爱因斯坦的幽灵——量子纠缠之谜(第2版)(txt+pdf+epub+mobi电子书下载)

作者：郭光灿 高山 著

出版社：北京理工大学出版社

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爱因斯坦的幽灵——量子纠缠之谜(第2版)试读：

历久弥新，日新又新，惊赞敬畏

我被这个带着情境和既视感的摄魂故事捕获，成为希尔伯特的一只另类老鼠，去鼓动科学家们吹笛子，或引进科学的迷人摄魂曲，然后助力传播。

这是我做科普图书出版的心路历程和内在动力，经我手出版的许多原创或引进版科普书，都若隐若现着“希尔伯特”们的悠扬笛声。《芦笛曲丛书》是我于2006年在“科技部科技计划科普化示范项目”支持下开始策划组织、2007年正式启动的前沿科技科普丛书出版项目。当时策划了10本，我做策划编辑兼责任编辑，邀《科学世界》主编唐云江做丛书主持。

2008年底，我因工作调动离开出版社，项目进度受到影响。除2009年出版的《基因的故事：解读生命的密码》和《爱因斯坦的幽灵：量子纠缠之谜》、2010年的《再造一个地球：人类移民火星之路》之外，其余7本由于未达到我对芦笛摄魂度的预期而未能按期出版。之后，有的书稿返修，有的换选项、换作者，又由于作者们、主持人以及我自己新工作的忙碌而拖延下来。

毫不夸张地说，第一批出版的3本书无论从创意、内容还是行文质量都完全可以与国际上最好的科普书媲美。但是，出版之初3本书的命运却并不相同。大概与大众传媒世纪之交对“21世纪是基因科技的世纪”的渲染，以及我国新世纪航天工程的巨大成就有关，《基因的故事》《再造一个地球》两书一出版即获得广泛赞誉和各种奖项，进入各种发行推广目录、反复重印，而在专业圈子得到甚高评价的《爱因斯坦的幽灵：量子纠缠之谜》，却因公众离量子力学过远、基本没听说过“量子纠缠”而受到冷遇。

2007—2017年，是科学蓄力、技术爆发、科技指标翻天覆地般指数蹿升的10年。10年间，与《基因的故事》相关的基因技术狂飙突进，基因治疗、基因编辑、基因工程等都取得巨大进展也遭遇巨大争议、引发更大关注。与《再造一个地球》相关的航天工程奇迹连连：欧洲航天局（ESA）的“罗塞塔号”（Rosetta）飞船2004年起经10年飞行，于2014年把“菲莱”（Philae）探测器送达“丘留莫夫-格拉西缅科”（Churyumov-Gerasimenko）彗星表面；美国航天局（NASA）的“新视野号”（New Horizons）2006年起飞经9年多飞行于2015年飞掠冥王星后飞向柯依伯带，2011年起飞的“朱诺号”（Juno）经近5年飞行于2016年进入木星轨道，1997年起飞的“旅行者1号”（Voyager 1）经40余年漫漫长旅飞离太阳系磁场边界，1997年起飞的“卡西尼号”（Cassini）经6年多飞行于2004年抵达土星轨道、进行了13年多的探测工作后于北京时间2017年9月15日燃料将尽时、在科学家控制下坠入土星大气焚毁而演绎“壮丽终章”（Grande Finale）；多国争相探测月球，争相探测火星。更加可喜也令人震惊的是量子技术的突破，量子通信卫星、量子计算机等的成功，把“量子纠缠”这个连科学家都解释不清的“幽灵现象”推到了公众面前。

2017年，得到“北京市科普社会征集项目”的支持，《芦笛曲丛书》得以修订再版。这套书做的是前沿科普，首版时反映的就是直至出版之前的前沿发展状况。10年中各个领域都发生了很大变化，修订给了丛书继续跟上前沿的机会。这真是可喜可贺的大好事。

科学大神卡尔·萨根有言：“宇宙现在是这样，过去是这样，将来也永远是这样。只要一想起宇宙，我们就难以平静——我们心情激动，感叹不已，如同回忆起许久以前的一次悬崖失足那样令人晕眩战栗。”其实，自然和科学的各个领域无不如此。

大哲学家康德说过：“有两样东西，越是经常而持久地对它们进行反复思考，它们就越是使心灵充满常新而日益增长的惊赞和敬畏：头上的星空和心中的道德律。”只要留心阅读好书，美妙的自然、神奇的科学、精致的心灵，无不引发我们“日益增长的惊赞和敬畏”。《基因的故事》《再造一个地球》《爱因斯坦的幽灵》3本书的再版开了个好头，以此为契机，我们将再度启动《芦笛曲丛书》，继续推出更多好书以飨读者。新启动的《芦笛曲丛书》由我和唐云江共同主持，张慧峰担任策划编辑。2018年1月

总序

今天，我们按动手机号码，可以和世界上任何地方的人通话；我们敲击电脑键盘，可以足不出户而知天下；我们开车行驶在大漠荒山，可以用GPS导航……科学已经无处不在，它改变着我们的生活，也改变着我们的思想和行为。

作为人类认识自然、与自然对话的一种方式，科学令人好奇和神往……

当早期的人类直面这个丰富多彩的世界的时候，世界混沌一片、浑然一体，一代一代的先辈，用观察、计数、分类、测量、计算、思辨、实验、解析、模拟……数不清的办法探索世界的奥秘，这也就是在各个时代有不同内容和不同表现形式的科学。

起源于生产实践，以技能技巧、经验积累为原初形态的技术，在当代社会与科学融为一体。

如今，科学技术作为人类社会实践的重要领域之一，成为复杂的巨系统工程，成为衡量一国综合国力的重要指标，成为推动社会进步的一种无与伦比的力量。科学需要全社会的理解、关注和参与，需要以公众科学素质的提高作为保障。

然而，科学也常使我们茫然和困惑：它带来的不都是福音，也有灾难和恐惧；同时，前沿科技发展越来越快，精深而艰涩，越来越远离我们的直觉和经验。加之科学的领域越来越宽，分类越来越细，甚至相同学科不同方向的科学家之间都很难明了对方的工作了。

巨大的鸿沟横亘于科学和人文之间，横亘于科学界与公众之间。

本丛书是国家科技部“科技计划科普化示范项目”，并入评“‘十一五’国家重点图书出版规划项目”。丛书旨在向公众普及前沿科学技术知识，使每年巨额投入的各类科技计划成果在提高国家科技水平和科技能力的同时，也能以科普的形式，让自主创新的成果进一步惠及广大公众，对提高公众的科学素质、促进公众理解科学、吸引公众关注以至投身科技事业有益。另外，通过示范项目，引导形成科学家关心公众科学素质、承担社会科普责任、热心参与科普事业的氛围，在科学家、工程师中发现和培养科普作家，探索科学家、科普作家、出版机构三结合的科普创作新模式。

