作者：唐彩斌 彭翕成
出版社：电子工业出版社
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小学数学阅读·数学在哪里：小学四年级(上册)试读：
编委会名单
主 编：唐彩斌 彭翕成
本册主编：李 莉 慕振亮 刘劲苓
编委会成员：李 莉 慕振亮 刘劲苓 解 莉 苏 静
成玉丽 林 晓 车红琳 贾晓琳 齐 磊
陈莉洁 张 岭 齐 伟 丁雁玲 孟静文
齐 思 潘朝辉 王海泉 林承娟 李言霞
缪建平 韩静静
序言
数学阅读，读出精彩
亲爱的小读者：
当你打开这本书的时候，心里是否多少有些好奇，“数学在哪里”“数学怎么也有阅读”？是啊，阅读不是语文学科学习的专用方式，在“全民阅读”的今天，阅读是每一门学科都在倡导的学习方式，数学也是如此。
为什么数学也要阅读？阅读是未来公民的核心素养。大教育家苏霍姆林斯基曾经这样说：“一个不阅读的孩子就是学习上潜在的差生，一个人的智力启蒙、道德养成、素质培养，以及创新能力的发展，都离不开阅读”。阅读对一个人成长和社会发展所起的作用，怎么说都不夸张，既关乎个人的健康成长，也关乎社会的文明滋养。
可能有小读者，还有一点小疑问：这些阅读的时间，还不如多做几道题呢？数学阅读难道也会提高成绩？不错，从越来越多的国际大规模学力测评中都有大量的证据证明阅读与数学学业成就正相关，也就是会阅读的人成绩更好。另外，实不相瞒，从全球教育比较看来，我们中国学生的阅读数量和能力都有待进一步提升，只有我们在阅读上多花点功夫，才能在未来社会成为有国际竞争力的人。
正是基于这样的考虑，为了便于读者们顺着学校数学学习方向展开数学阅读。我们在大数学家张景中院士的影响下，开始了“数学科普”的工作。编写组从全国范围邀请了一批特级教师、教研员和教坛新锐，精心选择内容，用心编写文章，希望同学们能基于学过的知识去阅读，能在阅读中了解到课堂数学知识背后的知识，拓展数学学习的视野，感受到数学的用处；基于阅读材料，也可以熟练掌握课堂要求的数学基本技能，深化理解，提升解决问题背后的数学思想方法，感受到数学的美妙；书中还有很多富有趣味的故事情境，希望能激发读者们学习数学的兴趣和探索数学奥秘的好奇心，能感悟数学之美，感受到数学好玩。
数学的学习是有线索的，但线索不是唯一的。解决数学问题的方法是多样的，方法是没有限制的。静态的教科书、有限的课堂时空，都不应该阻挡每一个学习者不断思考与探索，数学阅读就是为大家拓开一个新的学习时空。如果你在学习数学时曾遇到困难，没关系，也许在书中你能找到适合你的方法，让你豁然开朗；如果你在学习时曾轻松掌握，还想接受新的挑战，在阅读中你可以继续接受高等级的挑战，让你勇往直前；如果你在学习数学的过程中，曾经觉得无趣，甚至有点接近无聊，在阅读中你会感受到数学的美妙与趣味，说不定会从“恨它”变成“爱它”哦。阅读，会创造很多的可能。
小读者们，编写组的成员都是有着一腔热情致力于小学数学阅读的老师，我们可能没有大专家们“站得高”，但是我们和你们“贴得近”；我们可能没有作家般的文采来润泽文字，但是我们知道怎样的语言会让你们心领神会；虽然我们也知道准备匆忙，内容还不够丰富，但只要你有心，这些内容足以让你们读出美妙，感受精彩！数学阅读，还有很多的工作要做，我们知道也许这不是一套完美的图书，但我们恳切地希望大家都参与进来，能够不断地丰富完善。
小读者们，阅读带来新世界，精彩等你去发现！主编大朋友：唐彩斌 彭翕成第一章 除数是两位数的法
巧用宝典 灵活试商
一、二丢，八、九收，当作整十来试商；“四舍”商大减去一，“五入”商小加上一；同头无除商八、九，除数折半商四、五；除完不忘做比较，余数必小要记牢。数学探秘 巧用宝典 灵活试商
