作者：刘芙,张升才
出版社：浙江大学出版社
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材料科学与工程基础实验指导书试读：
序 言
物质的宏观特性决定于其微观组织结构，随着科学技术的发展，人们对微观世界的了解越来越深入，越来越多的新的测试方法问世，有力地促进了材料科学的发展和研究水平的深化，因此了解并学会应用这些材料现代分析技术，对于材料专业的学生是十分重要的。
浙江大学材料科学与工程学系共有金属材料实验室、无机非金属材料实验室、材料物理及微结构实验室、电子显微镜室和X射线衍射分析室等几个教学实验分室，上述各个实验分室以前独立开设与之相关的实验课程，直至2003年才将各分室所开实验课整合为材料科学与工程基础实验课程，整合后成为“材料科学基础实验（I）”和“材料科学基础实验（II）”，共112学时，涵盖了材料制备、组织结构表征、材料力学性能和物理性能测试等内容。材料科学与工程基础实验课程不仅是材料大类学生培养的一个重要实践性环节，对深刻理解掌握材料科学基础理论和前沿专业知识有重大帮助，而且通过该实验课程学习，对培养学生一丝不苟的工作作风和实事求是的工作态度具有重要意义，在培养学生的“知识、能力、素质”教育方面起着重要的作用。
本书是根据浙江大学材料科学与工程学系多年来开设的与材料科学有关的实验部分的内容编写的。主要包括材料金相和岩相分析、电子显微镜分析和X射线衍射分析等几种材料结构分析技术；材料的力学性能以及光、电、热、磁等材料性能的测试技术；金属、无机、半导体等几种材料的制备方法；以及实验数据的处理和实验报告的编写等几方面。通过对《材料科学基础实验》的学习和实践，使学生初步掌握多种现代分析技术的基本原理，仪器的主要结构，各种实验方法，每种仪器的功能和应用范围，使学生了解并能正确选用分析技术和仪器，以获得必要的信息。
本书可作为大专院校材料科学与工程专业本科生及研究生材料科学实验的指导用书，也可供科研单位及生产部门有关人员作为参考。
本书第二章由张升才、程逵及朱永花老师编写，第三章由樊先平及乔旭生老师编写，第四章由朱铁军老师编写，第五章由张开老师编写，第六章由蒋年平及刘芙老师编写，第七章由史灵杭老师编写，第八章由刘芙老师编写，第九章由刘小强老师编写，第十章由邬震泰、郭兴忠及程继鹏老师编写。浙江大学材料与工程学系材料科学与工程教学实验中心刘芙、张升才负责全书主编，限于编者水平，错误与不当之处在所难免，敬请读者指正。编 者 2009年12月第一章实验误差与数据处理
在科学研究中，经常需要对材料的某些物理量（如密度、表面积、硬度、强度等）进行测量，并对测量数值进行分析研究，从中获得科学的结论。在材料的生产中，也要对某些工艺参数（如温度、流量、压力等）进行测量，根据所得的测量值，可以间接（或直接）地控制产品的产量与质量。测量数据是否准确、数据处理方法是否科学，直接影响材料的研究与生产。因此，对测量误差与数据处理方法进行研究是十分必要的。
一、测量方法分类
对材料进行测量，就是用一定的工具或设备确定材料的未知物理量。测量的分类方法很多。按被测量量的获得方式，通常将测量方法分为直接测量和间接测量两种。按被测量的状态，可以将测量方法分为动态测量和静态测量等。
1. 直接测量
直接测量，是用一定的工具或设备就可以直接地确定未知量的测量。例如，用直尺测量物体的长度、用天平称量物质的质量、用温度计测量物体的温度等。
2. 间接测量
间接测量，是所测的未知量不仅要由若干个直接测定的数据来确定，而且必须通过某种函数关系式的计算，或者通过图形的计算方能求得测量结果的测量。例如，用膨胀仪测量材料的热膨胀系数A，既要测定试体的原始长度L，还要测定试体被加热时，对应于温度T 2与T 1时伸长的长度ΔL，再通过公式A=A 0+ΔL/（T 1-T 2）来计算出材料的平均线热膨胀系数。在测量材料的色度时，要用测量数据在三色图上标出其位置之后才能计算该材料颜色的主波长和纯度。因此，这两种测量都属于间接测量。
3. 静态测量
静态测量是指在测量过程中被测量是不变的测量。无机非金属材料的测量通常属于这种测量。
4. 动态测量
动态测量也称瞬态测量，是指在测量过程中测量量是变化的测量。
材料的某些性质可以用动态法测量，也可以用静态法测量。例如，材料弹性模量的测定方法就有动态法和静态法两种，其性质的定义和测量数值是不同的，因此，在材料测量方法的选择和性质的解释时应当注意。
二、测量误差及其分类
在一定的环境条件下，材料的某些物理量应当具有一个确定的值。但在实际测量中，要准确测定这个值是十分困难的。因为尽管测量环境条件、测量仪器和测量方法都相同，但由于测量仪器计量不准，测量方法不完善以及操作人员水平等各种因素的影响，各次各人的测量值之间总有不同程度的偏离，不能完全反映材料物理量的确定值（真值）。测量值X与真值X 0之间存在的这一差值Y，称为测量误差，其关系为：
X 0=X±Y（1-1）
大量实践表明，一切实验测量结果都具有这种误差。
了解误差基本知识的目的在于分析这些误差产生的原因，以便采取一定的措施，最大限度地加以消除，同时科学地处理测量数据，使测量结果最大限度地反映真值。因此，由各测量值的误差积累，计算出测量结果的精确度，可以鉴定测量结果的可靠程度和测量者的实验水平；根据生产、科研的实际需要，预先定出测量结果的允许误差，可以选择合理的测量方法和适当的仪器设备；规定必要的测量条件，可以保证测量工作的顺利完成。因此，不论是测量操作或数据处理，树立正确的误差概念是很有必要的。
根据误差产生的原因，按照误差的性质，可以把测量误差分为系统误差、过失误差和随机误差。
1. 系统误差
