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2019年北京理工大学852宏微观经济学考试大纲解析试读：
第一部分 微观经济学
第一章 供求理论
1.1 考纲要求
1需求、需求函数及需求曲线
2供给、供给函数和供给曲线
3均衡价格的决定和变动
4需求弹性与供给弹性
5供求理论和弹性理论的运用
1.2 考试大纲详解
一、需求函数
1需求函数
一种商品的需求是指消费者在一定时期内在各种可能的价格水平愿意而且能够购买的该商品的数量。一种商品的需求数量是由许多因素共同决定的，其中主要的因素有：（1）商品的价格；（2）消费者的收入水平；（3）相关商品的价格；（4）消费者的偏好；（5）消费者对该商品的价格预期。
需求函数是表示一种商品的需求数量和影响该需求数量的各种因素之间的相互关系。一般地，为了简化分析，常常假定其他因素保持不变，仅分析一种商品的价格对该商品需求量的影响，即把商品的需求量仅仅看成是这种商品的价格的函数。于是，需求函数就可以表示dd为：Q＝f（P）。式中，P为商品的价格；Q为商品的需求量。
2需求曲线及其特征
就一般商品来说，商品的需求量和价格之间成反方向变动的关系（消费者总是希望以尽量低的价格购买商品），即在其他因素不变的情况下，商品的价格越高，对商品的需求量越小；商品的价格越低，对商品的需求量越大。需求量与价格之间的上述关系可以用需求曲线来表示，如图1-1所示。
图1-1 需求曲线
需求曲线具有一个明显的特征，它是向右下方倾斜的，即它的斜率为负值。它们都表示商品的需求量和价格之间成反方向变动的关系。但是，在商品为吉芬商品的特殊场合，商品的价格和需求量之间会成同方向变动的关系。
3需求的变动和需求量的变动（1）需求量的变动
需求量的变动是指在其他条件不变时，由某商品的价格变动所引起的该商品的需求数量的变动。在几何图形中，需求量的变动表现为商品的价格-需求数量组合点沿着一条既定的需求曲线运动。（2）需求的变动
需求的变动（change in demand）是指在某商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品的需求数量的变动。在几何图形中，需求的变动表现为需求曲线的位置发生移动。
图1-2 需求量变动与需求变动
如图1-2所示，当一种产品的价格变化时，将引起沿着需求曲线的变动和需求量的变动（需求量是消费者在某一价格下愿意购买的某种商品的数量），如需求曲线D上的箭头所示。当任何一种其他影响0购买计划的因素变动时，将引起需求曲线移动和需求变动。需求增加使需求曲线向右移动（从D到D），需求减少使需求曲线向左移动01（从D到D）。02
也就是说，对于给定的需求曲线，价格变化反映在沿着需求曲线的变动上；需求曲线的移动会引起在给定价格水平下需求量的变化。
二、供给
1供给的概念
一种商品的供给是指生产者在一定时期内在各种可能的价格下愿意而且能够提供出售的该种商品的数量。它有两个基本条件：一是厂商要有生产和供给的欲望，没有生产和供给的欲望就形成不了供给；二是厂商要有供给能力，没有供给能力也形成不了供给。
2影响供给的因素
一种商品的供给数量取决于多种因素的影响，其中主要的因素有：（1）商品的自身价格。一般说来，一种商品的价格越高，生产者提供的产量就越大。相反，商品的价格越低，生产者提供的产量就越小。（2）生产的成本。在商品自身价格不变的条件下，生产成本上升会减少利润，从而使得商品的供给量减少。相反，生产成本下降会增加利润，从而使得商品的供给量增加。（3）生产的技术水平。在一般的情况下，生产技术水平的提高可以降低生产成本，增加生产者的利润，从而生产者会提供更多的产量。（4）相关商品的价格。在一种商品的价格不变，而其他相关商品的价格发生变化时，该商品的供给量会发生变化。（5）生产者对未来的预期。如果生产者对未来的预期看好，如预期商品的价格会上涨，生产者在制定生产计划时就会增加产量供给。如果生产者对未来的预期是悲观的，如预期商品的价格会下降，生产者在制定生产计划时就会减少产量供给。
3供给的表示方式（1）供给函数s
