作者：（美）詹姆斯·卡卡里奥斯（James Kakalios）
出版社：中信出版社
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魔鬼物理学（2）：迷人又有趣的量子力学试读：
前言
量子物理学？你正置身其中！进入21世纪，我们仍然在期待能飞的汽车、喷气飞行背包、圆顶水下城市和机器人私人助理。对此，你可能和我一样沮丧。自20世纪30年代起，那些通俗科幻杂志和漫画书就向我们许诺：至2000年，人类将摆脱日常琐事和地球引力的束缚，迎来一个“乌托邦”式的闪亮新世界。跟今日的现实相比，我们发现，50年前的那些预言真是把我们骗得不轻。
不过……也不尽然。2010年，我们可以和地球另一端的人即时无线通信；笔记本电脑的计算能力远超科幻小说中房屋大小的计算机；我们可以利用核磁共振成像做出医学诊断，而不是靠开刀一窥究竟；从自动提款机到苹果手机，触摸屏随处可见。每天，我们接触到的自动化设备数量惊人，尽管它们当中没有哪个跟机器人罗比相似。
这些美好的预测错在哪里呢？简单来说，他们预测了一场能源革命，而我们的革命却发生在信息领域。科幻小说中的喷气飞行背包和死光（death rays），需要以可储存巨大能量的轻型设备为前提。而作为常用储电设备的电池，其性能则受限于电池内部原子的化学和电学性质。尽管科学家和工程师们在研发新型储能系统方面足智多谋，却终究无法改变原子的属性。相对而言，信息只需要一个存储媒介和相应的智能解析。
此外，信息可以保存数千年。苏美尔人成功地实现了数据的长效存储，他们刻于泥板之上的楔形文字使我们得以了解6000年前的会计制度和《吉尔伽美什史诗》。这些非常笨重的泥板现存于伊拉克，为了传递信息，古苏美尔人不得不将它们来回运送。今天，你无须再亲赴伊拉克阅读泥板上的文字，登录互联网，或者通过其他人发送到你的手机照片，便可浏览。
这些内容存储与传输方面的进步，得益于半导体装置（如晶体管和二极管）的发展。而在通俗科幻杂志初现的年代，数据则存储于笨重的电子管中。首批计算机采用了数千个这样的电子管，以及由装满水银的玻璃管组成的继电器。当这些设备被半导体取代后，电脑的运算能力便呈指数式增长，电脑的尺寸也相应缩小。1965年，戈登·摩尔注意到，大约每隔一年，集成电路上的晶体管数目就会加倍。这一趋势持续了40年，并且为构成现代生活的技术创新奠定了基础。从20世纪30年代书本大小的收音机，到2005年口香糖大小的MP3播放器；从20世纪70年代砖头大小的移动电话，到现在体积小于一副扑克牌的手机，这些技术进步都依赖于信息存储和处理技术方面的持续发展。（如果能量存储技术的发展也遵循摩尔定律，即每两年存储能力增加一倍，那么1970年只能供电1个小时的电池，在2010年则至少可以供电100年。）
如果没有晶体管，计算机可能仍然在使用笨重的电子管，当电流通过时，每根电子管都会产生巨大的热量。如今，一个中等配置的笔记本电脑使用大约一亿根晶体管来存储和处理数据。如果将这些晶体管全部替换成电子管，每根电子管大约几厘米长，至少2.54厘米宽，再将它们分开放置以防过热，我们将会得到一台体积大过白宫的电子管计算机。显而易见，除了联邦政府和屈指可数的几家大型企业之外，恐怕没有几个机构能够负担得起如此壮观的计算设备。这样一来，我们将生活在一个几乎没有计算机的世界里，为数不多的计算机设备没有互联的必要，发展互联网也显得多此一举，商业、新闻业、娱乐业和政治活动也将受到与20世纪30年代一样的限制。假如我们经历了科幻杂志所预言的那种能源而非信息领域的革命，我们或许可以驾驶着喷气飞行背包帅气地上班，却不得不降落在没有手机、DVD（数字化视频光盘）、个人录像机、激光打印机以及个人电脑的办公场所。
另外，量子力学知识在固体物理学领域的应用，使这些电子设备的发展成为可能。当科幻小说家还在想象未来世界的图景时，工业实验室和研究型大学中的科学家们则正在利用他们对量子世界的新理解去发明晶体管和激光。这些最基本的设备构成了现代生活模式的基础，对电子消费品，乃至化学、生物学和医学领域都产生了深远影响。如果没有20世纪前25年少数杰出物理学家对原子和光之间相互作用的不断探索，我们今天的生活将迥然不同。这些量子力学的先驱者们认识到他们将改变物理学的面貌，却几乎没有预见到他们的工作也将改变未来。***
在本书中，我将解释构成量子力学基础的关键概念，并说明这些概念在研究金属、绝缘体和半导体的性质方面的应用——这些研究构成了固体物理学。我还将讲述，人们如何利用原子核及原子的磁学性质（量子力学的本质现象之一），通过核磁共振成像技术窥探人体的内部结构，并实现了计算机硬盘上海量信息的存储。量子力学带来的奇妙事物不胜枚举：像激光、发光二极管、U盘（一种移动存储设备）这样的设备；诸如材料的超导和玻色—爱因斯坦凝聚态这样的怪现象；再比如“更亮的光”和“更纯的白色”。我们将看到，那些在过去50年中带来技术变革的量子力学现象，将对未来50年纳米技术领域的发展产生怎样的影响。
作为物理学的一个分支，量子力学已经给我们的生活带来了广泛影响，但遗憾的是，量子力学却背负着“古怪”和“不可理解”的名声。好吧，量子力学可能有点儿“古怪”，却并非不可理解。尽管量子物理学中所需的数学运算十分复杂，但对其核心原理的理解和描述却无须借助微分方程和矩阵运算。
我很想承诺，这将是一场“与数学无关”的讨论，但我必须坦承，这本书中会涉及少量的数学知识。（但愿你此刻正在家里阅读这本书，而不是还在犹豫是否购买。）与奠定量子力学基础的严格数学推导相比，这本书中使用的简单公式几乎可以说“与数学无关”。我使用的代数公式，在难易程度上与用速度和时间计算距离相仿。比方说，假如我告诉你我以每小时80千米的速度行驶了两个小时，你会知道我行驶了160千米，是经验驱使你使用“距离=速度×时间”这个简单公式得出此结论。这本书中涉及的数学知识，难度不过如此。
