作者：陈斐
出版社：社会科学文献出版社
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中国区域经济增长中的空间影响研究试读：
前言
顾及空间影响的中国区域经济增长及其收敛性分析是当前我国空间计量经济学研究的前沿问题。本书研究结合了ESDA技术、空间相关性分析、空间面板模型分析等，在系统综述了国内外研究进展的基础上，将全国分为东部、东北、中部、西北、西南五大区域，从省级、地市级两个空间尺度以及两个时间阶段分析了中国区域经济增长的空间相关性及其动态变化、经济增长收敛特征，构建了索洛-斯旺新古典经济增长空间面板模型，验证并说明了中国区域经济增长的空间影响的显著性及其影响效应。
本书的主要工作包括三个方面：一是采用省、地市两级数据研究了全国和五大区域的区域经济增长空间关联特征，解释了不同尺度的空间效应对中国区域经济增长的影响。二是比较系统地分析了中国区域经济增长的收敛性及其时间和空间特征，据此提出了区域经济差距调控的政策建议。三是构建了索洛-斯旺经济增长空间面板模型，并进行了计量分析。研究结论较好地说明了空间因素或空间位置关系在中国区域经济增长中的作用。分析基本落实到了全国所有地市单元层面，五大区域的比较分析非常翔实，这也是在实证方面看到的一个比较好的探索。
本研究对于空间影响与经济增长稳态水平的假说及其验证方面具有一定的学术探索价值，对中国区域经济增长中的空间影响的解释及其拓展分析具有重要的实践参考价值，特别是在地区比较方面，比较翔实地分析了各大区域的空间相关模式的变化与差异，为验证中国区域经济增长中的空间影响的显著性及其收敛效应提供了很好的理论与实证结合的案例。第一章绪论1.1研究背景与意义1.1.1 研究背景
改革开放以来，伴随着区域非均衡发展战略和开放经济政策的实施，中国经济保持了快速增长态势，各区域的经济发展水平与人均收入得到了显著的提升。然而，经济发展的区域差距仍然有逐渐增加的趋势。如2000年东部沿海地区人均GDP和西部内陆地区人均GDP相差7000元，2010年这个差距已扩大到21000元。众多学者考察了20世纪80年代和90年代以来我国区域经济差距的变动趋势，得出了基本一致的结论：物质资本、劳动力、人力资本等生产要素的地区差异，制度、市场化水平的差异以及结构变动等因素，是导致区域经济差距扩大、阻碍区域协调发展的主要因素。20世纪90年代以来，区域经济增长收敛性研究也为中国区域经济增长差距变化的分析及其综合解释提供了一条有效途径。
进入21世纪以来，国家开始倾向于解决区域公平问题，提出科学发展观，统筹区域、统筹城乡发展，实施区域协调发展战略，促进落后地区加快发展，协调区域经济的发展。先后实施了西部大开发、促进中部崛起、振兴东北老工业基地长江经济带建设等战略，加强区域经济结构的合理性，促进区域协调发展。2010年我国提出“实现包容性增长，切实解决经济发展中出现的社会问题”；由追求国富转变为追求民富，关注缩小贫富差距；促进效率、增加公平，逐步缩小区域差距，使国民经济又好又快发展。
对于区域收入差距的研究，研究者采用的分析方法涉及基尼系数、区域人均收入差距比、区域人均GDP差距比等总体性、一般性指标和方法，也涉及综合反映区域差距的泰尔系数的使用，同时认为区域经济增长收敛性研究为区域经济差距变化的分析及其综合解释提供了一条有效途径。
自20世纪90年代中期以来，国内关于区域经济增长收敛性的研究逐渐增多。魏后凯（1997）作为较早研究这一问题的学者之一，与蔡昉和都阳（2000）、林毅夫和刘明兴（2003）等学者的研究得到一个相似的结论，即经济增长的阶段性收敛与中国的改革开放政策的推进在时间和空间上相关。胡鞍钢和邹平（2000），罗仁福、李小建等（2002）考察了人均GDP增长率与初始人均GDP的负相关关系，他们认为自改革开放以来，中国经济不存在β绝对收敛，而存在β条件收敛，但是由于他们采取的研究方法不同，模型控制变量也有差异，因此得到的收敛速度不同。刘强（2001）的研究表明区域经济增长的收敛效应在国家水平下很弱，而在某些地区层面正在增强：从东、中、西三个层面分别来看，在不同的时间段，收敛效应一直存在。沈坤荣和马俊（2002）的研究表明，改革开放以来，东、中、西三大区域内经济增长存在收敛，而且三大地区间的差距没有缩小反而在不断扩大。根据覃成林（2004）和徐现祥、舒元（2005）的研究，经济增长的收敛变化存在阶段性波动，中国1978～1990年存在区域经济增长的σ收敛，但1990年以后不存在这种σ收敛。随着空间计量经济学在新古典经济增长模型上的应用，吴玉鸣（2006）采用纳入了空间自相关的空间误差模型研究我国省域经济增长的β收敛过程。林光平、龙志和与吴梅（2006）采用空间滞后模型研究省级经济增长σ收敛，认为在初始模型中考虑空间权重矩阵W和空间自相关后，区域经济增长的收敛显著性加强，表明空间结构对区域经济收敛研究的作用不可忽视，并得出中国区域经济增长收敛存在波动性变化的结论。
经济收敛的存在性、收敛速度变化等课题吸引了许多学者，为政府经济决策制定和区域规划提供了有益的理论支持和政策启示。因此本书研究通过在经典方程中加入适宜的解释变量，从不同层面研究收敛性，关注区域经济增长收敛的长期变化趋势及其影响因素，有利于发现控制区域经济增长的关键因素，提出宏观区域发展建议与措施。正是基于这样的背景，本书也从我国区域经济差异的收敛性及对差距控制进行研究的角度对我国地区差距问题进行了分析。
