天文学的历史(txt+pdf+epub+mobi电子书下载)

作者：钮卫星

出版社：江苏人民出版社

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天文学的历史试读：

传播科学需要新理念—《走近科学史丛书》总序

传统的“科普”概念，在18、19世纪曾经呈现过不少令科学家陶醉的图景。

那时会有贵妇人盛装打扮后，在夏夜坐在后花园的石凳上，虔诚地聆听天文学家指着星空向她们普及天文知识。那时拉普拉斯侯爵为他的“受过良好教育的”读者写了《宇宙体系论》这样主题宏大的科普著作，大受欢迎，他去世时已经修订到第六版，其中新增加的七个附录中居然有两个和中国有关（一个是关于中国古代“周公测影”的数据，一个涉及元代郭守敬测算的黄赤交角数值）。

至少在19世纪，衣冠楚楚的听众还会坐在演讲厅里，聆听科学家面向公众的演讲。这样的场景让科学家感觉良好。在科学家和大众媒体的通力合作之下，营造出了科学和科学家高大、完美的形象，这种形象在很长时间里确实深入人心。

基于20世纪50年代之前中国公众受教育程度普遍低下的现实，在中国形成的传统“科普”概念，也是一幅类似的图景：广大公众对科学技术极其景仰，却又懂得很少，他们就像一群嗷嗷待哺的孩子，仰望着从天而降的伟大的科学家们，而科学家们则将科学知识“普及”（即“深入浅出地”、单向地灌输）给他们。这一很大程度上出于想象的图景，也曾在很大时间里让中国的科学家和“科普工作者”相当陶醉。

然而，上面这番图景，到今天早已时过境迁。

今天有些中老年人士感慨“科普”盛况不再，常喜欢拿当年《十万个为什么》丛书如何畅销来说事，他们质问道：为什么我们今天的科普工作者不能再拿出那么优秀的作品来了呢？其实这种质问也是“伪问题”—因为当年的《十万个为什么》到底算不算“优秀”，是一个必须商榷的前提。事实上，如果将当年的《十万个为什么》和今天的同类书籍相比，后者信息更丰富，界面更亲切，早已经比《十万个为什么》进步许多。

而当年的《十万个为什么》之所以创造了销售“奇迹”，那是因为当时几乎没有任何同类作品，故《十万个为什么》客观上处于市场垄断的状态。其实这种特殊机制下的“奇迹”在改革开放之前并不罕见，例如，“文革”结束后最早恢复出版的科普杂志之一《天文爱好者》，也有过订阅量超过百万份的辉煌记录。而今天国内的科普类杂志，能有几万份的销量就可以傲视群伦了。

从更深的层次来思考，则另有两个非常重要的原因。

第一个是，在以往的一百年中，科学自己越来越远离公众。科学自身的发展使得分科越来越细，概念越来越抽象，结果越来越难以被公众理解。

第二个是，中国公众（至少是广大城镇居民）的受教育程度普遍提高，最基础的科学知识都已经在学校教育中获得，对以《十万个为什么》为代表的传统型科普作品的需求自然也就大大消减了。

所以基本上可以断言，传统“科普”概念已经过时—它需要被超越，需要被包容进一个涵义更广、层次更高的新理念之中。

这个新的理念何以名之？有几个不同的名称，目前都在被使用：“科学文化”、“科学传播”、“公众理解科学”、“科学文化传播”等等。

随着科学取得的成就越来越多，它从社会获取资源变得越来越容易，它自身也变得越来越傲慢。许多科学共同体的成员认为，科学不再需要得到公众的理解—它是那么深奥，反正一般公众也理解不了，广大纳税人只需乖乖将钱交给科学家用就行了。

对于这种局面的批评和反思，早在20世纪下半叶就在西方发达社会中出现了，并且在大众传媒中逐渐获得了相当大的话语权。这种让科学共同体的某些成员痛心疾首的现象，其实未尝不可以视为一种进步。今天，科学家既然已经接受纳税人的供养，他们当然有义务让纳税人—即广大公众—知道自己在干什么事？这些事有什么意义？这些事对公众和社会的福祉是有利还是有害？

在这个新理念中，科学知识固然应该得到准确同时又是通俗的讲解—如果公众需要这种讲解的话，但与此同时，科学技术与社会、文化、历史等方面的关系，包括科学技术的负面作用、科学技术在未来可能带来的灾祸，我们应该怎样看待科学技术等等，也都是重要的内容。这是一幅科学与公众双方相互尊重、相互影响的互动图景，它取代了以往那种“科学高高在上，公众嗷嗷待哺”的单向灌输（普及）的图景。

最后还有一点值得特别强调：如今任何一本优秀的科学文化书籍都不必讳言自身的娱乐作用。如今“娱乐”对于科学来说不是耻辱，相反，应该是一件光荣的事情。因为随着公众受教育程度的持续提高，以及互联网带来的便捷信息，公众中已经极少有人会需要靠“科普”书籍去寻求工作、学习或生活中问题的解答。现在他们之所以愿意披阅一本与科学有关的书籍，经常是为了寻求娱乐—当然多半是智力上的娱乐。

这套《走近科学史丛书》，就是实践上述“科学文化”理念的新尝试。各位作者皆为科学史界卓有成就的名家，书中所谈，除了科学技术本身，也涉及与此有关的思想、哲学、历史、艺术，及至对科学技术的反思。这种内涵更广、层次更高的作品，以“科学文化”称之，无疑是最合适的。

前几年Discovery频道的负责人访华，当中国媒体记者问他“你们如何制作这样优秀的科普节目”时，该负责人立即纠正道：“我们制作的是娱乐节目。”仿此，如果《走近科学史丛书》的出版人被问道“你们为何要出版这套科普书籍”时，我建议他们也立即纠正道：“我们出版的是科学文化书籍。”江晓原

第一章　天文学的萌芽

天文学在文明早期的人类知识体系中，一方面体现为一种实用的生存手段，游牧部落和定居的农耕民族都需要一定的天文知识以适应自然的节奏；另一方面，因为自然和天空呈现出的各种现象给人带来的惊异、神秘和敬畏等感性上的冲击，由此发展起来一套天人之际的互动模式，这反过来也无意中催生了对天体运动规律的把握和追求，某种现代形态的天文学因此得以萌芽。图1.1　郑州大河村仰韶文化的新石器时代遗址出土彩陶上描绘太阳及其光芒的图案。

1.一些基本天象

古人很早就对一些基本的天文现象有了一定的认识。譬如认识到天似穹庐，像盖子一样笼罩在上方；认识到昼夜交替，白天的太阳、晚上的星星都东升西落；认识到气候有寒来暑往、冷暖交替。还会观察到天空中的一些特殊现象，如月相变化、日月交蚀、彗孛流陨等。古人对这些基本天文现象的记录、描述和解释构成了上古时期天文学的主要内容。图1.2　山东大汶口文化遗址出土的距今约4500年的陶尊上反映日出的字符。“太阳下山明天依旧爬上来”，这种对太阳东升西落这一周日视运动现象的确认是人类认识其自身生存环境的一大进步。太阳的周日视运动带来了昼夜交替，是人们“日出而作、日入而息”的信号。图1.3　日落景象，2012年7月27日作者拍摄于希腊圣托里尼岛伊奥镇。

