作者：蔡梁峰,吴晓华
出版社：江苏凤凰科学技术出版社
格式: AZW3, DOCX, EPUB, MOBI, PDF, TXT
分形景观空间设计试读：
序言
某一天晚上，当我看完BBC系列纪录片《创世纪前传》的第十集《造物主法则——分形理论》之后，我用分形的方法在AutoCAD软件中画了一个块代表一个简单的树干，又复制了几个，将它们进行了缩小和旋转，根据树枝的生长方式嫁接在原块上，然后我重复地进行了复制并对块迭代，结果是一棵饱满、繁茂、自然的树出现了！分形的神奇与理性令我极为震撼，不仅是用分形去画一棵具象的树，我意识到做了多年的方块或者曲线形式的景观设计方法研究原来就是分形！
对分形理论的理解最直观的就是“树状结构”，即一棵树的每一部分的树枝都与完整的树相似。我们所生存的世界的可视物都是由分形组成的，大到日月星辰、山川河流，小到花草树木、瓜果蔬菜，甚至我们人体自身的神经系统、血管系统、脑部结构等许多组织都具有树状分形结构。因此由自然与人文合作产生的大地景观正是由分形形成的。
景观在景观生态学领域的概念，是指由相互作用的斑块或生态系统组成，以自相似的形式重复出现的一个空间异质性区域，是具有分类含义的自然综合体。显然，生态学家很早就认识到，景观由景观元素分形组成，景观元素指地面上相对同质的生态要素或单元。景观元素有三种类型，即斑块、廊道和本底。
对于普通的小尺度的景观设计虽然不能以斑块、廊道和本底来论，但是它同样属于景观生态学下的一个分形，本底即是场地的基底，比如湿地或者山地；廊道可以是步道；斑块就是绿色、人文节点。分形学中整体与每一分形单体的自相似性概念与现代景观设计学倡导的基于景观生态学的“场所精神”具有一脉相承的思想渊源。
分形学是简单又复杂的，就如爱因斯坦的相对论的质能方程式E2＝mc。分形之父曼德勃罗的曼德勃罗集，又称“上帝的指纹”，方程也仅仅是这么简单，但是这个分形集合表现出来的却是极为令人震撼的复杂，这个集合图案展现了哲学、数学、艺术三者的结合，景观设计同样展现的是哲学、科学与艺术。当然我对数学的认识最多只停留在大学阶段时对微积分（极限概念与分形迭代有重要的联系）的粗浅认识，但是分形在景观设计学中的应用并非只是数学上的价值，而是景观设计师应用分形学能从宏观到微观简单又高效地解决场地的生态、功能与美学等一系列问题，具体而言：
1．自然中的一切都属于分形，而从景观生态学出发，景观分形越细微，生态边缘效应价值更高，生物多样性越丰富。
2．分形学的“自相似性”原则使任何尺度的景观设计需要从属于更高尺度的环境，比如山地景观就须融合于山地自然环境的整体风貌中。
3．分形理论的核心价值是以极简的程序导向丰富的图形，通过分形学能高效率、低成本地解决景观设计中许多复杂的问题，它并不局限在设计的表达上，而是“一以贯之”地扼住问题的咽喉，提出解决问题的“程序”，从宏观、中观、微观分形之。
4．不仅仅是曼德勃罗分形集，许多分形图案都有着令艺术家也叹为观止的美，分形是数学的、生态的，也是美学的。
现实中，优秀的景观作品都具有强烈的分形结构，不论是我国传统的城郭、园林（比如紫禁城和网师园），还是现代西方景观作品（比如ASLA获奖作品）。
正是基于对分形学的粗浅认识，结合多年对方块与曲线线形在景观设计中的应用而产生的一本简明有趣的书。1.1 海岸线有多长
20世纪，英国有个数学家路易斯·弗莱·理查德森（Lewis F．Richardson，1881-1953），此人性情古怪，并不广为人知，他的遗作《不列颠海岸线有多长？》在1961年得以发表，文中提出了一个看似完全不存在的，甚至已经有了明确答案的问题：不列颠海岸线有长度吗？假设书本上有大、中、小三种蚂蚁爬完我们书本上的三幅同样大小的英格兰地图边缘一圈（下图），它们爬过的距离是一样的吗？很明显越小的蚂蚁爬过的地图形状更完整，弯曲更多，路线更长。那是否c蚂蚁就完整无误地爬过了c地图边缘呢？对于一只虱子来说，小蚂蚁爬得远远不够精确，周长不够长。（a）大蚂蚁（b）中蚂蚁（c）小蚂蚁（a）大蚂蚁爬行路线（b）中蚂蚁爬行路线（c）小蚂蚁爬行路线1.2 科赫曲线
其实早在1904年，瑞典数学家海里格·冯·科赫（Helge von Koch，1870-1924）就已经发现了这个问题，它就是科赫论文《关于一条连续而无切线，可由初等几何构作的曲线》中的“病态”曲线——科赫曲线，他将该曲线定义为有一系列不断增加褶皱的曲线极限，最终是一条无限长的曲线，但存在于有限的空间内。事实上，现实世界的确不存在真正的曲线，所谓的几何曲线都是无限接近曲线的科赫曲线，它们具有共同的特征：1．曲线上的任何线条都是不平滑的。2．曲线上任意两点距离无穷大。3．产生一个匪夷所思的悖论，无限的边界，包围有限的面积。如下图所示，海岸线是不可测的，长度取决于我们所用的测量工具的尺度，工具越细微，岸线越长。不仅是地球的岸线，即使是我们随手撕下的纸片，依旧符合科赫曲线原理：它存在有限的面积，却有无限的周长。启动子生成子二次分形三次分形四次分形五次分形1.3 迭代的科赫雪花
