作者：理查德·费曼
出版社：湖南科学技术出版社
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走近费曼丛书——费曼讲物理：入门(2019年全新改版！比尔·盖茨推崇的物理课，《费曼物理学讲义》入门精髓)试读：
前言
。在他的前言的后面，我们还从费曼《物理学讲义》里选了两篇序言，一篇是费曼本人的，一篇是他的两位同事的，因为这两篇序言提供了后面六章的来龙去脉，以及对理查德·费曼及其科学工作的深入介绍。最后，我们得感谢加州理工学院物理系和学院的档案馆，特别是Judith Goodstein博士和Brian Hatfield博士，他们在本书的编选过程中提供了很好的指导和建议。前言罗杰·彭罗斯1994年9月
有一个颇为流行的错误观念，以为科学是不具个性的、冷冰冰的、纯客观的事业。尽管人类的大部分其他的活动是受风气、时尚和人的个性支配的，可是人们却认为科学是受公认的程序规则和严格的检验所约束。重要的是科学研究的结果，而不是得出这些结果的人。
这当然是一派胡言。像一切人类奋斗领域一样，科学是由人推动的活动，同样受着风尚和一时的兴致的支配。在这里，风尚不仅表现在对研究题目的选择上，还更多地表现在科学家看待这个世界的方式上。每个时代有其特有的探索科学问题的途径，通常是追随某些杰出人物照亮的道路，这些人既制定了议事日程，也确立了解决列在这个日程上的问题的最佳方法。有时，一些科学家攀登到足够的高度，受到公众瞩目，一个具有杰出素质的科学家就可能成为整个科学界崇拜的偶像。在以往的几个世纪里牛顿就是这样的偶像。牛顿是绅士型科学家的体现——他与权贵有一张关系网，虔信宗教，不慌不忙，做事井井有条。他搞科学的风格在200年中被奉为圭臬。在20世纪的前半个世纪里，爱因斯坦替代牛顿成为大众的科学偶像。行为古怪，不修边幅，德国风度，心不在焉，全神贯注投入工作，一个抽象思想家的原型。爱因斯坦通过对物理学的最基础的概念提出质疑，改变了做物理研究的方式。
理查德·费曼成了20世纪后期物理学的偶像——他是第一个到达这种位置的美国人。费曼于1918年生于纽约，在东岸受教育。他生得太晚，已无缘参加物理学的黄金时代即20世纪的前3个10年用相对论和量子力学改变我们的世界观的革命。这些横扫千军的发展奠定了现今的新物理学大厦的基础。费曼从这些基础出发，帮助建成了新物理学的第一层。他的贡献触及新物理学的几乎每一角落，并且对物理学家思考自然和宇宙的方式有深刻而持久的影响。
费曼是一个优秀的理论物理学家。牛顿既是实验家又是理论家，说不上偏重哪边。爱因斯坦则相当轻视实验，宁肯把他的信念置于纯粹的思维上。费曼从事的是发展一个对自然的深刻的理论理解，但是他总是保持着与现实世界、与常常是乱七八糟的实验结果的紧密联系。曾看过费曼如何把橡胶圈浸到冰水中以解释挑战者号航天飞机灾难事故的人，谁也不会怀疑他既擅长表演又是一个非常实际的思想家。
起初，费曼是以他在亚原子粒子理论方面的工作，特别是由于量子电动力学（其英文缩写为QED）这门学科而赢得声誉的。事实上，量子理论正是从这门学科开始的。1900年，德国物理学家普朗克提出，到那时为止一直被看成波的电磁辐射，在与实物相互作用时，却又自相矛盾地表现出像能量小包或“量子”那样的行为。这种特殊的量子后来叫做“光子”。在20世纪30年代初之前，新量子力学的建筑师们搞出一个数学方案，来描述带电粒子例如电子对光子的发射和吸收。虽然QED的这种早期表述得到有限的成功，但这个理论显然是有缺陷的。在许多情况下对非常确定的物理问题的计算却给出不协调的甚至无穷大的答案。青年费曼在20世纪40年代末，正是将注意力转到建立一个协调一致的QED理论的问题。
为了把QED置于一个坚实的基础上，就必须使这个理论不仅同量子力学的原理协调一致，还得同狭义相对论的原理协调一致。量子力学和相对论各自具有不同的数学机制，具有复杂的方程组，它们的确可以联合或相消以得到量子电动力学的一个令人满意的表述。这样做是一项繁重的任务，需要高度的数学技巧，费曼的同时代人正是沿着这条路做下去的。但是费曼却采取了一条根本不同的路线——这条路线是如此根本和激进，事实上，他不用任何数学就大致能直接写出答案！
为了协助这种非凡的直观技艺，费曼发明了一种以他的名字命名的简单图形系统。费曼图是描绘电子、光子和其他粒子相互作用时所发生的事情的一个很有启发性的简单符号方法。今天费曼图已成为计算的一个常规辅助手段，但是在20世纪50年代初，它们标志着与传统理论物理研究方法令人吃惊的背离。
建立协调一致的量子电动力学理论这个具体问题，尽管是物理学发展史上的一个里程碑，但这仅仅是开始。下面还要界定费曼特定的风格，这种风格在物理学的范围广泛的各个课题中产生出一系列重要成果。对费曼风格的最佳描述是，它是对已有的人类智慧成果的尊崇和不敬的混合。
物理学是一门精确科学，现有的物理学知识虽然不完备，却不可以简单地弃置一边。费曼在很年轻时便对人们已接受的物理学原理有老辣的掌握，并且他选择的研究对象几乎完全是常规的问题。他不是那种在传统约束的死水中、在孤独中苦干偶然碰到深奥的新结果的天才。他的特殊才能是用他特有的方法去研究实质上属于主流方向的问题。这意味着避开现有的形式体系，开辟他自己的高度直观的研究途径。大部分理论物理学家都依靠细心的数学计算作为把他们带进未知领域的导游指南和拐杖，费曼的态度却几乎是一种优雅的骑士风度。他给你的印象是，他能够像读一本书一样读大自然，只是简单地报道他发现的东西，而没有冗长的复杂分析。
的确，在以这种方式追求自己的兴趣时，费曼显示了对严格的形式体系的极度藐视。很难用言辞表达出这样干需要多么高的天赋。理论物理学是一门最难的智力活动，它把蔑视形象思维的抽象概念同极其复杂的数学结合在一起。绝大部分的物理学家只有依靠最高强度的脑力劳动才能得出一些进展。而费曼则对这套严格的行为规则显得驾轻就熟，就像摘取现成的果子一样从知识之树摘取新成果。