下课了，大虎把几个小伙伴叫到一起，神神秘秘地从口袋里拿出一张写满了字的纸。“大家看，这是高年级哥哥给我的试商口诀，哈哈，据说是除法宝典啊。”大虎得意洋洋地炫耀。小伙伴们都很好奇，大家凑在一起看了起来。只见上面写的是：
一、二丢，八、九收，当作整十来试商；“四舍”商大减去一，“五入”商小加上一；
同头无除商八、九，除数折半商四、五；
除完不忘做比较，余数必小要记牢。
大家研究了半天，连最聪明的小慧也没看明白。正在叽叽喳喳地讨论，Miss王走了过来，没等大虎把纸藏起来，Miss王早就看到了。“还想对老师保密啊，那好吧，原本老师还想跟你们一起学学这个宝典呢。”Miss王一边说一边假装要走。小阳赶紧拉住Miss王，央求老师给大家一起说说到底怎么用这个口诀。
Miss王笑着说：“这个口诀确实是个宝典，但是关键还在于怎么用。”于是，Miss王一句一句地解释了起来。
一、二丢，是说如果除数的个位是1或2的时候，把1、2舍去看作整十来试商；四舍商大减去1，是说用“四舍”法试商，初商可能大了，要减去1，再确定商。例如：计算604÷32时，可以把32看作30来试商，初商是2，32×2=64>60，商大了，就用（2-1=1）1作商来除。
八、九收，是说如果除数的个位是8或9的时候，把8、9看作整十来试商；五入商小加上一，是说用“五入”法试商，初商可能小了，要加上1，再确定商。例如：计算860÷28时，可以把28看作30来试商，初商是2，28×2=56，86-56=30>28，商小了，就用（2+1=3）3作商来除。
同头无除商八、九，是说被除数和除数的最高位相同（同头），但前两位又比除数小，不够除（无除）的时候，商可能是8或9。例如：计算239÷25时，被除数和除数的最高位都是2，23小于25，不够商1时，商不是8就是9。
除数折半商四、五，是说当被除数的前两位与除数的一半十分接近的时候，商可能是4或5。例如：232÷48，除数48的一半是24，23接近于24，但小于24，可以直接商4；又如258÷48，除数48的一半是24，25接近24，但大于24，可以直接商5。
余数必小要记牢，是强调每一次除的余数要比除数小。这个道理很简单，老师就不多说了。“大家都听明白了吗？”Miss王拍了拍大虎的脑袋。
大虎乐了，笑嘻嘻地说：“这个倒是明白了，不过还是有点麻烦，老师还有更简单的办法吗？”王老师被大虎逗乐了，“老师今天就教你们个必杀技，差1差2商个9，差3差4用8试。差5差6初商7，差7差8先商6，差数是9商定5，快速试商是高手。”
看到大家还是迷惑不解的样子，Miss王解释道：“用这段口诀来试商，要注意三点，一是除数是十几，二是被除数是一百多，三是商的十位不够1。这时候，可以先算出除数和被除数前两位的差，再根据差来确定商是几。例如：计算132÷114时，因为14-13=1，所以初商是9；计算136÷17时，因为17-13=4，所以初商是8。”“哦，原来除法也有这么多技巧，以后妈妈再也不用担心我的学习了。”大虎突然蹦出来这么一句广告词，大家哈哈大笑起来。数学幽默 大虎折纸
小芳病了，在家休息。同学们商量着去看小芳，大家想来想去，准备给小芳折100个幸运星，带给她做礼物。大家一起动手，说干就干，每个人分别要折多少个呢？大虎是个热心人，主动要求帮大家分，算上大虎，全班共30个同学，大虎在一边列了算式“100÷30=3……1”。
你们每人折3个吧，我多折一个。大虎表现得很大度。其他同学你看看我，我看看你，都嘿嘿一乐，拿着纸到旁边折去了。等到都折完，大虎负责点数，点来点去，怎么算也不对啊，只有91只，这少了的9只到哪里去了呢？数学杂谈 成语中的除法
同学们，我们常说中国的语言文字博大精深，其实仔细研究起来，中国的成语里面同样蕴藏了丰富的除法知识，能不能找到，就看你用不用心了。