先民们还认识到一种重要的周期性变化，就是寒来暑往的周年变化，他们认识到这种寒暑变化与一些特征天象联系在一起，如“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指；天下皆冬。”图1.4　春（上左）、夏（上右）、秋（下左）、冬（下右）四季北斗斗柄指向示意图，需要注意的是，观测时间是在黄昏时刻。图1.5　朏

月亮在夜空中是最明亮的天体，它被太阳照亮的部分呈现一种周期性变化，这就是月相变化。先民们很早就利用月相变化来计量日子。中国古代大约在西周早期以前，以新月初见在西方天空作为一个月的开始，当时把这个月相命名为“朏”。大约在春秋以后，一个月的第一天改从朔开始。两河流域地区的古巴比伦文明则一直以新月初见作为月的开始，这一点被后来的伊斯兰历法继承。

天空中还有一些偶发的天象也引起古人的关注，譬如彗星、流星等。在长沙马王堆汉墓出土的《彗星占》（168BC）中就绘有形态十分丰富的彗星图。图1.6　《彗星占》局部。这些形态各异的彗星各有专名以方便指称，这无疑是出于星占的需要，不同形态的彗星对应不同的星占含义，但其中有一些彗尾形态夸张的彗星不一定是实际存在的，有一根或两根尾巴的彗星是比较常见的。

从以上几个例子可知，先民们不管是出于什么目的，对天空中的一举一动都密切注视并记录着。在长期的观察积累之后，古人完成了对一些基本天象的认识，并对一些基本天象的规律有了初步的把握。

2.天文学的实用性

追求隐藏在天文现象背后的抽象规律，还不是上古时期天文学的主要目的。古人通过对一些基本天文现象的认识和规律性的把握，掌握了一些基本的天文技能，来帮助他们创造更好的生存环境。这些实用的天文技能包括辨方向、定季节、定时辰等。

能准确地确定方向，显然是一种很重要的生存手段。在建造房屋的时候可以朝向正确的方向获得最好的采光，在迷路的时候可以找到正确的前进方向。

古人通过“白天望日、夜晚观星”的方法来辨别方向。《周礼·考工记》对此就有记载。图1.7　《周礼·考工记》“识日出之景与日入之景”（上左）与“参诸日中之景”（上右）以确定方向的示意图。

一般认为《考工记》的成书在春秋末、战国初，但书中描述的这种天文技能应该在更早的时候就为古人所掌握。从殷墟发掘出来的房屋基址的朝向来看，大多朝向正确的南方或东方，说明当时应该已经掌握了确定方向的手段。“万物生长靠太阳”，地球上动植物的生长与因太阳周年运动而带来的气候变化密切相关。先民们通过长期观察，总结出了一些动植物生长与天象、气候变化之间的对应关系，这对先民们的生存而言具有至关重要的意义。

在《尚书·尧典》中就描述了中国古代很典型的观察昏中星确定季节的方法。黄昏时分，观察正南方的恒星，出现的如果是“鸟”星，那么就是春分了。如果分别是大“火”星、“虚”星和“昴”星，那么分别是夏至、秋分和冬至了。在被认为是中国现存最早一部描述天象与物候对应关系的古籍《夏小正》中，有关的记述更为详细。《夏小正》相传是夏代的历法，但有学者认为它成书于战国时代。

利用一年中日出、日没方位的不同也可用来确定季节。譬如，利用天然的或人工建造的标志，来确认太阳在不同日子的出没方位，就有助于人们来确定季节。图1.8　英国南部威尔特郡的巨石阵（Stonehenge），据学者们研究，观测太阳从哪两块巨石之间升起，就可以判断到了什么季节。

在古埃及，每当尼罗河开始泛滥时，天狼星会在清晨东方的晨曦中熠熠闪光，这个天象被叫做天狼星的偕日升。古埃及人便把天狼星的偕日升作为一年的开始。经过长期的观测，埃及人确定两次天狼星偕日升的时间间隔大约为365.25天。埃及人以此为基础，建立了他们的历法。以365天为一年，一年分12个月，每月有30天，年末外加5天假期。这种只以太阳周年视运动周期即回归年为基础而制定的历法是一种纯阳历，也是现在全世界通行的公历的前身。

确定一天中的时辰也是日常生活中很要紧的一项事务。古人常用的一个办法就是通过观测日影来确定时辰。利用日影的移动来计时的仪器，叫做“日晷”。由于日晷的制作涉及专门的几何学知识，所以在中国古代比较精确的日晷出现得比较晚。

3.恒星的命名

由于天上恒星的相对位置和亮度看起来经久不变，人们容易对它们进行辨认，为了便于描述和指称，对恒星进行命名是必要的。

起先，人们对恒星命名时往往借用身边熟悉的事物，如斛、臼、定、车、船、箕、斗之类的生活用具；弧矢、毕之类的猎具；鸡、狗、牛、狼等动物；织女、老人等人物。后来，帝座、太子、诸侯等帝王贵族；尚书、三公、将军等文武官职；周、晋、秦、楚等列国名称；羽林、华盖等帝王侍卫和日用器物都被搬上了星空。中国古人命名星空的原则大体上就是把人间万物投影到天上。图1.9　现存最早的中国汉代日晷：托克托日晷（现藏中国历史博物馆）。1897年出土于内蒙古托克托县，此晷以方形致密泥质大理石制成，边长27.4厘米，厚3.5厘米。晷面中央为直径1厘米的圆孔，但并不穿透。以中央孔为圆心刻出两个同心圆，内圆与外圆之间刻有69条辐射线。辐射线与外圆的交点上钻有小孔，孔外刻有1—69的数字。各辐射线间的夹角相等，如果把未刻线的剩余晷面补足，将把圆周均分为100份。

在给恒星命名的同时，人们为了观测和记忆方便，把恒星划分成不同的星群，各星群星数多寡不等，多到几十颗，少到只有一颗，这样的星群，在中国古代叫做星官。

在保存下来的先秦文献中载有星官数38个，包括恒星200余颗。司马迁著的《史记·天官书》是最早系统描述全天星官的天文著作。《史记·天官书》共载有92个星官，约500余颗恒星，这些星官名称在以后的天文著作中大部分被沿用下来。《汉书·天文志》载有118个星官，783颗恒星，比《史记·天官书》中所载多了不少。张衡在《灵宪》中记载的星官数和恒星数又比《汉书·天文志》增加很多。

自战国秦汉以后，天文星占之术大为流行，形成了许多流派，其中著名的有石氏、甘氏、巫咸等，它们各自都留下了记载恒星位置和名称的星经。在三国时代吴国太史令陈卓把石氏、甘氏、巫咸三家星官并同存异，综合编成了一份具有283官、1464星的星表，并为之绘制了星图。

为了方便记忆，人们把星官和恒星名称编写成韵文、诗歌的形式。早期的作品有北魏张渊的《观象赋》、隋李播的《天文大象赋》等，到《步天歌》的出现，可谓集此类作品之大成。《步天歌》一般被认为是唐王希明所作，用七言韵文介绍陈卓所总结的283官1464星，并配有星图。图1.10　《步天歌》之箕宿图，箕宿歌为：四星其形似簸箕，箕下三星名木杵，箕前一黑是糠皮。《步天歌》对于辨认和记忆全天星斗来说是一种很好的参考手册。然而《步天歌》在中国古代天文学史上能产生重要影响的原因更在于它首次明确地把可观测到的全部天空分作31个大区，即在后世一直流传的三垣二十八宿分区法。图1.11　敦煌星图乙种，今藏甘肃敦煌县文化馆。长299.5厘米，宽31厘米，正面抄唐代地志，背面残存紫微垣星图一幅，其后为占云气书一卷，抄写年代约在晚唐五代时期。

