《科学美国人》精选系列(套装共11本)(txt+pdf+epub+mobi电子书下载)

作者：《环球科学》杂志社,外研社科学出版工作室

出版社：外语教学与研究出版社

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《科学美国人》精选系列(套装共11本)试读：

每一期《环球科学》都刊载有很多极有价值的科学成就论述、前沿科学进展与突破的报告以及科技发展前景的展示。但学科门类繁多，就某一学科领域来说，必然分散在多期刊物内，难以整体集中体现；加之每一期《环球科学》只有在一个多月的销售时间里才能与读者见面，过后在市面上就难以寻觅，查阅起来也极不方便。为了让更多的人能够长期、持续和系统地读到《环球科学》的精品文章，《环球科学》杂志社和外语教学与研究出版社合作，将《环球科学》刊登的科学前沿精品文章，按主题分类，汇编成“科学最前沿”系列丛书，再度奉献给读者，让更多的读者特别是年轻的朋友们有机会系统地领略和欣赏众多科学大师的智慧风采和科学的无穷魅力。“科学最前沿”系列丛书包括七个分册：

1．天文篇——《太空移民　我们准备好了吗》

2．医药篇——《现代医学真的进步了吗》

3．健康篇——《谁是没病的健康人》

4．环境与能源篇——《拿什么拯救你　我的地球》

5．科技篇——《科技时代　你OUT了吗》

6．数理与化学篇——《霍金和上帝　谁更牛》

7．生物篇——《谁是地球的下一个主宰》

当前，我们国家正处于科技创新发展的关键时期，创新是我们需要大力提倡和弘扬的科学精神。“科学最前沿”系列丛书的出版发行，与国际科技发展的趋势和广大公众对科学知识普及的需求密切结合；是提高公众的科学文化素养和增强科学判别能力的有力支撑；是实现《环球科学》传播科学知识、弘扬科学精神和传承科学思想这一宗旨的延伸、深化和发扬。编辑出版“科学最前沿”系列丛书是一种集成再创新的有益尝试，对于提高普通大众特别是青少年的科学文化水平和素养具有很大的推动意义，值得大加赞扬和支持，同时也热切希望广大读者喜爱“科学最前沿”系列丛书！前言科学奇迹的见证者陈宗周《环球科学》杂志社社长

1845年8月28日，一张名为《科学美国人》的科普小报在美国纽约诞生了。创刊之时，创办者鲁弗斯·波特（Rufus Porter）就曾豪迈地放言：当其他时政报和大众报被人遗忘时，我们的刊物仍将保持它的优点与价值。

他说对了，当同时或之后创办的大多数美国报刊都消失得无影无踪时，快满170岁的《科学美国人》却青春常驻、风采迷人。

如今，《科学美国人》早已由最初的科普小报变成了印刷精美、内容丰富的月刊，成为全球科普杂志的标杆。到目前为止，它的作者，包括了爱因斯坦、玻尔等148位诺贝尔奖得主——他们中的大多数是在成为《科学美国人》的作者之后，再摘取了那顶桂冠。它的读者，从爱迪生到比尔·盖茨，无数人在《科学美国人》这里获得知识与灵感。

从创刊到今天的一个多世纪里，《科学美国人》一直是世界前沿科学的记录者，是一个个科学奇迹的见证者。1877年，爱迪生发明了留声机，当他带着那个人类历史上从未有过的机器怪物在纽约宣传时，他的第一站便选择了《科学美国人》编辑部。爱迪生径直走进编辑部，把机器放在一张办公桌上，然后留声机开始说话：“编辑先生们，你们伏案工作很辛苦，爱迪生先生托我向你们问好！”正在工作的编辑们惊讶得目瞪口呆，手中的笔停在空中，久久不能落下。这一幕，被《科学美国人》记录下来。1877年12月，《科学美国人》刊文，详细介绍了爱迪生的这一伟大发明，留声机从此载入史册。

留声机，不过是《科学美国人》见证的无数科学奇迹和科学发现中的一个例子。

可以简要看看《科学美国人》报道的历史：达尔文发表《物种起源》，《科学美国人》马上跟进，进行了深度报道；莱特兄弟在《科学美国人》编辑的激励下，揭示了他们飞行器的细节，刊物还发表评论并给莱特兄弟颁发银质奖杯，作为对他们飞行距离不断进步的奖励；当“太空时代”开启，《科学美国人》立即浓墨重彩地报道，把人类太空探索的新成果、新思维传播给大众。

今天，科学技术的发展更加迅猛，《科学美国人》的报道因此更加精彩纷呈。新能源汽车、私人航天飞行、光伏发电、干细胞医疗、DNA计算机、家用机器人、“上帝粒子”、量子通信……《科学美国人》始终把读者带领到科学最前沿，一起见证科学奇迹。《科学美国人》追求科学严谨与科学通俗相结合的传统也保持至今，并与时俱进。于是，在今天的互联网时代，《科学美国人》及其网站，当之无愧地成为报道世界前沿科学、普及科学知识的最权威科普媒体。

科学是无国界的，《科学美国人》也很快传向了全世界。今天，包括中文版在内，《科学美国人》在全球用15种语言出版国际版本。《科学美国人》在中国的故事同样传奇。这本科普杂志与中国结缘，是杨振宁先生牵线，并得到了党和国家领导人的热心支持。1972年7月1日，在周恩来总理于人民大会堂新疆厅举行的宴请中，杨先生向周总理提出了建议：中国要加强科普工作，《科学美国人》这样的优秀科普刊物，值得引进和翻译。由于中国当时正处于“文革”时期，杨先生的建议6年后才得到落实。1978年，在“全国科学大会”召开前夕，《科学美国人》杂志中文版开始试刊。1979年，《科学美国人》中文版正式出版。《科学美国人》引入中国，还得到了时任副总理的邓小平以及国家科委主任方毅（后担任副总理）的支持。一本科普刊物在中国受到如此高度的关注，体现了国家对科普工作的重视，同时，也反映出刊物本身的科学魅力。