比如，小阳非常刻苦地学习英语，在老师的帮助下，他的进步一日千里，但是爸爸告诉他，学英语要坚持不懈，百炼成钢。通过不断地努力，他终于可以在阅读英语资料的时候一目十行了。在这个小故事里，出现的三个成语，分别是（一）日（千）里，（百）炼成钢和（一）目（十）行，仔细观察一下，是不是刚好可以凑成1000÷100=10这个算式呢？
再比如，大虎假期回到老家，七手八脚帮着叔叔在养殖场干活，但是因为不懂得养殖技术，发生了很多小故事，可谓是一波三折，叔叔帮助大虎克服了困难，最终实现了六畜兴旺。在这里，又出现了三个成语，分别是（七）手（八）脚、（一）波（三）折和（六）畜兴旺，我们来组合一下，是不是可以凑成78÷13=6这个算式呢。
类似这样的例子还有很多，同学们，让我们一起找找吧。数学杂谈 马马虎虎
大家都知道小马虎是个粗心的孩子，一年级的时候，“2-1=？”的问题他算成了3；二年级的时候，他的“九九乘法口诀表”是这样背的：“一一得一，二二得四，三八妇女节，五一劳动节，六一儿童节，九九重阳节，……”
……
你瞧，小马虎和同学们一样已经是四年级的学生啦！可是他马马虎虎的毛病还是没改掉！这不，他又被妈妈“唠叨”了。为什么呢，原来啊？小马虎今天的作业本上有一篇关于除数是16的除法运算。“16÷16=1，32÷16=2，……太简单了呀！”小马虎高兴地想着，一边不假思索地在作业本上飞快地写下答案，一边回想着昨晚的动画。很快，他的笔尖流转到“3280÷16=？，4000÷16=？”的问题上。“呀！怎么一下子被除数变得这么大了！一定是偷吃了太上老君的仙丹，看俺老孙怎么把你打回原形！”他一边想着，一边在草稿纸上打着草稿。草稿如下：
不一会儿，他便在本子上写下了答案：“3280÷16=25，4000÷16=25”。“写完喽！玩儿去喽！”话音未落，他便扔下了笔跑出房间玩儿去了。妈妈见他写完了作业，想着小马虎肯定又没检查，于是走进房间，仔细检查了起来。没一会儿，妈妈就喊到：“小马虎！你进来检查一下你的草稿……”
同学们你们看出小马虎错在哪儿了吗？
原来啊，小马虎在算3280÷16时，先用被除数的前两位32除以16，在百位上商2，刚好除尽，然后继续用被除数的后两位80除以16，刚好商5。十位上的8除以16不够，在商的十位上忘了用0占位；而在算4000÷16时，先用被除数的前两位40除以16，商2余8，与十位的0合起来是80除以16，刚好除尽，个位上0就没有看了，因此将两个算式的答案都写成25了！
同学们，通过刚才的分析，你们知道这两道题的正确答案了吗？数学杂谈 米兰芬算灯
李汝珍，清代人，是个“学无所不窥”的才子，可能是学问钻研多了，所以官场上却甚不得意。他写了好几本书，《镜花缘》是流传最广的一本。此书中描写了一位精通算学的才女“矶花仙子”，名叫米兰芬。
米兰芬和众姐妹在宗伯府聚会，来到小鳌山楼上观灯。楼上的灯形状有两种：一种灯是上面3个大球，下缀6个小球；另一种灯是上面3个大球，下缀18个小球。楼下的灯也有两种：一种是1个大球缀2个小球，另一种是1个大球缀4个小球。知道楼上有大灯球396个，小灯球1440个，楼下有大灯球360个，小灯球1200个。
才女们要米兰芬计算，楼上楼下的四种灯各有多少盏？
米兰芬说：“以楼下论，将小灯球数折半，得600，减去大灯球数360，即得缀4个小灯球的灯数为240，用360减240得120，即得缀2个小灯球的灯数为120。此用‘鸡兔同笼’之法。”用同样的方法算楼上灯数：“以1440折半，得720，720-396=324，324÷6=54，即缀18个小灯球的灯数为54。用396-54×3=234，234÷3=78，即缀6个小灯球的灯数为78。”
这里说的“鸡兔同笼”法，是指我国古代的一种类型的题目，比如在一个笼中关有鸡与兔，数头有100个，数脚有240只。问鸡、兔各有多少只？
对于此题，有一个简单巧妙的算法，就是：如果让鸡都缩起一只脚，“金鸡独立”站着；让兔子全部抬起两只前腿，只用两只后腿站着，这时，再数脚数，就应是240除以2，得120只脚。