实际上，作为影响经济增长的重要因素，空间影响（地理单元空间位置关系）在区域经济增长中的作用不容忽视。关于空间影响因素对区域经济增长作用的研究与起源于20世纪60年代的空间数据分析研究的发展密切相关。近20年来，随着探索性空间数据分析（ESDA）、空间计量经济分析理论与方法的发展，空间影响因素对区域经济增长与发展作用的研究逐渐被广大区域科学、经济地理学研究者所关注，促进了研究者将经济体间的地理位置空间关系或者空间相互作用纳入经济增长影响的研究中，从理论与实证角度验证或支持了潜在的空间影响将影响区域经济增长的假说。因此本书研究的主要内容之一是基于探索性空间数据分析中的空间统计分析技术，对中国区域经济增长的空间集聚与空间相关模式进行分析，综合分析全国及五大区域经济增长的空间集聚特征，并对五大区域经济增长的空间相关模式进行比较。
另外，空间计量经济学的发展及其在空间面板数据环境中的拓展，为区域经济增长的空间分析提供了一个更为令人满意的解释，即在研究区域经济增长时，不应该只注意区域本身的要素变量对经济增长的影响，而应该将区域经济体之间的相互影响考虑在内。区域经济体的空间位置能够影响该区域的经济增长，这一假说获得了索洛-斯旺扩展模型的理论支持，同时也有大量的文献从实证角度支持了该假说。但是总体上说，实证文献一方面大多是以省级行政区为基本分析单元的，单纯从理论推导上而言，大多数研究者对基于省级尺度的研究结论的解释比较有说服力，然而尺度选取偏大导致研究结论的参考性和实践意义有待商榷；另一方面多是采用横截面数据进行的分析，采用面板数据的分析少之又少。相对于横截面数据而言，面板数据的优点在于内容更加丰富、数据变化更加多端、变量间的多重共线性大大减少，同时数据的自由度显著增多，使估计效率有所提高，而且面板数据模型还可以控制个体的异质性，包括横截面数据无法观测到的效应。因此，针对上述问题，本书的研究以地市为分析单元，采用面板数据模型方法，从省级、地市级层面的研究尺度出发，采用空间面板数据模型，考察空间计量经济视角下的中国区域经济增长特征并比较全国和五大区的区域经济增长的差异及其特点。1.1.2 研究价值与意义
本书的研究将全国分为东部、东北、中部、西北、西南五大区域，结合区域经济增长的空间相关分析、区域经济增长的收敛性分析以及空间计量经济分析在空间面板数据环境中的拓展，从省级、地市级层面探讨中国区域经济增长的空间相关性、空间位置关系对经济增长收敛性变化的影响等，具有一定的学术探索价值与重要的实证研究意义。主要体现于以下几点。
①从全国层面和东部、东北、中部、西北、西南五大区域地市单元层面，开展多个研究区域经济增长空间集聚特征及动态变化的综合及对比分析，具有重要的实践价值，将为定量、准确分析和识别区域经济潜在的全局、局部空间经济集聚模式及动态变化提供指导；把握全国和五大区域经济增长空间集聚特征的动态变化与研究区之间的差异，进而总结分析中国区域经济增长空间集聚特征的动态变化规律；开展区域经济增长空间计量经济分析，进一步说明空间影响在区域经济增长中的作用。
②系统分析了我国1984～2010年省级层面的区域经济增长情况，包括绝对σ收敛、绝对β收敛和条件β收敛变化分析等，建立了模型来检验1990～2010年区域经济增长在省级层面是否存在条件β收敛及其空间相关性。本成果对于中国区域经济增长收敛性的多尺度、多阶段的分析，对经济增长收敛性的空间相关检验的拓展分析具有重要的学术与应用价值。
③将索洛-斯旺新古典经济增长模型拓展到空间面板数据环境，建立索洛-斯旺新古典经济增长空间面板模型，从全国层面、五大区域层面，检验中国区域经济增长中潜在的空间影响的显著性，分析潜在的空间影响对经济增长的收敛效应并进行各研究区的比较分析。
④本书研究将为中国区域经济增长空间分析提供重要探索，特别是为空间差异分析、空间调控策略选择提供新的实证支持。1.2研究总体思路与研究目标1.2.1 总体思路
本书研究将全国分为东部、东北、中部、西北、西南五大区域，选择1992～2010年为研究时段，以全国省域单元、339个地市为分析单元，结合区域经济增长空间相关分析、区域经济增长收敛性分析以及空间计量经济分析在空间面板数据环境中的拓展，从省级、地市级层面探讨中国区域经济增长的空间相关性、空间位置关系对经济增长收敛性变化的影响。
首先，综合分析中国区域经济增长的空间相关性，以期把握全国和五大区域经济增长空间集聚特征的动态变化与研究区之间的差异，进而总结分析中国区域经济增长的空间相关模式及其动态变化，并开展区域经济增长空间计量经济分析。
其次，主要从我国区域总体差距的分析入手，从省级、地市级层面，分析1992～2010年时段（同时考察1992～2000年、2000～2010年两个时段）全国经济增长收敛性特征，并基于地市区域单元，比较分析五大区域经济增长的σ-收敛性，综合说明我国区域经济增长是否存在σ-收敛与β-收敛。考虑到分析的需要，对于β-收敛性检验只涉及β-绝对收敛，而不对是否存在β-条件收敛进行分析。
最后，基于索洛-斯旺新古典经济增长模型在空间面板数据环境中的拓展，建立索洛-斯旺新古典经济增长空间面板模型，从全国层面、五大区域层面，检验中国区域经济增长中潜在的空间影响的显著性，分析潜在的空间影响对经济增长的收敛效应并进行各研究区的比较分析。1.2.2 研究目标
本书研究大致围绕以下三大目标。
①把握全国与五大研究区区域经济增长空间集聚特征与空间相关模式的变化，并开展地区比较研究，构建横截面空间线性模型，以中部地区为例，开展中国区域经济增长的空间计量经济分析。综合多尺度研究结论，探讨空间影响对中国区域经济增长的作用。
②从省级、地市级层面，分析1992～2010年时段（同时考察1992～2000年、2000～2010年两个时段）全国经济增长的收敛性特征，并基于地市区域单元，比较分析五大区域经济增长的σ-收敛性，综合说明我国区域经济增长是否存在σ-收敛与β-收敛。
