作者：兰晓华
出版社：人民邮电出版社
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逻辑学入门很简单试读：
前言
第1章 为什么要懂点逻辑学
1.1 这些逻辑问题你会做吗
1.2 这些逻辑错误你认识吗
1.3 到底什么是逻辑
第2章 如何给一个事物下定义：概念
2.1 认识概念
2.1.1 概念是什么
2.1.2 概念的特点
2.1.3 概念的关系
2.1.4 概念的分类
2.1.5 定义
2.2 生活中的逻辑错误
2.2.1 概念不清：“纯天然”食品放心吗？
2.2.2 乱用概念：量子时代到来了？
2.2.3 强用概念：不转就是不爱父母！
2.2.4 偷换概念：卖房宣传语有歧义
2.3 明确概念的逻辑训练
2.3.1 强迫症的定义
2.3.2 西方真理
2.3.3 肥胖儿童的数量
2.3.4 性别歧视
2.3.5 正常和低档
第3章 描述一个事物的性质：直言命题
3.1 认识直言命题
3.1.1 了解直言命题
3.1.2 直言命题的分类
3.1.3 判断直言命题的真假
3.2 生活中的逻辑错误
3.2.1 诉诸权威：赵高指鹿为马
3.2.2 诉诸无知：鬼存在吗？
3.2.3 诉诸多数：人人都这么说
3.2.4 观点极端：这个世界上没有好人
3.3 直言命题的逻辑训练
3.3.1 几人说假话
3.3.2 车辆的颜色
3.3.3 谁买纪念品
3.3.4 本科学历多少人
3.3.5 是谁匿名捐款
第4章 描述事物之间的关系：关系命题
4.1 认识关系命题
4.1.1 关系命题的结构
4.1.2 判断关系命题的真假
4.1.3 常用的关系推理
4.2 逻辑错误
4.2.1 关系变换错误：如何判断缩小了多少
4.2.2 非传递认作传递：邻居的邻居是什么关系
4.2.3 非对称认作对称：你怎么不相信我呢
4.2.4 非传递认作反传递：敌人的敌人不是敌人
4.3 关系命题的逻辑训练
4.3.1 分配科研基金
4.3.2 超市购物
4.3.3 四级考试成绩
4.3.4 四层楼房
4.3.5 六位旅客
第5章 由多个简单命题构成：复合命题
5.1 认识复合命题
5.1.1 联言命题
5.1.2 选言命题
5.1.3 假言命题
5.1.4 负命题
5.2 逻辑错误
5.2.1 充分和必要混淆：“就……”和“才……”
5.2.2 相容变成不相容：要么数学成绩好，要么语文成绩好
5.2.3 虚假两分：一个数要么是正数要么是负数
5.3 复合命题的逻辑训练
5.3.1 预测股票
5.3.2 预测比赛名次
5.3.3 军训成绩
5.3.4 必须的惩罚
5.3.5 谁能夺冠
第6章 最常用的演绎推理：三段论
6.1 认识三段论
6.1.1 什么是推理
6.1.2 直言三段论的结构
6.1.3 直言三段论的规则
6.2 逻辑错误
6.2.1 结论极端：救护车不该闯红灯
6.2.2 前提极端：我也应该领取贫困补助
6.2.3 诉诸平均：这个公司平均工资很高
6.3 三段论的逻辑训练
6.3.1 电磁感应定律
6.3.2 鉴定植物
6.3.3 校庆讲话
6.3.4 理财观念
6.3.5 非洲风俗
第7章 更复杂的演绎推理：复合推理
7.1 认识复合推理
7.1.1 反三段论
7.1.2 假言三段论
7.1.3 假言联言推理
7.1.4 负推理
7.1.5 二难推理
7.2 逻辑错误
7.2.1 双重标准：半费之讼的诡辩故事
7.2.2 诉诸情感：我这都是为了你好
7.2.3 假言推理不当：没有海枯石烂所以我不爱你
7.3 复合推理的逻辑训练
7.3.1 血型遗传
7.3.2 鳄鱼的故事
7.3.3 八卦新闻
7.3.4 过犹不及
7.3.5 排球比赛
第8章 由特殊得到一般的推理：归纳推理
8.1 认识归纳推理
8.1.1 什么是归纳推理
8.1.2 完全归纳推理
8.1.3 不完全归纳推理
8.1.4 统计归纳
8.2 逻辑错误
8.2.1 以偏概全：看韩剧=低收入?