不同的文明对星空的命名和划分，无疑都反映了各自的历史和文化。现在全世界通行的全天星座命名和划分体系始于几千年前的两河流域和埃及地区。约公元前3000年左右，古巴比伦人把较亮的恒星划分成若干星座，后来为希腊和罗马人进一步发展。希腊人主要以神话中的人物或动物为星座命名。到公元2世纪，北天星座名称已基本确定。公元17世纪，随着地理大发现的推进和环球航行的成功，海员们观测到了在北半球不能看到的南天恒星，南天共有48个星座获得命名并逐渐确定下来。1841年英国天文学家约翰·赫歇尔提出星座界线，以赤经线和赤纬线划分。1928年，国际天文学联合会（IAU）公布了88个星座方案。图1.12　星座是这样“凑成”的：猎户座。

全天88个星座中有12个星座是太阳、月亮和五大行星经常穿行其间的，这12个星座正好绕天一周，它们依次是白羊座、金牛座、双子座、巨蟹座、狮子座、处女座、天秤座、天蝎座、人马座、摩羯座、宝瓶座和双鱼座。以地球为中心，太阳环绕地球一周所经过的视轨迹被称为“黄道”。黄道穿越上述12个星座，因此它们被称为黄道12星座。图1.13　太阳、行星、黄道和黄道星座示意图。图1.14　公元前1100年左右美索不达米亚一块界石上的黄道星座图形。

实际上古巴比伦人早就对这些黄道星座十分关注了，他们利用12星座作为参照来描述日月行星的运行，为了方便，又把黄道分成12等份，每等份30度，为一宫，太阳每月行经1宫。黄道12宫的命名与黄道12星座相同。图1.15　公元前17世纪一块记录金星动态的巴比伦泥板文书。

4.从星占学到天文学

生活在不同古代文明的人们，对于预知自己的命运都有一种天然的兴趣，为此而发展起各种各样的命运占卜体系。譬如烧灼一片龟甲、撒一把竹签、扶箕、扔一把铜钱、察看掌纹、洗扑克牌、数流星等等，不一而足，总起来说就是把命运的预测诉诸偶然的现象。

其中有一种特别的占卜方式是利用天上出现的偶然现象来对人间的事务和个人的命运进行预测，这就是星占。现在看来，最早从事这种星占活动的是古巴比伦人。古巴比伦人认为天体都是神，它们能够影响甚至主宰人间的事情。所以他们对天体的观测和对天象的预测，是出于对自己命运进行预测的考虑。

在古巴比伦有一群专门从事观天的人员，他们关注着天上的一举一动，当他们发现不同寻常的天象时，认为这是上天发出的一个信号或者说征兆。征兆所预示的灾祸有可能通过举行适当的仪式而得到避免。经过数十代专职观天者们的观察、记录和解释，积累起了相当可观的天象记录和对应解释。后来者把对征兆的解释编撰成册，形成了一系列占辞表，这些表都以Enuma Anu Enlil字样开头，因此这些占辞集合被叫做Enuma集合。

Enuma集合收集了长达七个世纪之久的各类征兆，细心的星占学家不难发现有些征兆会频繁地重复出现，于是他们从原本被认为是偶然的天文现象中认出了固定不变的规则，太阳、月亮和诸行星运行的周期—也就是规律—逐渐被识别出来并确定下来。

通过所掌握的规律，星占学家有能力对太阳、月亮和行星未来某个时刻的位置进行预推。公元前700年左右，两河流域和巴比伦的统治民族亚述人留下了对天象的数学描述和系统记录。到公元前的最后三个世纪里，即巴比伦的塞琉古时期，有更为丰富的天文泥版文书保存下来。这些泥板文书主要分为两类，一类是星历表文书，这类文书给出天体在不同时刻所在的位置；另一类是程式文书，这类文书说明如何计算星历表。假如抛开其星占目的不论，这些泥板文书中所反映的对天体运动规律的探索，已非常接近于现代天文学的类似探索了。

就这样，一种颇具现代形态的天文学研究形式在古巴比伦星占学家们的星占实践活动中萌发出来，而在其他不同古代文明当中或多或少也都发生着类似的过程。

第二章　古希腊天文学

希腊文明始于爱琴海的两岸和岛屿。该海域西接希腊半岛，东连小亚细亚。其中小亚细亚沿海地区和附近岛屿被称作爱奥尼亚。该地区经济繁荣，贸易发达，民风好辩，崇尚理性。毗邻古老、富裕和成熟的两河流域与埃及文明，又让爱奥尼亚具备了得天独厚的便利条件，能够就近汲取这两个中东文明的丰富知识营养，从而让希腊文明站在了很高的起点上。

1.爱奥尼亚学派的宇宙学

古巴比伦和古埃及乃至古印度等中东和远东民族一般只从实用或神秘的目的出发观测天象；他们只描述观测结果，再附会上神话传说。米利都的泰勒斯（约624—546BC）则不同，他断言万物源于水，首次在解释自然现象时摆脱了神话因素。譬如对于地震现象，泰勒斯是这样解释的：大地像一块圆盘飘浮在海面上，大地四周也有海围绕，并不平静的大海晃动大地引起地震。正因为泰勒斯以自然的原因解释自然的现象，因此他被尊为古希腊科学和哲学的鼻祖。

以泰勒斯为首的爱奥尼亚学派还包括其他几位著名的自然哲学家。其中可以被看作是泰勒斯继承人的阿那克西曼德（约610—546BC）也出生于米利都，阿那克西曼德师从泰勒斯，但提出了自己的万物本原说。他认为万物源于无限，主要目的可能是为了解决泰勒斯的问题，即支撑大地的水本身靠什么支撑？图2.2　阿那克西曼德的宇宙模型。

阿那克西曼德还主张大地不是一块圆盘，而是一个圆柱体。该圆柱体的直径是高的三倍，静止在无限宇宙的中心。人类生活在这个圆柱体的顶面上。在这个圆柱体的外面包围着与前者同轴并转动着的气和火的圆柱面，太阳、月亮和星星是位于这些圆柱面上的一团团火焰，人类看到的只是通过圆柱面上的小孔透射下来的一点点火光。日月食和月相的变化是因为小孔的开和闭造成的。尽管这些构想现在看来是荒诞不稽的，但阿那克西曼德被认为是第一个尝试构造一个机械宇宙模型的古希腊自然哲学家，有时他甚至还被称作“宇宙学之父”。

爱奥尼亚学派的第三位人物阿那克西米尼（约585—528BC）提出了第三种万物本原说。他主张万物是通过聚散从空气中变化而来的。他认为大地是薄薄的圆片，日月等天体都像树叶一样漂浮在无限的空气中。