费曼的风格在很大程度上来自他的个性。在他的职业生涯和私生活中，他好像是把这个世界当作一场非常好玩的游戏。物理世界在他面前呈现出一系列迷人的难题和挑战，他的社会环境也一样。他一辈子都是一个爱开玩笑的人，他对权力当局和学术权威，就像他对呆板的数学形式体系一样不尊重。他绝不是一个甘心被愚弄的人，只要他发现现有的规则是专横无理或是愚蠢荒谬的，他就毫不客气地打破它们。他的自传里充满了他在第二次世界大战中如何使原子弹计划的保安人员上当、如何开保险柜、如何用鲁莽无礼的行为解除女士们的戒备的好玩的故事。他对因为在QED方面的工作而授予的诺贝尔奖，也采取了类似的爱要不要的态度。
和费曼这种对拘泥形式的厌恶并行的，是他对稀奇古怪和晦涩难[1]解的东西的迷恋。许多人还记得他对消失已久的中亚国家图瓦的着迷，在他去世前不久还高兴地参与一部有关的纪录片的制作。他在别的方面的热情还包括演奏邦戈鼓、画画、经常出入脱衣舞夜总会和破译玛雅文字。
费曼自己做过不少事来建立他与众不同的形象。虽然懒于动笔，他的谈锋却很健，并且爱讲关于他的各种想法和恶作剧的故事。这些轶事，经过一年一年的积累，增添了他的神秘，并且在他有生之年就使他成了一个人人皆知的传奇人物。他的魅力使他非常受学生的喜爱，特别是更年轻的那些学生，他们之中许多人把他作为自己的偶像。在费曼因癌症于1988年去世时，他工作了大半辈子的加州理工学院的学生打出了一面旗，上面简单地写着：“我们爱你，迪克。”
正是费曼潇洒的生活态度和搞物理的态度，使他成为这样优秀的一位教师：他很少有时间正式讲课，甚至很少有时间指导他的博士生。但是在合适的情况下他能做非常精彩的讲演，里面充满了智慧的火花、深刻的洞察力和在研究工作中表现出来的对传统的不敬。
在20世纪60年代初，人们劝费曼给加州理工学院的一年级和二年级学生开一门物理入门课程。他以他特有的大张声势和他那种没法模仿的不拘礼节、风趣和不落俗套的幽默的混合方式开了这门课。幸运的是，这些无价的讲演用书本形式为后人留了下来。尽管与通常的教材在风格和表述上有很大的不同，但他这套物理学讲义是一个巨大的成功，激励和鼓舞了全世界整整一代学生。30年过去了，这套书一点也没有失去它的光彩和明晰。本书是直接从费曼物理学讲义采集来的。编这本书的意图是用费曼物理学讲义这部里程碑式的作品前面不太深奥的几章，让一般的读者领略教育家费曼的风采。其结果就是这本令人喜爱的小书——它既可作为非理工科读者的一本物理入门书，也可以作为了解费曼本人的一本入门书。
费曼仔细和精心的讲解给人印象最深的是，他能够用最节约的概念投资和最小量的数学和专门术语，引出影响深远的物理观念。他有窍门能够找到正好的类比或日常的例证，来明白地显示一个深邃的物理学原理的本质，而且不被附带的或不相干的细节所模糊。
本书选择内容的并不打算使它成为近代物理学的一个全面的概括，而是要引起读者对费曼的教学方法的兴趣。我们立刻看到的是，他如何能用新的见解来阐发那些哪怕是老生常谈的题目如力和运动。关键性的概念用取自日常生活或古代的例子来说明。在让读者毋庸置疑地了解哪些是基本理论的同时，又不断地将物理学同别的学科联系起来。
在本书一开始，我们就学到了整个物理学植根于规律的观念——存在着一个有秩序的宇宙，它能够凭理性的推理而被理解。但是，在我们对自然界的直接观察中，物理学的定律并不是透明可见的。它们巧妙地隐藏在我们所研究的现象当中。要揭开隐藏着的有规律的实在上面的面纱，就需要物理学家的秘密武器——仔细设计的实验和数学理论。
最广为人知的物理学定律可能是牛顿关于引力的平方反比定律，在本书的第五章讨论。这个题目是在太阳系和开普勒的行星运动定律的背景下介绍的。但是引力是万有的，横跨宇宙起作用，这使费曼能够用天文学和宇宙学中的例子来为他的讲述增添趣味。在评论了一幅由看不见的力以某种方式结合在一起的球状星团的图景之后，他抒发起感慨来了：“如果有人看不出引力在这里起作用，那他就没有脑子。”
人们还知道别的与自然界的非引力的作用有关的定律，它们描述物质粒子如何相互作用。这些力只有很少几种，费曼本人就因他是历史上少有的几位发现一条物理学新定律的科学家之一而享有盛名，他发现的新定律是关于弱作用力是如何影响某些亚原子粒子的行为的。
高能粒子物理学是战后科学的王冠上的宝石，带着它的那些巨型加速器和似乎没完没了的新发现的亚原子粒子的清单，使人又爱又怕。费曼的研究工作的主要方向是弄清楚这门学问得出的结果的意义。在粒子物理学家中，一个一致的大主题是对称性和守恒定律对建立亚原子粒子园的秩序所起的作用。
粒子物理学家所知道的对称性，刚好也是在经典物理学中已熟悉的对称性。这些对称性中最主要的是由空间和时间的均匀性引起的对称性。以时间为例：除了在宇宙学中大爆炸标志着时间的开始以外，在物理学中没有东西能够区分一个时刻和另一个时刻有什么不同。物理学家说世界“在时间平移中不变”，意思是在你的测量中不论是取半夜还是取正午作为时间的原点，对物理现象的描述不会造成什么区别。物理过程不倚赖于时间的绝对原点。后来知道，这种时间平移下的对称性直接隐含着一条最基本和最有用的物理学定律：能量守恒定律。这条定律说，你可以把能量挪走并且改变它的形式，但是你不能生成它或毁灭它。费曼用他的淘气鬼丹尼斯的好玩的故事（这个孩子总是把他的积木藏在他妈妈看不见的地方），把这条定律解释得很透彻（第四章）。
本书中最具挑战性的一章是最后一章，这一章是对量子物理学的解说。毫不夸张地说，量子力学支配着20世纪的物理学，它无疑是现有的最成功的科学理论。它对理解亚原子粒子、原子和原子核、固体的结构、超导性和超流性、金属和半导体的导电性和导热性、恒星的结构以及好多好多别的东西，都是必不可少的。它的实际应用的范围从激光器一直到微芯片。所有这些都来自一个乍一看来（多看几眼也一样）绝对疯狂的理论！量子力学的奠基者之一尼耳斯·玻尔曾说过，如果谁没有受到量子理论的震撼，他就根本不懂得它。
问题在于，量子概念冲击了我们可以称之为常识性实在的核心。特别是，诸如电子或原子这样的物理客体是独立的存在、任何时候都有一组完备的物理属性这个观念出了问题。例如，一个电子不能同时在空间有一个位置又有一个确定的速率。如果你要找一个电子的位置在哪里，你会发现它在某个地方；如果你测量它的速率，你也会得到一个确定的答案。但是你不能同时做这两种观测。在没有一组完备的观察时，把位置和速率确定但未知的值赋予一个电子也是没有意义的。
