作者：李福军,郑晓坤
出版社：机械工业出版社
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电子测量仪器与应用 第2版试读：
前言
《电子测量仪器与应用》自出版以来，得到了广大教师和学生的一致好评。随着高等职业教育人才培养目标和教学模式的变化，以及电子测量技术与仪器的不断发展进步，需要对原书内容做进一步更新。为了更加适应高职高专教育的教学特点，以加强课程与教材建设，本书在第1版基础上，补充了有关新知识、新技术以及相关教学资源，从而进一步提高了有关电子测量仪器操作使用实际技能。主要改进如下：
1）增加了有关章后自测题的选择、判断等类型习题，以加强训练电子测量技术的基本概念。
2）补充了有关电子测量仪器校准的操作训练和电子产品检验的知识内容。
3）配套了课程导入、动画、微课等有关数字化学习资源，以方便课堂教学演示和课后学生自主学习。
本书由辽宁机电职业技术学院李福军、郑晓坤担任主编，宋锦韬、刘立军参编。其中，李福军编写了第4、9章，并负责全书的统稿；郑晓坤编写了第1、2、5章；刘立军编写了第3、6章及附录；宋锦韬编写了第7、8章。丹东华通测控有限公司吴东波工程师担任主审。在本书的编写过程中，得到了丹东华通测控有限公司、丹东奥龙射线仪器集团有限公司的大力支持与帮助，同时提供了部分仪器设备、操作指导和行业标准，谨此致谢！
由于编者水平所限，书中难免存在疏漏之处，恳请使用本书的读者批评、指正。编者第1章 电子测量与仪器基础知识【案例分析】
用数字万用表测量一个标称值为1000Ω的色环电阻，其示值为985Ω。那么这个电阻的实际值是多少？误差为多少？【学习目标】
1.理论目标
1）基本了解：电子测量技术发展历程和应用前景；
电子测量的内容与方法，测量误差的表示与分类。
2）重点掌握：测量结果的表示与有效数字的处理。
2.技能目标
1）掌握电子测量的方法、测量误差的基本计算；
2）掌握仪表准确度等级、量程选择的一般原则。【学习要点】1.1 电子测量技术的基本知识1.1.1 电子测量的基本概念
现代信息科学技术的3大支柱是指信息的获取技术（测量技术）、信息的传输技术（通信技术）和信息的处理技术（计算机技术）。在这3大支柱中，测量技术是首要的，是信息的源头。
测量就是人类获取客观事物的量值而进行的认识过程。在这个过程中，人们需要借助于专门的仪器设备（如万用表和示波器等），依据一定的测试理论，通过实验的方法将被测量与标准的同类单位量进行比较，从而取得测量值的结果。在此基础上可以从客观事物中总结出一般规律，形成定理和定律，从而指导人们对其他客观事物的认识和理解。可见，测量是科学研究的重要基础。
测量的结果一般由数值和单位两部分组成。测量的结果必须是有理数才有意义。例如，某测量结果表示为3.25V是正确的，若表示为3.25或则是错误的。
电子测量是测量学的一个重要分支，是测量技术中最先进的技术之一，是测量学和电子学相结合的产物。从广义来说，凡是以电子技术为手段来进行的测量都可以说是电子测量。具体来说，电子测量是以电子技术理论为依据，以电子测量仪器和设备为手段，对各种电量和电信号进行测量；此外还可以通过各种传感器对非电量进行测量，如用红外测温仪测量人体的温度，用电子秤称物体的重量等，都属于电子测量的范畴。电子测量与仪器的原理图如图1-1所示。
从狭义上讲，电子测量是指对各种电参量和电性能的测量，这也是本书主要研究的范畴。图1-1 电子测量与仪器的原理图1.1.2 电子测量技术的内容
本书中电子测量主要包括如下内容。
1.电能量的测量
电能量的测量包括各种电压、电流和电功率等的测量。
2.电子元器件和电路参数的测量
电子元器件参数的测量包括对电阻、电感、电容、晶体管、集成电路的测量和电路的频率响应、通频带、增益、衰减、灵敏度、品质因数和噪声系数等参数的测量。
3.电信号特征的测量
电信号特征的测量包括频率、时间、相位差和失真度等参数的测量。
4.特性曲线显示
特性曲线显示包括电路的频率特性、元器件的伏安特性等的显示。
在科学研究和生产实践中，常常还需要电子设备对各种非电量进行测量。人们通过各种敏感器件和传感装置将压力、流量、温度和速度等非电量转换成电信号，再用电子测量设备进行测量，该方法方便、快捷、准确，是其他测量方法所不能替代的。1.1.3 电子测量技术的特点
随着科学技术的快速发展，电子测量技术被广泛应用于农业、工业、医疗、天文、地质和军事等领域。如核反应堆内的温度测量、电子血压计、心电图机、飞船发射过程中的运行参数测量仪和精确制导导弹等。电子测量技术的不断发展，不仅标志着测量技术的进步，而且对整个科学技术的发展和人类社会的进步有积极的推动作用。因此在一定意义上来说，测量水平的高低可以反映出一个国家科学技术发展的状况，是实现科学技术和生产现代化的重要条件和明显标志。与其他测量相比，电子测量具有以下几个明显的特点：
1.测量频率范围宽-412
除了测量直流信号以外，电子测量的频率范围可达10～10Hz。随着电子技术的发展，测量的频率范围将继续向高频段发展。在不同的频率范围内，即使要测量同一种物理量，也需要不同的测量方法和测量仪器。例如，在直流、低频、高频范围内，电流和电压的测量需要不同类型的电流表和电压表。
