作者：（美）斯坦伯格,常勇,丁其伯
出版社：航空工业出版社
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电子设备热循环和振动故障预防试读：
译者序
近30年来，可靠性工程已经成为非常热门也非常成熟的一个学科。为提高电子设备的基本可靠性和使用可靠性，人们耗费了大量的人力、物力，致力于产品的可靠性试验工作。但我们知道，产品可靠性首先是设计出来的，为此，许多院校的专业团队也编写并出版了大量包括可靠性设计手册在内的、涉及可靠性设计理论的书籍，同时培养了大批可靠性专业设计和试验人才。近几年，我们在阅读这些专业图书的同时，还有幸拜读了由戴夫·S.斯坦伯格（Dave S. Steinberg）著、约翰·威利（John Wiley & Sons）公司出版的系列专著：《电子设备振动分析（第3版）》、《电子设备冷却技术（第2版）》和《电子设备热循环和振动故障预防》。这套专著从耐振动设计和耐热设计的视角，立足于电子设备基本部件设计的简化分析计算，系统性地阐述了电子设备可靠性设计问题。它们的一个共同特点是，内容阐述立论严谨，由小到大，点面结合，层层深入，丝丝入扣，所提供的分析计算方法基本应用范例很多，工程实用性很强，实属不可多得的工具类图书。为此，我们在中航出版传媒有限责任公司（航空工业出版社）的大力支持下，组织将这3部专著一并翻译出版，奉献于此，如能对各位读者的可靠性工程设计工作有所助益，将不胜欣慰。
其中，《电子设备振动分析（第3版）》在分析了振动、冲击和声噪声载荷对电子设备结构要素，特别是PCB的动态影响之后，又在介绍延长PCB疲劳寿命的倍频程规则、缓冲和阻尼特性的基础上，阐述了电子设备的耐振动、冲击设计技术，特别是电子机箱的设计技术。分析了制造方法对设备可靠性的影响，以及振动夹具设计对振动试验特性的影响。最后介绍了环境应力筛选技术在提高电子设备可靠性特性中的应用。《电子设备冷却技术（第2版）》阐述了高温和温度循环对电子设备元件、电路板和机箱的力、应力及疲劳寿命的影响。其内容包括电子设备机箱结构和电路板的冷却设计、元器件安装和冷却、强迫空气冷却、焊点和电镀通孔的热应力分析、热循环环境的疲劳寿命预计、电子系统瞬态冷却计算、热管和液体冷却系统、大型安装架和机柜的有效冷却以及有限元数学分析方法的应用。《电子设备热循环和振动故障预防》详细分析了热循环条件下热胀系数的变化和振动条件下谐振频率对电子组件产生的位移、力和应力大小的影响。阐述了累积疲劳损伤的概念，并介绍了如何应用这种概念来计算各种电子元件和组件、元件引线和焊点，在热循环和振动环境中累积的不同疲劳组合下用掉的疲劳寿命，从而给出了预防电子设备热循环和振动故障的设计方法和寿命预计方法。
这几部专著的译本均承蒙资深专家丁其伯在技术上做了细致的通校。另外，王莉、马慧鹏和段玉思等同仁，为这几部专著的文图整理工作也付出了许多心力，在此一并表示谢意。唯囿于作者水平，译本中或仍有某些不当之处，敬请读者不吝指正。
中国航空工业集团公司洛阳电光设备研究所2012年6月
原版前言
本书提供的信息最初是为帮助提高由民用和军用电子工业使用的汽车、飞机、导弹、通信、娱乐电子设备的可靠性而开发的。这些团体均希望他们的电子设备在保持采购和保障费用不断下降的同时，其完备性和可靠性获得引人瞩目的改善。完成这些目标的一个方法就是执行汽车和航电系统完整性大纲或航电系统完整性大纲（AVIP）。这样一个大纲的要求已经在美国军用规范MIL-A-87244文件中提出，以保证电子设备在全生命周期内能达到所希望的可靠性能。这一文件涵盖了若干关键领域，并推荐了一些有助于更好地理解由高温、热循环、振动、冲击和湿度引起的各种故障机理的详细分析和调查研究。调查研究的领域包括电子器件、焊点、电路板、连接和组装。
对许多电子设备故障的调查已经表明：大多数故障在本质上属于机械故障。通常，它们包括焊点、引线、器件、电路板、气密密封、黏结面、连接器和电缆的破裂。在制造工艺粗糙、设计实践欠佳和维修不当的条件下，这些故障常常是由综合的热、振动、冲击、湿气、沙尘环境的各种组合引起的。这些领域常常引起射频干扰（RFI）和电磁干扰（EMI）问题。
在过去30年里，本书提出的方法已经成功地应用于：在各种严酷环境的不同组合下工作的、各种各样的大大小小的电子系统。在各种环境下出故障之前，可用于评价和试验成熟的电子系统的机会很多。在许多这一类大纲中，可靠性是极为重要的，因为它涉及许多人的生活。为保证设计和制造方法的可靠性，大量的样机模型和后来的生产模型被制造、测量，并试验到破坏为止。如同因为复杂性的增加，设备成本开始迅速增加一样，电子设备制造商开始考虑在不降低可靠性的情况下降低这些成本的方法。
如今工业界的先驱们已经大大降低了他们的电子设备的成本，而同时又提高了他们的可靠性。这是通过使用强大的高速计算机和新的软件程序实现的。这些新计算机能够在数分钟时间内完成任务并解决复杂的问题，而这在以前几乎是不可能的，或者要花费太多的时间和金钱进行研究。
计算机的运用如此成功，以至于现在有些更高级的管理人员相信：实际上在这些计算机中能够找到所有技术问题的答案。某些人相信：已经没有任何必要为新的设计去制造和试验样机模型，以获取在严酷环境中工作的关键的可靠性数据。他们预料：通过取消新产品的模型制造和试验能够节省大量经费。新的波音777飞机就是一个突出的事例，这种飞机完全是用计算机设计的，而没有通常的样机模型的制造和试验。
许多管理人员并不了解波音公司已经利用它们自己的许多类似飞机的经验开发了巨大的数据库，并且花费数百万美元从其他飞机制造商那里购置了数据库。这些信息可以通过计算机网络从其设计和试验工程师那里获取，这样，新的、类型相似的飞机所包含的风险就大大地降低了。
当独特的新设计被推出时，或者预期的环境非常严酷时，或者预期经受几种特殊的组合条件时，未经某种方式进行试验以验证产品可靠性就进行大规模生产并不是一个好的政策。这同样适用于新材料或新工艺的使用，或需要明显降低重量时。应进行某些类型的试验以保证产品的完整性。