供给函数Q＝f（P）表示一种商品的供给量和商品价格之间存在着一一对应的关系。一般地，为了简化分析，常常假定其他因素均不发生变化，仅考虑一种商品的价格变化对其供给量的影响，即把一种商品的供给量只看成是这种商品价格的函数，则供给函数就可以表示s为：Q＝f（P）。s
式中，P为商品的价格；Q为商品的供给量。s
线性供给函数的通常形式为：Q＝－δ＋γ·P。
式中，δ、γ为常数，且δ、γ＞0。与该函数相对应的供给曲线为一条直线。（2）供给表
商品的供给表是一个表示某种商品的各种价格和与各种价格相对应的该商品的供给数量之间关系的数字序列表。（3）供给曲线
一般情况下，供给曲线表现出向右上方倾斜的特征，即供给曲线的斜率为正值。它们都表示商品的价格和供给量成同方向变动的规律。但是，经济活动中也存在着特例，比如说劳动、土地、资本的供给曲线。供给曲线表示在不同的价格水平下生产者愿意而且能够提供出售的商品数量。供给曲线是以几何图形表示商品的价格和供给量之间的函数关系，如图1-3所示。
图1-3 某商品的供给曲线
4供给规律（1）供给规律是指，在影响供给的其他因素既定的条件下，商品的供给量与其价格之间存在着正向的依存关系，即商品价格上升，供给量增加；商品价格下降，供给量减少。（2）供给曲线的形状
一般地，供给曲线是向右上方倾斜的，斜率为正值。但也有例外：第一，某些只能以手工，单件生产的商品，由于生产技术的发展和规模经营，使成本锐减且大批量供给成为现实，这时虽然商品价格下降，厂商仍愿意供给更多的商品。在这种情况下，供给曲线表现为向右下方倾斜，斜率为负值。第二，当工资水平上升到一定程度，劳动者的基本生活需要得到满足后，文化娱乐、教育、休息等就更为重要，这时随着工资水平的提高，劳动的供给可能保持不变甚至减少。第三，某些商品的价格小幅度升降时，供给按正常情况变动；大幅度升降时，人们因不同的预期而采取不同的行动，如待价而沽，进而引起供给的不规则变化。后两种情况的供给曲线可能表现为不规则的形状。
5供给量的变动与供给的变动（1）供给量的变动
在其他条件不变情况下，由商品的价格变动所引起的该商品的供给数量的变动称为供给量的变动。它在图上反映为供给曲线上的点移动，如图1-4所示。在其他条件不变情况下，价格由P下降到P，则AB供给由Q减少到Q，这种情况就是供给量的变动。AB
图1-4 供给量的变动（2）供给的变动
在商品价格不变的条件下，由于其他因素变动所引起的该商品的供给数量的变动称为供给的变动。它在图上反映为供给曲线向左或向右移动。比如，当税收减少时，厂商对同等价格的商品的供给量增加，供给曲线向右移动，如图1-5所示。从图1-5中可以发现，价格没有发生变化，但是由于税收减少导致同等价格下的供给量增加。
图1-5 供给的变动
三、均衡价格决定的供求模型
均衡价格决定模型为：
模型所决定的变量Q和P称为内生变量；其他变量如α、β、δ和γ均为外生变量，是模型能够建立的外部条件。
四、供求曲线的共同作用
1均衡的含义
在经济学中，均衡（equilibrium）的最一般的意义是指经济事物中有关的变量在一定条件的相互作用下所达到的一种相对静止的状态。
在微观经济分析中，市场均衡可以分为局部均衡和一般均衡。局部均衡是就单个市场或部分市场的供求与价格之间的关系和均衡状态进行分析。一般均衡是就一个经济社会中的所有市场的供求与价格之间的关系和均衡状态进行分析。
2均衡价格的决定
在经济学中，一种商品的均衡价格是指该种商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格。在均衡价格水平下的相等的供求数量被称为均衡数量。均衡价格的形成过程可以用图1-6来说明。
图1-6 均衡价格的形成（1）当商品的价格水平为P时，需求量为Q，供给量为Q。这112个时候，商品出现了过剩。如果商品出现过剩，卖方之间必然为产生激烈的竞争，而竞争的结果必然会导致商品价格的下降，即商品价格有下降的压力。（2）当商品的价格水平为P时，需求量为Q，供给量为Q。这234个时候，商品出现了短缺。如果商品出现短缺，买方之间必然为产生激烈的竞争，而竞争的结果必然会导致商品价格的上升，即商品价格有上升的压力。（3）当商品的价格水平为P时，需求量和供给量都为Q，这时EE商品既不存在过剩，也不存在短缺，这种状态称为市场出清（market-clearing）。经济学把这种市场出清的状态称为市场均衡。能够实现市场出清的价格P为均衡价格，供给量或需求量Q为均衡数EE量。