这种误差是人机系统产生的误差，是由一定原因引起的，在相同条件下多次重复测量同一物理量时，使测量结果总是朝一个方向偏离，其绝对值大小和符号保持恒定，或按一定规律变化，因此有时称之为恒定误差。系统误差主要由下列原因引起。（1）仪器误差 由于测量工具、设备、仪器结构上不完善；电路的安装、布置、调整不得当；仪器刻度不准或刻度的零点发生变动；样品不符合要求等原因所引起的误差。（2）人为误差 由观察者感官的最小分辨力和某些固有习惯引起的误差。例如，由于观察者感官的最小分辨力不同，在测量玻璃软化点和玻璃内应力消除时，不同人观测就有不同的误差。某些人的固有习惯，例如在读取仪表读数时总是把头偏向一边等，也会引起误差。（3）外界误差 外界误差也称环境误差，是由于外界环境（如温度、湿度等）的影响而造成的误差。（4）方法误差 由于测量方法的理论根据有缺点，或引用了近似公式，或实验室的条件达不到理论公式所规定的要求等造成的误差。（5）试剂误差 在材料的成分分析及某些性质的测定中，有时要用一些试剂，当试剂中含有待测成分或含有干扰杂质时，也会引起测试误差，这种误差称为试剂误差。
一般地说，系统误差的出现是有规律的，其产生原因往往是可知的或可掌握的。只要仔细观察和研究各种系统误差的具体来源，就可设法消除或降低其影响。
2. 随机误差
这类误差是由不能预料、不能控制的原因造成的。例如，实验者对仪器最小分度值的估计，很难每次严格相同；测量仪器的某些活动部件所指示的测量结果，在重复测量时很难每次完全相同，尤其是使用年久的或质量较差的仪器时更为明显。
材料的许多物化性能都与温度有关。在实验测定过程中，温度应控制恒定，但温度恒定有一定的限度，在此限度内总有不规则的变动，导致测量结果发生不规则的变动。此外，测量结果与室温、气压和湿度也有一定的关系。由于上述因素的影响，在完全相同的条件下进行重复测量时，使得测量值或大或小，或正或负，起伏不定。这种误差的出现完全是偶然的，无一定规律性，所以有时称之为偶然误差。
3. 过失误差
过失误差，也叫错误，是一种与事实不符的误差。这种误差是由于实验者粗心，不正确的操作或测量条件突然变化所引起的。例如，仪器放置不稳，受外力冲击；测量时读错数据、记错数据；数据处理时单位搞错、计算出错等。显然，过失误差在实验过程中是不允许的。
三、误差表示方法
为了表示误差，工程上引入了精密度、准确度和精确度的概念。精密度表示测量结果的重演程度，精密度高表示随机误差小；准确度指测量结果的正确性，准确度高表示系统误差小；精确度（又称精度）包含精密度和准确度两者的含义，精确度高表示测量结果既精密又可靠。根据这些概念，误差的表示方法有三种。
1. 极差
极差是测量最大值与最小值之差，即
R=X max-X min（1-2）
式中：R——极差，表示测量值的分布区间范围；
X max——同一物理量的最大测量值；
X min——同一物理量的最小测量值。
极差可以粗略地说明数据的离散程度，即可以表征精密度，也可以用来估算标准偏差。
2. 绝对误差
绝对误差是测量值与真值间的差异，即
ΔX i=X i-X 0（1-3）
式中：ΔX i——绝对误差；
X i—第i次测量值；
X 0——真值。
绝对误差反映测量的准确度，同时含有精密度的意思。
3. 相对误差
相对误差指绝对误差与真值的比值，一般用百分数表示，即
ε＝｜ΔX i｜/X 0×100%=｜X i-X 0｜/X 0×100%（1-4）
相对误差ε既反映测量的准确度，又反映测量的精密度。
绝对误差和相对误差是误差理论的基础，在测量中已广泛应用，但在具体使用时要注意它们之间的差别与使用范围。在某些实验测量及数据处理中，不能单纯从误差的绝对值来衡量数据的精确程度，因为精确度与测量数据本身的大小也很有关系。例如，在称量材料的质量时，如果质量接近10t，准确到100kg就够了，这时的绝对误差虽然是100kg，但相对误差只有1％；但是如果称量的量总共不过10kg，即使准确到0.5kg也不能算精确，因为这时的绝对误差虽然是0.5kg，相对误差却有5％。经对比可见，后者的绝对误差虽然比前者小200倍，相对误差却比前者大5倍。相对误差是测量单位所产生的误差，因此，不论是比较各测量值的精度或是评定测量结果的质量，采用相对误差更为合理。
在实验测量中应当注意到，虽然用同一仪表对同一物质进行重复测量时，测量的可重复性越高就越精密，但不能肯定准确度一定高，还要考虑到是否有系统误差存在（如仪表未经校正等），否则虽然测量很精密也可能不准确。因此，在实验测量中要获得很高的精确度，必须有高的精密度和高的准确度来保证。
四、随机误差及其分布
在测量中，即使系统误差很小和不存在过失误差，对同一个物理量进行重复测量时，所得的测量值也是不同的，这是由于存在随机误差而影响测量结果。当对同一个物理量进行足够多次重复测量并计算出误差之后，以横坐标表示随机误差δ，纵坐标表示各随机误差出现的概率，则可得图1-1所示的曲线。从曲线可以看出以下几点。
①随机误差分布具有对称性，即绝对值相等的正负误差出现的概率（机会）相等。多次重复测量的算术平均值X-是待测量的最佳代表值。
②曲线形状是两头低，中间高，说明绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多，分布具有单峰性。
③绝对值很大的误差出现的概率极小，此为有界性。
这种曲线称为正态分布曲线。从统计学原理可以说明随机误差服从正态分布。1795年，高斯（Gauss）推导出它的函数形式，所以正态分布又称高斯分布。随机误差的概率密度函数形式为：
y=1/σ2πe -δ 2/2σ 2（1-5）
式中：y——误差δ出现的概率密度；
δ——随机误差，δ=X i-X 0；
σ——标准误差（总体的标准差），即
σ＝1/nn/i=1δ 2 i=1/nn/i=1（X i-X 0） 2（1-6）
由此可见，σ愈小，则绝对值小的随机误差出现的概率（机会）愈大，误差分布曲线愈尖耸，表现出测量精度愈高。σ愈大则情况相反。因此，为了减小随机误差的影响，在实际测量中常常对被测的物理量进行多次重复的测量，以提高测量的精密度或重演性。标准误差表征测量的精度，在许多测量中都采用它作为评价测量精度的标准。
虽然真值X 0是客观存在的，但由于任何测定都有误差，一般难以获得真值。在实验测量中，实际测得值都只能是近似值，真值X 0是未知的。所以在实际使用中，真值一般是指载于文献手册上的公认的数值，或用校正过的仪器多次测量所得的算术平均值。通常用一组测量值的算术平均值X-来代表X 0，使之成为可表示的量。即