本书的目的是说明如何在没有计算机帮助的情况下，通过手工计算，去设计、分析评价成本较低的和在严酷环境下可靠性得以提高的电子系统。所说明的方法全部经过在样机模型上进行的诸多试验的验证，以及在生产硬件上进行的鉴定试验的验证。对于大型复杂系统来说，一个好的计算机解决方法，总是优于快速的手工计算。但使用计算机的人们都知道GIGO（无用输入无用输出）的说法。当你困倦时，以及必须将数百万个数据点输入计算机程序时，是很容易出错的。当正在生成一个计算机模型时，一次错误的数据输入能够毁掉一个月甚至几个月的努力工作。许多计算机用户常想寻找一种快速而简单的方法，来确定在他们的工作中是否出现了严重错误。本书中提出的快速方法常常用于这样的目的。计算机用户将这些快速方法称为睿智检查。
现场故障经验和试验经验已经证明：结构每经受一次应力反转，就会用掉它的部分寿命。这些应力反转或者应力循环，通常是由日常生活中的热循环、振动和冲击条件引起的。每次给诸如计算机、收音机、电视、移动电话、汽车或飞机一类的电子系统接通电源时，温度会升高。当断开电源时，温度会下降。这就形成了热循环应力。每当计算机、收音机或电视从制造厂发运给用户时，或者每当飞机或汽车用于运输时，它们就经受了振动。这就形成了许多振动应力循环。每个应力循环都会用掉系统承受载荷的结构要素的一部分疲劳寿命。当总的应力循环数达到系统最薄弱要素的临界水平时，就会出现故障。
本书的重点在于调查和分析三个重要的领域，以保证划算并可靠的电子系统。所调查研究的这些领域包括：（1）了解热胀系数（TCE）的变化对电子组件在热循环环境下生成的位移、力和应力的大小会产生多大影响，以及这些因素对各种结构要素的疲劳寿命会产生多大影响。（2）了解谐振条件对电子组件在振动和冲击环境下生成的动态位移、力、应力和疲劳寿命会产生多大影响。（3）了解损伤累积的概念，以及能够如何使用这种概念来确定各种电子器件和组件由在热循环和振动环境中累积的不同的疲劳组合用掉的近似的疲劳寿命。
戴夫·S.斯坦伯格2001年1月于加利福尼亚州西湖山庄
符号表
A area（in2），面积（in2）；amplification（dimensionless ratio），放大倍数（无量纲）
a length（in），长度（in）
ASIC application-specific integrated circuit，专用集成电路
B length（in），长度（in）
BGA ball grid array，球格阵列
b fatigue exponent，疲劳指数；width（in），宽度（in）
C dynamic constant，动态常数； length（in），长度（in）
CG center of gravity，重心
c distance from neutral axis to outer fiber（in），从中轴到外层纤维的距离（in）；damping coefficient（lbf·s/in），阻尼系数（lbf·s/in）
D plate stiffness factor（lbf/in），平板刚度系数（lbf/in）；diameter（in），直径（in）
dB decibel，分贝
Dxy plate torsional stiffness factor（lbf·in），平板扭转刚度系数（lbf·in）
d diameter（in），直径（in）；length（in），长度（in）
DIP dual-in-line package，双列直插式封装
E modulus of elasticity（lbf/in2），弹性模量（lbf/in2）
ESS environmental stress screen，环境应力筛选
F force（lbf），力（lbf）
f frequency（Hz），频率（Hz）
fn natural frequency（Hz），固有频率（Hz）
FEM finite element method，有限元法
G shear modulus（lbf/in2），剪切模量（lbf/in2）；acceleration in gravity units（dimensionless），重力单位加速度（无量纲）
g acceleration of gravity（386in/s2），重力加速度（386in/s2）
H horizontal force（lbf），水平力（lbf）
h height（in），高度（in）；thickness（in），厚度（in）
Hz frequency（cycle/s），频率单位（赫［兹］，循环数/秒（cycle/s））
I area moment of inertia（in4），惯性矩（in4）
Im mass moment of inertia（lbf·in·s2），转动惯量（lbf·in·s2）
J torsional form factor（in4），扭转方式因子（in4）；shape of electrical lead wire，电气引线形状
K linear spring rate（lbf/in），线弹簧刚度（lbf/in）；stiffness ratio（dimensionless），刚度比（无量纲）；stress concentration factor，应力集中因子
L length（in），长度（in）
LCCC leadless ceramic chip carrier，无引线陶瓷芯片载体
M bending moment（lbf·in），弯曲力矩（lbf·in）
m mass（lbf·s2/in），质量（lbf·s2/in）
N number of fatigue cycles to fail，故障前疲劳循环数
N+0 number of positive zero crossings（Hz），正零位交越数（Hz）
n actual number of fatigue cycles accumulated，实际累积的疲劳循环数
P force（lbf），力（lbf）
