作者：[美]爱德华·桑戴克
出版社：商务印书馆
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教育心理学试读：
总序
西方心理学历经近一个半世纪的发展，名家辈出，名作粲然。这些名家名作或系统总结时代学术思想，或开拓创新学科领域，或探索思考人性主题，勾勒出心理学发展的历史图景，凝聚了承流接响的思想价值。
我国古代有丰富的心理学思想，却没有真正科学意义上的心理学。如同许多其他学科一样，心理学在我国属于“舶来品”，最初以译介国外心理学著述为肇基。清季蒙西学东渐运动之启赐，有识之士开始迻译西方心理学著述。19世纪80年代末曾任圣约翰书院院长颜永京开国人之先，翻译了约瑟·海文《心灵学》一书。20世纪初又有如翻译名家樊炳清译久保田贞则《心理教育学》、国学大师王国维译海甫定《心理学概论》等一批译作问世，这些译著成为当时师范学校开设心理学课程的主要教本。是类工作和其他西学译介一起承当“开启民智、昌明教育”之作用。
20世纪二三十年代一批学习心理学的留学生回国，相继翻译了当时大批最新心理学著作，直接推动我国心理学学科制度的建立和发展。据《民国时期总书目》，民国时期出版的心理学译著占心理学总出版物三分之一强。我国民国时期心理学与西方心理学的差距远小于今日，当时多个研究领域与国际心理学研究几近同步发展，其中译介工作功不可没。
新中国成立以后，由于众所周知的原因，中国心理学借鉴苏联心理学的研究成果，主要译介苏联心理学著述，而视西方心理学为资产阶级心理学，新译或重版的西方心理学著作寥若晨星，阻隔了中国心理学与西方心理学的联系。“文革”十年，中国心理学遭到灭顶之灾的批判直至被彻底取消，心理学的译介工作也完全中断。改革开放之后，中国心理学逐步恢复和发展，西方心理学著述的译介工作又开始重新起步，但相关译著为数不多。20世纪90年代尤其进入21世纪以来，出于心理学发展和心理学知识普及之需要，我国对西方心理学译介主要侧重教科书和科普读物。
以史为鉴可知兴替。回眸中国心理学发展的百年历程，对国外心理学著述之译介始终为其要务。时下，国内对国外心理学名著的需求远胜过往。其一，从学科的长远发展来说，尽管我国心理学目前初见繁荣，但仍面临着发展中的困境，与国外特别是欧美心理学的发展水平还存在较大差距。我们需要从国外心理学名著中汲取思想智慧，冷静省思和前瞻中国心理学健康发展之路。其二从现实的迫切需要而言，随着我国经济社会快速发展、竞争压力日益加大，生活节奏不断加快，导致国民心理健康问题愈来愈凸显。心理学名著素来深刻关切人的精神世界，正可为国人提供精神生活的镜鉴和启迪。
有鉴于此，我们精心设计了这套“心理学名著译丛”。所选书目或是各家各派原创性的开山之作，或是代表性的扛鼎之作，均为心理学史上已有定评、经久不衰的经典范本。我们企盼这套“译丛”能够为推动我国心理学的学科发展和增进国人的心理福祉尽微薄之力。郭本禹2014年8月20日于南京师范大学
序言
本书试图用精确的科学方法来说明一系列教育问题。因此，我对空谈毫无兴趣，也几乎不关注这样一些学者的结论，他们给出如此粗糙和不完整的数据以至于不可能进行精确的量化处理。
如果说本书体现出了一定程度的科学性和恰当的统计处理方式，那么我要特别感谢詹姆斯·麦克肯·卡雷尔（James McKeen Carrell）教授和弗兰兹·博厄斯（Franz Boas）教授的教导，感谢弗兰西斯·高尔顿（Francis Galton）博士和卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）教授的著述，以及R. S.伍德沃思（R.S.Woodworth）博士的表率作用。
我还必须感谢那些慷慨大方而又高效的朋友，他们在搜集我和我的学生们所引用的研究材料方面给予了很大帮助，他们的名字可以列一长串，他们是：
W.H.麦克斯威尔（W.H.Maxwell），纽约市学校的负责人；
约瑟夫·杰斯特罗（Joseph Jastrow）教授，威斯康星大学的负责人；
E.G.戴克斯特（E.G.Dexter）教授，伊利诺斯大学的负责人；
阿瑟·艾林（Arthur Allin）教授，科罗拉多大学的负责人；