X 0≈X-=1/nn/i＝1X i（1-7）
式中：n——测量次数。
在实际运算中，我们是用有限个测量值与其算术平均值的偏差来代表随机误差的，在这种情况下，标准误差的计算式应为：
σ＝1/n-1n/i=1（X i-X-） 2 （1-8）
式（1-8）称为贝塞尔（Bessel）标准差，是一个近似值或近似标准差，有时也称为样本的标准差。由于标准差σ在重复测量中的重要性，又可以求得，所以将贝氏标准差称为标准差，代表可以求到的测量精度。近似标准差与测量的次数密切相关，当n较小时，它存在明显的误差，这一点在测量中应当注意。
标准误差是一个重要的统计量，但它只考虑绝对偏差的大小，没有考虑测量值大小对测量结果的影响。一般测量量较大的物体时，绝对误差就较大。当考虑相对误差的大小时，通常用变异系数（亦称离散系数）作为统计量。即
C V=/X-×100%（1-9）
变异系数能较好地代表测量的相对精度，所以将此统计量称为相对标准差。我国的一些国家标准也有要求，在测量报告中除了要提供算术平均值和标准误差外，还应有相对标准偏差值。
五、系统误差的发现与消除
前面已讨论过系统误差可能由仪器误差、装置误差、人为误差、外界误差及方法误差引起，因此要发现系统误差是哪种误差引起的不太容易，而要完全消除系统误差则是更加困难的。
1. 系统误差的检出
在一般情况下，用实验对比法可以发现测量仪器的系统误差的大小并加以校正。实验对比法是用几台仪器对同一试样的同一物理量进行测量，比较其测量结果；或用标准样品、被校准的样品进行测量，检查仪器的工作状况是否正常，然后对被测样品的测量值加以修正。
根据误差理论，误差X-X 0是测不到的，能测得的只是剩余误差。剩余误差υ i定义为：
υ i=X i-X-（1-10）
式中：X- i——一组测量数据（数列）的算术平均值；
X i——任一测量值。
用剩余误差观察法可以检出系统误差。如果剩余误差大体是正负相间，而且无明显变化规律时，则不考虑有系统误差。如果剩余误差有规律地变化时，则可认为有系统误差。
用标准误差也可以判断是否存在系统误差。不存在明显系统误差的判据定义为
M i-M j≤2σ 2 i/n i-σ 2 j/n j（1-11）
式中：——被测物理量的算术平均值；
n——测量次数；
σ——测量标准差；
i、j——表示第i组和第j组测量。
当式中的不等号方向变为相反方向时，表示第i和第j次的测量结果之间存在系统误差。
2. 系统误差的消除或减少
要完全消除系统误差比较困难，但降低系统误差则是可能的。降低系统误差的首选方法是用标准件校准仪器，做出校正曲线。最好是请计量部门或仪器制造厂家校准仪器。其次是实验时正确地使用仪器，如调准仪器的零点、选择适当的量程、正确地进行操作等。
六、过失误差的发现与消除
过失误差是实验人员疏忽大意所造成的误差，这种误差无规律可循。在实验中是否出现过失误差，可用以下准则进行检测。
1. 拉依达（paйTa）准则
根据误差理论，|X-X 0|≤3σ的概率为99.7％；反过来说，|X-X 0|≥3σ的概率是0.3％，可能性很小。所以，拉依达准则规定：如果某个观测值的剩余误差υi=Xi-X-超过±3σ就有过失误差存在。因此，这个准则又称为3σ法则，有时也称极限误差法。
拉依达方法简单，无须查表，当测量次数较多或要求不高时，使用比较方便。
2. 格鲁布斯（Grubbs）准则
在一组测量数据中，按其从小到大的顺序排列，最大项X max和最小项X min最有可能包含过失性，它们是不是可疑数据，可由其剩余误差与临界值进行比较来确定，如果
|υ i|=|X-X 0|＞G 0σ⌒（1-12）
则X i是可疑数据。为此，先要计算出统计量
G max=｜X max-X-｜/σ⌒或G min=｜X min-X-｜/σ⌒（1-13）
在n次测量中，若给定显著度a，就可从表1中查出临界值G （n，a）。如果G max≥G （n，a）或G min≤G （n，a），则有过失误差存在。
在我国的一些产品标准或检验标准中，对准则的选择已有规定，数据处理的应按其规定进行操作。
消除过失误差的最好办法是提高测量人员对实验的认识，要细心操作，认真读、记实验数据，实验完成后，要认真检查数据，发现问题及时纠正。
七、有效效率的修约与运算规则
在实验过程中，任何测量的准确度都是有限的，我们只能以一定的近似值来表示测量结果。因此，测量结果数值计算的准确度就不应该超过测量的准确度，如果任意地将近似值保留过多的位数，反而会歪曲测量结果的真实性。在测量和数字运算中，确定该用几位数字来代表测量值或计算结果，是一件很重要的事情。关于有效数字和计算规则简单介绍如下。
1. 一次读数的有效数字表示法
任何仪器都有一定的读数分辨率。在读数分辨率以下，测量量的数值是不确定的。因此，所有读数都只需读到能分辨的最小单位就行了。最小单位指的是在不变动仪器和实验条件的情况下能够重复读定的单位。它通常是仪器标尺的最小分度或它的1/10。例如，用米尺去测量一块玻璃试样的长度时，一般最多只需读到1/10毫米，因为米尺最小分度是毫米的1/10，这个1/10毫米，就是分辨率的最小单位。
为了如实地反映读数情况，记录测量数值时应当不多不少地能够确定读得的全部数字，例如用米尺测量上述玻璃试样的长度为23.8mm，23是完全确定的，末位8是不确定的或叫做可疑数字，因为“8”是估计值，当不同的人来读取这一测量结果时，可能是23.9mm也可能是23.7mm，这之间可能发生一个单位的出入。又如，用万分之一天平称量某一物体的质量时，称量结果为（2.2345±0.0002）g，其中2.234是完全确定的，末位数字5是不确定的。因此，我们把所有确定的数值（不包括表示小数点位置的“0”）和这位有疑问的数字称为有效数字。在记录测定数值时，只保留一位可疑数字。在这两个例子中，23.8和2.2345都叫有效数字。其中23.8称为三位有效数字；2.2345称为五位有效数字。