五、静态分析、比较静态分析和动态分析
静态分析、比较静态分析和动态分析是经济学的三种分析方法。由于经济学的目的在于寻找均衡状态，所以从研究均衡状态的角度来区别和理解静态分析、比较静态分析和动态分析这三种分析方法。
1静态分析
静态分析是指考察在既定的条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态。例如，在均衡价格决定模型中，在需求曲线和供给曲线给定的情况下，二者的交点即为均衡点，此时的价格为均衡价格，此时的数量为均衡数量，没有外力的情况下均衡点不再发生变化。这就是静态分析方法。
图1-7 均衡价格的确定
如图1-7所示，D线是需求曲线，S线是供给曲线。两者相交于E点，所以E点表示该商品达到供求均衡点，E点对应的价格P为均衡0价格，对应的产量Q为均衡产量。此时，市场出清。0
2比较静态分析
比较静态分析是指考察当原有的条件或外生变量发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态。例如，在均衡价格决定模型中，当外生变量的变化使得需求曲线或供给曲线的位置发生移动时，均衡点的位置也会随之发生变化，对新旧均衡点的分析比较就是比较静态分析。
图1-8 需求的变动对均衡的影响
如图1-8所示，原先商品市场的均衡点为E，即均衡价格为P，11均衡数量为Q。如果需求从D增加到D，均衡点就会从E点移动到1121E点，于是，均衡价格上升到P，均衡数量增加到Q；反之，如果222需求从D减少到D，均衡点就会从E点移动到E点，于是，均衡价1313格下降到P，均衡数量减少到Q。33
3动态分析
动态分析是指在引进时间变化序列的基础上，研究不同时点上变量的相互作用在均衡状态的形成和变化过程中所起的作用，考察在时间变化过程中均衡状态的实际变化过程。例如，后面分析的蛛网模型就是一个典型的动态分析。
六、弹性分析
弹性原是物理学的概念，是指某一物体受外力作用而作出的反应程度。把弹性引入经济学领域，是用来说明经济变量间某变量对另一变量变化的反应程度。在经济学中，弹性的一般公式为：
弹性系数＝因变量的变动比例/自变量的变动比例
设两个经济变量之间的函数关系为Y＝f（X），则弹性的一般公式可表示为：
e＝（ΔY/Y）/（ΔX/X）＝（ΔY/ΔX）·（X/Y）（弧弹性）
表示：当自变量X变化百分之一时，因变量Y变化百分之几。
1需求价格弹性（1）需求价格弹性的含义
需求价格弹性表示在一定时期内一种商品的需求量变动对于该商品的价格变动的反应程度，也即表示在一定时期内当一种商品的价格变化1%时所引起的该商品的需求量变化的百分比。其公式为：
需求价格弹性系数＝－需求量变动率/价格变动率
之所以前面加一个负号，只是一个技术上的处理，使得需求价格弹性的值为一个正数，以便于分析和比较。（2）需求价格弹性和厂商的销售收入
需求价格弹性和厂商的销售收入之间的关系可以用数理方法予以证明。证明如下：
由于TR＝P·Q，所以
dTR/dP＝d（P·Q）/dP＝Q＋P·dQ/dP＝Q[1＋（P/Q）（dQ/dP）]＝Q（1－e）d
当e＞1时，有dTR/dP＜0，从而总收益TR与商品的价格P反方d向变动。
当e＜1时，有dTR/dP＞0，从而总收益TR与商品的价格P同方d向变动。
当e＝1时，有dTR/dP＝0，从而总收益TR与商品的价格P的变d动无关。
商品需求价格弹性和厂商的销售收入之间的综合关系如表1-1所示。表1-1 需求价格弹性和销售收入（3）需求价格点弹性
设线性需求曲线方程为Q＝a－bP，则需求价格点弹性为：e＝d－（－b）P/Q＝bP/（a－bP）。