量子力学并非不可理解，却是名副其实地令人困惑。这并不是说应用量子理论描述事物本质属性时所使用的数学知识是多么的晦涩或复杂——如果不知道如何使用，一切数学运算都有难度，正如任何一门未被掌握的语言都令人费解。所谓“令人困惑”，也不是指那些探索现代技术背后机制的普遍经验有多么神秘莫测。相反，我指的是那些基本问题，例如在对一个量子体系的性质进行测定时究竟发生了什么，距离这个问题的首次提出已经过去了80年，而物理学家们对此仍然存在争议。量子力学的一个奇妙之处就在于，即使感到困惑，也不妨碍你合理有效地使用它。
在这本书中，我援引了一种“实用”的量子理论观，这种观点的优点在于暂且搁置疑虑，这与科幻小说或超级英雄漫画中经常出现的“脱离自然法则的奇迹”现象没有什么不同。我恳请各位物理学同行注意，为了便于理解，我将舍弃一些详细周密的专业性表述，因为这本书的目标读者是那些非专业人士，他们对量子力学在构成现代生活方式的各种装置中所发挥的作用兴味盎然。诚然，对量子理论的诠释能力和“测量问题”的反思令人沉醉，但像晶体管这样的科学发明不能仅靠哲学讨论来实现。
尽管力求简化，在讨论量子力学时，那些与物质的本质属性相关的问题仍然难以回避。这本书中讨论了一些奇异的现象，比如当两个电子或原子距离太近时，它们会彼此“纠缠”，无法分辨。在此，我鼓励读者克服恐惧迎难而上，我将竭尽所能给出易于理解的推理和例证。
有关量子力学发展史的杰出著作已经有很多了，我在这本书中列出了一些。鉴于我并非科学史研究者，我将不会追溯物理学先驱们引领量子力学革命的过程，而是着重阐述他们发现的物理学原理，以及这些原理在固体物理学方面的应用。第一部分脑洞大开的故事图1–1 巴克·罗杰斯在1928年8月发行的通俗科幻杂志《惊奇故事》的封面上炫酷登场第1章量子力学三部曲“未来”曾两度开启：1900年12月14日和1928年8月26日。1900年12月14日，马克斯·普朗克在德国物理学会的例会上做了有关“紫外灾难”问题解决方案的报告。他指出，原子只有在不连续跃迁的过程中才会触发能量损失。这一新的理论观点推倒了多米诺骨牌中的第一块，最终在20世纪20年代中期将物理学引向量子力学这一新的发展领域。1928年8月26日，在夏季之末，巴克·罗杰斯在通俗科幻杂志《惊奇故事》（Amazing Stories）上完成了他的处女秀。
创刊于1926年的《惊奇故事》，是第一本专门刊载科幻故事的杂志，出版人雨果·根斯巴克将此类故事命名为“科幻小说”（scientifiction）。该刊的座右铭是：“今日奇谈怪论……明日冷酷现实”。普朗克的突破性研究标志着一个新兴科学领域的诞生，它是一个属于“书呆子”的研究领域。而巴克·罗杰斯的登场则开启了极客们想象中的未来世界。（我在此声明，作为一位痴迷于科幻小说和漫画书的物理学教授，我既是书呆子，又是极客。）
20世纪初，科学技术取得了迅猛发展，电报、电话和汽车的发明颠覆了我们的时空观，技术使世界不断浓缩。因此，《惊奇故事》的读者在1928年会对个人飞行座驾和分解射线的成功发明抱有期待，也许不足为奇。
菲利普·弗朗西斯·诺兰在他的中篇小说《大决战——公元2419年》（Armageddon 2419 A．D.）中描写了巴克·罗杰斯的第一次冒险，这篇小说发表在《惊奇故事》杂志的1928年8月刊上。次年，安东尼·罗杰斯这位20世纪兼25世纪的公民形象，以连环漫画的形式被刊登在多家报纸上，因此获得了“巴克·罗杰斯”的绰号。在探索斯克兰顿附近的一处废弃矿洞时，前空军军官巴克·罗杰斯因吸入了某种泄漏气体而进入假死状态，直到25世纪才苏醒，并且很快就适应了新时代的生活。诺兰笔下这位去到未来的英雄，就像马克·吐温笔下穿越回到亚瑟王朝的康州美国佬一样足智多谋。
在故事中，凭借未来世界的武器和在第一次世界大战中培养的军事才能，罗杰斯与一众士兵共同抵抗来自亚洲的邪恶“匈奴”侵略者，这些侵略者在22世纪早期征服了美国。事实上，20世纪三四十年代刊登在通俗科幻杂志上的很多故事中都存在两种截然不同的态度：它们对未来科学技术的持续发展保持乐观，对国际（或星系）关系的发展却保持悲观。
历史验证了科学的进步，也见证了持续不断的国际冲突。在第一次世界大战和第二次世界大战之间，欧洲各国战事稍歇，一场物理学革命于此时掀起，为《惊悚故事》（Startling Stories）中那些看起来不可思议的创新技术奠定了理论基础。“咆哮的二十年代”（RoaringTwenties）前半期，量子力学领域取得了新的进展，在普朗克、尼尔斯·玻尔以及阿尔伯特·爱因斯坦等人的初步猜测与尝试性探索的启发下，埃尔温·薛定谔和沃纳·海森堡分别独立建构了关于原子性质，以及光与原子之间相互作用的正式而严谨的理论。就在他们的科学论文发表的同一年，雨果·根斯巴克开始出版《惊奇故事》。量子力学绝非我们对自然的最终解释，但对固体物理学的发展而言却不可或缺。通过与19世纪电磁理论的结合，量子力学为当下的无线通信技术提供了蓝图。目前，致力于21世纪纳米技术研究的科学家们，仍然要仰仗量子物理学家在20世纪20年代所取得的那些成就。
或许，正是两次世界大战之间的短暂和平期，为物理学的上述发展提供了机会。德国、法国、意大利、英国、丹麦、荷兰和美国科学家之间的合作与交流，使物理学迎来了前所未有的繁荣发展时期，直到1938年欧洲战火重燃。物理学在与时间赛跑，并随着20世纪30年代原子核结构的发现而加快了脚步。就在德军突袭波兰的前一年，德国和奥地利的物理学家们发现，将某些质量较大的不稳定原子核分裂为质量较小的原子核时会释放出巨大的能量，比如，一磅铀由此产生的破坏力相当于8000吨TNT炸药（一种烈性炸药）。随后，量子物理领域的科学合作因地缘政治轴心的形成而破裂。20世纪40年代，物理学的研究重心从欧洲转移到美国。固体物理学的发展则不得不等到第二次世界大战结束，主要是在英、美两国。遗憾的是，在通俗科幻小说作者们描写的那些发生于遥远时空的军事冲突中，他们已精确地预见了一个残酷的事实：人性的发展将远远落后于技术进步。