③将索洛-斯旺新古典经济增长模型拓展到空间面板数据环境，建立索洛-斯旺新古典经济增长空间面板模型；分别从全国层面、五大区域层面，检验区域经济增长中潜在的空间影响的显著性，分析潜在的空间影响对经济增长的收敛效应并进行各研究区的比较分析。1.3主要研究内容
根据本书的总体思路，全书内容分为七章，大致的安排如下。
第一章 绪论
介绍项目研究背景、研究意义；研究的总体思路与研究目标；项目的主要研究内容。
第二章 对区域经济增长中空间影响的研究概述及主要理论方法
主要内容包括两个方面：一是概述了国内外研究现状及发展动态；二是简述了本研究开展所涉及的四个方面的相关理论与方法。
第三章 中国区域经济增长空间相关模式分析及地区比较
根据第二章介绍的探索性空间数据分析（ESDA）中的空间统计分析技术，以全国339个地级市1992～2010年不同时段各区域人均GDP年增长率为分析指标，从中国区域经济增长的空间分布模式及其变化、中国区域经济增长的空间自相关分析及地区差异、中国区域经济增长的空间关联局部模式分析及地区差异三个方面，综合分析全国及五大区域经济增长的空间集聚特征，并对五大区域经济增长的空间相关模式进行比较。
第四章 基于横截面空间线性模型的中国区域经济增长空间计量经济分析
以中部地区为研究区，根据第二章的空间计量经济学理论、方法，开展区域经济增长空间计量经济分析，说明空间影响在区域经济增长中的作用。本章在选择区域经济增长影响因素的基础上，基于OLS方法进行回归分析，进而为选择合适的空间线性回归模型提供支持，分别对空间滞后模型、空间误差模型进行ML估计并分析其结果。
第五章 中国区域经济增长收敛性动态变化及地区比较
本章首先基于Theil系数及其分解，对中国区域经济差距进行实证分析；然后基于五大区域的划分方法，从省级和地市级层面，对中国区域经济增长的收敛性动态变化与地区比较进行综合的分析与说明，并提出对区域经济差距调控的启示。
第六章 基于空间面板模型的中国区域经济增长空间分析
本章采用第二章所描述的索洛-斯旺模型的空间扩展形式，构建索洛-斯旺空间扩展面板模型，选取1992～2010年中国339个地级市以上地区的面板数据，首先对非空间的经典索洛-斯旺经济增长模型做拟合回归；然后对空间扩展的索洛-斯旺经济增长模型进行回归分析和比较，一方面检验空间位置关系是否对我国的区域经济增长有影响以及影响方式，另一方面考察空间计量经济视角下截面固定效应和时间固定效应对模型的影响；并开展五大区经济增长的空间面板模型分析及横向比较。
第七章 主要结论与研究不足
对第三、四、五、六章开展的研究进行总结，梳理主要结论，并简要地说明研究不足。第二章对区域经济增长中空间影响的研究概述及主要理论方法在一般的区域经济增长分析中，时间被传统经济学家认为是最关键的因素。正如艾德加·胡佛指出“仍然视而不见‘何地’问题，他们陷于一大堆问题之中，却未能提供任何涉及空间因素的分析”。实际上，作为经济体存在的一种形式和重要影响因素，空间影响（地理单元空间位置关系）在区域经济增长中的作用不容忽视。空间影响因素对区域经济增长作用的研究与起源于20世纪60年代的空间数据分析研究的发展密切相关。近20年来，随着探索性空间数据分析（ESDA）、空间计量经济分析理论与方法的发展，空间影响因素对区域经济增长与发展作用的研究逐渐为广大区域科学、经济地理学研究者所关注，促进了研究者将经济体间的地理位置空间关系或者空间相互作用纳入经济增长影响的研究中，从理论与实证角度验证或支持了潜在的空间影响将影响区域经济增长的假说。2.1国内外研究现状及发展动态概述
经济活动的空间集聚是现代经济学中极为重要的经济地理现象，是区域经济空间分析研究的热点，主要从微观和中宏观的角度开展研究。在微观尺度上，对这一现象的研究多集中于产业空间集聚及其机制，从微观角度分析影响产业活动空间分布的内生力量，从而为主流经济分析理论框架下的产业空间集聚形态研究开辟了空间。
中宏观尺度研究的发展与空间统计理论与方法、空间数据分析的研究与发展是密不可分的。特别是20世纪90年代末以来，随着探索性空间数据分析（ESDA）、地理信息系统（GIS）技术与区域经济增长研究的结合，经济地理学者和区域经济学者对区域经济增长潜在的空间影响研究表示出了极大的关注。目前这一领域的研究主要分为两类，即探索性空间数据分析和确证性空间数据分析。确证性空间数据分析在经济学领域又称为空间计量经济学。Haining和Anselin的观点认为ESDA研究大多由数据驱动，而空间经济计量学由模型驱动，主要研究与区域及城市经济有关的模型。
经过Getis等（1992，1996）、Anselin（1995）、Ord等（1995）等的研究努力，空间统计理论与方法逐渐拓展到区域空间分析领域，形成并完善了适用的空间统计分析基本理论与方法，即探索性空间数据分析。
由于在区域计量经济模型中处理次级地区数据的需要，空间计量经济学研究于20世纪70年代在欧洲得到展开。Cliff和Ord（1973，1981）对空间自回归模型的开拓性工作，发展出广泛的模型、参数估计和检验技术，使经济计量学建模中的综合空间因素变得更加有效。Anselin（1988）对空间经济计量学进行了系统的研究，提出了其主要研究领域并得到广泛认同。确证性空间数据分析研究中主要采用的空间计量经济模型，经历了从传统的空间滞后模型和空间误差模型（Anselin，1988；Kelejian，1999；Kelejian，2007；Yu et al.，2008；Elhorst，2010）到无约束的空间杜宾模型（Baltagi，2005；LeSage and Pace，2009；Lee and Yu，2010）、空间过滤模型（Parent and LeSage，2011）和动态时空面板模型（Debarsy et al.，2012）的发展阶段，也出现嵌入了时间结构变化的空间非线性面板模型（Pede，Florax and Lambert，2014）、具有空间相关误差分量的随机效应面板模型（Arnold and Wied，2014）、空间面板数据模型的系统性应用（Resende et al.，2016）。2.1.1 国外已开展的主要代表性研究简述