原子粒子的本性中的这种不可确定性总结在海森伯著名的不确定原理中。这个原理严格地限制了同时测量位置和速率这样的属性可以达到的精度。位置的一个精确取值使速率的可能值的范围变模糊，反之亦然。在电子、光子和其他粒子的运动方式中都显露出这种量子模糊性。某些实验表明，这些粒子是沿着确定的路径穿过空间的，就像子弹沿着轨道飞向靶子。但是别的实验装置又表明，这些客体的行为也可以像波，表现出典型的衍射和干涉图样。
费曼对著名的“双缝”实验所做的高明分析，把使人震惊的波粒二象性以其最尖锐的形式梳理了出来，至今已成为科学解说史上的经典。他只用很少几个很简单的概念，就把读者带到了量子之谜的核心，并且让我们对它所揭露的实在的矛盾本性啧啧称奇。
虽然量子力学在20世纪30年代初期已经有教科书了，但是，青年费曼宁肯自己把理论改写为一种全新的形式，这是他一贯的典型做法。费曼方法的优点是，它向我们提供了一幅生动的图景，表明大自然的量子诡计是如何运作的。这个方法的想法是，在量子力学中，一个电子穿越空间的路径不是完全确定的。比方说，我们可以想像一个自由运动的电子，它不仅仅是像常识建议的那样沿A、B两点之间的直线运动，而且可以取各种各样曲里拐弯的路径。费曼让我们想象，电子用某种方法探索了一切可能的路径，在没有进行过一次观察以表明电子是取哪一条路径之前，我们必须假设一切可能的路径都会以某种方式对实在作出贡献。因此当一个电子到达空间（比方说靶平面上）一点时，必须把多个不同的历史综合起来以产生这次事件。
费曼的所谓量子力学路径积分方法或对历史求和方法，就是把这个卓越的想法加工成一个数学的常规程序。在许多年里，它只是物理学家的一个稀罕的玩物，但是在物理学将量子力学推到登峰造极的地步（把它应用于引力或宇宙学）后，人们发现，费曼方法提供了描述一个量子宇宙的最佳计算工具。历史将会恰当地判定，在费曼对物理学的诸多杰出贡献中，量子力学的路径积分表述是最重要的贡献。
本书中讨论的许多想法带有很深的哲学味道。但是费曼对哲学家有一种根深蒂固的怀疑。一次我曾有机会就数学和物理学定律的本性以及是否能认为抽象的数学定律拥有一种独立的柏拉图式的存在询问过他的看法。他给出了一个非常肯定的和熟练的描述，说明事情何以的确显得如此，但是当我逼着他采取一个具体的哲学立场时，他立刻就后退了。当我试图从他口中引出关于还原论的话头时，他也同样地小心翼翼。按我的事后之见，我相信费曼并不轻视哲学问题。但是，正像他不用系统的数学而能够做出出色的数学物理学工作一样，他也能得出一些出色的哲学见解而不需要系统的哲学。他讨厌的是形式体系，不是内容。
世界不太可能再看到一个理查德·费曼。他在很大的程度上是他的时代之子。费曼的风格只是对正处于巩固一次革命和广泛探索其应用的过程中的学科才工作得令人满意。战后的物理学的基础是牢固的；其理论结构是成熟的，并且为各式各样的应用留有广阔的空间。费曼进入了一个抽象概念的仙境，在其中的许多东西上留下了他个人的思想烙印。这本小书以独特的角度展现了一个非凡人物的心灵。特别序言（选自费曼《物理学讲义》）大卫·L.古德斯坦格里·纽吉堡尔1989年4月于加州理工学院
在他生命的暮年，理查德·费曼的声望已经超出了科学界的范围。作为调查“挑战者号”航天飞机灾难事故委员会的一员，他的功绩使他广为人知；同样，一本有关他那富于传奇色彩的生涯的畅销书使他成为人们心目中几乎与阿尔伯特·爱因斯坦并驾齐驱的著名人物。不过，哪怕退回到1961年，在他获得诺贝尔奖而在公众中声名大噪之前，费曼也并不仅仅在科学界闻名——他是一个传奇式的人物。他那非凡的教学才能无疑促使其传奇故事广为流传，并增添了神奇的色彩。
他不愧是一个伟大的教师，也许是他那个和我们这个时代最出色的。对于费曼来说，演讲大厅就是一个大剧场，演讲的人就是一个演员，既负责提供剧本，也要提供渲染演出效果的焰火以及要传达给听众的事实和数字。他会在讲坛上来回走动，挥动着双手，“在所有身体动作和声响效果上，理论物理学家与马戏团的杂耍演员两者难以做到的结合，”《纽约时报》这样写道。不论他演讲的听众是学生、同事还是公众，那些有幸亲眼目睹费曼演讲的人，对其讲演的感受都是非比寻常的，而且总是难以忘怀的，就像对费曼本人一样。
他是一个喜剧大师，善于吸引各种层面的听众的注意力。许多年前，他讲授过一门高等量子力学课程，这是为加州理工学院的一些在校研究生和该校物理系的大部分教师开设的一门大课。在其中一次讲课中，费曼开始说明如何用图解法表达某些复杂的积分：时间用这根轴表示，空间用那根轴表示，这条直线就用波状线表示，等等。在描述完物理学界熟知的费曼图之后，他转过身来面对着全班学生，诡秘地咧嘴笑道：“这就是那个图！”费曼的演讲结束了，演讲大厅爆发出一阵阵自发的喝彩和掌声。
在完成本书讲义之后许多年里，费曼偶尔担任了加州理工学院大学一年级学生的物理学课程的客座授课。由他出马自然要保密，使得演讲大厅中有座位留给那些登记选课的学生。在这样一次演讲中，主题是弯曲的时空，费曼表现得特别出色。不过，最令人难忘的时刻却是在演讲开始的时候。当时1987超新星刚刚被发现，费曼对此感到非常兴奋。他说：“第谷·布拉赫有他的超新星，开普勒也有。之后400年间就再也没有过了。可是现在，我也有我的超新星了。”教室11里安静下来了，费曼继续说道：“在银河系中有10颗星星。通常，这是一个巨大的数字。但是，这只不过是1000亿而已。它比我国的财政赤字还小呢！我们通常把这些数字叫做天文数字。可现在，我们应该把它们叫做经济学数字了。”全班情不自禁地大笑起来，而费曼，在抓住了听众之后，继续他的演讲。
除了表演才能之外，费曼的教学技巧并不复杂。我们在加州理工学院档案库保存的文件里找到了说明他的教学理念的一段概括性的话，这是他1952年在巴西时为自己匆忙写下的一张便笺：“首先要搞清楚你为什么要学生学这个专题，以及你要他们知道哪些东西，至于用什么方法就或多或少由常识给出了。”