P，PSD power spectral density（G2/Hz），功率谱密度（G2/Hz）
PCB printed circuit board，印制电路板
PGA pin grid array，针格阵列
Q transmissibility（dimensionless ratio），传输率（无量纲）；coupled transmissibility，耦合传输率（无量纲）
q uncoupled transmissibility（dimensionless ratio），非耦合传输率（无量纲）
Rr atio（Q/q），比值（Q/q）；radius（in），半径（in）；stress ratio（dimensionless），应力比（无量纲）；sweep rate（oct/min），扫描速率（oct/min）；miner's cumulative damage ratio（dimensionless），米勒累积损伤比（无量纲）
Rn fatigue-cycle ratio（dimensionless），疲劳循环比（无量纲）
RC damping ratio（dimensionless），阻尼比（无量纲）
RΩ frequency ratio（dimensionless），频率比（无量纲）
rms root mean square，均方根
r radius（in），半径（in）；relative position factor，相对位置因子
S stress（lbf/in2），应力（lbf/in2）
Sb bending stress（lbf/in2），弯曲应力（lbf/in2）
SCR critical stress（lbf/in2），临界应力（lbf/in2）
Se endurance limit stress（lbf/in2），耐久极限应力（lbf/in2）
SMD surface-mounted device，表面安装器件
TCE thermal coefficient of expansion（in/in/℃）}fr①}/fr}ft按国家标准，in/in/℃即in/（in·℃），本文不作改动。——译者注}/ft，热胀系数（in/in/℃）
t temperature（℃）， 温度（℃）；thickness（in），厚度（in）；time，时间
V velocity（in/s），速度（in/s）；vertical force（lbf），垂直力（lbf）
W weight（lbf），重量（lbf）
X coordinate axis，坐标轴；displacement（in），位移（in）
Y coordinate axis，坐标轴；displacement（in），位移（in）
Z coordinate axis，坐标轴；displacement（in），位移（in）
希腊符号
α thermal coefficient of expansion（in/in/℃），热胀系数（in/in/℃）；angle（radians），角位移（rad）
δ displacement（in），位移（in）
θ angle（radians） ，角位移（rad）
μ Poisson's ratio（dimensionless），泊松比（无量纲）
Δ difference，差
Ω angular velocity（radians/sec），角速度（rad/s）
σ relation to rms stress，均方根相对应力
下标符号
a aluminum，铝
AV average，平均值
b bending，弯曲
c component，元件；ceramic，陶瓷
d dynamic，动态的
e endurance，耐久性；epoxy，环氧树脂
in input，输入
max maximum，最大
min minimum，最小
n natural，固有的，自然的
out output or response，输出或响应
ST shear tearout，剪切撕裂
st static，静态的
t tension，拉力，张力
tu tensile ultimate，拉伸极限
ty tensile yield，拉伸形变
y yield，形变，屈服
0 maximum，最大第1章 电子系统故障物理特性1.1 不同类型电子组件中的故障
电子系统在制造和组装过程中使用了许多不同的金属和塑料。要生产出划算并且可靠的产品，就必须了解这些材料的物理特性以及它们的工作环境。在电子系统中，与器件温度过度相关的故障在所有故障中比例最高。如果通电时有器件开始冒烟，可以得出结论：系统中存在温度过高。半导体器件通常是由其焊接温度能力额定的，其典型值在150～200℃范围内变化。安全因子通常适用于可将最大允许焊接温度限定为低于其最高制造额定值50℃之处。
在某些应用中，例如，在20000～30000ft①的深度钻油，可用于电子装置冷却剂的是其周围温度约为200℃的泥浆。用于石油钻探设备的电子装置必须具有很高的额定值，因此通常使用额定值为200℃的器件。这些系统必须保持很低的电力消耗，以使焊接温度保持在204℃以下。当钻头钻过石块时，电子装置部分能够经受高达20Grms的随机振动量值。如果电子装置出现故障，就必须拆除全部20000～30000ft长的钻探管道，以更换有缺陷的电子装置部分。然后还必须将这些管道重新装入钻孔内。这是一个非常耗时也很费钱的过程，因此电子装置必须可靠以节省时间和金钱。
用于军事和航空航天的器件焊接温度通常限定为100℃左右。为了达到用于洛克希德的F-22新战斗机的极高的可靠性要求，半导体器件的焊接温度被限定为65℃左右。
来自美国空军的硬件故障率研究已经证明：军用飞机电子系统中的全部故障，约有40％是来自飞机各处安装的各种各样的电连接器，此外约有30％发生在电缆与线束的连接处，20％是在电子器件中发现的，还有10％是由其他因素引起的。对军用飞机的环境故障率的研究已经证明：全部电子设备故障中约有55％是与热事件（如高温和热循环）相关的。另外，约有20％的故障是由振动引起的、20％的故障是由湿度引起的，还有5％的故障是由沙尘引起的。