从国外已开展的主要代表性研究来看，经济地理学者和区域科学学者对区域经济增长中空间影响的研究大致可以概括为三个方面，即区域经济增长的空间相关性分析及基于空间计量经济模型的解释、索洛-斯旺新古典增长模型的空间拓展、空间计量经济学研究在空间面板数据环境中的延伸。（1）区域经济增长的空间相关性分析及基于空间计量经济模型的解释
基于ESDA方法与空间计量经济分析，将空间影响因素纳入区域经济增长研究，主要围绕区域经济增长空间关联模式、空间异质性及基于空间计量经济模型的解释，探讨地理单元位置关系这一空间因素对区域经济增长的影响。实证研究中，通常选择地区收入增长率、GDP增长率或人均GDP等为分析指标，分析区域经济增长空间关联模式；选择一些社会经济指标作为解释变量，构建空间计量经济分析模型，估计空间参数，验证区域经济增长的空间相关性是否显著存在。空间滞后模型、空间误差模型是两类主要的分析模型。
Rey等（1999）第一次将空间计量经济分析方法运用到人均收入的收敛性研究当中，根据拉格朗日乘子检验方法选择了特定的空间模型进行深入分析和结果比较。Gallo和Ertur（2003）采用ESDA方法，发现1980～1995年欧洲138个地区的人均GDP的空间分布存在显著的全局空间自相关、局部空间自相关及空间异质性。Dall’erba（2005）使用空间统计工具，对1989～1999年欧洲145个地区的地区收入空间分布与地区发展资金空间分布的关系展开了探索性调查，发现地区人均收入、地区增长率、地区资金的分布存在全局和局部空间自相关。Garrett等（2007）扩展了基本的空间计量经济模型，提出了关于美国各州收入增长空间的新证据，讨论了研究结论在州和国家层面上的政策含义。Kato（2008）借助Monte Carlo实验评价了结合不同空间自相关确定的线性模型的稳健性。Fotheringham（2009）再次检验了空间相关与空间异质性（空间不均匀性）之间的关系，认为空间相关的性质引致了大量有关空间自相关的研究，而空间异质性的性质使研究者逐渐明白了全局统计的局限性，意识到局部统计与局部统计模型的价值。Cravo等（2015）运用空间计量经济学，考察了1980～2004年间巴西508个微型区域组的经济成长，研究结果表明巴西经济成长的过程具有空间依赖，中小型企业活动产生了正向的空间外溢。
通过查阅Annals of Regional Science、Regional Studies、Regional Science and Urban Economics、Journal of Regional Science、International Regional Science Review等主要刊物文献，发现在理论上对空间统计分析与空间计量经济分析的认识趋向一致（Griffith，2007；Getis，2007），扩展了空间计量经济分析的基本模型和研究视角（Anselin，2007；Li H et al.，2007；LeSage et al.，2007；Cassar et al.，2008；Egger et al.，2009；Smith，2009；Lee et al.，2010；Arbia and Kelejian，2010），研究中较为关注地区经济增长空间相关的地区差异（Ertur et al.，2006；Garrett，2007）、总体或局部经济增长的空间计量经济分析（Long，2005；Lundberg，2006）、空间分异（Ezcurra，2007）等方面；地区增长的不平稳性与对空间溢出的理解（Vernon Henderson，2007；Trendle，2006；Lambert et al.，2014）、地区经济增长复杂性的表达（Folmer，2005；Carroll et al.，2008；Dapena et al.，2016）、增长的地区趋同情况（Fischer et al.，2006；Rodríguez-Pose et al.，2015；Royuela et al.，2015）也是近几年国外类似研究的关注点。（2）索洛-斯旺新古典增长模型的空间拓展
尽管目前有关经济增长理论模型的新文献不断涌现，但是索洛-斯旺新古典经济增长模型仍然是用于分析经济增长问题的主要模型。几乎对于所有有关经济增长的分析而言，索洛-斯旺模型都是起点。收敛假说是索洛-斯旺模型的重要假说之一，是研究经济增长长期稳态均衡的重要前提。理论界的文献往往强调某一特定因素对人均收入稳态和经济增长的决定性作用，由理论模型引出的实证文献也多关注区域经济增长领域。然而不论是理论还是实证文献都表明，区域并不是同质、独立的。正如Rey和Montouri（1999）所指出的，“尽管理论机制明确地表明，技术扩散、要素流动和转移支付等这些驱动区域经济收敛现象的因素具有明显的空间位置属性，但是，事实上，区域经济研究的空间效应依然被忽略了”。
随着空间计量经济学的发展，从20世纪90年代起，越来越多的学者意识到经济体间的空间影响或空间相互作用是影响目标经济体增长的重要因素，并且对空间效应的忽视将有可能导致检验模型的错误设定（Fingleton，2001）。各经济体的地理位置（空间位置关系）能够影响整个区域的经济增长，这一假说近年来获得了索洛-斯旺扩展模型的理论支持，同时大量的文献从实证角度支持了该假说。