在这些爱奥尼亚自然哲学家眼里的宇宙，不再是诸神活跃的舞台，自然现象不再是诸神喜怒无常性格的副产品。他们努力把自然现象归因于自然的原因。更重要的是，他们带着公开、理性和批评的态度提出自己的宇宙观。他们并不盲从前人的观点，他们自己的观点同样受到同行和公众的批评和判断。正是这些爱奥尼亚自然哲学家的努力，为科学研究奠定了一个坚实的理性基础，为人类文明贡献了一个希腊奇迹。

2.毕达哥拉斯学派的宇宙论

毕达哥拉斯（约570-496 BC）出生在爱奥尼亚近海的萨摩斯岛，曾接受泰勒斯的建议游学埃及，后来移居意大利南部希腊殖民城市克罗顿。毕达哥拉斯一到克罗顿就创建了一个带有宗教色彩的秘密学派。这个学派最典型的特征就是对数最感兴趣，把数作为一个形而上学原则。传说毕达哥拉斯发现了2:1、3:2、4:3这几个数字比率跟最和谐的音程八度音、五度音和四度音一致。于是他推论出宇宙万物都能表示成和谐的正整数的比例。

毕达哥拉斯设想这些和谐的数字之比应该存在于世界中心到各天体的距离之间。由于这些比例也指音乐的音程，所以他认为音程也存在于天体中。由此引出了关于天体和谐的更为广泛的思辩学说。这种思想的影响十分深远，将会一直影响到哥白尼和开普勒形成他们的学说。

毕达哥拉斯主义脱离外在的形式强调纯粹的数，容易导出这样一种观点，即行星在天空中的复杂视运动可用种种简单运动的复合结果来解释。同时在考虑地球本身的问题时，可以不顾感官经验的证据，认为地球可能不是宇宙的不动中心。图2.3　菲洛劳斯的宇宙模型。为了满足他对10这个数字的崇拜，菲洛劳斯虚构了一个反地球，位于中央火的另一侧。这样日、月、五大行星、太阳、恒星（被当作一个天体对待）和反地球，共有10个天体绕着中央火运行。

实际上该学派后来的杰出学者菲洛劳斯（约480—385BC）就提出过一个地动学说，他认为地球和日、月、行星都绕着一团中央火运行。菲洛劳斯还认为太阳是一面大镜子，反射了中央火发出的光芒。菲洛劳斯无疑可以被看作是地动说的先驱，影响了后来的阿里斯塔克和哥白尼。图2.4　球形大地论证之一。16世纪的一幅木刻画，展示了希腊人的论证：月食时地球投影在月面上的阴影总是圆形的，表明大地是球形的；如果大地是三角形的，那么投射到月面的阴影也应该是三角形的。

关于大地的形状，毕达哥拉斯本人可能知道、他的门徒们则肯定知道了大地是球形的。他们对大地球形的论证是非常雄辩的：证据一是，出港的船在地平线处桅杆最后隐没；证据二是，人向南行，南天的星上升，北天的星下沉；证据三是，月食时投射到月面上的地球影子是圆形的。

3.柏拉图的“拯救现象”课题

前苏格拉底时期的哲学家，特别是爱奥尼亚学派和毕达哥拉斯学派的哲学家，大多在宏观和整体的层面上关注自然的本性、宇宙的结构，他们的贡献之一就是把自然当作了理性分析的对象。有人说，是苏格拉底（470—399BC）把哲学家的眼光从天上拉到了人间。从苏格拉底开始，哲学从偏重自然转向注重人伦。在这种倾向的影响下，天文学虽然继续保持着与哲学的千丝万缕的联系，但慢慢开始走向成为一门独立的学问。其中苏格拉底的学生柏拉图（427—347BC）首先把天文学归为数学家应该研究的一个领域。图2.5　希腊人的天文课题：天体既然作完美的匀速圆周运动，行星的不规则视运动就需要得到解释。天文学家的工作就是用各种匀速圆周运动的组合来解释天体运动的不规则视运动。柏拉图提出的这一课题有时被称作“拯救现象”，对这一课题的深入研究为数理天文学的发展开辟了道路。图中显示的是1980年水星的视运动轨迹图。

在柏拉图的哲学体系中，世界被切割为两个不同的部分：一个是符合“形式”或“理念”的“超感世界”；一个是我们所能感觉到的“可感世界”。可感世界的事物不过是“理念”的模糊反映或粗糙仿造。那些真正的“形式”是完美的，而且不会改变的—正因为其完美，所以没有理由被改变或进化，只有使用智力加以理解才能“达到”。图2.6　柏拉图（左）和亚里士多德（右）。拉斐尔画作《雅典学院》局部。柏拉图手指向上，表示他对“形式”的重视，亚里士多德手伸向大地，表示他强调知识来源于经验和观察。

在柏拉图的两个世界之间，数学占据了一个非常重要的中间地位，数学训练是步入哲学的真正准备。柏拉图试图使天文学成为数学的一个分支。他提议应该用理想的、数学的天文学代替观测的天文学。柏拉图还进一步提出了一个将成为几个世纪中天文学家的首要任务的特殊问题，即行星运动问题。据说，柏拉图向学天文的学生们问了这个问题：用匀速而整齐的运动，能否解释行星的视运动？柏拉图的这个问题意味着，他已经认识到行星的视运动显示出了需要解释的不规则，而这种不规则只是看起来如此，其实是由“匀速而整齐的运动”组合而成。

4.亚里士多德的宇宙

作为柏拉图最杰出的学生，亚里士多德（384-322BC）说过这样的名言：“吾爱吾师，吾更爱真理。”确实，从对人类思想的影响程度而言，柏拉图和亚里士多德这对师徒可谓一时瑜亮。柏拉图和亚里士多德哲学最根本的分歧在于，柏拉图强调他的超感世界，而亚里士多德更注重感性世界。柏拉图断言感觉不可能是真实知识的源泉，而亚里士多德却认为知识首先源自感觉。

从亚里士多德在《物理学》中的论述中，我们确实可以体会到他对经验和观察的依赖。亚里士多德说，所有地球上的物质都是由四种基本元素即土、水、气和火组成的，其中每种元素都代表热、冷、干、湿四种基本特性中两种特性的组合：土是干和冷的组合；水是湿和冷的组合；气是湿和热的组合；火是干和热的组合。

亚里士多德把地球上物体的运动分为自然运动和强迫运动。自然运动是由组成这些物体的物质本性引起的；强迫运动只能暂时地由外部强加。自身性质决定一些物体下落，称为重物体，如由土和水构成的物体；一些轻物体由其性质决定上升，如气和火构成的物体。图2.7　亚里斯多德对地球处于宇宙中心的论证之一：因为我们时时刻刻正好看到半个天球，所以地球必然位于宇宙的中心。

与地球上物体的上升和下落的自然运动不同，还有一种天体所特有的永恒的均匀的完美的圆周运动。天体不是由地球上的四种元素组成，而是由第五种元素构成，亚里士多德把这第五种元素称为以太，这是一种不生、不灭、永恒的完美物质。匀速圆周运动是第五元素性质所固有的完美运动。亚里士多德把月亮所在的天层作为天地的分界，月下世界是由四元素构成的不完美世界，月上世界则是由第五元素构成的完美天界。由于天界是完美的、永恒不变的，所以也不会出现新鲜事物。因此，在亚里士多德看来，彗星这种现象只能发生在月下世界的大气层里，因而不是天象。