然而，科技的前沿在哪里？一日千里、艰深难懂的前沿科技何以科普？

前沿，像是科技疆域的地平线，你站得越高，地平线越绵长，线外的未知领域也越广阔。科技的脚步在前行，科技的疆域在拓展，前沿的领域在扩张……

如何从科学的腹地出发，沿着崎岖的小路，理清前沿的发展线索，抓住最重要的前沿领域，成为对丛书成败的第一个考验。

前沿科普与成熟知识科普的最大不同在于前沿是发展的，是每日每时都可能有变化的。前沿科普的作者一定要是一线科研工作者或能够理解一线工作和科研进展的人。于是动员一线科学家参与丛书的写作成为对丛书成败的第二个考验。

这是一项行动，一项一线科学家参与科普，参与前沿科普的开风气之先的示范性行动。

我们是幸运的，读者是幸运的。首批丛书有10位院士承诺参与，并积极投入到丛书特别是各自承担的分册的策划和著述中。

考虑到身处科研一线的院士们工作繁忙，我们为每一位院士挑选了一位科普助手，由两个人共同完成一本书的写作。两位作者思路、见解的融合，工作方式以及叙事、论理风格的互相接纳是对丛书成败的又一个考验。

更加幸运的是，试验取得了初步成功。丛书的前三本已经出版了，接下来还将有新书陆续出版。

这套丛书设定为一套开放的书系，将不断有新书加入。在此，诚邀广大一线科研工作者加盟著述（可以是一线科研人员个人独立著述，也可以是一位一线科研人员与一位科普作者合作著述），使丛书所覆盖的前沿领域越来越宽广，为读者提供更多的精神食粮。

正如数学家外尔所言：“希尔伯特这个吹笛人所吹出的甜美的芦笛声，吸引着无数老鼠跟着他投入了数学的深河。”我们也希望这套丛书能像一支支芦笛曲，催生出读者对科学的向往和追随……引言从伯特曼先生的袜子说起

物理学家贝尔有一位有趣的同事叫伯特曼，他有一个很奇怪的习惯。伯特曼喜欢穿两种不同颜色的袜子，并且每只脚上穿的袜子的颜色都是随意的。但是，两只袜子的颜色之间总存在一种关联。当看到他一只脚上穿的是粉红色的袜子时，便可以确定他另一只脚上的袜子不是粉红色，而不必去实际看一下。对于一只袜子的观察，可以立即得出关于另一只袜子的信息。然而，两只袜子之间是相互独立的，它们颜色的关联源于过去的一个共同原因，那就是伯特曼先生的决定。这种关联在宏观世界中司空见惯，没什么奇怪的。它是我们最熟悉的，也是完全可以理解的。

那么，宇宙万物之间的关联是否都是由过去的某个原因预先决定的呢？当两个粒子相互作用后分开很远时，它们之间还会存在关联和影响吗？别忘了，宇宙比我们所能想象的还要奇怪。

20世纪60年代，贝尔发现，微观粒子之间存在着更为神秘的超光速关联。当测量一个粒子时，另一个与之关联的粒子会瞬时改变状态，无论它们相距多么遥远。尽管大多数人都不愿看到世界平淡无奇（他们希望每天都有新鲜事发生），但这听起来还是有些天方夜谭。和我们一样，贝尔开始也不相信存在瞬时的超距作用。他设想微观粒子只是更小的小球，它们具有确定的性质，正如袜子具有确定的颜色一样，不论观察与否。而当两个小球相互作用后分开很远时，它们之间也不存在瞬时的关联和影响。当测量一个粒子的状态时，这种测量影响只能以有限的小于等于光速的速度向外传播，并经过一定延时后才能到达另一个粒子。然而，让贝尔惊奇的是，由这些最自然不过的假设所导出的结论（一个简单的不等式）却与量子理论的预言相矛盾！推导中用到的逻辑和数学都是严格的，不会有问题；而量子理论是迄今为止人类关于自然的最基本的理论，它已经为大量实验所验证，也不应当怀疑。的确，物理学家们很快证实，贝尔不等式直接与实验结果相矛盾。因此，微观粒子之间确实存在某种超越时空的神秘纠缠，这种纠缠是伯特曼的袜子所不具有的。

贝尔的发现被认为是20世纪科学最深远的发现之一。它究竟意味着什么呢？它对我们关于世界的常识图像会产生剧烈的冲击吗？它对实在的本性又会有怎样深刻的蕴涵呢？本书将引领读者一起去探索这奇妙的量子纠缠世界。在那里，不确定性和超距作用将成为主角。

本书的第一章首先介绍量子纠缠问题的起源和它的神秘性所在。从爱因斯坦等人的EPR论证到薛定谔首次将纠缠引入物理学，从玻姆的EPR自旋版本到贝尔的不等式发现，用浅显的实例分析和形象化的图形说明引出微观粒子之间所存在的神秘纠缠。之后，概括性地列出了量子纠缠现象的诸多神秘性质，为全书后面的讨论奠定基础。

从第二章开始，详细介绍人们试图揭开量子纠缠之谜的各种努力。

第二章首先试图用人们最熟悉的经典图像来解释量子纠缠现象，这是爱因斯坦所选择的道路。本书讨论了已有论证所可能存在的逻辑和实验漏洞，并着重介绍了爱因斯坦的追随者玻姆所提出的隐变量理论。这些分析显示，牛顿和爱因斯坦所珍爱的经典世界已成为一个失落的世界，它不是真实的。

第三章介绍人们离开经典世界后理解量子现象的第一次努力，即玻尔的互补性思想。尽管这一思想曾经作为量子理论的正统观点，它实际上却是一团迷雾。这种观点本身的实证性决定了它的末路；它拒绝对现象背后的实在进行更深层次的探究，从而也无法帮助我们理解量子纠缠的本质。

冲破互补性迷雾之后，第四章带领读者踏上真实的量子坍缩之路。以通俗易懂的语言介绍了量子理论对量子纠缠现象的描述和解释，不确定性在这里被清晰地展现出来。同时，通过薛定谔猫佯谬引出量子理论本身所存在的测量问题。为了解决这个难题，一些物理学家选择“捷径”进入多世界丛林，而清醒的人们则沿着完善量子理论的坍缩之路前行。尽管这条道路艰险而漫长，但是它通向真实的世界，只有在那里量子纠缠之谜才能被最终揭开。