C.E.隋效（C.E.Seashore）教授，伊俄华大学的负责人；
瑙密·劳斯沃西（Naomi Norsworthy）小姐，教育学院心理学助教；
简奈特F.赛贝特（Jeannette F.Seibert）小姐，教育学院心理学助教；
L.W.柯尔（L.W.Cole）先生，俄克拉荷马大学心理学教师；
W.A.福克斯（W.A.Fox）先生，印第安纳州阿尔宾区学校的负责人；
H.A.罗杰（H.A.Ruger）先生，哥伦比亚大学的负责人；
罗塞利·帕罗克（Rosalie Pollock）小姐，犹他州盐湖城；
奥米娜·乔治（Almina George）小姐，密斯苏里州渥伦斯伯格州立师范学校；
伊迪斯·麦克雷德（Edith McLeod）小姐，加利福尼亚圣迭戈州立师范学校；
我的学生与本书有着千丝万缕的联系。下面是一些学校的负责人：
朱利安·瑞奇曼（Julia Richman）小姐，纽约市；
卡罗琳·E.霍夫林（Carolin E.Hoefling）小姐，纽约市；
伊丽莎白·S.哈瑞斯（Elizabeth S.Harris）小姐，纽约市；
詹姆斯·S.莫瑞（James S.Morey）先生，纽约市；
约翰·A.洛普（John A.Loope）先生，纽约市；
克瑞斯汀·麦克柯南（Christine McKernan）小姐，泽西市；
约瑟芬·赫曼斯（Josephine Hermans）夫人，堪萨斯市；
艾丽斯·韩波琳（Alice Hamblin）小姐，明尼阿波利斯市；
W.I.勃莱（W.I.Bray）先生，克里夫赛德市；
F.E.康沃斯（F.E.Converse）先生，伯洛伊特市。第一章导言
心理学为教育理论和实践领域中学生所提供的关于人的知识大体上可以分为四个部分。一是关于本能、习惯、记忆、注意、兴趣、推理等大量的一般性知识，这些知识可以在通常的课本中找到；二是关于思维、情感、不同年龄阶段儿童行为的详细描述，这些知识在儿童研究的文献中可以找到；三是关于这个或那个学校科目或教学方法的专门的事实性知识，这些知识可以从对知觉、联想、练习、疲劳等课题的研究中搜集到；最后是一些不连贯的事实构成的知识，即关于遗传、环境的影响与一般心理发展，一种我们可以称之为一般动力心理学的发端，这是与许多更广泛的教育问题相关的内容。用最后这部分事实性知识来教育学生正是本书的目的。
这些知识很久以来都没有得到系统的、便捷的阐释，这主要是由于所涉及的问题很复杂，而不是对它们的实践意义有任何怀疑。我们对教育的所思所为必然会受到我们某些观念的影响，诸如儿童的个体差异、固有的特质、遗传、性别差异、心理能力的特定性及其内在联系以及它们与身体素质之间的关系、正常的心理成长、成长周期、行动方法以及不同环境的影响等等。举例来说，为个别化教学和因材施教而设计的教学方案主要是基于学生在心理能力方面所存在的差异；任意三个班中至少有两个班的教学行为主要是基于教师以下信念，即心理能力几乎不存在特定性，以至于某一方面的发展也会促进其他方面的发展；把体育锻炼引进到学校中也是基于这样一种信念，即运动技能与思维的效能是密切联系的；同样，男女同校的做法也无疑会受到有关男性和女性在心理上相同这样的观点所影响；美国公立学校体系也是基于不同阶层和群体的心理能力总体上并不存在遗传差异这样的信念；课程设置是以心理发展理论（如文化新纪元理论）为指导的。如此不难发现，教育实践是依赖于我们关于这些问题的信念。同样我们也不难发现，它也依赖于教育理论。我们将在对这些课题的研究中做详细地阐述。
以下是要研究的课题及其顺序：
心理特质的测量；
心理特质的分布；
心理特质间的关系；
与生俱来的和习得的心理特质
心理特质的遗传；
环境的影响；
特殊训练对其他能力的影响
选择的影响；
心理特质随年龄而发展；
性别差异；
特殊儿童：心理上和道德上的缺陷；
身心特质间的关系；
对人性的扩展研究。第二章心理特质的测量
