作者：张祥斌
出版社：电子工业出版社
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趣味数学游戏.数字游戏试读：
前言
学习数学，是从数字开始的。我们最经常使用的阿拉伯数字虽然只有十个：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，但它们丰富的内涵却远远超出了你的想象。这十个数字的不同组合，所代表的概念简直就是一个“天文数字”；在这十个数字之间加上运算符号，又可以转换成数不清的数字。数字游戏就是一种通过寻找或利用数字之间的变化规律来获得答案的智力游戏，就像“迷宫”一样，对人的发散思维具有积极的作用，被人们誉为“数字体操”，在世界上十分普及，对学习数学更是寓教于乐的良方。本书精心设计的300个数字游戏谜题，用轻松活泼的方式解析谜题的奥秘，带你进入一个神奇的数字世界，活动活动大脑。读完后，将让你顿时感到豁然开朗，使僵硬的头脑开窍。
本书是一本开启数字思维、浓缩所有数字游戏精华的魔法益智书，书中的经典数字思维游戏，旨在通过想数字、看数字、练数字、变数字、用数字，真正开启大脑数字思维，能让你真正到数字王国里体验一把，打破数字禁锢，开启数字思维，进入魔法思维的大脑训练营，你全身心投入到数字游戏中就能让你真正感受到数字的魅力，让你沉醉其中并爱不释手。这些看似简单的数字游戏能给你的头脑带来震撼性的冲击，让你的生活、学习轻松而灵活。在这些游戏中，你不仅可以获得很多趣味知识，更重要的是它会在无形中激发你的潜能，锻炼你的思维。
本书还根据时代发展的需要，创新性地加入了微课视频。微课视频的讲解者是金吉利老师，技术制作由刘向涛老师完成。除此之外，本书的完成，需要感谢参与策划、编写的很多人，他们是，马云茜、李冰凌、林琳、王忠波、刘海燕、郭春焱、修德武、张国、郝志丹、刘波。另外，对那些为我们提供帮助的人，我们在此一并致谢！第1章图形填数横竖都相等
将3、4、5、6、7这5个数填入下图的方格中，使横行的3个数的和与竖行的3个数的和都相等。
答案：3＋7＝4＋6＝10，正好凑成两个10，于是将5填到中间，形成两组，如图。和为指定数
在○里填数，使得每条线上的数字之和为指定的数字。
答案：纺锤形图填数
将1～8填入下纺锤形图中的○内，要求按照自然数顺序相邻的两个数不能填入有直线段连接的相邻的两个○内。
答案：因为中间两个○分别只与一个○不相邻，只能填1和8，其余数的填法见下图。六个小圆圈
把1、2、3、4、5、6六个数分别填在下图中的六个小圆圈里，使每个正方形顶点上的四个小圆圈里的数相加，和都是13，应该怎样填？
答案：把1、2、3、4、5、6填在六个圆圈里，这六个数的总和是1＋2＋3＋4＋5＋6＝21。
题中说每个正方形顶点上的四个小圆圈里的数相加，和都是13，这样，两个正方形顶点上的数相加的和应该是26，比1～6这六个数相加的和21多5。这是因为中间两个小圆圈里的数，在计算每个正方形四个顶点上小圆圈里的数的和时，被计算了两次，因此中间两个小圆圈里的数的和是5。
在1～6这六个数中，只有1＋4＝5和2＋3＝5两种情况。是不是这道题有两个答案呢？不是的。中间两个小圆圈里只能填1和4，不能填2和3。这是因为中间两个小圆圈里填上2和3以后，还剩下1、4、5、6四个数，要填在剩下的四个小圆圈里，这四个数要分为两组，每组两个数的和都应该是8，这样才能使每个正方形四个顶点上的四个数之和等于13，而1、4、5、6四个数中，任何两个数的和都不是8，所以中间的两个小圆圈里的数不能填2和3。
符合题目要求的填法如下：数字摩天轮
请你把1～7这7个自然数分别填在下图的圆圈内，使每条直线上的三个数的和都相等。应怎样填？
答案：关键在于确定中心数a和每条直线上几个圆圈内数的和k。为了叙述方便，先在各圆圈内填上字母，设每条直线上的数字和为k。