汽车制造商设计他们的发动机舱内的电子设备时须使其能在140℃的环境温度下连续工作。电子设备必须防止在暴雨时从街道上溅起的、能够在各种电子器件上形成水蒸气的雨水。1.2 分析和评价的领域
要对电子系统进行分析和评价，必须获得电子系统中最关键的机械结构要素的位移、力和应力。经验表明：电子系统在热循环和振动环境中，最可能出故障的机械要素是电子器件的引线和它们的焊点。因此，必须对需暴露在各种工作环境中的这些项目进行检查。为求取最关键的引线和焊点的疲劳寿命近似值，可以利用米勒累积疲劳损伤比，将各种环境中累积的总的疲劳损伤加起来。插入式印制电路板（PCB）电连接器的表面侵蚀疲劳故障通常只在振动环境下检查。其中热循环对于插入式PCB电连接器的可靠性似乎没有太大的影响，而随机振动产生的损伤对其可靠性影响最大。1.3 热循环环境对引线和焊点的影响
在热循环事件中，用于电子单元中的不同材料的热胀系数的差别，能够在关键机械结构要素中引起很高的应力和应变。在PCB与焊接到PCB上的器件之间，只要0.00050in①的相对位移，就会破坏焊点和引线。大多数电气引线只是在热循环事件中以拉力的形式加载时，才会出现故障：当拉力超过极限拉伸应力时，以正拉力形式加载的引线将出现故障。在热循环期间以弯曲形式加载的引线则很少出现故障：即使当引线中的弯曲应力超过了极限强度，并且引线经受塑性弯曲时，测试经验表明，引线仍旧不会出现断伤。在这些事件中系统很难累积足够的能够引起疲劳故障的热循环，除非引线中的一个高应力点存在又尖又深的割痕。这可以通过将一个纸板以较大的位移前后弯曲若干次来进行验证。由于弯曲在塑性范围内，纸板将出现永久变形但纸板不会断开。这是因为系统没有累积足够的应力循环以产生疲劳故障。它也可以利用大的位移进行上百个应力循环以产生一个疲劳故障，但在使用很小的位移的情况下，它可能要进行上万个，甚至上百万个应力循环才足以产生一个疲劳故障。大多数电子系统在它们的寿命期内决不会遇到这样多的热应力循环。
计算机在15年内每天通电两次，将累积大约11000个热应力循环。电视机在15年内每天通电10次，将累积大约55000个热应力循环。汽车在20年内每天起动10次，将累积大约73000个热应力循环。在轨卫星大约每绕地球90min经历一个热循环，在20年内能够累积大约117000个热循环。飞机电子系统的设计常常要提供大约10000h的工作寿命，在这段时间内，其固有频率为100Hz的PCB将累积大约3.6×109个振动疲劳循环。与振动相关的大量的应力循环数意味着：小孔和锐角V形槽形式的应力提升装置对振动比对热循环更为敏感。
变压器要求能够承载较大电流，因此它们的电气引线通常是铜制的，具有较粗的直径以减小电阻。当变压器被表面安装在PCB上时，变压器本身与PCB之间的热胀系数之差将迫使引线弯曲，如图1-1所示。在-55～+95℃的温度范围内的热循环试验数据表明：故障将在12个循环内出现。当询问并不熟悉电子设备热循环故障的大多数工程师故障将在何处发生时，他们会说不在引线中就在焊点中。当他们发现故障是在PCB上的铜印制电路线（它们是用焊盘电气连接到PCB上的）上时，他们会很惊奇。一根很硬的引线的弯曲作用，可能会产生导致焊盘脱离PCB的倾覆力矩。焊盘只是利用黏结剂连接到PCB上的，这种黏结剂并没有坚固到足以抵抗硬引线的倾覆力矩的作用。一种降低由热循环事件产生的膨胀力的方法是降低引线的刚度，通过将引线绕成环状使其加长能够达到这一目的。同时，还可以通过将引线制成扁平状以降低惯性矩，或通过增强焊盘以解决该问题。图1-1 器件与PCB之间的大的TCE之差在热循环环境中能够迫使表面安装器件的焊盘脱离PCB
工程师常常通过增加镀铜通孔来增强焊盘，以防止它们在热循环事件过程中脱离PCB。试验数据表明：带电镀通孔的组件的疲劳寿命将增加到大约150个热循环。这样一来，只有引线和焊点这两个位置可能出现故障了。不熟悉热循环试验的工程师会惊奇地发现：弯曲故障几乎不会出现在引线之中。即使计算出引线中的弯曲应力远高于极限拉伸强度时，它们的弯曲仍然在塑性弯曲范围之内。只要引线中没有导致严重应力集中的那种又尖又深的割痕，它们就难得出现断裂。1.4 振动环境对引线和焊点的影响
因为电子装置的固有频率会在从50Hz到大大超过1000Hz的范围上变化，振动环境常常能够涉及数百万次应力循环。当累积数百万次循环时，应力提升和应力集中会非常严重。因为在一个很短时间内会累积大量的应力循环数，所以以拉伸或弯曲形式加载的电气引线在振动事件中非常容易出现故障。焊点中的应力集中对疲劳寿命没有表现出太大的影响。相对较软的焊点有消除应变的趋势，即具有通过这些区域的塑性形变，消除与应力集中相关的高局部应力的趋势。
试验表明：对于表面安装和通孔安装的PCB器件而言，通常，热循环事件引起的焊点故障要比引线故障多得多。而在表面安装和通孔安装的PCB中，振动事件引起的电气引线故障要比焊点故障多得多。当振动期间出现焊点故障时，大多数情况下是由于热循环开始出现裂纹。因为热循环是缓慢的，所以裂纹的传播也很慢。但是，振动在1s时间内常常能够产生数千次应力循环，因此在振动中裂纹的传播非常迅速，焊点故障也会由于振动而显现出来。当出现焊点故障时，经验很少的工程师将立即开始调查出故障的焊点中的振动相关应力，而有经验的工程师将首先调查故障的焊点中的热循环相关应力。1.5 可靠性的不同观点
与军用可靠性小组相关的大多数人员倾向于利用平均故障间隔时间（MTBF）方法来评价一个电子系统的可靠性。因此，他们从MIL-HDBK-217中的图表来获取不同飞行器和不同环境中的、各种不同的电子元器件的失效率。这些数值用于计算预计的平均故障间隔时间。这种评价方法意味着：当在规定的工作周期内的故障数处在一个可接受的水平时，系统是可靠的。已经有许多软件编写的计算机大纲，允许引用该军用手册获得的数据来快速地计算这种MTBF。