2.电子测量仪器的量程宽
量程是测量范围的上限值与下限值之差。由于被测量的数值相差很大，因而电子测量仪器应有足够宽的量程。例如，一台高灵敏度的数字电压表，可以测出纳伏级至千伏级的电压，量程宽达12个数量级。而用于测量频率的电子计数器的量程更宽，可达17个数量级。
3.测量准确度高
电子测量的准确度比其他方法要高得多。例如，对频率对频率和时间进行测量时，由于采用原子频标和原子秒作为基准，测量精度高-14-13达10～10的数量级。
4.测量速度快
电子测量是通过电子运动和电磁波传播进行工作的，具有其他测量无法比拟的高速度。这也是电子测量技术广泛应用于现代科技各个领域的重要原因。例如，人造卫星、载人飞船等各种航天器发射时，需要电子测量系统快速测出它的运行参数，通过参数的处理确定下步控制信号，使其正常运行。
5.易于实现遥测
电子测量可以通过各种手段类型的传感器实现遥测、遥控。例如，对于距离遥远或环境恶劣，人体不便接触或无法到达的区域（如人造卫星、深海、地下和核反应堆内等），可通过传感器或通过电磁波、光和辐射等方式进行测量。
6.易于实现测量过程的自动化和测量仪器的智能化
由于大规模集成电路和微型计算机的应用，使电子测量出现了崭新的局面。例如，在测量过程中能够实现程控、遥控、自动转换量程、自动调节、自动校准、自诊断故障和自恢复，对于测量的结果进行自动记录、运算、分析和处理。当前，电子测量仪器的智能化，测量过程的自动化是电子测量研究的主题。1.1.4 电子测量技术的分类
为了获得测量结果，采用的各种手段和方式称为测量方法。根据测量中采用的测量方法不同，电子测量有不同的分类方法。下面介绍几种常见的分类方法。
1.按测量手段分类（1）直接测量
直接测量是可直接从电子仪器或仪表上读出测量结果的方法，其特点是测出的数据就是被测量的值。例如，用电压表测量电压，用电桥测量电阻，用频率计测量频率等，都可直观且迅速的读出被测量的数值。（2）间接测量
间接测量是利用被测量与某中间量之间的函数关系（公式、曲线或表格等），先测出中间量，然后通过计算公式，算出被测量的数值的测量方法。例如，用伏安法测量电流时，先测量出电阻两端的电压和电阻值的大小，然后由公式I=U/R，间接求出电流。（3）组合测量
组合测量是，如果被测量与几个中间量有关，此时需要通过改变测量时的条件，分别测量这几个中间量，再通过被测量与这几个中间量的函数关系，列出方程组，求解方程组，得到被测量的结果。
2.按测量性质分类（1）时域测量
时域测量是指以时间为函数的量（如随时间变化的电压和电流等）的测量。这些量的稳态值、有效值多用仪表直接测量，它们的瞬时值则可通过示波器等仪器显示出其幅值—时间特性，以便观测其随时间变化的规律。（2）频域测量
频域测量是指以频率为函数的量（如电路的增益和相位移等）的测量。这些量的测量可通过频率特性和频谱特性等方法进行测量。（3）数据域测量
数据域测量是指对数字量的测量。数据域测量可以同时观察多条数据通道上的逻辑状态或显示某条数据线上的时序波形，也可以用计算机分析大规模集成电路芯片的逻辑功能。例如用逻辑分析仪分析微处理器的地址线和数据线上的信号。（4）随机域测量
随机域测量是指对随机信号的测量，如噪声和干扰信号的测量。它是目前较新的测量技术，尤其在通信领域有着广泛应用。
随了上述的分类方法外，还有很多其他的分类方法。比如有源测量和无源测量，动态与静态测量，集中式与分布式多路测量等。1.2 电子测量仪器的基本知识
利用电子技术测量各种电量或非电量的测量仪器称为电子测量仪器。电子测量仪器种类繁多。根据测量精度的要求不同，有高精度、普通和简易3种；按显示方式不同，有模拟式和数字式两大类；根据用途分类有专业用仪器和通用仪器。专业用仪器是指各专业中测量特殊参量的仪器，如机械行业用的超声波探伤、医疗行业用的心电图仪等；通用仪器则是用于测量电路和电子元件及电路的调试、维修。这里主要是介绍用于电子和通信类的通用仪器。1.2.1 电子测量仪器的分类
通用仪器是为了测量电路及元器件参量所用的仪器。按其功能可分为以下几类：
1.信号发生器
信号发生器主要用于提供各种测量用信号。例如音频、高频、脉冲、函数、扫频和噪声等。它的功能是作为测试用信号源，能根据需要提供各种频率、功率和波形的信号。
2.信号分析仪
信号分析仪主要用来观测、分析和记录各种电量的变化。例如各种示波器、波形分析仪、频谱分析仪和逻辑分析仪等。它们能完成包含时域、频域和数据域的分析。
3.电平测量仪器
电平测量仪器用于测量电能的量，如电压表、电流表、功率表和多用表等。
4.时间、频率和相位测量仪器
时间、频率和相位测量仪器用于测量周期性信号的频率、周期和相位，有各种频率计、相位计及各种时间、频率标准的测试仪等。
5.网络参数测量仪器
网络参数测量仪器有频率特性测试仪（扫频仪）、阻抗测量仪及网络分析仪，主要用于测量电气网络的频率特性、阻抗特性和噪声特性等。
6.电子元器件参数测量仪
