男人，一定要讲逻辑(txt+pdf+epub+mobi电子书下载)

作者：于雷

出版社：武汉大学出版社

格式: AZW3, DOCX, EPUB, MOBI, PDF, TXT

男人，一定要讲逻辑试读：

前言

我们都知道，如果没有逻辑，这个世界就会混乱。无可否认，由于生理和社会需求等方面的差异，男人承担着更多的社会交往与责任，这就要求男人尤其需要有逻辑。

一般来说，有逻辑的人会比较理智。一个男人如果太不理智很少会有女人喜欢，因为男人不理智会让人觉得做事不稳妥，是不够成熟的表现。但是，一个女人如果不讲逻辑，有时倒会显得无比可爱，独具魅力。

就像恋爱中，如果女人满脸庄重地对男人说“你是个好人”时，这就意味着你们俩要“吹”了；而当她一脸灿烂笑着对男人说“你是个大坏蛋”时，那离洞房花烛的日子就不远了。

当然，这么说并不是说女人就没有逻辑，而是男女的偏向不同。大多数情况下，男人依靠逻辑解决问题，而女人依靠直觉。因为女性天生偏向于感性，而男性则多偏向于理智。

男人凡事喜欢较真，讲究有头有尾，有因有果，有来有往。男人看世界，往往靠理智、靠经验、靠分析推理。比如打扑克，女人往往想一把两把出完拉倒，大不了输了重来。男人却不一样，算来算去，非要算清楚对方手里剩下什么牌，该怎么出牌才能赢，否则绝不会善罢甘休。

那么，逻辑究竟是什么呢？

逻辑是一种可以帮助人们正确思维和认识客观事物的能力。逻辑思维能力除了有效运用数字和推理能力外，还包括分类、概括、推论和假设印证的能力，逻辑和推理、模式、可能性以及科学的分析，以及建构问题、发现问题的高超技巧。

说话做事有逻辑，可以让男人更容易正确思考、明辨是非、沟通交流、理解他人，也能因此而更容易获得成功。

从本书开始，认识逻辑、学习逻辑，从而最终成为逻辑高手吧！男人，一定要懂逻辑！

第一章　逻辑是什么

1.1　生活中处处是逻辑

我们这里要讲的逻辑并不是黑格尔哲学中的大逻辑、小逻辑，而是我们日常生活中所讲的“逻辑”，也就是人在推论和证明某件事时的思想过程，在哲学中对此有一个专门的名词：形式逻辑。以下一律按照我们日常生活中的习惯简称其为“逻辑”。“逻辑”最早作为一种推理方法得到明确的分析和研究是在两千六百多年前的古印度，如佛教因明学；接下来是两千四百多年前春秋战国时期的中国，如墨子。但这两个逻辑系统都由于种种原因没有对现今的逻辑学产生太大的影响。现代形式逻辑学的基础是由两千三百多年前古希腊的亚里士多德奠定的。

随着社会经济文化的发展，理性思维和科学精神开始渐渐成为主流，于是“逻辑”一词的曝光率也逐渐升高。因为“逻辑”除了是辩论和讲理的工具外，还和人们社会生活的各个方面都有着密切的关系。我正在街上走，忽然想起下午三点要去见一个人，但这时已经两点了。我该怎样在一个小时内赶过去呢？坐公交车怎么样？但我不知道从这里过去要坐哪一路车，而且公交车速度比较慢，不一定能及时赶到。那么坐出租车？现在并不是交通高峰时段，应该半小时就能到，但是出租车挺贵的。有没有更好的方式呢？对了，目的地那里有个地铁站，而这附近也有个地铁站，我可以坐地铁，这样既可以按时赶到目的地，又不用花太多钱。再比如，我正在看电视，突然电视机屏幕黑了。我先试着按了按遥控器，发现电视机没反应。会不会是遥控器坏了呢？我又试了下电视机上的开关，还是没反应。难道是电视机坏了？我又想到还有其他可能性，比如停电了。于是我去按房间电灯的开关，发现电灯不亮，说明不是电视坏了，而是屋里没电了。我查看了一下电表，知道并不是电用完了或者跳闸。就此我得出结论，很可能是整栋楼甚或整个小区停电了。我打电话给供电局，得到了“整个小区因意外事故停电”的答复。

这就是在日常生活中我们每天都会经历的逻辑推理过程。无论是思考今天中午吃什么，还是决定周末去哪里玩，我们都会从自己已经掌握的信息出发，或多或少地进行逻辑思考，最终得出结论。有一次，爱因斯坦考他的学生：“两个人从烟囱里爬进来，结果一个人的头发上满是烟灰，另一个却干干净净的。你认为这两个人谁会去洗头？”“当然是头发上有烟灰的那个。”学生不假思索地答道。爱因斯坦却说道：“不一定。那个人看不见自己的头发，他看见对方干干净净的，以为自己也很干净；而干净的那人看到另一人头发脏了，会以为自己头发也弄脏了。所以很可能是干净的那人先去洗头。”

当我们注重逻辑推理后，往往能透过事物的表象，看出问题复杂的一面。这有助于我们正确地认识问题和解决问题，甚至可能成为我们成功的关键。一天，有两个探险者在草原上旅行，突然发现远处有只狮子正往这边跑来。两人顿时惊慌失措，但其中一个人很快冷静下来，迅速从背包里翻出了一双跑鞋。另一个人不解地问道：“你换鞋有什么用？你以为人类能跑过狮子？”那人边换鞋边答道：“我确实跑不过狮子，我也没想跑过它。但狮子的目的是能找到吃的，所以我只要跑过你就好了。”

在工作和生活中，人们最常用的交流方式是语言。而很好地掌握逻辑的人不但可以提高语言交流时的效率，有时也能巧妙地利用逻辑开些小玩笑。有次，一位记者看见美国总统林肯在自己擦皮靴，便非常吃惊地赞扬道：“总统先生，您真是太伟大了，您经常擦自己的皮鞋吗？”“是呀。”林肯答道，“那么平时你擦谁的皮鞋呢？”

记者本来是赞扬“林肯作为总统能做到自己擦皮鞋”，可是林肯巧妙地利用记者话语中逻辑过程的省略，把记者赞扬的内容偷换成“林肯擦自己的皮鞋”，从而达到幽默的效果。

世界上很多事物之间或多或少都有一定的联系，我们可以从这些联系出发，运用逻辑推理出一些我们所未知的信息。一天中午，杰克坐在路边一家咖啡店里喝着咖啡。一位衣着讲究，颇有绅士风度的人坐到了他的对面，两人就这样聊上了。聊了一会儿，杰克觉着面前的这人谈吐不俗，便问道：“请原谅我的冒昧，我觉得阁下不是个普通人，不知道您是从事什么工作的？”对面那人答道：“我是个逻辑学家。”杰克没听说过这个职业，便继续问道：“噢，那是干什么的？”逻辑学家答道：“我举个例子你就能明白了。你家里养了宠物吗？”杰克道：“嗯，我家养了一些金鱼。”逻辑学家道：“那么按照逻辑，你一定把那些金鱼放在鱼缸或者池塘里，对吗？”杰克道：“是啊，那些金鱼我养在自家的池塘里。”逻辑学家点头道：“既然你家里有池塘，那么依照常理，你家的花园应该很大。”杰克道：“是的，我家确实有一个大花园。”逻辑学家继续说道：“从逻辑上进行推论，你有一个大花园，就必然有一座很大的房子。”杰克惊喜道：“没错！我家确实是有很多房间的大房子。”逻辑学家道：“既然如此，那么大的房子不会是你一个人住的，从逻辑上说，你很可能是有家室的人了。”杰克跳起来道：“太对了！我已经结婚了，我和我妻子还有几个孩子生活在一起。”逻辑学家说道：“好了，我从你家里养了金鱼，一步步推理出你已经结婚了。这就是逻辑，我就是做这工作的。”

这个故事中的逻辑学家从简单的前提出发，利用逻辑和常理，一步步推理出杰克的生活细节，这就是逻辑的力量。但是利用逻辑研究这些联系的时候是要遵循一定条件和规则的，这样才能保证推理的过程是正确的。如果不遵守这些规则，就会变成胡乱联系，最后很可能变成了笑话。

接着刚才的故事。杰克听完逻辑学家的话后，说道：“我明白了，逻辑真是令人印象深刻。不过这不是很简单的事情吗？一学就会的东西，需要研究什么呢？”逻辑学家笑道：“这么说，你已经学会了？”“是啊。不信的话，我也逻辑推理给你看。”接着，杰克问道，“你家里养宠物了吗？”逻辑学家答道：“没有，我从来没有养过宠物。”杰克道：“那么，按照逻辑，你一定还没有结婚。”

在这个笑话里，杰克只看到逻辑表面的推理过程，而没有意识到在这个推理过程中所蕴含着的规律，于是从一个人没有养宠物就荒唐地“推理”出对方没有结婚的结论来。

那么逻辑需要遵循什么样的规律才能避免出现荒唐的推理结论呢？主要是以下四个：

同一律：事物只能是其本身。

排中律：对于任何事物在一定条件下的判断都要有明确的“是”或“非”，不存在中间状态。

充足理由律：任何事物都有其存在的充足理由。

矛盾律：在同一时刻，某个事物不可能在同一方面既是这样又不是这样。

有些人可能在看到这些难懂又拗口的说明时已经开始打退堂鼓了，不过相信在看完下面对这四条规律更详细的解释后，大家就会发现，其实这四条规律简直就是所有人都明白的四条“常识”，只是人们常常会在不知不觉中违反这些“常识”，从而导致出现一些错误的结论。

1.2　同一律：你就是你

所谓同一律：就是指事物只能是其本身。在同一个思维过程中，必须在同一意义上使用概念和判断，不能混淆不相同的概念和判断。同一律包括以下几方面的内容：对象的同一、概念的同一、判断的同一。同一个主体在同一时间，从同一方面对同一事物做出的判断必须保持同一。同一律是一条思维的规律，在同一时间，同一方面，对同一个问题，所做出的肯定与否的判断。

简单地说，同一律就是要求人们的思想必须具有确定性和前后一致性。世界是丰富多彩的，每一个物体都是独一无二的，每一个物体都是它自己本身。苹果就是苹果，它不是香蕉；橘子就是橘子，它不是桃子。也就是人们常说的“一是一，二是二”，“丁是丁，卯是卯”。在同一个论题中不要张冠李戴，或者偷换概念。这听起来是件很简单的事，但人们常常在不经意间就违背了这个规律，造成了论述的无逻辑。一对情侣在吵架，男孩说道：“你太挥霍了，总是有各种高价的物质需求。难道你是把爱情当作商品来卖的吗？”女孩答道：“这有什么？俗话不是说‘生命诚可贵，爱情价更高’吗？我爱情的价格低了行吗？”

很明显，女孩口中先后两个“价”并不是同一个意思。“爱情价更高”的“价”是“价值”的“价”，是在赞美真正的爱情要比自身的生命还要宝贵，而“价格”的“价”是指金钱的多少。但是这个女孩却故意将两者混同起来，偷换了前后概念，违反了同一律，因而出现逻辑错误。

同一律要求的是同一思维过程中的概念统一，我们来看下面的例子。我们将人们对某个事物的描述用A=0/1来表示。其中A表示要描述的事物，而0和1表示对同一事物的不同描述。有以下三个场景：第一个场景：甲说：A=1。乙说：B=0。第二个场景：甲说：A=1。乙说：A=0。第三个场景：甲说：A=1。甲说：A=0。

在第一个场景中，甲和乙两人说的不是同一事物，论述互不搭边。就像一个人在说“今天天气很好”，而另一个人在说“早餐的豆浆真好喝”。两者并不是同一个思维过程，这就是违反了同一律。

在第二个场景中，甲乙两人都在对A事物进行描述，但是两者的判断不一样，就如同甲说“豆浆不好喝”，乙说“豆浆很好喝”。这有没有违反同一律呢？这就要看具体的内容了。如果两人说的“豆浆”是泛指，那就只是两人对同一事物的判断不一样而已，并不违反同一律。但如果甲说的豆浆是今天早上的豆浆，乙说的豆浆是昨天早上的豆浆或者是泛指豆浆，那么两人对“豆浆”的定义不同，也就违背了同一律。

在第三个场景中，同一个人对同一事物的论述前后不同。当然，同一律只要求思维的确定性，不否认思维的发展变化，也不要求客观事物保持绝对不变。但在这里，如果甲所说的A是指同一个事物的同一阶段，而他又是在同一个论述过程中说的这两句话，那么他就违反同一律了。

同一律的反面是偷换概念，就是把一件事物的本来含义在言语间偷偷换成另外一种看起来也能成立的解释，从而达到混淆是非的目的。“偷梁换柱”、“以假乱真”等成语都是这个意思。事例一：王先生喜欢连夜聚众打麻将，隔壁的赵先生不胜其扰。一天，赵先生敲开王先生的门抱怨道：“你们半夜打麻将很打搅别人休息。”王先生却答道：“你说我们打搅的是别人，又没有打搅你，关你什么事？”事例二：老板看见一位员工站在公司的走廊里偷偷吸烟，就上去说道：“工作时间不准吸烟。”员工不以为然地答道：“对啊，所以我吸烟的时候不工作。”事例三：小陈从小喜欢看武侠剧，总想自己能像里面的侠客那样劫富济贫。一天，他潜入一个有钱人家里偷了一笔钱，然后把这笔钱偷偷放到了穷人家里。小陈得意洋洋地把这事告诉了小东，小东却说道：“你这样做是违法的！”小陈道：“不，我没有，我这是正义的行为。”

这三个事例都是我们生活中会遇到的违反同一律偷换概念的典型。在第一个事例中，王先生把赵先生口中“（打麻将以外的）别人”偷换成“（赵先生以外的）别人”。在第二个事例中，员工把“（公司的）工作时间”偷换成“（我正在工作的）工作时间”。在第三个事例中，小陈把小东所讨论的“违法与否”偷换成了“正义与否”，然后以“正义”来为自己辩护。

同一律可以说是对人们思维活动所提出的最基本要求。如果一个人在思考问题或表达思想时违反了同一律，那么他的论述就肯定是不明确或含混不清的，也就会使听者无法理解，更谈不上使人信服了。一位学者在讨论人们需不需要学习地理时是这样论述的：“我认为我们没有必要学习地理。某个国家的位置和地形完全可以和这个国家的历史同时学习。我主张把历史课和地理课合并，这样有利于人们的学习。因为，这样做所占的时间较少，而获得的效果却很好。否则就会给人这样的印象：这个国家的地理归地理，而它的历史归历史，不能互相联系起来。”

这位学者在最初提出的话题是“我们没有必要学习地理”，而随后所论述的却是另一个论题“把历史课和地理课合并”。不难看出，他把后一个论题与前一个论题混淆起来了，用后一个论题去偷换了前一个论题。这就是没有遵守同一律而造成的逻辑错误，这种论述自然也就没有任何说服力。

反过来，如果我们不能觉察出对方违反了同一律，就可能会陷入对方的诡辩陷阱。一个青年到智者那里去学习，智者为了给这个青年一个下马威，一开始就提出了这样一个问题：“你想学习的是已经知道的东西还是不知道的东西？”这个青年觉得很奇怪，但也不敢怠慢，就回答道：“我想学习的是不知道的东西。”于是智者又同这个青年进行了一连串的问答。“你认识字吗？”“我认识。”“你是通过读书来学习的吗？”“是的。”“书上的字你都认识吗？”“大部分都认识。”“那么，你只在遇到不认识的字时才学习吗？”“不是，读那些认识的字时我也在学习。”“那么，如果你认识那些字，就是在学习你已经知道的东西了。”“是的。”“那么，你最初的回答就不对了。”“……”这个青年就这样被智者搞晕了。

