作者：王楠楠
出版社：中国人口出版社
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蒙特梭利——儿童数学能力训练试读：
前言
学习数学是启发孩子思维的有效途径。而蒙特梭利的数学启蒙作为蒙氏教育的精华，与传统的数学教育相比，更符合孩子的思维发展规律。而且，蒙特梭利还在教学中采用了大量的教具，这就更符合中国的国情，更加浅显易懂。
与国外不同，中国的孩子在很小的时候就开始接触并学习数学。而数学是一门抽象的学科，很多孩子都很难弄懂，所以父母们对于如何教导孩子学习数学也感到头疼。
事实上，数学就充斥在人们的日常生活中。父母应该引导孩子去关注、体验生活中出现的有关数学的信息，并鼓励孩子在现实中运用已掌握的知识，解决一些简单的数学问题。
例如：桌上有6块饼干，父母可以及时引导孩子，问：“怎样才能把它们分给3个小朋友？”“如何把一袋饼干平均放到6个小盘中？”等。让孩子自己开动脑筋，解决问题。如果孩子回答不出，父母可以鼓励并适当地引导孩子。如果孩子顺利解答出来，就要适时地赞美夸奖孩子，保持孩子的热情。使孩子再遇到类似的情况时，会积极开动脑筋，利用数学概念进行简单的实际应用。当孩子能够灵活运用数学概念及其简单运算后，真正意义上的数学便产生了。
父母只要利用生活中的各种机会，启发孩子注意和发现生活中的数学，观察事物的数量关系、空间关系、逻辑关系等，再适当配合一些有趣的数学游戏，你就会发现，孩子在不知不觉中爱上了数学，数学能力也在潜移默化中得到提高。
第一章 蒙特梭利数学教育
启发孩子对数学的兴趣
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。在我们长大成人之后，很多人都会认为数学没有任何的用处，但是实际上，在我们的衣、食、住、行中几乎都离不开数学，简单的来说，当我们出去买东西的时候，就会接触到数学。
在日常生活中，如果善于观察的话还能发现，自然界的一切生物，像花朵、蜗牛、蜂巢等也都包含着数学排序、形状的美感。
因为数学具有抽象性、概括性、逻辑性的特点，所以在教育孩子的时候并不能单纯地按照古板的方式来进行，需要根据孩子的思维特点，注重启蒙性、生活化，在生活和游戏中引导孩子进行学习，让他们在生活和游戏中感受数学的数、量、图形与空间、逻辑的关系，体验数学的重要性和趣味性，为孩子顺利进入小学学习奠定良好的基础，而更重要的是有效地提高孩子思维的灵活性、准确性以及创造性解决问题的能力。
让孩子在生活中学习数学
数学的学习并不是教育出来的，在最初的时候，孩子获得有关数学的感性经验是来源于生活的，并且是在不知不觉中获得的。所以在日常生活中，出现的数学现象和数学问题大多是在自然状态下发生的，而且这些数学现象和数学问题往往会经常、反复、不断地出现，从而使孩子对这些问题和现象有所认识和体验，同时也感受了数学，学习了数学。因此，家长更要注意在日常生活中对孩子的培养。
日常生活中的各种活动是向孩子进行数学教育十分重要的途径。有人说“孩子在生活中学习数学”是很有道理的。生活中充满了数学，关键是成人要有意识地运用这一途径，同时还要有意识地创造活动环境，引导孩子观察、关注日常生活中的数学，使孩子在轻松愉快的氛围中获得数学的相关经验，并激发孩子的学习兴趣。
比如在生活中，让孩子们发现车胎是圆的，窗户是长方形的……然后在孩子玩玩具的时候，可以从玩具的形状、颜色、大小不同来进行分类，在带孩子去动物园的时候，可以让孩子看看各种动物有多有少。居家生活时，在孩子上下楼梯的时候可以数一数阶梯的数目，进餐时将碗和勺一一对应，整理玩具的时候可以按餐具的形状、颜色进行分类。在和孩子散步的时候，还可以和孩子说说花草的数目、形状、颜色。在进行户外活动的时候让孩子感知位置的变化。