在上述概念基础上，亚里士多德明确地导出两个推论：（1）宇宙结构本质上是以地球为中心，沉重的地球由于它特别的性质，正好静止于宇宙的中心。（2）把适用于地球上的概念和推理运用到天体上去，这在逻辑上是不可能的。特别是把地球也看作是个天体，这是荒谬的想法。

亚里士多德虽然没有对当时雅典学院提出的“拯救现象”课题给出什么解决方案，但他的天文学和宇宙学观点对后世产生了深远的影响。他的运动学和动力学原理为支持地静说反对地动说提供了理论依据，直到伽利略将之推翻为止。当然，我们现在应该看到亚里斯多德和其他希腊思想家的最大功绩是把自然当成了科学研究的对象，亚里士多德称得上是自然最坦率的观察者。图2.8　火星冲日前后的视轨迹。图中所示的是从2005年7月下旬到2006年2月的火星轨迹，每两个光点之间相隔7天，从右下到左上是从西向东的“顺行”方向，两个拐弯处是“留”，两次留之间是“逆行”段。

5.欧多克斯的同心球理论

柏拉图的另一个学生欧多克斯（约410—356BC）首先尝试去解答柏拉图完美原则指导下的那个天文课题。欧多克斯深深领会了柏拉图思想的精义，即把天文问题化作一个数学问题来处理，用完美的匀速圆周运动去解释不规则的天体视运动。图2.10　欧多克斯“马蹄形”：行星同时参与两个球的转动而走出来的轨迹。

欧多克斯提出每一个天体的复杂视运动轨迹都是由若干个同心球的匀速圆周运动复合而成的。他一共设置了27个同心球：恒星1个，5颗行星每颗4个，太阳和月亮各占3个。整个体系的设计体现了欧多克斯高超的数学技巧，他仅仅用匀速圆周运动就解释了多种天文现象，特别是行星的复杂视运动。欧多克斯的同心球体系贯彻了柏拉图的原则，是数理天文学的第一次可贵尝试。同心球理论是纯数学的构建，不涉及使真实天体运动起来的机理，也不追究这些球体是由什么形成的，它们彼此怎样在物理上相互适应，它们的动力从何而来。这些球体是数学上的球体，而在柏拉图主义者看来，这个系统是个理想的实在，而通过感官感知的星空则是一个不完美的复制品。

然而，整个体系还是不能完全地拯救现象。譬如，观测到的行星逆行轨迹形态多种多样，但是欧多克斯的“马蹄形”只能产生大致相同的曲线形状。同心球体系也不能解释一年中四季长度不等的观测事实—这一点已经被稍早于欧多克斯的希腊天文学家确认。另外，同心球体系也无法解释月亮和行星视亮度的变化。一般认为月亮和行星的亮度变化是由于它们离开地球的距离在发生变化。但是按照同心球体系，所有的天体到地球的距离不会发生变化。这一点也许是同心球体系作为一个拯救现象方案最终被放弃的原因。图2.11　阿里斯塔克利用弦月这个天象发生时日月地三者的位置关系，认为此时从地球上看太阳和月亮的视线夹角是87°，真实值是89°51′。

6.希腊化时期的天文学

亚历山大大帝（356—323BC）的远征启动了希腊文明的一个新历史时期，史称希腊化时期。他建立起的庞大帝国虽然短暂，但把希腊的几何天文学带到了巴比伦的算术天文学面前，两者的结合诞生了卓有成效的希腊化天文学。图2.12　阿里斯塔克证明过程中的插图。

希腊化天文学呈现出百家争鸣的繁荣景象，除了结出托勒密《至大论》这一硕果之外，还有阿里斯塔克、埃拉托色尼、喜帕恰斯等人的杰出工作。此时希腊文化的中心也从雅典转移到了亚历山大大帝建造的埃及港口城市亚历山大里亚。

萨摩斯岛的阿里斯塔克（约310—230BC）在一篇题为《论日月的大小和距离》的论文中向我们展示了希腊几何演绎推理的威力。文章开篇首先给出了6条假设：

1.月球的光来自太阳；

2.地球位于一球体中心，月球在该球上运动；

3.当月球上下弦时，将月球分为明暗两部分的大圆和我们的视线在同一平面上；图2.13　埃拉托色尼注意到位于尼罗河上游的赛尼（今阿斯旺，图中的S点）地方夏至正午太阳光可直射入一口井内，同一时间在亚历山大里亚（图中的A点）测得太阳方向与天顶方向的夹角α为360°的1/50。而两地几乎在同一子午线上，因此角SOA也等于1/50×360°；而弧SA为地球周长的1/50。为了估算从亚历山大里亚到赛尼的距离，埃拉托色尼利用了骆驼商队的行进速度。骆驼队一天平均走大约100希腊里（stadia），从亚历山大里亚到赛尼大约须走50天，因此这段距离是5000希腊里。最后他经过一些修正，得到子午线上1°相当于地球表面的700希腊里，从而推得地球周长是252　000希腊里。一般认为一希腊里等于157.5米，所以埃拉托色尼所求得的地球周长是39690公里。

4.当月球上下弦时，月球与太阳之间的角距离比一个直角小其1/30；

5.地球阴影的宽度为月球直径的2倍；

6.月球的视角直径相当于黄道上一宫的1/15。图2.14　偏心圆模型。

然后运用平面几何的基本原理，证明了18个命题，其中包含了以下三个结论性的命题：图2.15　本轮和均轮模型。

1.太阳和地球间的距离大于地球到月球距离的18倍，但小于其20倍；

2.太阳与月球的直径比大于18，但小于20；

3.太阳与地球的直径之比大于19:3，但小于43:6。

虽然阿里斯塔克给出的基本假设中有几条数据的误差很大，导致结论与事实也相去甚远，但所获得的结论—如太阳是一个直径比地球大6、7倍，体积比地球大近300倍的球体—对人们日常的感觉经验已经形成了一个强烈的冲击。图2.16　喜帕恰斯的太阳运动模型。

鉴于太阳比地球大得多，而大的东西围绕小的东西转动不合常理，所以阿里斯塔克认为太阳应该位于中心，地球绕着太阳转动，而不是反过来。在这里，阿里斯塔克明确地把菲洛劳斯的中央火代之以太阳。图2.17　天北极的圆周运动及其在星空中的运动轨迹。由于地球不是完美对称的球体，在日月等天体引力的联合作用下，其自转轴不能指向空间固定的一点，而是作周期性的转动，其周期为26000年。地球自转轴北端延伸交于天球上的一点被称为天北极，紧靠天北极的恒星叫北极星。显然，不同年代有不同的北极星。

阿里斯塔克就这样提出了第一个比较严格的日心地动观点，被称作是哥白尼的先驱。地动的观点会带来的一个问题是，如果地球绕太阳作周年公转，那么从地球上观测恒星，他们的视位置会有一个周年的变化，这就是恒星的周年视差。在当时的观测条件下，恒星的周年视差是无法观测出来的。对于应该产生的但没有被观测到的恒星周年视差，阿里斯塔克推测地球轨道半径与地球到恒星的距离相比是微不足道的。这一处理跟1700多年后哥白尼面临同一问题时所做的处理完全一样。