Rey和Montouri（1999）较早地采用新古典的方法，检验了1929～1994年美国人均收入增长的收敛情况，在控制空间一致性和空间相关性的条件下，开创性地把空间影响因素引入了区域收敛研究，把区域收敛、全局自相关、局部自相关、空间异质性分析相结合，从空间角度揭示了区域收敛的动力机制。之后，López-Bazo，Vayá和Artís（2004）；Fingleton和López-Bazo（2006）；Ertur和Koch（2007）从经济理论模型方面支持了经济体的相对位置假说，该假说认为经济体相对于其他经济体位置的远近是决定该经济体经济增长以及经济稳态水平的因素之一。为了构建区域间相互依赖的模型，López-Bazo，Vayá和Artís（2004）假设空间外部性来自物质资本和人力资本的积累，通过对技术项的扩展，建立了只含有经济增长和初始收入变量的空间滞后项，而不包含ln［s/n+g+δ］的空间滞后项；而Ertur和Koch（2007）假设空间外部性是由科技的相互依赖产生的，通过对技术项扩展，建立无约束的空间杜宾模型，同时包含了被解释变量的空间滞后项和解释变量的空间滞后项，根据不同的系数假设，可以将其转化为空间滞后模型或者空间误差模型。De Dominicis（2014）考虑了区域不平等对增长的影响，采用空间扩展的索洛增长模型，考察了1991～2004年欧盟188个区域之间的趋同过程。Abate（2016）从空间计量经济学的视角，检验了宏观波动性与经济增长之间的关联；提出了一个无约束的空间Durbin Ramey-Ramey模型，根据78个国家的面板数据，考察了所有可能对宏观波动性与增长之间的关联产生影响的空间交互作用维度。（3）空间计量经济学研究在空间面板数据环境的延伸
空间面板数据模型顾及了横截面相关和状态相关，使研究者能够控制未知的异质性。近年来，国外空间计量经济文献表现出对空间面板数据模型的极大兴趣，研究者在理论模型构建与估计方面做了一些创新性的工作，多数实证研究也是基于经济增长模型而展开。与横截面数据模型相比，空间面板数据模型为研究者提供了扩展模型的机会。
Anselin等（2008）指出，对于指定观测点之间的空间依赖性，面板数据模型可以选择加入一个因变量的空间滞后项，或者将误差项的空间自回归过程融入模型中，即建立空间滞后模型或者空间误差模型。LeSage和Pace（2009）主张的空间杜宾模型是第三个代表性的模型。该模型同时包含了被解释变量的空间滞后项和解释变量的空间滞后项，即在空间滞后模型（SAR）的基础上又考虑了解释变量空间效应，在实际应用中具有更良好的特性。他们认为借助时空的面板模型，研究者可以考虑在一个动态面板数据模型中未观测到的异质性的动态性及其控制，并模拟滞后空间效果。Lee和Yu（2010）对空间计量经济模型研究进行了更为全面、深入的理论探讨，说明了空间面板数据模型估计的最新发展，提出了一个总体框架并将其具体化，研究不同的空间结构和时间动态。Elhorst、Piras和Arbia（2010）使用结合空间和时间动态性的索洛-斯旺新古典增长模型，检验经济的相对位置影响经济增长的不同假说是否成立。为了估计具有固定效应的空间索洛-斯旺模型，他们采用调整后的GMM估计，处理源自基础模型中的初始收入水平以及源自临近经济区域观测到的初始收入水平和经济增长速度的内生性。Debarsy和Ertur（2010）说明了具有固定效应的面板数据模型中的空间自相关测试。Mohl和Hagen（2010）通过一个系统的GMM估计确定内部工具，从而处理面板模型中的内生性、异方差、序列相关和空间相关问题，并运用空间面板计量经济估计方法控制空间溢出影响，发现区域外溢对各种条件下的区域增长率具有显著的影响。Moscone和Tosetti（2011）采用广义距方法（GMM），讨论了具有空间自回归干扰项、固定效应和未知异方差的面板数据回归模型的估计。Elhorst（2012）解决了当空间面板模型包含截面和时间固定效应时产生估计值偏差的问题，并在其网站上提供了软件的实现方法。Pfaffermayr（2013）在空间面板估计方法上有所创新，将扰动项的Cliff and Ord空间自相关检验从平衡面板数据结构扩展到了非平衡面板数据结构，并运用蒙特卡罗模拟验证了检验方法的可靠性。Matthias和Dominik（2013）修正了一个之前提出的空间面板回归模型的GMM估计，估计量的一致性和渐近正态分布性得到了实现。Arnold和Wied D（2014）对具有空间相关误差分量的随机效应面板模型发展了一种改进的GMM估计，修正了之前提出的空间面板回归模型的GMM估计，估计量的一致性和渐近正态分布性得到了实现。Ezcurra和Ríos（2015）提出了包含经济体技术相互依赖性的空间拓展随机增长模型，为产出波动和区域增长之间的空间时间关系建模，并基于1991～2011年272个欧洲地区的样本数据，分析了波动和经济增长之间的联系。Resende等（2016）借助空间面板数据模型的系统性运用，评估了多空间尺度下区域经济增长模型的估计结果，发现估计出的系数随空间尺度的变化而变化，从区域经济增长回归模型得到的结论依赖于空间尺度的选择；而且空间溢出系数随空间尺度而变化，在中观及以下空间尺度上显著，但在州级尺度上是不显著的。他们在文章中还讨论了在不同空间尺度上发现不同结果的潜在的理论原因。