这样虽然看起来并没有用心去学，但是实际上可以让孩子在轻松自然的生活情景中获得数学知识和经验，同时还增强了孩子的求知欲和学习兴趣。
日常中的学习也有经验之谈
在我们小的时候，肯定有过这样的感觉，在生活中游戏是我们最喜爱的活动。所以在游戏中，一旦把抽象的数学知识与生动活泼的游戏紧密结合起来，就能够使孩子自发地应用数学，不但认知得快，还可以更好地进行知识的积累和运用。
孩子在玩积木的过程中，完全可以通过体验积木的形状、大小、颜色的不同，来积累孩子对于空间关系、几何形体、测量等数学经验和知识。
和孩子在玩沙玩水的游戏中，让孩子通过用各种形状的容器盛装沙和水，经历实践的感知操作，积累经验，逐步顿悟，在脑海中逐渐构建起容量守恒的概念。
在孩子进行角色扮演游戏的时候，可以根据扮演的角色来让孩子进行数学训练。比如在进行商店类游戏的时候，可以将商品分类摆放，让孩子熟悉分类的概念，然后在进行买卖的过程中，来学习和练习数字的加减运算。
在进行游戏的时候，我们可以很明显地发现，孩子能伴随愉快的情绪获得数、形的经验和知识，形成初步的数学概念，而且这样的记忆明显要比单纯和刻板地进行学习要好的多。
学校、幼儿园和家庭教育相辅相成
在教育孩子的时候，家长要知道，学校、幼儿园和家庭在教育孩子的过程中要密切配合。除了在学校、幼儿园学习之外，生活中还要注意以孩子的生活经验为起点，时刻渗透和融合相关的数学内容，让孩子更好地理解和记忆。
也许有的家长认为在孩子还处于幼儿期的时候并不需要去幼儿园，但是实际上幼儿园的集体生活对于数学的理解也很有好处。
这就是数学学习中数学区域活动与主题中的集体数学教育活动相统一和有机联系，即在一个主题中将集体数学教育活动和数学区域活动整合起来加以安排，让孩子充分理解数学。比如可以让孩子在玩击鼓传花的时候，通过整体的协调运动，来感受数字的顺序递进；在孩子进行老鹰捉小鸡的时候，可以感受数学中的分类。
进行教育的道具要丰富
道具的丰富性是指一方面围绕同一教育内容提供不同品种、材料的道具，另一方面还表现在道具可有不同的操作方法，使孩子在积累多种经验的基础上获得数字的概念。
比如对于年幼的孩子，可以选择颜色鲜艳、形象统一，或者形象多样，颜色统一的道具。这是因为年幼的孩子不能敏锐地将多余的信息去掉，而是会去观察很多小细节，这样就会影响孩子的学习过程和进度。
尤其是在生活中，一旦出现这样的情况，就要注意在和孩子游戏的时候要重新调整游戏的道具，让孩子注意其中的一些特点，在孩子注意力和观察力得到提高之后，再使用其他样式的道具。
和孩子进行沟通格外重要
数学活动虽然是以孩子对材料的操作体验为主的建构活动，但在操作过程中，孩子不仅可以与材料互动，也可以与同伴、家长互动，使自己与他人的经验或认知在互动中得到启发、归类和调整。
在孩子进行学习的时候，并不是简单的一次两次的游戏就可以让孩子得到相应的认知和了解，所以在教育孩子的同时，家长要知道进行游戏的过程也是深刻记忆的过程，这不是通过一两次操作就能习得的，而是一个相对复杂的过程，它是孩子积累若干经验或通过长期交流所得的。
数学的学习无处不在
在学习的时候，可能很多家长都会单纯地将各门科目的教育分别来进行，但是实际上，各领域教育内容虽然研究对象不同，但都包含着一定的关于数量关系和空间形式的内容。
所以在带领孩子进行有关数学学习的时候，也可以在绘画、手工这样的游戏中让孩子获得有关空间、形状、对称意识以及体积、重量等感性经验。
在出去游玩的时候，可以通过位置变化让孩子感受空间。
在让孩子帮忙做家务的时候，可以让孩子学会测量、数数。