当P＝0时，需求价格点弹性等于0；当Q＝0时，需求价格点弹性为无穷大；当P＝a/（2b），即价格恰好位于需求曲线的中点时，需求价格点弹性等于1。可以看出，一般来说，线性需求曲线上的任何一点斜率相同，但是每一点的弹性不一样，点的位置越高，相应的点弹性系数值就越大；相反，位置越低，相应的点弹性系数值就越小（但是，也有特殊情况，需求曲线为水平或垂直的，每一点的斜率相同，弹性也相同），如图1-9所示。
图1-9 线性需求曲线点弹性的五种类型（4）需求曲线的斜率与需求价格弹性
可以看出，需求价格弹性等于该点斜率的倒数值乘以一项P/Q。之所以用需求价格弹性而不是需求曲线斜率作为反映需求量和价格变化之间关系的衡量工具，是因为当所使用的单位发生变化时，需求曲线的斜率就取决于所涉及的单位及其变化。需求曲线斜率与需求价格弹性的关系为：
①需求价格弹性反映了需求曲线陡峭或平缓的程度。
②当需求曲线所涉及的单位相同并且按同一比例绘制需求曲线时，通过某一点的需求曲线越平坦，需求价格弹性就越大；通过某一点的需求曲线越陡峭，需求价格弹性就越小。
③当需求曲线为线性需求曲线时，线性需求曲线上的所有点都具有相同的斜率。但是，在该线性需求曲线中点的上方，需求富有弹性；在该线性需求曲线中点的下方，需求缺乏弹性；在该线性需求曲线中点，需求具有单位弹性。（5）影响需求价格弹性的因素
①商品的可替代性
一般说来，一种商品的可替代品越多，相近程度越高，则该商品的需求的价格弹性往往就越大；相反，则该商品的需求的价格弹性往往就越小。对一种商品所下的定义越明确越狭窄，这种商品的相近的替代品往往就越多，需求的价格弹性也就越大。
②商品用途的广泛性
一般说来，一种商品的用途越是广泛，它的需求的价格弹性就可能越大；相反，用途越是狭窄，它的需求的价格弹性就可能越小。
③商品对消费者生活的重要程度
一般说来，生活必需品的需求的价格弹性较小，非必需品的需求的价格弹性较大。
④商品的消费支出在消费者预算总支出中所占的比重
消费者在某商品上的消费支出在预算总支出中所占的比重越大，该商品的需求的价格弹性可能越大；反之，则越小。
⑤所考察的消费者调节需求量的时间
一般说来，所考察的调节时间越长，则需求的价格弹性就可能越大；反之，则越小。
2需求收入弹性
需求收入弹性表示在一定时期内消费者对某种商品的需求量的变动对于消费者收入量变动的反应程度。也即表示在一定时期内当消费者的收入变化1%时所引起的商品需求量变化的百分比。计算公式为：
e＝（ΔQ/Q）/（ΔM/M）＝（M/Q）·（ΔQ/ΔM）M
根据需求收入弹性，商品可分为奢侈品、必需品和劣等品，分类如表1-2所示。表1-2 根据需求收入弹性对商品分类
3需求交叉价格弹性
需求交叉价格弹性简称为需求交叉弹性，表示在一定时期内一种商品的需求量的变动对于它的相关商品的价格的变动的反应程度。也即表示在一定时期内当一种商品的价格变化1%时所引起的另一种商品的需求量变化的百分比。计算公式为：e＝（ΔQ/Q）/（ΔP/XYXXYP）＝（ΔQ/ΔP）·（P/Q）。YXYYX
根据需求交叉价格弹性，商品可分为替代品和互补品，分类如表1-3所示。表1-3 根据需求交叉价格弹性对商品分类
4供给价格弹性
供给价格弹性表示在一定时期内一种商品的供给量的变动对于该商品的价格的变动的反应程度。也即表示在一定时期内当一种商品的价格变化1%时所引起的该商品的供给量变化的百分比。对大多数商品来说，长期的供给价格弹性远大于短期的供给价格弹性，其主要原因有以下两点：（1）在影响供给价格弹性的众因素中，时间因素是一个很重要的因素。当商品的价格发生变化时，厂商对产量的调整需要一定的时间。在短期内，厂商面临着生产能力约束，厂商若要根据商品的涨价及时地增加产量，或者若要根据商品的降价及时地缩减产量，都存在不同程度的困难，相应地，供给价格弹性是比较小的。但是，在长期内，生产规模的扩大与缩小，甚至转产，都是可以实现的，供给量可以对价格变动作出较充分的反应，供给价格弹性也就比较大了。（2）除此之外，当其他条件不变时，生产成本随产量变化而变化的情况也是影响供给价格弹性的另外两个重要因素。如果产量增加不会引起单位生产成本的较大的提高，则意味着供给价格弹性可以是比较大的。在短期内，产量增加一般会引起单位生产成本的较大的变动，所以供给价格弹性较小；而在长期内，厂商容易实现生产的规模经济，产量增加不会引起单位生产成本较大地提高，所以供给价格弹性可能比较大。