教育的作用在于使人的身心发生变化。要控制这些变化我们必须知道引起变化的原因。对这些原因的了解需要通过一些方法对心理和生理条件进行测量，而要充分地了解则需要精确而完整的测量。我们尽力做到像测量身体条件一样测量心理条件，但是通常我们对心理条件的测量和对引起教育变化的测量都是粗糙的、不一致的和不完整的。A介绍了一种新的方法，叫作教算术的方法，他说他们班级学到了“更多”的知识；而B介绍的方法表明他们虽可能没有学到更多，却得到了“更好”的训练。A与B对新、旧两种学习方法下的学习情况做出测量，但结果过于粗略，只是给出了“更多”或“更好”之类的评定，却没有明确说明是多少。而且，他们的测评完全凭个人观点，所以C和D有权直接否认这些结果。最终，他们失去了对更精细测量的持久兴趣，而把评价的兴趣指向所花费的时间和努力等条件上。心理特质的充分测量必须足够精确以使我们能够得出我们想要的结论，其他研究者做重复测量也能得到一致的结果，并且测量必须非常完善，要涵盖符合测量目的所有重要条件的全部特征。
如果我们能够得到如此充分的测量，我们就可以确切地描述一个人诸如情感倾向、感知力和其他一切尽可能列举的心理特质的诸多方面。到那时候，我们就能够精确指出任意两个人或任何一个人在接受某种课程学习或其他教育影响前后的差异。我们可以比较不同教育系统所产生的结果，也可以描述是由于成熟所引起的还是由于不同教师的个人业绩所引起的变化。以前文所提到的A为例，他可能会说：“我校600名学生在旧的方法下，一年的数学知识平均上升了4个百分点，兴趣和学习热情上升了3个百分点；而在新的方法下，分别为6个百分点和7个百分点。”
在某种程度上，我们已经可以对心理特质进行精确的、客观的测量。我们可以精确地测量加法、拼写、拉丁文翻译以及分辨颜色的能力，尽管不像我们测量高度和重量那样简单。我们可以用花费的时间、错误次数、记忆的事实作为单位，就像用英寸和盎司一样。
就像对其他身体素质测量一样，我们根据A在一分钟内在下面所呈现的字母表中所划消的字母数，就可以精确地测量出其某种复杂的知觉能力。
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然而，我们似乎无法找到一些合适的计量单位。比如，一个很胆小的孩子比一个很胆大的孩子会更害怕多少？或莎士比亚会比某位作家更伟大多少？或当我们认为一个男孩“坏”，我们指的是什么程度？尽管在许多情况下我们不能描述一种心理特质，类似上面的例子，但是很明显，我们还在对这些例子进行测量。我们所测量的不是其单位，而是其在某一群体中的相对位置。如我们可以测得：在10个孩子中，那个胆小的孩子比其他9个都更胆小；在1亿个作家中，莎士比亚比其他九千九百九十九万个更伟大；那个男孩比一般的男孩要更坏。这类测量或许与那些我们日常熟悉的测量一样明确、精确，并一样具有指导意义。如果我们知道一个男生是一千个男生中最差的，通过培训使他达到男生的平均水平，我们就能知道在他身上所发生的变化以及培训的价值，就像测得某人在体重上增加了10磅，或在加法运算上错误率下降了20%。
时常也会有基于已有事实将相对位置的测量转换为量的多少的测量。事实上，对心理特质的测量是可以做到的，而且也正在做，就像通过毫米尺测量裸眼，或通过血红细胞数量表明某人脸色苍白状况一样。
然而，心理特质测量的一个特性应受到特别关注，即变异性。物理测量同样也是可变的。若我们测量一根电线的长度或一个人的高度，或一块石头的重量，每次的测量结果都会稍微有点儿不同，而物理学家使用精密的计算系统从一组变化的测量值中所得到的结果可能代表了其真实值。心理测量的变异性并没有成为精确测量心理特质的障碍，但在测量过程中应注意：
1. 运用重复测量以从变化的结果中估计其真实值；
2. 应该把所有测量结果结合起来表述能力，或者至少
3. 使用该能力的本质特征来表达。
以A为例，用12个字母组成一组的字母串，要求以每秒2个字母的速度读出，然后要求被试在读完后立即尽可能多地按朗读的字母顺序写出他所记住的字母。A测得的分数为6。这个测验到此一切正常。我们相信A在该测验上的能力是6，这比对他的能力猜测要准确。但是通过第二次测试，他的得分为8。这时说A的能力是6或8，或者说A的平均成绩是7，都比一次测试得到的成绩6更为合适。但是进一步的测试结果如下（包括最初的两次）：1次 4个正确字母4次 5个‘’ ‘’4次 6个‘’ ‘’7次 7个‘’ ‘’13次 8个‘’ ‘’3次 9个‘’ ‘’4次 10个‘’ ‘’