电子元器件参数测量仪有万用电桥、Q表、LCR测量仪、晶体管特性图示仪和集成电路测试仪等，用于测量电子元器件（如电阻、电容、电感和晶体管等）的电参数、显示特性曲线等。
7.数据域测试仪器
数据域测试仪器用于分析数字系统中以离散时间或事件为自变量的数据流的仪器。它能完成对数字逻辑电路和系统中的实时数据流或事件的记录和显示，并通过各种控制功能实现对数字系统的软、硬件故障分析和诊断，如逻辑分析仪等。
8.虚拟仪器
虚拟仪器是通过应用程序将通用计算机和必要的数据采集硬件结合起来，在计算机平台上创建的一台仪器。用户可自行定义其功能、操作面板，实现数据的采集、分析存储和显示，如虚拟示波器、在计算机显示器上定义一台时钟等。1.2.2 电子测量仪器的主要技术指标
电子测量仪器的技术指标是衡量其工作性能的依据，主要包括以下几个方面。
1.频率范围
频率范围是指能保证电子测量仪器正常工作的有效频率。
2.准确度
测量准确度又称为测量精度，主要指测量结果受各种因素的影响而产生的测量误差。
3.测量功能、范围
测量的功能是指能测量什么被测量，测量范围是指仪器适合测量的数值大小。
4.量程与分辨力
量程是指测量仪器的测量范围。分辨力是指测量仪器所能直接反映出的被测量变化的最小值，如指针式仪表刻度盘标尺上最小刻度（1个格）所代表的被测量大小或数字仪表最低位显示变化1个字所代表的被测量大小。【例1-1】 MF-47型指针式万用表拨盘与刻度线如图1-2所示，问该表在直流电压档10V量程的分辨力为多少？直流电压档的（最高）分辨力为多少？
解：直流电压档10V量程的分辨力为0.2V（1个格为0.2V）；直流电压档的最小量程为0.25V，所以其最高分辨力为0.005V，即5mV。图1-2 指针式万用表拨盘与刻度线a）拨盘区 b）面板刻度【重要结论】 同一台仪器在不同量程上的分辨力却不同，一般以仪器最小量程的分辨力（最高分辨力）作为该仪器的分辨力。
5.电子测量的环境
电子测量仪器由各种电子器件构成，经常受温度、湿度、电网电压、电磁干扰和振动等外界环境的影响，同一台仪器，同样的测量方法，不同环境就会出现不同的测量结果。因此在使用仪器时，应在厂家规定的范围内进行，以保证一定的测量精度。1.2.3 电子测量仪器的发展历程
随着电子测量技术的不断发展，电子测量仪器大致经历了模拟仪器、数字仪器、智能仪器和虚拟仪器4个阶段。这些仪器有其各自的特点，分别应用在不同的场合。
1.模拟仪器
模拟仪器是最早期应用的测量仪器，但至今仍比较常见，如指针式万用表、晶体管毫伏表等。它们的基本结构是磁电机械式的，一般借助于指针显示测量结果。
2.数字仪器
目前，数字仪器相当普及，如数字万用表、数字频率计等。这类仪器将模拟信号转换为数字信号进行测量，直接以数字方式显示测量结果，适用于快速响应和较高准确度的测量。
3.智能仪器
与传统仪器不同，智能仪器一般内含微处理器和GPIB接口，具备通用的测试功能，可以单独使用，也可以通过GPIB接口作为程控仪器组建自动测试系统。这类仪器既能进行自动测试又具有一定的数据处理能力，可代替部分脑力劳动，如数字示波器即可以自动测试波形参数，自动读取数据。但其功能模块全部以硬件（或固化的软件）的形式存在，因此在开发应用上仍缺乏一定的灵活性。
4.虚拟仪器
虚拟仪器（Virtual Instruments，VI）是检测技术与计算机技术和通信技术有机结合的产物。它是美国西北仪器（Northwest Instrument System）公司于1981年提出的个人仪器（Personal Computer Instrument）的基础上发展起来的。虚拟仪器是指在通用计算机上添加一层软件和一些硬件模块，使用户操作这台通用计算机就像操作一台真实的仪器一样。虚拟仪器技术强调软件的作用，提出了“软件就是仪器”的概念。
虚拟仪器主要由计算机、仪器模块和软件3部分组成。软件技术是虚拟仪器的核心技术，常用的开发软件有LabVIEW、Lab Windows/CVI等。以LabVIEW为例，它们基于图形化编程语言的开发环境，由如GPIB、VXI、PXI和PCI仪器及数据采集卡等硬件的系统构成。图形化编程软件具有简单易学、灵活好用的特点。1.3 电子测量的误差和处理方法【核心提示】 相对误差的物理意义是什么？仪表的准确度等级是如何确定的？如何确定仪表的量程？如何评价测量的结果？
在一定的条件下，被测量的真实大小或真实数值称为这个量的真值。在测量过程中，测量值与真值的差异称为测量误差。研究测量误差的目的就是要寻找误差产生的来源，尽可能防止误差和减小误差。同时还应对测量误差进行正确的估计和处理，使测量结果接近被测量对象的实际情况。1.3.1 常用测量术语
在讨论测量误差问题的过程中经常要用到以下术语。
1）约定真值：约定真值为约定目的而取的可以代替真值的量值。一般来说，约定真值与真值的差值可以忽略不计。
2）实际值：实际值为满足规定精确度用其来代替真值的量值。实际值一般由实验获得，在一定程度上很接近真值。通常将上一级计量标准所确定的量值称为下一级计量器具的实际值。
3）示值：示值也称为测量值，示值测量仪器的读数装置所显示出的被测量的量值，一般用x表示。