七、政府干预：均衡价格理论的运用
1价格政策
政府价格政策有最高限价（保护价格）、最低限价（支持价格），政府价格管制会导致社会福利损失。（1）最高限价
最高限价即能够对一种产品索取的最高价格，往往低于市场的均衡价格。
图1-10 最高限价：租金控制
租金控制法限制了公寓所有者能够索取的租金。如图1-10（a）*所示，如果将租金控制在R，即低于市场出清水平R，那么就存在1公寓的超额需求。图1-10（b）给出了长期的反应。出租住房的供给在长期更有弹性，因为房东可能拒绝修建新的公寓楼，或是将现有公寓当做单位住房来出售。另外，对住房的需求在长期也更有弹性，低的住房价格使得长期住房需求增加。因此，相对于短期来说，长期短缺更加严重。
因此，一位经济学家称租金控制是“除了轰炸之外，毁灭一个城市的最好方法”。（2）最低限价
最低限价即政府规定的某种产品的最低价格，往往高于市场均衡价格。
图1-11 最低工资
如图1-11所示，由于最低工资是价格下限，因此将引起过剩：劳动供给量大于需求量，结果是出现失业。
价格控制的目标往往是帮助穷人，但价格控制往往损害了那些它本想要帮助的人。例如，租金控制可以保持低租金，但它无法鼓励房东修缮住房，并使找房变得困难。最低工资法会增加一些工人的收入，但也使其他工人成为失业者。当决策者通过立法方式确定价格时，他们就模糊了通常情况下指引社会资源配置的信号，因此经济学家总是反对价格上限和价格下限。
2税收政策
政府税收政策（补贴政策）会造成社会福利损失。对一种物品征税是在买者支付的价格和卖者得到的价格之间打入了一个楔子。（1）对厂商征税
假设政府对厂商征收税额为t的税，将使得厂商的生产成本增加。生产成本增加会使得供给减少，供给曲线向左移动。如图1-12所*示，征税后，供给曲线由S左移到S′。均衡条件为供给价格P（q）s***加上税收t等于需求价格P（q），即有：P（q）＝P（q）＋t。dds
图1-12 对厂商征税（2）对消费者征税
假设政府对消费者征收税额为t的税，将使得消费者的实际收入（也可以说实际购买力）下降。当消费者实际购买力下降，需求曲线向左移动。如图1-13所示，征税后，需求曲线由D向左移动至D′。均**衡条件为需求价格P（q）减去支付的税收t等于在q上的供给价格，d**即有：P（q）－t＝P（q）。ds
图1-13 对消费者征税
可以证明，在这两种方法中，需求者支付的价格或者供给者得到的价格都是相等的。
3弹性与税收归宿
税收归宿是税收负担在市场参与者中得到分担的形式，即是对谁来承担税收负担的研究。税收归宿取决于供给和需求的价格弹性。（1）供给富有弹性，需求缺乏弹性
图1-14 供给富有弹性，需求缺乏弹性
在图1-14中，供给曲线富有弹性，而需求曲线缺乏弹性。在这种情况下，卖者得到的价格只有很少的下降，而买者支付的价格大幅度上升。因此，买者承担了大部分税收负担。（2）供给缺乏弹性，需求富有弹性
图1-15 供给缺乏弹性，需求富有弹性
在图1-15中，供给曲线缺乏弹性，而需求曲线富有弹性。在这种情况下，卖者得到的价格大幅度下降，而买者支付的价格只有很少的上升。因此，卖者承担了大部分税收负担。
结论：税收归宿取决于供给和需求的价格弹性。税收负担更多地是由缺乏弹性的市场一方所承担，因为市场的这一方难以通过改变购买量或销售量来对税收做出反应。
八、“谷贱伤农”的经济学解释
图1-16 缺乏弹性的需求曲线和谷贱伤农
如图1-16所示，农产品的需求曲线D是缺乏弹性的（画图时，把需求曲线画陡峭一些）。农产品的丰收使供给曲线由S向右平移至S′，在缺乏弹性的需求曲线的作用下，农产品的均衡价格大幅度地由原先的P下降到P。由于农产品均衡价格的下降幅度大于农产品的12均衡数量的增加幅度，最后致使农民总收入量减少。总收入的减少量相当于图中矩形OPEQ和OPEQ的面积之差。111222
1.3 章节考研真题详解