正如第二次世界大战后物理学活动的温室从欧洲转移到美国一样，科幻小说的中心也经历了一次类似的转移。雨果·根斯巴克在1928年春季出版的《惊奇故事》上发表了一篇题为“科学化的兴起”的文章。他写道：“有一件事令我们感到满足。可以毫不谦虚地说，在杰出的科幻小说作者群体中，90％都是美国人，其余则散布于世界各地。”这一断言忽视了儒勒·凡尔纳、赫伯特·乔治·威尔斯等欧洲科幻小说先驱们对科幻小说的开创性贡献。
尤其是凡尔纳，他被很多人称为“科幻小说之父”，因其对未来技术的精准描述（如“比空气重的飞行交通工具”、长距离水下航行、火箭探月等）和不可思议的异域场景构建（比如，中空的地球和“神秘岛”）而为人称道。这源于他遵循的是与科学研究相同的指导原则：无论是揭示新的科学规律还是创作一种新型推理小说，人们必须涉足未知的领地。只在安全而熟悉的道路上前行，终究无法抵达新大陆。爱德华·威尔逊曾经忠告世人：对于普通人来说，既然我们无法完成牛顿、爱因斯坦式的创举，那么最好从已知的世界出发，进行小范围的探索。比方说，假如世界真是平的，就应该避免离家远航，而尽量确保海岸线始终在我们的视线范围内。凡尔纳常常在既有科学发展的基础上展开合理推断，对一些细节（或者某种符合自然规律的神奇例外）进行巧妙处理，从而构想出一项有可能实现的技术。
儒勒·凡尔纳的冒险故事通常以该作品的出版年代为创作背景，传奇英雄将被在物理学看来不可能实现的传输方式带入充满异域风情的场所。他的第一部成功小说——《气球上的五星期》（Five Weeks in a Balloon），就是以这种模式创作的，故事中的三位冒险家于1863年前往未知的非洲地区探险。此后，他的《地心游记》（Journey to the Center of the Earth）、《海底两万里》（20,000 Leagues Under the Sea）、《从地球到月球》（From the Earth to the Moon）、《神秘岛》（The Mysterious Island）和《征服者罗比尔》（Robur the Conqueror）等作品，也都沿用了这一模式。然而，在他写作的第二部小说（尽管出版时间最晚）《二十世纪的巴黎》（Paris in the Twentieth Century）中，凡尔纳设计了一场他认为最与众不同的冒险。
这部小说是凡尔纳作品中的一个异类，写于1863年，讲述了在1960年的巴黎，一位年轻大学毕业生的日常生活和世俗体验。与凡尔纳对技术进步一贯持有的乐观态度相反，这部小说流露出他对未来世界的悲观绝望：人们将商业和工程技术视为最高价值，对文学、音乐等文化上的追求却不屑一顾。凡尔纳的出版商认为这份手稿谴责了商业的胜利，无法带来商业价值，便说服凡尔纳将它锁进了保险箱。直到20世纪90年代末，人们用喷灯熔开了钥匙已遗失且一直被认为空无一物的保险箱，这部作品才重见天日。
这部短篇小说当然不可能被误认为典型的凡尔纳式冒险故事：故事的主人公是一位年轻的诗人，丢掉了在他叔叔银行的工作，无以为生，还与他仅有的几个朋友和爱人失去了联系。小说的结尾是，在一场凛冽的暴风雪中，这个年轻人漫无目的地在巴黎街头游荡，最终在一处葬有众多19世纪法国著名作家的公墓里失去了知觉。然而，它对20世纪的生活进行的惟妙惟肖的刻画，却是凡尔纳小说的典型特征。这部写于1863年的小说描述了依靠内燃机技术安静、有效地行驶的汽车（比尼考罗斯·奥托发明四冲程发动机早了13年，比亨利·福特开始大规模生产汽车早了40多年），其能量来源涉及氢气的燃烧；高架列车由压缩空气驱动（伦敦地铁在这部小说写作的当年开通，高架轨道直到5年后才真正开始建设）；城市的夜晚被电灯照亮（5年后，俄亥俄州的克利夫兰获得了“第一个电灯之城”的称号）；摩天大楼里有电梯（这又比纽约8层高的公平人寿大厦安装电梯的时间早了5年）。
凡尔纳设想，到1960年全球通信将成为现实，一个世界范围的电报网将把巴黎、伦敦、法兰克福、阿姆斯特丹、都灵、柏林、维也纳、圣彼得堡、君士坦丁堡、纽约、瓦尔帕莱索、加尔各答、悉尼、北京和努库希瓦岛连接起来。不仅如此，他还想象出19世纪末才真正发明的“摄影电报”，这种电报“允许传送任何形式的文本和图像，无论是手写稿还是印刷稿；信用证或合同的签署可以在5000里格以外完成”。现代传真机就是量子力学在现实中的一种应用！
凡尔纳还在这部小说中指出，机械上的进步将引发军备竞赛，带来具有超强破坏力的大炮以及同样难以应付的装甲防护技术，世界各国只能束手无策地放弃战争。小说主人公的朋友们哀叹军人这一崇高职业的消失，他们注意到“法国、英国、俄国和意大利已经解散了它们的军队。战争引擎在19世纪就已经如此完善，以至于整个战争过程都显得荒谬可笑”。凡尔纳的确精准地预测到由洲际弹道导弹带来的“确保相互摧毁”战略，但他低估了人类为发动战争寻找借口的能力。***
发明量子理论的那些年轻的物理学家和20世纪二三十年代的科幻小说迷之间有着深刻的相似之处，那就是他们都能超越现实——并非出于信仰，而是基于理性——像接纳现实一样接纳“不可能”，暂时放下内心的疑问。
科幻小说拥趸们津津乐道于那些几乎不可能存在的事物，诸如超光速宇宙旅行、外星生物、能够发出致命毁灭光束的手持式射线枪、飞行汽车以及人形机器人。在量子力学诞生之初，物理学家们想分析令人费解的实验数据，就需要借助更加异想天开的观点。譬如19世纪下半叶，尽管光已经在理论和实验方面均被证明是一种波，它却能够表现出粒子行为；而所有固体物质的运动则有像波一样的表现。
尽管这些理论对宇宙的内部运行状况做出了精准的预测，但物理学家们所面临的研究工作却艰深复杂。因此，他们不阅读玄妙奇异的科幻冒险故事，而是选择老套的廉价侦探小说和美国西部影片来减压，也在情理之中。事实上，基于这些西部影片情节的可预测性，尼尔斯·玻尔（量子理论的建立者之一）和他的同事们在与神秘的原子物理“斗争”之余，建立了一套关于西部片情节发展的理论。据一位参与者回忆，在西部片中，尽管总是恶棍先举枪，但英雄总能先干掉对方。对于这种后发优势，玻尔提出了一个假说，他认为正是求生、自卫的本能使得英雄可以对恶棍的举动迅速做出反应，而恶棍处心积虑地思考何时举枪射击的过程，实际上阻碍了自己。他的一些学生质疑这种解释，他就用科学家的方式解决了这个问题：用玩具手枪在哥本哈根研究所的走廊里开展了实证实验（实验数据证实了玻尔的假说）。