有效数字还能反映测量的精密度。例如，用外径千分卡去测量上述玻璃试样的长度，读数可能是23.83mm，它的有效数字为四位。那么，为什么用两种不同的测量仪器去测量同一个试体会得到不同的有效数字位呢？这是因为外径千分卡的精密度比米尺高，其最小分辨率为l/100mm，百分位上的数还能读得出来。因此，在记录测量数据时，写有效数值的位数必须符合仪器的实际情况，不能多写，也不可少写。
在确定有效数字时，必须注意“0”这个符号。紧接着小数点后的“0”仅用来确定小数点的位置，不算有效数字。例如，在数字0.00013中，小数点后的三个“0”都不是有效数字，而0.130中小数点后的“0”是有效数字。但是整数，例如数字250中的“0”就难以判断是不是有效数字了。因此为了明确表明有效数字，常用指数标记法。可将数字250写成2.5×10 2就清楚了。
有效数字位数确定之后，其余数字一律舍去。舍去数字时按“四舍六入五留双”的规则。如果末位数恰好是5，看最后倒数第二位数字，是奇数者进1，是偶数者弃而不计。如将数字27.045和27.055取为四位有效数字时，则分别记作27.04和27.06。
2. 有效数字运算规则
在运算中，经常有不同有效位数的数据参加运算。在这种情况下，需将有关数据进行适当的处理。对数字的首位大于8的，可多算一位有效数字，如9.12在运算中可看成四位有效数字9.120等。
①加减运算。当几个数据相加或相减时，它们的小数点后的数字位数及其和或差的有效数字的保留，应以小数点后位数最少（即绝对误差最大）的数据为依据。例如：
如果数据的运算量较大时，为了使误差不影响结果，可以对参加运算的所有数据多保留一位数字进行运算。
②乘除运算。几个数据相乘相除时，各参加运算数据所保留的位数，以有效数字位数最少的为标准，其积或商的有效数字也依此为推。例如，当0.0121×25.64×1.05782时，其中0.0121的有效数字位数最少，所以，其余两效应改写成25.6和1.06与之相乘，即：
0.0121×25.6×1.06=0.328
③对数运算。应用对数计算时，所取对数的位数（对数首数除外）应与真实有效数字相同。
④计算式中的常数为π、e的数值，2、1/3等的数值。以及其他一些取自手册上的常数，可以为无规则，可按需要取有效数字。若算式中有效数字最低是三位，则上面常数取三位或四位均可。
⑤计算平均值时，若参加平均的数字有4个以上，则平均值的有效数值可多取一位。
例如，下面的5个数据，其平均值同取1.56，也可取1.565。
X 1=1.58；X 2=1.57；X 3=1.56；X 4=1.55
X-=（1.58+1.57+1.56+1.55）/4=1.565
⑤在整理最后结果时，须按测量结果的误差进行化整，表示误差的有效数字最多用两位。例如（22.84±0.12）cm等。当误差第一位数为8或9时，只需保留一位。测量值的末位数应与误差的本位数对应。例如：
测量结果 化整结果
X 1=1001.77±0.0033 X 1=1001.77±0.003
X 2=237.464±0.127 X 2=237.46±0.13
X 3=123357±878 X 3=（1.23±0.009）×10 5
八、实验数据的处理
实验（测量）数据要经过处理才能求出未知参数（被测量的量）的数值和评定这个数值所含有的误差。
在测量过程中可能同时存在系统误差、随机误差和过失误差，而且在每种误差中还存在多个误差（这些误差称为误差分量），不同的是哪一种误差占优势。因此，测量数据出来之后还要对其进行分析，确定其中含有什么误差，并进行适当的处理，否则就得不到可靠的结果。
当对材料的某一个物理量进行n次重复测量时可得n个数据。一般地说，这n个数据是彼此不相同的，因此，通常用这组数据的算术平均值X-（亦称近真值）来表示这组测量值的大小，用各种误差公式计算出这组数据的误差值来表示其离散性。最终实验结果应写成下式的标准表达形式：
X=X-±E（1-14）
式中：X——最终测量结果；
X-——一组n个测量值的算术平均值（用（1-7）式进行计算）；
E——合成不确定度，一般保留一位有效数字。
不确定度是误差理论发展所提出的概念，是指“误差可能数值的测度”，即由于有测量误差存在而对被测量不能肯定的程度。
在标准式（1-14）中，近真值、不确定度和单位这三个要素缺一不可，否则不能全面表达测量结果。
合成不确定度E由不确定度的两个分量（A类和B类）求“方和根”而得。A类不确定度用S i表示，是统计不确定度，即指可以采用统计方法计算的不确定度，可以像计算标准误差那样，用贝塞尔（Bessel）公式（1-8）进行计算。B类不确定度用σ B表示，是非统计不确定度，即指用非统计方法求出或评定的不确定度，如测量仪器不准确、标准不准确等。
这样，合成不确定度为
σ=S 2 i+σ 2 B（1-15）（一）过失误差的分析处理
过失误差属于B类不确定度，实验时必须想办法最大限度的消除或减少。这里所讨论的是实验中已有的过失误差，对实验数据如何处理。
如果在一组观测值中，某个数值与其他值相差较大，则该值很可能含有过失误差，这样的值称为可疑观测值。可疑观测值又称可疑数据或“坏值”。根据误差理论，测量中出现大误差的概率极小，但也不是没有，可能性还是存在的。当然，可疑值不一定就含有过失误差，应经过判别后再决定取舍。否则将影响测量结果的准确性。
判别可疑值的准则很多，在本章第六节（过失误差的发现与消除）中所介绍的“拉依达准则”和“格鲁木斯准则”是常用的两种准则。（1）拉依达准则根据拉依达准则，在一组测量数据中，如果某个观测值的剩余误差ν i=X i-X-超过±3σ，就有过失误差存在。测量值Xi是可疑数据，在计算测量结果时应予剔除，以消除过失误差对测量结果的影响。
剔除第1个可疑数据之后，要根据留下的数据重新计算X-和σ（注意此时的n已经减少），再检查是否有可疑数据。如此反复，直至可疑数据全部剔除为止。
应当注意的是，用这种方法剔除可疑数据，只有在n较大时才适用，因为当n＜11时，对任何一列数据都不可能有|ν i|=|X i-X-|＞3σ的情况出现。因此，这种方法一般只有在n>13的情况下才能使用。（2）格鲁布斯准则在一组测量数据中，最大项X max和最小项X min最有可能包含过失性，它们是不是可疑数据，可用格鲁布斯准则进行判断。其判定方法在前面已经讲过，在此不再重复。若有过失误差存在最大项X max或最小项X min之一是可疑数据，应将其剔除。然后再进行计算，再判断另一项是否该剔除。最后再用留下的数据计算测量结果。