但是基于概率的MTBF原理有时看起来似乎有点问题，特别是对于军用大纲来说。许多军人和百姓的生命可能取决于他们的电子设备的可靠性。当在某个规定的工作周期内的故障数处在一个可接受的水平时，系统实际上是可靠的吗？对于涉及生命的关键电子系统来说，在系统的工作寿命期内，它们不得出现故障！
设想一个可靠性的确定原则是：在系统的工作寿命期内或者规定的保质期内，其电子系统是不得出现故障的。换句话说，设想设计和制造一个电子系统，它具有一个延伸到该系统整个寿命期的无故障工作周期（FFOP）。而这就是由美国空军俄亥俄州代顿市怀特·帕特森空军基地建议的航电系统完整性大纲（AVIP）的目的。这些要求已经规定于MIL-A-87244之中。洛克希德的F-22新飞机在其电子系统中已经采纳了AVIP。
AVIP利用米勒累积损伤比求取由许多不同的环境（包括热、热循环、振动、冲击和噪声）引起的全部损伤。使用数值为2的散布因子（或安全因子）进行疲劳寿命的评价。评价电子系统时使用20000h的无故障工作周期，因为预计的飞机寿命是10000h。就上述环境而言，元器件引线和焊点的疲劳寿命评价包含与元器件引线和电路板的尺寸变化相关的制造公差的影响。F-22飞机电子系统的可靠性的先期报告已经给出了明确的结果。
AVIP疲劳寿命评价要求对分析方法的技术和科学进行专门的培训，利用计算机和手工计算来求取电子系统的各种负载元素中的应力和应变。因此，必须认真编写用于电子设备中材料的稳态和瞬态特性的文件。这就要求比MTBF方法做更多的工作，因此，AVIP方法的花费要多一些。许多人相信，稍稍增加一点成本而使预期可靠性大大增加是值得的。1.6 焊点中的蠕变和应力消除
焊点有一些奇异的特性，使得要预计它的疲劳寿命非常困难。例如，考虑一个做成悬臂梁式的焊点。如果在该焊点梁的自由端施加一个恒定的外力，它将会发生弯曲和变形。只要外力仍然存在，梁就会继续弯曲和变形。这种在施加外力下的连续变形被称为蠕变。在一个恒定的应力水平上，蠕变是经常发生的。当撤去外力时，焊点梁位移将不会恢复到0。在梁的自由端施加外力时，梁就会移动，并且梁中的应力水平也会上升。如果撤去外力，但保持位移不变，梁中的应力水平将缓慢地降低，直到它等于0，其原因是蠕变和应力消除。当接通和断开电源时，焊点中的这些蠕变和应力消除常常发生在电子设备之中。接通电源时，PCB和电子器件会变热，不同材料的TCE之差将会使某些材料的膨胀大于其他材料，这种胀差能在电气引线以及它们在PCB上的焊点中产生很高的力和应力量值。断开电源时，由于系统冷却，产生相反的结果。材料收缩且过程逆转，产生应力反转，或应力循环。当已经累积了大量的应力循环时，结构承载要素就会出现故障，从而引起电气故障。1.7 交变应力循环和温度对焊点的影响
在电子设备暴露于热循环和振动条件期间，它就会出现交变应力循环。与振动事件相比，热循环事件通常非常缓慢。对于与热循环相关的非常缓慢的应力循环和与振动相关的非常快速的应力循环来说，焊点的物理特性差别很大。当非常快速地前后弯曲焊接线时，交变应力方式将非常接近位移方式，如图1-2所示。当焊接线移动并保持在移动位置很长时间时，应力方式将开始符合位移方式。如果焊接线保持在移动位置，焊点将出现应力随时间而缓慢消除的蠕变，直到回到如图1-3所示的0应力条件。焊点蠕变消除并回到接近0的应力条件的时间，在很大程度上取决于温度。较高的温度能使焊点更快地蠕变并消除应力回到接近0的条件。图1-2 线性系统中的应力正比于位移图1-3 在升高的温度下焊点将蠕变且当位移保持恒定时应力会消除
设想焊接线前后移动且长时间保持最大正负移动位置的情况，如图1-4所示。每次焊接线保持在最大正负移动位置上时，焊点都能够蠕变并将其消除以回到接近0的应力条件。如果焊接线移过的位移幅度为＋A，应力水平一开始将达到正比于位移幅度+A的数值。但如果位移幅度长时间保持恒定，则焊点将蠕变并使应力消除以回到接近0的条件。如果焊接线快速地反向移动到原来的中心位置，则应力水平将达到-A的数值。但如果焊接线快速地移动到-A的位置，则焊点将达到-2A的应力值。这就意味着：缓慢的热循环事件将使焊点能够蠕变，并以形成比快速热循环事件更高的焊点应力和应变的形式消除应力。因此，在相同的温度范围内，缓慢的热循环事件将比快速热循环事件形成更多的焊点故障，因为非常缓慢的热循环事件能够产生双倍的焊点应力和应变。这样，由于焊点的蠕变和应力消除特性，较慢的焊点循环会使其更为脆弱。机械循环环境的温度和频率效应将强烈地影响焊点的弹性模量，如图1-5所示。同时，它又一次表明：焊点循环越慢，它越脆弱。图1-4 在位移保持长时间恒定的缓慢热循环期间，高温下的焊点蠕变和应力消除能够引起焊点应力的增大图1-5 焊点的蠕变特性影响取决于温度和循环频率的弹性模量
注： ① 1lbf/in2=6.895kPa，1lbf=4.448N。——译者注
较高温度上的焊点蠕变提出了一个难题，即如何尝试建立一个实验室热循环试验大纲，使其能够产生与实际工作环境中相同类型的焊点故障的问题。时间就是金钱。为了降低成本，并在短期内能够产生与更长期的实际工作环境中所产生的等量损伤，常进行加速的实验室寿命试验。这就是所谓的加速寿命试验。通常的做法是加大温度循环的范围，同时缩短温度循环的时间。这里的问题是较慢的焊点循环会使其更为脆弱，因而更快的热循环将导致更长的疲劳寿命。所以，必须非常仔细地检查在加速热循环疲劳寿命试验中收集的数据，从而设法取得对实际工作环境中产生的疲劳故障的更好的矫正。
随着温度的升高，焊点倾向于在更大的蠕变下变得更有塑性。在温度低于0℃时，焊点非常硬，其蠕变和应力消除也很小。在不同的温度下，使焊点蠕变和消除内部应力的近似时间示于图1-6。温度在125℃左右，易熔焊料（63％锡，37％铅（即63/37锡/铅））在2min的时间内能够释放的应力量值从3000lbf/in2降低到大约1000lbf/in2的水平。图1-6 取决于温度和应力量值的焊点蠕变与应力消除的比值
注： ① 1psi（lbf/in2）=6.895kPa。——译者注