大多数关于量子力学的讨论，无论是在专业层面还是公众层面上，通常先介绍那些挑战现有理论的实验发现，再讲述这些实验数据如何促使物理学家们提出新的观点，以解释实验结果。在这本书中，我们不会这么做。借用20世纪70年代电视节目《揭秘哥伦布》的做法，我将先解释原子的奥秘，再描述相应的实验证据。
为了理解量子力学，我们必须接受三条貌似不可能的定律：• 光实际上是由不连续的能量片段组成的一种电磁波。• 物质由具有波动属性的不连续粒子组成。• 无论光还是物质，任何事物都有“内禀角动量”或称“自旋”，且只有不连续值。
至此，我们有理由提出质疑：为什么我们没有更早地注意到这些？我们如此明察秋毫，怎么可能从未注意到光的粒子属性、物质的波动属性，以及二者持续存在的自旋？事实证明，这些在日常生活中很容易被我们忽视。尽管从生理结构上说人眼有能力探测到一个光粒子，但我们很少遇到单独或少量出现的光粒子。在晴朗的日子里，每平方厘米（大约相当于你拇指指甲的面积）范围内的光线，由每秒超过一万万亿的能量片段组成，所以它们的粒子属性不易显现。
第二条定律讨论了物质的波动属性。我在这本书的第3章中将会提到，棒球被抛出所产生的波长小于原子核尺寸的万亿分之一，因而检测不到。相较而言，原子内一个电子的波长则与原子的尺寸相当，所以当我们试图理解原子内部电子的行为方式时，这种波动性不容忽视。
原子与光在微观世界中相互作用，原子中电子运动的波动性对于研究相互作用的过程中如何吸收或失去光中包含的能量极其关键。因此，任何仅凭我们的日常经验建立的原子或光的模型，都无法对实验结果做出准确说明。有关“内禀角动量”或称“自旋”的第三条定律，其影响非常微妙，当两个不同电子或原子十分靠近，以至于它们的物质波发生重叠时，这条定律的影响力将开始显现。这一效应至关重要，也是理解固体物理学、化学和核磁共振成像的关键所在。
量子力学的这三条基本定律貌似荒谬，但我们必须知道，对自然现象的反直觉假设并不是量子力学独创的。提出一个看似古怪的想法来描述物质世界的某个方面，然后展开逻辑推理，再通过实验对推理的结果加以验证；如果这一古怪的想法与检验结果相符，就接受它。这正是我们对“物理学”的定义。
至少在过去的400年间，“古怪的想法”一直是物理学的标志。17世纪中叶，牛顿第一运动定律指出，任何运动中的物体都将保持原来的运动状态，直到外力迫使它改变运动状态。就个人经验而言，当我以每小时88千米的速度驾车沿高速公路匀速直线行驶时，我必须持续施加动力才能保持此速度。如果我把脚从油门上移开，这种匀速直线运动将无法保持（即使我的轮胎是笔直向前的），而会逐渐减慢直到最终停下来。这自然是由于其他外力对我的汽车施加了影响，比如空气阻力或轮胎和地面间的摩擦力。我们并不觉得摩擦力的影响奇妙而神秘，因为我们已经花了几个世纪的时间去接受“耗散力”的概念。这些力对我们来说是“无形的”，因此牛顿需要惊人的洞察力和强大的抽象思维能力，去想象在没有这些力的作用下一个物体如何运动。有关阻力和摩擦力的这一古怪想法，适用于诸如人类和苹果等宏观世界的物体，它在与直觉相悖这一点上不亚于任何量子理论。
量子世界更加神秘，因为除了像原子队长和不可思议的收缩人这样的超级英雄之外，我们大多数人很少探索一个原子的内部。尽管如此，大约花了1 600年的时间，亚里士多德的观点才被牛顿第一运动定律推翻（亚里士多德认为，运动的物体减速并停下来不是因为摩擦力，而是因为它们渴望恢复到在地面上的“自然状态”）。
在量子理论出现之前的一个世纪里，迈克尔·法拉第和詹姆斯·克拉克·麦克斯韦等物理学家认为，电荷和磁体之间的感应力是由不可见的电场和磁场产生的。法拉第率先指出，电荷和磁体产生的“力的区域”（简称“场”），只能间接地通过它们对其他电荷或磁体的影响进行观测。当时的科学家对这种古怪想法嗤之以鼻，对他们来说，比法拉第的理论更糟糕的是他的出身：他是一个自学成才的实验科学家，没在像牛津、剑桥这样体面的大学学习过。但是，麦克斯韦认真研究了法拉第的理论，并从理论上证实了可见光由电场和磁场振荡产生的电磁波组成。
通过改变不同电场和磁场的振荡频率，可以产生不同波长的电磁波：从波长可达几米的无线电波，到波长小于一个原子直径的X射线。这两种形式的光都超出了我们肉眼可见的范围，但可以用合适的仪器检测。法拉第和麦克斯韦的奇特理论是我们理解各种电磁波的基础，如果没有电磁波，生活中就不会有广播、电视、手机以及无线局域网（Wi–Fi）。
如果物理学的进步在本质上包含对奇特理论的引入和接纳，那么为什么唯独量子力学以令人费解著称？从某种程度上说，这是由人们对量子力学基础理论的不熟悉导致的。在我看来，“电荷在空间中产生场”“即使在一个黑暗的房间里，我们周围也都是不可见的电磁波”，这类说法并不比“光是由被称为‘光子’的一系列不连续的能量单元组成的”更直观易懂。然而，诸如“磁场”和“无线电波”这样的词语属于常见术语，而“波函数”和“物质波”则不是——至少目前是这样。读完这本书，这些术语也将成为你的日常生活用语的一部分。第2章得诺奖的光电效应
在《惊奇故事》1928年8月刊的封面上（如图1–1所示），巴克·罗杰斯以在半空中背着飞行装置的年轻人形象炫酷登场。尽管喷气飞行背包从此以后就被打上“巴克·罗杰斯物品”的烙印（升空带也很快出现在巴克·罗杰斯的系列冒险漫画故事中），这期《惊奇故事》的封面实际上展现了爱德华·埃尔默·史密斯创作的《宇宙云雀号》（The Skylark of Space）的故事：科学家迪克·斯顿正在测试一种采用了新型化学物质的飞行装置。当电流通过该物质，并且这种“X元素”与铜相接触时，铜“原子的内部能量”就会被释放出来，为个人升空带、宇宙飞船（即书名中的“云雀号”）和射击“X音爆弹”的手持武器提供能量。《宇宙云雀号》没有对“X元素”和电流共同作用下释放出来的铜“原子的内部能量”的确切性质做出清晰解释。一位与斯顿敌对的科学家说：“多年以来，化学家已经知道所有物质中都储存着巨大的原子内部能量，但一直认为它是‘被束缚的’，即不能被释放出来。