8.2.2 隐藏事实：小明在考试前通宵学习
8.3 归纳推理的逻辑训练
8.3.1 学前测试
8.3.2 物种入侵
8.3.3 鼓励活动
8.3.4 动物的“年轮”
8.3.5 改造盐碱地
第9章 从相似点出发的推理：类比推理
9.1 认识类比推理
9.1.1 类比推理是什么
9.1.2 类比推理有什么用
9.1.3 如何类比推理
9.2 逻辑错误
9.2.1 类比失当：女同学也不应该留长发
9.2.2 诉诸传统：过去怎样，现在也应该怎样
9.3 类比推理的逻辑训练
9.3.1 扑克能否进校园
9.3.2 恐怖动物
9.3.3 文化需要独立
9.3.4 历史学家和建筑师
9.3.5 内在和外在
第10章 事物之间的必然联系：因果关系
10.1 认识因果关系
10.1.1 什么是因果关系
10.1.2 探求因果的方法
10.2 逻辑错误
10.2.1 滑坡谬误：玩游戏就会找不到好工作
10.2.2 因果倒置：因为受到表扬所以成绩好
10.2.3 事后归因：昨天的事一定是今天的原因吗？
10.2.4 共存归因：两件事在一起就一定是因果吗？
10.3 因果关系的逻辑训练
10.3.1 奖学金和学习效率
10.3.2 疾病和性格
10.3.3 中毒事件
10.3.4 捕食习惯
10.3.5 记忆力蛋白质
第11章 必须遵循的逻辑准则：逻辑规律
11.1 认识基本的逻辑规律
11.1.1 同一律
11.1.2 矛盾律
11.1.3 排中律
11.1.4 充足理由律
11.2 逻辑错误
11.2.1 词语歧义：我家门前的水沟很难过
11.2.2 自相矛盾：万能溶液存在吗？
11.2.3 都不是：不是星期一、不是星期二……不是星期天
11.2.4 推不出：为什么先看到闪电再听到雷声？
11.3 逻辑规律的训练
11.3.1 泳池的公告
11.3.2 保护水资源
11.3.3 节油型汽车
11.3.4 校庆聚首
11.3.5 识别机器人
第12章 对事物进行合理的预测：假设
12.1 认识假设
12.1.1 什么是假设
12.1.2 假设有什么用
12.2 逻辑错误
12.2.1 荒谬假设：从2+2=5推出你是教皇
12.2.2 混合问题：小孩的左臂上还是右臂上有胎记？
12.3 假设的逻辑训练
12.3.1 猜地图
12.3.2 几人复习了数学
12.3.3 猜牌问题
12.3.4 这天星期几
12.3.5 谁是凶手
第13章 有理有据证明一个命题：论证
13.1 认识论证
13.1.1 论证的构成
13.1.2 论证的方法
13.1.3 论证的规则
13.2 逻辑错误
13.2.1 论题不清：到底是谁背约
13.2.2 循环论证：药能治病是因为病人吃药才能康复
13.2.3 转移论题：不应该的事就不会做吗？
13.2.4 论据不足：学习勤奋因为考前一周通宵复习
13.3 论证的逻辑训练
13.3.1 健康饮用水
13.3.2 特效药物
13.3.3 鉴别真假钻石
13.3.4 抑郁症的病因
13.3.5 沙蝇和老鼠
第14章 否定别人的观点和论证：反驳
14.1 认识反驳
14.1.1 反驳的结构
14.1.2 反驳的方法
14.2 逻辑错误
14.2.1 草人谬误：按照你的意思……
14.2.2 特例反驳：人家不也吸烟吗？
14.2.3 人身攻击：因为你根本就不懂逻辑
14.2.4 诉诸怜悯：迟到不对但我昨天感冒了
14.3 反驳的逻辑训练
14.3.1 法律禁烟
14.3.2 恐龙不冷血
14.3.3 阅读的好处
14.3.4 消除鼠患
14.3.5 黄色的冰块
内容提要本书以图文并茂的形式对逻辑学知识进行了阐述，通俗易懂，且各章节之间既连贯又保有一定的独立性。每章节分为理论知识、例题训练、有趣故事3个部分，全方位讲述相关的逻辑学知识，在理论知识中把逻辑学原理和现实生活中的例子相结合，在例题训练中精挑细选既有趣又有一定难度的逻辑例题，在有趣故事中精选了包含逻辑学原理的各类故事，让读者在既好玩又不浮夸的氛围中学到真正实用的逻辑学知识，锻炼自己的逻辑思维，学会有逻辑地分析问题。