如今，《科学美国人》在中国的传奇故事仍在续写。作为《科学美国人》在中国的版权合作方，《环球科学》杂志在新时期下，充分利用互联网时代全新的通信、翻译与编辑手段，让《科学美国人》的中文内容更贴近今天读者的需求，更广泛地接触到普通大众，迅速成为了中国影响力最大的科普期刊之一。《科学美国人》的特色与风格十分鲜明。它刊出的文章，大多由工作在科学最前沿的科学家撰写，他们在写作过程中会与具有科学敏感性和科普传播经验的科学编辑进行反复讨论。科学家与科学编辑之间充分交流，有时还有科学作家与科学记者加入写作团队，这样的科普创作过程，保证了文章能够真实、准确地报道科学前沿，同时也让读者大众阅读时兴趣盎然，激发起他们对科学的关注与热爱。这种追求科学前沿性、严谨性与科学通俗性、普及性相结合的办刊特色，使《科学美国人》在科学家和大众中都赢得了巨大声誉。《科学美国人》的风格也很引人注目。以英文版语言风格为例，所刊文章语言规范、严谨，但又生动、活泼，甚至不乏幽默，并且反映了当代英语的发展与变化。由于《科学美国人》反映了最新的科学知识，又反映了规范、新鲜的英语，因而，它的内容常常被美国针对外国留学生的英语水平考试选作试题，近年有时也出现在中国全国性的英语考试试题中。《环球科学》创刊后，很注意保持《科学美国人》的特色与风格，并根据中国读者的需求有所创新，同样受到了广泛欢迎，有些内容还被选入国家考试的试题。

为了让更多中国读者能了解到世界前沿科学的最新进展与成就，开阔科学视野，提升科学素养与创新能力，《环球科学》杂志社与外语教学与研究出版社合作，编辑出版了这套“科学最前沿”丛书。

丛书内容从近几年《环球科学》（即《科学美国人》中文版）刊载的文章中精选，按主题划分，结集出版。这些主题汇总起来，构成了今天世界前沿科学的全貌。

丛书的特色与风格也正如《环球科学》和《科学美国人》一样。中国读者不仅能从中了解到科学前沿，还能受到科学大师的思想启迪与精神感染。

在我们正努力建设创新型国家的今天，编辑出版这套“科学最前沿”丛书，无疑具有很重要的意义。展望未来，我们希望，在“科学最前沿”的读者中，能出现像爱因斯坦那样的科学家、爱迪生那样的发明家、比尔·盖茨那样的科技企业家。我们相信，“科学最前沿”的读者会创造出无数的科学奇迹。

未来中国，一切皆有可能。  话题一统计数据可信吗？

谁都不能否认统计是科学，而且是一门很高深的科学，但为什么有时候统计学结果会与公众的感觉有出入呢？这里面有个人感觉与平均效应存在偏差的问题，也有统计数据本身的问题。美国统计专家达莱尔·哈夫（Darrell Huff）曾经写过一本传世之作《统计数字会撒谎》，该书引发的“编造虚假信息”话题受到美国社会持续普遍的关注和美国权威媒体的激烈争论。本话题中的后三篇文章从不同侧面揭露了几种统计学陷阱，以飨读者。为什么你不如朋友受欢迎？撰文：约翰·艾伦·保罗斯（John Allen Paulos）翻译：王栋INTRODUCTION

在社交网站上，大多数人都感到自己受关注的程度没有朋友高。原因很简单——平均效应与个人的感觉会截然不同，我们拥有朋友的数量只是其中一个典型的例子。

你的朋友比你本人更受欢迎吗？虽然看起来，并没有什么理由相信这是真的，但很可能确实如此。与只有很少朋友的人相比，我们更容易跟同一个拥有很多朋友的人成为朋友。这并不是因为我们在刻意躲避朋友很少的人，而是因为我们跟一个受人欢迎的人做朋友的可能性更高，原因很简单——这样的人拥有的朋友数量也多。

这个简单的道理不仅体现在真实的交友过程之中，还体现在社交媒体之上。在Twitter社交网站上，它就导致了所谓的“关注者悖论”（follower paradox）：大多数人被关注的数量都比他们关注的人被关注的数量要少。在你急于变得更受欢迎之前，要记住：大多数人其实都跟你一样，关注他们的人寥寥无几。

在许多情况下，平均效应与个人感受会截然不同，我们拥有朋友的数量只是其中一个典型的例子，另一个例子是课堂上的人数。悖论指在逻辑上可以同时推导出两个互相矛盾的命题的命题或理论体系。悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解不够深刻所致，其成因极为复杂，对它们的深入研究有助于数学、语义学等理论学科的发展，因此具有重要意义。悖论主要有逻辑悖论、概率悖论、几何悖论、统计悖论和时间悖论等。

不妨设想，某所大学里的一个小院系在某个学期开了三门课：一门是基础概论课，有80名学生；一门是高等专业课，有15名学生；还有一门研究讨论课，只有5名学生。请问：每门课的平均人数是多少？显然，应该是（80＋15＋5）/3，也就是33.3名学生。这个数字就是院系计算的平均课堂人数。

现在再来算一遍，这次我们从一个普通学生的角度来看待问题。在100名学生中，有80个人会发现，他们的课堂上有80名学生，有15个人会发现，课堂上有15名学生，只有5个人发现，课堂上只有5名学生。因此，在学生眼里，课堂的平均人数是（80×80＋15×15＋5×5）/100，也就是66.5名学生。不过，这个数字不太可能被系里采用。