国际上几种主流的区域科学研究刊物如Annals of Regional Sciences、International Regional Science Review、Regional Studies等，目前在选用有关区域经济增长的解释稿件时，比较明确地倾向于采用了空间计量经济分析方法的稿件，特别是采用了时空动态面板数据模型的稿件。2.1.2 国内有关研究的开展情况简述
从国内的文献检索情况来看，大多数国内学者主要是参照国际上在区域经济增长空间相关性的理论探索与估计方法等方面取得的创新性成果，选择以全国或部分区域为研究区，在实证方面开展了不少的工作，而对于索洛-斯旺新古典经济增长模型的空间拓展及应用、空间计量经济分析在空间面板数据环境的延伸方面尚未开展有效的研究。
早期的国内研究大多是以省级行政区为基本分析单元的。单纯从理论推导上而言，大多数研究者在对基于省级尺度的研究结论的解释上比较有说服力，尽管因尺度选取偏大研究结论的参考性和实践意义有待商榷。例如，吴玉鸣等（2004）运用空间计量经济模型分析了中国31个省区市的经济增长集聚及其影响因素；陈晓玲等（2006）利用我国1978～2004年30个省区市的省级数据，研究了改革开放后我国地区经济增长的空间相关性；张晓旭等（2008）运用ESDA方法研究了中国30个省份人均GDP之间的空间相关性。
考虑到国外同类研究中基本分析单元确定的实际，一些学者在引鉴国外研究时，保持了相对谨慎的态度，选择以地市或县域为基本分析单元。尽管总体上这类研究较少，但研究者开始关注地市、县域尺度的研究，使一些研究结论的参考性和实践意义得到加强。例如，苏良军等（2007）以“长三角”与“珠三角”县级数据为研究对象，探讨了两区域内部市区县之间的经济空间相关性；张馨之等（2006）采用ESDA方法考察了1990～2004年中国341个地区人均GDP增长速度的空间相关性；樊新生等（2005）研究了1980～2000年河南省县级行政区经济增长的空间分布和空间自相关；王洋等（2011）以地市为基本单元，利用空间差异与极化指数、空间自相关分析方法等分析了1990年以来中国经济的总体空间差异与极化程度、经济水平和增速的全局空间自相关，说明了主要驱动因素和演变模式。此外，洪国志等（2010）的分析结果表明空间因素在区域经济增长与收敛过程中起到了重要作用，但因为在分析中选用的样本空间分布不具备连续性特征，研究结论的实际价值有待商榷。陈斐等（2002，2003，2006，2008，2013）以县域或地市为分析单元，在区域经济增长的空间统计分析及空间计量经济模型分析方面也取得了一些有意义的成果。
近年来，一些国内学者在实证研究中也注重采用空间计量经济模型来说明空间影响对区域经济增长的收敛效应，但仍主要集中在传统的空间滞后模型或空间误差模型的实际应用方面。例如，覃成林（2008）对空间因素与空间相关性在增长俱乐部趋同研究中的重要作用给予了重点关注，初步揭示了不同时期和空间层次上中国区域经济增长分异或趋同的事实及机制；吴玉鸣（2006）提出了一个区域经济增长β趋同的空间计量经济分析模型框架，认为考虑空间自相关的空间误差趋同β模型是目前研究中国省域经济增长截面趋同比较合适的模型；林光平等（2006）采用空间计量经济方法，使用25年人均GDP数据研究了中国28个省区经济发展的σ-趋同情况；马国霞等（2007）采用ESDA方法和空间自相关模型，探讨京津冀都市圈经济增长的空间依赖关系，构建空间滞后模型和空间误差模型对京津冀都市圈的区域经济收敛机制进行了实证分析；武剑等（2010）运用ESDA和空间计量经济分析技术，分析了1992～2007年京津冀地区经济空间结构的格局和演变情况，结果表明京津冀空间结构属于空间误差模式。类似地，范闯等（2014）运用ESDA分析了1997～2011年重庆市区县经济的空间结构及其演变趋势与特征。王猛等（2015）利用2003～2011年中国城市面板数据，主要通过构建空间滞后模型和空间误差模型，考察了经济集聚对城市劳动生产率的影响。张建伟等（2015）在运用突变级数法构建中国GDP 偏离度及其ESDA分析的基础上，选取空间误差模型，对2010～2012年中国GDP的偏离度进行了空间计量经济分析。
近年来，部分国内学者对空间计量经济分析在空间面板数据环境中的延伸表现出了极大的关注。例如覃成林等（2012）基于新古典增长理论，构建了一个包含空间外溢的区域经济增长理论模型，并构建了检验空间俱乐部趋同的空间计量经济模型。程叶青等（2013）采用空间自相关分析方法和空间面板计量模型，探讨了中国省级尺度碳排放强度的时空格局特征及其主要影响因素。朱国忠等（2014）使用空间动态面板数据模型，采用ML估计方法分析了1952～2008年间中国省级区域层面的经济增长收敛性，但研究地段与区域尺度的选取值得商榷，且仍未涉及GMM估计方法的运用。曾淑婉等（2015）采用空间动态面板数据模型分析了财政支出规模与结构对区域经济差异变动的影响。张可云等（2016）依据β趋同空间计量模型，利用山东省1995～2013年的地市面板数据对山东经济增长的趋同及其影响因素进行了研究。此外，刘耀彬教授在时空面板模型和非线性门槛模型的开发方面也取得了一些比较有代表性的前沿研究成果。例如，刘耀彬等（2013）发展了一个空间-时间面板过滤模型（STPFM），用来同时测量在国家层级和区域层级可耕地与可用水资源对中国经济成长所造成的阻力效应，实证结果表明STPFM使资源的空间跨区域依赖得以解释；刘耀彬（2014）提出了一个综合合成的时空面板数据模型，来验证中国自然资源在区域城市化过程中的“资源诅咒”假说等多数实证研究。考虑到国外同类研究主要基于经济增长模型展开，国内学者对空间计量经济分析在面板数据环境中的延伸研究方面仍需要付出更多的努力。2.1.3 国内外研究简评