根据这些测试结果我们得出其写出正确字母的平均数为7.94，我们说一次测验成绩是4，意味着他的成绩是从4到5，即4.5；同样，说一次测验成绩是5，其实际成绩是5.5，等等。在我们所得到的成绩中，一半成绩高于、一半成绩低于8.15（中位数），但是最常出现的成绩注1为8.5（众数）。这几个数值都远比最初的测试成绩6更为可信。显然，我们也不能确定这36次测量结果的平均值就是A的真实水平。事实上，我们几乎能够肯定它不是A的真实水平。通过72次测量可能会得到，应该说肯定会得到一个略微不同的平均值。真实水平是通过无数次的测量而得到的平均数、中位数或众数（具体取哪一种根据具体要求而定）。而通过有限次数的测量得到的结果几乎不可能与真实值完全一样。所有的测量均呈现的是一个近似值，但测量的次数越多，所得到的结果越靠近真实值。
这一系列的测量结果就是我们对A能力的理解。通过空间分布使我们能够看到比数字更清晰的真实表现。我们在水平方向上用1/4英寸作为一个能力单位，在垂直方向上用1/10英寸表示A在某一能力上的频数，得到图1。通过图1我们可以一目了然地看到A的能力、他的变化性以及他的一般能力趋势保持在8左右。
如果出于某个原因我们必须简略地描述A的能力的话，最好采用两个测量值：一个是不同分数聚焦的中心点，另一个是该组成绩的离散程度。分别称它们为重心和变异。前者通常使用平均数、中位数或众数，后者是个别测验值与重心差异的平均值（均差或A.D.）。
后者也会选用其他更符合多种目的的计算，如所有个体测量值与平均数之差的和的平方的平均数的平方根（标准差，均方差，σ），以及小于其差异的50%的差（或然误差，P.E.或Q）。在本例中，A.D.（以众数为重心）=1.17。从服从多种目的的角度看，A能力的这一特征与其重心一样重要。
假设B也做了同样的测试，与前面的测验成绩不同，其成绩如下：2次 5个正确字母3次 6个‘’ ‘’11次 7个‘’ ‘’17次 8个‘’ ‘’3次 9个‘’ ‘’
图2为统计图，其平均数、中位数和众数与前面的A接近，但它的变异性更小。A的成绩范围为4~10，而B的成绩范围为5~9。以众数为重心得到的均差前者是1.17，后者是0.7。B能力的重心与A相同，但B表现得更稳定。图1图2
很明显，通过一组测量得到的平均数，后者的平均数比前者更接近真实值。总的来说，测量值变异越小，所得结果的信度越高。事实上，作为通常获得的这种测量值，从所研究的特质的真实值中测量到的或然误差与测量的变异性成正比，而与测量次数的平方根成反比。
以前文中A的字母记忆为例，此处所运用的离差公式不必去阐述，我们可以说：根据所掌握的知识，A最可能的真实平均成绩是7.9，其可能的变异为：1个人测1次其真实平均值与7.9的差异不大于0.1711个人测2次‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’ 0.2451个人测3次‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’ 0.2911个人测99次‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’ 0.6511个人测999次‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘’ 0.835
该测量的操作及后续的计算看起来有点费力和复杂，但它在真实科研中广泛存在并值得人们费力地操作处理。任何心理特质的测量都应附有信度说明，比如与真实能力的或然误差。在心理特质的测量中，如果没有这类说明，或没有详细讲述测量的次数及其变异性以供我们进行计算，那么都应该受到质疑。
教育科学一般都更经常使用群体测量，如某给定年龄的儿童、或接受某种训练的男性、或一个指定班级的个体。在这儿我们还应该明白，对于如何安排事实和确定数量表达方式给予专门考虑是很有益的。作为对一个样本组的测量，我们希望通过以下测验来了解学校里12岁男孩组的能力：请在120秒内尽可能多地划出下面段落里含有字母a和t的单词。
A.