当然，这种论证方法在很多情况下都能被采纳。看看人口密度问题，地球表面单位面积上的平均人口数量其实不多，然而，从人的平均眼光来看，人口密度要高得多，因为大多数人都居住在城市里。因此，我们能够得出这样的结论：虽然生活在远比平均人口密度更高的环境里，我们中的大多数人的受欢迎程度却达不到平均水平。篮球运动员的“迷信”撰文：约翰·马特森（John Matson）翻译：红猪INTRODUCTION

统计学规律告诉我们：篮球运动员在投中三分球后再次命中的概率，比第一次失手后再次命中的概率低。但篮球运动员往往倾向于在第一次投中后马上试第二次，因为此时自己的手感正佳。

在NBA赛场上，雷杰·米勒（Reggie Miller）、迈克尔·乔丹（MichaelJordan）、科比·布莱恩特（Kobe Bryant）都曾有过投篮连续命中的难忘瞬间。但过去的研究表明，所谓“手感好”只是一种“迷信”，究其原因，是我们有一种在没有规律的地方“看见”规律的倾向。

无论是否迷信，当统计数字显示篮球运动员的投篮命中率不高时，他们有时仍会认为自己的手感正佳。最近的一项研究显示，职业篮球运动员在比赛中过于看重上一个三分球的结果。一旦投中，他们再次投掷三分球的意愿就会大大提高。这项刊登在《自然－通信》（Nature Communications）杂志上的研究分析了数百场NBA和WNBA比赛的统计数字。

湖人队的科比在2007～2008赛季的表现就是一个很好的例子。科比曾在那个赛季赢得“最有价值球员”的称号，每次投中三分球后，他在三分线外再次投球的次数几乎是投偏后再次投球次数的四倍。不过，指望连中三分是一条错误的策略。数据显示，球员在投中一次后再次命中的概率其实比失手后再次投篮的命中率要低。这再次证明，“手感好”什么的只是浮云。抢银行值得吗？撰文：戴夫·莫舍（Dave Mosher）翻译：王栋INTRODUCTION

英国的一项统计数据表明，每个抢银行的劫匪平均能分得19,900美元赃款，大约相当于一位咖啡店员工一年的薪水。但抢银行可是一份高风险的“工作”，差不多33％的银行劫匪会空手而归，还有20％的劫匪最终被捕。

有志当银行劫匪的人要注意了，最近一项对银行保密数据的统计分析显示，一夜暴富差不多是在做梦，身陷囹圄才更有可能。“坦白地说，抢银行的平均回报真的很‘垃圾’。”这是2012年6月，在《显著性》（Significance）（美国统计学会和英国皇家统计学会联合出版的双月发行统计学期刊）上刊载的一篇关于英国银行劫案的经济学研究文章所得出的结论。为了进行这项研究，英国萨里大学的经济学家尼尔·里克曼（Neil Rickman）和罗伯特·威特（Robert Witt），与英国苏塞克斯大学的经济学家巴里·赖利（Barry Reilly）一起，同英国银行家联合会谈判了数月，才得到其详细记录2005～2008年364起银行劫案的保密数据。与之相反，在美国，这样的详细数据记录压根就不可能存在，因为即便银行进行了记录，它们也会埋没在美国联邦调查局关于银行劫案的匿名季度报告里。图为1932年时臭名昭著的银行劫犯邦妮·帕克（Bonnie Parker）和克莱德·巴罗（Clyde Barrow）。

统计研究显示，平均而言，每一起英国银行劫案的案犯为1.6人，劫得31,900美元。假设案犯之间均匀分赃，平均每个人每次抢劫能分得19,900美元赃款——大约相当于一位咖啡店员工一年的薪水。

如果是持枪抢劫的话，则能将每一起抢劫得到的赃款增加16,100美元，虽然通常这也需要更多的同伙来参与。然而，单枪匹马地去抢能获得更高的平均赃款，因为增加一个同伙而多劫的钱不足以抵消多一个人分赃带来的损失。

里克曼评论道，虽然数目看起来并不小，但抢银行可是一份高风险的“工作”。在英国，差不多33％的银行劫案都以劫匪空手而归落幕，还有20％最终被捕。试图抢劫的次数越多，被捕的风险就越大。例如，如果一个劫匪已经是第4次抢银行了，那么其被捕的概率就会增加到59％。“不知怎么回事，在我原先的预想中，银行劫匪的表现应该不至于像实际数据显示的这么差劲。”里克曼说。

一些立志当罪犯的人就是比别的坏人强。意大利都灵大学卡洛·阿尔贝托学院的经济学家乔瓦尼·马特罗波尼（Giovanni Matrobuoni）认为，该论文没有考虑到专业劫匪。而根据推测，专业劫匪应该收获了2005～2008年英国银行被劫所损失的1,160万美元中的大部分。例如，这篇论文提出，一些银行中安装的速升防弹屏将抢劫成功率降低了1/3。“但我却认为，只有笨贼才会选那些装备有速升防弹屏的银行，专业高手都会在实施抢劫前仔细踩点的。”马特罗波尼说。对此，里克曼回应道，关于专业劫匪的记录信息更难获得，因为那需要获得警方和银行的机密记录。经济学家们评论说，这份新出炉的报告表明，还需要关于银行劫案更多、更好的数据记录。疾病检查骗了我们？撰文：约翰·艾伦·保罗斯（John Allen Paulos）翻译：郭凯声INTRODUCTION

疾病检测结果并不像我们想象的那样可信。假设某种癌症的发病率为0.4％，那么，即使一种检测手段只有1％的可能性得到假阳性结果，也会使真正的阳性结果只占检测出的阳性结果的28.6％。