本书在力求科普逻辑学知识的同时又保有一定的趣味性，而在力求“好玩”的同时又确保了理论知识的准确和连贯，特别适合想要学习逻辑学知识、想要锻炼逻辑思维等的读者阅读使用。
前言
逻辑学是一门基础性学科，但是在我们从小到大的教育中，逻辑学并没有被单独列为一门普适性的基础课程，这就造成许多人对这门学科知之甚少，甚至有人误认为它是一门枯燥难懂的学科。其实，逻辑学的基础知识就隐藏在我们的日常生活中，它的基础理论并不高深，而本书的写作初衷就是要揭开逻辑学的神秘面纱，用我们生活中发生的实实在在的例子，用有趣又有点儿难度的逻辑题目，用我们所熟知的各类故事，来阐述逻辑学的基础理论。
近年来，一方面，逻辑越来越受到人们的重视，像用人单位的招聘、公务员的行政能力测试考试、大学的自主招生考试，都离不开对人的逻辑能力的考察。而另一方面，就是各种反逻辑的现象也随着网络而到处传播。我们打开自己的朋友圈，常能看到的“不转就是不爱父母”的这类信息，就是典型的反逻辑现象。为什么会出现这种局面呢？正是因为大多数人以为只有在工作、学习中才需要逻辑，而在生活、娱乐中就不用再考虑逻辑了。
在这个信息爆炸的社会，人人都要懂点逻辑学，练就一双“火眼金睛”，用来鉴别身边所接触到的各类信息，不要掉入“强盗逻辑”的圈套。可以说，不讲逻辑的人，无论是做事还是说话都不会很顺畅，而且很难保持自身思想的独立性，容易受到外界“强盗逻辑”的干扰，有时候还不知不觉成了“帮凶”。
虽然市场上逻辑学方面的书已经很多了，有的是逻辑学入门的教材，有的是科普类的通俗读物，也有一些有关逻辑训练的书，但是你如果只看一种类型的书，就会错失逻辑学中很多有意思的内容。比如，如果只看入门级别的逻辑学教材，那你往往很难坚持下来，也体会不到学习逻辑学的快乐，而且容易脱离实际；如果只看那些浅显的、不成系统的入门读物，又难以在脑海里形成一个完整的逻辑理论框架，学到的大多都是零散的知识点，这些最终也只是看过就忘；如果只选择一些逻辑训练的书，则可能造成欲速而不达的后果，缺乏理论的基础。
看过上面各种类型的逻辑学读物你会发现，要讲解清楚一个逻辑学原理，没必要只讲理论，我们身边每天都有大量的逻辑学素材供我们引用；而且，只讲好逻辑学理论也是没有用的，还不能深入读者的脑海使其形成逻辑思维，这时候就需要用逻辑题目来进行训练了；此外，逻辑思维练好了还要回到生活呢，本书用生活中的故事来为你提供一个绝佳的应用环境。
如何让读者从一本书中既能够对逻辑学的理论基础有大致了解，又能够体验到逻辑学的乐趣，学到如何在生活中应用，还能通过例题来练习逻辑，通过故事来玩出逻辑呢？特别是，如何将这些有机地整合在一起，让读者在轻松好玩的氛围中真正学到逻辑学的干货，锻炼自己的逻辑思维呢？
本书力求解决上面的问题，是广大读者的逻辑学入门选择。本书针对广大徘徊在逻辑学门外的读者，用一种简单好玩但又知识含量十足的方式为他们打开逻辑学的大门，消除读者对于生涩理论知识的恐惧，充分激活读者脑海中本来就有的逻辑思维火花，让读者在既好玩又不浮夸的氛围中学习到真正实用的逻辑学知识，锻炼自己的逻辑思维，学会从逻辑的角度分析具体问题。
本书内容及体系结构
本书共分为14章，第1章是让大家玩转逻辑学的开始，讲到了逻辑学在生活中的实用性，提到了逻辑学家们的有趣故事。从第2章开始，每章都围绕一个逻辑学原理而展开，分为认识理论、逻辑训练和逻辑故事3个部分。
在“认识理论”部分，围绕一个大的逻辑学原理，讲解一些基础理论知识，同时结合生活实际，穿插进去很多小例子，让读者充分感受到与生活息息相关的逻辑学理论。
在“逻辑训练”部分，精选了和本章理论知识相关的10道左右的例题，这些例题都是从各类考试真题中挑选出来的，比如，在职硕士生入学考试、国家公务员行政能力测试、名企笔试、名校自主招生的笔试等，目的是让读者能够通过一些有趣但又有点难度的题目训练自己的逻辑思维。
在“逻辑故事”部分，挑选了和本章理论知识相关的5个左右的小故事，这些小故事都是一些民间传说、寓言典故或者名人趣事，目的是让读者感受到逻辑学在故事里的应用。
本书特色
1.理论详略得当，学习逻辑知识