长期以来，孩子们在学习数学的时候总是被条条框框所约束，并没有发现数学的乐趣。甚至有的孩子还会厌烦数学，看见数字就头疼。
生活中的游戏训练可以让孩子很轻易地就掌握比较深奥的数学知识。在现实情境中引导孩子运用数学知识解决简单的实际问题，增强孩子的数学应用意识和数学学习的信心。通过游戏，可以让孩子获得大量的感性经验，还可以让他们在分析、综合、推理、概括中梳理出新的认识，这样的活动使孩子体验到运用数学知识解决实际问题的乐趣，提高学习数学的主动性、积极性。
蒙氏数学教育和传统数学教育的区别
作为蒙氏教育的精华部分——蒙特梭利的数学教育越来越受到人们的推崇。即使是这样，很多家长还是不放心让孩子学习蒙氏数学。他们担心它与普通数学存在太大的差异，甚至是冲突，造成孩子的思维混乱。但实际上这种担心却是多余的，原因如下：
两者涵盖的范围不同
传统的数学教育包含数、量、形、空间、时间，而蒙氏数学只包含数的部分。但这并不代表蒙氏数学不够全面，因为其他部分的内容都隐含在蒙氏教育的其他内容中。
蒙氏感官教育包括量和形，科学文化（自然人文）教育包括了时间。蒙氏教育至今都没有涉及空间，但在数学教育的内容方面却有着很大进展。例如：涉及到了0的概念，利用乘除板进行100以内的计算，进行加龙减龙的游戏，训练孩子们进行连加、连减及加减混合计算。当涉及到万以内的加减乘除及进位、退位练习时，可以借助邮票系统和金色串珠系统，还引入了分数、平方、立方等概念。
使用的教具不同
传统数学的教具需要教师自己设计，因为它没有专门的教具。相比之下，蒙氏数学的每个教具都是有针对性的，它针对每个目标设计了独特的工作材料。
入门点不同
和传统的数学教育比起来，蒙氏数学教育显然更符合孩子的思维发展规律。它借助数棒，对孩子进行连续量的认识教育，这使孩子能够直观地看到数量和大小，感受每个数量代表的集合。之后再进行分离量的认识，这种从连续量到分离量的过程就是教育必经的过程。
自我操作程度不同
蒙氏数学教育不会和传统数学教育发生冲突，这是因为它具有很强的可操作性。借助不同的教具，蒙氏数学能够促进孩子的思维发展，培养其浓厚的数学兴趣。
一旦孩子学会蒙氏数学教育的基本方法后，他们完全可以进行自主练习。通过独立操作，孩子们能轻松获得有关数学的感性经验，进而建构数学的概念。这里要特别提到的是，大部分教具都具有错误订正的功能，孩子在操作过后还能进行一次详细的自我检查，达到自我教育的目的。
蒙特梭利的数学教育基础
蒙特梭利数学教育理论概述
数学是一门逻辑性很强的基础科学，如今各国都对孩子的数学启蒙教育倍加关注，由此可见它的重要性。
大多数的国外教育机制，都不在幼儿园阶段教导孩子算数和识字，这样的教学方法显然不符合中国国情。而“蒙特梭利教学法”却很适合在中国施行，原因很简单，蒙氏数学教育在教育过程中使用了大量的教具，这些教具直接作用于孩子的感官，使孩子们循序渐进地学会算数、阅读，在不自觉的情况下就已经为将来学习数学打下了坚实的基础。
学得快的孩子甚至能接触到更加深奥的领域，比如：太阳系九大行星的分布，物理与化学的知识、平方和立方的概念等。
蒙特梭利的孩子教育体系独具特色，这也使得他的数学教育模式，对孩子的数学学习产生了深远的影响。此外，蒙特梭利认为：通过感知活动积累的数学经验，对于孩子的影响极其深刻。所以，早期的数学感知经验教育，能够为孩子将来学习更加复杂的数学知识累积感知经验，这一点十分重要。于是，蒙特梭利开始致力于帮助孩子形成数的概念。她指出：在指导孩子感知的过程中，重要的不是进行机械训练，而是要把具体事物的数量抽象出来，让孩子得到更多的经验积累。
科学教育原理与具体操作方法相结合.