似乎每隔几个月，就会有一项研究爆出猛料，说又有一种广泛使用的癌症普查手段其实并无多大的作用。2009年，美国预防医学工作组指出，许多妇女拍乳房X光片的时间比专家建议的时间晚，检查频率也比专家建议的要低，因为每年拍片检查一次似乎没有带来什么好处。不久前，该工作组还针对检查前列腺癌的前列腺特异性抗原化验术，抛出了更为尖锐的说法：这种检查的效果是让许多人受罪而非挽回他们的生命。

最近，美国达特茅斯卫生政策与临床实践研究所的研究人员宣称，通过拍乳房X光片（美国每年有将近4,000万人接受此项检查）查出一个癌症病例，并不意味着就能挽回一条人命。研究人员发现，这项检查每年大概会检查出138,000个乳腺癌病例，但对其中120,000～134,000名妇女并没有什么好处。这些病例要么发展得很慢，健康不会受到太大的影响；要么就是病情太严重，已无力回天。拍胸部X光片检查肺癌，以及检查宫颈癌的巴氏实验也受到了类似的抨击。贝叶斯公式也称贝叶斯定理，由英国数学家贝叶斯（Thomas Bayes）提出，是概率统计中用观察到的现象对先验概率进行修正的标准方法。例如，在本文的例子中，99.5％和1％就是观察到的现象，0.4％为先验概率，把这些数据代入公式，就可以得到某人检查结果呈阳性时确实患病的概率。

当然，对于单个病例而言，最好的检查和治疗方法可能是不一样的，但在所有检查方法的背后，其实都隐藏着一种“数学把戏”。这种把戏是什么，虽然很多数学家已经耳熟能详，但仍值得重述一次：人们在搜寻相对罕见的东西时（不仅仅是癌症，甚至还有恐怖分子），假阳性结果极其常见——要么是查出来的致命癌症根本不存在，要么是你患的病并不至于要你的命。

现在，我们既不去考查上面提到的各种癌症的发病率数据，也不考虑所提到的每一种检查方法的敏感度和特异性，而是来看一种名叫X的假想癌症。假设在某一时间，X在某一特定人群中的发生率为0.4％（五百分之二）。一方面，我们假设，如果你患上这种癌症，那么检查结果有99.5％的概率为阳性；另一方面，我们假定，如果你未患此癌症，那么你在检查时被查出阳性结果的概率为1％。将这些数字代入概率论的重要成果——贝叶斯公式中，我们可以获得一些深刻的认识，但直接做点儿简单的算术来阐释它，则更为生动有趣。

假定有100万人接受了针对这种癌症的检查，由于此癌症的患病率为0.4％，因而约有1,000,000×0.4％＝4,000个人患有此病。根据假设，这4,000个人中将有99.5％的人得到阳性检查结果，也就是说，会出现4,000×0.995＝3,980起阳性结果。而其余996,000个人（1,000,000－4,000）将是健康的。但又根据假设，在这996,000位健康人中，会有1％的人得到阳性检查结果，也就是说，将会出现996,000×0.01＝9,960起假阳性结果。因此，在总共3,980＋9,960＝13,940起阳性检查结果中，真正的阳性结果仅占3,980/13,940，即28.6％。

如果那9,960位健康人士因此而接受了相当伤身的治疗，如开刀、化疗、放疗之类，那么这些检查造成的最终效果就可能完全是负面的。

对于不同的癌症及检查方法，相应的数据也不同，但在心理学与数学之间朦胧不清的灰色地带中，总会出现这样一类需要权衡利弊的问题。一次检查救了一条命，这种事情即使不多见，其产生的心理效果也远比此项检查常常会带来众多相当严重、却比较隐蔽的有害影响强烈得多。调查结果不可盲从撰文：查尔斯·塞费（Charles Seife）翻译：王栋INTRODUCTION

一份调查结果显示，无信仰人士似乎比信徒们更加了解宗教。这项调查其实很不精确，因为“无神论者／不可知论者”在这项调查中只占了很少一部分，少量样本无法给出可靠的数据。

2010年9月底，美国皮尤宗教和公共生活论坛（Pew Forum on Religion and Public Life）公布的一份调查结果显示，无信仰人士似乎比信徒们更加了解宗教。一些媒体便开始大肆宣扬这一结果。例如，《时代》（Times）杂志宣布：“无神论者比信徒们更了解宗教”；其他一些媒体则试图安慰信徒们，福克斯新闻网站就坚称：“宗教测验，我们没有不及格。”几乎没有人意识到，这项调查其实很不精确。事实上，这个事件为被我称为“错误估计”的一种现象提供了绝好的例证，那就是对不精确的数据太过较真。

乍一看来，这项测验及其结果似乎没有什么问题：在一个由32道问题构成的宗教知识小测验中，将自己归入“无神论者／不可知论者”一组的人平均答对了20.9道问题，比其他任何一组的正确率都高，也高于整体的平均正确率（答对16.0道）。但是，由于“无神论者／不可知论者”在这项皮尤论坛进行的测验中只占了很少一部分（全部3,412位参加测验者中仅有212位），20.9道问题的正确率掩盖了背后的高度不精确性——少量样本无法给出可靠数据。如果采用标准制图技术来表示测验结果，并在图中标出不确定性的话（上图），就会发现“无神论者／不可知论者”跟“犹太教徒”“摩门教徒”的测验结果之间的差距消失了。

皮尤论坛还留了“没有特别的信仰”这一组供受试者对号入座，这让测验结果变得更加不可靠。许多把自己归入“没有特别的信仰”一组的人都曾经明确表示他们不信神。有趣的是，这一组人在宗教知识测验中的得分要比典型的美国人低。如果把他们也归入“无神论者／不可知论者”，那么这一组人的平均得分就会比“白人福音派新教徒”的得分还要低一些。