费曼所谓的“常识”常常就是完全抓住问题本质的出色技巧。在一次对公众的讲演中，他要解释为什么不可以用提出观念的同一组数据来检验这种观念。似乎是偏离了演讲的主题，费曼开始讨论汽车牌照问题。“你们看，今晚发生了一件最令我吃惊的事情。当时，我正到这里来演讲，我穿过停车场进来了。你们不会相信发生了什么事情。我看到了一辆汽车，车牌是ARW 357。你能想象吗？在全国几百万个车牌中，今晚我看到这个特殊车牌的机会有多大？真令人惊奇！”甚至许多科学家也未能掌握的问题，通过费曼那非比寻常的“常识”却弄明白了。
在加州理工学院的35年中（1952～1987），费曼创下了讲授过34门课程的纪录。其中25门课程是研究生的高级课程，只限于研究生修读，本科生要修读这些课程需要获得批准（他们常常修读这些课程，因为请求几乎总是获得批准）。其余的课程主要是研究生的入门课程。纯粹为本科生开设的课程，费曼只教过一次，这就是在1961～1962学年和1962～1963学年备受称道的那一次，在1964年又简略地重讲了一次，这次讲课的内容后来就编成了《物理学讲义》。
当时，加州理工学院中有一个共识，那就是大学一、二年级的学生常被头两年必修的物理学课程搞得情绪低落、毫无兴趣，而不是受到激励。为了纠正这种状况，学院要费曼给学生开设一系列覆盖两年时间的讲座，先给一年级的学生讲，接着再给升上二年级的同一班级的学生讲。在得到他同意后，学院很快就决定，将讲课的内容记录下来出版。结果发现，这项工作比人们想象的要困难得多。要将讲课的内容整理成可以出版的讲义，费曼的同事需要做大量的工作，而他本人也一样，要对每一章的内容做最后校订。
课前还得先讲一讲开设这门课程的基本想法和组成部分。由于费曼对要讲什么只有一个不明确的大纲，使这项工作变复杂了。这意味着，只有当费曼站在坐满学生的演讲大厅中讲课时，人们才知道他要讲些什么。然后，学院里协助他工作的教授就会急急忙忙地处理像编写课外作业之类的琐碎细节。
费曼为什么要花上两年多的时间改革初等物理学的教学方法呢？人们只能推测其中的原因，不过，基本的原因大概有三个。第一个是他喜欢有一大群听众，这给了他一个比研究生课程中所拥有的更大的剧场；第二个是他真诚地关爱学生，他朴素地认为，教大学一年级的学生是一件重要的事情；第三个而且可能是最重要的原因是，按照他自己的理解来重整物理学，使得能够把它传授给年轻的学生，这是一项极富挑战性的工作。这是他的特性，是他衡量某件事情是否真正理解了的标准。有一次，学院的一位老师请费曼解释自旋等于1/2的粒子为什么服从费米狄拉克统计。他完美地给这位听众解释了一番，并说道，“我将就这个问题为大学一年级学生开一次讲座。”可是过了几天他回来说，“不行，我干不了这件事。我没法把它简化到大学一年级的水平。这意味着实际上我们并不理解它。”
将艰深的概念化解为简单的、可以理解的词句，这种特色在整部《物理学讲义》中都很明显，但是，表现得最突出的是他对量子力学的讨论。对于那些费曼迷来说，他所做的事情是清楚的。他向刚入门的学生介绍了路径积分方法，这是他发明的用来解决某些最深奥的物理问题的方法。他用路径积分所做的工作，以及其他成就，使他与朱利安·施温格和朝永振一郎一起分享了1965年度的诺贝尔奖。
掀开久远的记忆的面纱，许多参加过讲座的学生和教师都说，与费曼共度物理学课程的两年时光是人生难得的一次经历。不过，当时的情况似乎并不是这样。许多学生害怕进入教室，随着课程的进展，来上课的注册选课的学生人数开始急剧地下降。可是同时，越来越多的教师和研究生开始来听课了。教室一直挤得满满的，费曼也许从来就不知道他正在失去一部分他特意要争取的听众。不过，即使在费曼看来，他在教学方法上的创新尝试也并不成功。1963年他在《物理学讲义》的序言中写道：“我不认为我对学生做得很好。”重读这些讲义，人们有时似乎感到费曼正注视着他的同事而不是他的年轻学生，说道，“看哪！看一看我是如何略施小计解决这个问题的！难道这不是很巧妙吗？”可是，即使他认为他是在给大学一、二年级学生做出浅显易懂的解释，真正能够从他做的事情中获得最大收益的却并不是他们。这个巨大成就的主要受益者是他的同行们——科学家、物理学家和教授，透过理查德·费曼那新颖的和富有活力的观点审视物理学。
费曼不仅是一位伟大的教师。他的才华在于他是教师们的一个出色的老师。如果编写《物理学讲义》的目的只是为大学本科生解决物理学课程的考试问题，那么，他并不特别成功。而且，如果原来的意图是把这些讲义用做大学的入门教科书，也不能说他实现了目标。尽管如此，这套讲义已经被翻译成10种语言，并且有4种双语版本。费曼本人认为，他对物理学最重要的贡献不是量子电动力学，不是液氦的超流理论，不是极化子模型，也不是部分子模型。他的主要贡献是这3本《物理学讲义》。这个看法表明，出版这几本备受称道的讲义的这个纪念版是完全有道理的。费曼的序言（选自费曼《物理学讲义》）理查德·费曼1963年6月
这是我去年与前年在加州理工学院给大学一、二年级学生讲授物理学时的讲义。这本讲义当然不是逐字逐句的讲课记录稿——它们或多或少都经过编辑加工。讲课只是构成整个课程的一部分。全班180个学生每周两次聚集在一个大教室中听课，然后分成15～20个学生一组的复习讨论小组由助教进行辅导。此外，每周还有一次实验课。
在这些课程中，我们想要解决的主要问题是，使那些充满热情而且相当聪明的中学毕业后进入加州理工学院的学生仍然保持他们的兴趣。他们早就听许多人说过物理学如何有趣、如何引人入胜了——相对论、量子力学和其他近代概念。但是，当他们学完两年我们以前的那种课程后，许多人就泄气了，因为教给他们的实际上很少有意义重大的、新颖的和现代的观念。要他们学的还是斜面、静电及诸如此类的内容，两年过去了，不免令人相当失望。问题是，我们是否能开设一门课程来顾全那些更优秀、更勤奋的学生，使他们保持求知的热情。
