力

由图3-1得知杆的左段的平衡条件是：内力平衡外力，二者相等。设A代表杆的截面积，分布在截面上的内力与此截面积的比值就是杆的应力。

式中：P——P在垂直方向的力。chui

式（3-1）为求拉伸（压）时应力的基本公式，式中σ代表应力。

杆件受拉力产生的应力为拉应力，用正号（＋）表示，杆件受压时产生的应力为压应力，其方向指向杆件，用负号（-）表示。

杆件受外力作用产生的应力方向如与截面垂直则称为正应力。如不垂直，如图3-2所示，以P应力方向为例，与杆轴线夹角为α，则正应力为：σ＝P cos α图3-2　斜应力分解

4．剪应力

如图3-2所示，P应力分解后与截面平行的应力称为剪应力，用τ表示：τ＝P sin α

图3-3上物体的顶面和底面各作用一相等的力P。在其任一水平截面以上部分的物体都有力作用于其下面的部分，此力分布于物体截面而与截面平行。因为处于平衡状态所以分布在截面上的内力必定和外力P相等（见图3-3（b））。图3-3　剪应力

平行截面的单位面积内力叫剪应力，用τ表示。平行截面的内力＝τ·A（A为截面积），因内力与外力处于平衡状态，所以

式中：P——P在水平方向的分力。px（二）变形

试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]

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