第五章详细探讨了量子纠缠和量子坍缩所表现出的不可思议的超距作用，那是一首令人激动的超光速狂想曲。一方是相对论对超距作用的最严厉的禁令，另一方则是狂放不羁的量子坍缩的同时性。这引出了量子理论与相对论不相容的世纪难题。尽管目前的量子理论禁止超距作用表现出来，但它的存在本身已违背了相对论的精神。这一不相容性问题甚至被称为20世纪末物理学晴空中的一朵乌云。它预示了我们的时空观念将经历一次比相对论和量子理论更为深远的革命。为此，一些物理学家试图检验相对论的基础，并利用量子坍缩的规律去探寻自然的绝对性。一个更伟大的梦想是利用量子超距作用来实现真正的超距通信，这需要同时超越相对论和量子理论，其冒险性可见一斑。无论如何，思想的盛宴最终都要接受实验的真实性检验。

至此，量子纠缠世界的两大主角——不确定性和超距作用都已登场，但这一切究竟意味着什么呢？最终我们需要的是理解。尽管量子理论在实验证实和技术应用上获得了前所未有的成功，但是它一直以来都以不可思议和难以理解著称。可以说，它是人类所发现的科学理论中最成功的，同时也是最不可理解的理论。不用说普通读者，就是物理学家也大多止步于理解，而更关注于计算。

为此，第六章介绍了量子理论的一种新的理解，并给出了量子纠缠之谜的一个可能答案，那就是：这一切都是因为上帝掷骰子；不确定性和超距作用可能源于运动本身所固有的随机性和非连续性。这是一次思想的历险，其目的是要重新找回量子的本性——非连续性。从久远的芝诺悖论到牛顿的惯性，我们在经典世界的底层出人意料地搜寻到非连续性存在的蛛丝马迹。真实的运动很可能不是连续的，而是根本上随机的、非连续的。这是一幅清晰的量子图像，它是不确定性、量子纠缠和超距作用这一切的始源，也是理解它们的基础。

为了避免实用主义者的责难，本书最后一章重点介绍了量子纠缠的奇妙应用。先通过两个有趣的例子让读者初步领略到量子纠缠的神奇能力；它可以完成逻辑上不可能完成的任务，也可以赢得最聪明的数学家都无法获赢的游戏。之后，从量子密码术到完全保密的量子通信，从量子计算机到未来的量子互联网，用通俗的语言和实例向读者展现了量子纠缠的各种令人激动的最新应用。实际上，基于量子纠缠，一门新的交叉学科——量子信息科学已经诞生。尽管很多研究目前仍处于实验阶段，我们有理由相信，量子信息时代即将到来。

爱因斯坦曾经说过，逻辑可以使你从A到达B，而想象则可以带你到任何地方。然而，他自己怎么也不相信量子纠缠这种似乎与相对论相抵触的现象，并斥之为“幽灵般的超距作用”。但是，越来越多的实验都已经证实了量子纠缠现象的真实存在。为此，我们必须改变对实在本性的常识看法。尽管对于如何改变，人们至今仍争论不休，但一幅新的更为奇异的世界图景正呈现在我们眼前。让我们现在就步入奇妙的纠缠世界吧！第一章幽灵出世

提起纠缠，人们可能会立刻想到一团缠结的线绳，或是人与人之间复杂的关系。本书所要讲述的量子纠缠是微观世界中的一种物理现象，即奇妙有趣又神秘莫测。通俗地讲，它是某种类似心灵感应的现象，只不过纠缠的主体是微观粒子，而不是生活在宏观世界中的人。自然是极美的，而描述她的物理学当然不会枯燥无味。为了理解这种不可思议的纠缠现象，让我们先从它的源头说起。图1.1 爱因斯坦1.1 EPR密码

1935年5月的一天早晨，爱因斯坦像往常一样准时来到普林斯顿高等研究院的办公室。他来普林斯顿小镇快两年了，已经熟悉并开始喜欢这个恬静的“世外桃源”。办公桌上放着他和助手波多尔斯基、罗森一起刚刚发表在《物理评论》上的论文。他拿起来看了看，脸上露出孩子般顽皮的微笑——这回他终于可以战胜老对手玻尔了。与此同时，在大西洋彼岸的哥本哈根大学玻尔研究所，爱因斯坦的文章立刻引起了物理学家玻尔的关注和不安。这对他来说简直是个晴天霹雳！玻尔立刻放下所有的工作，他说：“我们必须睡在问题上。”图1.2 爱因斯坦和玻尔世 纪 之 谜

EPR论文发表之后，在物理学界引起了很大的反响。但是，人们起初并不理解EPR论文的精髓，而玻尔精心准备的反驳也有些所答非所问。物理学家薛定谔在给爱因斯坦的信中形象地描述了这一情况：“这就好像一个人说，‘芝加哥有点冷’；而另一个人回答说，‘那是一种错误的见解，佛罗里达非常热。’”爱因斯坦也回信抱怨道：“几乎所有人都不从事实去看理论，而是从理论去看事实。他们不能从曾经接受的观念之网中解脱出来，而只是在其中以一种奇异的方式跳来跳去。”实际上，EPR论文所揭示的是20世纪物理学的两大基石——相对论和量子理论之间存在着深刻的矛盾。简单地说，这两个理论至少有一个是错的，或者两者都有问题。爱因斯坦将这一矛盾称为悖论，它就是今天人们常说的EPR悖论。爱因斯坦既是相对论之父，又是量子理论的奠基人。他最了解这两个理论，当然也最清楚“鞋子究竟在哪里夹脚”。在爱因斯坦看来，答案是明显的，相对论是对的，而量子理论是错的，至少不完备。然而，上帝比爱因斯坦所能想象的还要狡黠。今天，相对论和量子理论的不相容性问题已成为当代物理学基础中的一个最大难题。我们将在第五章详细讨论这一世纪之谜。

爱因斯坦和玻尔是20世纪两位最伟大的物理学家，他们都为量子理论的建立做出了奠基性的贡献。然而，他们对于这个理论的含义却一直争论不休。这一争论被称为“关于物理学灵魂的论战”。不管这场争论的细节和结局如何，正是1935年这篇著名的EPR论文不经意间打开了一道门，那门通向神秘的量子纠缠世界。

EPR这个名字本身并没有什么玄机，它就是三位物理学家爱因斯坦、波多尔斯基和罗森的姓氏首字母的缩写。开门的密码藏在论文中。那么，EPR论文究竟说了什么呢？撇开具体的数学推导和逻辑论证，其内容说起来也很简单，它所讨论的就是两个微观粒子之间的弹子球游戏。图1.3 EPR密码1.2 弹子球游戏图1.4 弹子球碰撞

很多人在孩提时代都玩过弹子球。每个人都清楚，游戏的关键是控制弹子球弹出的方向和速度。谁控制得越好，谁赢的机会就越大。实际上，这里还有一个隐含的前提，那就是弹子球的碰撞过程是有规律的。具体地说，如果两个小球相撞后分开，它们的位置和速度就会有关联。例如，对于最简单的情况，相同质量的小球，以相同速度在某个位置碰撞后分开，则在任何时刻，它们的位置与碰撞位置的距离都相同，并且两者速度大小相等，方向相反。