在这个故事里，智者故意违反同一律，偷换了“读认识的字”和“学习知道的东西”这两个概念。而那位青年因为没有识别智者的花招，被弄得头昏脑涨。有个流传很广的故事也很有启发性：一位员工去找老板想请一天假。老板拿出一张纸，说道：“我先给你算一笔账，算算你这一天假到底从哪里出。”老板边写边说道：“全年一共是365天。一年有52个星期，每星期你休息两天，这就是104天，一年还剩下261天的工作时间。”“你每天在公司8小时，另外16个小时不在公司，这样就又用去了174天，一年中你在公司的时间还有87天。”“每天在公司你有30分钟的休息时间，这一年下来就是23天，剩下的工作时间还有64天。”“每天午餐时间是1个小时，又用去46天，剩下的工作时间就只有18天了。”“今年你已经请过两天病假了，那你剩下的工作时间还有16天。”“今年的法定节假日是5天，你能工作的时间就只有11天了。”“今年我们公司还放了10天的年假。你看看，你今年能工作的时间就只有1天。现在你还要来请一天的假？”这位员工被老板说得灰头土脸，虽然总觉得哪里不对，但又说不出来，只好回去继续工作了。

这里老板多次地违反同一律，连续偷换“天”的概念。在算到还剩“87天”时，这个“天”已经不是自然界的“一天”的概念了，而是老板自己创造的以在公司累计满24小时算“一天”的概念。而在后面的计算中，老板多次混淆这两种“天”的概念，最后得出了员工今年只为公司工作了一天的结论。员工没能当场识破老板的逻辑漏洞，也就没法顺利地请到一天的假期。

类似以上智者和老板的诡辩在现实中有很多，有些也很有迷惑性，需要具备一定的逻辑基础才能识破其中的逻辑漏洞。同样，一些让人百思不得其解的“悖论”也是因为违反了同一律而造成的。“这句话是假的。”

这句话到底是真话还是假话？这是非常著名的一个逻辑悖论，历史上因为这句话而进行的讨论不计其数。我们仔细分析就可以发现，导致悖论出现的原因和同一律有一定关系。

这句话本身的主语是“这句话”，谓语是“是”，宾语是“假的”。但是因为语言学的原因，我们在思考这句话的时候，还会这样思考：主语是“‘这句话是假的’这句话”，谓语是“是”，宾语是“假的”。即当我们思考的时候，会变成这样：“‘这句话是假的’这句话是假的。”悖论因此而产生。归根结底，这是因为命题涉及了对自身的判断，因而包含了两个互相矛盾的判断。逻辑学上把这一类命题统称为“自指性命题”，并有很多专门的研究。

因为同一律是一条基础的逻辑规律，所以有些艺术为了达到引人产生某种联想，或造成幽默讽刺的效果，便故意地违反它，在一些修辞上进行语义的转换。比如在相关联的上下文中使用可以表达不同概念的同一词语，并暗暗变换这个词语的含义。甲：“你知道周瑜的母亲姓什么吗？诸葛亮的母亲呢？张飞的母亲呢？”乙：“你这些问题历史书里都没有记载，谁知道？”甲：“我就知道。”乙：“那你说说。”甲：“周瑜他妈妈姓纪，诸葛亮他妈妈姓何。”乙：“你怎么知道的？”甲：“《三国演义》里不就有吗？‘既生瑜，何生亮’这句话你知道的吧？纪氏生的周瑜，何氏生的诸葛亮，所以周瑜他妈妈姓纪，诸葛亮他妈妈姓何。”乙：“那张飞呢？他母亲姓什么？”甲：“姓吴。”乙：“这又怎么说？”甲：“不是都这么说吗？‘吴氏生飞’（无事生非），吴氏生的张飞，所以张飞的母亲姓吴。”

在这个段子里，甲把“既然”的“既”、“为何”的“何”故意曲解为“姓纪”的“纪”、“姓何”的“何”，又把“无事生非”与“吴氏生飞”两个同音词混淆起来。这就是故意曲解原意，胡乱解释，以制造搞笑的效果。相声中经常会用到这样颠倒逻辑的手法，来制造“包袱”，赢得听众的笑声。比如下面这个发生在照相馆的经典相声段子：甲：“小伙子，大娘我这么大岁数了，老胳膊老腿的，你再这样折腾我照相，我可不找你照啦！”乙：“那您找谁照哇？”甲：“我要找大夫照，看看骨头折没折。”

大娘说的第一句话里的“照”指的是在照相馆留影照相；第二句话中的“照”虽是同一个字，所指的却是到医院做透视X光。以巧妙转换同一个词语的含义，产生幽默的修辞效果。

1.3　排中律：错就是错

排中律首先可以看作是一种事物的内在规律，即任一事物在同一时间里要么具有某属性要么不具有某属性，没有其他可能。同理，排中律作为一种逻辑思维的规律，即对于任何事物在一定条件下的判断都要有明确的“是”或“非”，不存在中间状态。换言之，任何人不能在相同条件下同时既赞同一个命题又否定这个命题。《墨经》中有这样的提法：“不可两不可”。“或谓之牛，或谓之非牛，不可两不可也”，这就是排中律的体现，因此，违反排中律的逻辑错误有时也被称为“两不可”。甲：“你相信世界上有鬼吗？”乙：“说世界上有鬼，这是迷信，我不同意；但要就此断定世界上没有鬼，这我也不同意，因为有些现象还真不好解释。”

上文中乙说的话就是典型的“两不可”，世上有鬼还是无鬼是两者必居其一的，但乙对“世上有鬼”和“世上无鬼”这两个互为否命题的命题同时都加以否定，这就违反了排中律。

对两个互为否命题的命题同时都否定，违反排中律；但对两个观点相反的命题同时否定，却不一定违反排中律。甲：“你认为人是自私的吗？”乙：“我不认为所有的人都是自私的；但我也不认为所有的人都不是自私的。”

上文中乙说的话就不违反排中律，因为“所有的人都是自私的”和“所有的人都不是自私的”虽然观点相反，但这两者并不互为否命题。“所有的人都是自私的”的否命题是“有些人不是自私的”；“所有的人都不是自私的”的否命题是“有些人是自私的”。

另外，排中律在古印度的逻辑系统中并不适用。因为古印度的逻辑系统中除了承认“是A”、“不是A”这两个状态外，还承认“既是A又不是A”和“既不是A又非不是A”这两种状态。

这不是说排中律错了，而是因为古印度逻辑里的“既是又不是”和“既不是又非不是”指的是事物在不同发展过程中或者不同前提条件下会呈现不同的特性，而排中律并不排除具体事物在其发展过程中有中间环节或者有多种状态和各种可能性。排中律只是要求事物在确定的阶段和确定的前提下，具有确定的属性，即使这种属性可能暂时并不能被人所认识。同时，排中律也不排除人们因为对事物的不确定而对某命题采取“二不择一”的态度。甲：“你觉得人类是进步的吗？”乙：“我觉得人类既是进步的又不是进步的。如果从进化的角度说，人类目前处于进化的顶端，是进步的；但人类并不完美，还有很多人性的缺点，所以人类又不是进步的。”

这里乙说的第一句话表面上违反了排中律，但他接下去的话表明，“既进步又不进步”是他在不同的前提下得出的结论，因此并没有违反排中律。乙只是对“进步”进行了不同的定义，从而得出“既是又不是”的看似违反逻辑的结论。

类似这种通过对标准进行不同的定义从而得出的看似矛盾的结论，在日常生活中我们经常能看到，比如“酒既是好东西又不是好东西”、“他既爱她又不爱她”，等等。

违反了排中律或者错误使用排中律也会导致一些奇怪的悖论，比如古希腊的芝诺所提出的著名的“飞矢不动”悖论：一次芝诺问他的学生：“一支射出去的箭是运动的还是静止的？”学生答道：“那还用说，当然是运动的。”芝诺道：“的确如此，这是很显然的，这支箭在每个人的眼里都是运动的。但现在我们换个考虑方式，这支箭在每一个瞬间里都有它的位置吗？”学生答道：“有的，老师，任何一个瞬间它都在一个确定的位置。”芝诺问道：“在这个瞬间里，这支箭所占据的空间和它的体积一样吗？”学生答道：“是的，这支箭有确定的位置，又占据着和它自身体积一样形状大小的空间。”芝诺继续问道：“那么在这个瞬间里，这支箭是运动的，还是静止的？”学生答道：“是静止的。”芝诺道：“在这个瞬间是静止的，那么在其他瞬间呢？”学生答道：“也是静止的。”芝诺道：“既然每一个瞬间这支箭都是静止的，所以射出去的箭都是静止的。”

把芝诺的话精简一下就是：射出去的箭在任何一个时刻里都有一个确定的位置，所以在这个位置上它是静止的，而这支箭在所有的时刻里都是静止的，所以箭是不动的。这个结论初看起来似乎很有道理，但显然严重违背了我们观察到的现实。那么究竟错在了哪里呢？

答案是：他错误地使用了排中律。他认为箭在每一个时刻都不是“运动”的，根据排中律，箭在每个时刻就都是“静止”的。但实际上，“运动”和“静止”本来就是和时间有关的概念，脱离了时间流动单看某个时刻，这两个概念就没有意义了，或者至少和原本的意义不一样了。因此，箭在任何时刻都“静止”并不妨碍它在一段连续的时间里是运动的。

排中律的运用非常广泛，比如我们在论证过程中经常用的“反证法”、“枚举法”等。特别是那些“逻辑思维测验题”，都或多或少地运用到了排中律。一位公主招亲，她为了考验求婚者的智慧，准备了金、银、铅三只匣子，并把带有自己肖像的首饰放在其中的一个匣子里。然后她让工匠在三个匣子上各刻了一句话。金匣子上刻的是：“肖像不在此匣子中”；银匣子上刻的是：“肖像在金匣子中”；铅匣子上刻的是：“肖像不在此匣子中”，公主把这三个匣子给求婚者看，并且声明，这三句话中只有一句是真话，只有正确推理出肖像在哪只匣子里的求婚者才算是通过了测试。如果你是求婚者，你会选择哪一只匣子？

金匣子上刻着“肖像不在此匣子中”，银匣子上刻着“肖像在金匣子中”，这两句话互相是否命题，根据排中律，两句话必定有一句是真的。既然公主说三句话中只有一句是真的，那么铅匣子上的肯定是假的。而铅匣子上刻的是“肖像不在此匣子中”，因此肖像就在铅匣子中。

这个问题的解答过程就是“排中律”的典型运用。下面还有一些相似的趣题，你能利用排中律一一解答吗？一户人家失窃了，警方询问了甲、乙、丙、丁四个嫌疑人，得到如下的回答。甲说：“是丙偷的。”乙说：“我没偷。”丙说：“我也没偷。”丁说：“如果乙没有偷，那么就是我偷的。”现已查明，罪犯就是其中的某一个人，四个人中只有一人说了假话。那么到底谁是罪犯呢？

再看另一个趣题：一个院子里住着四户人家，每家各有两个男孩。这四对亲兄弟中，哥哥分别是甲、乙、丙、丁，弟弟分别是A、B、C、D。一次有位路人问：“你们究竟谁和谁是亲兄弟呀？”甲说：“乙的弟弟不是A。”乙说：“丙的弟弟是D。”丙说：“丁的弟弟不是C。”丁说：“甲乙丙三个人中，只有D的哥哥说了实话。”如果丁的话是可信的，你能帮路人弄明白谁是谁的哥哥吗？

在第一个题目中，我们可以看出，甲和丙的话互相矛盾。根据排中律，两句话中一定有一句是假话。又因为已知条件说四个人中只有一个人说了假话，那么乙和丁的话就都是真话。乙没有偷，所以是丁偷的。

在第二个题目中，假设甲说了实话，那么甲是D的哥哥。其他人说的都是假话，所以丁的弟弟就是C，丙的弟弟不是D，也不是C，只能是A或B；而甲说，乙的弟弟不是A，根据排中律只能是B，这样丙的弟弟就是A了。

所以得出：甲—D，乙—B，丙—A，丁—C是亲兄弟。

1.4　矛盾律：利矛刺坚盾

为什么叫卖的人无法回答路人的提问呢？因为他说的“我的盾坚固得没什么东西能穿透”，实际上等同于“所有的东西都不能够穿透我的盾”；而他说的“我的矛锋利得没什么东西不能穿透”，实际上又等同于“有的东西能够穿透我的盾”。这样，他同时肯定了两个互为否定的命题，因而就陷入了“自相矛盾”的境地。所以叫卖兵器的人对盾和矛的两个描述不能同时为真，其中至少有一假。至于哪句肯定是假的，当用他的矛刺向他的盾时，我们就能知道了。

因此，所谓矛盾律就是指在同一个思维过程中，两个互相矛盾或者互为否定的命题不能同时都是真的，其中必有一假。其逻辑要求是在同一思维过程中，思想必须前后一致，不能自相矛盾；在同一思维过程中，如果对两个互相矛盾的思想同时加以肯定，就是违反了矛盾律。所以严格说来，矛盾律应该叫“不矛盾律”。

在日常生活的语言交流中，如果我们把一对反义词同时赋予同一主语，那就会发生文字上的矛盾，也会导致思想上的逻辑矛盾。比如下面的两个例子：“他是众多空难死者中幸免于难的一个。”“他忽快忽慢地拍打着桌子，发出非常紊乱的节奏声。”

这两句话初看起来没什么问题，但是仔细分析就会发现矛盾的地方。第一句中的“他”既然是“空难死者”之一，又怎么会“幸免于难”呢？第二句中的“声音”既然是“节奏声”，又怎么会“紊乱”呢？

说到底，这都是因为平时我们在说话时不注意逻辑的严密性造成的。如果这种不严密的思维形成习惯，就会闹各种笑话。一个年轻人对大发明家爱迪生说：“我有一个伟大的理想，那就是发明一种万能的溶液，可以溶解掉世上所有的东西。”爱迪生听罢，认真地思考了一下，然后说道：“你的理想很伟大，但是我对你的理想有一个疑问。请问如果你发明出了这种万能溶液后，要用什么容器来装它呢？”年轻人听后满面羞红。

为什么这个年轻人被爱迪生说得满面羞红呢？因为他认为自己的“理想”违反了矛盾律。他一方面认为“万能溶液可以溶解掉任何东西”，另一方面他又承认“存放这种万能溶液的容器是不能被溶解的”。实际上，如果这个年轻人足够聪明的话，他可以破解这个矛盾的局面——承认不存在任何容器可以装这种溶液。他可以这样回答爱迪生：“是的，先生，没有容器能装这种溶液，但我们可以在需要的时候即时配置出来。”

有些著名的悖论是和矛盾律有关的，比如20世纪初英国著名数学家、逻辑学家罗素提出的“理发师悖论”。某个城市里只有一位理发师。一天，市长规定：不给自己理发的人必须找这位理发师理发；这位理发师只能给不给自己理发的人理发。听完市长的规定后，理发师糊涂了，他该找谁理发呢？

市长的两条规定单独去看没什么问题，但是合起来后就让理发师为难了。如果他决定不给自己理发，那么按照市长的第一条规定“不给自己理发的人必须找这位理发师理发”，他就应该找自己理发；如果他决定给自己理发，根据市长的第二条规定，“理发师只能给不给自己理发的人理发”，他就不能给自己理发。于是无论理发师给不给自己理发都和市长的规定是矛盾的。

再例如这个流传很广的古希腊故事：一条鳄鱼从一位母亲手中抢走了一个小孩，这位母亲万分悲伤，哀求鳄鱼把孩子还回来。鳄鱼说道：“你回答我一个问题，如果你答对了，我就会把小孩不加伤害地还给你。但是如果你答错了，那么请你不要悲伤，我要吃了孩子。”母亲喜出望外，问道：“你说话算数吗？”“当然。我的问题是：我会不会吃掉你的孩子？”母亲看着凶恶的鳄鱼和自己可爱的孩子，想了一下答道：“你会吃掉我的孩子。”鳄鱼一听十分高兴，说道：“如果我把孩子还给你，你就是答错了，所以我就可以吃掉这个孩子。”母亲大叫起来反驳道：“如果你吃掉我的孩子，我的回答就是对了，根据你的诺言，你就必须把孩子还给我！”鳄鱼犹豫了半天，只好把孩子还给了这位母亲。

交回孩子，母亲的话说错了，鳄鱼可以吃掉孩子；可是吃掉小孩，却又证明母亲的话是对的，这又得让鳄鱼把孩子毫无伤害地交出来。母亲的回答既不能说是正确的，也不能说是错误的，鳄鱼犹豫半天，走不出这个怪圈，只好把孩子交还给母亲。由此可见，悖论实际上同时断定一个命题既真又假，是不符合矛盾律的要求的。