本书抛开深奥的理论化条文，除了必备的基础理论知识介绍外，绝不贪多求全，特别强调实用性和趣味性，也不追求逻辑理论的深度。对于重要的、实用的逻辑学知识，就从各个方面充分地进行阐述，并且还把它们连贯起来，与相关的例题、故事相呼应；对于一些比较深入、又不常用到的理论知识，就进行粗略的介绍，一笔带过了。
在每个章节中，都省去了很多苦涩难懂的逻辑学术语，只留下一些最基本、最常见的逻辑概念。这样就不用担心不能理解逻辑学的理论了，因为重点讲的是理论知识，我们生活中早就见过了；也不用担心只是书本上死板的条文，本书所讲的重点都是能够马上应用的。
2.例题精挑细选，锻炼逻辑思维
全书例题加起来共有130道左右，涵盖了各个重要的逻辑学原理，知识性和趣味性并重，都是一些耐人寻味的经典逻辑学题目，并且都配上了专业的答案解析。
每章10道左右的例题训练，题量适中，不求多，只求精，并且生动有趣，让读者可以在了解理论知识后，在好玩又有趣的氛围中，思维马上得到锻炼，从而加深理解和记忆。
3.故事好玩有趣，应用逻辑思想
全书的小故事加起来共有70个左右，涵盖了各个重要的逻辑学原理，有些是大家耳熟能详的有趣故事。对于这些故事，本书站在逻辑学的角度讲解了故事里面包含的逻辑学思想，保证让读者耳目一新，印象深刻。
每章5~6个小故事，既没有喧宾夺主，又能够让读者对逻辑学的应用有很深的了解，揣摩其中的逻辑学思想，学习他人的逻辑智慧。
本书读者对象
●大、中专院校的学生
●销售和营销人员
●城市白领工作者
●企业的管理者
关于作者
兰晓华：长期从事逻辑学研究工作，现任广东省粤商经济研究院院长、中国农民大学虎门电影学院院长，兼任香港中文大学研究员、北京大学深圳研究院客座教授，先后担任王老吉、真功夫、博时基金、京东、搜于特等10多家企业战略顾问，曾任大连市政府城市营销顾问。第1章 为什么要懂点逻辑学“逻辑”是什么？它是我们思考所要遵循的一种规则。逻辑学是一门基础性学科，它并不能教会我们具体的科学技术，但是能够教会我们应当如何思考。一个不懂逻辑的人，就是不会自主思考的人。要学会思考，就先学点儿逻辑学吧！1.1 这些逻辑问题你会做吗
以前，有位智者得罪了一位国王，这个国王就想了一个办法处死这位智者。国王对智者说：“听说你很聪明，现在让你猜我在想什么，猜对了就饶了你，猜错了就处死你。”这个智者想了一下，只回了一句话，国王就不得不饶了智者。
你知道这位智者的回答是什么吗？
看了上面这个问题，你是不是会觉得这根本是不可能的事？你想说，国王的问题是自己心里想的是什么，这个问题的真正答案，恐怕只有国王自己才知道！这个问题又没有其他提示，该让智者从何处着手呢？再退一步说，即使智者费尽心思，真正猜中了国王心里想的，那又怎样，因为最后的决定权还是在国王手里。如果国王坚持说智者的回答不是自己所想的，智者也无法辩驳，因此他也是难逃一死，如图1-1所示。所以说，如果智者回答错了，肯定会被处死；如果智者回答对了，国王否认，智者也无法辩驳，还是会被处死。图1-1 智者无法自救
这是个无解的难题吗？其实不然，上面的分析只是我们的惯性思维罢了，没有经过深入的逻辑思考。这个问题的关键不在于能够准确猜出国王心里在想什么，况且这也是一件不太可能做到的事。那么，没有猜出来，国王也能饶得了智者吗？是的，如何设置一个回答让自己避免被国王处死，这就是问题的关键，假设国王否定了智者的回答，也就说明，国王必须承认这个回答的反面就是自己所想的，如图1-2所示。题中的智者正是巧妙地利用了这一点，给出的回答是“国王想处死我”。此时，国王如果承认智者的回答是正确的，得饶了智者；如果认为智者答错，也就承认自己并不想处死智者，因此也必须饶了智者。图1-2 智者能够自救
逻辑教会人如何思考，让人从更加全面的角度来分析问题，经过严谨的推理得到结论。例如，上面这个题目中就运用到了负推理、两难推理等逻辑知识，这些都是日常生活中经常用到的推理形式。下面还有一个同样有趣但更具挑战性的逻辑题目：