这种相关性为我们提供了便利。当测量到一个小球的位置后，就会立刻知道另一个小球的位置，不论这两个小球相距多远；对于速度，情况也是一样的。不过尽管两个小球的位置和速度之间存在相关性，它们却是相互独立的。对一个小球进行测量，并不会影响另一个小球；设法让一个小球停下来，另一个小球仍然会继续运动，而不会受到丝毫影响。贝特曼先生的袜子

小球之间的关联正如贝特曼的袜子之间的关联，它们都是典型的经典关联。本书开头介绍的贝特曼袜子的故事出自贝尔（J. S. Bell）1981年的文章《伯特曼（R.A. Bertlmann）的袜子与实在的本质》。此图亦摘自这篇文章。图1.5 贝特曼先生的袜子

当然，我们可以在小球之间加入明显的相互影响。例如，为每个小球加上一个微型的无线通信装置。这一装置可以探测到小球自身的速度变化，并可以发信号通知另一个小球；而另一个小球上面的无线通信装置则可以接收信号，并在接收到信号之后启动相应的机械装置改变这一小球的速度。这样，两个小球将不再是独立的，而开始纠缠起来。利用这套微型装置，我们甚至可以让一个小球停下来后，另一个小球也立即停下来。于是，两个小球之间将存在明显的相互影响。然而，小球之间的这种相互纠缠是可以被屏蔽掉的。例如，可以用电磁屏蔽装置将两个小球隔离开。由于电磁屏蔽室会完全屏蔽掉无线信号，小球上的微型无线通信装置将无法相互联络。这样，两个小球又成为相互独立的了。看来，小球间通过电磁信号所形成的相互纠缠还不够紧密。这种纠缠在空间中可被隔离，或者说它有空间缝隙。图1.6 可被屏蔽的经典纠缠

那么，是否存在无法屏蔽的相互影响呢？答案是肯定的，引力就是典型的例子。尽管小球间的引力极其微弱，但由于它是不可屏蔽的，原则上我们可以制造出一种检测弱引力的装置，以代替上面的无线通信装置。这样，两个小球之间总有相互影响，而纠缠也变得更加紧密。改变一个小球的速度，另一个小球的速度就会发生相应的显著变化，不论中间的环境如何。然而，这种纠缠仍然有时间缝隙。具体地说，小球间的引力影响是以有限的速度——光速传播的。于是，一个小球的速度变化将在一定时间后才会导致另一个小球的速度变化。这一时间间隔等于小球之间的距离除以光速。如果一个小球在地球上，另一个小球在月球上，那么这一延时约为1秒多。在这个时间缝隙内，两个小球仍然是相互独立的。

这就是我们熟悉的宏观世界，其中物体之间本质上是相互独立的，一个物体不会对另一个物体施加瞬时的影响。而物体之间的纠缠也是有条件的，既受空间限制，又受时间限制。这些都很容易理解，没有什么不可思议的东西。难道世界真的如此平淡无奇吗？让我们看一看微观粒子之间的弹子球游戏吧。尽管爱因斯坦坚定地认为微观世界依然如此，量子理论却预言微观粒子之间存在一种超越时空的无缝纠缠。或许，对爱因斯坦来说，是他的EPR论文打开了一个“潘多拉魔盒”。1.3 电子版本

宇宙不仅比我们想象的奇怪，而且比我们能够想象的还奇怪。——爱丁顿

爱因斯坦在EPR论文中讨论了两个微观粒子的弹子球游戏，这里我们以电子为例进行说明。两个电子经过一定的相互作用后分开，它们的速度（严格来说是动量）之间和位置之间存在下述关联：两个电子的速度总是大小相等、方向相反，而它们之间的距离随时间按一定规律不断增加。表面看起来，这种关联规律似乎与小球情况完全相同。利用这一规律，当测量到一个电子的位置后，就会知道另一个电子的位置，并且对其位置的测量将证实这种相关性。类似地，当测量到一个电子的动量后，也会知道另一个电子的动量，而后继测量同样将证实这种相关性的存在。难道电子真的只是更微小的小球吗？上帝的骰子

微观世界中无处不在的随机性的确让人难以理解，即使是爱因斯坦也为此感到困惑。1920年年初，他在一封写给物理学家玻恩的信中说：“关于因果性问题也使我非常烦恼。光的量子吸收和发射究竟能否完全按照因果性要求去理解呢？还是一定要留下一点统计性的残余呢？我必须承认，在这里，我对自己的信仰缺乏勇气。但是，要放弃完全的因果性，我会是很难过的。”1924年，爱因斯坦又给玻恩写信表达了他的看法：“我决不愿意被迫放弃严格的因果性，而不对它进行比我迄今所进行过的更强有力的保卫。我觉得完全不能容忍这样的想法，即认为电子受到辐射的照射后，不仅它的跳跃时刻，而且它的方向，都由它自己的自由意志去选择。在那种情况下，我宁愿做一个补鞋匠，或者甚至做一个赌场里的雇员，而不愿意做一个物理学家。”不久后，在1926年12月4日致玻恩的信中，爱因斯坦写下了那句著名的隐喻：“我无论如何深信上帝不是在掷骰子。”我们将在第六章详细讨论上帝的骰子。

让我们更仔细地检查一下测量结果。我们会发现，尽管两个电子的位置之差（即两个电子之间的距离）随时间的变化是有规律的，但每个电子的位置却是完全随机的。例如，在一次实验中，在相互作用后1秒时测量两个电子的位置，结果分别为-1.59米和0.41米；而在另一次相同的实验中，在相同的时刻测量两个电子的位置，结果却是-0.17米和1.83米。这里，我们设定两个电子分开时的位置为坐标原点0。尽管在相互作用后1秒时两个电子的距离总是确定的2米，但每个电子的位置却是不确定的、随机的。此外，尽管两个电子的速度测量值总是大小相等、方向相反，但是其数值同样是随机的。例如，在一次实验中，测量两个电子的速度，结果分别为-1.12米/秒和1.12米/秒；而在另一次实验中，两个电子的速度测量值则分别为-0.91米/秒和0.91米/秒。这种随机性是一个意料之外的新现象。无论使用多么精确的测量仪器，都无法消除这种随机性。

于是我们发现，两个经过一定相互作用之后分开的电子之间存在着一种随机相关性，而不是像小球那样的确定相关性。这种随机相关性似乎比确定相关性更强，从而暗示电子之间的纠缠会更加紧密。那么，这样的两个电子之间究竟是不是相互独立的呢？对其中一个电子进行测量是否会立刻影响另一个已经相距遥远的电子呢？