这份讲义完全不是概论性的，而是一门极其严肃认真的课程。我设想这些课程是对班级中最聪明的学生讲的，而且只要有可能，就要确保甚至最聪明的学生也不能完全消化讲课中的所有内容（通过在讲课中提出一些有关的观念和概念在主要线索之外各个方向上的应用）。为此，我试图使所有的陈述尽可能准确，在每种场合都指出有关的公式和概念在整个物理学中占有什么样的地位，以及（随着学习的深入）应该怎样做出修正。我还感到，对于这样的学生，重要的是向他们指出，哪些东西是他们通过对已学过的知识进行演绎就应该能够理解的（如果他们足够聪明的话），哪些东西是作为新东西而引入的。每当新概念出现时，如果这些概念是可以推演出来的，我就尽量把它们推演出来，否则就说明这是一个新概念，它不以任何他们学过的知识为基础，而且认为它是不能证明的——它只是新引进来的。
在课程开始时，我假定学生们在中学毕业时已经知道了某些内容——比如说几何光学、简单的化学概念等。我也看不出有任何理由要按某个确定的顺序来讲授这门课，这个顺序意味着在做好准备详细讨论某个概念之前，我不能提到这个概念。我在讲课中曾经提到过许多将会详细讨论的内容，而提到时并未进行充分的讨论。这些问题的更完整的讨论要等到以后当学生的预备知识更充足时再进行。对电感和能级的讨论就是两个例子，最初只是以非常定性的方式引入这些概念，后来才更全面地展开讨论。
在对准那些更主动的学生的同时，我也希望照顾到另一些学生，对他们来说，这些额外的五花八门的内容和附带的应用只会使他们感到烦恼，也根本不指望他们能听懂讲课中的大部分内容。对这些学生，我希望至少有一个他能够掌握的中心内容或主干材料。即使他并不理解一堂课中的所有内容，我希望他也不要紧张不安。我并不要求他理解所有的内容，只要求他理解核心的和最直接的部分。当然，他也得有一定的水平来领会哪些是主要的定理和概念，哪些是更复杂的枝节问题和实际应用，只有在以后才会理解。
在讲课的过程中遇到了一个严重的困难：没有任何来自学生的反馈信息向我说明讲课的效果究竟如何。这的确是一个很严重的困难，我不知道讲课的效果实际怎样。整件事情实质上是一次实验。如果我真的再讲一次的话，我将不会按同样的方式去讲了——我希望我不必再讲一次！不过我认为，在第一年中这些课程——就物理内容来说——还是相当令人满意的。
在第二年里，我就不那么满意了。课程的第一部分讨论电磁学，我想不出任何真正独特或不同寻常的处理方法——比通常的讲述方式更为引人入胜的任何处理方法，因此，我不认为我在讲授电磁学时做了很多事情。在第二年末，我本来打算继电磁学之后再讲一些物性方面的内容，主要讨论基本模式、扩散方程的解、振动系统、正交函数等问题……逐步阐述通常称为“数学物理方法”的初步内容。现在回想，如果再讲一遍的话，我会回到原来的这个想法上去的。但是，由于没有计划要我再讲一遍这门课，有人就建议，试着介绍一下量子力学可能是个好主意——这就是大家将在第三卷中看到的内容。
很清楚，主修物理学的学生可以等到第三年再学习量子力学。另一方面，有一种说法认为许多修我们这门课的学生只是把学习物理学作为他们在其他领域中的主要兴趣的背景知识。而通常处理量子力学的方法使大多数学生几乎无法利用这门学科，因为他们必须花相当长的时间去学它。然而，在量子力学的实际应用中——特别是在较复杂的应用，如电机工程和化学领域中——整个微分方程的处理方法实际上并没有被用到。因此，我试着这样来叙述量子力学的原理，即不要求学生首先熟悉偏微分方程这个数学工具。我想，即使对一个物理学家，由于在讲义本身中可以明显看出的一些原因，按照这种颠倒的方式来介绍量子力学也是一件值得一试的有趣的事。然而，我认为，在量子力学方面的尝试并不完全成功——这主要是因为在最后我实际上已经没有足够的时间了（比如说，我应该再多讲三四次课，以便更完整地讨论诸如能带、概率幅的空间依赖关系等问题）。还有，我过去从未以这种方式讲授过这个专题，因此，反馈信息的缺乏就尤其严重。我现在相信，还是应当迟一些再讲授量子力学。也许有一天我会有机会再来讲授这个专题。那时我会讲好这门课程。
没有编写如何解题的章节是因为另有答疑辅导课。虽然我在第一年中的确讲过三次怎样解题的内容，但并没有把它们编在这本讲义中。在转动系统这部分内容后面肯定还讲过一次惯性导航的问题，可惜它被遗漏了。第五讲和第六讲实际上是由马修·桑德斯讲授的，当时我不在城里。
当然，问题是这次试验的效果究竟如何，我个人的看法——然而，与学生一起学习的大部分教师似乎并不同意这种看法——是悲观的。我并不认为我对学生做得很好。当我看到大多数学生在考试中处理问题的方法时，我认为整个这次试验是一次失败。当然，朋友们提醒我，也有那么一二十个学生——非常出人意料地——理解了全部课程中的几乎所有内容，他们还非常积极地阅读有关的材料，兴致勃勃地思考各种问题。我相信，这些学生现在已经具备了一流的物理学背景知识——他们毕竟是我想要培养的那种学生。不过，正如吉[2]本所说，“教育的威力是难得见成效的，除非教者与被教者双方是理想的组合，然而这时教育又几乎是多余的了。”
尽管如此，我并不希望让任何一个学生完全落在后面，虽然也许曾经发生过这样的事。我认为，我们能够更好地帮助学生的一个办法就是，多花一些精力去编写一套能够说明讲课中某些概念的习题集。习题提供了一个充实讲课内容的良好机会，使已经讲过的概念更实际、更完整而且记得更牢。
然而，我认为，除非我们认识到，只有当一个学生和一个优秀的教师之间建立起个人的直接联系的情况下——这时学生可以讨论概念、思考问题和讨论问题——才能达到最好的教学效果，否则没有任何办法解决教育中的这个问题。只是坐着听课，做指定的习题，是不可能学到很多东西的。不过，在现在这个时代，我们有这么多学生要教育，因此，我们不得不试着寻找某种代替理想情况的方法。也许我的讲义能够做出一些贡献。也许在某些小地方有个别的教师和学生会从讲义中得到一些启示或者想法。也许他们乐于透彻地思考讲义的内容——或者进一步发展其中的一些想法。第1章运动着的原子1-1 引言
这门两学年的物理课程，是从你，亲爱的读者，将成为一位物理学家的角度出发而开设的。当然，事情并不一定如此，但是没有哪门课的哪位教授不是这么想的！如果你要成为一个物理学家，你有大量的东西得学：这可是一个200年来发展得极其迅速的知识领域。要学的知识这么多，事实上，你会以为，在四年里也学不完；的确也学不完，你还得上研究生院接着学！