4）读数：读数是指有仪器刻度盘或数字显示器上直接读到的数字，有时读数值并不一定代表测量值的大小。例如，指针式万用表测干电池1.5V直流电压，选用250分度，当指针指在150处时，读数是150，而测量值（示值）却为1.5V。1.3.2 测量误差的表示方法
测量误差可以有多种表示方法，最基本的误差表示方法有绝对误差和相对误差。
1.绝对误差（1）定义
被测量值（仪器上的示值）x与其真值A的差，叫作绝对误差，0用Δx表示。
Δx=x-A0
上式中，绝对误差Δx既有大小、量纲，又有正负。它的大小和正负分别表示测量值偏离真值的程度和方向。
上式中的A无法求到，所以总是用更高一级的标准仪器的测量0值（仪器示值）A代替真值，A称为约定真值。于是，通常使用的表达式为
Δx=x-A【例1-2】 用电压表测电压，示值为16V，而用标准表测得的结果为15V，则绝对误差为多少？
解： Δx=x-A=（16-15）V=1V（2）修正值
与Δx相等但符号刚好相反的值，称为修正值，一般用C表示。
C=-Δx=A-x
测量仪器在使用前都要由上一级标准给出受检仪器的修正值，它通常以表格、曲线或公式的形式给出。由修正值可以求出实际值
A=C+x【例1-3】 某电压表的量程为20V，通过检定而得出其修正值为-1V。如用这只电压表测电压，示值为16V，被测电压实际值为多少？
解：A=C+x=[（-1）+16]V=15V
由上可见，利用修正值可以减小误差的影响，使测量值更接近真值。在实际应用中，应定期将仪器仪表送计量部门检定，以便得到正确的修正值。
2.相对误差
绝对误差虽能表示测量值偏离真值的程度和方向，但不能确切反映其准确程度。为了确切反映测量的准确程度，在实际使用时，又引入了相对误差的概念，相对误差主要有以下几种形式。（1）实际相对误差
绝对误差Δx与被测量的真值A比值的百分数，称为相对误值，0用γ来表示，即0
因为真值无法求到，常用A代替A，此时的误差称为实际相对误0差，用γ来表示，即A【例1-4】 用两只电压表测量两个大小不同的电压，测得值分别为x=101V、x=7.5V，绝对误差分别为1V和-0.5V，求两次测量的相12对误差。
可见前者的绝对误差绝对值大于后者，但误差对测量结果的影响，后者却大于前者，因而用相对误差衡量误差对测量结果的影响，比绝对误差更加确切。（2）示值误差
在误差较小、要求不太严格的场合，常采用示值x代替A，此时的误差称为示值误差。用γ表示，即x
由于示值x可直接通过测量仪表的读数获得，所以这是一种在近似测量和工程测量中使用较多的一种表示方法。【例1-5】 例1-4中两次测量的示值误差是多少？
解：
由上例可知，当r及r之值不大时，A与x很接近，两者的差异很Ax小。当误差本身较大时，就应当注意两者的区别了。（3）满度相对误差
当采用绝对误差Δx与仪器的满度值x比值的百分数来表示的误m差称为满度相对误差（或引用相对误差）。用γ表示，即m
式中 x——被测量所在量程的满刻度值。m（4）仪表准确度等级
满度相对误差的分子、分母都由仪器的固有性能所决定，所以常用它来对电子仪器进行分级。仪表的准确度等级是指在规定的条件下，在仪表的全标尺范围内，其所对应的误差小于或等于最大引用误差，常用字母s表示。仪表等级与最大引用误差关系如表1-1所示。表1-1 仪表等级与最大引用误差
在实际应用中，为了简化，经常引入仪表准确度等级的表示法，即
s%=±γm
式中 s——仪表等级；
γ——满度相对误差。m
按γ值划分，常用电工仪表的准确度等级可分为0.1、0.2、m0.5、1.0、1.5、2.5和5.0七级。例如，s=1.0，表示仪表的满刻度相对误差γ≤±1.0%。仪表等级数值越大，满度相对误差越大，准确度越m低。
3.仪表选择的一般原则（1）量程的选择
根据满度相对误差可得
那么测量的绝对误差为
Δx≤x·s%m
所以示值相对误差为
在实际测量时，每次测量的示值不可能都达到满度值，在s一定的情况下，由上式可以看出，示值x越接近满刻度值x，γ值越小，mx测量的准确度就越高。【重要结论】 当仪表的准确等级确定后，示值越接近满刻度，示值相对误差越小。所以，在选用仪表时，应当根据测量值的大小来选择仪表的量程，尽量使测量的示值在仪表满刻度值（即量程）的2/3以上区域为宜。（2）仪表等级的选择
通过前面的内容可知，仪表等级越大，满度相对误差越大，测量准确度就越低。那么为了获得较高的测量准确度，仪表的等级是否越小越好呢？可以通过下面这个例题来说明。【例1-6】 要测量一个10V左右的电压，现有两块电压表。其中一块量程为100V、±1.0级，另一块量程为15V、±2.5级，问选用哪块电压表合适？
解：要判断哪块电压表合适，主要是判断哪块表的测量准确度更高。（1）对100V、±1.0级电压表有（2）对15V、±2.5级电压表，同理有
从计算结果可知，用15V、±2.5级电压表测量所产生的示值相对误差较小，所以选用15V、±2.5级电压表较为合适。由此可见，尽管15V电压表的准确度低，但被测电压示值x接近满刻度值x，符合前m面的量程选择原则。【重要结论】 同样量程的仪表，仪表等级越高，测量越准确；而对于不同量程、不同等级的仪表，应当根据被测量的大小，兼顾仪表的等级和量程上限，合理地进行选择。1.3.3 测量误差的来源和分类