如笼中全是鸡，由于此时数鸡时，每只鸡都是一头一脚（另一脚缩起来了）。故100只鸡应只有100只脚，现在却有120只脚，多的20只脚是哪儿来的呢？原来每只兔子都要多数1只脚，这就说明兔子数是20，而鸡数则是80。
现在你明白了米兰芬的算法了吧！比如楼下的灯，1个大球下缀2个小球，就相当于“一只鸡有两只脚”，1个大球下缀4小球就相当于“一只兔有四只脚”。所以，用“鸡兔同笼”之法就算清楚了。
至于楼上的灯，小球数折半，就相当于把灯改制成“每灯3个大球，下缀3个小球”和“每灯3个大球，下缀9个小球”这两种。如果都是前一种灯，则大小灯球数应相等。现小球数为（1440÷2=）720，大球数396，多出324个小球，是因为第二种灯每盏小灯球多出6个的原因，从而用324÷6=54，即其中有54盏第二种灯，第二种灯共用大灯球162个，故第一种灯用大灯球234个，除以3得78，就是第一种灯数了。
同学们，如果换了你来解决这道题，你又会怎么做呢？数学杂谈 小熊卖鱼
小熊的妈妈生病了，为了能挣钱替妈妈治病，小熊每天天不亮就起床下河捕鱼，赶早市到菜场卖鱼。一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。小熊见有顾客光临，急忙招呼：“买鱼吗？我这鱼是刚捕来的，新鲜着呢！”狐狸边翻弄着鱼边问：“这么新鲜的鱼，多少钱1千克？”小熊满脸堆笑：“便宜了，4元1千克。”老狼摇摇头：“我老了，牙齿不行了，我只想买点鱼身。”小熊面露难色：“我把鱼身卖给你，鱼头、鱼尾卖给谁呢？”狐狸甩甩尾巴道：“是呀，这剩下的谁也不愿意买，不过，狼大叔牙不好，也只能吃点鱼肉。这样吧，我和黑狗牙好，我俩一个买鱼头，一个买鱼尾，不就既帮了狼大叔，又帮了你熊老弟了吗？”小熊一听直拍手，但仍有点迟疑：“好倒好，可价钱怎么定？”狐狸眼珠一转，答道：“鱼身2元1千克，鱼头、鱼尾各1元1千克，不正好是4元1千克吗？”小熊在地上用小棍儿画了画，然后一拍大腿：“好，就这么办！”四人一起动手，不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了，小熊一过秤，鱼身35千克70元；鱼头15千克15元，鱼尾10千克10元。老狼、狐狸和黑狗提着鱼，飞快地跑到林子里，把鱼头、鱼身、鱼尾配好，重新平分了……。小熊在回家的路上，边走边想：我60千克鱼按4元1千克应卖240元，可现在怎么只卖了95元？小熊怎么也理不出头绪来。
同学们，你们知道问题出在哪儿吗？第二章 商不变的性质
商场里的数学问题“6÷3=2（元）
12÷6=2（元）
24÷12=2（元）
这三种书皮单价一样，每一种书皮总价变大，数量也跟着发生变化，所以单价都是一样的，那我们可以随便选了，我就要喜羊羊的了。”小阳和小慧纷纷赞同，各自选了自己喜欢的书皮。生活数学 商场里的数学问题
开学了，小芳、小阳、小慧三人约好周六一起到超市买文具。来到书皮专柜一看，各种花色的书皮都在搞优惠销售，小芳看好的喜羊羊书皮，6元一包，每包3个；小阳看好的机器猫书皮12元一包，每包6个；小慧看好的芭比书皮24元一包，每包12个。哪种价格优惠呢？小芳很快算出来了：“6÷3=2（元）
12÷6=2（元）
24÷12=2（元）
这三种书皮单价一样，每一种书皮总价变大，数量也跟着发生变化，所以单价都是一样的，那我们可以随便选了，我就要喜羊羊的了。”小阳和小慧纷纷赞同，各自选了自己喜欢的书皮。
选完书皮，它们仨开始来挑选笔记本。小阳选了一本蓝色封面的练习本，单价是5元，他说：“我要先规划一下，我一共带了100元，要买的是书皮、本子和笔，如果买本子花多了，买笔的钱就不够了。先算算账，如果买本子花20元，可以买几本？如果拿出40元呢？60元呢？”小慧很快帮她列出了算式：
