作者：圣才学习网
出版社：圣才教育
格式: AZW3, DOCX, EPUB, MOBI, PDF, TXT
程守洙《普通物理学》（第6版）（下册）笔记和课后习题（含考研真题）详解试读：
第10章 机械振动和电磁振荡
10.1 复习笔记
一、谐振动
简谐运动是指物体运动时，离开平衡位置的位移（或角位移）按余弦函数（或正弦函数）的规律随时间变化的运动，简称谐振动．
1．谐振动的特征及其表达式（1）对于弹簧振子，谐振动时物体受到的力的大小总是与物体对其平衡位置的位移成正比而方向相反．这种性质的力称为线性回复力．（2）弹簧振子的谐振动
振子在弹簧提供的指向平衡位置的线性回复力作用下在平衡位置附近作周期往复的运动，其中k是弹簧的劲度系数，负号表示力和位移的方向相反.
物体的加速度为
即作谐振动物体的加速度大小总是与物体对其平衡位置的位移成正比而方向相反.
谐振动的运动方程（特征式）为
位移表达式（运动学方程）为
即弹簧振子运动时，物体相对平衡位置的位移按余弦（或正弦）函数关系随时间变化.用复指数形式表示
上式可直观反映出此谐振子相对平衡位置的位移随时间的变化．式中x为谐振子离开平衡位置的位移，A和为积分常数.（3）谐振动的位移、速度、加速度与时间的关系
①位移
②速度
③加速度 2
式中，υ＝ωA和a＝ωA称为速度幅值和加速度幅值．物体作mm谐振动时，其速度和加速度也随时间作周期性变化.图10-1-1 谐振动中的位移、速度、加速度与时间的关系
④若在振动的起始时刻，即在t＝0时，物体的初位移为x、初速0度为υ，则可求得0
振动物体在t＝0时的位移x和速度υ称为振动的初始条件．00
2．描述谐振动的特征量（1）振幅
振幅是指作谐振动的物体离开平衡位置的最大位移的绝对值A.（2）周期
周期是指完成一次完整振动所经历的时间，用T来表示.（3）振动频率
振动频率是指单位时间内物体所作的完全振动的次数，用v或f表示，单位为赫[兹]，符号是Hz.（4）角频率
角频率是指物体在2π秒时间内所作的完全振动次数，也称圆频率，用ω表示，单位是rad/s.
对于弹簧振子，，所以弹簧振子的周期和频率为（5）相位
相位：
初相位：t＝0时的相位.
相位差：两个同频率谐振动和的相位差为
其中，时，称两个振动同相；时，称两个振动反相.
3．谐振动的旋转矢量图示法图10-1-2 谐振动的矢量图示法
矢量A的末端在Ox轴上的投影点P的位移x＝Acos（ωt＋）
其中，矢量的长度即振动的振幅A，矢量旋转的角速度ω为振动的角频率，矢量与Ox轴的夹角φ为振动的相位，而t＝0时矢量与x轴的夹角φ为初相位.0图10-1-3 用旋转矢量表示两个谐振动的相位差
4．几种常见的谐振动（1）单摆图10-1-4 单摆
①定义：单摆是指一根不会伸缩的细线，上端固定（或一根刚性轻杆，上端与无摩擦的绞链相连），下端悬挂一个很小的重物，把重物略加移动后可在竖直平面内来回摆动的装置.
②设摆线长为l，则有
式中，.
角谐振动表达式θ＝θcos（ωt＋φ）m0
式中，θ是最大角位移，即角振幅，φ为初相位，它们均由初m0始条件决定.（2）复摆图10-1-5 复摆
①复摆是指一个可绕固定轴O摆动的刚体，又称物理摆.
②设复摆绕O轴的转动惯量为J，摆角很小时，根据转动定律得
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]