综上所述，EDSA、空间计量经济研究的发展，新古典经济增长模型的空间拓展，空间计量分析在空间面板数据环境中的延伸，以及GMM估计、动态GMM估计方法的应用，为检验空间影响因素对区域经济增长的解释作用及其实证研究提供了重要的理论基础与研究方法支持。主要体现在以下几点。
①在区域经济增长空间相关模式识别与检验、区域经济增长空间自相关、空间异质性的解释研究方面，基本形成了较系统的分析方法和较好的实证研究结论支持。国外研究更为重视空间尺度选择的合理性，数据获取完备，实证研究结论相对更为可信。国内研究大多是以省级行政区为基本分析单元的，从理论解释上而言研究结论也比较可信，然而其参考性和实践意义有待商榷。这也是与国外同类研究相比，需要尤为慎重思考之处。
②空间计量经济分析经验模型构建与空间异质性的检验研究，大多是遵循空间滞后模型和空间误差模型这两类模型展开的，重视全局或局部经济增长空间结构的解释，采用了不同的估计方法估计空间参数。近年来理论研究拓展了空间计量经济分析的基本模型和研究视角，实证研究结论的解释性有所增强。
③空间计量经济分析在空间面板数据环境中的延伸，将为检验经济体的相对位置影响经济增长的不同假说是否成立、区域经济增长中潜在的空间影响的合理解释等提供更有效的统计验证，也将为检验中国区域经济增长中潜在的空间影响的显著性及其对经济增长的收敛效应的实证研究提供一种新的探索思路。
此外，通过查阅涉及区域非均质性处理的文献，发现国外学者大多认可区域非均质性是空间计量经济分析模型及其拓展应用中值得重视的方面。他们的模型研究中也大多较好地结合了空间非均质性，但是对如何构建一个非均质性指数来表达与度量区域非均质性，他们的研究中并未专门涉及。从国内的文献来看，国内学者对于区域非均质性也没有一个明确的显性公式形式的表达，往往将其作为一个现实背景提出来，或者以其他的形式内生于模型讨论之中。例如，郝寿义等（2009）认为研究空间的非均质性，实际上就是研究区域性要素在不同区域间的非均质分布。周海燕等（2011）在研究异质性能源消耗与区域经济增长的关系时，采用了协方差检验来确认异质性的存在，进而对模型进行了变系数形式拟合。在区域非均质性度量方面，汪洋等（2007）在地理信息技术体系支持下构建了区域经济空间非均衡态的测算方法体系。
从国内研究来看，对于区域空间非均质性与空间异质性之间的表达差异，研究者尚未取得很明确的一致认识。近年来国内关于空间异质性在经济方面的研究主要集中在将空间异质性作为背景，考察不同地区经济变量间的相互关系，研究方法多采用地理加权回归模型（GWR），将空间异质性纳入传统的分析框架下。例如崔长彬等（2012）利用了卢卡斯内生增长模型和贝叶斯地理加权回归方法，结果表明：河北省县域经济存在显著的空间相关性和空间异质性。吴玉明（2013）基于2001～2009年中国省域旅游业截面平均值数据，利用考虑空间异质性的地理加权回归（GWR）生产函数模型，对中国省域旅游业的资本和劳动力弹性系数进行了局域变参数实证估计研究。孙久文等（2014）利用地理加权回归模型（GWR）对地区差异变动成因进行实证分析，表明城镇化率、固定资产投资、劳动力投入、产业结构、对外开放程度等各因素具有一定程度的空间异质性，但对各个省区经济增长的影响程度相差不大。
如何更好地结合空间和时间动态性，解决好面板模型中的内生性、异方差、序列相关和空间相关，消除包含截面和时间固定效应的估计值偏差，进行GMM估计方法的应用及改进等问题，将是索洛-斯旺新古典增长模型的空间拓展研究的主要关注点，这也需要在未来的理论与实证研究中得到更多的体现。2.2主要理论与方法2.2.1 探索性空间数据分析理论与方法
探索性空间数据分析（Exploratory Spatial Data Analisis，ESDA）以空间关联测度为核心，是一系列空间数据分析方法和技术的集合，通过对空间对象或现象的空间分布格局的描述并将其可视化，发现空间集聚和空间异常，揭示研究对象之间的空间相互作用机制（Anselin，1988）。在经济学研究领域，传统的经济统计分析方法只注重地理区域或地带的离散化数据，并没有对这些区域经济数据的空间依赖性加以考虑，而探索性空间数据分析加入了不同区域之间空间联系的度量，使区域经济分析更加科学。Cliff（1981）、Griffith（1984，1988）、Getis和Ord（1992）等将空间统计学分析应用到社会经济研究领域，丰富了空间统计分析理论，并明确了探索性空间数据分析研究的两个主要方面，即全局空间自相关的度量与检验和局部空间相关的识别与检验，从而分析了空间数据在整个系统中表现出的分布特征和局部子系统所表现出的分布特征。
已有研究证明，探索性空间数据分析的主要内容包括构建空间权重矩阵、计算并分析空间数据间的自相关关系、对全局自相关和局部自相关的检验等。探索性空间数据分析结果不仅和区域研究单元的尺度有关，同时也跟空间权重矩阵的选择有关，空间权重矩阵的不同将导致区域经济类型划分结果的不同。
对于空间自相关，不同的学者给出了多个定义。Cliff等（1973）将其简单定义为一个国家各个县或州存在质量或数量分布与邻近县或州相似的情况；Sokal等（1978）认为空间自相关检验的是一个位置上的观测变量与邻近位置上同一变量的显著性；Upton等（1985）将空间自相关定义为数据特性的地图显示模式；Goodchild（1986）认为空间自相关是地球表面某个位置的目标或活动与邻近位置的目标或活动存在相似性。综合而言，空间自相关主要反映的是某个区域单元的地理现象、属性与邻近区域同一现象或属性的相关程度。如果某区域一种现象或属性的观测值与周围区域表现出同时高或者同时低的现象，就存在空间正相关，并且这种现象存在空间扩散效应；如果现象或属性观测值呈现高的周围低或低的周围高的情况，则存在空间负相关，这种现象存在空间极化特性；如果现象或属性观测值的分布具有随机性，即高、低分布是随机的，则说明不存在空间自相关性。