20÷5=4（本）
40÷5=8（本）
60÷5=12（本）
小阳点点说：“对，单价不变，拿出的钱越多，买到的本子越多，总钱数和本子数量的变化规律是一样的。我就先拿出40元买8本吧，应该就够用了，剩下的买笔也应该够了。”
很快，它们来到钢笔专柜，这时小慧也只剩下24元钱了，她可要好好选选：有一种米老鼠花纹的钢笔，每支4元；旁边有一种粉色的钢笔，每支8元；还有一种可擦拭的钢笔每支12元，到底选哪种呢？这下小阳来帮忙了：“24÷4=6（支）
24÷8=3（支）
24÷12=2（支）
你就剩下24元钱了，买的笔越贵，买的数量就越少，单价扩大到原来的几倍，买的数量就缩小到原来的几分之一，要选贵的还是便宜的，你自己定吧，这个我们可不能帮你做主。”小慧想，自己做题总是容易出错，还是可擦拭的钢笔比较好，狠狠心买了2支，虽然价钱贵点儿，但也值了。
三位好朋友开开心心地买完了文具，你能看懂它们列出的算式里包含怎样的规律吗？小朋友们你发现了吗？数学探秘 八戒分桃
秋天到了，花果山的桃子又成熟了，猪八戒来到花果山找孙悟空玩，顺便解解馋。八戒来到花果山后，正巧悟空外出不在，众小猴热情地摘桃子招待八戒。30只小猴一共摘回了100个又大又甜的桃子，怎样来分呢？八戒想想后，列出了数学算式100÷30，然后用树枝在地上列起了竖式：
八戒指着上面的得数3，大方地说：“你们一人吃3个桃子，我就吃剩下的那一个吧！”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人各拿了一份，八戒也高高兴兴吃完桃子回家了。孙悟空回来后，小猴子们给他讲了事情的经过。悟空一听大叫：“好个呆子，吃起桃子来一点也不呆，多吃了那么多桃子还嘴硬，我去找他算账。”提着金箍棒就要去找八戒。小猴子们大为不解，一只小猴像八戒一样列出竖式给孙悟空看，说：“八戒算得很对啊，10÷3=3……1；100÷30就把被除数和除数都除以10，变成10÷3，还是得3余1啦！”
孙悟空听了连连叹气，说：“10个桃子平均分给3只小猴，每个小猴分3个桃子，剩1个桃子；但是100个桃子平均分给30只小猴时，每只小猴分3个桃子，余下的应该是10个桃子。被除数和除数都除以10后，商不变，但是余数会变的。不然你们算算，你们30人每人吃3个桃子，加上八戒吃的1个桃子，一共多少个桃子？才91个桃子，那9个桃子跑哪了，都跑到八戒的肚子里了！”众小猴恍然大悟，连呼上当。孙悟空告诫众小猴，以后可要多长个心眼，算题时要多动动脑子，千万不要再被八戒糊弄了。
小朋友们，你弄明白了吗？自己算算下列各题，看看能不能做对？
7÷3=□……□
70÷30=□……□
700÷300=□……□数学探秘 猴王分桃
风景秀丽的花果山住着一群猴子，小猴子们最喜欢吃桃子了。这天猴王准备把刚收获的一筐桃子分给小猴子们吃。猴王跟小猴子们说：“现在，我准备给大家分桃子吃了，我拿出8个桃，平均分给4只小猴，行吗？”小猴子们听后连忙摇头，嫌分得太少了，大声喊道：“不行！不行！”猴王缓了口气说：“好吧！我拿出80个桃子，平均分给40只小猴怎么样？”小猴子们贪婪地说：“大王，请您高抬贵手多给点行吗？”猴王拍拍胸脯，慷慨地说：“好吧，我拿出800个桃子，平均分给400只小猴，这下总该满意了吧！”小猴子们开心地笑了，猴王也笑了。
同学们，谁的笑是聪明的笑呢？为什么？数学探秘 商的变化规律——涨工资
大虎是一个懂事而能干的孩子，他很喜欢帮妈妈做家务，但是他有一个习惯，每次在帮妈妈做家务之后总希望得到妈妈的奖励。
这不，今天在帮妈妈洗完碗后，他又对妈妈说，“妈妈，我想存钱买个玩具，但是我钱又不够。能不能以后我每洗一次碗，你就给我一点工资啊？”