但是，斯顿把它释放出来了。”即使在1928年，科学家们也知道怎样释放存储在分子内原子间化学键中的能量，如硝化甘油或TNT炸药。2根据爱因斯坦的方程式E=mc，被“X元素”释放出来的巨大能量可以由质量转化而来。因此，存在这样一种可能性：当一艘由“X元素”驱动的宇宙飞船不慎被设置为最大推力时，加速度之大将导致船上无人能移动至控制台进行减速操作。只有当船上的铜燃料消耗殆尽，飞船才会停止运动。这种不受控制的加速度导致宇宙飞船以数倍于光的速度飞行，在试图说明爱因斯坦的质量与能量之间的相互关系原理时，这种情况与狭义相对论相悖。当斯顿思索如何做到与爱因斯坦的著名理论相一致时，他的同伴答道：“那是一种理论，而对距离的测量则是一种事实，这一点你已通过我们的实验获知。”就像其他的优秀的科学家一样，斯顿同一观测结果是爱因斯坦理论的正确性的最终仲裁者，“没错儿，又一个好理论被推翻了。”《宇宙云雀号》中的科学家们不应该如此迅速地抛弃爱因斯坦的理论，因为他们利用“原子内部能量”的“X音爆弹”，证实了爱因斯坦的另一项理论。对“X元素”的应用，与巴克·罗杰斯、飞侠哥顿以及其他通俗科幻小说和漫画中的英雄们使用的射线枪一样，都与该理论相去不远。这已经反映在本章开头关于量子理论的第一条定律中，即爱因斯坦在提出狭义相对论的同年所指出的，所有的光都由“子弹”组成，即被称为“光子”的不连续的能量片段。
现在，我们知道了什么是量子力学，那么在哪些问题上会用到这些新的物理学理论呢？前文提到的“紫外灾难”涉及一个物体发出的光的亮度与温度的函数关系。某些物质是黑色的，如石墨或煤尘，因为它们能吸收几乎所有照向它们的光。在平衡状态下，吸收的光能与放出的光能形成均势。这类黑体的光谱，即在特定频率下会辐射出多少光，仅取决于黑体的温度。无论是金属、绝缘体、气体、液体，还是人，只要温度相同，光谱便相同。图2–1 黑体辐射的光强是光的频率的函数。实测曲线（实线）表明，辐射光的总量是有限的。而根据量子力学出现之前的物理学原理，曲线随着光的频率的增加而持续地上升。也就是说，经典物理学预测，物体即使在室温下也会在紫外区发出无限的光能。这一结论显然很可笑
19世纪下半叶由詹姆斯·克拉克·麦克斯韦建立的电磁波理论，能够解释一个发光物体在低频时的能量辐射情况（如红外区）。但在较高频率时（高于可见光频率，如紫外区），这一理论的预测结果却是荒谬的。计算表明，来自任何热体的光都会在光谱的紫外区变得无比强烈。如果真是这样，当人们注视壁炉里发光的余烬或打量烤箱的内部时，就会立刻被致命剂量的X射线烤焦。这种所谓的“紫外灾难”（如前所述，相较于其他人，这更是一场针对那些做出预测的理论科学家的灾难），在普朗克提出解决方案之后不复存在：当发光物体内部的原子发射光波时，原子失去能量的过程仿若下梯子，且总是一级一级地往下走，不能在梯级间进行任何跨越。我们将在本书的第四部分解释为什么这可以解决“紫外灾难”的问题。现在，让我们看一下承载这些可能的能量值的“梯子”。
根据理论推导和大量的实验证据，普朗克深信光是一种连续的电磁波，就像湖面上的涟漪。普朗克的“原子能量损失的不连续”理论也是相当谨慎的（是科学思维的创新应有的那种谨慎）。结果，普朗克刚因将“量子精灵”放出瓶子而获得很高的声望，关于原子和光如何相互作用的一系列实验难题就纷至沓来，需要超出普朗克意愿的更为大胆的进步。在科学家们对从发热物体上发出的导致“紫外灾难”的光进行测量的同时，菲利普·莱纳德则在着手研究暴露在紫外线下的金属释放出的电子。这将导致另一场灾难，无论是对科学还是对个人来说。
在19世纪晚期，物理学家们发现某些特定的材料，如镭和钍，会以“放射”的形式释放出能量。于是，科研人员开启了“图书馆模式”：对不同物质发出的不同类型的射线进行分类。他们采用了希腊字母（用α、β、γ等代替a、b、c等）命名法，从“阿尔法射线”开始——“阿尔法射线”是从元素周期表末端的某些元素的原子中发射出的氦原子核（含有两个质子和两个中子）；然后是“贝塔射线”（高速电子束）；接下来是“伽马射线”（超高能量的电磁波辐射）。威廉·伦琴当时发现一种放射线能使照相底片感光，穿透纸张和人体，却无法穿透金属或骨头，他将这种未知的放射线命名为“X射线”。伦琴的发现在射线的希腊字母命名法出现之前，他使用了字母“X”，因为它也被用来表示数学中的未知数（伦琴的“X射线”是科幻小说中许多带有未知的“X”属性的人或物质的原型，如X战警、X教授、X行星、X维度、X元素，以及“X—未知”）。随后的研究表明，X射线只是一种电磁波，也就是能量高于可见光和紫外线而低于伽马射线的光。
这些种类丰富的放射线为19世纪末的科学家们提供了物质研究的新工具。通过将不同的材料暴露于这些放射线中，并观察产生的结果，来探测原子的内部情况。这是有史以来第一次科学家们能够直接探测原子的内部情况。不可否认，这种检测方法不如钟表匠的螺丝刀那般精细，而更像粗暴的锤子，但却是当时唯一可用的检测方法。
莱纳德当时就职于海德堡大学，研究光照对不同种类金属的影响。他通过一系列仔细的实验发现，当被紫外线照射时，某些金属会释放出“贝塔射线”，即电子。实际上，他观察到的电子来自“电子的海洋”，这也解释了为什么所有金属都是热和电的良导体。光承载着能量，物体吸收能量就会变热。金属中的一部分过剩能量会转移给电子，如果电子能量充足，就会从金属表面逸出，这种情形类似于高能量的水分子离开一杯热咖啡的液面而在杯子上方形成蒸汽。从此以后，菲利普·莱纳德开始系统地研究紫外线的频率和强度，对特定金属发射电子的数目与速度的影响。然而，麻烦也就此开始。图2–2 沙滩上的小鹅卵石，它们既可以被海浪推上沙滩（a），也可以被“光子子弹”打到沙滩上（b）