具有非常快速循环的振动看起来对焊点没有任何蠕变影响。电气引线通常是用铜、柯伐合金、镀铜铁镍合金或镍制成的，因此它们的机械特性不受常见的电子高温暴露的影响。在相同的高温下，引线中并没有明显的蠕变。1.8 PCB结构自身的故障
PCB自身很少出现热循环和振动相关故障。环氧玻璃纤维和聚酰亚胺玻璃PCB的TCE非常类似于在x-y板面中的铜印制线，因此铜电路印制线中的热循环应力水平通常很低。当它们的固有频率受到激励时，振动在PCB中能够引起大的位移，但是很少出现问题。试验已经证明：电子器件上几乎所有的电气引线，会远在电路板结构自身出现任何振动疲劳故障之前就出现故障。1.9 PCB电镀通孔中的故障
当没有足够的铜承载由垂直于PCB板面的z轴中产生的热膨胀力时，在热循环事件中的PCB电镀通孔中的铜就会出现故障，这在PCB板面上很常见。而振动对电镀通孔似乎没有任何影响。当将无引线陶瓷芯片载体表面安装到PCB上时，在使用诸如铜-因瓦（铁镍）-铜合金一类的材料约束x-y板面中的热膨胀时，必须格外小心地加强电镀通孔。铜-因瓦（铁镍）-铜合金能减小x-y板面中的热膨胀，因而能明显地降低无引线芯片器件上焊点中产生的剪切应力。但是，当x-y膨胀减小时，泊松比将带来影响，且z轴的膨胀将增大，这将增大铜电镀通孔中的应力。为防止电镀通孔出现故障，可以将铜层做得稍厚一点，使之更为坚固。1.10 散布对结构材料疲劳寿命的影响
弯曲寿命试验可能是在许多不同类型的材料上进行的疲劳试验中最常见的类型。这种试验由相同的材料、以严格的公差制成大量试验样本，来经受不同的交变应力量值，并在试验中严格保持每个交变应力量值，直到故障发生。这些试验结果通常画成双对数曲线——以其y轴表示应力量值S，以其x轴表示故障前循环数N。这些试验总是形成大量的数据散布，通过散布的数据点画出一根斜直线，以求取疲劳寿命的平均结果，如图1-7所示。图1-7 典型结构材料的双对数S-N疲劳寿命曲线，其最佳拟合直线是通过散布的试验数据点画出的
即使零件是利用严格的公差制造和抛光的，甚至所有的试验样品都是由相同的锻造工位制造的，其寿命试验结果仍然会有很大范围的散布。这在振动条件下远比热循环条件下更为关键，因为振动几乎总是比热循环事件包含多得多的疲劳循环。当强迫结构要素弯曲并前后扭转数百万次时，就像它们经常在振动一样，必须很仔细地检查4个非常重要的领域：
①用于组件中的各种材料的非常基础的疲劳特性；
②制造公差对于零件物理尺寸的影响；
③任何诱发的交变应力（单一应力或多种应力）的大小和特性；
④由于小孔、开口和小半径引起的应力集中的影响。
疲劳试验数据表明：利用相同的基本材料精密加工的零件的疲劳寿命散布常常在10～1的范围内变化。这就意味着：实际上相同零件的疲劳寿命仍然具有很大的变化。设想这样一个条件：在一个规定的振动环境下，数百个精密加工的零件的平均疲劳寿命约为3000h。对带有散布数据的双对数疲劳曲线的检查表明：仍有可能的是，会有一个或多个零件的寿命可能维持到10000h左右，也会有一个或多个零件的寿命也许只能维持到1000h左右。这就是疲劳的本质。
当疲劳寿命评价中包括宽松的制造公差的影响时，疲劳寿命散布甚至会变得更大。另一个必须考虑的因素是：诸如小孔和尖锐开口一类应力集中的影响。结构承载要素中的这些几何尺寸变化能够很快地提高局部应力水平，并使疲劳寿命缩短更多。这是几乎所有材料的疲劳特性，这些特性使得要精确地预计任何复杂结构的疲劳寿命都变得非常困难。因此，一个好的方法是：当产品的可靠性很重要时，构建能够进行试验以确定特定产品的疲劳寿命近似值的样机模型。如果不进行试验的话，由于疲劳寿命存在相当大的散布性，就始终会存在生产单元中高故障率突然爆发的风险。
与电子结构要素疲劳寿命分析相关的工程师，并不喜欢向该领域未经过培训的高层管理人员透露与疲劳寿命预计有关的困难。与非技术的高层管理人员在一起的个人经验是：高层管理人员希望设计师和工程师能够将预计设备疲劳寿命的误差控制在20％以内。在涉及材料的可变性的所有组合的情况下，这几乎是一个不可能完成的任务。某些高层管理人员坚称：要解决这些问题所必需的全部信息就是寻找已在采购的昂贵的新型计算机。他们已经被计算机强迫性推销人员洗脑，这些推销人员说他们的新型计算机能够完成这些任务。这有一半是真的。计算机分析这些疲劳问题的能力取决于输入计算机的信息，现在许多材料常见的疲劳数据在许多计算机软件程序中是可以获得的。但是，用于范围广泛的不同几何结构形状，且在不同环境和不同材料的综合条件下的精确的疲劳寿命数据是得不到的。这些关键信息只能从试验数据中获取。
通常，用于补偿不能精确预计疲劳寿命的方法是使用安全因子，这些因子有时被称为散布因子。为了保证一个好的疲劳寿命满足所有批量生产的产品，结构承载要素必须采用超安全标准的设计，以补偿疲劳特性的广泛散布。安全因子的使用总会造成产品尺寸、重量和成本的少量增加。为了明显延长大多数大批量生产产品的疲劳寿命，这种小损失通常是值得的。1.11 制造公差对疲劳寿命的影响
紧密的制造公差增加了电子设备的成本，因此采用宽松的公差是一种降低成本的方法。但是，宽松的公差会进一步降低不同环境下疲劳寿命的预计精度。因此，当制造过程中使用宽松的公差时，电子设计必须具有更大的故障容差，以保持成本降低而可靠性上升。由制造公差引起的器件本身和电气引线物理尺寸的典型变化示于图1-8中。PCB自身最关键的公差变化是厚度，对于多层板来说，厚度通常具有±0.0070in的制造公差。PCB厚度变化的影响之一是振动环境下的PCB的固有频率，总厚度公差变化能够造成PCB固有频率改变高达40％。位移和应力反比于PCB固有频率的平方，引线和安装在PCB上的器件的疲劳寿命则可能比标称疲劳寿命延长或缩短大约8倍。在PCB疲劳寿命中，这是很大的变化，对于一个可靠的大纲来说，这是不可接受的。因此，当制造过程中使用宽松的公差时，电子设计必须具有更大的故障容差，以保持成本降低而可靠性上升。结构要素的几何形状常常为此而修改。试验数据表明：在热循环环境中，由于制造公差引起的电路板厚度变化，对PCB疲劳寿命的影响很小。图1-8 制造公差对电子器件尺寸的影响1.12 由热循环损伤和振动损伤引起的综合损伤
