作者：佟妲
出版社：电子工业出版社
格式: AZW3, DOCX, EPUB, MOBI, PDF, TXT
我超喜欢的趣味数学书(初中二年级)试读：
编者的话
本套丛书参照九年制义务教育初中数学教学大纲，在初中代数和初中几何的教学要求框架下编写。它涵盖算术趣题、代数趣题、几何趣题、组合趣题、数论趣题、图论趣题、概率趣题、分割趣题、博弈趣题和逻辑趣题等趣味数学各个领域。趣题详解集知识性、趣味性、娱乐性于一体，最大限度地满足初中学生乃至所有数学爱好者对数学学习的向往。
正如古希腊人所说，人类知识殿堂是由两根柱子支撑的，一根是文学，一根是数学。教育的目的是教人智慧，数学令人“智”，文学使人“慧”；“智”是逻辑推理，“慧”是直觉顿悟。本套丛书是数学与文学的有机结合。
本套丛书具有重大教育学价值，趣题就是“聪明”的象征，兴趣刺激创造，创造获得成果。这一点将被更多的教师、家长、学生和所有数学爱好者所认识。正如曾获得国际性数学最高奖——“菲尔兹奖”的符拉基米尔·弗沃特斯基所说：“数学很美，数学很有趣，数学很有竞争性，它是世界上最聪明的人玩的游戏”。
本套丛书分三册：七年级、八年级和九年级。它让每一朵鲜花都绽开希望，让每一片绿叶都摇曳出生机！让每一位读者都站在数学的肩膀上开创未来！
本书编者
2013年5月
一、数学趣题
整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数 m/n（m，n 都是整数，且n≠0）的形式.从而有理数又称为分数.分数希腊文称为λoγo，原意为“成比例的数”（rational number）的意思，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”.
有理数可包括：（1）整数：正整数、0和负整数.（2）分数：正分数和负分数.
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.其中包括整数和通常所说的“分数”，此“分数”乃为有限小数或无限循环小数.
01.玩具猫之谜
两位美国专家去埃及参观金字塔.
一天，工程专家独自在街头闲逛，忽见一个老妇人在卖一只非常精致的玩具猫.标价是500美元.
那老妇人说：“这是自家祖传宝物，眼下只因孙子病重，无钱住院，才迫不得已拍卖的.”
专家用手掂了掂，猫体很重，全身黑色，像是黑铁铸成，一双眼炯炯有神，凭着他丰富的知识，断定这两只眼确实是两颗货真价实的珍珠.
工程师说：“我只买下两只猫眼，给你300美元，可以吗?”
老妇人同意了.
工程师高兴地回到宾馆，对同伴说：“我只花了 300 美元，便买下了这两颗硕大的珍珠.”
这位同伴是个逻辑学家，见这两颗大珍珠，少说也值上千美元.便问是怎么回事.
工程师如实地讲述了事情的经过.
听完了工程师的叙述后，逻辑学家二话没说，飞快地奔向街头.
一会儿工夫，逻辑学家拿着那没了双眼的黑猫回来了.“多少钱?”工程师问.“200美元.”逻辑学家答，“标价500美元，已卖了300美元，再给她200美元，卖主不是如愿以偿吗！”
工程师不禁嘲笑地说：“你真愚笨，这没了双眼的铁猫，怎么能值200美元呢?”
逻辑学家没说话，只是用手不停地掂量他的黑猫.“上当了吧?”工程师仍不停地说三道四.
逻辑学家胸有成竹，态度从容，只是不说话.突然他灵机一动，拿出小刀，细心地刮着猫脚.当一层黑色脱落后，他一阵惊喜：“你瞧，我上当了吗?”工程师一见，惊得目瞪口呆，原来愚蠢的是自己，赚了大钱的却是逻辑学家.
你知道这是为什么吗?
解析：原来这只黑猫通体是用纯金铸造的.铸造这只金猫的主人，怕金身暴露，便用黑漆将猫身涂盖起来，外表酷似黑铁.
工程专家虽然知识渊博，能识别真假珍珠，可是他缺乏逻辑学家的思维艺术，分析、判断不全面、不深入.
在逻辑学家看来，玩具猫是个整体，既然猫眼是用珍贵的珍珠做成，那么猫体不会用黑铁这种不值钱的金属铸造，表面的颜色很可能是假象.事实证明逻辑学家的判断是正确的.
02.到底有哪些硬币
“请帮我把1美元的钞票换成硬币”.一位顾客提出这样的要求.“很抱歉”，出纳员琼斯小组仔细查看了钱柜后答道：“我这里的硬币换不开”.“那么，把这50美分的硬币换成小币值的硬币行吗?”琼斯小组摇摇头，她说，实际上连25美分、10美分、5美分的硬币都换不开.“你到底有没有硬币呢?”顾客问.“噢，有！”琼斯小组说，“我的硬币共有1.15美元.”