一天，教授给三个学生出了一道题，在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们每个人的纸条上都写了一个正整数，其中两个数的和等于第三个。每个人只能看见另外两个数，而看不见自己的数。教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？第一个学生回答：不能。然后问第二个学生，第二个学生也回答：不能。问第三个学生，第三个学生也回答：不能。教授再问第一个学生，第一个学生还是回答：不能。再问第二个学生，第二个学生也回答道：不能。最后，教授问第三个学生，第三个学生兴奋地答道：我猜出来了，是144。教授满意地笑了。三个学生的回答情况见表1-1。
你能猜出另外两个人的数吗？表1-1 三个学生的回答情况
教授先轮流问三个学生，大家都不知道，怎么第二轮问下来，第三个学生就知道了自己的数呢？你是不是觉得有点迷糊了？其实，通过逻辑分析就可以得到另外两个学生的数是48和96。
首先，由于每个学生都能看到其他两个人的数字，并且三个数之中有两个数的和等于第三个数，因此，每个学生在老师提问前，便已经知道了自己的数只能是这两种可能：要么是看到的两个数之和，要么是这两个数之差。教授进行第一轮提问时每个人都回答“不能”，也就说明他们还不能确定自己的数是两种可能中的哪一种，也就有可能是看到的两个数的差。这就说明每个学生看到的两个数都是不相等的，如果看到的两个数相等，它们的差是0，也就很容易确定自己的数就是这两个数之和，因为老师给出的这三个数都是正整数，如图1-3所示。图1-3 看到的两个数相等，则能猜出自己的数
接着，教授进行了第二轮提问，前面两位都不能猜出，只有第三位同学成功猜出了自己的数是144。根据前面的结论，教授进行第二轮提问时，这三人必定都知道了他们的数是各不相同的，因为只要有相同的两个数，在第一轮看到这两个数的人就能够确定自己的数字。因此，他们各自的脑海中都还是有两种可能。然而，第三位同学成功猜出数字，因此，他一定是排除掉了其中一种可能。
那么，他是排除了哪种可能呢？第三个学生已经知道三个数都不相等，如果自己的数是看到的两个数之和，那么这三个数始终不可能相等，这种可能还不足以排除，因此，第三个学生应该是确定了自己的数不可能是看到的两个数之差。他之所以这么确定，只能是看到的两个数之差恰好等于那个减数，也就是其中一个数恰好是另外一个数的2倍，因为这样的话，如果自己的数也是这两个数之差，就会有两个数相等了，这与前面的结论相矛盾。现在我们都知道三个数互不相等，并且144是另外两个数的和，并且其中一个数是另外一个数的2倍，很容易就能得到这两个数分别是96和48，如图1-4所示。图1-4 看到的一个数是另一个的2倍，才能猜出自己的数
从上面这个题目也可以看出，逻辑严谨能够帮助我们将复杂的问题简化并且发现其中的本质，通过一步一步的严密推理，得到最终的答案。在现实生活中，有各种各样困扰我们的问题，懂一点逻辑学，至少能在理性方面帮助我们找出问题的关键，理清自己的思路。1.2 这些逻辑错误你认识吗
有三个人去住旅馆，住三间房，每一间房10元，于是他们一共付给店主30元。第二天，店主觉得三间房只需要25元就够了，于是叫服务员退回5元给三位客人。谁知道服务员贪心，只退给每个人1元，自己偷偷拿了2元。这样一来就等于那三位客人每人各花了9元，于是三个人一共花了27元，再加上服务员独吞的2元，总共是29元。可是当初他们三个人一共付给店主30元，那么剩余的1元在哪呢？旅客、店主、服务员之间的交易如图1-5所示。图1-5 旅客、店主、服务员之间的交易
多余的1元在哪呢？这个问题困扰过许多人，在很多时候，我们都急着寻找这个问题的答案，那多余的1元是在顾客、在店主还是在服务员手里呢？其实这道题本身就犯了一个严重的逻辑错误，它偷换了概念。仔细分析就会发现，计算得来的29元和最初客人付给店主的30元有着不同的含义。在计算得到29元的过程中，客人花的27元中就已经包括了店主得到的25元和服务员独吞的2元，后面又加上服务员独吞的2元，也就是说这2元计算了两次，因此，这是在混淆视听，是违反逻辑的。后面应当加上的是经过店主和服务员之后返还到他们手里的钱，也就是3元，从而得出仍然是30元，和最开始付给店主的是一样的，如图1-6所示。图1-6 服务员私吞的2元计算了两次