埃拉托色尼（约276—194BC）出生在昔勒尼（今利比亚），曾在柏拉图的雅典学院求学，后被埃及国王延请到亚历山大里亚，担任亚历山大里亚大图书馆的第三任馆长。他是希腊化时期最博学的学者，他的众多成就中经常被人们提到的一项工作就是他提出了一种测算地球周长的方法，并获得了相当精确的地球大小。图2.18　托勒密，16世纪《至大论》的卷首插画。

亚历山大大帝东征之后，希腊传统的天文学中融合了两河流域的天文学。两河流域的天文学注重从数值上探索行星运动的规律，来预报行星的位置。因此，尽管从“拯救现象”目的出发的欧多克斯体系淋漓尽致地体现了几何上的典雅，但希腊化时代的天文学家也再难容忍它与实测之间的偏差。图2.19　托勒密的对点示意图。

以一部《圆锥曲线论》闻名于数学史的希腊化时期数学家阿波罗尼乌斯（约262—190BC）为用匀速圆周运动描述天体的运行提出了两种方案。在第一个方案中，行星绕地球作匀速圆周运动，然而地球并不处在圆周的中心，而是偏向一边。在偏心圆上，行星依旧作匀速圆周运动。但是因为地球不在圆心位置，所以从地球上看起来，行星的速度就会有变化。

在第二个方案中，行星在本轮上作匀速运动，本轮的中心则在均轮上匀速运转，地球位于均轮的中心。

阿波罗尼乌斯的偏心圆运动和本轮-均轮模型这两个数学发明为天文学家解决行星视运动问题提供了基础，被喜帕恰斯（又译作伊巴谷，约190—127BC）用来描述天文现象。希腊天文学从此走上了一条康庄大道。喜帕恰斯在构建日月和行星运动几何模型时采用了巴比伦几个世纪以来保存的观测数据。他的太阳运动模型利用了偏心圆，很好地解决了四季长度不等与匀速圆周运动之间的矛盾。图2.20　从数学上存在这样的可能性：当一级本轮不足以预报精确的行星位置的时候，可以在其上增加一个次级本轮，乃至三级、四级本轮，直至获得足够的预报精度。但这样做需要付出的代价是极其繁琐的数学运算。有一种说法认为托勒密体系曾经被这样发展过，据说哥白尼看到的托勒密体系有多达80个本轮，以至于他要立志从简单性出发的改革。但也有学者，譬如欧文·金格里奇，认为历史上不曾存在过这样复杂的托勒密体系。

喜帕恰斯的另一项重要贡献就是发现了春分点的退行即岁差现象。由于黄经的计量起点春分点在缓慢退行，所以恒星的黄经读数也随着年代的增加而增加。喜帕恰斯就是通过比较前人的恒星观测数据和自己的观测数据之后才发现岁差现象的。造成岁差现象的物理原因，要等到1800年之后的牛顿才揭示出来。

7.托勒密和他的《至大论》

喜帕恰斯本人没有留下什么著作，他的理论由托勒密进一步精炼和发挥，并被写入了后者的集大成之作《至大论》中。托勒密从阿波罗尼乌斯和希帕恰斯那里继承了偏心圆、本轮和均轮，另外又引入一个重要的概念“对点”。他假定地球位于离开一个给定圆周之圆心有一定距离的点上，“对点”则为地球位置的镜像，位于圆心的另一边，该点与圆心的距离和地球与圆心的距离相等。然后他用这个点来定义圆周上的运动。圆周上的点不是以匀速运动，而是以变速运动，速度变化的规律是，让一个在“对点”上的观测者看来是匀速的。因此，“对点”的设置是对天体运动必是匀速圆周运动这一古希腊原则的冒犯。但是显然，托勒密考虑得更多的是精确行星位置预报和数学上的便利，而不是真实与否的问题。图2.21　托勒密体系中每颗行星都占据一个高度带，这些高度带相互之间既不重叠，也没有缝隙。托勒密测算得月亮的最大高度是64个地球半径，这个高度与下一个被水星占据的高度带毗连，他推测水星的最小高度也等于64个地球半径。既已知道水星本轮与均轮之比，他就可以推算出水星的最大高度。其值又等于金星的最小高度；依此类推，直到他最后将恒星天层置于最外层的行星土星的最大高度。托勒密就这样算出整个宇宙的半径是地球半径的19865倍。《至大论》大约写于公元145年，提供了宇宙的几何模型，并能对日、月和五大行星这七个天体的运动给出相当精确的预报。借助于《至大论》，数理天文学家和星占学家可以计算出未来任何时刻的行星星历表，在表中给出行星位置的黄经和黄纬值。

在《至大论》导言中托勒密论述了不能把地球看作是运动着的星体—从根本上说，这是来自亚里斯多德的物理学。他承认从数学上可以把星空的周日运动看作是地球绕自转轴的周日运动的反映，但他坚持这在物理上来说是荒谬的。他的主要论据是：如果地球从西向东旋转，我们应该可以看到地球上所有的东西向西移动，而不应与地球紧紧相随。这条反驳意见是站在亚里斯多德错误的“惯性定律”基础上的。直到伽利略提出他的惯性定律之后，这条反对地动说的论据才被反驳回去。《至大论》第一卷的最后几章论述了希腊测量学和三角学原理。在准备了必要的数学工具后，托勒密在第一卷和第二卷的其余部分论述了球面天文学的所有内容。第三卷论述太阳的运动，利用了偏心圆运动的概念来解释四季长短不一的原因。第四、第五卷讨论月球运动。第六卷描述日食和月食。第七、第八卷给出了包括有1022颗恒星的星表，给出了每颗星的黄经和黄纬及亮度，还讨论了喜帕恰斯发现的岁差。第九到第十三论述了五颗行星的运动。

对于整个宇宙，托勒密最终给出了如下的图景：地球静止于宇宙的中心（或中心附近），从里到外依次是月亮、水星、金星、太阳、火星、木星和土星等天球层携带着各个天体绕地球运转，最外围是不动的恒星天球。

无论如何，与阿里斯塔克只提出日心地动说的想法不同，托勒密的《至大论》提供了一套预推日、月和五大行星在天空中精确位置的几何模型。它的成就达到了几个世纪以来希腊天文学家为“拯救现象”而付出的努力的顶点。

然而托勒密体系自身带有的缺陷也从它问世之后便成为天文学家议论的对象。托勒密为解释火星、木星和土星的运动而引入的对点，导致行星不是相对于均轮中心而是相对于对点在圆周上做匀速运动。这种做法牺牲了自古希腊以来一直坚持的信念：行星作完美的匀速圆周运动。后来阿拉伯天文学家试图取消“对点”，直到哥白尼才成功做到。另外，按照托勒密的月亮运动模型，月亮在其本轮上运动时到地球的距离有将近两倍的变化，其视大小则应该有4倍的变化，但这与观测事实不符。托勒密为解释金星和水星的视运动而引入的“日地连线”特设也一直困扰着一些天文学家。要消除这些深深嵌入到体系内部的缺陷，一直要等到整个体系被抛弃之日。

第三章　中国古代天文学

根据中国古代各种典籍对“天文”一词的使用情况，它包含两个方面的含义：一方面，“天文”是指天象，包括天体运行所呈现的景象和与天体本身有关的现象；另一方面，“天文”是这样一门大学问，它根据天象的变化，预卜吉凶，为帝王行事提供指导，这一点与星占学的功能比较接近。因此，中国古代的“天文”与作为现代学科之一的天文学在本质上有所差别，然而在研究对象和研究手段方面两者在一定程度上是相通的。