空间自相关的度量可以使用两种不同等级的指标：全局指标和局部指标。空间自相关分析具体分为全局空间自相关分析与局部空间自相关分析。当现象或属性与位置信息无关时，空间自相关为零；当现象或属性与邻近的现象或属性相同或相似时，存在正的空间自相关；当现象或属性与邻近的现象或属性相反时，存在负的空间自相关。
全局空间自相关分析的度量与检验指标主要有Moran’s I指数，Geary’s C比率和Getis’ G指数。通过全局自相关度量可以检验总体的空间关联结构模式，能有效检测空间相关性因素引起的空间差异。局i部空间自相关分析度量与检验有三种工具，包括G（d）统计、LISAi和Moran散点图，检验指标包括局部Moran、局部Geary等。G（d）统计用地量方式分析关联的具体程度，可以直观地显示出经济热点区（hot spots）与冷点区（cold spots）的空间分布情况；LISA是空间相关局部指标的一类指标；Moran散点图通过图的形式，定性区分某个区域与其周边区域的经济关系。本研究选取最常用的Moran’s I指数测度全局空间自相关情况，采用局部Moran、局部Geary来分析局部空间自相关情况。2.2.1.1 空间权重矩阵
空间权重矩阵是空间或位置信息的数值表现形式。空间自相关分n×n析中的大多数指标是以一个二元权重矩阵（W）来表示n个空间目标之间的关系。具体形式为：n×n
其中，W对角线上的元素表示空间目标自身的相关关系，值为ij0；W表示空间目标i和空间目标j在空间上的相关关系。
度量空间位置关系的方法有很多。研究表明，空间权重矩阵的选择一直是空间统计分析中较为困难且具有争议的问题，原因是空间权重的选择将直接影响空间统计分析的结果。目前，比较简单常用的方法有两种：一是基于距离标准，二是基于邻接标准。前者通过收集空间单元的经纬度信息，进而计算空间任意两点间的距离。区域间经济关系的基本假设之一是距离假设，即距离较近的区域间的相互关系应该强于彼此远离的区域间的相互关系，区域间的交互影响大小会随着距离的增加而下降。而采用邻接标准，即当两区域邻接时，空间权重矩阵的元素为1，否则为0。该标准基于的基本假设是彼此邻接的区域的交互关系要强于彼此不邻接的区域。在此略去具体的说明与解释，详细内容可参阅有关的经典文献。本书的后续研究将主要采用邻接标准构建空间权重矩阵。
此外，在应用空间权重矩阵时，为了便于解释，要对原始空间权重矩阵进行标准化处理。通常采用行标准化方法，行标准化转换后的空间权重矩阵中的各行元素之和为1。2.2.1.2 全局空间自相关度量指标：Moran’s I指数和Geary’s C比率
全局空间自相关度量与检验主要利用Moran（1950）提出的Moran’s I指数、Geary（1954）所定义的Geary’s C比率等。与Geary’s C相比，Moran’s I更不易受到偏离正态分布的影响，因此大多数应用都采用了Moran’s I指数（Griffith，1987）。本项目在后续章节分析中，也将主要采用Moran’s I统计量进行全局空间自相关分析。（1）Moran’s I指数
为了研究在二维或三维空间中分布的随机现象，Moran（1950）首先提出了度量空间自相关的方法。目前，几乎在所有涉及空间自相关的研究中都应用Moran’s I。根据Moran（1950），Moran’s I指数（MC）的形式定义如下：ij
式中：。MC为全局空间自相关系数，w为二元空间权重矩阵W的元素，可以基于邻接标准或距离标准构建，反映空间目标的位置相似性；空间目标的属性相似性，由给出，ijx、x为位置i和位置j的某一属性值，为n个位置的属性值的平均值。
Moran’s I指数的取值范围为-1到1。基于Griffith（1987）对Moran’ I的性质的讨论，通常认为当MC=-1/（n-1）时，表示一种随机的地理分布模式；当MC＞-1/（n-1）且MC是显著的时，表示相似的属性值倾向于聚集在一起的地理分布模式（正的空间自相关）；当MC＜-1/（n-1）且MC或GR是显著的时，表示不同的属性值倾向于聚集在一起（负的空间自相关）。当n是一个比较大的数值时，MC的期望值收敛于0；而且一个正值和正的空间自相关联系在一起，负值和负的空间自相关联系在一起。
在此略去有关Moran’s I指数的显著性检验及其讨论，具体可参阅Cliff等（1981）、Goodchild（1986）、陈斐（2008）等的文献。（2）Geary’s C比率
Geary’s C比率（Geary，1954）是另一个可以用来度量面状目标和interval数据的空间自相关的全局指标。在人文地理研究中，最合适的应用是统计报告区数据分析。它是建立在并列地图值的成对比较法的基础上的，其形式为：
式（2-3）中各符号的意义同式（2-2）。从理论上讲，Geary’s C的取值范围为0到2。对于n个样本而言，在随机假定下Geary’s C的期望值为1。当Geary’s C取值为0到1时，存在正的空间自相关（相似的属性与相似的位置一致）；当Geary’s C取值为1到2时，存在负的空间自相关。然而，有时也会出现比2大的值（Griffith，1987）。当相似的值并置在一起时，度量并置的值之间的绝对差平方和的分子将趋向
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]