Dire tengo antipatia senores;esto seria necedad,porque hombre vale siempre tanto como otro hombre.Todas clases hombres merito;resumidas cents,sulpa suya vizxonde;pero dire sobrina puede contar dote veinte cinco duros menos,tengo apartado;pardiez tamado trabajo atesorar-los para enriquecer estrano.Vizconde rico.Mios,quiero ganado sudor frente salga familia;suyo,pertenence,tendran.Conozco marido pueda convenirle Isabel:Carlos,sobrino.Donde muchacho honrado,mejor indole,juicioso,valienter Quieres sobrino.Esposo parece natural,pero.Pero,pero,diablos objeciones hacer.Posible quedandonow solos siempre hacer oposicion.Solo delante hentes eres ministerial.Pues,sidens siempre plan,dicho antes,porque hace tiempo notade cose aflige cierto.Sabes cuante quiero Carlos;consuelo apoyo;despues persona quiero mundo.Como eres buena amable,quieres porque,darme gusto,pero quisiera.Palabra cuesta trabajo;parece sino teines miedo agasajarle,manifestarle carino.Veces tratas cumplimiento veces senor.Probare;ejemplo pudiendo abandonar case negocios,deseaba hubiese acompanado viaje;preferiste sola sobrina doncella.Quise contradecir,pero para sentimiento,para tambien.Voto gasta palabra,dice frases,dice;pero alla adentros quiere.Mientras estado malo,puesto dirigir casa;pardiez aunque carrera,hacia mejor;cabo tiene sobre ventaja poca edad,actividad zelo,pues para contigo digo.Siempre ordenes;dejaria matar alcanzarte billete para opera para baile.Necsitamos para felices;algo estrano,desconocido.Esta resuelto;supuesto hemos hablado esto,niismo preciso empieces darle conocer nuestros planes.Quien mejor.Opone nunca deseos,sera facil nadie persuadirle. Probare menos,preciso sino creere tienes interes decidido proteger vizconde. Pudieras creer siempre inclinado senores cabra tint monte. Pero tengo nada ellos esposo tienes siempre pensativo siempre trists. Diablos tiene Carlos acercate,tiene hablarte. Hola parece sacado letargo tengo algunas instrucciones cajero marcha dentro poco. Para empresa piensa usted establecerh Habana. Precisamente bonita especulacion bien manejada sobro todo. Espero pero tengo entre manos etro proyecto interesa aqui estabamos ocupando pienso. Eres porque quieres.
B.
porque e tregas defensa peligro lugar huir mujer,harto debil duda pero algun desgracia tuviese luchar sentimientos semejantes tuyos,lejos ceder ellos cobardemente moriria pero triunfaria. Tendras menos valor tendre darte lecciones valor energia. Vamos,Carlos,amigo creeme sentimiento,profundo razon pueda subyugar,desgracia grande pueda soportar vencer nuestro corazon. Ofrezco apoyo eres creo sequiras consejos. Bien,hable usted. Quiere casarte Isabel. prima imposible;quiere otro,vizconde amigo Preciso persuadirselo hare otros partidos habra jamas para jurado nada espero pero conservare siempre entero este amor ella ignora unos juramentos recibido. Enhorabuena otro medio asequarara tranquilidad,uya destino ofrecido aleja Madrid,preciso aceptarle. Privarme presencia felicidad hecho usted para consejo especie embargo preciso seguirle solo puedes consenw amistad elige. Jamas caballero crei usted digno consejos usted abandonado mismo nada tango decirle Carlos aleja mirade salir Dona mira;suspira sale. Porque inquieta partida desterremos para siempre memoria quiero puedo presente temo;ausente,echo menos verle sonrojo hace temblar. Embargo nunca dicho debiera ignorarlo Dios Dame fuerzas para resistir.