皮尤论坛采取了更严谨的分析——根据受试者的教育及收入背景（遗憾的是，这些数据在报告中很不明显）对结果进行修正。修正后，信徒和无信仰人士之间就没有明显的区别了。那些声称不信神的人的平均得分比全国平均得分仅仅高了0.3分，考虑到如此大的误差范围，这点儿分差没有任何意义。

在没有认真核实数据的情况下，新闻媒体就急不可待地将无神论者和有神论者的争执放在了新闻头条。皮尤论坛的这项调查，与其说反映了我们对神的信仰度，还不如说真正揭示了我们对调查结果的信任度——结果显示，在绝大多数时候，我们对调查结果都只是盲目地相信。统计学怪圈撰文：约翰·艾伦·保罗斯（John Allen Paulos）翻译：郭凯声INTRODUCTION

你相信吗，有些时候对统计分析进行轻微调整，能让完全相同的数据得出截然相反的结论？对于一些弱相关的量，只要巧妙设定分类的定义，就能造出你希望的结果。

不久前，美国犹他大学的研究人员进行了一项调查，他们发现，食客在餐厅里吃东西的多少与餐叉的大小有关。我没有见到这项调查的细节，不过，它倒是让我想起，只需稍稍改变一下定义，人们便可以根据相同的数据得出截然相反的结论。

如果这些互相矛盾的结果是预先做了手脚的个别现象，那倒也罢了，但情况并非如此。我们在处理弱相关的量时，常常会巧妙地设定我们使用的类别的大小。在近来对暴力犯罪所做的调查中，我们就可以看到这种手法，其目的是想证明，若干个类别的犯罪正朝着期望的方向变化。本文中，我也打算通过一个类似的例子来阐明问题的关键所在。弱相关相关是以量化形式对客观世界中事物之间普遍联系的反映，两个变量之间的变化关系表现在变化方向和密切程度两方面。弱相关，又称低度相关，即当一列变量变化时，与之相对应的另一列变量增大（或减少）的可能性较小，也即两列变量之间虽然有一定的联系，但联系的紧密程度较低。

这里，我们只用关于餐厅的调查作为启示，看看稍微改变一下定义为何会起到如此大的作用。假定饭店里有10位食客，而我们要考虑的是，餐盘的大小会对食客吃多少东西有什么影响。3位食客面前摆的是人们眼中的小餐盘（如直径小于20厘米），他们分别吃了250克、310克和280克的东西，平均吃了280克。现在又假定，4位食客面前摆的是中等大小的盘子（直径为20～28厘米），而他们分别吃了500克、200克、400克和100克的东西，平均吃了300克。

最后我们假定，剩下的3位食客用的是大盘子（如直径大于28厘米），他们分别吃了370克、310克和340克的东西，平均吃了340克。

看出规律了吧？当盘子的尺寸由小增至中再增至大时，食客的平均食量由280克增至300克再增至340克。嗯，这个结果挺不错的！

且慢高兴。如果我们把中等大小盘子的定义稍稍改一下，规定直径21～27厘米为中等，且小盘子与大盘子的定义也做相应改动，那结果又将如何呢？如果重新定义之后，导致2位食客分类错位，那又会怎么样呢？吃了500克东西的那位食客其实用的是小盘（如直径为20.5厘米），而只吃了100克东西的那位食客其实用的是大盘（如直径为27.5厘米）。

现在，根据这一假设再来计算一次。4位（而非3位）食客用的小盘子，分别吃了250克、310克、280克和500克的东西，平均吃了335克。2位（而非4位）食客用的是中等大小的盘子，分别吃了200克与400克，平均吃了300克。4位（而非3位）食客用的大盘子，分别吃了100克、370克、310克与340克的东西，平均吃了280克。

又看出规律了吗？随着盘子的尺寸由小增至中再增至大，食客的平均食量由335克减至300克再减至280克。啊哈！这也是一个很妙的结果！

而且，在这里，样本过小并非关键问题。其实，对于大量的数据点，这种手法玩起来恐怕会更加得心应手，因为对类别做手脚的机会更多。有谁想玩一玩太阳黑子强度或美国橄榄球超级杯大赛的结果吗？小数致大错撰文：安德鲁·格尔曼（Andrew Gelman）翻译：郭凯声INTRODUCTION

统计学家在估计小规模人数时很容易出错，因为被错误分类的比例可能远远高于真实的群体大小。

随着美国军方开始着手审查所谓“不问，不说”政策（Don't Ask, Don't Tell，即军方不可询问军人的性取向，军人也不能向军方透露自己的性取向，最终审查结果将于晚些时候公布），人们自然会想：有多少军人受到这项政策的影响？为了回答这个问题，五角大楼于2010年夏天对军队进行了调查，询问军人们在服役期间或以前在服役时是否有他们认为是同性恋者的战友。此调查存在一个明显的问题——它所依据的完全是推测。撇开这一点不说，这项调查还提出了一个常见的统计学问题，即群体大小的不对称性。由于军人中绝大多数是异性恋者，因此，异性恋军人被误当作同性恋者的情况，将比同性恋军人被当作异性恋者的情况多得多。

这是问卷调查中普遍存在的一个问题。哈佛大学研究人员戴维·海明威（David Hemenway）证明，某些广为人知的调查把美国人用于自卫的枪支数目高估了10倍之多。即使所有受访者中错误回答问题的人只占1％，这个错误率与持枪用于自卫者在总人口中所占的比例（据一些靠谱的调查披露，此比例约为0.1％）相比也够大的了。换言之，被错误分类的比例远远超过了真实的群体大小。要想避开这个问题，更明智的做法是，相信对犯罪受害者的调查结果，因为这类调查把使用枪支的问题限制在一个规模更小的群体上。