1降价是市场上常见的促销方式。但为什么餐饮业可以降价促销，而中小学教科书不采用降价促销的方式。用需求弹性理论解释这种现象？[2008年真题]
答：（1）需求价格弹性的含义
需求价格弹性指需求量变化的百分率与价格变化的百分率之比，它用来测度商品需求量变动对于商品自身价格变动反应的敏感性程度。其表达式为：
E＝－需求量变动百分率/价格变动百分率＝－（ΔQ/Q）/（ΔP/dP）＝－（ΔQ/ΔP）·（P/Q）（2）需求价格弹性与总收益的关系
由于TR＝P·Q，所以
dTR/dP＝d（P·Q）/dP＝Q＋P·（dQ/dP）＝Q[1＋（P/Q）·（dQ/dP）]＝Q（1－e）d
当e＞1时，有dTR/dP＜0，从而总收益TR与商品的价格P反方d向变动。因此，为了增加总收益，厂商应该降价销售。
当e＜1时，有dTR/dP＞0，从而总收益TR与商品的价格P同方d向变动。因此，为了增加总收益，厂商应该涨价。
当e＝1时，有dTR/dP＝0，从而总收益TR与商品的价格P的变d动无关。因此，涨价或降价对厂商的总收益没有影响。（3）“餐饮业可以降价促销，而中小学教科书则不采用降价促销的方式”的解释
所谓“降价促销”是指通过降低商品的价格，虽然每单位商品的利润会减少，但通过销售量的扩大，厂商的总利润可以扩大。餐饮业提供的产品的需求价格弹性一般比较大，当产品价格下降一点时，销售量会有更大幅度的增加，由销售量增加引起的总利润的增加会大于由于价格下降引起的总利润的减少，因此，降价会带来总利润的增加。中小学教科书是缺乏需求弹性的商品，即使价格下降很多，销售量也不会大幅增加，由销售量增加引起的总利润的增加会小于由于价格下降引起的总利润的减少，因此，降价是不利的。
综上所述，餐饮业适合降价促销，而中小学教科书则不采用降价促销的方式。
2A公司和B公司是家电行业的两个竞争者，它们的产品需求曲线分别为：
A公司：P＝1000－5QAA
B公司：P＝1600－4QBB
A、B公司目前销售量分别为100个单位和250个单位。求：（1）这两家公司当前的点价格弹性？（2）B公司实施降价策略使其销售量增加到300个单位，但A公司销售量下降到75个单位，那么A公司产品的交叉需求弹性为多少？[2008年真题]
解：（1）由已知数据Q＝100，Q＝250可得出：P＝1000－5ABA×100＝500，P＝1600－4×250＝600。B
①A公司当前的点价格弹性
E＝－（dQ/dP）·（P/Q）＝（1/5）×500/100＝1AAAAA
②B公司当前的点价格弹性
E＝－（dQ/dP）·（P/Q）＝（1/4）×600/250＝0.6BBBBB（2）B公司销售量增加到300个单位，则表明价格已下降为：P′B＝1600－4×300＝400。
由（1）可得，降价前的价格P＝600，则：ΔP＝600－400＝BB200。
又ΔQ＝100－75＝25，则：A公司产品的交叉需求弹性：A
E＝（ΔQ/Q）/（ΔP/P）＝（ΔQ/ΔP）·（P/Q）＝ABAABBABBA（25/200）×（600/100）＝0.75
第二章 效用论
2.1 考纲要求
1效用论概述
2无差异曲线
3预算线
4消费者的均衡
5价格变化和收入变化对消费者均衡的影响
6替代效应和收入效应
2.2 考试大纲详解
一、效用论概述
1效用的概念
效用是指商品满足人的欲望的能力评价，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。一种商品对消费者是否具有效用，取决于消费者是否有消费这种商品的欲望，以及这种商品是否具有满足消费者欲望的能力。
2基数效用与序数效用（1）基数效用论。基数效用论者认为，效用如同长度、重量等概念一样，可以具体衡量并加总求和，具体的效用量之间的比较是有意义的。（2）序数效用论。序数效用论者认为，效用仅是次序概念，而不是数量概念。在分析商品效用时，无需确定其具体数值是多少，只需用第一、第二、第三等序数来说明各种商品效用大小顺序，并由此作为消费者选择商品的根据。（3）基数效用论与序数效用论的比较
①差异：