像上面这个例子中犯的是“偷换概念”的逻辑错误，现实生活中也有许多地方犯了“偷换概念”的逻辑错误，如图1-7所示。例如：一些超市里面买一赠一的促销套装，其实不过是将两种商品的价格简单相加，再贴上“买一赠一”的标签罢了，并不见得比分开买更优惠；还有许多“特价商品”的价格每天都是“特价”；在“双11”购物节，网上一些商品经过了预先的提价，然后再进行最低至五折的折扣优惠，和平时的价格相比，其实并未达到相应的优惠力度……图1-7ﾠ“偷换概念”的一些套路
除了“偷换概念”，现实生活中到处都可以见到各种各样的逻辑错误，比如夸大事实的“滑坡谬误”、啰唆重复的“循环论证”、歪曲论点的“草人谬误”等，如图1-8所示。生活中遇到的种种逻辑错误，有的是故意为之，以达到自己的某种目的，如同上述例子一样，有的则是因为缺乏逻辑思维造成的。当然，我们自身在很多时候也会犯一些逻辑上的错误。因此，学一点逻辑学知识，除了能帮助我们分析问题、理清思路外，还有一大好处：帮助我们避免逻辑错误，提高自己说话和思考的严谨度，以及帮助我们识别他人的逻辑错误，不被别人忽悠。图1-8 常见的逻辑错误1.3 到底什么是逻辑
前面都在说学习逻辑的好处，说了这么多，那么，到底什么是逻辑呢？逻辑学里面有哪些内容值得我们学习呢？该怎样来学习呢？
逻辑就是理性思考的规则，学会了逻辑，也就学会了如何更加合理地思考。我们说一个人不懂逻辑，指的是这个人的思考不符合理性的规则。因此，要讲逻辑，就要注意避免带入个人的情感因素或者极端思想，而要讲事实、讲道理，力求客观全面，能够表达事物的本质。例如，小明比小王学习刻苦，因为每次考试的前一晚小明相比小王都要学得更久。这个论证仅仅拿考试前一晚的差别来进行判断，而忽视了两个人平时的学习情况，这就是不讲逻辑了，因为学习刻苦更反映为大多数时间在学习上的付出。总之，一个讲逻辑的人，表现出来的一定是严谨的作风和公正的态度，说话做事都应经过推敲。
如果觉得自己逻辑上不够严谨，缺乏逻辑思维，也不用太过担心。人的逻辑思维并不是先天形成的，而是后天锻炼出来的，只要一步一步勤于练习，自己的逻辑思维能力就一定能从本质上得到提高。在加强逻辑思维的时候，学习逻辑学知识是最可靠的方法。逻辑学当中关于概念、命题、推理和论证的知识，能够让我们的逻辑思维更加系统化，如图1-9所示。图1-9 逻辑学主要知识第2章 如何给一个事物下定义：概念
讨论逻辑学要从概念开始，逻辑学中的命题、推理、论证等都离不开概念。通常，我们所说的一个事物的概念指的就是它的定义。只有弄清楚了概念，才不会被一些“偷换概念”的伎俩所欺骗。2.1 认识概念
概念是逻辑学中最基本的元素。认识逻辑需要从认识概念开始。在日常生活中，人们的思维和交流也都离不开概念。对于概念，不仅要掌握它们独特的含义和所指的外延，而且要弄懂它们之间的关系。2.1.1 概念是什么
作为最基本也最常见的逻辑元素，概念和人们的日常生活息息相关。比如，“最近怎样”这句话中“最近”和“怎样”都可以视为概念，“小明在跑步”中“小明”和“跑步”同样可以视为概念，如图2-1所示。我们在学习一门新的学科时，往往也是从理解最基本的概念开始的。图2-1 生活中的概念
概念就是我们大脑思维的最基本的形式。我们所说的话，我们所想的事情，我们的大脑所进行的一切思维活动，都是通过一个概念来具体表现的，如图2-2所示。例如，当我们在看书时，书本上的一些词语就会在我们脑海里形成概念，这样才能理解书本上的内容；当我们在计算时，那些数字和运算符号也在我们脑海里形成了对应的概念，这样才能得到运算的结果。图2-2 思维活动离不开一个个概念
那么，概念是怎么产生的呢？我们看到的、听到的、嗅到的等感性的认识，通过抽象地概括也就得到一个事物的概念了。例如，当你看到一朵玫瑰花，你能看到花瓣鲜艳的红色，你能嗅到花朵的芬芳，你触摸它的茎时会感觉被刺到，还能观察到其他方面，比如花的习性、生长周期等，这些直观、感性的认识和一些其他信息通过大脑概括出来，就可以用来回答“什么是玫瑰花”的问题了，这个时候就形成了“玫瑰花”的概念，如图2-3所示。图2-3 怎样形成“玫瑰花”的概念