为此，我们需要进一步分析这种新的随机相关性。如果两个曾经有过相互作用的电子，如两个相互碰撞后分开的小球一样，是相互独(1)立的，那么随机相关性只能来自两个电子本身，由它们过去的相互作用产生。此外，由于对两个电子的测量过程是相互独立的，测量还必须真实地反映电子性质的实际值，否则无法说明测量值之间的相关性。问题的关键在于，两个电子之间曾经的相互作用是否能产生它们此后位置（以及速度）之间的随机相关性。随机性本身似乎不难理解。由于电子之间的相互作用过程非常复杂，其中很多因素也许还不知道，也无法控制，所以相互作用后分开的电子的位置很可能是随机的。但是，这样的两个电子位置之间所存在的精确的相关性又如何解释呢？由于两个电子的各自位置都是完全随机的，这种相关性似乎很难说明。图1.7 速度相同，但距离不同！(1)1. 这种相互独立性一般被称为定域性，可以严格表述为：对于两个空间上分离的物理系统中一个系统的作用（如测量）不会立即对另一个系统产生影响。“量子纠缠”的来历

受到爱因斯坦论文的启发，薛定谔进一步研究了EPR思想实验中微观粒子之间所存在的独特关联，并最早用“纠缠”一词来描述这种不同于经典关联的新的量子关联。他在1935年发表于《剑桥哲学学会会刊》的文章中说：“两个系统……由于它们之间已知的力开始暂时的相互作用，在一段时间的相互影响后再次分开，这时它们不再能像以前那样被描述，即赋予每个系统一个自己的表象。我不愿说这是量子力学的一个独特性质，而宁愿说这正是量子力学的独特性质，这种性质加强了它与经典思考方式的背离。通过相互作用，这两个表象（量子态）已经被纠缠起来。”这是“纠缠”一词第一次出现在物理学文献中。今天，量子纠缠已成为物理学中的一个流行词汇，并引发了一门新的交叉学科——量子信息学的诞生。 关于“纠缠”一词，薛定谔在文章中用的是英语“Entanglement”，而很可能他最先想到的是德语“Versch｡ra｡enkung”（薛定谔是奥地利人，他的母语是德语）。尽管这两个词都包含不可分离的意思，但它们还是有微妙的区别。前者主要用来描述丝和线的缠结，隐含混乱的意思；而后者则强调有序的折叠和交叉。在汉语中，“纠”的本义是三股的绳子，“缠”的本义是围绕和缠绕。而“纠缠”一词可能最早出自战国时期的黄老学著作《　冠子·世兵》，其中有：“祸乎，福之所倚；福乎，祸之所伏。祸与福如纠缠，浑沌错纷，其状若一，交解形状，孰知其则？”

实际上，还有更棘手的问题，那就是：电子速度测量值的相关性似乎与电子位置测量值的相关性相矛盾。如果去测量两个电子的速度，那么我们会发现，它们总是大小相等、方向相反。但是，如果我们选择在某个时刻（如相互作用后1秒）去测量两个电子的各自位置，我们会惊奇地发现，它们离开初始位置的距离（在绝大多数情况下）竟然各不相同。例如，在前面的实验中，在相互作用后1秒时测量到一个电子离开初始位置的距离为-1.59米，而另一个电子则是0.41米。可以看出，在两个电子相互独立的前提下，这两个实验事实是矛盾的。如果假设两个电子以大小相等、方向相反的速度离开初始位置，那么可以很容易说明速度测量值总是大小相等、方向相反的实验结果，但却无法说明测量到的位置与初始位置的距离不相同的实验结果；另一方面，如果假设两个电子以方向相反、大小不等的速度离开初始位置，那么确实可以说明测量到的位置与初始位置的距离不相同的实验结果，但却不能说明速度测量值总是大小相等、方向相反的实验结果。因此，关于电子位置和速度的测量结果中所显示出的随机相关性似乎无法完全由电子本身来解释。图1.8 薛定谔图1.9 量子纠缠诞生时间表此图引自剑桥大学量子计算中心网页（http://cam.qubit.org/users/matthias/Entanglement/Entanglement.php）。

如果随机相关性不是完全来自电子本身，那么必然部分来自测量过程。这意味着测量结果将与电子位置的实际值有所不同，或者说，测量过程将改变电子的位置，而这个改变后的位置对应于最终的测量(1)结果。此外，测量结果之间的相关性进一步要求，这种改变将针对两个电子，而不只是被直接测量的那个电子。换句话说，对一个电子位置的测量将会改变两个电子的位置，并使它们的位置对应于最后的测量结果。这样，两个电子的位置测量结果之间才可能存在相关性。例如，即使两个电子以大小相等、方向相反的速度离开初始位置，或者说，即使两个电子的实际位置与初始位置的距离总是相同的，但由于测量会改变两个电子的位置，从而不仅可以使它们的位置测量值不是不经测量状态下的电子位置，并且还可以使两者之间满足上述相关性规律。

由于对两个电子的位置测量可以同时进行，测量所导致的位置改变还必须是严格同时的。明显地，这种同时改变必须依赖于两个电子之间的某种更紧密的纠缠。对于两个不相关的电子，测量一个电子没有理由同时影响另一个电子。因此，如果测量过程真的对随机相关性有贡献，那么将说明电子之间存在某种超越时空的紧密纠缠。然而，我们已有的常识和经验会本能地反对这种可能性。毕竟，当两个电子相互分开很远后，它们之间的电磁力和引力都变得极其微弱，尤其是，比小球之间的引力还要弱很多倍，而且这些作用力的传播还需要时间。的确，这种可能性很难想象，但我们还无法完全排除它，而且随机相关性的存在似乎强烈支持这种可能性。(1)1. 看来，测量不是简单地反映被测量的性质，还将对被测量性质的实际状态产生影响，并最终产生出确定的测量结果。而这种影响和产生过程不应当与具体的测量仪器有关，它必然是自然规律的一部分。这正是量子测量与经典测量的根本不同。为此我们必须修正关于测量的常识观点。

现在，EPR论文终于显露出它的玄机：微观粒子之间的弹子球游戏的确不同于我们熟悉的普通弹子球游戏。电子之间的随机相关性很可能预示了微观粒子之间存在一种超越时空的神秘纠缠。那么，这种纠缠究竟是否真的存在呢？实验又是否能给出判决式的检验呢？爱因斯坦很坚定地持否定意见，并且极力反对“上帝掷骰子”。但是，上帝毕竟是狡黠的，尽管可能并不怀恶意。1.4 自旋门