钱柜中到底有哪些硬币?
注：1美元合100美分，小币值的硬币有50美分、25美分、10美分、5美分和1美分.
解析：如果琼斯小姐换不了1美元，那么她钱柜中的50美分硬币不会超过1枚.如果她换不了50美分，那么钱柜中的25美分硬币不会超过1枚，10美分硬币不会超过4枚，10 美分换不了，意味着她的5美分硬币不会超过1枚；5美分换不了，那么她的1 美分硬币不超过4枚，因此，钱柜中各种硬币数目的上限是：
50美分1枚 0.50
25美分1枚 0.25
10美分4枚 0.40
5美分1枚 0.05
1美分4枚 0.04
$1.24
这些硬币还够换1美元（例如，50美分和25美分各1枚，10美分2枚，5美分1枚），但是我们毕竟知道了钱柜中各种硬币的数目不可能比上面列出的更多，上面这些硬币加起来总共有1.24美元，比我们所知道的钱柜中的硬币总值1.15美元正好多出9美分.
现在，组成9美分的唯一方式是1枚5美分硬币加上4枚1美分，所以必须把这5枚硬币从上面列出的硬币中除去，余下的是1枚50美分、1枚25美分和4枚10美分的硬币.它们既换不了1美元，也无法把50美分或者25美分、10美分、5美分的硬币换成小币值的硬币，而且它们的总和正好是 1.15 美元，于是我们便得到了本题的唯一答案.
答：钱柜中的硬币总值为1.15美元.
03.巧运莱菔
一个商人骑一头驴要穿越1000千米长的沙漠，去卖3000根莱菔.已知驴一次可驮1000根莱菔，但每走1千米又要吃掉1根莱菔.问：商人最多可卖出多少莱菔?
注：莱菔，俗称萝卜.
解析：因为驴每次最多驮 1000 根，那么为了最大限度地利用驴，第一次卸下的地点应该是使莱菔的数量为2000根的地点.
因为一开始有3000根莱菔，驴必须要驮三次，设驴走x千米第一次卸下莱菔，
则：5x=1000（吃莱菔的数量，也等于所行走的千米数）
x=200，也就是说第一次只走200千米.
验算：驴驮1000根走200千米时剩800根，卸下600根，返回出发地.
前两次就囤积了1200根，第三次不用返回则剩800根，则总共是2000根莱菔了.
第二次驴只需要驮两次，设驴走y千米第二次卸下莱菔，
则：3y=1000，y=333.3
验算：驴驮1000根走333.3千米时剩667根，卸下334根，返回第一次卸莱菔的地点，第二次在途中会吃掉 334 根莱菔，到第二次卸莱菔地点是加上卸下的 334根，刚好是1000根.
而此时总共走了：200+333.3=533.3千米，而剩下的466.7千米只需要吃466根莱菔.
所以可以卖出莱菔的数量就是1000-466=534（根）.
答：商人最多可卖出534根莱菔.
04.汤姆赶牛
农夫汤姆要拉 4 头牛到对面的一个村子（对村）.4 头牛从本村到对村，大牛要走1小时，二牛要走2小时，三牛要走4小时，四牛要走5小时.现准备一次同时拉走两头牛，回来时还要骑回来一头牛，两头牛以走得慢的那头所需要的时间为正常时间.请问，你最少得花多少时间使4头牛从农夫所在的村子到对面的那个村子?
解析：三牛和四牛要同时走，因为以走得慢的牛所需的时间计算，只有这样才能有利于节省时间；另外，回来时要骑跑得快的牛，三牛和四牛根本不行，大牛最好.以此为原则，最好的办法就是：（1）把大牛和二牛牵到对村（2小时）；（2）骑上大牛，回到本村（1小时）；（3）把三牛和四牛牵到对村（5小时）；（4）骑上二牛，回到本村（2小时）；（5）最后把大牛和二牛牵到对村（2小时）.
答：4头牛从农夫所在的村子到对面的那个村子最少得花12小时.
05.站岗的士兵
下图的正方形表示一个城堡，四周 8 个小方格分别表示岗楼.士兵可在岗楼里站岗，每个岗楼最多可容纳 3 个士兵.现在要求城堡每边三个岗楼里站岗的士兵个数和是3，请给出一些不同的站岗方法，并画出图形.
解析：我们分析8个岗楼的特点，可以把它们分成两类，一类是位于角上的四个岗楼，站在这里面的士兵可以同时守卫两条边，像这样的岗楼我们称为“共享区”，其余四个岗楼我们称为“独享区”，我们在画图时，可以以共享区的人数由少到多考虑，各种站岗方案如下.（1）共享区里一个人也没有：（2）共享区只有一个人：（3）共享区里有两个人：（4）共享区里有3个人：（5）共享区里有4个人：（6）共享区里有5个人：
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]