蒙特梭利为了满足孩子们学习数学的愿望，让他们获得更多关于数学的感知经验，她专门设计了一系列的数学活动。这些活动虽然不能让孩子形成相应的抽象数学概念，或是掌握计算技能，但它却能为孩子们将来学习数学打下良好的基础。
蒙特梭利设计的数学教具中，除了帮助孩子形成初步数概念和简单计算的教具外，还有一种更为复杂的教具——它不仅能帮助孩子学习较高级的计算方法，还有一些关于几何、代数公式的模型在其中。比如说：有关于“二项式”、“三项式”教具，这些教具主要用于计算体积。 之所以让孩子操作这些教具，其目的并不是让他们掌握这些繁复的展示公式，而是让孩子切身体会它的展开过程。直到有一天，孩子们真正开始学习这些概念时，曾经的操作经验能够起到一定的辅助作用。
蒙特梭利设计的教具大都含有一定数学原理，比如说数棒，以及各种串珠。学过的人都知道，等差数列在学习初期很难理解，于是蒙特梭利在对孩子进行启蒙教育时，利用“数棒”的排列，教会孩子们学习数字1～10的组合与分解，经过不断的延伸，孩子们会发现9和1、8和2、7和3、6和4组合起来，都能够变成10，而且“1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的总数等于55”，这些有趣的现象能够最大限度地激发孩子们对自然等差数列的兴趣。
蒙特梭利的数学教具
日常生活练习教具
培养孩子的注意力、自信心、独立性、良好的行为习惯和基本的生活能力。
知识性训练教具
关于培养孩子感受性的教具，一般侧重于培养孩子的学习兴趣，以形成初步的知识概念。
艺术类训练教具
有些教具侧重于培养孩子的艺术兴趣和艺术能力。
这些教具都是根据孩子的特点制造的，它们的作用是激发孩子的内在需求，让孩子主动去探索，以获得相应的经验。孩子进行重复练习时，不仅能够按照自己的喜好来选择教具，还可以在学习过程中发现自己的错误并及时改正它。这都是因为蒙特梭利设计的教具有着控制和校正错误的特点。正因为有了这样既科学又简易的教具，蒙特梭利的数学教育课程得到了外界极大的赞扬。有人评论这种孩子数学教程既能把“理论方法化”，又能把“方法理论化”。当成人充分了解了教具的数学原理后，就能生动地引导孩子充分感受数学的乐趣。
第二章 认识几何图形
关于几何图形
点、线、面、体可以帮助人们有效刻画错综复杂的世界，它们被称为几何图形。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，叫做立体图形。有些几何图形的各部分都在同一平面内，叫做平面图形。虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
让孩子学会辨认常见的几何图形，并且可以说出它们的名称，让孩子对常见的图形进行识别，形成空间的观念，这样做有助于孩子对数的理解和对数概念的建立，促进孩子的观察力、想象力和创造力的发展。而且将不同形状的几何图形相互搭配进行变化，还有助于扩展孩子的发散思维能力。
接触平面几何图形
练习目的：锻炼辨认力，让孩子学习辨认形状。
练习方法
看一看右边几何图形，分辨有什么不一样。
专家提示
家长要把几何图形不同的特点告诉孩子，比如正方形是四条线长度一样，长方形相对的两条线长度一样……
道具制作