妈妈一听，觉得大虎都已经知道通过自己的劳动去获得“报酬”了啊！真不简单。“好啊，以后你每天晚上饭后把我们家的碗洗掉，洗3天我就给你6元钱好不好？”“哎呀！妈妈！3天才6元钱，我得存多久啊！你这个‘老板’太抠门了！”大虎一听这么少的工资，有点急了。“嗯，既然太少，那我给你‘涨’一点工资吧！”妈妈眼睛一转，笑着说，“那就9天18元，你看如何啊？小童工。”“好啊好啊！妈妈，你最好了！”大虎一听有18元，特别满意，一个晚上都睡得香甜，仿佛他的玩具马上就要到手了。
第二天，到了学校后，他与同学们绘声绘色地讲了昨晚发生的事情。说到最后，小慧突然说，“大虎，你确定你妈妈给你涨‘工资’了吗？”“嗯？有什么问题吗？”“我们算一算，3天给你6元，那么每天就是：（6÷3=）2元，而9天给你18元，钱数的确扩大到原来的3倍，可你是否发现天数也由原来的3天扩大3倍变成9天了啊，我们在数学课上不是学了被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变嘛！所以每天还是2元啊！因此你每天得到的钱，没有发生任何变化啊！”“哎呀，我太粗心了！竟然被我妈妈‘骗’了，怪不得她昨天笑得那么高深莫测！”大虎一拍脑门，“我今天回去一定要和我妈妈重新谈‘工资’！”
哈哈，小朋友们，你会像大虎这样算不清楚自己的“工资”吗？数学探秘 不变与变
学校组织假日小队开展红苹果慰问活动，有去慰问交警叔叔的，有去慰问环卫工人的，施小慧、张芳芳、杨羊阳、胡大虎是同一个假日活动小队，它们报名到敬老院去慰问。
队长胡大虎分配任务，让组员们去领苹果，施小慧说“胡大虎，这回可别再算错了！”胡大虎一拍胸脯说：“不会，不会了！有8箱苹果，每箱40个，一共320个，敬老院有50位老人，每人……老师教过商不变性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。所以320÷50，被除数320、除数50都除以10，得到32÷5=6……2，每人6个，多余2个苹果。”胡大虎得意地说。施小慧、张芳芳、杨羊阳面带迷惑，但一时又找不到破绽。
施小慧说：“这样吧，我们用礼品袋把每位爷爷、奶奶的红苹果装好，再到敬老院去，好吗？”
大家异口同声说：“好！”
于是，大家一起分工合作，装苹果的装苹果，数礼品袋的数礼品袋，不一会儿，只听“50份到了。”“咦，怎么还有那么多苹果啊？”“数数，整整多出20个啊！”“胡大虎，你怎么搞的，又算错啦！”“明明我刚才在算的时候，你们都听到，没有错啊！”“难道老师说错啦？商不变性质错啦？”“不行，去问问老师？”
这时，钱老师正好路过，听到同学们的争论，笑着说：“别急！别急！来，到教室里好好说。”
胡大虎、张芳芳、杨羊阳、施小慧来到教室，胡大虎迫不及待地说：“老师，老师，商不变性质有问题！”
胡大虎把刚才分苹果的事一五一十地跟钱老师讲了一遍，并说：“我这回是很认真地按照老师讲的商不变性质算的，怎么它们还是说我错了呢？”
钱老师对着其他三位同学说：“你们是怎么想的？”
张芳芳说：“我们只是感觉不太对，但是又说不出到底错在什么地方？”
钱老师说：“哦，胡大虎，你把你想的算式写在黑板上。”
8×40=320
320÷50=32÷5=6……2“再把320÷50的竖式也写一下。”“你们看余数的2在哪一位上？”“十位上。”“我知道了，被除数、除数都除以10，但是余数在十位上，应该余20。”施小慧说完，把胡大虎的算式改成了：
8x40=320
320÷50=6……20
32÷5=6……2“商不变，余数变了。余数应该乘10。”
钱老师点点头说：“对，拿450÷27来说。”边说边在黑板上写下：
450÷27=16……18
450÷27=150÷9=16……6×3÷3
450÷27=50÷3=16……2×9÷9
450÷27=900÷54=16……36÷2×2“商不变性质仅限于整除的除法算式中，有余数的除法算式可以借用，但是余数需要还原。”