a．假设不同。基数效用论假设消费者消费商品所获得的效用是可以度量的，可以用基数表示。序数效用论则认为消费所获得的效用只可以进行排序，而不可以度量。效用的大小及特征表现在无差异曲线中。
b．使用的分析方法不同。基数效用论使用MU，即在预算约束下求效用值的最大化作为工具；而序数效用论则使用无差异曲线、预算线作为分析工具。
c．均衡条件的表达不同。基数效用论表达式为MU/P＝λ；序数ii效用论表达式为MRS＝MU/MU＝P/P。XYXYXY
②相同点：
a．都是从市场的需求方着手，通过推导需求曲线，说明需求曲线上的任一点都表示消费者获得了效用最大化。
b．都是一种消费者行为理论，都把消费者的行为看作是在既定的收入条件下追求最大化效用的过程。
c．都以边际效用理论为基础，认为商品的价值或价格是由商品带给消费者的边际效用的大小来决定的。
d．推导的需求曲线具有相同的趋势，都符合需求规律。
二、序数效用论——无差异曲线分析
1关于偏好的假定
消费者偏好（consumer preferences）是指消费者根据自己的意愿对其所消费的可能的商品组合所进行的喜好顺序的排列。序数效用论者提出了关于消费者偏好的以下三个基本的假定：（1）完备性
假定任何两个消费束都是可以比较的。或者说，给定两个消费束X和Y，理性消费者能够确定哪一个是更好的或者两者无差异，即消费者具有必要的能力与知识去区分与评价不同的消费计划。（2）传递性
给定消费束X、Y和Z，如果X好于Y，Y好于Z，则X一定好于Z。这说明消费者的选择是一致的。（3）偏好的非饱和性
偏好的非饱和性指如果两个商品组合的区别仅在于其中一种商品的数量不相同，那么，消费者总是偏好于含有这种商品数量较多的那个商品组合。即就商品（goods）而非厌恶品（bads）而言，人们希望是多多益善。
偏好与偏好假定为借助无差异曲线分析消费者行为提供了条件。
2无差异曲线及其特点（1）无差异曲线的含义
在序数效用论中，通常用无差异曲线来图解消费者的偏好。无差异曲线指在某特定期间内，某消费者为维持一个相同的效用水平，对其所消费两种物品各种不同组合所形成的点的轨迹。无差异曲线如图2-1所示。
图2-1 无差异曲线
图2-1中，横轴和纵轴分别表示商品1的数量X和商品2的数量X。12图2-2中的曲线表示商品1和商品2的不同组合给消费者带来的效用水平是相同的。与无差异曲线相对应的效用函数为U＝f（X，X）＝1200U。其中，U是常数，表示某个效用水平。
事实上，通过一个消费束的无差异曲线表明曲线上的任意一个消费束与既定的消费束受到一样的偏好，即对消费者来说，无差异曲线上的任何一个消费束都是无差异的。（2）无差异曲线的三个基本特征
①在同一坐标平面上的任何两条无差异曲线之间，可以有无数条无差异曲线。离原点距离远的无差异曲线比离原点距离近的无差异曲线效用大（效果被看作是描述偏好的一种方法）。
②在同一坐标平面图上的任何两条无差异曲线不会相交。
图2-2 无差异曲线不能相交
图2-2中，a和b这两个消费束在同一条无差异曲线上，表明消费者对这两个消费束偏好相同；a和c这两个消费束在同一条无差异曲线上，表明消费者对这两个消费束偏好相同。根据传递性公理，可以推出：b～c。问题是，c消费束带来的效用水平明显高于b消费束带来的效用水平，即理性的消费者更偏向于c消费束。
③无差异曲线是凸向原点的，且无差异曲线的斜率的绝对值是递减的，体现了边际替代率递减规律。
3效用函数
在以消费者偏好为基础的消费者行为理论中，效用仅仅看作是描述偏好的一种方法。也就是说，消费束X的效用大于消费束Y的效用，意味着对消费束（x，x）的偏好超过对消费束（y，y）的偏1212好。
效用函数（utility function）是一种为每个可能的消费束指派一个数字的方法，消费束受偏好越多，所被指派的数字越大。即：如果u（·）是效用函数，则两个消费束（x，x）≻（y，y）⇔u（x，12121x）≻u（y，y）。212
4边际替代率及其递减法则（1）商品的边际替代率