根据题意可得：2a＋（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7）＝3k，2a＋28＝3k，由于28与2a的和为3的倍数，a又为1～7中的数字，经过尝试可知：a为1、4或7。答案如下：
当a＝1，时2＋7＝5＋4＝3＋6，得到第一种答案。
当a＝4，时1＋7＝5＋3＝2＋6，得到第二种答案。
当a＝7，时1＋6＝4＋3＝2＋5，得到第三种答案。圆圈填数
将1～7这七个数分别填入下图的○里，使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等。
答案：所有的数都是重叠数，中心数重叠两次，其他数重叠一次。所以三条边及两个圆周上的所有数之和为：（1＋2＋…＋7）×2＋中心数＝56＋中心数。因为每条边及每个圆周上的三数之和都相等，所以这个和应该是5的倍数，再由中心数在1至7之间，所以中心数是4。 每条边及每个圆周上的三数之和等于（56＋4）÷5＝12。中心数是4，每边其余两数之和是12-4＝8，两数之和是8的有1，7；2，6；3，5。于是得到下图的填法。和都等于16
下面每条线上都有三个空格，三个空格里的数字相加都等于16，请你在空格里填入适当的数。
答案：和都等于17
将1—9填入右方九个圆圈中，使得每边四个圆圈中之数字和皆为17，请问：（1）共有几组解？（2）这些解中有何共同特征？（3）请说明为什么？
答案：（1）共有16组解
9与5、8与4、6与7皆可对调，所以，有2×2×2＝8种
9与4、8与6、5与7皆可对调，所以，也有2×2×2＝8种（2）特征：每组解的三个顶点圆圈皆为1、2、3（3）分析：1＋2＋3＋……＋9﹦45，17×3﹦51（三顶点数字都多算一次），所以三顶点数字和＝51－45﹦6，6﹦1＋2＋3。和都等于18
在图中的空格里填数，使横行、竖行、斜行的三个数相加，都得18。
答案：和都等于20
图中3×3的方格中，其直行、横列或对角线上任何3个数的和皆为20。图中已给定前两项，其他各项的值是多少？
答案：第一列轻轻松松就可算出来，接着一般人总是惯用整数去试，因此无法得到答案。解此题的关键在于正中央的数值必须为总和的1/3，故应填入=，至此，其他数字也就不难算出了。和都等于21
在下图的每个空格中，填入不大于12且互不相同的8个自然数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于21。
答案：中央一数必定是21÷3＝7。从而一条对角线为8，7，6。另两个角上的数，和为14＝2＋12＝3＋11＝4＋10＝5＋9，不难验证只有3、11与4、10两种符合要求。于是填法有：和都等于30
在下图两个图的空格中填入不大于15且互不相同的自然数（其中已填好一个数），使每一横行、竖列和对角线上的三数之和都等于30。
答案：首先找出中心数为10，然后设某一个空格数为x，根据横行、竖列、对角线的和都等于30，填上其余各数（含x）再由各数互不相同，且不大于15确定各数。和都等于90
在下图的空格中填入七个自然数，使得每一行、每一列及每一条对角线上的三个数之和都等于90。
答案：等式方阵
在下图的每个空格中填入个自然数，使得每一行、每一列及每条对角线上的三个数之和都相等。
答案：三阶幻方
如图（1）的3×3的阵列中填入了l～9的自然数，构成大家熟知的三阶幻方。现在另有一个3×3的阵列，如图（2），请选择9个不同自然数填入9个方格中，使得其中最大者为20，最小者大于5，且要求横加、竖加、对角线方式相加的3个数之和都相等。
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]