胡大虎一拍大脑，说：“明白了，看来商不变性质没错，被除数、除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。没说余数不变啊！”
钱老师笑着点点头，说：“明白就好，那赶紧去完成红苹果活动吧！”“好，谢谢钱老师！”四人高高兴兴地抬着礼物，走向敬老院。第三章 计算器发现规律
计算器的奥秘：记忆加法键，也叫累加键，是计算出结果并加上已经储存的数；用作记忆功能，它可以连续追加，把目前显示的值放在存储器中（也就是将显示的数字与内存中已有的任何数字相加，结果存入存储器，但不显示这些数字的和）。数学探秘 计算器的奥秘：记忆加法键，也叫累加键，是计算出结果并加上已经储存的数；用作记忆功能，它可以连续追加，把目前显示的值放在存储器中（也就是将显示的数字与内存中已有的任何数字相加，结果存入存储器，但不显示这些数字的和）。如去商店买几种冰激凌，买5支冰糕，每支1.6元；买10个冰激凌，每个2.8元；买15个甜筒，每个2.4元，一共多少元？如先输入“5×1.6”→按“M+”键（把“5×1.6”的结果计算出来并储存起来）→然后输入“10×2.8”→按“M+”键（把“10×2.8”的结果计算出来并和前面储存的数相加）→接着输入“15×2.4”→按“M+”键（把“15×2.4”的结果计算出来并和前面储存的数相加）→最后按“MRC”键（把储存的数全部取出来）→输出结果“72”。：记忆减法键，也叫累减键，是计算出结果并用已储存的数字减去目前的结果；从存储器内容中减去当前显示值（也就是将显示的数字与内存中已有的任何数字相减，结果存入存储器，但不显示这些数字的差）。计算“80-（29+4）”时→先输入“80”→按“M+”（把“80”储存起来）→再输入“29+4”→按“M-”键（计算结果是“33”）→再按“MRC”（用储存的“80”减去目前的结果“33”）→输出结果“47”。：M+和M-功能的组合，即存储读出和清除键。按一次为M+功能，即显示存储数，按第二次为M-功能，即清除存储数。：用来计算总和，即你按了等号后得到的数字全部被累计，按GT后显示累计数，再按一次清空。：右移键，其功能是荧屏值向右位移，删除最右边的尾数。：按下该键完成利率和税率计算。数学好玩 神奇的计算机魔术
小朋友，你学会使用计算器了吗？我们就用计算器来变个魔术吧！在数学王国里，有一位神奇的主人，它是由1、2、3、4、5、6、7、9八个数字组成的一个八位数——12345679。因为它没有数字“8”，所以，我们都管它叫“无8数”。“无8数”虽然是由普通的8个数字组成的，但是，它具有许多奇特的功能。它与几组性质相同的数相乘，会产生意想不到的结果。不信就让它给你展示一下吧！
它若是与9、18、27、36……这样的9的倍数的数相乘，结果会由清一色的数字组成。
比如：
12345679×9=111111111
12345679×18=222222222
12345679×27=333333333
……
12345679×81=999999999
赶快动手试一试吧！
其实“无8数”不仅能乘出清一色的积，而且还能与12、15、21……这样3的倍数（其中9的倍数除外）相乘，得出由3个数字组成的“三位一体”这种特殊的结果：
12345679×12=148148148
12345679×15=185185185
12345679×21=259259259
12345679×24=296296296
……
怎么样？小朋友，“无8数”够神奇的吧！你还能用“无8数”创造出什么魔术呢？赶快变一个数学魔术给你的小伙伴看看吧！
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]