在计算时，可疑值也要包括在内。由于该法经过严密的推导，包含可疑数据同样能得到严密的结果。
在国内、国际的一些标准中，对测量结果处理有具体的规定。如果剔除的数据过多，达不到标准规定的实验数据个数的要求，要另选一组试样再做测定。
还应当注意，在材料的测量中，有时出现可疑数据不是过失误差，而是试样的特殊性引起的。在这种情况下要仔细分析原因，如果所选的试样没有代表性，应重选有代表性的一组试样重做一次。（二）系统误差的分析处理
系统误差也属于B类不确定度。任何一项实验，各种或具体的测量，首先都要想办法最大限度的消除或减少一切可能存在的系统误差。如果实验中已有过失误差，应对实验数据进行处理。
当可疑数据被剔除，即过失误差消除之后，决定测量精度的是系统误差和随机误差了。
系统误差影响测量的准确度，随机误差影响测量的精密度。下面先讨论系统误差的处理问题。
在测量过程中，即使采用了各种各样的方法去消除系统误差，也不可能把系统误差完全消除干净，只能把它减弱到某种程度，使它对测量结果的影响小到可以略去不计，这时就可以认为系统误差已经被消除了。本章第五节（系统误差的发现与消除）中已介绍几种方法判断系统误差是否被消除了，这里不再重复。（1）平均值检验（t检验）统计理论已经证明，在有限次测量（即n较小）时，误差一般遵守t分布。t检验法是用服从t分布的统计量检验正态总体均值的方法。为了判断一种分析方法、一种分析仪器、一种试剂、某实验室或某人的操作是否可靠。即是否存在系统误差可以将所得的样本平均值X-与标准值X 0做比较，进行检验。t统计量的定义为：
t=｜X——X 0｜/σ·n（1-16）
如果求得的t值大于t分布表所列的值t α，N，则说明X-对X 0的偏离已超出随机误差的范围，即必定存在系统误差。
例1 某工厂实验室用老方法对一种原料中的含铁量进行测定，得标准值为4.55％；一天，某实验员用一种新方法对这种原料测定5次，结果为4.38％，4.50％，4.52％，4.45％，4.49％，试问此测定结果是否存在系统误差（p=95％）？
解：X 0=4.55，X-=4.47，σ=0.15
t=｜4.47-4.55｜/0.15×5=1.19
α=1-p=1-0.95=0.05
N=n-1=5-1=4
t 0.05，4=2.776
因为t＜t 0.05，4，所以结果可靠，不存在系统误差。（2）系统误差可略准则 这里介绍一个定量判断系统误差是否已被消除的准则，当
|θ x|<1/210 X（1-17）
时，系统误差可以略去不计。式中的θ x是残余系统误差；10 X表示总误差最后一位有效数字所在的位置。当总误差最后一位有效数字所在的位置是“个位”时，X=0；在“十位”，X=1；在1/10位上，X=-1；在1/100位上时，X=-2；其余类推。
如果系统误差不满足（1-16）式，就可以认为系统误差没有被消除，就要采取进一步措施去减弱系统误差对测量结果的影响。
采取进一步措施之后，选取试样再做测定，再检验系统误差的大小，直至可以认为系统误差被消除时为止。（三）随机误差的分析处理
随机误差属于A类不确定度。随机误差是不可能消除的，因此在计算实验结果之前对其分析处理是十分重要的。（1）系统误差对随机误差的影响根据对系统误差的掌握程度，可以将它分为确定（固定）系统误差和不确定（变化）系统误差。确定系统误差是指其误差的大小和方向均已确切掌握的误差，这种误差不会引起随机误差分布曲线形状的改变，只引起误差分布曲线的平移。不确定系统误差是指其误差的大小和方向不能确切掌握，而只能或只需估计出误差区间的系统误差，这种误差不但使随机误差分布曲线发生位移，也使分布曲线的形状发生改变。
因此，处理随机误差要以无系统误差（尤其是变化系统误差）为前提。（2）重复测量次数对随机误差的影响 随机误差只有在重复测量次数很多的情况下才遵守一定的统计分布规律，如果测量的次数较少，它将偏离正态分布。在这种情况下计算出来的误差值本身就有较大的误差。那么，重复测量次数n究竟应该取多大？当总体为正态分布时可由统计量t和指定的置信概率来确定。
例2 测复合材料的巴氏硬度5次，数值是：47，45，44，48，46，如要求测定平均值与真位间不能相差±1.5，并且α=0.05，问最少需测定多少次？
解 由（1-16）式可得：
n=t 2σ/｜X——X 0｜ 2（1-18）
①按现有的5个测量数据，计算得σ 2=2.5；|X——X 0| 2=1.5 2=2.25；
自由度N=n-1=5—1=4，查t表得t=2.78；
将这些数据代入（1-18）式得n=8.59。从计算结果可知，测5次是不够的。
②现在再增加一次测定，假定其值为45，则计算得σ 2=2.17；自由度N=5，查t表得t=2.57；将这些数据代入（1-18）式得n=6.37。测6次还是不够。
③如果再增加一次测定，假定其值为46，则计算得σ 2=1.81；自由度N=6，去t表得t=2.45；将这些数据代入（1-18）式得n=4.83。这个n小于7，说明在此精度要求下至少要测7次才行。
例2说明，只测3、5次就进行误差计算是意义不大的。因此，在国内外的一些标准中，对于只需测量3～5次的，在测量结果的处理中，往往只要求取算术平均值就行了，对精度的要求也只是取几位小数或几位有效数字。
在材料的科研和生产中，取样量的大小与测试目的有关。一般有以下两种情况。
①在科研和生产中需要对某种材料的性能进行测试时，这种测试的试样量较少。在我国或国际一些单项性能测试标准中，一般规定试样3～5个。对于每个试样，有的要求测一个数据就行了，有的则要求测多个数据。
例3 根据GB/T 13891—92的规定，在测大理石板材、花岗岩板材、水磨石板材的光泽度时，要求5个（块）试样，每块试样要测5个点。墙地砖要求5个（块）试样，每块试样只要测中心的1个点。塑料地极要求3个（块）试样，每块试样却要测10个点（板材中心与四角的5个点测量后，将测量共旋转90°，再测一次）。