对于我们开头提出的那个问题，要调查军人中同性恋者所占的比例，一个还算不错（但仍不完美）的解决办法就是，把下面两项估计综合起来：一是估计同性恋者在总人口中所占的比例（从全国性调查中得出这一估计值易如反掌）；二是估计同性未婚伴侣中曾在军队中服役者所占的比例（用概率表示）。从总人口类推到军人，并把分析限制在同性未婚伴侣这个小圈子里，从而缩小了可能被误判为同性恋者的群体。加利福尼亚大学洛杉矶分校的加里·盖茨（Gary J. Gates）用这种方法估算出美军中1.5％的男性和6.2％的女性是同性恋者或双性恋者。  话题二小问题大道理

一提起科学发现，大家就会想起在实验室里深居简出的科学家，似乎和我们的生活有很大的距离。其实，只要用心，生活中处处都能发现耐人寻味的科学道理。相传科学巨匠牛顿就是因为一只苹果砸到头顶上才产生了有关万有引力定律的灵感；伽利略在教堂里观察悬挂着的吊钟，从而发现了摆的规律……科学道理在生活中无处不在，你知道当端着咖啡杯行走的时候，为什么有时候咖啡会洒出来，有时候不会吗？为什么大多数跳高运动员喜欢采用背越式姿势？为什么……排名机制背后的数学机密撰文：艾米·朗格维尔（Amy N. Langville）卡尔·迈耶（Carl D. Meyer）翻译：郭凯声INTRODUCTION

在日常生活中，我们往往需要排名的结果帮助我们做出选择，如在考虑送子女到哪里读大学时会参考大学的排名。但其实任何排名和评分机制都有数学缺陷，不可不信，也不可全信。

日常生活中，需要我们做出决定的许多场合（如购物、上网、看电影，乃至送子女去读大学等），往往都会涉及评分和排名的问题。但你可曾想过，是什么人或什么因素在给出这些评分呢？评分是只反映了主观看法，还是另有什么因素在悄悄地起作用呢？

假设现在你是马克·扎克伯格（Mark Zuckerberg），在他的Facemash网站（Facebook的前身）给哈佛大学的女生评分、排名。最简单的办法自然是让大家为自己心仪的女生投票，而某位女生的得分就是她所获得的票数。

但投票的效果并不好，因为不同的人投的票，效力可能不一样。例如，那些不学无术的人投的票，在效力上通常就不如知识渊博的人投的票。拿Facemash来说，投票者的性别可能起相当重要的作用。

但给投票者规定某种权重往往是不可行的，特别是在投票者的身份不明的情况下。因此，你不妨试试美国大学橄榄球冠军联赛（Bowl Championship Series）为各个大学橄榄球队评分所使用的方法。如果把这种方法用在评选前10名的女生上，就应该这样操作：投票者为最心仪的女生打10分，为次心仪的女生打9分，依此类推。每位女生所获得的分数加起来，就是她的最后得分。

不过，大多数橄榄球迷希望，球队排名应该根据实际比赛的成绩来进行。事实上，由于来自球迷的强大压力，美国大学橄榄球赛的组织者在2012年4月宣布，他们正在考虑在2014赛季实行附加赛。扎克伯格出于直觉，敏锐地意识到一对一的比拼是更好的评分办法。他采取的方法是，直接把两名女生的照片放在一起，然后问：“哪个更漂亮？”这样，打分就很容易了。每次比拼，赢方得1分，输方得0分（如不分胜负，则双方各得0.5分）。

但是，如何把这种一对一比拼的分数转化为评分呢？酷爱国际象棋的美国物理学家阿帕德·埃洛（Arpad Elo）推理说，一种比较合理的办法是，随着比赛的进行，为每位选手确定一个平均成绩，这个成绩就是选手的初始评分。一旦评分，此后就只能根据选手的成绩高于或低于平均成绩的幅度，对评分进行相应的调整。后来，人们对埃洛的构想稍微做了一些改进——平均成绩由另一个相对性指标来代替，这个指标反映的是一位选手在与另一位选手对阵时的预期成绩。它所依据的逻辑是，两个选手在对阵之前，他们在评分上的差距应该让人想到，当他们真实较量时可能会出现什么结果。

除了足球和橄榄球以外，这个巧妙的评分方法也在游戏世界中获得了广泛应用。不过，在把它应用于各种场合时，都根据比赛的具体情况做了一些改动。我们仍然不能说，这就是最好的评分和排名方式，因为最好的方式其实是不存在的。早在1951年，美国数理经济学家肯尼思·阿罗（Kenneth Arrow）就已经证明，不可能存在一种能满足若干公平准则的最优排名机制。因此，争议仍会持续下去，这使评级与排名机构不停地根据各自的特殊需求，去调整并量身打造自己的评分与排名制度。咖啡机里的数学难题撰文：韦特·吉布斯（W. Wayt Gibbs）　　　内森·米尔沃尔德（Nathan Myhrvold）翻译：徐海燕INTRODUCTION

当你优雅地品尝一杯充满泡沫的咖啡时，是否注意过那些泡泡的排列规律？比利时物理学家普拉托曾经用三条规则描述过泡泡的排列模式。在泡沫食物中，不遵循普拉托规则的气泡会很快破裂，不信你可以检验一下。

如果你的早晨从一杯满是泡沫的卡布其诺咖啡开始，晚上以一杯醉人的啤酒结束，那么你这一天的始末都有最富科学趣味的食物——可食性泡沫。这些环环相扣的泡泡，不仅蕴藏着深奥的数学难题，也成为近年来饮食业内最锐意创新的领域。