将一种金属想象成沙滩，金属中的电子是沙滩上随机分布的小鹅卵石（如图2–2所示），拍打沙滩的海浪可以被看作莱纳德实验中照射金属的紫外线。这片假想的沙滩与海水之间有一个平缓的坡度，因此海浪必须对抗重力做功才能把小鹅卵石推上沙滩。当小鹅卵石爬上沙滩，我们就将它们视为“自由”的。作为我们想象的金属中电子的替身，它们代表莱纳德实验中那些被紫外线照射而从金属表面逸出的电子。在这个类比中，推动小鹅卵石来到沙滩上的能量理应来自海浪。海浪越大，小鹅卵石的能量也就越大。海浪运动越频繁，被推上沙滩的小鹅卵石的数量就越多。如果海浪较小，可能需要几个海浪才能把小鹅卵石推上沙滩。这完全合理，但却不是莱纳德所观察到的。
莱纳德发现，电子离开金属的能量不取决于光强。尽管提高光强确实能使每秒发射的电子数目有所增长，但并不能影响电子的速度。根据实验可以知道，每秒发射的电子数目是由波的频率决定的，即每秒有多少波峰到达，与振幅无关。此外，电子的发射有一个边界条件：如果光的频率低于一个特定值（该值随金属材料的不同而变化），即使光强再大，也没有电子逸出。在前文的类比中，这意味着如果每秒钟的波峰数目低于特定值，那么即使发生海啸也无法将小鹅卵石推上沙滩。一旦每秒钟的波峰数目超过特定值，那么即使非常柔和的海浪也能将小鹅卵石推上沙滩。因此，如果光的频率高于特定值，那么无论光的强度如何，电子都会立刻逸出。在光被视为连续的电磁波的背景下，理解这些实验结果极具挑战性，然而在本章开头，我们已经给出了这个问题的答案：光不是一种连续的波，而是由许多被称为“光子”的单个“能量弹”组成的。
实际上，光是由不连续的能量片段组成的，这如何解释莱纳德的实验结果呢？将小鹅卵石温柔地推上沙滩的那种连续、均匀的波浪，实际上是向小鹅卵石开火的机关枪射出的子弹。光是光子的集合，光的亮度由每秒内通过特定面积的光子数决定。对我们的“机关枪”来说，这相当于“子弹”发射的速率，也就是说，每秒发射的子弹越多，光的强度就越大。每秒射出一发子弹是一个弱光源，而每秒射出100万发子弹则是一个强光源。
如果你将照射金属的光想象成机关枪射出的子弹，而非连绵不绝的海浪，莱纳德的实验结果就变得完全合理了。他发现光越亮，从金属表面逸出的电子就越多。在“机关枪”这个类比中，更亮的光意味着每秒有更多的“子弹”去推动更多的小鹅卵石。光线进入金属和电子逸出之间没有时间间隔，因为一旦子弹击中小鹅卵石，并且有足够的能量让小鹅卵石蹦上沙滩，效果必然立竿见影。子弹的飞行速度越快，传输给小鹅卵石的能量就越多，小鹅卵石就能更快地蹦到沙滩上。也就是说，每个光子的能量越大，逸出的电子也会有更大的动能。如果子弹的速度太慢，它们可能会使小鹅卵石移动一小段距离，但不会到沙滩上。因此，这也解释了莱纳德观察到的“阈值效应”。唯一的问题是，莱纳德只考虑了光的频率，而没有通过控制实验中光的能量去改变逸出电子的能量。这使我们想到莱纳德的个人灾难，这一问题导致他陷入与科学毫不相干的痛苦。
如果光确实是由不连续的能量片段组成的，那么是什么决定了每个片段的能量呢？普朗克对发光、发热物体的研究指出，原子只能通过有限的“跃迁”损失能量。为了使公式成立，他假设能量的“跃迁”与发射光的频率成比例。也就是说，发射光的频率越大，跃迁的能量也就越大。我将在后文中说明为什么这个假设成立。现在的重点在于，如果能量和频率成比例，那么我们可以说能量等于频率乘以一个常数。
我们经常处理简单的比例关系，比如，你以恒定的速度驾车行驶的时间越长，行驶的距离就越远。为了弄清楚行驶了多远，你需要用行驶时间乘以一个“常数”，即你的恒定速度（比如，每小时96千米）。那么，行驶时间（2小时）和速度（每小时96千米）的乘积将决定行驶距离（192千米）。同样地，光子的能量与频率成比例，频率和常数相乘就能得到能量值。普朗克使用字母h来表示这个常数，每一位后来的研究者也都沿用了这一常数，因此，h被称为“普朗克常数”。描述发光体中的原子以发射光的形式损失能量的公式如下：能量=h×频率
这个公式从数学的角度看与“距离=速度×时间”没什么不同，让我们把一些数字代入这个简单的公式。测量能量的方式之一是用叫作“焦耳”的能量单位，这是以詹姆斯·焦耳的名字命名的，这位苏格兰物理学家证明了热和机械做功在能量上的明显等价性，从而为热力学领域奠定了基础。比如，以每小时96千米的速度掷出的大联盟棒球的动能是53焦耳，一辆以每小时96千米的速度行驶的汽车的动能是600000焦耳。频率是用来描述一个周期性函数在给定的单位时间内实现的完整循环的次数，通常以每秒钟的循环次数来表示。幼儿园操场上的秋千前后荡一次需要2秒钟，每秒只能完成1/2个周期，因此它的频率是每秒0.5周。每1/10秒就能前后荡一次的秋千，每秒可以完成10个周期，因此它的频率是每秒10周。可见光的频率是每秒1510周。为了使计算得到的热发光体的波长与实验测量的结果相符，–34普朗克不得不将常数h的值设为每秒6.6×10焦耳，这个值非常小。
在验证自己的公式时，普朗克认为原子只能以特定的步幅损失能15量，这些能级间的最小能量差应该是E=h×f。对于频率为每秒10周–19的光来说，通过该公式可以得出相邻能级间的能量差是6.6×10焦耳。如果将光子的能量与快球所具有的50焦耳动能相比较，你会发现相较我们日常活动的能量规模，这一能量差小到几乎不可测量的程度。因此，量子世界的能量跃迁实际上是一种步幅非常小的变化。但步幅的大小无关紧要，更重要的是步幅是“存在”的。
如前所述，普朗克的量子假说实际上有些保守。对他来说，光仍然是一种连续的电磁波，就像拍打沙滩的海浪一样。尽管他提出原子只能以不连续的步幅损失能量，但他并未大胆地表明，当原子以这种形式损失能量时，发射的光也是不连续的能量片段。然而，正如幽默作家詹姆斯·瑟伯所说：“天使畏惧处，愚人敢闯入。天使皆在天堂，愚人却活在世上。”在把量子微粒的属性拓展到光的问题上，普朗克的犹豫不决很可能是出于年龄考虑。毕竟，他提出量子假说时已经42岁了。这一重任被交给了一个26岁的年轻人，他提出，如果把光本身看作不连续的能量片段，就像海滩例子中的机关枪子弹，每颗子弹的能量值可由E=h×f计算出来，就可以对莱纳德的实验结果进行定量和定性说明。这个年轻人就是阿尔伯特·爱因斯坦。