任何时候，结构受应力反转循环，都会用掉其部分寿命。能够引起电子设备最大损伤的两种最常见的应力循环形式是热循环和振动循环。它们能够单独产生，也能够组合产生。交变应力循环能在0平均应力条件下生成，如图1-9所示。交变应力循环还能叠加在稳态应力上，如图1-10所示。此时，两种应力可以都是热应力，但大多数时间，稳态应力是热应力，而交变应力是振动应力。交变振动应力循环常常叠加在交变热应力循环上，如图1-11所示。图1-9 热循环应力通常是缓慢的，而振动循环应力通常是快速的
即使是利用计算机程序，要预计受到叠加在稳态应力之上的交变应力的任何组合的电子设备的疲劳寿命，也是非常困难的。除非具有从经过仔细测量的样机试验模型那里获得的试验数据来验证计算机评价的精度，否则，不应信任来自任何计算机评价的疲劳寿命分析——没有东西是完美无缺的。图1-10 交变应力常常叠加在稳定应力上图1-11 快速交变振动应力常常叠加在缓慢循环的热应力上
带通孔的针格阵列（PGA）器件的PCB的组合热循环和振动疲劳损伤数据表明：当在95℃和25℃的温度上进行振动试验时，没有出现损伤。但是，当试验在-55℃的温度上进行时，PGA的许多引线出现了折断。由于试验总是利用新组件进行，以避免任何有可能是累积疲劳损伤产生的问题，所以由PGA可以得出如下结论：
①焊点在高温，甚至在室温下也会蠕变，并能消除PGA引线应力，从而降低PGA引线上的弯曲力矩和弯曲应力。这样就延长了引线的疲劳寿命。
②焊点在低温下的蠕变迅速地减小，因此，在PGA引线中高的热应力就被锁定了。
③当在低温下施加振动时，PGA引线会经受叠加在不变的热应力上的一个交变振动应力，这样，就会增大作用在PGA引线上的最大应力的量值，从而降低了引线的疲劳寿命。
MIL-HDBK-5是获得金属结构的疲劳寿命近似值的一个好的信息源，这些金属结构受到在与稳态应力叠加在一起的各种量值的交变应力作用。2024-T3铝合金的典型曲线示于图1-12。
本书中的所有热循环和振动疲劳分析均假定是单独作用的。热循环疲劳损伤和振动疲劳损伤均经过自我检查，而后将各单项损伤加在一起以求取疲劳寿命近似值的总损伤。图1-12 叠加有平均应力的不同组合交变应力的2024-T3铝合金平滑样件的疲劳寿命
注：① 1ksi（klbf/in2）=6.895MPa。——译者注
①1ft=0.3048m。——译者注
①1in=25.4mm。——译者注第2章 热膨胀位移、力和应力2.1 使结构要素工作更灵活以降低力和应力
在热循环和振动环境中，大的位移常常引起大的力和应力。大的应力通常会引起电子设备中不希望出现的快速的疲劳故障。有时，改变某些关键结构要素的形状以降低这些大的力和应力是可能的。当结构系统暴露于能够在该结构的承载构件中产生恒定位移的环境时，通过降低承载构件的弹簧刚度来降低这些力和应力也是可能的。设想在一个简单线性弹簧系统中的力P和位移Y，如图2-1所示。该系统的弹簧刚度定义如下：图2-1 在线性系统中位移正比于力
于是
P＝KY，单位为lbf （2-1）
该表达式说明：当位移Y为恒定时，力P将随着弹簧刚度K的降低而降低，从而也就降低了应力，并延长了疲劳寿命。恒定的位移可以由暴露于指定热循环和指定振动环境下的系统产生。这里考虑涉及热循环条件和振动或冲击条件的两种基本结构如下：
①经历轴向热膨胀（简称热胀）或轴向动态力的结构；
②由于热膨胀或动态力受迫弯曲的结构。
首先考查第①项：轴向热膨胀。考虑悬臂的、暴露于温度循环环境中的梁或引线。当温度升高时，大多数材料将会膨胀。当温度降低时，大多数材料将会收缩。轴向膨胀或收缩的大小X将取决于材料的特性以及温度的变化：
X=αLΔt （2-2）
式中：α——材料的热胀系数（TCE），in/in/℃；
L——梁的原始长度，in；
Δt——温度变化，℃。
给定一种具有规定尺寸和规定温度变化的材料，定义其膨胀和收缩为如式（2-2）所示的X，或者是一个常数，因此式（2-1）能够适用。
当给悬臂梁施加一个轴向力P时，可以利用式（2-1）定义梁移动的幅值X和弹簧刚度K。弹簧刚度K的数值定义如下：
于是
式中：A——梁的横截面积，in2；
E——材料的弹性模量，lbf/in2；
L——梁的原始长度，in。
为了降低系统中的力P，必须降低弹簧刚度K，如式（2-1）所示。对上述关系式的研究表明：它可以通过增加长度L，缩小面积A，或者降低弹性模量E来实现。降低基本结构材料的弹性模量的可能性很小，因为这也许意味着需要更换材料，这在少数情况下是可能的。但是，更普遍的方法是通过给基本结构材料增加一层具有低E值的软材料薄垫片来实现。例如，增加一层E值约为1000lbf/in2的低弹性模量的、室温固化的软橡胶或有机硅材料接口垫片，能够降低产生的内力和应力。这种方法能够解决许多轴向膨胀热应力问题。许多公司都生产具有低弹性模量的薄的硅橡胶垫片，用来解决这些热膨胀问题。
有时在引线中通过使用一个小的侧向偏移，或者将引线弯成环状，或者在引线中加一个小扭结，可以将电气引线做长一些，这些改变将迫使部分引线弯曲。由于弯曲刚度会明显低于轴向刚度，因而也就大大降低了弹簧刚度和引线中的力。
其次考虑上述梁或引线结构的第②项：由热循环引起的弯曲，或者由动态振动诱发力引起的弯曲。弯曲梁的弹簧刚度K的常见值定义如下：
于是
式中：E——弹性模量，lbf/in2；
I——梁横截面的惯性矩，in4；
L——梁的长度，in。
在一个恒定位移的系统中，式（2-1）表明：容易降低系统中力P并防止故障的方法是降低弹簧刚度K。对上述关系式的研究表明：它可以通过增加长度L，降低弹性模量E①，或者降低惯性矩I来实现。降低基本结构材料的弹性模量E的可能性很小，因为这也许需要更换材料，这在少数情况下是可能的。同样地，通过给基本结构材料增加一层具有低弹性模量的软橡胶或有机硅材料薄垫片也是可能的。这样就降低了弹簧刚度和引线中的力。例题1：铝条中的轴向热膨胀