西班牙加泰罗尼亚著名餐厅埃尔布利的顶级名厨费兰·阿德里亚（Ferran Adrià），从20世纪90年代中期开始试验可食性泡沫，为食客提供全新的饮食体验。阿德里亚使用的起泡物质不是传统的鸡蛋或奶油，而是明胶（gelatin）和卵磷脂（lecithin）之类的东西。他使用的打泡器类似于罐装的Reddi-wip（美国常见的一种罐装奶油，以压缩气体作为动力，可喷出发泡的奶油），但更结实，由一氧化二氮压缩气体提供动力。用以制造泡沫的原料花样繁多，有鳕鱼、鹅肝、蘑菇，还有土豆。他掀起了一次泡沫革命，包括英国布雷的赫斯顿·布卢门撒尔（Heston Blumenthal）、美国纽约的怀利·迪弗雷纳（Wylie Dufresne）、芝加哥的格兰特·阿卡兹（Grant Achatz）在内的大厨们，都开始把各种美食打成泡沫。

这些菜式上笼罩的神秘光环并非仅仅来自新奇的质地。泡沫看似杂乱无章，但那些泡泡好像无一例外地进行了自组织，遵守着三条普适规则。这些规则是由比利时物理学家约瑟夫·普拉托（Joseph Plateau）于1873年首先注意到的，它们容易描述，却难以解释。第一条规则是，相邻气泡构成的每条边都有三片膜相交，不会是两片，也绝不是四片——永远是三片。第二条规则是，每对相交的膜稳定后，都构成恰好120°夹角。最后一条规则是，每一个交点永远是恰好四条边相交，而边的夹角永远是-1/3的反余弦——大约109.5°。

直到一个世纪后的1976年，美国罗格斯大学的数学家琼·泰勒（Jean Taylor）才证明，至少在两个气泡的情况下，普拉托规则的产生原因是表面张力，它们会迫使气泡采取最稳定的构型。至于三个甚至更多个气泡构成泡沫的情况，数学家仍在努力解决。另外，当气泡充满容器内部时排列成什么形状才能获得最小表面积（即能量最低），也还是未解之谜。1887年，开尔文爵士（Lord Kelvin）提出，答案是蜂巢状排列的十四面体，每个气泡都具有六个方形和八个六边形表面。但在1994年，爱尔兰都柏林三一学院的物理学家丹尼斯·维埃尔（Dennis Weaire）和罗伯特·费伦（Robert Phelan）发表论文，提出了更好但未必是最优的解答：泡沫由两种气泡组成，一种是全部由五边形构成的十二面体，另一种是由两个六边形和十个五边形构成的十二面体。

在泡沫食物中，不遵循普拉托规则的气泡会很快破裂。太小的气泡也有类似的命运：它们的表面张力会导致气泡的内部压力增大，超过破裂点。这是液态泡沫放置越久就变得越糙的原因之一，所以喝卡布其诺咖啡还是要趁新鲜。咖啡为什么会洒出杯子？撰文：蔡宙（Charles Q. Choi）翻译：冯泽君INTRODUCTION

当人们端着咖啡杯行走的时候，为什么有时候咖啡会洒出来，有时候不会？这看似是一个小问题，其中却涉及流体力学、液体表面稳定性、液体与容器相互作用等很多基础科学原理，把它当成一个课题来研究一点儿也不过分。

路斯兰·克雷奇特尼科夫（Rouslan Krechetnikov）是美国加利福尼亚大学圣巴巴拉分校的流体力学家，在一个数学会议上，同事小心翼翼地端咖啡让他不禁想到，为什么有时候咖啡会洒出来，有时又不会呢？于是一个新的研究项目诞生了。

尽管这看起来只是一个小问题，其中却涉及很多基础科学原理，包括流体力学、液体表面稳定性、液体与容器相互作用，还有行走过程涉及的复杂生物学。流体力学指研究流体（气体和液体）的运动规律和平衡规律，以及流体与相接触的物体相互作用的物理分支学科。可按照研究对象的运动方式分为流体静力学和流体动力学，还可按照应用范围分为水力学、空气动力学等。

他和一名研究生观察人们端着咖啡杯行走的高速录像，分析步行速度等因素对于杯内咖啡的影响。通过逐帧分析，他们发现，在人们步速稳定后，行走本身会导致咖啡杯大幅度、有规律地振动，而每踏一步所产生的那种起伏以及其他环境因素（如地面不平或分神等），还会导致杯子小幅度、不规律地振动。

咖啡是否溢出在很大程度上取决于饮料的自然振动频率，即它最易产生的振动频率，就像每个钟摆的振动频率都取决于它的长度和重力一样。当咖啡杯的大幅度、有规律运动与咖啡的自然振动频率接近时，就会产生共振，就像在恰当的位置推秋千，会使秋千越摆越高，这时咖啡溢出的概率就会大大增加。另外，咖啡杯小幅度、不规律的振动也有可能“放大”咖啡的运动幅度。

揭示咖啡振动和人体运动的关系，有助于我们找到防止液体溢出的方法。“比如设计一种柔韧的容器来缓冲振动。”克雷奇特尼科夫说。此外，在容器内壁的底部和顶部安装一系列圆环也有助于消除液体振动。跳高和物理学撰文：罗斯·埃弗莱斯（Rose Eveleth）翻译：梅林INTRODUCTION

为什么大多数跳高运动员都喜欢采用背越式姿势？利用中学物理中的一个公式就能解释。2

在观看奥运会跳高比赛时，你不妨想想这个公式：u＝2gh。在这个公式中，u代表跳高运动员的速度（这需要消耗能量），g代表重力加速度，h代表重心的高度。这个公式可以解释为什么大部分跳高运动员都会采用背越式姿势。英国剑桥大学的数学家约翰·巴罗（John Barrow）在他的新书《科学家对运动中100个有趣现象的解释》（A Scientist Explains 100 Amazing Things about the World of Sports）中写到，背越式跳高可以使跳高运动员的重心更低，而重心低意味着运动员成功翻越横杆时所需的能量更少。而且，更为神奇的是，跳高运动员在翻越横杆时，甚至可以让自己的重心保持在比横杆还低的水平。

