作者：张祥斌
出版社：电子工业出版社
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趣味数学游戏.进阶数独试读：
前言
“数独”，顾名思义——每个数字只能出现一次。数独前身为“九宫格”，最早起源于中国。数千年前，我们的祖先就发明了洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，要求纵向、横向、斜向上的三个数字之和等于15，而非简单的九个数字不能重复。儒家典籍《易经》中的“九宫图”也源于此，故称“洛书九宫图”。而“九宫”之名也因《易经》在中华文化发展史上的重要地位而保存、沿用至今。最常见的数独盘面是个九宫，每一宫又分为九个小格，即9×9数独。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件，利用逻辑和推理，在其他的空格上填入1～9的数字。使1～9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。 除此之外，作为入门的游戏，还有4×4数独（填入1～4）、6×6数独（填入1～6）、8×8数独（填入1～8）；作为更高级别的游戏，还有12×12数独（填入1～9，字母A～C）、16×16数独（填入1～9，字母A～G）；作为竞赛级别的游戏，还有花样数独、变形数独，如雪花数独、链条数独、连体数独等。
数独游戏全面考验做题者观察能力和推理能力，虽然玩法简单，但数字排列方式却千变万化，所以不少教育者认为数独是训练头脑的绝佳方式。
本书还根据时代发展的需要，创新性地加入了微课视频。微课视频的讲解者是金吉利老师，技术制作由刘向涛老师完成。除此之外，本书的完成，需要感谢参与策划、编写的很多人，他们是，马云茜、李冰凌、林琳、王忠波、刘海燕、郭春焱、修德武、张国、郝志丹、刘波。另外，对那些为我们提供帮助的人，我们在此一并致谢！第1章数独的解题技巧
下面我们介绍几种常见数独类型的解题技巧。4×4的4阶数独
下图是一道比较有代表性的4×4的4阶数独（也就是16格数独）题目，我们来详细地分析它的解法。
为了叙述方便，我们先来看看什么是行、什么是列、什么是宫。下图标出了行、列、宫，大家要记得哦！
1.仔细观察题目，思考一下：到底从哪里入手比较容易呢？
2.那么4和2要怎么填才对呢？看看第四行。
3.好了，第四宫格已经完成了。接下来，我们看看第四行还缺什么呢？
4.接下来，我们来看下一步。
5.继续往下看。
6.继续往下看。
7.继续往下看。
此题到此就完成了。6×6的6阶数独
下图是一道比较有代表性的6×6的6阶数独（也就是36格数独）题目，我们来详细地分析它的解法。
为了叙述方便，我们先来看看什么是行、什么是列、什么是宫。下图标出了行、列、宫，大家要记得哦！
1.看看题目，先从哪里入手比较好呢，我们先从1开始吧。
2.好了，1我们已经全部填完了。那么接下来我们看看要填哪个数字好呢，我们来填2好了。大家看出来了吗？还有二宫、三宫和五宫没有2哦。
3.2已经填完了，接下来，我们从数字3入手吧。
4.接下来继续看数字3。
5.继续往下看。
6.我们再来看。
7.因为我们现在是在找每行每列每宫的唯一数字，所以要继续找，接下来我们该填哪个数字呢？
8.继续往下接。
9.我们的题目好像快完成了哦，现在只剩下几个空格而已，而且都不难了，那我们继续吧。
10.继续往下看。
11.这个题目已经只剩下4个空格需要我们填了，我们继续往下看。
12.只剩两个空格了，继续往下。
我们的题目到此就解完了。9×9的9阶数独
常见的数独题目除了4×4的4阶数独、6×6的6阶数独之外，还有8×8的8阶数独、9×9的9阶数独，其中9×9的9阶数独是最常见的数独类型，其解法涵盖了4×4的4阶数独、6×6的6阶数独、8×8的8阶数独的所有方法和技巧，也是最为典型的数独类型。下图是一道比较有代表性的9×9的9阶数独（即81格数独）题目，我们来详细地分析它的解法。
1.综合运用观察法和排除法。先由1开始检查，发现没有可确认的填入点之后，开始检视数字2，因为第3行及第7、第8列都已有了数字2，所以上右九宫格的数字2只能填入（1，9）：
发现（1，9）可填入2。
2.综合运用递推法和排除法。接着再检视数字2、3都没发现填入点，检查数字4时，因为第5、第6行及第2列都已有了数字4，所以中左九宫格的数字4只能填入（4，1）：
发现（4，1）可填入4。
3.综合运用递推法、逆推法、假设法和排除法。检查数字4没发现填入点后，检查数字5时，因为第1、第7列都已有了数字5，以及上中九宫格的数字5使得（2，4）及（2，6）宫格不得再填入5，所以第2行的数字5只能填入（2，2）；同时因（1，6）及（8，7）这两个宫格的排除作用，使得上右九宫格的数字5只能填入（3，9）：
发现（2，2）、（3，9）可填入5。
发现（4，8）、（5，4）可填入5。
4.剩下的没有检查的数字，以排除法为基础，因地制宜地辅以其他方法，各个击破。逐个检查数字的过程，也是一个运用递推法的过程。（1）开始检查数字6：
试读结束[说明：试读内容隐藏了图片]