科赫曲线不断曲折的过程其实属于数学理论中的迭代，迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了接近并达到所需的目标或结果。每一次对过程的重复被称为一次“迭代”，而每一次迭代得到的结果会被用来作为下一次迭代的初始值。许多看似深奥纯粹的数学问题实际上极为有趣、简明，接下去我们通过当今建筑、城规、景观等专业最通用的AutoCAD绘图软件来了解科赫雪花图形的迭代过程。首先绘制线段并定义为块a，3条线段a形成新线段并定义为b，并形成1以b为边的等边三角形，接下去将4条线段a组合成下图中b形态并重新定义块b，因块名相同而替代，三角形自动被迭代成雪花状。再将11块b炸开并缩小1/3，同名定义块替代块a线段，b块被自动迭代，以此类推科赫雪花逐级细微而曲折。1.4 闵可夫斯基香肠
赫尔曼·闵可夫斯基（Hermann Minkowski，1864-1909），德国数学家，犹太人，四维时空理论的创立者，曾经是著名物理学家爱因斯坦的老师。他曾经用迭代的方式画过一条有趣的曲线，这就是著名的闵可夫斯基香肠，首先将一条线段分成四等分，保留首尾两端线段，中间形成四根线段组成的S形折线，第二次将这个形状缩小至原来的1/4，迭代至原来的线段形成连续而多转折线条，梯次迭代，将得到更加细微曲折的“香肠”。1.5 谢尔宾斯基方毯
其他著名的迭代线条或图形还有康托集、皮亚诺曲线，当然，我们不得不提到瓦茨瓦夫·弗朗西斯克·谢尔宾斯基（Wacław Franciszek Sierpiński，1882-1969）的谢尔宾斯基方毯，因为这个集合对于景观设计与建筑设计都有极为重要的意义，它是将一个实心正方形划分为9个小正方形，去掉中间的小正方形，再对余下的小正方形重复这一操作便能得到谢尔宾斯基地毯。初始图形启动子一次迭代形b块a1缩小1/3的b块重二次迭代形b1新定义a21二次迭代形b缩小1/3的b块重2新定义a1.6 分形之父曼德勃罗（1924-2010）
正如牛顿所言“我不知道在别人看来，我是什么样的人；但在我自己看来，我不过就像是一个在海滨玩耍的小孩，为不时发现比寻常更为光滑的一块卵石或比寻常更为美丽的一片贝壳而沾沾自喜，而对于展现在我面前的浩瀚的真理的海洋，却全然没有发现。如果说我比别人看得更远些，那是因为我站在巨人的肩上”，对于分形学，就像前面介绍的各种迭代曲线都已具备分形思想的基础和原理，甚至根源可以追溯到公元17世纪，而对分形进行严格的数学处理则始于一个世纪后卡尔·魏尔施特拉斯、格奥尔格·康托尔和费利克斯·豪斯多夫对连续而不可微函数的研究。但真正提出“分形学（Fractal）”的是伯努瓦·曼德勃罗（Benoit B. Mandelbrot，1924-2010），曼德勃罗就是那个站在巨人肩膀上捡到美丽贝壳的小孩，由于他超凡的洞察力和对自然持续的观察建立了分形理论，因此曼德勃罗被人们尊称为“分形之父”。
曼德勃罗生于波兰华沙的一个犹太人家庭。他的家庭有着浓厚的学术氛围，母亲是一位牙科医生，父亲则是一名服装商人，而曼德勃罗的数学启蒙则是得益于他的数学家叔叔，居于巴黎的佐列姆·芒德勃罗伊（Szolem Mandelbrojt）。1936年，曼德勃罗12岁时，因纳粹德国对犹太人的威胁日益加剧，随全家移居法国巴黎。第二次世界大战爆发后，巴黎沦陷，全家再次逃往法国蒂勒。曼德勃罗的学业时断时续，据说甚至没有学习过字母表，或者5以上的乘法表！但是，他接受的实用教育开拓了他的视野，他观察自然，认识到自然界中的各种形状。他很早就注意到，冬天里光秃秃的树木就像河流的分叉，又像人类的循环系统，或者像一道闪电！树状结构1.7 闪电与河流
曼德勃罗在观察自然中发现许多事物从整体到细节都存在着相似的结构，比如树木的主干、分枝结构和分枝、次分枝结构极为相似。不仅是树木，河流流域、闪电、人体经脉都有类似的相似结构。河流闪电1.8 花椰菜和树叶
曼德勃罗尤其对西兰花的形状感兴趣。他注意到，如果我们掰开西兰花上的任何一瓣，它与西兰花的整体形状极为相似，继续掰下更小的菜花，它依旧和上一部分及整体相似，甚至所有的叶脉亦是如此。
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]