商品的边际替代率（marginal rate of substitution，MRS）是指在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量。商品1对商品2的边际替代率的定义公式为：MRS＝－ΔX/ΔX，之所以在公式中加一个负号，21是为了使MRS为正值。边际替代率的另一种重要数学表述为MRS12＝MU/MU。12
可以用全微分法证明如下：
维持效用水平不变，即使得效用增量dU＝0，这种变化可以表示为：
整理得：MRS＝MU/MU。1212（2）商品的边际替代率递减规律
商品的边际替代率递减规律是指：在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品的消费数量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的。
从几何的角度看，边际替代率就是无差异曲线在该点的斜率的绝对值。因此，边际替代率递减规律决定了无差异曲线的斜率的绝对值是递减的，即无差异曲线是凸向原点的。
5无差异曲线的特殊形状（1）完全替代品
完全替代品是指两种商品之间的替代比例是固定不变的情况。在完全替代的情况下，两商品之间的边际替代率MRS就是一个常数，12相应的无差异曲线是一条斜率不变的直线，向下倾斜。两种商品相应的效用函数为：
U（x，x）＝ax＋bx1212（2）完全互补品
完全互补品是指两种商品必须按固定不变的比例同时被使用的情况。在完全互补的情况下，相应的无差异曲线为直角形状，且最优消费点为拐点。两种商品相应的效用函数为：
U（x，x）＝min{ax，bx}1212（3）厌恶品
厌恶品（Bads）就是消费者不喜欢的商品。假设消费者消费的两种商品，一个是喜欢的，一个是厌恶的，当消费者要增加对厌恶品的消费时，若要保持偏好不变，必须要增加对喜欢品的消费，即对消费者进行补偿。厌恶品的无差异曲线如图2-3所示。
图2-3 厌恶品的无差异曲线
图2-3中，厌恶品的无差异曲线的斜率为正，表示要保持偏好不变，消费束的两种商品消费是同时增加的。假如两种商品都是厌恶品，则对应的无差异曲线的斜率为负，在这种情况下，无差异曲线离原点越近，代表的效用就越高。（4）中性商品
中性商品是消费者无论从哪方面说都不在乎的商品。中性商品的无差异曲线如图2-4所示。
图2-4 中性商品的无差异曲线
图2-4中，中性商品的无差异曲线为垂直于横轴的直线。也就是说，消费者关心的是正常商品的数量，正常商品越多越好，对中性商品的数量不在乎。
三、预算线
1预算线的概念
预算线又称为预算约束线、消费可能线和价格线，表示在消费者的收入和商品的价格给定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的各种组合，如图2-5所示。
图2-5 预算线
假定以I表示消费者的既定收入，以P和P分别表示商品1和商品122的价格，以X和X分别表示商品1和商品2的数量，那么，相应的预12算等式为：PX＋PX＝I。1122
该预算线的斜率为－P/P，它的经济学含义是：市场愿意用商12品X来“替代”商品X的比率。12
2预算线的变动（1）收入的变动
增加（减少）收入并不会使预算线的斜率发生变化，只会使预算线向外（内）平移，如图2-6所示。
图2-6 收入变化对预算线的影响（2）商品1的价格上升（下降）
纵截距不会发生变化，横截距会变小（变大），从而预算线变得更加陡峭（平坦），如图2-7所示。
图2-7 商品1的价格变化对预算线的影响
四、消费者选择
在一定的预算约束下，为了实现最大的效用，消费者应该选择最优的商品组合，使得两商品的边际替代率等于两商品的价格之比。
图2-8 消费者选择
如图2-8所示，无差异曲线与预算线相切时（无差异曲线为标准形式），消费者实现效用最大化。无差异曲线的斜率的绝对值就是商品的边际替代率MRS，而预算线的斜率的绝对值可以用两商品的价12格之比P/P来表示。由此，在均衡点有：MRS＝P/P，等式左边121212表示消费者的替换意愿，等式右边表示市场的替换意愿。
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