由于电子的位置是随机的连续变量，有无穷多种可能值，微观粒子的弹子球游戏在数学处理上比较复杂，并且实验测量也很困难。1951年，普林斯顿大学的物理学家玻姆在《量子理论》一书中提出了新的自旋版本，以粒子的自旋性质代替原来使用的位置和动量。这不仅简化了理论分析，而且也为进一步的实验检验奠定了基础。爱因斯坦对这本书非常赞赏，后来也曾用自旋为例讨论他的弹子球游戏。图1.10 偏振太阳镜

自旋是微观粒子的一种特有性质，它的取值总是分立的，而不是连续的。这使得数学处理变得非常简单。例如，电子沿任意方向的自旋只有两个可能的取向，要么向上，要么向下，可以分别用两个数+1和-1来表示。对于光子来说，其自旋性质又称为偏振，而偏振太阳镜就是一种最简单的偏振测量装置，它只允许一定偏振状态的光子通过。可见，测量自旋也是很容易的。

现在我们就来看一看弹子球游戏的自旋版本。在这个新游戏中，一个总自旋为零的粒子（如氢分子）分解为两个粒子（如两个氢原子），它们沿相反方向分离开。尽管每个粒子的自旋测量值仍是随机的，它们的和却是一个确定值，总为零。我们还是以电子为例进行讨论。假设两个分开的粒子是电子，它们沿任意方向上的自旋值总是相反的（即总和为零），并且每个电子的自旋取+1和-1的概率是相同的。这样，如果测量一个电子沿a方向的自旋值为+1，那么另一个电子沿a方向的自旋测量值一定为-1。此外，同样会出现随机性。每个电子的自旋测量值取+1或-1是完全随机的。例如，当测量某个电子沿a方向的自旋时，结果有时是+1，有时是-1，毫无规律可言。只有当测量大量电子后，这种随机结果的分布才显示出一定的规律性，即两种自旋测量结果出现的比例相同，都是1/2。于是，两个电子的自旋测量结果之间仍然存在随机相关性。

另一方面，我们注意到，自旋之间的相关性比位置之间的相关性似乎更紧密，因为不仅是一个方向上存在随机相关性，而是所有方向上都有随机相关性。这里，方向的数目实际上是无穷多个，从而相关性限制无疑变得更加严格。具体地说，沿任意一个方向测量每个电子的自旋，结果都是随机的，但是两个电子的自旋测量结果却总存在严格的反向相关性：如果一个电子的自旋值为+1，另一个电子的自旋值肯定为-1。那么，如何来解释无穷多个方向上的随机相关性呢？这种巨量的随机相关性又来自哪里呢？是电子本身，还是测量过程？抑或两者兼而有之？

如果两个电子分开后，像分开后的小球一样，是相互独立的，那么随机相关性只能来自电子本身。这样，在任意方向上，电子的自旋性质不仅都有确定的取值，而且两个电子的自旋值还是相反的。此外，测量结果将与自旋的实际值相同，从而也具有同样的相关性。当然，这是我们最熟悉的图像。但问题在于，是否能产生出所有方向上自旋都有随机相关性的电子对呢？实际上，所有方向上电子自旋都有确定值的图像很难想象。直觉告诉我们，电子的自旋似乎应当只在一个方向上有确定的值，就如同一个旋转的陀螺那样。但是，电子毕竟不是陀螺，也许它的性质更难以捉摸，而我们的直觉也需要不断更新。一幅可能的自旋图像是电子像一个斑点球，球上每个点的颜色要么是白色，要么是黑色，分别代表沿此点方向的自旋值为+1或-1。如果电子的自旋的确可以在所有方向上都有确定值，剩下的问题就是两个电子的自旋是否能在所有方向上都具有随机相关性。由于电子的自旋只有两个可能的取值，对于单个方向这不难实现。但对于所有的无穷多个方向，实现起来似乎并不容易。不管怎样，两个电子的相互独立性仍然只是一个假设。图1.11 旋转的陀螺和斑点球

那么，两个电子之间究竟是否独立呢？它们的实际自旋情况能满足测量结果所显示出的随机相关规律吗？为了回答这些问题，我们还需要了解和分析更多的实验事实。出人意料的是，通过进一步分析自旋版本的弹子球游戏，或者说，通过打开这道自旋门，我们将最终步入一个神秘莫测的纠缠世界。1.5 答案藏在图中

为了了解自旋测量结果的更多规律性，我们考察对两个电子分别测量不同方向自旋的情况。例如，测量一个电子沿方向a的自旋，并同时测量另一个电子沿方向b的自旋。首先，每个电子的自旋测量结果仍然是随机的；其次，测量结果之间不再有测量值完全相反的严格相关性，但仍然存在一定的相关性。具体地说，两边自旋测量方向之间的夹角越小，自旋测量值相反情况的比例就越大。当夹角为0°时，自旋测量值当然都是相反的；当夹角为90°时，自旋测量值相反情况和自旋测量值相同情况将各占一半；而当夹角为180°时，自旋测量值又是完全相反的。我们感兴趣的还有60°和120°的情况，当夹角为60°时，自旋测量值相反的情况占3/4；当夹角为120°时，自旋测量值相反的情况只占1/4，而自旋测量值相同的情况占3/4。这一渐变规律性的存在似乎也在意料之中，而且可以理解。那么，两个电子的实际自旋能否满足这种新的规律性呢？图1.12 120°夹角的自旋相关性图1.13 自旋分布图

我们可以利用形象化的图形来分析电子的实际自旋分布。如图1.13所示，我们以平面上单位面积内的点来表示单个电子可能的自旋取值情况。例如，区域Ⅰ表示电子沿方向a的自旋为+1的情况，而区域Ⅰ的外部则表示电子沿方向a的自旋为-1的情况；类似地，区域Ⅱ表示电子沿方向b的自旋为+1的情况，区域Ⅲ表示电子沿方向c的自旋为+1的情况。由于沿任意方向电子的自旋为+1和-1的情况一样多，即各占一半，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积都为1/2。

我们考察在区域Ⅰ中而不在区域Ⅱ中的部分（即图中左边月牙部分），它对应于电子沿方向a的自旋为+1，沿方向b的自旋为-1的情况。类似地，在区域Ⅱ中而不在区域Ⅲ中的部分表示电子沿方向b的自旋为+1，沿方向c的自旋为-1的情况；在区域Ⅲ中而不在区域Ⅰ中的部分表示电子沿方向c的自旋为+1，沿方向a的自旋为-1的情况。通过图示可以很明显地看出，这三部分的面积之和最大只能为单位面积，即这三种情况所占比例之和的最大值为1。