现在，你可能会问，为什么许多跳高运动员都喜欢背向横杆起跳？这很容易理解：当你背朝着横杆时，手或脚不小心碰掉横杆的概率会小很多。关掉手机乘飞机撰文：明克尔（JR Minkel）翻译：阿沙INTRODUCTION

飞行中为什么要关掉手机？美国研究人员发现，手机、DVD播放器、游戏机和笔记本电脑等发射源所发射的信号频率恰好落在GPS导航的频率范围内，而GPS导航系统已经越来越频繁地应用于飞行器的着陆。

飞行中不得使用无线通信设备的禁令有望解除。然而，美国联邦通信委员会的这项提议或许是一个坏消息：全球定位系统（GPS）已经越来越频繁地应用于飞行器的着陆，而便携式电子设备可能会干扰GPS导航，严重影响飞机着陆。美国卡内基梅隆大学的研究人员获准携带一个无线频谱分析仪，搭乘横跨美国东北部的商务航班。进行了37次实验后，他们发现，在每次航班中，平均会出现1～4个移动电话通信。此外，这个研究小组发现，飞机上其他频率发射源（基本上是一些DVD播放器、游戏机或笔记本电脑）所发射的信号频率也落在GPS导航的频率范围内，能够造成恶性干扰。这个发现正好印证了此类设备已经严重干扰航空导航系统的匿名安全报告。“这足以使人体验到打开其他更多放射源闸门所带来的不稳定感。”报告的撰写者之一格兰杰·摩根（M. Granger Morgan这样说。相关报道刊登在《电气和电子工程师协会纵览》（IEEE Spectrum）2006年3月号上。不过，即使飞行中不得使用无线通话设备的禁令被取消，携带便携式电子设备登机或使用这些电子设备，仍须严格遵守禁止干扰驾驶室的航空规章制度。GPS导航GPS是英文Global Positioning System（全球定位系统）的简称，是一个由覆盖全球的24颗卫星组成的卫星系统。这个系统可以保证在任意时刻，地球上任意一点都可以同时观测到4颗卫星，以确保卫星可以采集到该观测点的经纬度和高度，以便实现导航、定位、授时等功能。这项技术可以用来引导飞机、船舶、车辆以及个人安全、准确地沿着选定的路线，准时到达目的地。GPS定位技术具有高精度、高效率和低成本的优点，使其在各类大地测量控制网的加强改造和建立以及在公路工程测量和大型构造物的变形测量中得到较为广泛的应用。公主的新装撰文：亚当·皮奥里（Adam Piore）翻译：王栋INTRODUCTION

迪士尼动画工作室的高级研究科学家发现，《魔发奇缘》中长发公主的裙子在旋转时看起来像贝壳一样僵硬。为了解决这一难题，他请来研究材料碰撞反应的计算机专家，两个人及其领导的团队经过数月的努力，终于找到了圆满的解决方案。

拥有一头美丽长发的长发公主（Rapunzel），是动画电影《魔发奇缘》（Tangled）中的明星。华特迪士尼电影公司的动画设计师第一次为她试衣打扮时，她穿着紫色百褶裙在镜子前面转啊转。转到一半的时候定格画面，设计师却发现她裙子的褶皱看起来像贝壳一样僵硬。这个问题困扰动画服装设计师已经很久了，也是动画制片人必须面对的挑战。“从一开始我们就打定主意，要制作出比此前的（计算机绘图）作品更加精美的服装效果。”华特迪士尼动画工作室研究部的高级研究科学家拉斯马斯·塔姆斯托弗（Rasmus Tamstorf）说，“但是，当动画人物身着轻盈的多层服装四下活动时，服装不同层面之间会产生大量接触，特别是这些层面重叠起来时，就会带来麻烦。”

是降低对服装设计制作效果的要求，还是沿用大投入动画制片人的传统做法（采用人海战术，让许多动画工程师手工绘制这类复杂场景）来绕过这一挑战呢？塔姆斯托弗和他的团队认为，现在已经到了寻找新方法来解决问题的时候了。

他们联络了美国哥伦比亚大学工程学院的计算机科学家埃坦·格林斯蓬（Eitan Grinspun），他是研究材料碰撞反应的专家。从2002年起，格林斯蓬就迷上了这个领域。那一年，他拍摄了一顶牛仔帽掉落到地面然后弹起的过程。他花了数小时对这一过程的慢镜头进行仔细观察和研究，最终发现了能描述影响帽子弹起的变量之间相互作用的最简单方程。这些变量包括摩擦力、帽子的柔软度（弹性）和它触到地面时的动量。然后，他将该方程编写成简单的计算机代码，用来预测任何柔软可弯曲材料的运动，包括橡胶、织物，甚至金属薄片。

然而，想要描绘长发公主华贵礼服的运动，就得面对一个更大的挑战。对于多层服装，计算机必须对可能同时发生的、数以千次的碰撞进行同步分析运算。当一个动画设计程序被大量数据填满时，它就会自动进入故障保险（fail-safe）模式。这是一个备用程序，能阻止服装织物层面之间产生新的碰撞。此前的故障保险程序会让织物继续运动，但不允许层面之间相对运动，于是产生了僵硬的贝壳状效果。经过数月的努力，格林斯蓬和塔姆斯托弗及其团队终于找到了解决这个问题的办法。他们认为，故障保险模式仍是必需的，但必须对它进

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