也许你会认为这种悖论只是一种诡辩，是一种无聊的文字游戏。但实际上，对悖论的研究极大地推动了数学和逻辑学的发展。“理发师悖论”之所以非常著名，是因为罗素当时是把这作为一个比喻提出的。“市长的规定”比喻的是当时数学体系的一些定理，“理发师”比喻的是一些他想出的命题，在当时的数学体系下，这些命题既是真也是假，直接违反了矛盾律，这就是第三次数学危机。在解决这些悖论的过程中，许多原本模糊的概念得到了更加清晰严密的定义，数学体系由此得到了大大的完善。

近代科学表明，不只是数学，矛盾律在各种科学的发展中都起到了非常重大的作用。很多原本错误或者不严密的理论都是在矛盾律的作用下被人们推翻或完善的。很多人都听过伽利略比萨斜塔实验的故事。这个故事说的是，当时人们普遍认为当物体从高空下落的时候，下落速度的快慢和物体的重量成正比，也就是说，物体越重，下落的速度就越快。但是伽利略并不认同这个观点，他认为形状相同的物体下落速度应该是一样的。于是他就在比萨斜塔上做了一个实验，让一个重的铁球和一个轻的铁球同时从塔顶上掉下去，结果两个铁球同时落地，从而以不可辩驳的事实证明了“物体越重下落速度越快”是错误的。历史学家一般认为这个故事是杜撰出来的，伽利略实际上并没有做过这个实验。但伽利略确实推翻了原本“物体越重下落速度越快”的观念，而他运用的正是矛盾律。伽利略在自己的书里描述了这样的一个实验：假设有A、B两个物体，其中A要比B重得多。如果A和B两个物体同时从高空下落，根据原来的说法，那么A掉得快，B掉得慢，A要比B先落地。关键来了，现在如果我们把A、B两个物体捆在一起，再让它们从高空下落，这时会出现什么结果呢？按照原本的观点，因为A和B捆在一起，两者的重量相加，要比单独A的重量大，所以应该比单独的A落得还要快。这样说来，捆在一起的A和B应该比单独下落的A还要先落地。但另一方面，因为B比A轻，下落的速度比A慢，当把B和A捆在一起的时候，B就会拖慢A的下落速度，所以捆在一起的A和B应该要比单独下落的A速度慢，比单独下落的A后落地。这样一来，从原本的“物体越重下落速度越快”出发，推出了两个互相矛盾的结论。既然一个物体不可能同时比另一个物体既先落地又后落地，那么出错的只能是得出矛盾结论的前提了。因此伽利略认为，“物体越重下落速度越快”这个观点是自相矛盾的，因而是错误的。

矛盾律除了对发现新的科学规律有着重要作用外，在提高我们辨别是非的能力上也有重要作用。汉武帝死后，年幼的汉昭帝继位。按照汉武帝的遗嘱，大将军霍光辅佐他行政。霍光是个老实干练、办事认真周到的人。他对汉昭帝忠心耿耿，帮助汉昭帝实施了一系列休养生息的政策，以减轻民间的赋税，使国家渐渐恢复元气。但是朝廷中几个有野心的大臣却把霍光看作眼中钉，非要想办法把他除去不可。这些大臣勾结了燕王刘旦，要设计陷害霍光。在汉昭帝14岁那年，一次霍光出去检阅羽林军，并因事把一名校尉调到了他的大将军府。这几个大臣就抓住这个机会，假造了一封燕王的信，派一个心腹冒充燕王的使者，向汉昭帝告发霍光。信上说：“大将军霍光检阅羽林军时，坐的车马跟皇上坐的一样。他还私自调回校尉，加强自己身边的力量。我愿意离开自己的封地，回到京城保卫皇上。”汉昭帝接到信后，看了又看。霍光听到消息后也非常紧张，见到汉昭帝后就脱下帽子，伏在地上请罪。汉昭帝却说道：“大将军尽管戴好帽子，我知道那封揭发你罪行的信是假的，不是燕王写的。你无罪，这是有人存心陷害。”霍光十分激动，磕了个头说道：“臣确实没有谋反之心，但陛下怎么知道那封信是伪造的？”汉昭帝答道：“这不是很显然的吗？大将军检阅羽林军是在长安城附近，调用校尉也是最近的事，到现在前后不到十天。燕王远在北方，怎么可能知道这些事？就算消息传到他那了，他马上写信送来，也不会这么快就能送到这里。再说了，大将军大权在握，如果真的想要叛乱，难道还缺少区区一个校尉吗？所以这分明是京城里有人心存不轨，想借燕王之名来陷害大将军。”听了汉昭帝的一番分析，霍光和其他在场的大臣没有一个不表示佩服的。

汉昭帝看出来信造假的方法就是揭露其矛盾。既然远在北方，就不可能在十天内知道京城里发生的事，即使知道了也不可能这么快写信来，那么这封来自北方的信就是假的。

在艺术创作中，人们也往往会运用矛盾律刻画人物，以达到某种艺术效果。比如契诃夫著名的小说《变色龙》就是利用矛盾律说法的经典。金饰匠赫留金一个人走在路上，却被路边一只狗咬破了一个手指头。他捉住这条狗对正好路过的巡警官奥楚蔑洛夫申诉说：“这得叫他们赔我一笔钱才成，因为我也许一个星期不能用这根手指啦。”起先，奥楚蔑洛夫完全同意赫留金的要求，他说道：“嗯！不错，我要拿点颜色给那些放出狗来到处乱跑的人看看！等到他，那个混蛋，受了罚，拿出钱来，他才知道放出这种狗来，放出这些野畜生来，会有什么下场！”他又说：“这狗呢，把它弄死好了。马上去办，别拖！这多半是条疯狗。”这时旁边有人说：“这好像是席加洛夫将军家的狗。”奥楚蔑洛夫听到后，态度马上就变了，开口质问赫留金道：“这只狗怎么会咬着你的？难道它够得到你的手指头吗？它是那么小，你呢，说实在的，却长得这么魁梧！你的手指头一定是给小钉子弄破的，后来却异想天开，想得到一笔什么赔偿损失费了。”接着旁边又有人说：“不对，这不是将军家的狗，将军家里没有这样的狗，全是大猎狗。”巡警官问道：“你拿得准吗？”“拿得准，长官！”于是奥楚蔑洛夫的态度又来了个大转弯，他说道：“我自己也知道嘛，将军家里都是名贵的、纯种的狗；这条狗呢，鬼才知道是什么玩意儿！毛色既不好，模样又不中看，完全是个下贱胚子。你呢，赫留金，受了伤害，那我们绝不能不管，得惩戒他们一下！是时候了。”不料，这时将军家里的厨师来了，他说这只狗是将军的哥哥刚从外地带来的。巡官一听，又连忙改口道：“把它带走吧！这小狗还不坏，怪伶俐的，一口就咬破了这家伙的手指头！哈哈哈……”还转过头来恐吓赫留金：“我早晚要收拾你！”

契诃夫通过让巡警官奥楚蔑洛夫围绕一条小狗多次违反矛盾律的表现手法，淋漓尽致地刻画出了一个阿谀奉承、见风使舵的势利小人的形象。同样的，在相声、小品等艺术表演中，利用逻辑矛盾来引人发笑也是惯用手法。

在日常生活中，我们常常不知不觉就违反了矛盾律，其原因是各种各样的，有主观原因，也有客观原因。

例如有人说“我反对一切批评”，这句话是自相矛盾的，因为“我反对一切批评”本身也是批评。有人说“我什么话都怀疑”，这句话也同样自相矛盾，既然什么话都怀疑，那么“我什么话都怀疑”这句话也应该怀疑。古代还有“学无益”的说法，这句话更是自相矛盾。“学无益”的意思是认为学习是无益的，这句话本身也是一种教育，那么这句话也应该是“无益”的。

可以看出，这些都是说话十分绝对的情况。有些人非常喜欢把话说得很绝对，认为这样才能显示自己的力量或者见识，殊不知绝对的话最容易自相矛盾。甲乙两个人在一起讨论问题。甲问道：“这么说来，你认为这个世界上任何东西都是不确定的吗？”乙回答道：“是的，这个世界上没有什么东西是确定的。”甲又问道：“你确信？”乙答道：“是的，我确信。”

乙说“这个世界上没有什么东西是确定的”，但他又对自己的这个观点十分确信，所以他就像那个在市场上卖矛和盾的人，自己的矛插自己的盾。由此可见，如果我们不想陷入自相矛盾的窘境，那么不妨在讲一件事前多思考一下。

和同一律、排中律类似，矛盾律针对的也是同一个思维过程，如果在不同时间从不同方面或对不同对象，做出了两个相反的论断，这并不一定违反矛盾律。

在《论语》中有这样一个故事。一天，孔子与他的弟子们一起探讨问题。孔子的学生子路向老师请教：“听到了就可以动手干吗？”孔子摇了摇头说：“不对！有父兄在，应该同他们商量商量再行动，怎么能随便听到了就动手干起来？”子路点点头说道：“嗯，老师说得有道理。”过了几天，子路不在，另一个学生冉有又问孔子：“听到了就可以动手干吗？”孔子答道：“对！听到了就应该马上动手干！”冉有高兴地谢了老师。一个叫公西华的人一直都在孔子身边，正好孔子的两次回答他都听到了。于是他非常纳闷：同样的问题，为什么孔子做了不同的回答呢？于是公西华就质问孔子为什么。孔子笑了笑，答道：“冉有平时做事往往畏缩不前，所以我是鼓励他，给他壮胆；子路的胆量太大，敢作敢为，因此我有意识地让他慎重，叫他三思而后行。”“原来如此，老师您这真是因人施教啊！”

从表面上看，孔子前后的言论是自相矛盾的，但实际上因为孔子针对的是不同的对象，所以并不违反矛盾律，反而体现了他高超的教书育人的本领。

对同一个对象的不同方面做出两个相反的论断，也不一定违反矛盾律。《伊索寓言》的作者、古希腊人伊索，在年轻的时候曾经当过别人的奴隶。有一天，他的主人要设宴请客，请来的客人都是当时希腊著名的哲学家。主人命令伊索备办酒肴，并吩咐他：“要准备最好的菜来招待客人。”伊索就收集了各种动物的舌头，用这些舌头做成各种菜，准备了一顿舌头宴。这些菜端上宴会后，主人和客人都大吃一惊，主人连忙把伊索叫来问是怎么一回事。伊索当众答道：“您吩咐我为这些尊贵的客人准备最好的菜，舌头是引领各种学问的关键，对于这些哲学家来说，舌头不正是最好的菜吗？”主人和客人们听后都大笑起来，表示赞赏。第二天，主人又吩咐伊索说：“我要办一次宴会，这次你准备最坏的菜。”谁知道到上菜时一看，依然全部都是舌头。主人暴跳如雷，伊索却不慌不忙地回答道：“祸从口出，难道一切坏事不都是从舌头上出来的吗？所以舌头就是最坏的东西。”

伊索从舌头不同的功能出发，得出了“舌头既是最好的，也是最坏的东西”这看似矛盾的结论。任何事物的内在都可能具有矛盾的属性，所以正确地反映出这些矛盾的属性，并不是自相矛盾。

有时候我们会觉得矛盾律和排中律非常相似，但两者是有明显区别的。

第一，适用范围不同。矛盾律既适用于互相矛盾的思想，又适用于互相反对的思想。排中律只适用于互相矛盾的思想，不适用于互相反对的思想。“我认为所有男人都应该留胡子，我也认为所有男人都不应该留胡子。”“我不认为所有男人都应该留胡子，我也不认为所有男人都不应该留胡子。”

前者违反了矛盾律，而后者没有违反排中律。

第二，要求不同。矛盾律要求对互相反对和互相矛盾的判断不能同时加以肯定；排中律则要求对互相矛盾的判断不能同时加以否定，必须肯定其中一个是真的。

第三，逻辑错误不同。违反矛盾律造成的逻辑错误是“自相矛盾”，违反排中律造成的逻辑错误是“模棱两可”。

1.5　充足理由律：有果就有因

充足理由律这个提法最早可以追溯到17世纪末的德国哲学家莱布尼茨。他在书中写道：“我们的推理是建立在两个大原则上的，即：（1）矛盾原则。（2）充足理由原则。凭着这两个原则，我们认为：任何一件事如果是真实的，或实在的，任何一个陈述如果是真的，就必须有一个为什么这样而不那样的充足理由，虽然这些理由常常总是不能为我们所知道的。”

逻辑学家们通常把这条规律表述为：任何判断必须有充分的理由。但这个规律能不能算作逻辑的基本规律之一，一直是一个有争论的问题。比如康德认为，矛盾律与充足理由律都是真理的逻辑标准或形式标准。矛盾律是反面的标准，因为遵守矛盾律的思想不一定真，而违反矛盾律的思想不可能为真；充足理由律则是正面的标准，因为遵守充足理由律的思想一定是有根据的，是从一些原则得出而且不会导致假的结论的思想。

论证是复杂的思维过程，包括运用概念、判断和推理，如果违反充足理由律，就会影响到判断和推理的正确性，因此它同所有的逻辑形式，包括概念、判断、推理和论证都有关系。可以说，充足理由律具有普遍意义，对于任何一种逻辑形式都起作用。甚至有些逻辑学家认为，与其说充足理由律是关于逻辑的规律，不如说是关于存在和事实的规律。

充足理由律表明，一切事物都有一个成因，这个成因导致了这个事物的存在，以及决定了为什么它是这个样子而不是另外的样子。如果我们能够认识这个成因，也就认识了这个事物的本质，从而也就有可能按照我们的想法控制或改变这个事物。充足理由律是理性的重要组成部分，它在现代科学中也占有独特的地位。没有“充足理由律”，也就没有现代的科学技术。

从充足理由律出发，人们致力于探求事物的“为什么”，并衍生出一系列规则、定律等，建立起一个庞大的科学理论体系。充足理由律可以说是现代科学技术的第一原理。随着科学技术在现代社会的地位越来越高，充足理由律也逐渐成为其他领域的第一原则，并且成为形而上学意义上的真实性原则。

以逻辑这个领域来说，充足理由律的要求主要有两条：第一，推出结论的理由必须真实；第二，理由与结论之间的逻辑关系必须正确。但实际上，有时我们很难确定推出结论的理由究竟是真还是假，因为无论是个人还是整个人类群体，我们对这个世界的认识都有局限性，所以在逻辑上主要注重的是充足理由律的第二个要求，即在论证过程中逻辑关系必须正确。

如果违反充足理由律，就会犯逻辑错误。比如在论述的时候使用以主观臆造的虚假理由，那就是“理由虚假”。如果是推理的过程并不正确，那就是“推理虚假”。这两者都是我们在平时要特别注意避免的。一位中学老师在路上看到自己的学生在骑自行车，连忙把他拦下来，说道：“你骑自行车是不合适的，以后不要骑自行车来上学了。”学生不服气，问老师为什么自己不能骑自行车。老师答道：“这难道还用解释吗？这不是理所当然吗？如果学生骑自行车，那还会做出什么好事来？既然学校没有规定允许学生骑车上学，那就是不允许。”

这里老师对“学生不能骑自行车上学”的论述理由有两点：一是“如果学生骑自行车，那还会做出什么好事来”，二是“既然学校没有规定允许学生骑车上学，那就是不允许”。这两个理由，前者是虚假的，犯了“理由虚假”的错误；后者虽然“学校没有规定允许学生骑车上学”为真实，但并不能由此从逻辑上推出“学生不能骑自行车”，犯了“推理虚假”的错误。总之，这位老师的话违反了充足理由律，那位学生听完这样的论述后恐怕也只会不服气。

充足理由律主要是用来保证思维过程的可论证性。论证性是说服力的基础，无论是说话还是写文章，只有具有论证性，才会有说服力。如果一个理论满足充足理由律，即使它一时无法被人充分接受，但因为它具有论证性，终究会有越来越多的证据支持它并被人接受。哥白尼提出日心说的时候，大部分人不以为然，很多人仍相信地球是宇宙的中心。但是哥白尼的日心说是满足充足理由律的。他描述了很多前人天文观测的事实，而这些天文现象只有用“日心说”才能完美地解释。虽然保守势力极力打压“日心说”，但随着支持“日心说”的观测数据越来越多，“日心说”终于获得了最终胜利。