那么，概念是如何表达的呢？可以看出，我们前面讲过的这些概念都是一个个词语，概念正是通过词语来表达的，比如“吃饭”“跑步”“漂亮的”等。一般我们说的实词都可以用来表示概念，因为它们有实际的含义。实词包括名词、动词、形容词、量词和代词等，如图2-4所示。然而，虚词是没有实际含义的，因而不能用来表达概念，比如“了”“的”“得”等。虚词一般包括介词、连词、助词、叹词和拟声词等，如图2-5所示。图2-4 实词都是概念图2-5 虚词都不是概念
概念和词的具体关系是比较复杂的。首先，同一个概念可以由不同的词来表示，如“去世”“逝世”“死亡”表示的是同一个概念，如图2-6所示；其次，同一个词语在不同情境下所表达的概念也可能是不同的，比如“小米”既可以表示一种谷物，又可以视为某一手机品牌，如图2-7所示。图2-6 不同词语表示同一概念图2-7 同一词语表示不同概念2.1.2 概念的特点
我们所讨论的每一个概念都具有内涵和外延两个基本特征。例如，当我们谈论“鸟”这个概念时，我们可以知道“鸟”拥有“有羽毛”“卵生”和“脊椎动物”等特点，这些就是“鸟”这个概念的内涵；也可以知道“鸡”“鹅”和“喜鹊”都是“鸟”，这些就是“鸟”这个概念的外延。概念“鸟”的内涵和外延如图2-8所示。图2-8 概念“鸟”的内涵和外延
总结起来，概念的内涵就是指这个概念的具体含义，就是事物“有什么特点”；概念的外延是指这概念包含了哪些事物，也就是“包含什么”。
内涵或外延不同，显然是不同的概念。概念内涵的多少和外延的大小成反向关系，当一个概念的内涵增多时，它的外延就会相应地缩小；反之，如果一个概念的内涵减少，那么它的外延就会随之扩大。
例如，在春秋战国时代公孙龙“白马非马”的诡辩故事中，“白马”相对于“马”来说，它的概念的内涵增加了“白色”，因此，“白马”的外延要比“马”这一概念的外延小。“白马”的外延是全部在“马”的外延之中的，因此，“白马非马”是种诡辩，如图2-9所示。图2-9 马和白马的外延2.1.3 概念的关系
如果两个概念之间至少有一部分外延是重合的，我们就说它们之间的关系是相容关系。比如，“鸟”和“鸵鸟”是相容关系，因为它们的外延重合的部分就是“鸵鸟”。反之，如果两个概念的外延之间没有任何重合的部分，它们之间不存在任何交集，我们就说这两个概念之间存在不相容关系，也叫全异关系。比如，“鸵鸟”和“蝙蝠”是全异关系，“鸟”和“蝙蝠”也是全异关系，如图2-10所示。图2-10 概念的相容和全异
相容关系又可以分为同一关系、从属关系与交叉关系，具体如下。
1.同一关系
如果两个概念的外延完全重合，那么，它们之间的关系就是同一关系，也叫作全同关系。在同一关系下的两个概念所指的范围是一致的，如图2-11所示。通俗地说，也就是两个概念说的是同一回事。例如，“地球最高峰”和“珠穆朗玛峰”，说的都是同一座山峰，两者的外延完全重合；又如“等边三角形”和“三个边相等的三角形”等。图2-11 概念的同一关系
2.从属关系
在两个概念a、b之间，如果a的所有外延都是b的外延，但是b的外延不全是a的外延，那么，a与b就构成了从属关系。在a和b的从属关系中，外延较小的a叫作种概念，外延较大的概念b叫作属概念，其中：a对于b是种属关系；也可以说是a真包含于b，b对于a是属种关系，又叫作b真包含a。
例如，“老年人”和“成年人”之间就构成了从属关系，因为所有的“老年人”都是“成年人”，但是“成年人”还包含了“中年人”等，如图2-12所示。在它们之间的关系中，“老年人”是“成年人”的种概念，对于“成年人”是种属关系，即“老年人”真包含于“成年人”；“成年人”是“老年人”的属概念，对于“成年人”是属种关系，即“成年人”真包含“老年人”。图2-12 概念的从属关系
3.交叉关系
如果在两个概念之间，它们的外延仅有一部分是重合的，而且各自的外延都有不重合的部分，那么，这两个概念之间就是交叉关系。用a、b表示两个概念，在交叉关系下，即有的a是b，有的a不是b，而且，有的b是a，有的b不是a。