几何图形的卡片制作很简单，在纸板上画上几何图形，剪下来即可。蒙氏心语儿童的心理发展既不是单纯的内部成熟，也不是环境、教育的直接产物，而是机体和环境交互作用的结果，是“通过对环境的经验而实现的”。
认识正方形
练习目的：锻炼辨认力，让孩子学习辨认形状。
练习方法
家长取出已制作好的正方形卡片，让孩子看一看，并摸一摸卡片边缘，让孩子从不同的几何图形中找出正方形。
专家提示
正方形、长方形孩子很容易弄混，因此在进行游戏的时候家长要富有耐心和责任心。
道具制作
正方形的卡片制作很简单，在纸板上画上几何图形，剪下来即可。蒙氏心语儿童的“生长是由于内在的生命潜力的发展，使生命力显现出来，他的生命就是根据遗传确定的生物学规律发展起来的”。
认识长方形
练习目的：锻炼辨认力，让孩子学习辨认形状。
练习方法
家长取出已制作好的长方形卡片，让孩子看一看，并摸一摸卡片边缘，让孩子从不同的几何图形中找出长方形，并指出长方形和正方形有什么不同。
专家提示
在进行游戏的时候可以让孩子将两个正方形拼在一起，这样可以提示孩子更好地观察长方形和正方形的不同。
道具制作
长方形的卡片制作很简单，在纸板上画上几何图形，剪下来即可。蒙氏心语蒙特梭利认为干涉儿童自由行动的教育家太多了，一切都是强制性的，惩罚成了教育的同义词。
认识圆形
练习目的：锻炼辨认力，让孩子学习辨认形状。
练习方法
家长取出已制作好的圆形卡片，让孩子看一看，并摸一摸卡片边缘，让孩子从不同的几何图形中找出圆形。
专家提示
圆形相对来说，因为特殊的形状比较好辨认，所以家长不用过多担心，但是要注意和椭圆形进行区别。
道具制作
圆形的卡片制作很简单，在纸板上画上几何图形，剪下来即可。蒙氏心语教育者必须信任儿童内在、潜在的力量，为儿童提供一个适当的环境，让儿童自由活动。
认识椭圆形
练习目的：锻炼辨认力，让孩子学习辨认形状。
练习方法
家长取出已制作好的椭圆形卡片，让孩子看一看，并摸一摸卡片边缘，让孩子从不同的几何图形中找出椭圆形，并指出椭圆形和圆形有什么不同。
专家提示
椭圆形就是压扁了的圆形，在进行椭圆形认知的时候，要注意找到一个标准的圆形来进行对比。
道具制作
椭圆形的卡片制作很简单，在纸板上画上几何图形，剪下来即可。蒙氏心语创造良好的环境，采取正确的教育措施，及早进行教育，丰富儿童的经验，可以消除和防止智力落后的现象。
认识三角形
练习目的：锻炼辨认力，让孩子学习辨认形状。
练习方法
家长取出已制作好的三角形卡片，让孩子看一看，并摸一摸卡片边缘，让孩子从不同的几何图形中找出三角形。
专家提示
将长方形或者正方形剪开就能得到直角三角形。因为三角形的多变性，可以分成直角三角形、等腰三角形、等边三角形等，所以刚开始的时候注意的是让孩子认知三角形，而不是三角形的种类。通过图形的拼贴，可以有效提高孩子对三角形的认知。
道具制作
三角形的卡片制作很简单，在纸板上画上几何图形，剪下来即可。蒙氏心语生命力的冲动是通过儿童的自发活动表现出来的。
认识菱形
练习目的：锻炼辨认力，让孩子学习辨认形状。
练习方法
家长取出已制作好的菱形卡片，让孩子看一看，并摸一摸卡片边缘，从不同的几何图形中找出菱形，并指出菱形和正方形、长方形有什么不同。
专家提示