165名男孩参加了测试，每个人得到一个测量值，即划出含字母注2a和t的单词的个数。详细结果如下：正确划出3个单词的1人‘’ ‘’ 4‘’‘’ 3人‘’ ‘’ 5‘’ ‘’ 1人‘’ ‘’ 6‘’ ‘’ 3人‘’ ‘’ 7‘’ ‘’ 4人‘’ ‘’ 8‘’ ‘’ 4人‘’ ‘’ 9 ‘’ ‘’10人‘’ ‘’10‘’ ‘’13人‘’ ‘’11‘’ ‘’13人‘’ ‘’12‘’ ‘’18人‘’ ‘’13‘’ ‘’16人‘’ ‘’14‘’ ‘’ 9 人‘’ ‘’15‘’ ‘’15人‘’ ‘’16‘’ ‘’20人‘’ ‘’17‘’ ‘’10人‘’ ‘’18‘’ ‘’6 人‘’ ‘’19‘’ ‘’7 人‘’ ‘’20‘’ ‘’3 人‘’ ‘’21‘’ ‘’1 人‘’ ‘’22‘’ ‘’2 人‘’ ‘’23‘’ ‘’2 人‘’ ‘’24‘’ ‘’2 人‘’ ‘’25‘’ ‘’0 人‘’ ‘’26‘’ ‘’2 人
我们把样本组中获得的某一相同测量值或能力的个体人数称为该测量值的频数。因此，测量值3的频数为1，4的频数为3，5的频数是1，6的频数是3，等等。以上结果就是12岁男孩组的测量值或某心理特质的频数表。它给出了该样本组某心理特质的分布。这整个的分布或频数表就是该组心理特质的真实测量，其平均数或其他简单的数量表达都被认为是对事实的主要特征的简洁描述，而不是事实的充分表达。通过一张图表，该特质的整组的真实测量就很快呈现出来，如同看单一的平均数一样简洁。
我们可以画出群体中不同能力等级上的频数，就像图1和图2画出同一个体多次测量在不同能力等级上的频数一样。
图3是对前面频数表的直观描绘（我们会尽快理解这种结构的表达方法）。这种对群组某特质测量的图解叫作该心理特质的频数分布图（surface of frequence）。图3
群组中个体测量的两个重要特征是它的重心（gravity）或一般趋势和变异性（variability）。群组中各个个体的测量与单个个体的多次测量其统计意义是一样的。注3
在我们的阐述中，该组的平均能力是14.06，中间能力（13.8）比平均能力低一个能力等级的1/5，12~16能力值的频数比其他的连续5个能力区间更多，所以将众数定为12~16。
对群组的变异性，通常采用三种方法计算：
A.D.（每个个体的测量值与全组的平均数之差的平均数）=3.47。
σ（所有测量值与全组的平均数之差的平方的平均数的平方根）=4.31。
P.E.或Q=3.32（与平均数之差的一半，要小于3.32）。
群组变异性除了以上的常用计算方法外，我们当然还可以采用其他任何可行的方法，如，所有个体测量值都落在3~26之间或在2~27范围之内，或者说在低于平均数11.06和高于平均数12.94之间；165人中的124人，或75%的个体成绩落在9~17之间，或者说在低于平均数5.06和高于平均数3.94之间；其中有25人的成绩与平均数相差在0~1之间，33人的成绩与平均数的差异在1~2之间，33人的成绩与平均数的差异在2~3之间，23人在3~4，16人在4~5，11人在5~6等等。
与单个个体多次测量一样，群组中不同个体的平均数或中位数只是真实情况的一个近似值。它的近似程度直接取决于样本数的平方根并反向取决于其变异性。因此，任何研究者都没有理由忽略其所测群组的可靠性。在我们的阐述中，12岁男孩的真实平均能力与平均数14.06的差异是很小的，相对于1个被试测量2次，其误差不大于0.235；相对于1个被试测量21次，其误差不大于0.47；测量332次，其误差不大于0.705。因此，12岁男孩的实际可确定的平均能力在13.355与14.765之间。第三章心理特质的分布
群组中个体的心理特质的分布遵循一定的规律吗？心理能力和心理特征的个体差异可以用一系列简单原因解释并服从某种单一类型的描述吗？如果存在这种普遍的一致性，那么，对教育问题的精确研究就变得可行甚至简单了。
假设在某个代表单一类别的群组中，他们的某些特质没有经过筛选，那么其分布将是一个概率事件，其频数分布图应该是完整的。这一假设的确切意义及其基础在此不作讨论。我们的兴趣在于探索是否存在一种分布能够表征人类所有的心理特质的分布。通过图表而不是代数公式去表征答案或结果，就可以清楚地表达出来，即使你对概率事件的频数分布图的数学特征一无所知，你也能很容易看明白。