1.误差的来源
所有的测量结果都有误差，为了减小测量误差，提高测量结果的准确度，需要明确测量误差的主要来源，以便估计测量误差和进行相应的处理来控制测量误差。造成误差的原因是多方面的，主要来源如表1-2所示。表1-2 误差的主要来源
2.误差分类
虽然误差的来源很多，但根据测量误差的性质，测量可分为系统误差、随机误差和粗大误差3大类。（1）系统误差
系统误差有时也称为确定性误差。它是指在相同的测试条件下，多次测量同一量时，测量误差的绝对值和符号保持恒定，或在测量条件改变时，测量误差按某种确定规律变化的误差。产生系统误差的主要因素有：测量设备有缺陷或测量仪器本身不准造成的误差，未能满足仪器规定的使用条件而存在的误差，测量方法不完善、电子元器件性能不稳定造成的误差等。例如，零点偏移、刻度不准、转动部分摩擦和忽略电流表的内阻，认为电压表的内阻无穷大等。（2）随机误差
随机误差又称为偶然误差，这是由于偶发因素引起的一种大小和方向都不确定的误差。例如噪声干扰、空气扰动、电磁场微变和大地微震等引起的误差，它的存在即使同一条件、多次重复测量同一量，所测的结果也不相同。一般来说这种误差比较小，在工程测量中可以忽略。（3）粗大误差
粗大误差又称为疏忽误差，这是由于测量人员在测量过程中，操作、读数、记录和计算的错误面引起的误差。例如读数错误、记录错误等。它严重歪曲了测量结果，含有这种误差的实验数据是不可靠的，应当剔除不用。1.3.4 测量结果的评价和处理
1.测量结果的评价
测量结果的优劣可采用正确度、精密度和准确度3个方面来进行评价。（1）正确度
正确度表示测量结果中存在的系统误差的大小程度，是衡量测量结果正确性的尺度。由于含有粗大误差的测量结果剔除不用，因此任何一次的测量误差主要是由系统误差和随机误差组成的。系统误差越小，正确度就越高。（2）精密度
精密度表示测量结果中存在的随机误差的大小程度。测量结果的好坏，不能单纯用正确度来衡量，即使正确度相同，但是测量数据的分散程度也可能有所不同。可见，随机误差决定了测量值的分散程度，测量值越集中，其精密度就越高。（3）准确度
准确度是测量结果中系统误差和随机误差的综合，表示测量结果与真值的一致程度。在一定的测量条件下，总是力求测量结果尽量接近真值，即力求准确度要高。如果测量的正确度和精密度越高，则测量的准确度就越高。
测量结果准确度的含义，可用图1-3来进行表示。图中空心点测量值的真值，实心点为多次的测量值。图1-3a中测量值的平均值与真值相差不大，但数据比较分散，说明测量的正确度较高而精密度较低；图1-3b中测量值的平均值与真值相差较大，但数据集中，即测量的重复性好，说明测量的正确度低而精密度高；图1-3c中测量值的平均值与真值相差很小，而且数据比较集中，说明测量的正确度和精密度都高，即准确度高。在测量中，只有准确度才能对测量结果进行最确切的评价。图1-3 测量结果的图形描述a）正确度高、精密度低 b）正确度低、精密度高 c）正确度和精密度都高
2.测量结果的处理
测量数据结果的处理就是从测量的原始数据中得出被测量的最佳结果，并确定其准确的程度。整理实验数据通常用有有效数字法。（1）有效数字的概念
有效数字是指从左边第一个非零数字算起，直到右边最后一位数字为止的所有数字。例如，某电压值为0.04060V，其中4、0、6、0四个数字是有效数字，左边的两个“0”不是有效数字，而数字“4”后所有的“0”都是有效数字。最末位的“0”是估测的，因此称为欠准数字，它左边的有效数字均为准确数字。需要注意的是，像这样的数字不能任意改写为0.0406或0.040600，因为这意味着准确程度的变化。另外，有效数字中非零数字后的0不能随意省略，例如2000V3可以写成2.000kV，2.000×10V，而不能写成2kV、2.0kV或2.00kV。n
此外，位数较多的数字可采用科学记数法（即有效数字×10的形式），其中有效数字只保留1位整数。例如1060000Hz，如要保留46位有效数字，应写成1.060×10Hz。（2）有效数字的舍入规则
当只需要保留N位有效数字时，对第N+1位及其后面的各位数字就要根据舍入规则进行处理，一般采用的舍入规则如下：
①四舍六入。当第N+1位为小于5的数时，舍掉第N+1位及其后面的所有数字；若第N+1位为大于5的数时，舍掉第N+1位及其后面的所有数字的同时第N位加1。
②第N+1位恰为5。若紧挨着5的后面有非零数字时，则第N位加1；若5后面无数字或为0时，则由5之前的数的奇偶性来决定舍入，如果5之前为奇数则舍5且第N位加1，如果5之前为偶数则舍5，第N位不变。可概括为：奇入偶舍。【例1-7】 将下列数字保留3位有效数字。
25.54 76.252 28.250 3.995 196500 0.006325
解：25.54→25.5 76.252→76.3 28.250→28.2 3.995→4.005-3