令人非常惊奇的是，尽管在这段时期里物理学家做了极其大量的工作，却有可能把这大量的成果大大地浓缩——这就是说，找出概括我们全部知识的定律。尽管如此，这些定律也是难以掌握的，因此，在你出发对这个庞大的领域进行探索之前，应当给你一幅地图或对科学的这一部门与那一部门的关系的大致了解。根据这个想法，本书的前三章将概述物理学与其他科学的关系、各门学科之间的相互联系以及科学的意义，以帮助我们对本学科找到一种“感觉”。
也许你会问，为什么我们不能这样教物理呢：一开始就列出基本定律，然后就一切可能的情况说明这些定律如何起作用，就像我们在欧几里得几何中所做的那样？在欧几里得几何中，先陈述公理，然后演绎出各种结论。（这样，如果你对用四年学习物理学不满意，你想在四分钟里学完它？）我们不能这样做，这有两个原因。首先，我们还不知道所有的基本定律：未知领域的前沿还在不断地扩张。其次，物理定律的正确陈述涉及一些很陌生的概念，而描述这些概念要用高等数学。因此，即使是要了解术语的涵义，也得经过一段相当长的预备性训练。因此，是不能这样做的。我们只能一点一点来。
大自然整体的每一片断或部分，始终只是对完整的真理（或迄今我们所认识的完整真理）的逼近。事实上，我们知道的每件事物都只是某种近似，因为我们知道我们至今还不知道所有的定律。因此，我们之所以要学习一些东西，正是为了以后再放弃它，或者，更恰当地说，再改正它。
科学的原则（或简直可以说是科学的定义）是，实验是一切知识的检验者。实验是判断科学“真理”的惟一标准。但是知识的源泉又是什么呢？要检验的各个定律来自何处？实验本身有助于产生这些定律，因为实验给我们以提示。但是，要从这些提示概括出一般化的准则，猜测隐藏在它们下面的奇妙、简单而又陌生的图像，然后再做实验来再次检验我们猜得对不对，还需要有想像力。这个想象过程非常不容易，使得物理学中产生了分工：有一些理论物理学家，他们只管想象、推导和猜测新的物理定律，但是不做实验；还有一些实验物理学家，他们做实验、想象、推演而且猜测。
我们说过，自然定律是近似的：我们先发现“错”的定律，然后再发现“对”的定律。那么，一个实验怎么会“错”呢？首先，一个不值一说的原因是，仪器出了什么毛病，而你没有注意到。但是这类问题是容易查出的，可以反复核对。因此不要纠缠在这样的小问题上，那么，一次实验的结果怎么能错呢？只能是由于不精确。例如，一个物体的质量似乎永远是不变的：一个陀螺旋转和静止时一样重。于是一条“定律”便出台了：质量是个常量，与速率无关。现在发现，这条“定律”是不正确的。质量是随速度的增大而增大的，但是要质量有明显的增大，则要求速度接近于光速。正确的定律是：如果一个物体以小于每秒一百多千米的速率运动，其质量在百万分之一的精度内是不变的。在某种这样的近似形式下，这是一条正确的定律。因此可能会认为，新定律在实际中并不引起重大的差别。事情可能是这样，也可能不是这样。对于通常的速率，我们肯定可以不管新定律，而使用简单的质量守恒定律作为一个良好的近似。但是在高速情况下我们就错了，速率越高，错得越厉害。
最后并且最有趣的是，从哲学角度看，我们用近似定律是完全错了。即使质量只变化一点点，我们关于世界的整幅图景也不得不改变。这是关于定律后面的哲学或观念的一个非常特殊之点。即使一个非常小的效应，有时也要求我们的观念做深刻的变化。
那么，我们该先教什么呢？是先教正确但不熟悉的定律及其陌生而困难的概念，比方相对论、四维时空等，还是先教简单的“质量守恒”定律，它仅是近似的，但不包含这些困难的概念？前者更引人入胜，更奇妙，更有趣，而后者一开始更容易接受，它是真正理解前一种定律所包含的概念的第一步。在物理教学中这个问题会一再发生。在不同的时候我们将以不同的方法解决这个问题，但是在每一阶段都值得弄清楚的是，现在已经知道什么，它的精确度多高，它同别的各种事物的关系如何，当我们学得更多以后它会有什么改变。
现在，让我们按照我们对今日科学（特别是物理学，但也包括其外缘的其他学科）的理解的基本轮廓（即我们总的地图）继续前进，这样，当我们以后专注于某个具体的问题时，我们就能对它的背景有一些了解：为什么这个具体问题是有趣的，它在整体结构中的位置如何。那么，我们的世界总体图景是什么呢？1-2 物质由原子构成
如果在某次大灾难中，所有的科学知识都将被毁灭，只有一句话能够传给下一代人，那么，怎样的说法能够以最少的词汇包含最多的信息呢？我相信那就是原子假说（或原子事实，或随便你叫它什么名字），即万物都由原子构成，原子是一些小粒子，它们永不停息地四下运动，当它们分开一个小距离时彼此吸引，而被挤到一堆时则相互排斥。只要稍微想一想，你就会看到，在这句话里包含关于这个世界的极大量的信息。
为了表明原子观念的威力，假设我们有半厘米大小的一滴水。让我们非常贴近地观察它，我们看到的只有水——光滑的、连续的水。即使我们用现有的最好的光学显微镜（大致放大2000倍左右）来放大这滴水，把它放大到10米大小——大约有一个大房间这么大，仍然非常贴近地观察它，我们将仍旧看到相当光滑的水，不过有一些小的、足球形状的东西在里面游来游去。非常好玩。这些东西是草履虫。你可能就此打住，对草履虫及其扭动的纤毛和卷曲的身体感到好奇，除了把草履虫放得更大看看它的内部之外不再往下看了。当然，这是生物学的一个题目，但是眼下让我们跳过它，继续更贴近地观察水这种物质本身，把它再放大2000倍。现在这滴水已经有20千米大了，如果我们非常贴近地看，就会看到某种挤在一堆的东西，它们不再有光滑的外表了，看起来像是从很远的距离外看到的足球比赛时场上的一堆人。为了看清这种挤在一堆的东西究竟是什么，我们再把它放大250倍，就会看到与图1-1中所示相似的某种东西。这个图是放大了10亿倍的水滴图，不过在几个方面理想化了。首先，各个粒子用简单的方式画成具有明确的边缘，这是不精确的。其次，为了简单起见，把它们画成几乎是按照一定的图式做二维排列，而实际上它们当然是在三维空间中四下运动。注意图中有两种“小斑”或圆，分别代表氧原子（黑色）和氢原子（白色），并且每个氧原子有两个氢原子和它连在一起（一个氧原子和它的两个氢原子组成的小组叫做一个分子）。图中还有一个被理想化的地方是，自然界中的真实粒子是不断地振动着、跳来跳去、相互缠绕在一起、彼此互绕着旋转。因此你必须把这幅画面想象成动态的而不是静止的。另外一件没法在图里画出的事实是，粒子是“粘在一起”的：它们互相吸引，那一个拉着这一个，等等。可以说，整个一群都“胶合在一起”。另一方面，这些粒子也不是相互挤压。如果你试图把两个粒子挤得太靠近，它们就互相推开。图1-1 放大10亿倍的水滴-8-8