将两个一样的等腰三角形或者一样的等边三角形拼起来就能得到一个菱形，但是如果将两个一样的直角三角形拼起来，则得到的可能是一个正方形或者长方形。所以在进行这个游戏时要注意，在孩子对三角形有一定的理解之后再开始进行。
道具制作
菱形的卡片制作很简单，在纸板上画上几何图形，剪下来即可。蒙氏心语“生命是活动的，只有通过活动才能发展”，为了使儿童的生命力和个性通过活动得到表现、满足和发展，就必须创造适宜的环境。
认识梯形
练习目的：锻炼辨认力，让孩子学习辨认形状。
练习方法
家长取出已制作好的梯形卡片，让孩子看一看，并摸一摸卡片边缘，从不同的几何图形中找出梯形，并指出梯形、菱形、正方形和长方形有什么不同。
专家提示
梯形和菱形一样，都是比较难以分辨的图形，因此在指导孩子进行记忆的时候，要注意让孩子充分进行观察，适当的时候还可以通过提高孩子的动手能力来对图形进行理解。将图形反复地剪切、拼贴，有助于更好地记忆。
道具制作
梯形的卡片制作很简单，在纸板上画上几何图形，剪下来即可。蒙氏心语儿童的进步不是取决于年龄，而是取决于能够自由地观看他周围的一切。
画出几何图形
练习目的：锻炼辨认力，让孩子学习辨认形状。
练习方法
让孩子画出圆形、三角形、正方形、长方形、梯形、菱形。
专家提示
重要是让孩子深刻记忆几何图形的形状，在孩子忘记几何图形的时候，可以用圆形、三角形、正方形、长方形、梯形、菱形的轮廓给孩子做提示。
孩子只要动手画出来就可以了，只要大特征正确就可以，不用勉强孩子一定要画得形状很精确。
道具制作
制作出来的圆形、三角形、正方形、长方形、梯形、菱形卡片作为参考。蒙氏心语在童年期，儿童的各种心理机能也存在不同的发展关键阶段。
寻找相似点
练习目的：锻炼辨认力，让孩子学习辨认形状。
练习方法
让孩子寻找不同几何图形的相似点。
专家提示
家长可以进行认知指导，比如椭圆形和圆形、长方形和正方形、梯形和菱形以及三角形之间的相似点。
可以告诉孩子椭圆形和圆形都有弧度，长方形和正方形都是四边形等。
道具制作
制作出来的圆形、三角形、正方形、长方形、梯形、菱形卡片作为参考。蒙氏心语2～6岁是对良好的行为规范的敏感期。
火柴拼图
练习目的：锻炼辨认力，让孩子认识几何图形之间的关系，发展空间知觉和想象力。
练习方法
让孩子用火柴拼出下面的图案，并且说出下面的图案都是由哪些几何图形组成的。
专家提示
对于年龄小的孩子来说，说出由哪些几何图形组成会比较困难，家长可以给予一定的提示，或者将图案拆分出来给孩子看。
在孩子没有任何头绪的时候，可以鼓励孩子自由发挥想象力，让孩子自由移动火柴。
道具制作
年龄小点的孩子使用细小的火柴来拼图可能会比较困难，可以用粗一点长一点的木棒来进行游戏。蒙氏心语2～4岁是对色、声、触摸等感觉的敏感期。
三角形拼图
练习目的：锻炼辨认力，让孩子认识多种三角形，认识几何图形之间的关系，发展空间知觉和想象力。
练习方法
让孩子用三角形拼出右面的图案，并且说出这些图案的名称。
专家提示
三角形是最具有可塑性的几何图形，可以拼出很多其他的几何图形。
因为三角形的可塑性，所以在孩子能够进行一定程度的拼图之后，可以让孩子尝试拼出更有意思的图片，比如金鱼、房子等，拓展孩子的想象力。
道具制作
这里的三角形并不是单纯的等边三角形，而是钝角三角形、等腰三角形、直角三角形，并且家长要剪出这些三角形形状的卡片来让孩子进行拼图练习。蒙氏心语环境和教育在儿童心理发展中是举足轻重的。