在例3中，墙地砖的结果计算比较简单，只需做算术平均值计算就可以了。塑料地板虽然要求3个（块）试样，但每块试样却要测10个点，如果这10点测定值中的最高值或最低值超过其算术平均值的10％，应在该值的后面用括号注明，这种结果计算就复杂一些。虽然如此在这个标准中只要求每个试样的光泽度值要用多点测量值的算术平均值表示，计算精确至0.1光泽度单位；以3块或5块试样测定值的平均值作为被测建筑饰面材料镜面光泽度值，小数点后的余数采用数值修约规则修约，结果取整数。没有要求作误差计算。
在科学实验或生产检测中，有时也要求做误差估计，在测试结果中要标明测量的误差范围，这时可将每个试样的测量点增加到15个以上，或对同一个测量点测定15次以上就可以做误差计算了。
②在产品质量检验或商品质量检验中，抽样量要足够大才有代表性。一般，商品检测标准中都有抽样规定，在没有具体明确的规定时，抽样虽可按下式确定：
n=N/2
按这个公式计算，如果出库商品N=500件，则抽样量n=16件。这样测量的次数就多了，在测量结果的处理中就满足计算误差的基本数据要求了。（四）合成不确定度的计算与实验结果的确定
如前所述，实验结果应用一组数据的算术平均值X-（亦称近真值）来表示这组测量值的大小，用不确定度来表示其离散性。最终实验结果应写成标准的表达形式。下面通过几个例子说明合成不确定度的计算与实验结果的确定方法。
例4 用毫米刻度的米尺来测量（100×100）cm正方形玻璃板的边长，共测10次，其测量值为100.27cm，100.25cm，100.23cm，100.29cm，100.24cm，100.28cm，100.26cm，100.20cm，200.24cm，200.21cm，试计算合成不确定度，写出测量结果。
解：边长的近真值（由（1-7）式计算）
l=1/n10/1l i=1/10（100.27+100.25+100.23+…+200.24+200.21）=100.24（cm）
A类不确定度（由（1-8）式计算）
S i=n/i=1（X i-X-） 2/n-1=（100.27-100.24） 2+…+（100.21-100.24） 2/10-1
=0.03（nm）
B类不确定度
米尺的仪器误差Δ 仪=0.05（cm）
σ B=σ 仪=0.05（cm）
合成不确定度
σ=S 2 l+σ 2 B=0.03 2+0.05 2=0.06（cm）
测量结果的标准形式为
l=100.24±0.06（cm）
有时需要引入相对不确定度来评价测量结果。相对不确定度的定义为E 0=σ/X-×100%
E 0的结果取2位数。
例5 用介质损耗测定仪测定一组（10块）刚玉材料的个电系数ε，其值为10.27，10.25，10.23，10.29，10.24，10.28，10.26，10.20，20.24，20.21，该仪器的示值误差为5％，试计算相对不确定度，写出测量结果。
解：刚玉材料的介电系数ε
ε=1/n10/1ε i=1/10（10.27+10.25+10.23+…+20.24+20.21）=10.24（cm）
A类不确定度
S i=n/i=1（X i-X-） 2/n-1=（10.27-10.24） 2+…+（10.21-10.24） 2/10-1=0.03（nm）
B类不确定度
仪器的示值误差Δ 仪=5％=0.05
σ B=σ仪=0.05（cm）
合成不确定度
σ=S 2 l+σ 2 B=0.03 2+0.05 2=0.06（cm）
相对不确定度
E ε=σ ε/ε=0.06/10.24×100%=0.58%
测量结果的标准形式为
ε=10.24±0.06九、实验结果的表示方法
实验数据经误差分析和数据处理之后，就可考虑结果的表述形式。实验结果的表述不是简单地罗列原始测量数据，需要科学地表述，既要清晰，又要简洁。推理要合理，结论要正确。实验结果的表示有列表法、图解法和数学方程（函数）法，分别简要介绍如下。
1. 列表法
列表法用表格的形式表达实验结果。具体做法是：将已知数据、直接测量数据及通过公式计算得出的（间接测量）数据，按主变量x与应变量y的关系，一个一个地对应列入表中。这种表达方法的优点是：数据一目了然，从表格上可以清楚而迅速地看出二者间的关系，便于阅读、理解和查询；数据集中，便于对不同条件下的实验数据进行比较与校核。
在作表格时，应注意下述几点。（1）表格的设计 表格的形式要规范，排列要科学，重点要突出。每一表格均应有一完全又简明的名称。一般将每个表格分成若干行和若干列，每一变量应占表格中一行或一列。（2）表格中的单位与符号在表格中每一行的第一列（或每一列的第一行）是变量的名称及量纲。使用的物理量单位和符号要标准化、通用化。（3）表格中的数据处理同一项目（每一行或列）所记的数据应注意其有效数字的位数尽量一致，并将小数点对齐，以便查对数据。如果用指数来表示数据中小数点的位置，为简便起见，可将格名放在行名旁，但此时指数上的正负目应易号。例如，材料的热膨胀系数是55×10 -7℃ -1时，该行名可写成：α×σ10 7℃ -1。
此外，表格中不应有空格，失误或漏做的内容要以“/”记号划去。
2. 图解法
图解法利用实验测得的原始数据，通过正确的作图方法画出合适的直线或曲线，以图的形式表达实验结果。该法的优点是使实验测得的各数据间的相互关系表现得更为直观，能清楚地显示出所研究对象的变化规律，如极大值或极小值、转折点、周期性和变化速度等。从图上也易于找出所需的数据，有时还可用作图外推法或内插法求得实验难于直接获得的物理量。
图解法的缺点是存在作图误差，所得的实验结果不太精确。因此，为了得到理想的实验结果，必须提高作图技术。下面简单介绍作图的一般步骤及规则。（l）坐标纸的选择通常采用的是直角毫米坐标纸，它能适合大多数用途。有时为了方便处理非线性变化规律的数据，也用半对数或对数坐标纸。例如，在用玻璃的软化点测定数据作图时，既可用直角坐标纸，也可用半对数坐标纸，但后者更为方便。个别特殊情况还采用三角坐标纸。例如，无机非金属材料三级分系统的相图用的就是三角坐标系统。（2）坐标轴的确定用直角坐标纸作图时，一般以自变量为横轴，应变量（函数）为纵轴。坐标轴上的尺度和单位的选择要合理，要使测量数据在坐标图中处于适当的位置，不使数据群落点偏上或偏下，不致使图形细长或扁平。如果某一物理量的起始与终止的范围过大，可考虑采用对数坐标轴。例如，无机非金属材料的体积电阻率很大，在作“电阻率一温度”关系图或“电阻率组成”关系图时，纵坐标一般采用对数坐标。此外，各坐标的比例和分度，原则上要与原始数据的精密度一致，与实验数据的有效数字相对应，以便于很快就能从图上读出任一点的坐标值。