原子的半径为1到2×10cm。10cm现在叫做1（这仅是另一个名称而已），因此我们说它们的半径是1到2。另一个记住原子大小的方法是：如果把一个苹果放大到地球那么大，那么苹果里的原子就近似是原来的苹果那么大。
现在想象这个大水滴，连同它的所有那些粘在一起、一个挨着一个、振动着的分子。水保持着它的体积；它不会散开，因为它的分子互相吸引。如果水滴是在一个光滑的斜面上，那么水会流走，但是它不会消失，分子不会飞走，因为它们之间有吸引力。分子的这种振动运动就是我们所说的热：当温度升高，这种运动也加强了。如果我们加热水，这种振动也增强，原子之间的体积也增大。如果继续加热，到了分子间的吸引力不足以把它们拉在一起时，分子就会飞走，互相分离。当然，这正是我们生成水蒸气的方法——升高温度；粒子由于运动增强了而飞走。
图1-2是一幅水蒸气的图像。这幅水蒸气图像有一个缺陷：在通常的气压下，整个房间里只可能有不多的水分子，在这幅图大小的区域里（指放大10亿倍之前）肯定不会有多至三个分子。大部分这么大的方形区域里一个分子也没有——但是我们碰巧在这张图里有两个半或三个分子（这样这张图才不会完全空白）。于是，在水蒸气的情况下，我们比在水的情况下更清楚地看到了水分子的特征。为简单起见，把水分子画成具有120°的夹角。实际上这个夹角为105°3′，氢原子中心与氧原子中心的距离为0.957，因此我们对这个分子已了解得很清楚了。图1-2 水蒸气
我们来看看水蒸气或任何其他气体有些什么性质。这些气体分子是彼此分开的，他们会撞击墙壁并反弹回来。想象一个房间里有不少网球（成百个）不停地来回弹跳。当它们撞击墙壁时，就把墙壁向外推（当然我们必须把墙推回去）。这意味着，气体施加一个躁动不安的力，而我们粗糙的感官（我们自己并没有被放大10亿倍）只感到它的平均推力。为了把气体限制在一个范围内，我们必须施加一个压力。图1-3表示一个盛放气体的标准容器（这幅图用在所有的教科书中），一个带活塞的汽缸。因为水分子的形状在这里并不重要，为简单起见，我们把它画成网球或小黑点。它们不停地沿所有的方向运动。有这么多分子一直不断地撞击顶部的活塞，因此，为了使活塞不被这种不断的撞击从罐子里顶出来，我们就必须施加一个力把活塞压下去，这个力叫做压力（实际上，这个力等于压强乘面积）。显然，这个力和面积成正比，因为如果我们增大面积而保持每立方厘米内的分子数不变，那么分子与活塞碰撞的次数与活塞的面积按同样的比率增加。图1-3
现在我们把罐子里的分子增加一倍，因此密度也加倍，而分子的速率则相同，即温度相同。这时，作为一个很好的近似，碰撞次数也将加倍，由于每次碰撞都和以前的“力度”相同，压强和密度成正比。如果我们考虑原子之间的力的真实性质，那么由于原子之间的吸引，我们预期压强会略有减少，而由于原子也占有有限的体积，预期的压强又会略微增大。无论如何，作为一个良好的近似，如果密度足够低，原子数目不多，压强和密度成正比。
我们还可以看看别的情况：如果我们增高温度而不改变气体的密度，即，如果我们增大原子的速率，那么压强会发生什么变化呢？这时，由于原子运动得更快，它们撞击得更有力了，同时撞击得也更频繁了，因此压强增大。你瞧，原子理论的概念多么简单！
我们来考虑另一种情形。假定活塞向内运动，于是原子被缓慢地压缩到一个更小的空间里。当一个原子撞到一个运动的活塞时，会发生什么情况？显然，原子将从碰撞获得速率。你可以试一试：例如，乒乓球从一块向前运动的球拍上弹回，你会发现，弹回的速率比打到球拍上的速率更大。（一个特例是，如果一个原子刚好静止不动而活塞撞上它，它一定动起来。）于是原子离开活塞时要比它们撞上活塞之前更“热”。因此容器中的所有原子的速率都将增大。这意味着，当我们缓慢地压缩气体时，气体的温度会升高。于是，气体在被缓慢压缩时温度升高，在缓慢膨胀时温度降低。
现在回过头来看我们的水滴，向另一个方向上看。假设我们降低水滴的温度，使水里的原子、分子的振动逐渐减弱。我们知道，原子之间是有吸引力的，因此过了一会儿，它们就不会振动得像原来那么欢了。图1-4表示的是在很低的温度下将发生的情况：分子被锁定在一种新的型式中，这就是冰。这幅具体的关于冰的图像是不正确的，因为它是二维的；但是它在定性上是正确的。有趣之点是，它的每一个原子都有确定的位置。你很容易想象，如果我们用某种方法使冰滴一端的原子排成一定的型式，每个原子都处于一个确定的位置，那么由于互相连结的结构是刚性的，在几千米之外（在我们放大的比例尺下）的另一端也会有确定的位置。因此，如果我们拿住一根冰针的一端，它的另一端就会抵抗我们想把它掰开的努力，不像水那样，水由于振动增强，使其中的原子都以各种方式四下运动，结构就破坏了。固体和液体的差别就在于，固体中的原子是按照某种阵列排列的，叫做晶体阵列，即使在长距离上它们的位置也不是随便的；晶体一端的原子的位置由晶体另一端的别的原子的位置确定，哪怕它们之间相隔几百万个原子。图1-4是一幅虚构的冰的阵列图，它不是冰的真实排列情况，虽然它包含了冰的许多正确的特征。正确特征之一是，图中有一种六角形对称性。你可以看到，如果把画面绕一根垂直轴转120°，它将回复原状。因此，冰里存在有一种对称性，这说明了雪花的六边形外貌。从图1-4可以看出的另一件事是，为什么冰融化时体积会缩小。图中示出的冰的具体的结晶图样中有许多“孔”，真实的冰的结构也是这样的。当这种组织瓦解时，这些空可以被分子占据。绝大多数简单物质，除水和活字合金外，都在熔化时膨胀，因为在固态晶体中，原子是密集堆积的，熔化时需要更大的空间供原子活动，但是一个张开的结构则会塌缩，像水的情形。图1-4