1.官营传统两千年

在中国古代，天文观测、历法编制等天文活动由专门的机构负责运作。这种专门的天文机构是中央政府的一个部门，其负责人及工作人员，既是天文学家也是政府官员。历代天文机构的名称常有变动，大致在隋代以前叫做太史令、太史局或太史监。唐代前后分别叫过太史局、浑天监、浑仪监、太史监、司天台等。宋元之际叫做司天监、司天台或天文院。明清两代基本叫做钦天监。历代天文机构的人数颇有出入，没有定数。多则数百人，少则几十人。天文机构工作人员进行观天的地方，在古代一般叫做灵台或观象台。由于历经岁月和战火的洗礼，这样的古代观天遗址留下的已经不多。图3.1　东汉灵台遗址，位于河南偃师汉魏洛阳故城南郊，始建于东汉光武帝建武中元元年，沿用到西晋，毁于西晋末年的战乱，遗址范围约44000平方米，中心建筑是方形夯筑高台，其基部长宽各约50米，现仍高出地面8.45米，是我国现存最早的一座天文观测台遗迹。

中国古代专职天文机构的一个重要职责就是观测和记录天空中发生的一切变化。由于中国古代由政府专门供养专职的观天人员进行天象观测和记录，所以中国古代保存下来了世界上持续时间最久、内容最为丰富详尽的天象记录，就不足为怪了。中国古代史籍中记载的天象记录，从类型上大致可以分为日食、月食、掩星等特殊天象；与行星有关的天象；彗星、新星、流星和太阳黑子等异常天象。图3.2　北京古观象台，始建于明正统七年即公元1442年，持续了近500年的天文观测，是世界上在同一地方观测时间最长的天文台。观象台台体高13.75米，台上陈列着八架清代铜质天文仪器。图3.3　“癸酉贞日夕有食”卜辞原件照片和拓片。

利用天文仪器对恒星、日、月、行星等天体进行定量观测，掌握必要的基本数据后推演出各天体的一般运动规律。这一系列复杂而精密的推算工作的最后一步就是历书的编算，历书的编算是皇家天文机构的职责所在。历书的印制也是皇家天文机构的工作内容，并且是被皇家天文机构垄断的。图3.4　在现存明代《大统历》历书的封面上，可以看到一个盖上去的木戳，戳上的文字为：“钦天监奏准印造大统历日，颁行天下。伪造者依律处斩。有能告捕者，官给赏银五十量。如无本监历日印信，即同私历。”

历书的颁发具有非常重要的政治象征意义，表现在两个方面：一方面颁历之权是皇权得以确立的象征；另一方面，奉行某朝颁行的历法，表示对该朝政权的臣服。因此颁发历书成了朝廷大事，要举行非常隆重的仪式。根据《明实录》中的记载，明朝的颁历仪式由刘基等人议定，力求隆重。颁历的时间有季冬、冬至等旧例，后来改为十一月朔日。如果该日正好遇到日食或冬至，则颁历日期前置或后延。颁历的地点在正殿。参与颁历的人员自天子以下有诸亲王和文武群臣。所有参与颁历的人员都会得到一本来年的新历。另外礼部还负责向全国布政司转发民用历，这种民历式是最为简略的一种，与皇帝、亲王和大臣所见的历书繁简不同。

作为宗主国，颁历于天下的同时，也向周边附庸国颁发历书，以显示其宗主国的地位。在唐朝，南诏、回鹘等国都从唐朝接受历书。明朝一般在每年十一月朔颁历之后，接着就向附属国颁历。朝鲜当时奉中国为宗主国，明朝每年赐历100本。琉球国远在海外也奉明朝正朔，但由于路途遥远，进京不易，受历之使臣回到琉球时历书往往已经过期三四个月。琉球国王曾将此事反映到大明天子那里，后来明英宗想出一个解决办法，让福建布政司负责给琉球国颁发历书。

2.天文仪器和典籍

天文仪器的出现是天文学走向定量化的必然结果。只有借助于各种天文仪器才能精确测定各种天文数据。中国古代的天文仪器主要有圭表、漏刻、仪象三大类。

圭表是一种既简单又重要的测天仪器，它起源于远古，直至清末，在中国古代天文学的发展史上扮演了重要角色。圭表由表和圭两部分组成，表是一种竖立于地面的柱体，最简单的表可以是一根木棍；圭比表稍晚才出现，它是一把标有刻度的长尺，正南北方向水平放置，一端与表在地面的一头连接。表用来投射日影，圭用来测量日影的长度。

根据《周礼·考工记》和《周髀算经》等早期文献记载，圭表一开始便被用于定方向、定节气等天文上的用途。《周髀算经》规定表高为八尺，表影长一尺六寸时为夏至，这里测影时间在正午，地点在周代所认定的地中阳城。值得注意的是，自从周代定下表高为八尺之后，以后历代沿用，所造表高大多为八尺。图3.5　明代圭表。现陈列于南京紫金山天文台。

由于用圭表测影可以定出编历所需要的重要参数，所以历代对圭表的制作力求精善，以期提高测影精度。元朝郭守敬为修《授时历》，首次打破了表高八尺的定制，建造了四丈高表，并创造景符、窥几等专用测影附件，使测影精度大大提高。图3.6　河南登封观星台的郭守敬高表。

漏刻是古代最重要的计时仪器。漏刻由漏和刻两部分组成，漏指漏壶，刻是标有时间刻度的标尺，一般是一支竹箭。漏刻根据漏壶中的水量变化来确定时间。日晷根据太阳投影的方向变化来计时，但是到了晚上和遇到阴雨天日晷就无能为力了，漏刻计时则不受这些因素的影响。图3.7　泄水型漏壶（上左）和受水型漏刻（上右）。

漏刻计时的方法主要有两种，一种是根据容器内水漏出而减少的情况来计时，这叫泄水型漏刻；一种是根据容器接受另外容器漏出的水而水量增加的情况来计时，这叫做受水型漏刻。为了提高用漏刻计量时间的精度，古人想了许多办法来获得均匀的水流，以保证漏刻计时的稳定性。计量时间的装置也越来越复杂，从简单的泄水型发展到受水型，乃至多级受水型装置。在这一点上中国古人再次展现了他们的聪明才智。图3.8　明代浑仪。现存南京紫金山天文台。图3.9　明代仿制的郭守敬简仪。现存南京紫金山天文台。

仪象分为浑仪和浑象两类，是中国古代浑天家测候和演示天象的基本仪器。从各种文献的记载来看，浑仪最早创制于汉代，与浑天说的产生密切相关。《隋书·天文志》对东晋时期前赵史官孔挺于光初元年（323）所造的浑天铜仪结构有较为详细的介绍。以后北魏、唐、北宋、元、明等各代均有所制。图3.10　明代浑像。现存南京紫金山天文台。