96500→1.96×10 0.006325→0.00632（或6.32×10）（3）有效数字的运算规则
①加减运算。各运算数据以小数位最少的数据位数为准，其余数据可多取一位小数（参考数字），但最后结果应与小数位最少的数据小数位相同。例如，256.0+98.7+5.287+0.1352≈256.0+98.7+5.29+0.14=360.13≈360.1。
②乘除运算。各运算数据的位数选取与加减运算一样，不同的是最后结果应与有效位数最少的数据位数相同。例如，4.13×5.638≈4.13×5.64=23.2932≈23.3。
③平方开方运算。运算结果比原数多保留一位有效数字。例如，22425.6≈655.4，113≈1.277×10，。1.4 拓展学习 电子测量仪器的正确使用和维护方法
电子测量仪器是以电子线路为核心的产品，只有正确地使用，才能充分发挥它的作用；只有精心地维护，才能有效地延长它的使用寿命。
1.电子测量仪器的基本使用方法
正确地运用电子测量仪器的基本功能，合理地进行基本使用操作，进而顺利地完成电子测量任务，是电子测量工作的基本要求。（1）电子测量仪器的合理选用
一般来说，除了一些综合性电子测量仪器，多数的电子测量仪器仅具有相对单一的功能和局部适应性。如电阻的测量，既可用万用表，也可用电桥，到底选用哪种仪器主要取决于测量的精度要求。若精度要求不高，可选万用表；若精度要求较高，则选电桥。（2）电子测量仪器的合理操作
首先要明确仪器的用途；其次要检查仪器的合格标记；最后一定要严格按照仪器的技术规范和使用说明进行操作。所谓按技术规范进行操作，主要是指要在仪器厂家给定的电源、温度和湿度等条件下使用，并且注意通风、散热、防止震动和冲击等。此外，尤其注意防止误操作而引起测量仪器的损坏，比如用指针式万用表的电流档测电路的电压，会造成万用表核心电路的损坏；用量程3V的毫伏表来测220V交流电，会造成毫伏表检测探头的损坏等。（3）可靠接地
作为测试仪器，特别是测试系统，尤其要注意多个仪器的可靠接地。这样可以减少外界的干扰，保证测量的稳定可靠，同时也确保了测量者的人身安全。
2.电子测量仪器的检查、校准与维护
电子测量仪器在使用一段时间后，难免会出现一些问题，关键是要及时发现，并加以维修与校正。按照国家的有关规定，生产企业和科研机构等单位的电子测量仪器每年都要经过计量部门的技术检定，以保证仪器测量的正确性和有效性。在平时的测量工作中，也应该时刻注意检查测量仪器的技术状态是否正常，主要的检查方法如下：（1）比较法
在同一批测量仪器中，可以将其中一台经过计量部门检定的作为“标准机”，其他仪器以此为参照进行比较；而一台测量仪器的工作状态检查，可以参考该仪器自身的标准，通过“自校”来完成。如一般示波器均设有“U=0.5V，f=1kHz”的标准方波信号，在使用之P—P前可对示波器进行“自校”检测，如果显示正确，则表示该示波器包括探头等各部件的工作均是正常的。（2）印证法
在没有标准机可参考的情况下，可以通过多种仪器相互印证的方式进行检查。比如，现有示波器一台、数字万用表和毫伏表各一块，在测试同一频率为1kHz正弦信号源时，示波器显示的U=4V，数P—P字万用表的交流电压档指示为1.413V，交流毫伏表的指示为1.42V，则说明这几种仪表均是正常的。假如其中有一台与其他仪器的指示出入太大，则这台肯定存在问题。
电子测量仪器的维护一定要按正常规程进行处理。在发现测量仪器不能正常工作的情况下，维护工作的要求主要是查明故障原因，尽快修复。如果不能自行修理，需送专业部门或生产厂家修理。1.5 本章小结
本章主要介绍了电子测量技术和电子测量仪器的相关基本知识。
1）电子测量的内容、特点和分类。
2）电子测量的内容主要有：电能量的测量，电信号特征的测量，电子元件参数的测量，设备性能的测量，特性曲线显示。
3）按测量手段分类，可分为直接测量、间接测量和组合测量。若按被测量性质分类，可分为时域测量、频域测量、数据域测量和随机域测量。
4）测量误差存在于一切测量的科学研究中，通常表示为绝对误差和相对误差。绝对误差表明测量结果偏离实际值的情况，是有大小、正负和量纲的量。相对误差能确切地反映测量的准确程度，只有大小和正负，而没有量纲。引用相对误差用来计算和划分连续刻度电子测量仪表的准确度等级。
5）根据测量误差的性质，测量误差可分为3大类：系统误差、随机误差和粗大误差。系统误差决定测量的正确度，随机误差决定测量的精密度，系统误差和随机误差共同决定测量的准确度。
6）常用的测量数据结果的处理方法有数据处理和图形分析法。用数字方式表示测量结果时，需要根据要求确定有效数字位，不可随意更改测量结果的有效数字位。对多余数字位进行处理时，必须遵循数字的舍入规则——小于5舍，大于5入，等于5时看奇偶性。1.6 综合实训1.6.1 实训项目1 串联电路直流电压的测量误差研究
1.实训目的
掌握电阻串联电路中电阻R两端电压的测量方法，练习对测量2数据的处理方法和简单的误差分析方法。
2.实训器材
面包板1块/组，1kΩ、2kΩ各1个/组；稳压电源1台/组；电压表（或万用表）1块/组。