充足理由律是前三条规律的必要补充。同一律、排中律和矛盾律这三条规律是逻辑的基础和必要条件，如果思想不确定、自相矛盾或者模棱两可，那就根本谈不上有论证性。在前三条规律的基础上，保持了概念和判断的确定性之后，充足理由律进一步指出判断与判断之间的联系具有论证性。也就是说，在指出事物是什么之后，充足理由律能进一步解释事物为什么是这样的，而不是那样的。

需要说明的是，充足理由律指出了所有事物都有其存在的充足理由，但这种理由是什么，并不一定是我们目前所能认识或理解的。“人类的存在一定是有其缘由的，所以一定有一个创造了人类的存在，这个存在就是上帝。”

这个论述就错误地使用了充足理由律。人类存在的理由不一定是被“上帝”创造的，也可能是自然演化而来的，而只有充分的证据来支持，我们才能认可某种说法的正确性。

1.6　逻辑就是真理

以上的各种逻辑规律你可能觉得没什么新奇的，这是因为这些逻辑规律所表达的内容，我们早就在生活中运用自如了。而这些规律是不证自明的，比如矛盾律，当你看完它的内容后，你的第一反应一定是：当然是这样！这些规律也是无法被证明的，它们不是由某些前提条件推导出来的结论，它们的存在也不依赖其他的事物，因为它们反映的是绝对基础的事实。

遵守了上述的四条逻辑规律，我们的论述才会概念明确、判断恰当、推理有逻辑性、论证有说服力，我们也只有从这四条规律出发，才能判断一个论述是否是合乎逻辑的。既然逻辑这么重要，是我们在论述观点时必须遵守的规律，那么反过来，满足了逻辑的论述就一定是真理了吗？也不一定。

所谓“真”，在逻辑学中一般有下面这几个概念。

前提或者命题真。这种“真”是指命题的思想内容是真的。任何一个命题的内容不是真的就是假的，在这里真或假不是用以描述事物状态，而是用来评价命题或陈述的内容，它主要是针对其所表达的知识或信念。“昨天下雨了。”

这个命题的内容如果符合客观事实，那么它就是个真命题，否则就是个假命题。

推理真。就是指推理中前提和结论之间的关系正确。在演绎推理中，前提正确，结论也就正确。在归纳推理和类比推理中，前提正确，结论就是“可能正确”。因此“推理真”指的是前提和结论之间的逻辑推断关系是正确的，但并不对命题本身的内容进行评价。“所有乌鸦都是黑色的，这是只乌鸦，所以这只乌鸦是黑色的。”

这个论述就是“推理真”的，由“所有乌鸦都是黑色的”和“这是只乌鸦”能正确地逻辑推理出“这只乌鸦是黑色的”。但是“所有乌鸦都是黑色的”这个前提是否正确并不在“推理真”的范围内。

形式真。这是指永真式或普遍有效式的真。逻辑学把一些正确的逻辑推理抽象成了公式。这些公式中的变项可以用任何命题或谓词代入，得到的论述总能保证是真命题。这类公式的“真”就是一种逻辑关系的“形式真”。关于这些抽象出来的公式，在第三章会有专门的介绍。

以上这三种“真”，逻辑学一般不考虑第一种，只关注后两种。这是因为逻辑本身无法对第一种“真”进行判断，而只能靠人的观察和积累的知识。而我们对世界的认识又是有限的，即使是现在认为“真”的命题，在人们对世界的认识更加深入后，也可能会变成是“假”的。而后两种“真”可以由逻辑学来保证。所以当我们说“逻辑上为真”时，指的是后两种“真”，“逻辑真理”并不一定是“事实真理”。如果前提本身是错误的，那么无论论证过程多么正确，得出的结论也可能是非常荒谬的。这样的错误有时很难被发觉，比如我们经常能看到这样的广告：×××物质是纯天然提取物，对人体无毒副作用。

这句广告词隐含了这样一个前提：“所有纯天然提取物都是对人体无毒副作用的”，但很明显，自然界中存在着各种对人体有毒的动植物。一个人去水族馆玩，看到一只海豹在水池里游泳，他在那感慨道：“多么漂亮的鲸鱼啊！”旁边的工作人员听了，上来纠正道：“这不是鲸鱼，是海豹。”这人道：“胡说，这就是鲸鱼。”工作人员又道：“你看，鲸鱼没有前肢，而海豹有前肢。”这人道：“胡说，这只鲸鱼就有前肢。”工作人员道：“鲸鱼的体积要比海豹大得多，鲸鱼不会这么小。”这人道：“胡说，这只鲸鱼长得就小。”这时，海豹从水池里爬上了岸，工作人员认为这回总能说服这人了：“你看，鲸鱼是不上岸的，而海豹是上岸的。”这人不以为然地道：“胡说，这只鲸鱼不就上岸了！”

逻辑并无善恶，如果起点本身就是错误的，那么通过逻辑推理所到达的终点也会是错误的，这是我们必须时刻注意的。特别是在和别人的论辩中，要避免因自身的情感原因而把逻辑论证变成感情宣泄。“逻辑真理”来源于经验，但又不同于“事实真理”。由于逻辑思维的抽象性，它越远离事实，它的真理性就越强，但是，“事实真理”必须满足“逻辑真理”。

第二章　为什么男人更要讲逻辑

2.1　男人要靠逻辑生存

逻辑成为一门科学，是从亚里士多德开始的。亚里士多德并没有把他的研究叫作“逻辑”，但他明确指出他的研究对象是“三段论”，而这是关于从一个真的前提“必然地”推出一些结论的科学。亚里士多德所提出的意义上的“逻辑”，就是关于“必然推理规则”，或“必然证明或论证规则”的科学。

毫无疑问，每个人都需要逻辑，也都需要讲逻辑。世界如果没有逻辑，就会混乱。但相对来说，男人较之女人则更需要讲逻辑。因为生理和社会需求等方面的差异，男人承担着更多的社会交往与责任，这就要求男人需要更有逻辑。“逻辑”是理性的产物，是用来理解客观世界时可靠而强大的武器。但是，当逻辑面对“感性”时，有时就没有用武之地了。如果你在“感性”的场合太专注于逻辑的理性，就可能会被认为自私自利。一个学逻辑的研究生和女朋友出去吃饭，上完菜后，他先把所有的肉都夹到自己的碗里。女朋友不高兴地问道：“你怎么这样啊？你怎么把肉都夹掉，只给我剩下菜啊？”他答道：“因为肉比菜好吃，所以我要先吃肉啊。”两人的餐后甜点是一个精致的蛋糕。女朋友把蛋糕分成两份，然后让他先挑。他想了一会儿，拿起大的那块吃了起来。他是这么推理的：“我知道我女朋友喜欢吃蛋糕，但她知道我也喜欢吃蛋糕，我还知道她爱我，一切为我着想，所以她肯定是想让我吃大的那块。”女朋友很失望地说道：“如果你让我先挑的话，我会拿小的那块的。”他津津有味地吃着蛋糕回答道：“那正好啊，我留给你的就是小的那块。”后来他俩就分手了。

一般来说，有逻辑思维的人会比较理智！一个男人如果不理智，很少有女人会喜欢，因为男人不理智会让人觉得做事不稳妥，是不够成熟的表现。但是，一个女人如果不讲逻辑，有时倒显得无比可爱，独具魅力。就像恋爱中的女人。如果她满脸庄重地对男人说“你是个好人”时，这就意味着你俩要“吹”了；而当她一脸灿烂笑着对男人说“你是个大坏蛋”时，那么，离洞房花烛的日子就不远了。

当然，这么说并不是说女人就没有逻辑，而是男女的偏向不同。大多数情况下，男人依靠逻辑解决问题，而女人依靠直觉。因为女性天生多偏向于感性，而男性则多偏向于理智。

男人讲究有头有尾，有因有果，有来有去。男人看世界，往往靠理智、靠经验、靠分析推理。比如玩扑克牌，女人往往一把两把出完拉倒，大不了输了重来。男人却不一样，算来算去，非要算清楚对方手里剩下什么牌，该怎么出才能赢，否则绝不会善罢甘休。

相对来说，男人更追求真相，更喜欢和人辩论，也更需要高效地去做事情。无论想要学习哪一门专业，做哪一项工作，要想学得好、做得快，都最好具有较强的逻辑能力。

2.2　追究真相的有效方法

我们学习逻辑的目的只有一个，就是去了解事物的真相。在大多数情况下，事物的真相总是隐藏在各种线索之中，通过各种外在线索去找出真相，并不是一件简单的事情。但因此就不去探寻真相或者认为真相是可望而不可及的想法，则是荒谬和可笑的。

我们平时所说的“真相”其实可以分为两种类型：一种是“本体真相”，另一种是“逻辑真相”。所谓“本体真相”，就是指关乎存在与否的真相。如果某个事物被认定是本体真相，那么这个事物就必然存在于世界上的某个地方。桌子上有个苹果。

这就是一个关于“本体真相”的命题。对于这个命题，你仅仅去想“苹果”、“桌子”这些概念，是无法判断命题的真假的。要判断这个问题，你只能去看一眼桌上到底有没有苹果，有就是真，没有就是假。

这就是“本体真相”这类命题的最主要也是最终极的判断方法。只有这个命题和客观事物的状态相符，它才为真。如果命题内容和客观事物的状态不相符，那就是假。

既然对于本体真相我们只有去查看客观事实才能确定其真假，那么逻辑在这里是不是就没有作用呢？答案是否定的。因为有些本体真相很难被直接证实，这时使用一些逻辑推理，可以让寻找真相的过程更加轻松、便捷。一位男士偶然遇见一位美丽的女孩，从此朝思暮想，单方面坠入爱河。经过一段时间的犹豫和挣扎后，有一天这位男士终于鼓起勇气去向女孩表白。谁知那位女孩答道：“抱歉，我已经有男朋友了。”如果那位男士在表白前探究过“心仪的女孩是否已经有了男朋友”这个本体真相，说不定就能避免尴尬场景了。可是对于一个并不认识的女孩，要直接去了解她有没有男朋友可不是一件简单的事。这个时候就要逻辑上场了。这位男士首先可以找一些自己的朋友，一起在旁边悄悄地观察女孩的行为。然后每个人根据自己的判断估计一下女孩有男朋友的概率是多少。男士则根据自己对这些朋友的了解，给每个朋友的估计值加一个加权值，最后得到初步的结果，比如女孩有男朋友的概率是70%。这个结果已经是比较接近事实了，因为朋友们有的会高估一点，有的会低估一点，总体平均一下误差就不会太大。面对70%的失败可能性，这位男士并没有死心，他继续暗中观察女孩的行为，以修正70%这个初步结果。他注意到女孩经常在发短信，而根据统计，恋爱中的女孩有八成是经常发短信的，不在恋爱中的女孩只有三成是经常发短信的。于是根据概率学计算，那个女孩有男朋友的概率一下子提高到了86%！男士继续观察，又发现女孩经常和几个女性朋友一起逛街。根据统计，恋爱中的女孩只有两成会经常和朋友一起逛街；而没恋爱的女孩则有九成会经常和朋友逛街。于是计算结果变成了58%！男士又通过其他的观察，不断地计算新的概率值，得到的最终结果是：女孩有90%的概率是已经有男朋友了。于是他决定默默地祝福她。

这位男士通过逻辑和概率计算，得到了一个能促成行为决定的结论。不过要值得注意的是，这种方法得到的只是一个概率值，并不能替代事实。就算计算得到的结果只有1%，事实也可能是女孩已经有男朋友了。要明确地判断这个本体真相命题，最终的方法还是去问她本人，或者观察到她和男朋友在一起。

既然上述的方法得到的结果不能替代事实，那这种方法是否就没有价值呢？并不是。这种方法其实是大有用途的，因为在生活中有些事情的真相隐藏很深，无法直接去观察，或者直接观察需要大量的成本。这时候使用上述的方法就可以节省很多时间和精力。实际上，这种方法一开始就是为了解决现实中遇到的难题而发明的。1966年，美国一架轰炸机在西班牙上空进行空中加油时和加油机意外碰撞，导致轰炸机和加油机都起火坠毁。更为严重的是，当时轰炸机上带着一枚氢弹，如果这颗氢弹发生什么意外，后果不堪设想。美国立刻从国内调集了大批专家和搜索部队前往现场，搜寻那颗氢弹。但是残骸散落的范围非常大，而且当时没人知道那颗氢弹是如何贮存在轰炸机上，也不知道氢弹是怎么从轰炸机上脱离的。还要考虑氢弹上的两个降落伞各自打开的概率是多少、当时的风速和方向是怎么样的、氢弹落到地上之后有可能被埋到土里等。因此搜寻队一时束手无策，不知道从何处搜起。最后，有一位数学家提出了自己的搜寻方案。他先把整个残骸散落的区域划分成很多小方格，然后召集来各方面的专家。这些专家都有自己擅长的领域，他们有的比较了解轰炸机的结构，有的是氢弹专家，有的是流体力学家，有的是专门研究爆炸动力学的专家等。数学家要他们每人做出自己的假设，想象出各种可能的情景，然后在各种情境下估计氢弹落在各个小方格里的概率。这些专家各自的估计结果综合到一起加权平均后，就得到了一张氢弹位置的概率图：每一个小方格都有不同的概率值。然后搜索队根据这张概率图开始搜索。他们从概率最高的格子开始搜索，一个格子搜索完后，剩下的格子的概率就会进行更新，然后接着搜索其中概率最高的。最后氢弹很快就被找到了。两年后，美国海军一艘核潜艇因为鱼雷事故在大西洋某个海域失踪了，潜艇和艇上的99名海军官兵全部杳无音信。为了寻找这艘核潜艇的下落，美国海军进行了大规模的搜索。但搜救队对失事时潜艇航行的速度快慢、方向、爆炸冲击力的大小、爆炸时潜艇方向舵的指向等一概不知道，事发时深海海流的流向流速也只能进行估计，所以很难确定潜艇残骸最后被海水冲到哪里。要在这么大的深海范围内寻找到这艘潜艇几乎是不可能的。这时人们想起了上次组织寻找氢弹的数学家，并请他再次出场。和搜索氢弹时一样，他先是召集了相关各个领域的专家，让他们设想各种可能发生的情况，并按照自己的经验判断各种可能的概率。最后，这一片海域被划分成很多小格子，每个格子都有一个初步的概率。搜救队每次寻找时会挑选整个区域内潜艇存在概率值最高的格子进行搜索，如果没有发现，分布图就会按照概率规律重新计算一次，搜寻船则驶向新的概率最高的格子进行搜索。海军人员一开始凭经验搜寻了几个月都一无所获。后来使用了数学家的方法后，没几天就在爆炸点西南方的海底找到了失事潜艇。

实际上，这种通过概率计算来提高认识本体真相效率的方法叫“贝叶斯方法”，现在广泛地应用在各种领域，特别是人工智能的相关技术中。

需要说明的是，如果一个本体真相的命题是假的，那它就是虚假的幻象，是逻辑上的谎言。当然，生活中的“撒谎”一词是有主观色彩的，即如果一个人以为自己说的话是真的，但这话实际上是假的，我们也不会把这叫作“撒谎”。

对于逻辑学家来说，他们更直接关注的是“逻辑真相”。“逻辑真相”指的是命题的真理性。它反映的是命题内容与客观事实之间的关系，如果这个命题和某个已经得到证明的结论是一致的，我们就说这个命题是符合逻辑真相的。我一松手，手里的笔就会掉地上。

这个命题描述的是未来的事情，但我们知道它是真的，因为命题和已经得到证明的物理规律相一致。可以发现，在认定逻辑真相的过程中，正确的前提理论和准确的推理过程是必不可少的。美国著名物理学家费米在一次演讲中，向大家提了这样一个问题：“芝加哥需要多少位钢琴调音师？”在场的人对费米的这个问题都感到很奇怪，觉得根本无从下手。但是费米却不这样认为，他向大家解释道：“芝加哥城一共有大约300万人，平均每个家庭有4口人，而平均三分之一的家庭有钢琴，所以芝加哥一共有大约25万架钢琴。一般来说，每年只有五分之一的钢琴需要调音，所以芝加哥每年需要5万次的调音。而一个调音师每天只能调好4架钢琴，一年工作250天，一个调音师一年共能调好1000架钢琴，是所需调音数量的五十分之一。由此可以推断，芝加哥共需要50位调音师。”费米说完后，大家纷纷鼓掌。