当爱因斯坦撰写关于“光电效应”的论文时，他只是一个专利局的试用三级技术员，“光电效应”在当时被用来描述莱纳德的实验。不久，爱因斯坦的境遇发生了改变：他的这篇论文发表于1905年，同年他又发表了狭义相对论，随后发表了描述能量和质量间转化关系2（E=mc）的论文；单是这一年发表的另外两篇从原子尺度解释布朗运动和扩散过程的论文，便足以稳固他作为顶级理论物理学家的地位。这些论文发表后，爱因斯坦在短短几年内多次被授予教授职位，各种荣誉也接踵而来。大多数科学家都会因自己的研究与爱因斯坦相关而激动不已，除了莱纳德。原因很简单：爱因斯坦是犹太人，莱纳德则是一名狂热的反犹太分子，就连阿道夫·希特勒也称他为“首席雅利安物理学家”。
因此，莱纳德有关紫外线对金属影响的实验给他个人带来了灾难。莱纳德竭尽所能地抨击爱因斯坦及其对“光电效应”实验的解读，以致在学术界身败名裂。
爱因斯坦是幸运的，莱纳德并非唯一强烈反对“光由不连续的能量片段组成”这一假说的物理学家。包括美国物理学家罗伯特·密立根在内，几乎所有物理学家都曾深信光是一种连续波，而爱因斯坦的理论不可能是正确的。（他的原始论文标题将自己的理论描述为“试探性观点”，巧妙地表达了“这不是一个严密的理论，但如果它被确认是正确的，我就应该得到应有的声誉”。）我之所以说爱因斯坦幸运，是因为他的观点最终被密立根证明是正确的。作为当时最严谨细致、天赋很高的实验科学家之一，密立根用了10年时间去证明爱因斯坦是错的。但最终结果显示，爱因斯坦的假说是对“光电效应”唯一合理的解释。尽管密立根仍然认为爱因斯坦的光子理论是疯狂的，但他还是忠于自己的实验数据。这些数据不仅明确地支持了爱因斯坦的观点，也为他自己赢得了诺贝尔物理学奖。爱因斯坦的“试探性观点”如今已被广泛接受，爱因斯坦获得的诺贝尔物理学奖，并不是因2为他在相对论方面的贡献或E=mc，而是因为他提出的“光电效应”定律，以及引入“光子”这一概念（尽管吉尔伯特·路易斯于1926年才创造了“光子”一词）。图2–3 光波在光滑的油层顶部和底部反射的示意图。在图2–3（a）中，光的波长和油层的厚度，使从上表面反射的波和穿过油层并从下表面反射后离开油层的波发生了相长干涉。在图2–3（b）中，光的波长和油层的厚度产生了相消干涉，此时，在上表面观察不到任何光
长久以来，基于大量有说服力的实验证据，很多智者都坚信光是一种波。只需给出一个例子便可以说明光的波动属性，想一想暴风雨过后油层表面呈现出彩虹的颜色。任何居住在城市或在凌乱污秽的道路上驾车行驶的人，对被雨水浸透的潮湿地表的薄油层反射的光线光谱都不会感到陌生。在这种情形下，油被水排斥，从而形成了可能只有零点几毫米厚的可以自由移动的薄油层。油层的表面很难均匀分布，因此油层的厚度因地而异。射向油层的光，一些会在上表面发生反射，另一些则会穿透油层，然后从油水的分界线处反射回来。如图2–3所示，如果油层上某一点的厚度恰好等于一种特定颜色光的波长的1/4，则从上表面反射的光和穿过油层反弹回来的光将恰好“同相”，它们会发生相长干涉，该颜色的光变得尤为明亮。而此处所有波长不是油层整数倍的有色光，则会发生“相消干涉”，颜色不会被有效地增强。上述现象被称为“干涉”，是波的标志性特征。
因此我们必须厘清，为什么各种光现象显示光是一种波，而它实际上却是由光子组成的。一个容易想到的解释是，光的波动性质是许多光子相互作用的累加表现。唉……如果真的这么简单就好了！考虑如下情形：如果向薄油层发射的不是连续光束，而是每次一个光子，则光子会从油层的上表面或下表面反射回来，并被某种光传感器检测到。每当有光子从油层表面反射回来时，我们就会在传感器的特定位置观测到一道闪光。当许多这样的光子被反射回来后，这些闪光形成的图案将是一个干涉图案，与使用连续光束的情况相同。换言之，即使光子逐一击中薄油层，它们经过反射而被叠加起来，也会产生像波一样的相长干涉图案。
从技术上讲，光子被定义为辐射场的激发量子。是的，这种解释对我们有益！为了达成目的，我们先接受光子的如下概念：光子是以光速运动的离散实体，它具有确定的能量（根据E=h×f，是由光的频率决定的）、动量（根据“波长=光速/频率”，是由波长决定的）和内禀角动量（光子的“自旋”=h/2π，沿光子的运动方向进行测量）。光子在运动时不会像涟漪那样扩散，而是保持传播方向不变，直到与物质或其他光子发生相互作用。诸如“光子有多大”“光子究竟是波还是粒子”这样的问题，没有简单或令人满意的答案。如果这些问题令你感到困惑，欢迎加入我们！这是一个拥有许多杰出人物的庞大组织，领军人物是在量子力学发展早期引入“光子”概念的爱因斯坦。诚如爱因斯坦所言：“50年的深思熟虑并未使我接近‘光子是什么’这一问题的答案，今天所有人都认为自己知道这个问题的答案，那不过是自欺欺人。”第3章神奇的物质波《科学奇妙故事》（Science Wonder Stories）1930年2月刊的读者们有幸读到了激动人心的《死亡飘带》（Streamers of Death）和《来自木星的救援》（A Rescue from Jupiter）；他们“前往”《双珀斯之地》（The Land of the Bipos），并“拜访”了《百人世界》（The World of a Hundred Men）。那一期的封面图片呈现了“双珀斯”故事中的一幕：两名闯入桑伯恩博士家庭实验室的盗贼，被困在了一个大玻璃装置里，桑伯恩博士当时正在探索将生物体传送到“另一个世界”（文中并未明确说明“另一个世界”是在现有宇宙中，还是在其他地方）的方法。图中足以容纳两位成年人的玻璃装置被称作“阴极射线管”，尽管从外观上看，它与老式电视机中的阴极射线管完全不同。桑伯恩现身后扳动开关，将两名盗贼转变成电流。随后，两名盗贼以光速前往“双珀斯之地”，在那里被重新转化成人形。“双珀斯”是一种身高约0.9米的企鹅，显然是一个智慧生物种群。这个故事中的传送手段，可能是《星际迷航》（Star Trek）中著名的“传送装置”的远祖。桑伯恩仅凭一己之力便创造了如此超凡的科学奇迹，但或许我们不应该大惊小怪，因为桑伯恩博士的日常工作是……一名药剂师。图3–1 桑伯恩博士准备测试他自制的传送装置（看起来就像一根巨大的电子管）。在《科学奇妙故事》1930年2月刊中，这个传送装置把两名闯入桑伯恩实验室的盗贼传送到了“双珀斯之地”《科学奇妙故事》不仅刊登充满奇思妙想的科幻小说，也对现实世界中的科技发展现状进行描述和讨论。1930年2月刊的“研讨专栏”转载了一篇有关“人类能否摆脱引力束缚”的论文，并附上了一些资深专家的来信。应杂志要求，沃尔夫的德语论文被翻译成英语。沃尔夫引用了美国物理学家查尔斯·布鲁斯的调查报告来博人眼球，宣称发现了一种硅酸盐成分的材料（但具体成分只有布鲁斯知道），仅表22现出9.2米/秒的重力加速度，而不是普通物质9.8米/秒的重力加速度。“如果这是真的，它将是一项了不起的成就。”沃尔夫肯定地说。因为“通过增加这种神秘物质的有效性能，人们可能会摆脱引力而获得近似或完全的自由，让我们拭目以待”。