下面我们看看这个要求能否和自旋测量结果的分布规律相一致。我们选取方向a、b、c之间的夹角互为120°。考虑到两个电子实际自旋取值之间的相关性，一个电子沿方向a的自旋为+1，沿方向b的自旋为-1的情况正好对应于这个电子沿方向a的自旋为+1，另一个电子沿方向b的自旋也为+1的情况，而根据上述自旋测量结果的分布规律，当a、b之间的夹角为120°时，这一情况（在此电子沿方向a的自旋为+1的情况中）所占比例为3/4。考虑到此电子沿方向a的自旋为+1的情况占总情况的比例为1/2（即区域Ⅰ的面积为1/2），所以上述情况占总情况的比例为3/8。因此，在区域Ⅰ中而不在区域Ⅱ中的部分（即图中左边月牙部分）的面积为3/8。类似地，在区域Ⅱ中而不在区域Ⅲ中的部分的面积，以及在区域Ⅲ中而不在区域Ⅰ中的部分的面积都为3/8。于是，这三部分的面积之和为9/8。明显地，9/8 > 1。因此，电子自旋的实际分布无法满足自旋测量结果的分布规律。爱因斯坦的保守与EPR的影响

爱因斯坦在超距问题上的保守性是可以理解的。原因在于，定域性假设在当时看来的确是一个被广泛接受的合理假设。人们不仅从基于它的麦克斯韦电磁场理论的成功中获得了足够的信心，并且由于相对论的出现而愈加对其深信不疑，而与之对立的非定域性和超距作用则无论在当时的物理学理论中还是在人们的思想中都无立足之地。因此，即使玻尔利用他晦涩的互补性原理反驳了EPR的结论，他本人也不相信量子非定域性的存在。尽管爱因斯坦利用相对论证明量子力学(1)不完备的论证走错了方向， EPR文章本身却对后来的量子力学基础研究产生了深远影响，尤其是它使人们第一次真正注意到微观世界中的量子纠缠和非定域性现象，并进而引发人们对这些现象进行更深入的理论和实验研究。EPR文章发表之后，薛定谔首先对文章中提到的粒子纠缠态进行了推广，并给出量子纠缠态的严格定义；玻姆则将位置和动量纠缠态换以自旋纠缠态，从而使量子纠缠态在实验上更容易实现。然后，到了贝尔，关于量子纠缠态的非定域性分析出现了实质性的进展，他所提出的贝尔定理使非定域性的存在终于可以被实验验证了。最后，阿斯派克特等人在实验上令人信服地证明了量子非定域性的存在。这一切都源自EPR文章！可以说，是它引出了本书的神秘主角——量子纠缠。

让我们再重新整理一下思路。

首先，实验上可以产生两个自旋关联的电子，它们在任意方向上的自旋测量值总是相反的；而且，关于这两个电子的不同方向的自旋测量结果中还存在更多的规律性。例如，自旋测量方向(1)1. 尽管EPR文章的结论不能成立，但我们也不能因此证明量子力学就是完备的。实际上，与EPR同年发表的薛定谔的文章才真正触及量子力学的完备性问题，并显示了量子力学的主要问题是它的波函数坍缩假设无法提供对测量过程的完备描述，这篇文章中所利用的证据之一就是著名的薛定谔猫思想实验。(1)大胡子贝尔

爱尔兰物理学家贝尔最早注意到，EPR实验中测量结果的统计相(2)关性为量子非定域性的存在提供了一个严格证明，并为进一步的实验检验奠定了基础。20世纪60年代，贝尔是欧洲核子研究中心（CERN）的一名理论物理学家，他的专职工作是加速器设计和粒子物理学研究，而关于量子力学基本问题的研究只是他的业余爱好。这些问题在当时已为爱因斯坦和玻尔激烈地争论过，但没有结论。贝尔认为自己是爱因斯坦的追随者。他曾经对好友伯恩斯坦（Jeremy Bernstein）解释说：“我认为，在这个问题上，爱因斯坦比玻尔具有更大的智力优越性，在那些清楚地看到需要什么的人与蒙昧主义者之间存在一个巨大的隔阂。”贝尔最初是想利用爱因斯坦所坚持的定域实在图像来解释EPR实验，然而，他却意外地推导出一个不等式，并建立了一个不可能性证明。贝尔发现，任何与量子力学具有相同预测的理论将不可避免地具有非定域性特征。这个结论被称为贝尔定理。具体地说，量子力学预言在相互纠缠的微观粒子（如电子、光子等）之间存在某种非定域关联；如果对其中的一个粒子进行测量，另一个粒子将会瞬时“感应”到这种影响，并发生相应的状态变化，无论它们相距多远。至今，贝尔定理已得到大量实验的证实。 本节的内容实际上就是贝尔定理的一种图形化证明。贝尔的证明最初发表于1964年的美国《物理》杂志上，文章只有5页长，其中关键的一节“矛盾”只有两页，论证十分简单、清晰。有趣的是，《物理》杂志只出版一年就停刊了，从而成为历史上最短命的物理学杂志，但由于贝尔的文章它却广为人知。图1.14 贝尔

(1)1. 本段内容节选自《量子》，略有改动。(2)2. 非定域性是与定域性相对立的一种性质，一般可以表述为：对于两个空间上分离的物理系统，对其中一个系统的作用（如测量）会立即对另一个系统产生影响。

之间的夹角越小，自旋测量值相反情况的比例就越大。尤其是，当夹角为120°时，自旋测量值相反的情况占1/4，而自旋测量值相同的情况占3/4。

其次，我们还是利用小球的图像来理解电子的自旋关联现象。我们假设，尽管两个电子的自旋测量值之间存在相关性，它们在分离之后，和小球一样，也是相互独立的。这样，电子自旋的实际值必须满足测量结果所显示出的自旋分布规律。当代物理学家分类(1)一位杰出的普林斯顿物理学家说过：“不被贝尔定理困扰的人脑袋里一定有石头。”受此言启发，美国物理学家牟民（N. David Mermin）曾根据贝尔定理将当代物理(3)学家分为如下两类： 类型1：为EPR及贝尔定理所困扰的物理学家； 类型2：（大多数）未被困扰，可以把这类再分成两小类； 类型2a：那些解释他们为什么未被困扰的物理学家。他们的解释或者完全不着边际，或者包含错误的物理学断言。 类型2b：未被困扰、也拒绝做出解释的物理学家。

最后，我们发现，在某些情况下，例如，当考察电子在0°、120°和240°方向上的自旋取值分布时，电子自旋的实际分布无法满足测量结果所显示出的随机相关分布规律。因此，两个电子在分离之后并不(1)是相互独立的，而随机相关性也必然部分来自测量过程。具体地说，测量过程通过这种非独立性或纠缠性同时影响了两个电子，并产生出(2)所观测到的随机相关性。 例如，(3)3. 引自N. David Mermin，“Is the moon there when nobody looks? Reality and the quantum theory”，Physics Today, Volume 38, Issue 4, April 1985, pp.38-47。(1)1. 值得指出的是，利用Kochen-Specker定理（Kochen and Specker 1967）可以直接得到下述结论，即量子测量不是反映被测量的预先存在的实际值，而是产生出新的测量结果。此定理不依赖局域性假设，对于单粒子同样适用。(2)2. 这里我们利用了一个隐含的假定，即对两个电子的异地测量之间是相互独立的。下一章我们将详细讨论这个假设。