事实上，费米的推论方法是一种典型的“演绎法”，使用这种方法需要知道很多预备性的知识。比如费米必须知道芝加哥的总人口数，有钢琴的家庭所占的比例，每架钢琴一年要调音的次数，调音师的工作效率、工作天数等。如果他不知道这些知识，他就无法得出相关的结论。一群人组织去原始森林里打猎。这些人分成了几个小组，每个小组都有一部步话机。如果遇到险情，可以用这部步话机联系在这个地区上空徘徊的直升机求救。当大家都打猎回来后，人们发现其中有个小组失踪了。通过努力寻找，人们在一个山谷里找到了他们的尸体。这些人是怎么遇难的？为什么这些人没有得到救援？如果你是活动的组织者，你就不得不考虑这些问题。是因为这些人不知道怎样使用步话机吗？或者是因为他们过于惊慌导致没有想起使用步话机？还是因为负责接收步话机信号的直升机驾驶员玩忽职守？又或者步话机的信号被山体隔断了？总之在没有进一步调查以前，这些可能都是存在的。为了找出真相，我们可以提出这样四个问题来了解更多的信息：①最后一次看见这些人的是谁？在什么时间？什么地点？②直升机是否收到了这些人的求救信号？③这个事件是否仅仅是救护计划的失策，或者还是其他方面的失策？有没有一些小的过失？④这次救护计划的失策和过去的情况有没有类似的地方？接着你得到了如下的回答：①最后一次有人看见他们的时候，他们正徒步翻越一座小山头，朝着后来发现他们尸体的那个山谷走去。②直升机的通话记录显示并没有收到这个小组的呼救信号，后来在离这些人尸体不远的地方发现了步话机的残骸。③另一个小组被困在一个小土丘上，他们用步话机向直升机呼救，结果他们得救了。④在一场森林火灾中，有一队消防员被大火烧死。当时的直升机驾驶员报告说没有收到他们的呼救信号，他们的尸体是在两座山丘之间一条干涸的小溪中发现的。通过掌握的这些材料，这些人遇难的原因就呼之欲出了。可能性最大的是“步话机的信号被山体隔断了”，因而直升机没能接收到，这与从各方面掌握到的所有资料都相符。

但我们也应该注意到这样的事实，依据理论前提得出的结论有时可能是非常荒谬的，因为每个理论都有自身的适用范围，一旦出了这个范围，从理论推导出的结论就会和事实相差甚远。比如牛顿力学只在宏观和低速的范围内适用，一旦进入微观和高速的领域就要使用新的物理学理论，而这些新的物理学理论也会有自己的适用范围，寻找这些理论的适用范围就是物理学家们重要的工作内容之一。一位国王要考验大臣的聪明程度。他命人找来母马和小马驹各十匹，要大臣们辨认出每匹母马的孩子是哪匹小马。有的大臣认为小马总是对母马会比较亲近，所以靠得近的两匹就是有血缘关系的。可实际上，小马们自顾自地在玩耍，而母马也并不怎么看小马那边。许多大臣就只好根据马身上的花纹等外在的特征随便乱猜乱配。最后轮到一位聪明的大臣时，他想出了个主意。他让人把小马驹们关起来，并且一天不给水喝。等第二天再打开栅栏时，那些渴极了的小马们纷纷奔向自己的妈妈那找奶喝。于是，这位大臣轻而易举地辨认出了属于各匹母马的小马驹，得到了国王的青睐。

很明显的，这两种真相中，本体真相是基础。决定命题真假的依据是客观事实。而逻辑真相是建立在本体真相的基础之上的。但事物有时候并不是黑白分明的，如：上帝是存在的。

逻辑承认，无论是本体真相还是逻辑真相，这类命题的真相都是我们无法得知的。这种时候有的人选择相信，有的人选择不相信，还有的人则选择怀疑。这已经超出了逻辑的范畴，进入了“信仰”的领域。

2.3　辩论、争吵与诡辩

逻辑包括了三个元素：概念、判断和推理。所谓“概念”是指给同类的事物做性质上的定义；所谓“判断”是指根据前面的概念去考察一个新事物是否属于所定义的事物；而所谓“推理”是指通过一连串的判断，总结出该事物的一些性质。爸爸，你答应过我期末考了100分就陪我去游乐园玩的，现在我考了100分，你要陪我去游乐园。

这句话就体现了一个完整的逻辑过程。概念：考了100分的人；判断：我是考了100分的人；概念：考了100分的人能被爸爸陪着去游乐园；推理：爸爸应该陪我去游乐园。整个过程清晰流畅，如果那位爸爸也是一位讲逻辑的人，他就需要陪着孩子去游乐园了。

在生活中，我们一般把能流畅掌握上述逻辑三元素的人称为是有“条理”的人。要想说话有条理，在说话前就要在心中有一个大纲，即：清楚知道自己说话要达到什么样的目的。然后在说话的时候，按照事先构想的顺序去逐个实现。一时没有达到目的的命题，可以和说话对象继续交流。说话中的逻辑性就是不但要说出“怎么样”，还要说出“为什么”，把自己得出结论的逻辑推理过程告诉对方。

如果就一个命题意见不同的双方都是有条理的人，那么他们之间会对此命题进行理性的辩论。老师：“为了增强大家对英语的兴趣，下学期起学校所有课程全部用英文授课。”同学：“那样很多课我们会完全听不懂的。”老师：“不用担心，一开始听不懂没关系。学习语言多听是最重要的，只要你们每天都听老师讲英语，过几个月自然就能听明白了。”同学：“可是我天天听家里的小狗叫，已经听好几年了，现在也听不懂它到底在说什么啊。”

初看起来，好像是这位同学不讲逻辑，但实际分析一下就会发现不是这样。这位同学的回答非常有效地用反例对老师的“学习语言多听是最重要的”这个命题提出了质疑。这种时候，理性的老师要么提出“狗叫并不是一种语言”；要么承认“学习语言多听是最重要的”这个命题不成立，并将其修改为“学习英语多听是最重要的”这种更有说服力的命题。一个孩子问爸爸：“世界上是不是爸爸总比儿子更聪明？”爸爸回答道：“当然啊，爸爸总是比儿子知道得更多，所以你要听我的话。”孩子却接着问道：“那爸爸知道电灯是谁发明的吗？”爸爸答道：“当然知道啊，电灯是爱迪生发明的。”孩子接着问道：“那为什么爱迪生的爸爸没有发明电灯呢？”

这种看似脑筋急转弯的辩论，其本质就是抓住对方命题的某个反例，以此作为突破口。对于一个命题来说，只要存在一个反例，这个命题就是不成立的。

如果有分歧的双方中有人不遵循理性的逻辑进行对话，其结果往往就会发展成一场争吵。争吵和辩论的目的不同，辩论的目的是发现真相，其结果可能是自己错了；争吵的目的则是用一切可用的语言手段击败对手，证明无论如何都是自己正确，对方错误。

讲逻辑的首要前提是双方愿意进行理性的对话。但生活中不愿意进行理性对话的大有人在，他们有的是因为不知道怎么讲理，有的是因为觉得自己有压制对方的手段而不想讲理。下面我们看一个当对话一方不知道怎么讲理时会出现的情况。母亲看到儿子还没有睡觉，担心孩子缺少睡眠抵抗力下降，就劝孩子早点睡。母亲：“都十一点了，该睡觉了。”儿子：“可是我作业还没做完呢。”母亲心疼地说：“都这么晚了还没有做完？”儿子正在忙着做作业，就随口应付道：“作业多。”母亲想告诉儿子要抓紧时间，就说道：“我昨天正好问过你们班的另一个孩子，他每天晚上十点前就做完了。”儿子以为母亲在指责他，就辩驳道：“每个人都有自己的情况，凭什么要和别人比。”母亲有点急躁：“你这么晚都做不完作业还有理了？”儿子觉得很委屈：“我这不是一晚上一直在做作业吗，又没玩。”母亲：“不对，刚才你不是还上了半小时的网？”儿子更觉得委屈了：“我只是在查资料。”母亲：“反正你有理由，上网不是查资料就是问问题。”儿子：“不相信我就算啦。”母亲：“我只是在关心你，你怎么这么不懂事？”儿子堵上耳朵不再理母亲了。

因为不懂如何进行理性对话，使本来出于善意的对话演变成双方不快的争吵，类似的这种现象在生活中时常发生。

强横、霸道、暴力的非理性，会使讲理的人说不过不讲理的人，这样讲理的人会越来越少，整个社会最终就会陷入一种普遍的非理性、无是非状态。而更有一些人则是有意地把真理说成是错误，把错误说成是真理，也就是所谓的“诡辩”。

玩弄诡辩的人，大多表面上显得很能言善辩，以理服人。他们在对话的时候往往滔滔不绝，论证自己的命题也会拿出许多“理由”来，但实际上他们所谓的“理由”不过是在玩弄一些似是而非的概念而已。用一句来概括，“诡辩”就是有意地颠倒是非、混淆黑白。

汉代刘安的《淮南子·齐谷训》中有这样的记录：“诋文者处烦扰以为智，多为人危辩。久稽而不决，无益于讼。”其中的“人危辩”就是“诡辩”。在《史记·屈原贾生传》中也有“设诡辩于怀王之宠姬郑袖”的记载。《汉书·赵王彭祖传》中有：“心刻深、好法律，持诡辩以中人。”

可见“诡辩”这个词语在一开始就是指的那些似是而非、颠倒黑白的议论。诡辩的一个常用手法就是玩弄文字的含义，比如著名的“白马非马”论。在战国时期，有一天，公孙龙骑着一匹白马要进城。守门的士兵把他拦下来说道：“本城规定，不许放马进城。”公孙龙心生一计，说道：“我骑的是白马，并不是马，所以可以进城。”士兵奇怪地问：“白马怎么就不是马了？”公孙龙道：“因为白马有两个特征：一、它是白色的；二、它具有马的外形。但是马只有一个特征，就是具有马的外形。一个具有两个特征，一个只具有一个特征，这两个怎么能是一回事呢？所以白马根本就不是马。”士兵被说得无法回答，只好放公孙龙和他的白马进城。公孙龙也因此而成名，成为战国时期“名家”的代表人物。

公孙龙的话看上去似乎很有道理，要用两个特征来定义的事物确实不等同于只用一个特征就能定义的事物。可是如果我们接受了“白马非马”，那么也能如法炮制地得出“白猫不是猫”、“铅笔不是笔”、“橘子不是水果”，甚至“男人女人都不是人”等结论来。那么公孙龙“白马非马”的论证到底哪里有问题呢？

实际上问题出在对“是”这个概念的定义上。在生活中，“A是B”有两种解释：

①A等同于B。

②A属于B。

当我们说“白马是马”、“橘子是水果”的时候，实际用的是第二种解释，即“白马属于马”、“橘子属于水果”。而公孙龙则巧妙地把这里的“是”偷换成第一种解释，再论证“白马”和“马”并不等同。所以这是利用日常语言的局限而进行的诡辩。古希腊著名哲学家欧布利德斯也擅长诡辩。有一次他对一个人说：“你没有扔掉的东西，就是你有的东西，对不对？”那人答道：“对呀！”欧布利德斯接着说道：“因为你没有扔掉过‘头上的角’，所以你有‘头上的角’，因此你是个头上有角的人。”那个人被弄得莫名其妙，知道受了愚弄，又说不出所以然，不知怎样反驳欧布利德斯。

这个诡辩和“白马非马”类似，也是玩弄语言的把戏。前一个“没有扔掉”默认是原来就存在的东西，而欧布利德斯故意无视这种语言中的“默认”，以此得出对方头上长角的“结论”。雇员：老板，为什么车间工人加班有加班费，而我们周末加班没有加班费呢？老板：第一，你们工作的性质不一样；第二，你们拿的是月薪，他们拿的是日薪，工资的性质也是不一样的。雇员：那为什么我们周末加班迟到还要扣钱呢？这样不就成了加班还要倒贴公司钱？老板：让你们加班是公司对你们的信任，扣钱是对你们辜负公司信任的处罚。再说了，迟到了要罚款是规定，公司总不能搞两套标准吧？

既然都是错误，诡辩同一般的谬误之间有什么区别呢？从上面对诡辩的分析可以看出来，最大的区别就在于：谬误是无意间造成的，而诡辩则多是主观有意的。因为：①猪=吃饭+睡觉；②你=吃饭+睡觉+上网；所以：你=猪+上网。

对于一个真理，可以有无数种歪曲它的方法。而诡辩者为达到自己的目的，所采取的方法也是多种多样的。在司马绍小的时候，他父亲曾问他：“太阳和长安哪个离我们近？”司马绍答道：“长安离我们近。因为我们只听说有人从长安来，却没听说有人从太阳来”。父亲听后很是高兴，觉得儿子很聪明，就想在众人面前卖弄。第二天，他又当着很多人的面问儿子：“太阳和长安哪个离我们近？”没想到司马绍却答道：“太阳离我们近。”父亲感到很奇怪，接着问为什么。司马绍答道：“因为我们看得到太阳，却看不到长安。”

太阳与长安哪个近哪个远，当然不能简单地以“有没有人从那里来”或者“能不能看得见”为唯一论据。这只能说明司马绍从小就深谙诡辩之道。父母有时候会做出一些令孩子无法接受的决定，在这种时候，父母常常这样给自己辩解：“我们的生活经验更丰富，对事物的判断也更加成熟，所以我们知道什么是对孩子好的。”于是他们这样告诉孩子：“你还小，所以不懂。等你长大懂事后自然就会明白我们这是为你好。”然后孩子服从了父母的决定，但是随着年纪逐渐增长，孩子并没有看出当年父母所做决定的正确性，反而更加坚信那个决定是错的。于是孩子满十八岁后质问父母：“当年你们说等我长大后就会明白你们是为我好，现在我长大了，我怎么没看出你们的决定有什么好的地方？”父母虽然很尴尬，但还有最后一招，他们回答道：“当年我们是说等你长大懂事后自然会明白我们是为你好。现在你虽然长大了，可是你思考问题还是像个小孩一样不成熟。你没看出我们的决定有什么好的地方，这正说明了你还没有懂事！”

不得不承认，这样的诡辩实在是无懈可击。我们再来看一个诡辩的例子。为什么每天上班这么累？读了下面的数据后你就会知道，并不是因为你缺乏睡眠，而是工作过度。中国一共有十三亿人口，其中有四亿是已经退休的，那就只剩下九亿人工作了；又有七亿人在农村，那就只剩下两亿人在城市工作了；有一亿是未成年的孩子，只剩下一亿人工作了；有二千万是还在上学的大学生，那只剩下八千万人在工作；这八千万当中有四千万是政府工作人员，三千万人在机关事业单位，只剩下一千万人；有三百万是军人，只剩下七百万人去公司上班；在任意时刻，全国各医院都共有二百八十五万三千七百九十六人在因伤病接受治疗，只剩下四百一十四万六千二百零四人在工作；其中四百一十四万六千一百零二人正在坐牢，只剩一百零二个人；其中一百人是企业高管，他们专门监督和评价别人的工作，所以每天全国只有两个人在工作：你和我！

诡辩的目的并不是追求真理，而是获得对自己有利的“结论”。因此历史上甚至有专门传授诡辩技巧的学派，而现代也有很多商人、政客和不道德的律师等在系统地学习和使用这种技巧。古希腊著名的哲学家亚里士多德精通逻辑，但他同样也擅长诡辩。有一次他去餐馆吃饭，先要了一碗面条。等面条端来后，他却要求换一盘比萨。等吃完比萨后，亚里士多德抬腿就走。服务生拉住他说道：“您还没有付钱呢！”亚里士多德答道：“怎么没有？我吃的比萨是用面条换的呀！”服务生道：“可是面条你也没有付钱啊！”亚里士多德笑道：“我又没吃那碗面，为什么要付钱？”服务生想不通亚里士多德的话哪里不对，只好放他走了。