3.实训内容
1）按图1-4所示连接电路，电路接通电源。图1-4 电阻串联电路电压测量接线图
2）将电压表选择在较大量程，并联在R两端测量电压值。总共2测量4次，并将测量结果填入表1-3中。
3）将电压表选择在合适的量程（参考理论计算值）上，并联在R的两端测量电压值，测量4次。并将结果填入表1-3中。2表1-3 直流电压的测量
4.误差分析
1）按图中参数计算出待测电压的实际值（即理论值）。
2）分别计算出当电压表选择在较大量程和合适量程两种情况下的测量相对误差，并进行比较，说明原因。
3）对测量数据存在的误差进行分析。
5.实训报告
认真填写和分析实验数据，并结合本项目的理论知识，回答以下思考题。
1）电压表选择在较大量程和合适量程时，读得的数据的有效位有什么不同？说明了什么？
2）测量4次求平均值对测量结果有什么作用？
3）在这次测量中，产生测量误差的原因有哪些？总结一下，并思考采用哪些测量方法能有效地减小测量误差。1.6.2 实训项目2 常用电子测量仪器的校准
1.实训目的
1）常用电子测量仪器（如指针式万用表、示波器）的校准。
2）通过校准，确定被校仪器（仪表）是否符合规定的技术指标。
2.实训器材
1）MF-47型指针万用表1块/组；XC4320B型模拟示波器1台/组。
2）DO30-3型交直流标准信号源1台/组。
3）测试连接线若干/组。
3.实训内容（1）实施步骤
①校准测试时，均可按图1-5所示进行接线。注意信号连接时，应先接地线，后接信号线。
②对被校准仪器工作正常性进行检查，仪器自检正常。
③正确选择标准仪器和被校准仪器的功能开关、仪器量程等档位。（2）MF-47型指针式万用表的校准图1-5 标准仪器和被校仪器连线图
①精度等级要求。被校准仪表MF-47型指针式万用表的直流状态准确度等级为1.5级，交流状态为2.5级。标准仪器DO30-3型交直流标准源的直流准确度为DC（1±0.03）%，交流准确度为AC（1±0.05）%，电阻档准确度为20（1±0.3%）mΩ，可见各项准确度均达到0.5级，完全满足被校仪表的要求。
②电压和电流档表头刻度是均匀的，表头指针从左向右偏转。电阻档表头刻度是非均匀的，表头指针从右向左偏转。
③电阻档校准时，应将红、黑表笔短接调零。换档时，还应重新调零。
④将校准的数据记录于表1-4中，并进行有关误差的计算。表1-4 MF-47型指针万用表的校准（3）XC4320B型双通道20MHz模拟示波器的自校准
①利用示波器自带的“0.5V/1kHz”标准方波信号源进行自P-P校，通过探头直接将标准方波信号接入示波器的通道。
②分别选择通道1、通道2进行垂直灵敏度（V/div）和扫描速度（T/div）的校准。V/div自校时，读测值为方波信号的峰-峰值；T/div自校时，读测值为方波信号的周期，通过周期的倒数可计算出信号的频率。
③将校准的数据记录于表1-5中，并进行有关误差的计算。表1-5 XC4320B型示波器自校数据
4.实训报告
认真填写和分析测试数据，完成本次实训报告，并回答以下思考题。（1）什么是仪器（仪表）的校准和自校？（2）在校准和自校的过程中，标准信号源的作用是什么？（3）通过此次校准和自校，万用表和示波器是否满足准确度等级的要求？1.7 自测题
1.根据应用领域的不同，常用电子测量仪器有哪些？电子测量的主要内容有哪些？
2.在测量电压时，如果测量值为100V，实际值为98V，则测量的绝对误差和修正值分别是多少？如果测量值是100V，修正值为-2V，则实际值和绝对误差分别是多少？
3.根据误差理论，在使用电工仪表时如何选用量程？为什么？
4.如何理解测量的正确度、精密度和准确度？
5.下列几种误差中，属于系统误差的有（ ），属于随机误差的有（ ），属于粗大误差的有（ ）。
1）读数错误； 2）用均值表测非正弦电压所引起的误差；
3）仪表未校零所引起的误差； 4）大地微震引起的误差。
6.用量程为100mA的标准电流表去校准另一块电流表。当测量同一电流的时候，两块表的测量值分别为90mA、94.7mA，求被校表的绝对误差和实际相对误差分别是多少？如果上述结果为最大误差，则被校表的准确度等级应定为几级？
7.将下列数字保留3位有效数字。
37.694 86.372 3.175 23000 0.0003215 58350 500.026 33.6502
8.从下列数据中找出相同的数据。3
3.600kHz 3.60kHz 3600Hz 3.6kHz 3.600×10Hz
9.某同学测量电阻时的一组数据如表1-6所示，请按有效数字的表示规则填充。表1-6 题9表
10.单项选择题（将所选答案前的字母填在空格上）
1）仪表指示值与实际值之间的差值称为____。
A.绝对误差 B.相对误差 C.示值相对误差 D.引用误差
2）测得信号的频率为0.03250MHz，这数字的有效数字有____。
A.3位 B.4位 C.5位 D.6位
3）测得信号的周期为3.2251μs，经整理保留3位有效数字，即为____。
A.3.22μs B.3.220μs C.3.23μs D.3.20μs