正方形的秘密
练习目的：锻炼辨认力，让孩子认识几何图形之间的关系，发展空间知觉和想象力。同时让孩子锻炼等分，了解分割。
练习方法
正方形都可以是哪些图形组成的呢？自己用卡片来试一试吧！
专家提示
纸上的练习对于孩子来说并不能开阔思维发散能力，重要的是一定要让孩子自己进行动手游戏，只有自己动手，才能将这些知识装到自己的脑中。
正方形可以由三角形、长方形、梯形、菱形等组合而成，家长在进行游戏的时候要适当地进行引导。
道具制作
用正方形做出不同的三角形、梯形、菱形卡片来让孩子自己动手实践。蒙氏心语孩子需要的是简单的东西，复杂的东西往往更容易阻碍孩子的发展而不是促进他们的发展。
圆形和扇形
练习目的：锻炼辨认力，让孩子认识几何图形之间的关系，发展空间知觉和想象力。
练习方法
圆形分割开来就是扇形，让孩子自己将圆形剪成扇形，然后再拼成圆形。
专家提示
和其他的活动一样，这个活动的重点在于提高孩子的动手能力。
扇形是圆形的分割体，但是并不是所有的扇形都可以组合在一起形成圆形，家长要注意让孩子观察。
道具制作
做出圆形的卡片。蒙氏心语不同的个体有不同的发展规律，教育要与儿童发展的敏感期吻合就必须用不同的教育来适应不同的成长规律。
分等份
练习目的：让孩子学习四等份。
练习方法
把右面的几何图形分成四等份吧！
专家提示
把图形分成四等份可以用尺子、折叠这样的辅助道具和方法，重要的是开阔孩子的思维能力。
可以让孩子通过折叠纸张来寻找中心点，然后进行等分。
道具制作
把上面的几何图形画在纸上，并且剪下来给孩子使用。蒙氏心语教师的首要任务是用科学的态度、科学的方式去观察、研究“自然的儿童”，真正了解儿童的本来面目，从而揭开生命发展的“秘密面纱”，探讨生命的“深刻真理”。
接触立体几何图形
练习目的：锻炼辨认力，让孩子学习辨认形状，感受立体。
练习方法
让孩子摸一摸正方体、长方体、球体的边缘，感受不同的立体模型。
专家提示
家长要注意一定要让孩子实际接触这些立体几何模型，让孩子感受空间，使孩子脑海中平面的几何图形转变成立体的存在。
将平面转化为立体可能对于有些孩子并不是很简单的事情，所以家长需要进行耐心指导。
道具制作
立体几何图形的道具可以用积木来代替。蒙氏心语教师应热爱儿童，热爱教育事业，不断完善自己，以自己的完美形象作为儿童教育的榜样。
认识正方体
练习目的：锻炼辨认力，让孩子学习辨认形状，感受立体。
练习方法
让孩子摸一摸正方体的边缘，从不同的积木中找出正方体。
专家提示
因为有了之前平面图形的学习，孩子相对来说对于立方体的辨认更加清楚了。
道具制作
立体几何图形的道具可以用积木来代替。蒙氏心语儿童通过自立获得身体的独立，通过自由选择获得意志上的独立，通过独立工作获得思想上的独立。
认识长方体
练习目的：锻炼辨认力，让孩子学习辨认形状，感受立体。
练习方法
让孩子摸一摸长方体的边缘，从不同的积木中找出长方体。
专家提示
长方体在生活中可以说是无处不在，但是和正方体的区分仍然是重点之一。
道具制作
立体几何图形的道具可以用积木来代替。
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]