生活中也有很多人出于自私的心理，而不自觉地为自己的行为进行诡辩。在逻辑素养不高的人眼中，诡辩是非常具有迷惑性的。从前有一个县官想买金锭，金店的店家就遵命带了两只金锭给县官查看。县官问道：“这两只金锭怎么卖？”店家回答：“既然是老爷要买，小人就只收半价。”县官收下了其中一只金锭，把另一只还给店家，便把店家打发走了。过了很多天后，店家还是没有收到县官的钱，就上门去问：“请老爷赏给小人那只金锭的价款。”县官故作惊讶道：“那只金锭的钱不是早就给你了吗？”店家道：“小人并没有收到过啊！”县官道：“大胆，竟敢在本官面前信口胡说！当时本官要你两只金锭，你说只收半价，我就把一只金锭当作价款交给了你！”

对于诡辩，黑格尔曾经说过：“诡辩即指以任意的方式，凭借虚假的根据，或者将一个真的道理否定了，弄得动摇了；或者将一个虚假的道理弄得非常动听，好像真的一样。”这段话指出了诡辩有意颠倒是非的特点。

2.4　有效提高做事效率

有时候稍懂一点逻辑，就能大大提高做事的效率。时间对每个人都是平等的，不论你愿不愿意，你无法拥有比别人更多或更少的时间。而且时间一旦失去就不会重来，所以古人早就有“时间就是金钱，时间就是生命”的说法，这便是充分认识到了时间的价值。合理地利用时间就是争取宝贵的生命，使一个人有限的生命更加有效，从而也就等于延长了自己的生命。有个人在商场里买了几瓶酒，结果回家发现其中有两瓶是假酒。那人第二天找了电视台的人一起去商场理论，但是商场认为那人不能证明假酒是这个商场卖出去的，所以不予赔偿。那人很委屈，但最后也无可奈何。

如果故事中的那个人学过一点逻辑学的话，就知道该如何证明假酒是从那个商场买的了。在他把假酒拿去商场的时候，不让商场里的人直接碰这两瓶酒，并且让有关部门在酒瓶上取出商场里售货员的指纹，然后鉴定这确实是假酒，商场就无法推脱自己的责任了。可见有时要让真相大白并不是什么难事，只需要懂逻辑就行了。方丈下山游说佛法，在一家店铺看到一尊佛像，形体逼真，神态安然。方丈非常高兴，就问店铺老板多少钱。店铺老板要价5000元钱，加上见方丈如此钟爱这尊佛像，更是咬定价格不放，称分文不能少。方丈只好作罢。回到寺里，方丈对众僧谈起此事，众僧就问方丈打算以多少钱买下它。方丈说：“500元钱足矣。”众僧都唏嘘不止：“再怎么还价，也不可能从5000还价到500啊？”方丈答道：“天理犹存，我佛慈悲，当有办法。”“怎样普度他呢？”众僧不解。“让他忏悔。”方丈答道。众僧更不解了。方丈道：“你们只管按我的吩咐去做就行了。”第二天，方丈派一个弟子下山，去那个店铺和老板砍价，弟子咬定4500元钱，老板就是不卖。第三天，方丈派另一个弟子下山和老板砍价，咬定4000元钱不放，亦未果回山。接下来几天也同样，每天下山的弟子出价都比前一天的低几百。过了几天后，下山弟子的出价已经低到了200元钱。眼见每天都有买主来，但出价却一个比一个低，老板很是着急。每天他都后悔不如在前一天卖掉，他终于开始怨责自己太贪心了。最后，方丈亲自下山，来到店铺说出价500元钱要买下它。老板一听高兴得不得了，当即成交，高兴之余还赠送了放佛像的龛台一具。

学习逻辑能帮助我们明确手头事情的时间价值，以决定优先顺序。如何根据自己的目标来管理时间，这是一项重要的技巧，它能使你朝正确的方向前进，而不致在忙乱中迷失方向。我们都听说过“统筹”这个词。“统筹”就是通盘统一筹划的意思，是指在逻辑的指导下，优化办事的顺序，提高做事效率的一种方法。简单地说，就是如何在最短的时间内，做最多的事情。小于想在客人到来之前做一道红烧鱼。做红烧鱼需要这些步骤：洗鱼要5分钟；切生姜片要2分钟；拌生姜、酱油、酒等调料要2分钟；把锅烧热要1分钟；把油烧热要1分钟；煎鱼要10分钟。这些加起来要21分钟，可是客人20分钟后就到了。为了解决这个问题，小于决定这样做：在等着锅和油烧热的2分钟里，同时拌生姜、酱油、酒等调料，这样一共就只需要19分钟，比原来节省了2分钟。

这就是“统筹”，把不影响前后顺序的、可以同时做的步骤一起做了。把大的事情放在空闲比较多的时间段，小事情放在空闲比较少的时间段，在完成一件事情的同时，还可以做另外一件事。这样，整个时间都会被充分地利用起来。下面再举个简单的例子。如果一个人想泡茶喝，但是现在没有开水，水壶和茶壶、茶杯也都要洗，他该怎么做？办法一：先做各种准备工作：洗水壶和茶壶、茶杯，拿茶叶，一切就绪后再灌水烧水，等水开了后泡茶喝。办法二：先洗水壶，灌上水后烧水，等水开了后，再去洗茶壶、茶杯泡茶喝。办法三：先洗水壶，灌上水后烧水，在等待水开的时间里洗茶壶和茶杯、拿茶叶，等水开了直接就能泡茶喝。很明显，第三种方法最省时间。

上述的例子很简单，一般人就算只凭经验也能选择效率最高的那种方法。但是当遇到复杂的问题时，如何安排做事的方法和顺序，更能体现一个人的逻辑能力了。宋时，有次皇宫中发生火灾，烧毁了大量的房屋。皇帝委派大臣丁谓主管皇宫修复工程。修复皇宫，丁谓面临三个大问题：作为皇宫地基的土从哪来，木材和建筑配件怎么运进京城皇宫里，被烧坏的房屋的瓦砾怎么处理。其他大臣们都认为这是个吃力不讨好的活，等着看丁谓的笑话。可是丁谓运用逻辑思维想出了一个非常巧妙的解决方案。他先下令在皇宫前的大街上挖沟取土，避免了去城外取土的麻烦。皇宫前的大路被挖成了大壕沟，他就下令从城外的汴河引水进壕沟。于是各种木料和建材就能从水路直接运到皇宫前了。最后等皇宫修复后，他又下令将烧坏的瓦砾和其他建筑废料一起填进皇宫前的沟里，重新修成大路。丁谓这样巧妙地安排，不但节省了大量人力物力和财力，还大大加快了修复工程的进度。

同样一件工作，有的人只要一天就能完成，而有的人需要两天甚至更长时间，区别就在于前者有更合理的时间安排。一个人不会合理安排做事的顺序和时间，就会被人说“办事没有逻辑性”。所以在分析问题的时候，最重要的是找到合理的解决思路，把原本复杂的问题还原为一系列相对简单的问题进行处理。

首先，对需要做的事情要有一个明确的计划，并且在做事情的过程中及时做好总结。总结的方法很简单：把已经做完的事划去，并给没能按计划完成的事情安排新的时间。有的人在没能完成原定计划后就心生气馁，甚至放弃整个计划。其实制定计划的目的并不是为了给自己施加压力，而是帮助自己建立一个有序的、一目了然的时间安排。因此，我们不用为未完成原计划任务而懊恼，而是要尽快重新安排新的计划。

崔西定律告诉我们：任何事情的困难度与其执行步骤数目的平方成正比。假如完成一件事情需要3个步骤，则这件事情的困难度是9；而假如完成一件事情需要6个步骤，那么这件事情的困难度就变成了36。所以在制定计划的时候要尽量简化流程。

在做事的时候，可以充分地利用空白时间。所谓空白时间，就是某件事情正在进行，而我们只能在一边等待的那些时间。比如排队的时候、等文件下载完成的时候、或是工作任务已经完成在等待下班的时候。对待这样的空白时间，最好的方法就是去做一些所需时间短，不怕被打断，不是很重要的事情。比如上网看看新闻，整理一下杂物，或者随手看几篇短小的小说等。

对于那些日常事务，比如查看邮件，与同事交流等，最佳的方法是在每天预定好的时间集中处理这些事情。比如是在上午或下午工作开始的时候，这样的话，处理这些事务的效率才会提高，并且不会影响主要的工作。曾经有一个乡村小孩，有人拿出一张五元纸币和一张十元纸币送他，让他从中选一张。他选了五元纸币。人们纷纷嘲弄他，说他太笨了。这事传出去后，很多人都好奇地来找他试验，结果还是这样，这事也就传得越来越远，吸引了更多的人来“做试验”。过了几十年，这个小孩长大了。有人问他这件事是不是真的，他答道：“是真的。”“那你为什么选五元的，不选十元的呢？”那人笑道：“如果一开始我就选十元，那以后还有谁会拿钱来给我选呢？”

我们都学过苏轼的《题西林壁》，其中“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”描述的是由于游人所处的位置不同，因而看到的景物也各不相同。实际上看一件事情也是这样，往往换个角度就能看到不一样的地方，会有不同的观察结果和结论。此外，就算是在同一个角度，由于不同的人有不同的思维方式，他们也会有不同的观察结果和结论。因此，当我们在生活中遇到困难的时候，不妨试着换个角度、换个方式去思考，或者可以参考一下周围人的意见。1997年香港回归的时候，中英两国政府在香港会展中心举行交接仪式。7月1日零时整，随着中华人民共和国国歌响起，五星红旗缓缓升起，并在国歌结束的时候正好升到旗杆顶端。在交接仪式举行前几个星期，仪仗队遇到了一个严重的问题：担任升旗任务的仪仗队在现场进行排练的时候，发现当国歌演奏完的时候，国旗却还没有升到顶端，总是差一小段距离。担任升旗手的都是已经练习了无数次的熟手，按理应该是毫厘不差的，为什么在现场排练总是会差一段距离呢？负责人试图从升旗手个人的角度找原因，但并没有收获。后来，大家转换思路，会不会是旗杆的高度有问题呢？测量结果发现，这个旗杆不知为何竟然比原定的高度要高出一截。可是时间上已经来不及拆除旗杆进行修改了。如果临时让升旗手稍微加快升旗速度，也不能保证精确无误。最终大家转换思路想出了解决方法：在旗杆周围的地毯下加上一块和旗杆多出的高度相同的垫板，这才使最后的升旗仪式准确无误地顺利完成了。

可见，在遇到难题的时候，沉着冷静地换个角度观察和分析问题，往往有助于问题及时有效地解决。我们都知道直升机是靠顶上的螺旋桨飞起来的，但是螺旋桨在旋转的时候会产生扭矩，使下面的机体反方向旋转。在最初发明直升机的时候，怎么解决螺旋桨产生的扭矩，是个大问题。一开始人们试着给直升机加上一个反方向螺旋桨，但是这对制造工艺有太高的要求，限于当时的工业技术，这个实验并不顺利。后来美国人西科斯基别出心裁地设计了一个尾桨，解决了这个难题。比起反方向螺旋桨，尾桨制作简单，很快就成了民用直升机的标准配置。

这便是在面对一个问题时，原有的解决问题的方式受阻，而转换思考角度，以新的方式解决问题的例子。圆珠笔刚发明的时候也面临一个难以解决的问题：非常容易漏油。这种漏油是由于笔端的钢珠在写字过程中磨损造成的，因而很多人都在钢珠硬度和耐磨性上寻找解决方法。但是要想找到廉价又更耐磨的材料却并不是一件容易的事。这时有个人转换了思路，他想既然钢珠的磨损难以避免，那减少圆珠笔笔管中的油量，使笔油在钢珠还没有用坏之前就先用完了，漏油的问题不就解决了吗？于是他买来大量圆珠笔，统计出一般用了多少油后就会出现漏油的现象。然后他将笔管中的油量减少到那个量以下，从而解决了圆珠笔漏油的问题。

换个角度看问题往往带有浪漫主义的色彩，看似问题在此，其实答案在彼，所以有时也被称为“跳跃式思维”，实际这种思维并不是“跳跃”，而是“跳出”，跳出固有的思维模式，“反其道而思之”，让思维向其他方向发展，深入地进行探索。有一个人想渡河，他看到河边有很多船夫，就问道：“在你们当中，哪位会游泳？”船老大们围上来，纷纷抢着回答道：“我会游泳，客官坐我的船吧！”“我水性最好，坐我的船最安全了！”只有一位船老大没有过来，只站在一旁看着。要过河的那人就走过去问：“你会游泳吗？”那个船老大不好意思地答道：“对不起，客官，我不会游泳。”谁知要过河的那人却高兴地说道：“那正好，我就坐你的船！”其他船老大非常不满，就问：“他不会游泳，万一船翻了，不就没人能救你了吗？”要过河的那人却笑着答道：“这位船老大不会游泳，他就会万分小心地划船，所以坐他的船是最安全的。”

有句名言道：“如果你不能改变它，就将其作为特色。”有时候我们也可以利用事物的缺点，将“缺点”变成“特点”，化被动为主动，化不利为有利。有家时装店的店员不小心在一条高档呢裙上烧了一个小洞。按常理来说，这条裙子就卖不出去了，就算是把洞织补起来，也只是蒙混过关，欺骗顾客。这时店员突发奇想，干脆在洞的周围又挖了许多小洞，并将这些洞精细地修饰起来，然后将其命名为“凤尾裙”，作为新款裙子放在货架上。谁知这种款式一下子畅销起来，这家时装商店也从此出了名。

因此，具备一定逻辑能力的人，不但可以更好地安排做事的顺序，还能用与常规不同的思维方式，从新的角度认识和解决问题，大大提高做事的效率。

2.5　逻辑也并不是万能的

逻辑是万能的吗？我们先看下面两个命题：①黄山在安徽省。②黄山的风景非常优美。

第一个命题是个基于客观事实的命题，它可以用逻辑结合事实来分析，它要么是真的，要么是假的。但第二个命题却带有主观的因素，对这种命题，我们就没有办法用逻辑来判断它的真假。换句话说，对于客观命题，从逻辑出发得出的结论是没有争议的，但对于主观命题，逻辑就无能为力了。

经济学中有一个叫作“理性人”的假设，即假设所有参与经济活动的人都是理性的。但这个假设从一开始就遭到了各方面的质疑，甚至有人编了一个情景来进行反驳。有一天，地球上来了一个掌握着非常先进科技的外星人欧米伽。欧米伽对人类的大脑和思维方式进行了研究，然后他宣布可以十分准确地预言一个人类在面临二者择一的选择时会选择哪一个。有很多人都来参加了欧米伽的试验，结果表明每一次欧米伽都完全正确地预测出了受试者的选择。后来欧米伽要回宇宙了。在临行前，他留下两个大箱子，并对一个人说道：“左边的箱子里装着一千美元；右边的箱子里可能装着一百万美元，也可能是空的。你有两种选择：一种选择是把两个箱子都拿走，但是当我预测你会这样做时，我就让右边的箱子空着，你就只能得到一千美元；另一种选择是只拿右边的箱子，如果我预测你会这样做时，我就在右边的箱子里放一百万美元。”说完，欧米伽就离开了。这个人想来想去不知道该怎么选择。有人劝他只拿右边的箱子，因为既然欧米伽能预测人类的选择，那么拿两个箱子就只能得到一千美元，拿右边的箱子可以得到一百万美元。可是另一些人却不以为然：既然欧米伽已经离开了，右边箱子里有没有钱就已经定了。所以应该两个箱子都拿，这样无论右边箱子里有没有钱，都不会有损失。

这个人到底应该怎么选呢，这成了哲学家们争论不休的难题。也许你认为第一种说法更有道理。但是要记住，欧米伽已经走了，右边的箱子里也许有钱，也许空着，这是不会再改变的。如果右边箱子里有钱，那人只拿右边箱子，他得到一百万美元，如果他两个箱子都拿，就会得到一百万零一千美元。如果右边箱子是空的，他只拿右边的箱子就会什么也得不到，但如果他拿两个箱子，就得到一千美元。所以无论右边箱子里有没有钱，选择拿两个箱子都能多得一千美元。

事实上，这个难题巧妙地将人的非理性部分包上了一层理性的外衣，从而形成悖论。具体说来就是用一个“掌握先进科技的外星人”的“理性”概念来替换我们更熟悉的“全知全能的神”的非理性概念。所以实际上，选择只拿右边箱子的人是选择了相信自己的“信仰”，也就是选择遵从自己的非理性；而选择两个箱子一起拿的人是选择了相信自己的逻辑分析，也就是选择相信自己的理性。