曲线的形状随比例尺的改变而改变。因此，只有合理地确定实验数据的倍数才能得到最佳的图形与实验结果。不要过分夸大或缩小各坐标的作图精度，因为图形过大，会浪费纸张和版面；图形过小，当曲线有极大值、极小值或转折点时将表达不清楚，还会给实验结果计算带来误差。通常应以单位坐标格子代表变量的简单整数倍，例如，用坐标轴1cm表示数量的1倍、2倍或5倍，而不宜代表3倍、6倍、7倍、9倍等。若作出的图是一直线时，则直线与横坐标的夹角应为45°左右，角度过大或过小都会给实验结果带来较大的误差。
如无特殊需要（如直线推求截距等）时，就不必从坐标原点作标度起点，而可以从略低于最小测量值的整数开始，这样才能充分利用坐标纸，使作图紧凑同时读数精度也可提高。
例如，在作材料析晶温度的梯温炉的“炉长-温度”梯温曲线时就采用这种方法。
画上坐标轴后，在轴旁注明该轴变量的名称及单位，在纵轴的左面和横轴的下面每距一定距离写下该处变量应有的“值”，以便作图及读数，但不要将实验值写在轴旁。（3）原始数据点的标出 将实验所测得的各个数据的位置标在坐标图上时，每个数据可用“·”来表示，这种点称为实验点、数据点或代表点。这些点的中心应与原始数据的坐标相重合，点的面积大小应代表测量的精密度，不可大大或太小。如果同一坐标图中要表示多条曲线，则名曲线中的实验点位置可用★、○、□、⊙、△、◆等符号分别表示，并在图中或图下注明各记录符号所代表的意义。
描绘曲线时需要有足够的数据点，点数太少不能说明参数的变化趋势和对应关系。对于一条直线，一般要求至少有4点：一条曲线通常应有6点以上才能绘制。当数据的数值变化较大时，该处曲线将出现突折点，在这种情况下，曲线拐弯处所标出的数据点应当多一些，以使曲线弯曲自然，平滑过渡。（4）曲线的绘制在图纸上做出数据点后，就可用直尺或曲线板（尺），按数据点的分布情况确定一直线或曲线。直线或曲线不必全部通过各点但应尽可能地接近（或贯穿）大多数的实验点，只要使各实验点均匀地分布在直（曲）线两侧邻近即可。如果有个别数据点离曲线很远，该点可不考虑，因为含有这些点所得的曲线一般是不会正确的。但遇到这种情况要谨慎处理最好将此个别点的数据重新测量。如原测量确属无误，则应考虑其特殊性，确定材料的性质在该数据处是否有反常现象，并考虑将此数据纳入绘制曲线中。
画曲线时用淡铅笔轻轻地循各数据点的变动趋势，手描一条曲线。然后用曲线板逐段凑合手描曲线的曲率，做出光滑的曲线。最后根据所得图形或曲线进行计算与处理，以获得所需的实验结果。
3. 函数表示法
用一定的数学方法将实验数据进行处理，可得出实验参数的函数关系式，这种关系式也称经验公式，对研究材料性能的变化规律很有意义，所以被普遍应用。
当通过实验得出一组数据之后，可用该组数据在坐标纸上粗略地描述一下看其变化趋势是接近直线或是曲线。如果接近直线，则可认为其函数关系是线性的，就可用线性函数关系公式进行拟合，用最小二乘法求出线性函数关系的系数。材料的有些性质有线性关系，可以用这种方法进行处理。例如在中低温（约在室温至600℃）下，普通玻璃的线膨胀与温度呈线性关系。就可根据线性函数关系式用手工进行拟合。当然，手工拟合十分麻烦，若将拟合方法编成计算程序将实验数据输入计算机，就可迅速得到实验结果。
对于非线性关系的数据可将粗描的曲线与标准图形对照，再确定用何种曲线的关系式进行拟合。当然，曲线拟合要复杂得多。为了简化，在可能的条件下，可通过数学处理将数据转化为线性关系。例如在处理测量玻璃软化点温度的数据时，将实验数据在直角坐标纸上描绘时是明显的非线性关系，但在半对数坐标纸上描绘时则成为线性关系，可以用最小二乘法方便地进行处理，用计算机进行快速计算。
用函数形式表达实验结果，不仅给微分、积分、外推或内插等运算带来极大的方便而且便于进行科学讨论和科技交流。随着计算机的普及，用函数形式来表达实验结果将会得到更普遍的应用。
十、思考题
1误差是可以转化的。如果一把尺子的刻度有误差，再用这把尺子做标准尺子去鉴定一批其他尺子，则什么误差转化为什么误差？
2对一组测量数据进行结果计算后得到的结果是：X=1.384±0.006；对这个结果有两种错误的解释：①这个结果表示，测量值1.384与真值之差就等于0.006；②这个结果表示，真值就落在1.378～1.390这个范围之内。为什么说这两种解释都是错误的？
3对一种碱灰的总碱量（Na 2O％）进行5次测定，结果如下：40.02％，40.13％，40.15％，40.16%，40.20％。用三倍法（3σ）和格鲁布斯法进行判定，40.02％这个数据是不是应舍去的可疑数据？
4某钢铁厂生产正常时，钢水平均含碳量为4.55％，某一工作日抽查了5炉钢水，测定合碳量分别为：4.28％，4.40％，4.42％，4.35％，4.37％。问这个工作日生产的钢水含碳量是否正常（p=95％）？
5用一种新方法测定标准试样的二氧化硅含量，得到8个数据：34.30％，34.32％，34.26％，34.35％，34.38％，34.28％，34.29％，34.23％标准格为34.33％，问这种新方法是否可靠（当p=95％，有没有系统误差）？
6.某厂生产一种材料，在质量管理改革前抽检10个产品，测定其抗拉强度为164.2Mpa，185.5Mpa，194.9Mpa，198.6Mpa，204.0Mpa，213.3Mpa，229.7Mpa，236.2Mpa，258.2Mpa，291.5Mpa，质量管理改革后抽检12个产品测定其抗拉强度为210.4Mpa，222.2Mpa，224.7Mpa，228.6Mpa，232.7Mpa，236.7Mpa，238.8Mpa，251.2Mpa，270.7Mpa，275.1Mpa，315.8Mpa，317.2Mpa。问企业质量管理改进前后的产品质量是否相同。