当温度上升时，示于图2-2中的铝条将沿轴向膨胀。具有TCEα＝23×10-6in/in/℃和弹性模量E＝10×106lbf/in2的铝条，将经受-50～＋50℃的温度变化，求取下列数值：图2-2 当温度升高时悬臂梁膨胀以及将铝条压回其原起始位置所要求的轴向力
注：① 本书图中长度单位若无特殊说明，均为in。——译者注
①铝条端部的轴向热膨胀位移X；
②将铝条压回其原长度的轴向力P；
③由于上述轴向力在铝条中形成的压缩应力S。
解：对于①部分，利用式（2-2）和如下数据求取膨胀X：
α＝23×10-6in/in/℃，铝条的热胀系数（TCE）；
L＝8.0in，铝条的长度；
Δt＝50-（-50）＝100℃，温度变化：
X＝（23×10-6）×8.0×100＝0.0184in （2-5）
对于②部分的解，利用式（2-3）和如下数据求取轴向力P：
A＝1.0×1.0＝1.0in2，铝条的横截面面积；
E＝10×106lbf/in2，铝条的弹性模量：
考虑③部分的解，铝条中的压缩应力S:
如果铝条受约束而不能膨胀，就将生成23000lbf的轴向力，从而形成如上所示的23000lbf/in2的内部应力。如果受约束的铝条允许稍微膨胀，则内力和内应力都能够降低。就能将具有低弹性模量的薄橡胶垫放在铝条的端部，这样当铝条在两端受到约束时，它仍能向软橡胶内稍作膨胀，这就降低了所产生的内力。对这种条件的分析示于下面的例题。例题2：降低铝条内的轴向热膨胀力
在上述例题中，给铝条的端部增加一个具有1000lbf/in2的低弹性模量的薄橡胶垫，而后在两端约束该铝条，如图2-3所示。求取此受压铝条在与上述例题相同温度循环下的轴向力。图2-3 橡胶一类的软材料薄垫能降低受约束结构中内部热膨胀力
解：建立系统位移的均衡方程。因为系统两端均受到约束，铝条和橡胶垫中所产生的任何位移均须是相同的。自由物体评价将表明：当温度升高时，铝条和橡胶垫两者均会膨胀，且没有约束。当增加了约束时，在铝条和橡胶中将产生相同的压缩力P。下面示出了均衡条件的平衡方程。下标a和r分别对应于铝和橡胶。
式中：αa＝23×10-6in/in/℃，铝的TCE；
La＝8.0in，铝条的长度；
Δt＝100℃，温度变化；
Aa＝1.0in2，铝条的横截面面积；
Ea＝10×106lbf/in2，铝的弹性模量；
αr＝110×10-6in/in/℃，橡胶垫的TCE；
Lr＝0.10in，橡胶垫的长度；
Ar＝1.0in2，橡胶垫的横截面面积；
Er＝1000lbf/in2，橡胶的弹性模量：
比较式（2-9）和式（2-6）表明：增加的薄软橡胶垫将受约束的铝条上的力从23000lbf降低到了193.5lbf。2.2 由PCB中的x-y热胀差引起的引线弯曲
诸如环氧玻纤一类的材料是环氧树脂和玻璃纤维（简称玻纤）的混合。环氧树脂在室温下具有约为52×10-6in/in/℃的热胀系数和约为0.50×106lbf/in2的弹性模量。而在100℃时，其热胀系数上升到135×10-6in/in/℃，而弹性模量则下降到0.150×106lbf/in2。在电子设备的所有正常工作条件下，玻纤有约为5×10-6in/in/℃的热胀系数和约为10×106lbf/in2的弹性模量。在PCB的x-y板面内，玻纤是水平取向的。这种混合物使得PCB在x-y板面内提供大约15×10-6in/in/℃的热胀系数，以及大约2.0×106lbf/in2的平均柔曲弹性模量。因为玻纤仅仅在x-y板面内取向，所以TCE变化很小，或者PCB中沿z轴，即垂直于PCB的板面的轴向上环氧树脂的弹性模量变化很小。PCB上铜电路印制线的TCE约为17×10-6in/in/℃，它仅仅比PCB的组合的x-y板面的TCE稍大一点点，而且铜还是一种延展性良好的金属。因此，热循环对于PCB铜电路印制线的膨胀或应力的影响很小。2.3 电气引线的有效长度
电子元件常常具有从元件本身平坦底部伸出的电气引线，许多变压器也是用这种方法布置的。当这类元件齐平安装在通孔式PCB上时，在元件的底部与PCB的上表面之间是没有间隙的，因此引线长度有可能接近于0。在热循环条件下，器件与PCB之间的膨胀，在沿垂直轴z的方向上将在引线中产生轴向载荷。对式（2-3）的研究表明：引线的弹簧刚度是反比于引线的长度L的。如果引线长度为0，则弹簧刚度将无限大，这是不可能的。因此，即使当元件与PCB之间的间隙为0，引线也必须具有某个有效长度。综合研究试验和分析结果表明：引线的长度不会在元件的表面或PCB的表面终止，引线的有效长度会稍微伸出这些表面的范围。试验数据显示：轴向加载的引线将伸进器件本身大约两倍引线直径的长度，并且伸进PCB大约两倍引线直径的长度，如图2-4所示。当PCB厚度小于两倍引线直径时，应使用PCB厚度代替两倍引线直径，以获得有效的引线长度。所以，应为自由引线长度增加等量的引线直径数，以获得有效的引线长度。图2-4 轴向加载的引线将伸进器件两倍引线直径，而弯曲加载的引线将伸进器件一倍引线直径
这种相同的方法已经用于迫使其弯曲的电气引线中。弯曲引线的有效长度显示的结果看起来似乎伸进器件大约一倍引线直径长度，并且伸进PCB大约一倍引线直径长度。所以，应为自由引线长度增加等量的引线直径数，以获得有效的引线长度。2.4 内力迫使带固定端的引线弯曲和侧向移动
引线和PCB之间的热膨胀之差常常引起引线的侧向位移。当引线从器件底部伸出并经通孔安装在PCB上时，引线看上去是固定（或压紧）在器件本身和PCB焊点上的。引线的侧向移动，会使其弯过等于器件与PCB之间的热膨胀差的距离，如图2-5所示。膨胀是相对于质量中心（简称质心）发生的，对于对称的器件而言，其中心位于器件的中点。在热膨胀情况下，用于评价位移的有效长度将是测得的器件长度的一半。
通过使用叠加法能够求取弯曲引线的侧向位移和侧向力。弯曲引线在该引线的中心有一个拐点，高于拐点的部分和低于拐点的部分可以看做只有一半长度和一半位移的悬臂梁。利用端对端的悬臂梁的偏移方程，能够求取两端固定线侧向移动的偏移，如下：
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