人是很复杂的，单纯的“理性人”假设并不能完整地描述这个世界，单纯的逻辑也不能处理生活中所有的事情。有一对夫妻都是学法律的高材生，为了规范婚后双方的生活，他俩在结婚前利用自己的专业知识制定了很多双方要遵守的“法律条款”。结婚后一年，他们之间的条款已经有十几万字了。但是随着条款的增加，他俩却越来越感觉生活没有了幸福感。于是，他们去请教自己的老师，老师告诉他们：“生活不是单纯的逻辑，你们要允许非逻辑的存在，你们可以尝试废止这些条款。”夫妻俩接受了老师的意见，把制定的那些条款全部废除了。之后，他俩觉得生活顿时轻松了许多，也比以前更加快乐了。

如果说“逻辑”是理性的浓缩，那么感性的浓缩就是“道德”。下面一个小例子就能说明这两者的差别。你在小卖部买饮料，买完回到寝室发现小卖部的营业员姑娘多找给你十块钱。这时“逻辑”告诉你，留着这十块钱更有经济利益；但“道德”会告诉你不要贪图小利，应该把十块钱还回去。

很多人觉得在生活中男人更加有逻辑性，是理性动物；而女人大多没有逻辑，更多凭直觉行事。不管这种观点是正确的还是只是一种偏见，但众多爱情剧里女主角非理性地对待男主角的场面肯定对很多年轻女性是有影响的。

很多讲逻辑的男人，在面对感性的女人时，往往显得左右为难，不知女人葫芦里卖的是什么药，于是就说女人“口是心非”，批评女人没有逻辑。这正是因为那些男人分不清什么时候应该讲逻辑，而什么时候逻辑应该让位于感情、让位于非理性。如果你情不自禁地吻了一个女人，她娇嗔地说“你真讨厌！”这说明她从内心里喜欢你，希望你勇敢一点。如果你对她说“你真漂亮”，她却说你在“胡说八道”，其实她的内心甜滋滋的，恨不得你再说十遍。

所谓“男人不坏女人不爱”，这句话虽然太过武断，但也反映了太讲究理性的男性并不会吸引异性青睐，因为爱情本来就是个非理性的世界。而所谓的“坏男人”大多深谙女人的心理，能读懂女人非理性的背后藏的是什么。爱情和理性在很多时候是对立的，在感情上太讲逻辑多数不会有太好的结果。

在普通人之外，有一群人接受过严格的逻辑思维训练，他们是自然科学家，其中又属数学家的思维逻辑最为严密。如果把他们职业中严密的逻辑思维带入到日常生活中，就会产生很多有趣的对话。一位物理学家和一位数学家一起坐飞机从上海飞往北京。经过山东省的时候，他俩看到地上有一只黑色的绵羊。物理学家描述道：“在山东省境内有一只黑羊。”数学家则描述道：“在东部某处，存在一只羊，背部呈黑色。”

他们职业性的严密思维有时在普通人看来是很引人发笑的。一位数学家和朋友在散步，他俩看到旁边山坡上有一群羊的身上没有毛，朋友就说道：“这些羊刚剪过毛。”数学家答道：“从这边看，好像是的。”

笑话中数学家的朋友就是我们这种普通人，对一件无法全面观察的事物，我们会从已观察到的角度以经验和常识来想象并判断我们对这件事物无法观察到的那种角度。但严密的逻辑思维只会承认已观察到的角度，对于无法观察到的角度则保留意见。

当然这并不是说逻辑在日常生活中就没用了，只是要分清理性和感性的场合。在理性的场合必须正确地讲逻辑，而在感性的场合则不必那么呆板。

2.6　如何锻炼逻辑能力

逻辑思维是一种技能，它并不是人类先天就具有的，是要靠后天的学习和锻炼才能够熟练地掌握并应用的。如果不熟练掌握，就会闹很多笑话。某天晚上，一个人的汽车在一条高速公路上抛锚了。他下车检查后发现是一只轮胎爆了，尽管他有备用轮胎，可是却怎么也找不到千斤顶。这是条很偏僻的公路，可能很长时间都不会有车辆经过。这时他远远望见前方路边有一座亮着灯的房子，他决定碰碰运气，去向屋子里的人借千斤顶。在路上，这人不停地想：“要是屋子里没有人怎么办？”“要是没有千斤顶怎么办？”“要是那家伙有，却不肯借给我怎么办？”就这样，他越想越生气，当他走到那房子前的时候已经气得不行了。他敲开门，主人刚一出来，他就冲人家吼道：“有个千斤顶有什么了不起的！”主人莫名其妙，以为他精神不正常，直接就把门关上了。

这就是没有逻辑思维的人被非理性控制后做出的蠢事。非理性包括上一节提到的爱情、信仰等这些积极的感情，也包括愤怒、嫉妒、仇恨等这些消极的感情。而锻炼逻辑能力在很大程度上就是要帮助自己克服这些消极的非理性感情。有个人在沙漠里捡到一只神灯。神灯里的神仙出来后对他说道：“感谢你把我救出来，现在我可以满足你任何一个愿望，但是无论你许什么愿望，你的邻居都会得到双份的报酬。”那个人一开始非常高兴，想了很多要许的愿望。但是转念一想，如果自己得到一块地，邻居就会得到两块地；如果自己得到一箱宝石，邻居就会得到两箱宝石；如果自己得到一个美女，邻居就会得到两个美女……他实在不甘心被邻居白占便宜，最后一咬牙，对神仙说道：“你把我打成半死吧。”

现实生活中，心存嫉妒的人无处不在，这个笑话就反映了受嫉妒的影响后，产生的可笑结果。

那么要如何锻炼自己的逻辑能力呢？当一个人绞尽脑汁思考一个问题的时候，常常说“死了很多脑细胞”，但实际上人的大脑就像肌肉一样，越用越发达。以下是锻炼自己逻辑能力的一些方法。（1）多辩论，少争吵，更不要诡辩。这里说的辩论不只包括和别人进行的辩论，也包括自己和自己辩论。想一下自己有哪些既定的观点，然后不妨把这些观点作为辩论对象，看看自己能不能用事实和逻辑驳倒这些观点。如果能驳倒，反问一下自己为什么会有这个既定观点，是不是由于非理性的原因形成的？另外也可以看些辩论赛，辩论赛的正反双方是在辩论、争吵，还是在诡辩？如果是争吵或诡辩的话，他们的逻辑漏洞有哪些？抛开正反双方的观点，你对辩题的观点是什么？你的观点是建立在什么事实和逻辑上的？（2）敢于质疑，学会换个角度思考问题。无论是权威还是传统，如果你发现在逻辑上明显和事实不符时，就要敢于去质疑。就算最后证明是自己错了，也可以借此发现自己不足的地方。

要想有质疑的能力，首先要善于观察。平时多注意身边的事物，留意事物与事物之间的相同点与不同点。只有对事物的观察细致入微，才能从中发现核心的属性，进行归纳。归纳是一种抽象的逻辑思维方式，边观察边归纳就是一种逻辑思维训练。小王的手电筒快没电了，就去买了两节新电池。可是他又觉得旧电池里还有一点余电，扔掉太可惜了，就把一节旧电池和一节新电池装进电筒，想让旧电池发挥下“余热”。谁知这样组合以后，手电筒没用几天又暗了下去。小王很奇怪，把另外一对电池装进电筒，发现也是没几天就没电了。小王很生气，拿着电池去商店理论，说是伪劣产品。商店店员了解情况后答道：“这不是新电池电量足不足的问题，而是因为您使用方法不正确。”原来小王不懂简单的电学知识，他舍不得扔掉的旧电池在电路里成为电阻，白白耗费了新电池的电量。

现在的大部分人都是从小一路参加考试长大的，而这些考试大部分都是标准化测验，也就是只有一个标准答案，其实这严重影响了逻辑思维能力的发展。因为这种标准化考试并不需要太多活跃的思维，很多时候考的是记忆能力。所以当遇到需要在纷繁复杂的众多可能中用假设来寻找出一个最佳、最合理的方法时，很多人往往会变得束手无策。因此我们需要有意识地去活跃自己的思维，时常问自己这样一个问题：有没有其他的思考角度？我们都拍过集体照，也知道拍集体照最大的难点就是在拍照的瞬间怎么保证所有人都是睁着眼睛的。传统的做法是，摄影师让大家都睁大眼睛，注意力集中，然后摄影师喊：“一、二、三。”在喊到“三”的时候按下快门。有个专门给人拍集体照的摄影师，他发现传统的方法并不能完全解决问题。有的人睁着眼睛坚持了一会儿后，恰巧在数到“三”的时候不争气地坚持不住了；甚至有的人越是不停地注意在“三”的时候不要闭上眼睛，却越是在听到“三”的时候不自觉地闭上眼睛。为了解决这个问题，这个摄影师换了个思路，并且取得了意想不到的效果。他的方法是：先请所有的人都闭上眼睛，然后摄影师喊：“一、二、三。”在喊到“三”的时候，大家一起睁开眼睛，摄影师按下快门。照片冲洗出来一看，一个闭眼的也没有。

换一个思路，很多难题都可以迎刃而解。让自己的思维活跃起来，对周围的事物充满热情与好奇，这样才可能从中发现规律，看清事物的本质。（3）灵活而经常地使用逻辑。要想掌握使用逻辑的技巧，只能靠熟能生巧。另外，锻炼逻辑能力就像锻炼肌肉一样，并不是短时间内就能有明显效果的，必须时时注意使用逻辑。我们在做事情时，在阐释自己的观点时，在评价某个事物时，都要提醒自己注意逻辑的使用。普罗塔哥拉是希腊很有名的法律教师，他收了一个很有才气的穷弟子，答应暂时不收学费，等他完成学业，打赢第一场官司后，再付给普罗塔哥拉一笔钱作为学费。弟子答应照办。有趣的是，等弟子完成学业之后偏不去跟人打官司，游手好闲了很久。为了得到那笔钱，普罗塔哥拉将弟子告到法庭，要求弟子马上付给他学费。双方在法庭上提出了各自的论点。弟子：如果我打赢了这场官司，那么根据判决，我不必付学费。如果我打输了这场官司，那么我还没有“打赢第一场官司”，而我打赢第一场官司之前不必向普罗塔哥拉付学费。可见，不论这场官司我是赢是输，我都不必付学费。普罗塔哥拉：如果他打输了这场官司，那么根据判决，他必须马上向我付学费。如果他打赢了这场官司，那么他就“打赢了第一场官司”，因此他也必须向我付学费。不论哪种情况，他都必须付学费。到底他俩谁说得对呢？

这个案例很有趣，其关键点是把法律的判决和师徒之间的承诺视为具有同等效力，所以变成了一个让人左右为难的问题，很多人都不知该怎么回答。但是，根据逻辑，比较好的回答是：法院可以判弟子胜诉，也就是他不需要马上付学费，因为他还没有打赢头场官司。等这场官司一了结，弟子就欠普罗塔哥拉的债了，所以普罗塔哥拉马上再告弟子一状。这次法院就该判普罗塔哥拉胜诉了，因为弟子如今已经打赢过官司了。

第三章　逻辑怎么个讲法

3.1　什么是有逻辑的论证

所谓“讲逻辑”，就是在思考或论证一个命题时，使用正确的逻辑方法。为了更好地理解讲逻辑的过程，我们需要明白包含在这一定义中的一些重要概念。我们先来看看组成一个逻辑论证的最基本的元素：命题。

所谓命题，就是一个或者“真”或者“假”的陈述句。这群羊是白色的。所有的羊都是白色的。有些羊是白色的。

这三句话各是一个命题。其中第二个命题是假的，因为它所描述的内容与事物的实际情况不符合；第三个命题则是符合事物实际情况的“真”命题；而第一个命题则可以通过观察那群羊的颜色来判断真假。逻辑学上把这叫作一个命题的真值，不过我们不需要讲得太学术，只要知道“命题”就是指一个可以判断真假的陈述句就可以了。请勿随地吐痰。快去把碗洗了。您吃了吗？恭喜发财！

以刚才的定义来看，上边的四句话都不是逻辑论证中所需要的“命题”。“请勿随地吐痰”和“快去把碗洗了”是祈使句，祈使的对象可以选择服从或不服从，但都无所谓“真”或者“假”。“您吃了吗？”并不是陈述句，自然也没有真假的概念。最后一句是祝福的话，也没有真假，不是命题。但将这四句话稍微改动后就可以成为命题了：广场的告示牌上写着“请勿随地吐痰”。妻子要求丈夫快去把碗洗了。老张问老王：“您吃了吗？”老王给老张拜年，说道：“恭喜发财！”

论证是逻辑活动，任何特定的论证都是推理过程的具体表现。逻辑论证的目的，就是通过一些已知真假的命题去推导出另一些命题的真假。“讲逻辑”就是指在你表达自己观点的时候，并不是只把含有自己观点的命题直接扔给对方，而是通过已知真假的命题用逻辑的论证推导出自己的观点命题。为了更好地理解这个过程，我们来仔细地考察一下“命题”的一些特点。

大致上，命题可以分成两类：直言命题和假言命题。我感冒了。——直言命题我可能感冒了。——假言命题

直言命题清楚明确地描述了事物的属性，更容易进行对命题真假的判断，所以在逻辑论证过程中应该尽量使用直言命题。针对直言命题进行的论证是最有效的辩论，因为它提供给我们的是确定的信息。“我感冒了”与“你没感冒”之间的分歧总比“我可能感冒了”与“你可能没感冒”之间的分歧大得多。事实上，后两句话在逻辑上是等效的。

当然，尽量使用直言命题不等于必须使用。能否使用直言命题取决于实际情况，假如你确实不知道自己有没有感冒，使用假言命题才是正确的。

直言命题根据描述的对象不同，可以再细分成全称命题和特称命题两种。全称命题又分为全称肯定命题和全称否定命题两种。全称肯定命题意味着“所有的”、“每个”，它肯定了某个类别所有事物的某种共性。全称否定命题是指“没有”，它强调某个类别缺乏某种特性。全称命题的特点是：如果命题为真，那么命题所描述的内容将适用于同一类别中所有的个体。所有的熊猫都是黑白两色的。

如果这个命题成立，那么任何一只熊猫都是黑白两色的，“有些熊猫是黑白的”也必然成立。但使用这个简单的推理过程时却要非常小心，因为它体现了论证中从全称到特称的逻辑推理过程有内在的必然性，我们必须在能保证这个必然性成立的情况下去使用它。没有人会同意那个观点。

如果这个命题成立，那么“任何一个人都不会同意那个观点”。

全称命题就是这样简单的概念，生活中经常会有人使用。一个全称命题必须满足以下两个条件才是真的：它所陈述的事物是真实的；这个事实适用于整个类别。不过生活中所使用的语言有时并不是那么精确。中华民族勤劳勇敢。

这个命题在逻辑上就是模糊的，它可以被解释成以下命题中的任何一个。中华民族所有的成员都勤劳勇敢。中华民族大部分的成员都勤劳勇敢。中华民族有些成员勤劳勇敢。

当我们这样区分开后，就会发现第一个全称命题显然是假的，因为我们身边总会有些人不那么勤劳勇敢。如果我们只是顺口说出“中华民族勤劳勇敢”，往往不会有这种区分，而是下意识地去认同“中华民族所有的成员都勤劳勇敢”。这种思维的缺点经常被宣传广告所利用。要想做一个讲逻辑的人，就必须在遇到这种口号式的命题时多思考一下其中的含义是否符合事实。

直言命题的另一个形式：特称命题。只要命题中没包括类别中的所有成员，它就是特称的。特称命题和全称命题是对立的，它的特点是其所表述的内容是事物的部分个体。小王今天请假了。很多猫不抓老鼠。

当我们讨论一个命题是特称命题还是全称命题时，关注点在于命题表达的是不是一个类型的整体，不管它包含的部分是大是小，是单个还是绝大部分，只要并不代表整体，它就是特称命题。特称命题无论是肯定还是否定，都不对其类别的所有个体发生作用。

全称命题和特称命题的区别很明显：无论是肯定还是否定，全称命题都很明确，它或肯定或否定整个类别的某种特性；相反，特称命题通常都是模糊的。例如“有些”、“某些”这些词指的可能是绝大部分，也可能是很少数，这就可能会导致论述的麻烦，所以在使用特称命题时，应尽可能地精确。