在上面的例子中，当测量到一个电子沿方向a的自旋值为+1后，测量也会影响另一个电子，使得它沿方向b（其中a、b之间的夹角为120°）的自旋测量值为+1的情况的比例增加到3/4；而如果没有这种影响，这一比例将只为1/2。

通过分析随机相关性出现的条件，我们可以进一步了解这种测量影响的性质。首先，这种相关性与电子之间的分离距离无关，尤其是不随距离的增加而减弱。目前利用光子的EPR实验中分离距离已经达到100千米以上；其次，对两个电子的异地测量可以同时进行，或者间隔一定时间进行，这都不影响上述相关性。由于测量时间原则上可以任意短，即使以最大信号速度（即光速）传播的信号都来不及在两个测量系统之间传递影响；最后，这种相关性与电子之间的空间环境无关。不论是否存在电磁屏蔽装置，还是有极厚的防辐射铅墙，相关性不会有任何改变。从这些相关性出现的条件来看，测量影响必定是非定域的。具体地说，这种影响是瞬时的，与空间距离无关，并且与其间的空间环境也无关。当然，这种瞬时影响依赖于两个电子之间的某种更紧密的纠缠。对于两个不相关的电子，测量一个电子没有理由同时影响另一个电子。

看来，在微观粒子之间的确存在某种超越时空的量子纠缠，而基于这种纠缠对一个粒子的测量将会瞬时地影响另一个粒子。爱因斯坦曾将这种影响称为“幽灵般的超距作用”，以表示他坚定的不相信，然而，实验告诉我们这种超距作用是真实存在的。1.6 诸多神秘性

必须承认，尽管量子物理学家可以计算和应用量子纠缠，他们至今仍不理解其背后的神秘机制。本书的主要目的就是要探究这个最深邃的世纪谜题。现在，让我们先看一看量子纠缠的诸多神秘性。

神秘性之一：纠缠的主体是什么？究竟是谁在纠缠？

这个问题看上去似乎很简单，当然是微观粒子在纠缠，再具体点说，就是粒子的某种性质，如自旋，相互纠缠。但是，粒子的自旋状态是怎样的？它是确定的吗？还是不确定的？抑或是不可知的？这才是问题的实质。由于测量无法将它完全揭示出来，这个实在性问题是否有意义呢？这又是一个更深刻的问题。我们甚至可以进一步追问，存在从经验到实在的道路吗？我们最终真的能揭开纠缠之谜吗？

神秘性之二：纠缠是如何形成的？纠缠的形式究竟是怎样的？图1.15 逻辑与想象逻辑可以使你从A到达B，想象则可以带你到任何地方。——爱因斯坦

相互碰撞后分开的小球之间无论怎样也无法形成最紧密的量子纠缠，但曾相互作用过的微观粒子之间却可以轻而易举地相互纠缠。那么，粒子之间是如何形成纠缠的呢？又是通过何种形式来保持超越时空的量子纠缠呢？这种纠缠是幽灵般超距作用的基础。它不可能是一开始就固定下来的，而必须是实时维持的，为此两个关联电子即使相隔万里也必须一直保持某种“通信”。那么，它们又是如何“通信”的呢？我们熟悉的小球之间不存在这种神秘的“通信”。

神秘性之三：纠缠能被解开吗？怎样才能解开纠缠呢？

这个问题似乎也很简单，测量就可以解开纠缠嘛。但是，纠缠是如何被测量解开的呢？测量为什么能解开纠缠呢？它究竟有什么特殊能力可以作为纠缠终结者呢？还有，测量只是一个苍白的词，它的精确定义又是什么呢？归根结底，什么过程才有资格成为测量呢？必须求助意识才行吗？这一测量问题实际上更为神秘。

神秘性之四：如何理解纠缠过程中存在的超距作用？它和相对论又如何结合呢？

测量不仅改变了被测粒子的状态，而且也同时改变了其他纠缠粒子的状态，这是如何进行的呢？不通过空间，也不需要时间，这种超越时空的超距影响简直太不可思议了！即使存在隐蔽的空间维度，也无法解释这种作用的瞬时性。究竟是怎样神奇的机制才能产生出这种超距作用呢？这不能不让人浮想联翩。更加神秘的是，这种超距作用是隐形的，而不是显现的。只有将两边的测量结果通过普通的光速（或亚光速）通信放到一起比较时，才能知道有超距作用存在，而只分析一边的测量结果却无法将它检测出来。因此，无法利用这种超距作用产生实际的超光速信号，但在现象背后确实有某种东西比光更快。在此意义上，这种超距作用的确是幽灵般的，这也使它更加神秘莫测。最后，这种超距作用是否和相对论有冲突呢？又如何与相对论相结合呢？究竟是否需要新的时空观念的变革呢？

看来，人们所熟悉的小球世界只是一个幻象，真实的世界实际上更加微妙和不可思议。从现在开始，我们将进入神秘的量子纠缠世界，正如爱丽丝掉进了兔子洞，从此开始奇妙的旅行。第二章失落的世界爱因斯坦心中的世界

在我们之外有一个巨大的世界，它离开我们人类而独立存在。在我们面前它就像一个伟大而永恒的谜，然而至少部分地是我们的观察和思维所能及的。对这个世界的凝视深思，就像得到解放一样吸引着我们，……许多我所尊敬和钦佩的人，在专心从事这项事业中，找到了内心的自由和安宁。——爱因斯坦，《自述》

尽管爱因斯坦的EPR论文打开了通向量子纠缠世界的大门，但这却是他不愿看到的。爱因斯坦心中的世界是实在的、统一的，微观粒子和宏观物体一样都具有确定的性质，符合确定性的规律；粒子间的相互作用也是定域的，以有限的速度传播；完全没有随机性，更没有超距作用。然而，他的继承者玻姆和贝尔却意外地发现这样的微观世界是不存在的。正如我们在上一章所看到的，结论似乎是确定无疑的。那么，已有的论证和实验就没有漏洞吗？难道真的没有补救办法？即使完全经典的世界是不可能的，是否可以尽可能保留更多的实在性？是否还可以避免超距作用呢？令人遗憾的是，爱因斯坦未能看到他的经典世界最终成为一个失乐园。否则，他一定还会找到极其巧妙的办法来拯救这个世界。现在，只有让我们沿着他所指引的方向继续探险。

试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]

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