4）仪器仪表的准确度等级一般是用____表示的。
A.绝对误差 B.相对误差 C.示值相对误差 D.引用相对误差
5）在一定条件下，其数值（大小及符号）保持恒定或按照一定规律变化的误差称为____。
A.示值误差 B.随机误差 C.粗大误差 D.引用误差
6）测量中绝对误差与真值之比称为____。
A.示值误差 B.随机误差 C.相对误差 D.引用误差
7）仪器仪表在规定条件下工作时，由于其在设计结构、工艺上的缺陷而造成的误差称为____。
A.系统误差 B.随机误差 C.粗大误差 D.引用误差
8）测量8mA的电流时，若希望误差不超过0.2mA，则最好选用下列哪项方案？____。
A.在1.5级电流表的100mA量程上测量
B.在5.0级电流表的10mA量程上测量
C.在1.5级电流表的10mA量程上测量
D.在2.5级电流表的10mA量程上测量
9）对多量程仪表来说，量程越大，其分辨力越____。
A.大 B.小 C.高 D.低
10）仪器开机后，一般要____后再正常工作。
A.预热10min B.先接上高压 C.去除负载 D.拿掉接地线
11）仪器使用后，应先切断____。
A.“高压” B.“低压” C.接地线 D.负载
12）处理仪器内部的积尘，经常采用____这一工具。
A.机内电风扇 B.“皮老虎” C.酒精棉球 D.砂纸
11.判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）
1）测量同一个量，绝对误差越小，测量结果越准确。（ ）
2）修正值与绝对值等值同号。（ ）
3）绝对误差就是误差的绝对值。（ ）
4）实际值（真值）与指示值（测得值）之差称为绝对误差。（ ）
5）在进行测量时，对于正向刻度的电压表或电流表来说，使表头指针指在量程的2/3以上位置较好。（ ）
6）在测量中，粗大误差是仪器精确度不够造成的。（ ）
7）为了防止漏电，电源插头与机壳之间的绝缘电阻一般不小于5kΩ。（ ）
8）仪器通电后，有高、低电压开关的，必须先接“高”压，再接“低”压。（ ）
9）仪器测试完毕后，应先拆“高”压，再拆“低”压。（ ）
10）在测试过程中，信号与仪器的连接应遵循下述顺序：先接“低电位”端子（即地线），然后再接“高电位”端子。（ ）
11）在测试过程中，信号与仪器的拆线应遵循下述顺序：先拆“低电位”端子（即地线），然后再拆“高电位”（信号）端子。（ ）第2章 测量用信号发生器【案例分析】
在进行电子电路测试时，要求输入一个正弦波信号。这个信号是如何产生的？怎样调节该信号的频率和幅值才能满足测试要求呢？【学习目标】
1.理论目标
1）基本了解：低频、高频和函数信号发生器的电路组成及原理；
频率合成原理与正弦波形成电路工作原理。
2）重点掌握：信号发生器分类与功能，主要技术指标，基本操作使用。
2.技能目标
掌握常见低频、高频和函数信号发生器的使用方法。【学习要点】2.1 信号发生器的分类和技术指标2.1.1 信号发生器的用途
测量用信号发生器（简称为信号源）可以给被测设备提供各种不同频率和幅值的正弦波信号、方波信号和三角波信号等激励信号，然后由其他的测试仪器观测其输出响应，如图2-1所示。
一般电子系统只有在一定电信号激励作用下才能开始工作。因此，信号发生器是必不可少的电子测量仪器之一。归纳起来，其主要有以下3个方面的用途。
1）激励源。信号发生器产生的信号作为某些电子设备的激励信号。图2-1 信号发生器的用途
2）信号仿真。在电子设备的测量中，常需要产生模拟实际环境相同特性的信号，这时可利用信号发生器产生的信号模拟此信号进行仿真测量。
3）校准源。信号发生器产生的一些标准信号，可用于对一般的信号源进行校准或比对。2.1.2 信号发生器的分类
信号发生器种类繁多，用途广泛，总体可分为通用信号发生器和专用信号发生器两大类。
通用信号发生器具有广泛而灵活的应用性，按输出波形可分为正弦波信号发生器、函数信号发生器和脉冲信号发生器等。其中正弦波信号发生器在线性系统的测试中应用最广，因为正弦波形不受线性系统的影响，即作为正弦输入信号，经线性系统运行之后，其输出仍为同频正弦信号，不会产生畸变，只是幅值和相位略有差别。函数信号发生器也比较常用，因为它不仅可以产生多种波形，而且信号的频率范围较宽。脉冲信号发生器主要用来测量数字电路的工作性能和测量模拟电路的瞬态响应。
通用信号发生器根据工作频率的不同，可分为超低频、低频、视频、高频、甚高频和超高频几大类，各种信号发生器的频率范围如表2-1所示。表2-1 各种信号发生器的频率范围【注意】 频率范围的划分并不是绝对的，各类信号发生器的频率范围也存在重叠的情况，这与它们的不同应用范围有关。例如，有的低频信号发生器的频率上限高于1MHz，有时也将0Hz～6MHz划分为视频信号发生器的频率范围。
专用信号发生器主要用于特殊要求的信号仿真和测量，能提供特殊的测量信号，如电视信号发生器、调频信号发生器等。
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]