虽然冰具有一种“刚性”的结晶形态，它的温度还是可以变化的——冰也有热量。如果我们愿意，可以改变冰的热量。对冰的情况，热量的涵义是什么？冰的原子并不是静止不动的，它们在振动着。虽然晶体中有确定的秩序——确定的结构，所有的原子仍在“原地”振动。随着我们提高温度，它们振动的幅度越来越大，直到把它们自己从所在的位置上摇下来。我们把这叫做熔化。随着我们降低温度，振动越来越弱，直到绝对零度时原子还有一个最低限度的振动，而不是完全不动。原子的这种最低的振动不足以使物质熔化，只有一个例外，那就是氦。随着温度降低，氦原子的运动尽可能地减弱，但即使在绝对零度下也仍然有足够的运动使之不凝固。除非把压力加得足够大，使原子挤到一堆，氦在绝对零度也不凝固。如果加大压力，可以使它凝固。1-3 原子过程
从原子的角度来描述不同的物态就讨论到这里。但是，原子假说也能描述过程，因此，我们现在从原子的观点来考察一些过程。第一个要考察的是与水的表面相联系的过程。在水的表面上会发生什么情况？设想水的表面上是空气，我们使图像变得更复杂——也更现实。图1-5表示这种情况。我们看到和以前一样的水分子，它们构成液体的水，不过现在我们也看到水的表面。在表面上方，我们发现一些东西：首先有水分子，像在蒸汽中那样。这就是水蒸气，他们总是存在于水的上方。（在水和水蒸气之间有一种平衡，我们将在以后讨论。）此外我们还发现一些别的分子——这里是两个氧原子自己结合在一起，组成一个氧分子；那里是两个氮原子也结合在一起，组成一个氮分子。空气几乎完全由氮、氧和一些水蒸气组成，此外还含有更少量的二氧化碳、氩气和其他东西。在水面上方的是含有一些水蒸气的空气。那么，在这幅画面中正发生什么事呢？水里的分子不停地振动着。时不时，水面上的一个分子受到比平常厉害一些的撞击，被撞出去了。在图中难以看出所发生的事，因为这幅画面是静态的。但是我们可以想象表面附近的一个分子刚刚被撞击，飞了出去，或者也许另外一个分子也被撞击飞出去。于是，一个分子接着一个分子，水就消失了——蒸发了。但是如果把容器盖上，过一会儿我们就会发现空气分子中有大量的水分子。时不时地，有一个水蒸气分子飞到水里，再次结合在一起。因此我们看到，这件呆板、无趣的事——一杯盖上盖子的水，摆在这里也许20年了——实际上却包含着动态的、有趣的现象，无时无刻不在进行。就我们这双肉眼而言，没看见发生任何变化，但是如果能够放大10亿倍来看，我们就会看到，从它自己的视角来看它是在不断地变化：一些分子飞出去，一些分子飞回来。图1-5
为什么我们看不出变化呢？因为离开的分子和飞回来的分子的数目正好一样！从长期来看“什么也没有发生”。如果现在我们把容器的盖子打开，吹走湿空气而以干燥的空气代替，那么离开的分子数目还和以前一样，因为它只依赖于水分子的振动，但是飞回来的分子数则大大减少，因为水面上方的水分子少了很多。因此出去的比进来的多，水就蒸发了。所以，如果你要让水蒸发，就打开风扇！
现在讨论另一个问题：哪些分子会离开？一个分子能够离开水面，是由于它偶然积累了比平常多一点的能量，使它能够摆脱邻近分子的吸引。这样，由于离开的分子带走的能量多于平均能量，留下的分子的运动平均起来就比原来要弱。因此液体蒸发时就逐渐变冷。当然，如果一个水蒸气分子从空气进入下面的水中，当分子靠近水面时，会突然受到一个很强的吸引。这使进来的分子的速率加大，结果产生热量。因此分子离开时带走热量；返回时产生热量。当然，如果没有净蒸发，就什么结果也不发生——水的温度不改变。如果我们在水面上吹风，使蒸发的分子数一直占优势，水就会凉下来。因此，要使汤凉就得不停地吹！
当然你应该认识到，刚才说的这个过程要比我们指出的更复杂。不只是水分子进入空气，时不时也有氧分子或氮分子进入水里，“迷失”在大量的水分子中。这样空气就溶解在水里，氧分子和氮分子尽力挤入水中，而水里将含有空气。如果我们突然从容器中抽走空气，那么空气分子从水里出来就要比进去更快，这样就产生了气泡。你可能已知道，这对潜水员是不好的。
现在我们讨论另一个过程。在图1-6中，我们从原子的角度来看固体在水里溶解的过程。如果我们把一块食盐晶体丢进水中，会发生什么事呢？食盐是固体，是晶体，是“食盐原子”的一种有组织的排列。图1-7是普通的食盐（氯化钠）的三维结构图。严格说来，晶体不是由原子构成，而是由所谓离子构成的。离子是一个带有几个额外的电子或失去几个电子的原子。在食盐晶体中，我们找到的是氯离子（带有一个额外电子的氯原子）和钠离子（少一个电子的钠原子）。离子在固体食盐中由电吸引力结合在一起，但是把它们丢到水里后，现，由于带负电的氧和带正电的氢对离子的吸引，有些离子便松开了。在图1-6中我们看到有一个氯离子松开了，而别的原子仍以离子的形式浮在水中。这幅图是颇为细心绘制的。例如，你可以注意到，水分子的氢原子一端比较倾向于靠近氯离子，而氧原子一端则多数靠近钠离子，这是因为钠离子带正电，水分子的氧端带负电，它们之间有电吸引力。从这幅图我们能够看出是盐正在溶解到水中还是从水中结晶出来吗？当然不能，因为正当某些原子离开晶体时，别的原子又重新回到晶体上。这是一个动态过程，和蒸发过程一样；它取决于水中的食盐是多于还是少于维持平衡所需的数量。所谓平衡指的是这样的情况，这时原子离开的比率和返回的比率相同。如果水中几乎没有盐，离开的原子就比返回的原子多，盐就溶解；反之，如果水中的“食盐原子”太多，返回的原子多于离开的，盐就结晶。
顺便说一句，一种物质的分子这个概念只是近似的，只对某些种类的物质才有意义。在水的情况下，很清楚，三个原子确实结合在一起。在固体氯化钠的情况，就不那么清楚了。在氯化钠中，钠离子和氯离子仅仅按立方格子的图样排列，并没有把它们分成“食盐分子”的自然方式。
回到我们对溶解和沉淀的讨论上来。如果升高食盐溶液的温度，
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