了解了命题的概念后，我们再来看看什么是论证。所谓“论证”就是一个命题的系列，这些命题根据互相之间的逻辑关系分为前提和结论两部分。所有素食主义者都是和平主义者。小陈是素食主义者。所以，小陈是和平主义者。

在这个论证的过程中，“所以”一词显示了三个命题之间的逻辑关系：前两个命题是这个论证的“前提”，第三个命题是这个论证的“结论”。这就是一个论证最普遍的结构：以若干个作为前提的命题出发，得到若干个作为结论的命题。由此可知，论证是由若干个命题组成的，无论是前提还是结论，都由命题来表示。因此，逻辑论证的基本步骤或者说“推理”的过程，就是根据已知正确的若干命题，推断出其他命题。

对于论证中的前提和结论，通常我们可以通过上下文中的“逻辑指示词”来进行区分。常见的用于指示前提的逻辑指示词有“因为”、“由于”等表示原因的词，而对结论来说，常见的逻辑指示词有“所以”、“因此”等表示结果的词。因为突降大雪，所以火车大面积晚点了。

上面这个论证不是想讲述火车大面积晚点的事实，而是要解释这个事实发生的原因。“突降大雪”是前提，“火车大面积晚点”是前提导致的结论，只要前提是真的，我们就可以理解火车为什么大面积晚点了。在实际生活中，我们也经常会遇到一些比较复杂或者比较委婉的说法，比如“考虑到我们面临的如下困难”表示前提，“我们有必要采取如下的措施”表示结论等。

前提是论证的基础，推论出命题的正确性，要建立在已知命题的正确性上，所以建立一个正确论证的第一步，就是要确认前提的正确性。在上述的论证中，如果没有突降大雪，那论证就不成立，我们仍然无法解释火车大面积晚点的原因。当然，前提正确只是论证成立的必要条件，却不是充分条件。所有猫都会飞。小黑是只猫。所以小黑会飞。很多宠物猫都不会抓老鼠了。小黑是只宠物猫。所以小黑不会抓老鼠。

第一个论证有个错误的前提，因此得到的结论并没有说服力。第二个论证的前提都是正确的，但它得到的结论仍然是没有说服力的，因为命题间的逻辑关系并不成立，关于这一点，会在下一个小节里进行更详细的讨论。

在我们和别人口头或者书面的交流中，论证是最常用到的逻辑过程。除了用来准确地表达自己的观点外，论证也可以用来发现事实真相。小福尔摩斯正在调查一宗盗窃案。目前只有两个嫌疑人，老王和小郭。经过取证，在盗窃案发生的时候，老王正在另一个城市里。所以小福尔摩斯推断作案者是小郭。

上述案例中，小福尔摩斯用来推断作案者的方法即是一个简单的论证。传统的侦探小说中有很多侦探通过各种已知的线索，也就是已知的命题，来论证出凶手是谁的结论，这往往也是整部小说中最高潮的部分。

3.2　论证的有效性和形式

我们对怎么讲逻辑，也就是怎么论证一个命题有了初步的了解。那么怎么判断一个论证的正确与否呢？在逻辑上，我们需要对这个论证进行两个角度的检验：有效性、可靠性。只有这两个标准都能通过，我们才说这个论证的过程和结果都是正确的。本节先介绍怎么考察一个论证的有效性，也就是考察一个论证从前提到结论的过程是否正确、合理，是否能够在逻辑上支持其结论。“有效”这个词在日常生活中的含义并不像在逻辑学中那样明确，它在口语中常常是“正确”的代名词。但是在逻辑上，当我们说一个论证“有效”的时候，指的是论证前提和论证结论之间的逻辑关系正确，但并不保证论证前提或结论本身符合事实。

一个“有效的论证”，其定义如下：如果论证的前提是真的，那么论证的结论必然是真的。所有的猫都会爬树。花花是只猫。所以花花会爬树。如果我早上八点后起床，我上班就会迟到。我八点十分才起床。所以我上班要迟到了。你要么去做作业，要么去做家务。你已经做完作业了。所以你只能去做家务。

这三个论证就都是有效的。在定义中，需要特别注意两个地方：（1）必然性。在有效论证中，前提和结论之间是必然的联系。当前提为真时，结论的真是绝对的，而不是偶然或可能。换句话说，一个有效论证排除了“前提真而结论假”的任何可能。（2）逻辑关联性。定义中的“前提真”和“结论必然真”之间是用“如果……那么……”的逻辑关联词联系起来的。所以我们关注的只是前提和结论之间的关系，至于两者实际上是否为真并不考虑。事实上，就算一个论证的前提和结论都是真的，但如果两者之间的逻辑关系不正确，我们也认为这个论证是无效的。

为了加深对“有效性”的理解，看看下面的例子。所有公司的老板都很小气。老张是我们公司的老板。所以，老张很小气。

这个论证的第一个前提“所有公司的老板都很小气”显然是个假命题，但这个论证仍然是有效的。因为如果“所有公司的老板都很小气”和“老张是我们公司的老板”这两个前提是真命题的话，“老张很小气”这个结论就必然是真的。所有人都是猪。所有猪都会飞。所以，所有人都会飞。

这个论证就更加离谱了，无论是两个前提还得得到的结论都是假命题。但是如果“所有人都是猪”和“所有猪都会飞”是真命题的话，“所有人都会飞”也必然是真命题。因此这也是个有效的论证。

现在，这个概念我们应该很明确了：一个论证“有效”并不保证这个论证的前提或者结论为真。那么反过来如果一个论证的前提和结论都为真，是否这个论证肯定有效呢？有些科学家会拉小提琴。爱因斯坦是个科学家。所以，爱因斯坦会拉小提琴。

这个论证的前提和结论都是真的。但是这个论证不能做到“如果前提真，则结论必然真”。就算爱因斯坦不会拉小提琴，也不会和“有些科学家会拉小提琴”、“爱因斯坦是个科学家”这两个前提矛盾。所以这并不是一个有效论证。可见，就算一个论证有真前提和真结论，它也不一定是有效的，“作为前提的命题是真的吗”和“这个论证是有效的吗”这是两个互不相关的问题。

既然论证的有效性和命题的前提及结论真假没有关系，我们为什么还要去关心它呢？因为“有效性”指的是前提和结论之间的逻辑关系是否正确，如果一个有效论证的前提都是真的，那么它的结论一定是真的；反过来，如果一个有效论证的结论是假的，那么这个论证的前提中至少有一个是假的。这被称为有效论证的“保真性”，即我们从真的前提出发，并且根据有效的逻辑进行推理，我们得到的肯定是真的结论。

那么，如果我们从假的前提出发，并且根据有效的逻辑进行推理，我们得到的肯定会是假的结论吗？所有小说家都会拉小提琴。爱因斯坦是个小说家。所以，爱因斯坦会拉小提琴。

这个论证的两个前提都是假的，然而通过有效的论证，得到的结论却是真的。所以有效性并不保持假，只有“保真性”，没有“保假性”。如果从假前提出发进行有效推理，我们并不能从逻辑上判断得到的结论是真是假。

总结一下，一个有效论证指的是：如果前提真，那么结论必然真。一个无效论证指的是：当其前提都真时，结论并不必然真。

现在，你能判断下面的三个论证是有效论证还是无效论证吗？所有猴子都是动物。所有人都是猴子。所以，所有的人都是动物。我喜欢你，所以你也喜欢我。如果小赵今天来上班，他就能见到小红。但是小赵今天没有来上班，所以他不能见到小红。

第一个论证是有效的，第二个论证是无效的，第三个论证是无效的。

也许你会以为第三个论证是有效的，因为在生活中，我们经常用类似的结构来论证一个命题：“如果他××，他就能〇〇；可是他没有××，所以他才没能〇〇”。实际上，这是个逻辑上无效的论证。以第三个论证为例，从“小赵去上班就能见到小红”这个前提出发，在逻辑上无法得出“小赵不去上班就不能见到小红”的结论。我们可以在原来的论证中修改一些词，使其变成有效的论证：“小赵只有今天来上班，才能见到小红。但是小赵今天没有来上班，所以他不能见到小红。”

为了快速检验一个论证是否有效，我们引入“形式”的概念。考虑下列的两个论证：所有吉林人都是东北人。所有东北人都是中国人。所以，所有吉林人都是中国人。所有熊猫都是濒危动物。所有濒危动物都需要保护。所以，所有熊猫都需要保护。

这两个有效论证有着相同的结构，我们把前提和结论中涉及的具体事物抽象出来，只保留相互间的逻辑关系，得到如下的论证：所有A都是B。所有B都是C。所以，所有A都是C。

这便是一个有效论证的“形式”。这里的字母A、B和C都是具体事物的抽象，比如假设“A”代表“苹果”，“B”代表“水果”，“C”代表“好吃的”，我们就有了这样一个论证：所有苹果都是水果。所有水果都是好吃的。所以，所有苹果都是好吃的。

同样的，我们也可以用任何词项代入形式中，而不会影响整个论证的有效性。这种方法我们称为这个形式的一个替换例。需要注意的是，对抽象字母的替换必须是前后一致的，即如果“苹果”代替了形式中的“A”，那么它就必须代替这个形式后面出现的所有的“A”。

有效论证的形式有很多，下面是另一个有效的论证形式。所有A都是B。有些C不是B。所以，有些C不是A。

我们举两个这个形式的替换例：所有钻石都是无色透明的。有些宝石不是无色透明的。所以，有些宝石不是钻石。所有猫都是动物。有些生物不是动物。所以，有些生物不是猫。

在第一个论证中，“钻石”替换了“A”，“无色透明的”替换了“B”，“宝石”替换了“C”。在第二个论证中，“猫”替换了“A”，“动物”替换了“B”，“生物”替换了“C”。因为这两个论证都是有效论证形式的替换例，所以这两个论证都是有效的。

现在，让我们来看一下什么是无效的论证形式。下面的论证有两个真前提和一个假结论，因此它是无效的。所有猫都是动物。所有狗都是动物。所以，所有猫都是狗。

我们把“猫”、“狗”、“动物”这些具体的事物抽象出来，得到下面的形式：所有A都是B。所有C都是B。所以，所有A都是C。

这个论证形式是无效的，因为我们前面已经构造出了一个它的替换例论证，从真前提出发得到的是假结论。

这也使我们知道了印证一个论证是否有效的方法：首先从论证中抽象出它的形式；如果这个论证形式的有效性值得怀疑，我们可以设法构造一个前提真而结论假的替换例，如此我们就可以证明这个论证的形式是无效的；以此，我们也就能断言这个论证是无效的。

现在，让我们实际应用一下这个方法，考虑下述论证：所有男性都是人。有些人不是上班族。所以，有些上班族不是男性。

这个论证的前提结论都是真的，但这是个有效的论证吗？我们把上述论证的形式抽象出来，如下：所有A都是B。有些B不是C。所以，有些C不是A。

这个形式有效吗？我们试着构造一个这样形式的前提真但结论假的替换例：令“A”等于“男性”，“B”等于“人”，“C”等于“小伙子”，得到如下的替换例：所有男性都是人。有些人不是小伙子。所以，有些小伙子不是男性。

这是个前提真而结论假的替换例，我们便证明了这是个无效的形式，因此“所有男性都是人。有些人不是上班族。所以，有些上班族不是男性。”这是个无效的论证。

我们把一个具有真前提和假结论的替换例，称为一个形式的“反例”。反例通过显示一个形式不具有“保真性”，来证明这个形式的无效性。

一个好的反例，必须具有下述特征：它必须有相同的形式；它的前提必须是众所周知的真理；其结论必须是一个众所周知的谬误。

如何准确而快速地构造出一个反例？我们以下面的论证为例：所有政治家都不是慈善家。所有慈善家都是好人。所以，所有政治家都不是好人。

我们首先识别这个论证的形式。把其中的具体事物用抽象字母代替，令“A”表示“政治家”，“B”表示“慈善家”，“C”表示“好人”，我们就可以得到如下的形式：所有A都不是B。所有B都是C。所以，所有A都不是C。

接着，我们要构造一个前提是确知真理，而结论是确知谬误的替换例。替换的词项最好是一些非常容易理解和常见的词汇，比如：“猫”、“狗”、“哺乳动物”、“动物”等。我们先用这些简单的词构造一个有“所有A都不是C”形式的假命题：所有狗都不是动物。

这其中，“A”等于“狗”，“C”等于“动物”，为了遵循替换的一致性，前提中的“A”和“C”也应分别替换成“狗”和“动物”，于是得到：所有狗都不是B。所有B都是动物。所以，所有狗都不是动物。

现在我们需要寻找“B”的一个替代项，使得两个前提都为真。很容易就能发现，当“B”等于“猫”时，两个前提都为真。于是得到：所有狗都不是猫。所有猫都是动物。所以，所有狗都不是动物。

最后检查一下这个论证，我们可以确信，这就是我们要寻找的一个前提明显真而结论明显假的反例。于是原论证“所有政治家都不是慈善家。所有慈善家都是好人。所以，所有政治家都不是好人。”是无效的论证。

构造反例时我们还需要注意的一个问题是我们经常会遇到“有些”这个词。所有苹果都是水果。有些水果是好吃的。所以，有些苹果是好吃的。

在逻辑中，“有些”是个模糊的词，可以替换成“至少有一个”这样更加精确的表达方式。因此，上述论证等价于：所有苹果都是水果。至少有一个水果是好吃的。所以，至少有一个苹果是好吃的。

很明显这是个无效的论证。

生活中经常会遇到一些看起来很复杂的论证，从论证中抽象出形式来能帮助我们更容易地检查复杂论证的有效性。再复杂的论证，只要有一个反例存在，就是无效的。需要注意的是，反例法也是有一些局限性和复杂性的。

首先，虽然反例是证明一个论证形式无效的强大武器，但它却不能证明一个论证形式是有效的。一个前提真结论假的替换例即可说明一个形式是无效的，但再多的前提真结论真的替换例也无法说明一个形式就是有效的。事实上，一个无效的形式也往往会有很多前提真结论真的替换例。就以上文已经证明是无效的“所有A都不是B。所有B都是C。所以，所有A都不是C。”这个形式来说，我们可以构造出如下前提真结论真的替换例来：所有猫都不是斑点狗。所有斑点狗是狗。所以，所有猫都不是狗。

因此，反例法只能帮我们确立论证的无效性，不能确立论证的有效性。

要构造出一个有效形式的反例是不可能的。如果一个论证的形式是有效的，那么任何前提为真的替换例都能保证结论是真的。当我们怀疑一个论证的形式是无效的，但一时又无法构造出一个反例的时候该怎么办？究竟是因为论证具有有效性，还是因为我们没有找到合适的反例呢？这是个无法解决的问题。

既然反例法有这么多缺点，那么研究一个论证的形式究竟有什么用处呢？如果我们识别出一个论证的形式，并且用反例法判定这个形式是无效的，那么这个论证就是无效的。这就是在讲逻辑过程中的重要价值。

3.3　一些常见的形式

现在我们已经知道，通过论证形式，我们可以确认一个论证是否有效。而且我们也知道，如果一个论证的形式是有效的，那么这个论证就是有效的。但是反例法只能判定论证的无效性，不能判定论证的有效性。下面我们来介绍一些常见的形式，这些形式在生活中经常会使用或遇到。因为它们很常见，所以逻辑学家分别给它们取了形象的名字。

在这些形式中，一部分使用了条件陈述句，我们先来介绍一下条件陈述句的一些逻辑概念。如果天降大雪，那么火车会晚点。如果我九点前到公司，就不是迟到了。人如果闲着了，就会感到无聊。

这些都是条件陈述句，简称为“条件句”，是包含“如果……那么……”结构的论证。它反映了我们思维的习性。在条件句中，先设定好一定条件，如果达到了这个条件，就会有确定的结论出现。它们有几个很重要的特征。

首先，我们分析一下条件句的结构。我们把一个条件句中作为假设的“如果”从句称为“前件”，把作为结论的“那么”从句称为“后件”。要注意的是，前件和后件并不包括“如果”和“那么”这种连接词。因此，第一个论证的前件是“天降大雪”，后件是“火车

试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]

下载完整电子书