例如，“男人”和“警察”这两个概念就是交叉关系，因为男人当中有警察，也有职业不是警察的，而警察当中又有女警，显然，它们之间存在交叉关系，如图2-13所示。图2-13 概念的交叉关系
不相容关系（全异关系）又可以进一步细分为矛盾关系和反对关系，具体如下。
1.矛盾关系
对于a、b两个概念，如果它们的外延没有任何部分重合，并且对于它们共同的属概念c的外延来说，不是a，就是b，即c=a+b，那么，a与b之间就是矛盾关系。显然，在a与b的矛盾关系中，有三个概念：a、b和属概念c；a与b都真包含于c，因为它们的外延都是c的外延的一部分，同时，a与b之间没有重合的外延；最后它们的外延加起来就是概念c的外延。
例如，“男人”和“女人”，对于它们的属概念“人”，任何一个“人”，不是“男人”，就是“女人”，而且“男人”和“女人”之间互不相容，因此，它们是矛盾关系，如图2-14所示。图2-14 概念的矛盾关系
2.反对关系
对于a、b两个概念，如果它们的外延没有任何部分重合，并且对于它们的属概念c的外延来说，a与b的外延只是其中一部分，即c>a+b，那么，a与b之间就是反对关系。
作为另一种不相容关系，它和矛盾关系不同的地方在于a与b的外延加起来也只是属概念c外延的一部分，而不是全部。比如，“正数”和“负数”，它们的属概念是“数”，但是除了“正数”和“负数”，“0”也是“数”的外延，因此，它们之间是反对关系，如图2-15所示。图2-15 概念的反对关系
判断a、b两个概念的关系时，要先看a与b是否相交，若相交，则为相容关系，再依据两个概念相交部分的大小判断：若a与b完全重合，则a与b就是同一关系；若相交部分是a，关系则为a真包含于b；若相交部分是b，关系则为a真包含b；其他情况下则为交叉关系。若a与b不想交，则为不相容关系，再继续看它们的属概念c，如果a+b=c，则是矛盾关系，否则就是反对关系。概念a、b的关系如图2-16所示。图2-16 概念a、b的关系2.1.4 概念的分类
根据不同的划分标准，概念可以有多种不同的分类方式。概念可以分为单独概念、普遍概念和空概念，也可以分为正概念和负概念，还可以分为集合概念和非集合概念。
1.单独概念、普遍概念和空概念
根据所反映的事物的数量，也就是外延的大小，概念可以分为单独概念、普遍概念和空概念。
(1)单独概念
单独概念，顾名思义，就是只反映一个事物概念，它的外延也仅仅是一个事物。通常我们所说的地名、人名、历史事件等专有名词，都可以称之为单独概念。比如，“长江”“地球”等地名，“老舍”“鲁迅”等人名，“9.11事件”等历史事件，这些概念仅仅表示一个事物，或地点，或人名，或事件，因此它们都是单独概念。另外，还有“世界最高峰”“最小的正整数”等这样一些概念，也是单独概念，如图2-17所示。
(2)普遍概念
普遍概念就是反映多个事物的概念，而不会只反映一个事物。因此，普通概念的外延比单独概念要大，包含了两个或者两个以上的事物。通常，“电脑”“植物”这样的普通名词一般都是普遍概念，因为它们的外延包含了许多不同的事物，如图2-18所示。图2-17 单独概念图2-18 普遍概念
(3)空概念
空概念意味着概念所指的事物在现实生活中不存在或者没有科学依据。比如“永动机”“鬼”就是空概念。另外，一些前后矛盾的概念，比如“小于0的正数”“圆的方”等也是空概念，如图2-19所示。图2-19 空概念
2.正概念和负概念
根据概念是正面描述还是反面描述，可以将概念分为正概念和负概念。
先说负概念，它具有否定意义，表示概念不具备某种属性。通常，表示负概念的词前面都会有否定性的词，用来表示否定意义，比如，“非”“无”和“不”等，这样的词有“非法”“未成年人”和“无用功”等，如图2-20所示。
相对的，正概念就是含有某种属性，表示肯定意义的概念。比如，“合法”“成年人”和“有用功”，也包括“学生”“人”和“工作人
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