7.某实验员用新方法和标准方法对某试样的铁含量进行测定得到的结果如下；
标准方法：23.44％，23.41％，23.39％，23.35％
新方法：23.28％，23.36％，23.43％，23.38％，23.30％
问这两种方法问有无显著差异，即新立法是否存在系统误差？
8.某实验室有两台光谱浴仪A和B，用它们对某种金属含量不同的9件材料进行测定.得到9对观测值创下：
A设备：D.20％，0.30％，0.40％，0.50％，0.60％，0.70％，0.80％，0.90％，1.00％
B设备：0.10％，0.21％，0.52％，0.32％，0.78％，0.59％，0.68％，0.77％，0.89％
问根据测量结果，在α=0.01下，这两台设备的质量有无显著差异？
本章主要参考文献
［1］ 周秀银.误差理论与实验数据处理（第1版）.北京：北京航空学院出版社，1986
［2］ 孙炳耀.数据处理与误差分析基础（第1版）.开封：河南大学出版社，1990
［3］ 肖明耀.实验误差估计与数据处理（第1版）.北京：科学出版社，1980
［4］ 盖尔熹等.实验误差与数相处理（第1版）.北京科学出版社，1980
［5］ 浙江大学普通化学教研组.新编普通化学实验（第3版）.北京高等教育出版社，1996
［6］ 欧阳国恩，欧阳荣主编.复合材料试验技术（第四版）.武汉：武汉工业大学出版社，1993
［7］ 刘爱珍.现代商品学基础与应用（第1版）.北京：立信会计出版社，1998
［8］ 浙江大学教学系高等数学教研组.概率论与数理统计（第1版）.北京：人民教育出版社，1979
［9］ 伍洪标.玻璃热膨胀实验数据的计算机处理.玻璃与陶瓷.1986，1
［10］ 伍洪标.玻璃软化点温度的计算方法.玻璃.1988，1
［11］ 赵家凤主编.大学物理实验（第1版）.北京：科学出版社，2000第二章材料微观组织分析
实验1 金相试样的制备
一、实验目的
了解金相试样的选取原则，掌握金相试样的制备方法。
二、实验仪器和材料
QG-3型金相试样切割机，XQ-2B型金相试样镶嵌机，M-2型金相试样预磨机，p-2型金相试样抛光机，XJp-200型台式金相显微镜，金相样品，金相砂纸，抛光粉。
三、实验步骤（1）将切割好的金属样品在XQ-2B型金相试样镶嵌机上镶嵌好。（2）对镶嵌试样进行磨光、抛光并用适当的化学试剂浸蚀。（3）在XJp-200型台式金相显微镜下观察制样效果。
四、制样基本知识
要观察金相组织，就需制备金相试样，也可称之为磨片。为了获得正确的结果，首先试样要有代表性，即所选取得试样能代表所要研究、分析的对象。其次必须使金相试样的磨面平整光滑，没有磨痕和变形层。为了显示金属与合金的内部组织，最后还需用适当的化学或物理方法对抛光面进行浸蚀。
第一节 金相试样的选取原则
用显微镜对金属的一小部分进行研究，其成功与否，首先取决于所取试样有无代表性。一般情况下，研究金属及合金显微组织的金相试样应从材料或零件在使用中最重要的部位截取，或在偏析、夹杂等缺陷最严重的部位截取。在分析损坏原因时，应在损坏的地方和完整的地方分别截取试样，以探究其损坏或失效的原因。对于有些产生较长裂纹的部件，则应在裂纹源处、裂纹扩展处、裂纹尾端分别取样，以分析裂纹产生的原因。有些零件的“重要部位”的选择，要通过对具体服役条件的分析才能确定。
金相试样的截取部位确定以后，还需要进一步明确选取哪个方向、哪个面作为金相试样的磨面。金相试样按照在金属制件或钢材上所取的断面位置不同，可分为横向试样与纵向试样。
横向试样常用于观察：
1. 试样自边缘至中心组织分布的渐变情况。
2. 表面渗层、硬化层、镀层等表面处理的深度及其组织。
3. 表面缺陷，如裂纹、脱碳、氧化、过烧、折叠等缺陷的深度。
4. 非金属夹杂物在整个断面上的分布情况。
5. 测定晶粒度。
纵向试样常用于观察：
1. 非金属夹杂物的大小、变形情况及其含量与分布。
2. 带状组织的存在或消除情况。
3. 因塑性变形而引起晶粒或组织变形的情况。
以上所述是取样的一般原则。对于一些常规检验的取样部位，有关的技术标准中都有明确规定，必须严格执行。
第二节 金相试样的截取
金相试样较理想的形状是圆柱状或正方柱体，其直径或边长约10～20mm，高约10mm。但在实际工作中其形状与大小以便于握在手中磨制为原则，对于要进行镶嵌的试样，可根据要求及镶嵌模的尺寸选择适当的大小。
从所选的部位上截取理想形状、适当大小的金相试样要采取金属切割的手段。软钢、普通铸铁以及有色金属可用一般的车、铣、刨等金加工方法，也可用手锯或机锯切取。有一定硬度的材料，如淬火处理后的钢铁材料，常用砂轮切割机切取。一些较大的部件可用氧乙炔气割，然后在热影响区外截取试样。对于硬而脆的材料，如白口铁可先将其击碎，然后挑选出合适的形状和尺寸的试样，或者把他们镶嵌成符合要求的金相试样。对于裂纹及缺陷等对尺寸要求较高的试样，可用线切割切取。无论采取何种方法截取试样，都必须保证所取试样的金相组织与原部件金相组织一致。
对于要测量表面处理层深的试样，要注意切割面与表面处理面垂直。
第三节 金相试样的镶嵌与夹持
当试样尺寸过小（如金属碎片、钢丝、钢带、钢皮等）不易握持，或者要保护试样边缘（如表面处理的检测，表面缺陷的检测等）则要对试样进行镶嵌或夹持。为达到保护试样边缘和便于手持操作的目的，要求夹具或镶嵌料紧贴试样，没有空隙，且夹具和镶嵌料的硬度要稍低于或等于试样的硬度，夹具和镶嵌料在浸蚀时应不影响试样的化学浸蚀过程。
在现代金相实验室中，广泛使用半自动化或自动化的磨光机和抛光机，要求试样的尺寸规格化，试样才能装入夹持器中，因此现代金相实验室里几乎所有试样均要求镶嵌。
金相试样在镶嵌或夹持前均应经过清洗，有条件的可用超声波清洗。在镶嵌或夹持后应编写上号码，以免试样之间产生混乱。
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]