图4展示的频数分布图可能是所有心理特质所遵循的分布模式。图5与图4的分布相同，不同的是图5的等级划分更粗大些。图6也是相同的分布，只是在等级上作了更精细的划分。图4图5图6
我们的问题是：“心理特质通常都遵循图4~6一样分布吗？”我们通过比较图4~6与图7~24可以回答这一问题。图7~24所表示的都是某些心理特质的真实分布。为了便于比较，在图7~24上均用虚线描出注4图6的轮廓。读者可以很容易注意到真实分布与虚线是多么接近。图7图8图9图10图11图12图13图14图15图16图17图18图19图20图21图22图23图24
在这些分布中，中值都与频数的正态分布曲线中的中值相同。由不同的人、或在不同条件下、或由不同的性别或不同的测试可以得到不同的分布，任何一个分布都形成一个频数分布曲线图，每个曲线图都有各自的平均数和变异性，然后把从相同样本容量中得到的分布赋予大致相同的权重，将它们结合在一起。除非所有的分布在混合后表示同一种类型，否则这些分布是不可以如此混合的。在学校中，同一个分布里会有不同的种族，同一年龄组儿童的年龄可能分布在12个月里，这些变异源都会对我们的测量精度造成影响。由一个分数或由极少量的样本得到的分布仍然遵循正态分布这种情况，为心理特质的分布接近正态分布提供了最有力的证据。
由于本节的目的只在于显示分布的一般事实，而非精确地分析，所以我没有试图去查明所呈现的群组究竟有没有混合不同的心理特质。它作为例子还是可以的，但要符合教育科学的实际目的还显欠缺。无论哪种情况，我们运用近似正态分布的事例也是可以的。
在所有这些事例中，心理特质的分布存在显著的一致性。这些例子中，平均能力都与普遍能力差不多，并且都接近50%的位置。在平均数、众数或中位数附近的个体数目越多，那么高于该能力值与低于该能力值的个体数越趋于相同。离平均数、中位数或众数越远，持这种能力值的个体就越少。在能力的平均数、众数或中位数的上下包含了50%的个体，它们之间的差异约占能力的最高值与最低值之差的 2/9。
这种类型的分布被称为正态分布。自然界中任何单一物种的大多数组织或机能的分布都会接近正态分布，只要这种组织或机能没有经过事先筛选。
心理特质近似正态分布这一如此普通的事实却引出了许多重要的理论思考，同时也增加了研究人类自然本性的可能性，否则人类的自然本性无法揭示。但是由于我们的原因，其中大部分结果可能会被忽略掉。对于我们而言，所拥有的知识和频数的正态分布是至关重要的。首先是因为它强调了人类个体差异的事实，并给出其量的大小；其次是因为它能使我们对不同群组作精确的比较。例如，在一项遗传研究中，我们可以比较“父母拥有某种学历或心理特质的儿童”与父母拥有不同学历的儿童。在性别差异研究中，我们可以比较男性组和女性组、10岁男生组和10岁女生组。在环境影响研究中，我们可以比较“受过某种训练的组”和“没有受过这种训练的组”。在生长和成熟的研究中，我们可以比较不同年龄的组。在所有这些例子中，我们通过比较两个群体的分布曲线，就可以得到比仅仅比较数学平均数更清晰、更精确和更广的认识。同时我们也应该避免因承认心理特质的变异性及正态分布的变异性而产生的误解和谬见。
如果心理特质的分布不符合正态分布曲线，我们经过检查就可以清晰地发现：第一，某心理特质分布中的样本可能包含了两种或更多的种类；第二，是样本经过筛选的原因。
图25是8、9、14和15岁儿童在某能力测试上的分数分布。图26将分布拆成了两部分，一部分是8、9岁年龄组的分布，另一部分是14、15岁年龄组的分布。我们可以清晰地看到，图25所表现出的特有的平坦部分是由于混杂了两个近似正态分布的结果。图27更加明显地展示了这种混合，它给出的是140名三年级的成绩分布与180名七年级的成绩分布的综合图。图28是成年人手臂力量的分布，这是注5一个真实例子，该群体的两个子群体分别为女性和男性。如果我们发现某心理特质的频数分布偏离正态分布，变得更为底阔或是存在两个或多个峰值，可能的原因就是该分布的群体包含了两个或两个以上的子群体。图25图26图27图28图29图30
图29和图30也是对这两种情况的说明。
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]