然而，沃尔夫认为我们不应该对此抱有期待，因为随后他便指出，这样一种材料与牛顿的万有引力定律之间存在着“不可调和的矛盾”。万有引力定律表明，无论由何种物质组成，所有下落物体的加速度都是相同的。沃尔夫提醒读者，布鲁斯的报告“只能当作小说阅读”。如果万有引力定律当真有例外和偏差，此前必然会以各种各样的方式出现，而无须通过神秘物质的发现来认清这一点”。“飞行汽车”是一种空想，早在1930年就有人证明了！但接下来，沃尔夫犯了计算上的错误。他认为已有化学燃料会将任何宇宙飞船限制在距离地表400千米以内的高度，远小于384000千米的地月距离，据此否定了太空旅行的可能性。
这一点遭到了《科学奇妙故事》编委会成员们的质疑，特别是来自马萨诸塞州伍斯特市克拉克大学的罗伯特·哈金斯·戈达德。戈达德在信中指出，1919年他发表在学会（资助他做火箭研究的史密森学会）杂志上的论文已经证明，多级火箭可以摆脱400千米的飞行高度限制，美国国家航空航天局在戈达德的论文发表50年后即采用了这种设计。尽管我们对“飞行汽车”和“永动机”的期待破灭了，但科幻小说中描写的乘火箭去月球或更远地方旅行的情节却成真了。
戈达德是一位早期的杰出科学家，他的研究为很多科幻故事的创作提供了灵感，他的研究领域和课题又受到科幻小说的影响。在作为科幻迷写给赫伯特·乔治·威尔斯的一封信中，16岁的戈达德说阅读《世界之战》（The War of the Worlds）对他影响很大，以至于不超过一年时间，他就“认为‘高空研究’领域是当下最令人着迷的研究方向”。戈达德当然不是第一个在科幻小说中找到灵感的科学家。出生于特兰西瓦尼亚的科学家赫尔曼·奥伯特被誉为“欧洲火箭之父”，11岁时他阅读了儒勒·凡尔纳的《从地球到月球》，这部作品为他的整个学术生涯指明了方向。奥伯特和他的学生韦纳·冯·布劳恩担任了1929年弗里兹·朗拍摄的科幻电影《月里嫦娥》（Women in the Moon）的技术顾问。这部影片中的火箭发射倒计时，无论在荧屏上还是现实世界中，都是第一次出现。
除了科幻小说，《科学奇妙故事》还设置了“什么是科学”“科学问答”，以及“本月科学新闻”等固定栏目，向读者普及真实的科学知识。“本月科学新闻”栏目刊载过一条题为“电子的双重性质被发现”的简讯，全文如下：英国科学家乔治·佩吉特·汤姆森在物理学领域有了新发
现。他指出，电子既像飞行的粒子，又具有波的特征。他将
金、镍、铝和其他金属碾压成厚度仅为金箔厚度1/10的薄片，
再用电子击打它们。穿过薄片后，电子与感光底片接触成像，
得到了同心圆或其他圆形图案。
即使有对真实反重力屏障的化学成分的详尽描述，其意义和影响力也无法超越电子“二象性”的发现。***
本章开头的第二条量子定律指出，正如光具有粒子属性一样，物质也相应地具有波属性。与上一章提到的光电效应不同，物质的奇特对称性假说的提出，并不是为了解决有悖于经典物理学理论的神秘实验现象，而是因为这是一种奇特的对称性。
1923年，路易·维克多·德布罗意公爵（没错儿，他既是一位物理学家，也是一位货真价实的法国公爵）被“光是由微小粒子组成的”这一反直觉的观点深深吸引，并提出有一种波（原名“导航波”）与电子、质子和原子等真实粒子的运动相关。德布罗意认为，此前之所以未探测到这种“导航波”，是因为它的波长与运动物体的动量成反比。也就是说，物体越大（越容易探测），它的“导航波”的波长越小。
如何验证“波与物质的运动相关”呢？我们在上一章提到，白光在浮在潮湿地面的薄油层上反射形成含有多种颜色的光谱，这种干涉效应便是对这类波存在的一个绝佳证明。回顾一下前文的内容：当薄油层的厚度恰好等于给定有色光波长的特定比例时，从上表面反射的这种颜色的光波，和那些穿过油层从下表面反射回来再从上表面射出的光发生相长干涉。在这种情况下，我们看到的光的颜色变得更加明亮。而其他颜色的光波则发生相消干涉。因此，最终的结果是：当白光照射到薄油层上，其中一种颜色在某一点上的反射特别明显；因为油层不同，位置的厚度各异，所以我们能在油层表面观察到不同的颜色。
一个油层的厚度为数千纳米（1纳米大约是三个碳原子并排时的长度），而可见光的波长范围是从红光的650纳米到紫光的400纳米。因此，只有厚度在可见光波长几倍范围内的薄油层，才能呈现出前文所述的干涉图案（如果油层太厚，光在穿过油层时极有可能被吸收，而不会经反射后回到油层的上表面）。如果想利用类似的干涉效应去验证物质的波属性，我们先要了解“物质波的波长”。德布罗意指出，对任何运动物体而言，其“导航波”的波长与动量之间的关系如下：动量×波长=h
这个公式表明，动量越大，波长越小，两者的乘积是一个常数——德布罗意认为它应该是普朗克常数。同样地，从数学的角度看，这个公式和上一章提到的距离与时间的关系式，即距离=速度×时间，其实大同小异。为了测算驾车从密尔沃基到芝加哥的时间，我们注意到距离是常量，约为192千米，不能更改。如果我们的平均速度是每小时96千米，那么根据公式，行驶时间为2个小时。如果速度更慢，行驶时间会更长；想要将行驶时间缩短至1个小时，行驶速度必须达到每小时192千米。从理论上讲，只要我们愿意，行驶时间
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