唐初李淳风制造的浑仪叫浑天黄道仪，比前代浑仪有很大改进。唐开元十一年（723）一行、梁令瓒制成黄道游仪，比李淳风的浑天黄道仪又有所改进。北宋浑仪先后制造了五架之多，在结构上继续有所改进，在铸造技术和质量上也达到了浑仪制造的高峰。元代郭守敬针对浑仪结构的缺陷作了一次革命性的改进，他把浑仪分解成两个独立的仪器，安装在同一个底座上，合称间仪。间仪的结构比浑仪更为先进合理，铸造更简单，用于测天也更方便易行。图3.11　《新仪像法要》中记载的水运仪象台外观（左）和内部结构（右）。整座水运仪像台高约12米，宽约7米，共分三层，最上层设置浑仪且有可以开闭的屋顶。中层安置浑象。下层是报时系统。这三部分用一套传动装置和一组机轮联接起来，用漏壶水冲动机轮，带动浑象和报时装置一起转动。可通过控制水流速度来调节枢轮向某一方向等时转动，使浑象的转动与天体运动保持同步。在中层密室中的观测者看到浑象上演示某一恒星上中天，另一观测者在上层可用浑仪观测加以验证。在下层报时装置中巧妙地利用了160多个小木人和钟、鼓、铃、钲四种乐器，可以显示时、刻，还能报昏、旦时刻和夜晚的更点。

历代之所以不惜工本地铸造浑仪，是因为浑仪在天文历法中具有重要作用。实测是天文学得以发展的基础，历史上每一次测天仪器的改进，几乎都伴随着天文历法理论的一次进步。

浑象是古代浑天家用来演示天球周日运动的仪器，类似于现代的天球仪，其基本结构是一个圆球，在球面上标有星辰和黄道、赤道等圈线。浑象首次出现在张衡的作品中（公元132年）。

据说张衡通过巧妙的设计，利用漏壶流水的稳定性，推动浑象均匀绕轴转动。调节浑象的转动速度，可以使浑象显示的天象与真正的天象完全符合。后人沿着张衡这条技术路线，不断改进设计，到北宋苏颂领导建造的水运仪象台，达到了空前宏伟、复杂的程度。

水运仪象台由苏颂和韩公廉于宋元祐元年（1086）开始设计，到元祐七年完工。水运仪象台中的机械传动装置，类似现代钟表的擒纵器，被英国的李约瑟认为“很可能是欧洲中世纪天文钟的直接祖先”，但也有学者对李约瑟的这种说法表示怀疑。水运仪象台在公元1127年金兵攻陷汴梁时遭到破坏。南宋朝廷曾经试图想把水运仪象台恢复起来，始终没有成功。

在世界各古代文明中，中国古代保存的天象资料最为丰富和完备，这一点是举世公认的。这些古代天象资料主要是通过编成书籍的形式得以保存。

中国古代最系统、最完整、记载资料最丰富的天文典籍当首推历代官史中的天文、律历、五行等志。自从司马迁作成中国古代第一部纪传体通史《史记》后，《史记》体例也成为后世史官遵循的楷模，历代官史中的天文、律历、五行等志便是仿照《史记》“八书”中的律书、历书、天官书写成的。

历代官史中的天文、律历、五行等志中保存的天文历法史料以其正统性、完备性见长，除此之外，其他有关书籍中保存的天文史料对于我们全面了解天文历法在古代的真实情形也很有帮助。这些典籍根据它们各自的特点可分为三大类：一是上古经史类，二是个人著述类，三是古代由官方组织编撰的天文著作和大型类书中的天文历法部分。

天文典籍在中国古代原则上一直处于“禁书”的状态，非专业人员不得阅读。但是针对官修史书中的天文志和律历志，则一直处于比较暧昧的状态，因为朝廷毕竟不能禁止读书人阅读《史记》、《汉书》。

由于中国古代天文学的官方垄断经营的性质，给天文典籍文献的保存也带来正反两个方面的影响。一方面由于官方大量人力物力的投入，使得天文文献得到大量保存；另一方面，由于官方禁止私人自学天文和拥有天文著作，许多天文文献的保存渠道少而窄，缺乏广泛传播和流通的渠道，减少了被保存的机会。事实上，由于官方的集中保存，常常因为战乱和火灾等原因使得很多天文典籍毁于一旦。

3.历法的基本问题

汉代以后史籍所载中国古代历法前后有100余部，其中获得官方正式颁行的有50余部。各部历法在内容和方法上有承袭也有变革，绵绵两千余年，作述不止，蔚为大观。

历法在古代称为历或历术，在概念内涵上古代历法比现代历法更为丰富。古代历法研究的对象包括日月和五大行星，要解决的基本问题包括：一、年月日之间的协调问题，具体地说包括每月日数的分配、一年中月的安排和闰月的安插、节气的安排等等；二、对日月五星运行规律的掌握，进而对日月交食和行星动态进行解释和预报。

年、月、日是历法中三个最基本的时间单位，根据不同的定义，年、月、日的具体含义也有所不同。民用历法中的年、月、日一般指回归年、朔望月和平太阳日，平太阳日是昼夜交替的平均周期，朔望月是月相变化的平均周期，回归年是太阳从春分点再回到春分点的时间间隔，或太阳从冬至点再回到冬至点的时间间隔。早期历史上年的概念与物候变化有关，如《说文》“年，熟谷也”之类。

月亮的朔望交替变化和太阳的周年视运动是两种既直观又较为精确的周期运动，选择其中任何一种都可以来制定历法。由于选择的不同，中外历史上出现了三种类型的历法：阴历、阳历和阴阳历。阴历只考虑月亮的运动，以朔望月为基本周期，并规定12个朔望月为一年，如伊斯兰教的历法就是阴历。阳历以太阳的周年运动为依据，不考虑月亮的运动，如现行的公历就是阳历。阴阳历则同时考虑月亮和太阳的运动，把朔望月和回归年并列为制历的基本周期，我国古代文献所载的历法几乎都是阴阳历。

中国古代历法一年长度定为365日加上若干余分。月分大小，大月有30天，小月29天。平年有6个大月和6个小月即354天，这样一回归年的天数比12个朔望月的天数多了11天多，累计3年就多出一月多。阴阳历同时考虑月亮和太阳的运动的目的就是要使季节变化（太阳运动的反映）与阴历年协调一致，比如使阴历年首固定在春季。对以上问题的解决归结为古代历法中一个比较重要的专题：闰月的安插。从一些古代文献来看，古人很重视置闰，《尚书·尧典》有“以闰月定四时成岁”的说法，《左传·文公六年》也有“闰以正时”的记载。古代较早出现的闰法有“五年再闰”（《说文解字》），就是说五年中安插两个闰月，这个安插闰月的周期又叫闰周。五年中安插两个闰月仍不能使阴历和阳历协调一致，积累五年阴历比阳历多四天多，所以后来又出现了“十九年七闰”的闰周。这样，19年中有235个朔望月，6939.6910天。19个回归年有6939.6018天。两者的天数已经相差很小。“十九年七闰”这一闰周在中国古代历法史上使用了较长时间，直到南北朝时北凉赵匪欠打破这个旧闰周，创用600年221闰；稍后南朝宋祖冲之创用391年144闰。

朔望月和回归年分别是月亮运动和太阳运动这两种独立运动的周期，两者之间没有简单的数学关系，而闰周为两者强制性地确立了一种简单的数学关系。随着观测精度的提高，对朔望月和回归年长度的确定越来越精确，闰周的存在就显得越来越不合理，南朝宋时何承天就已经主张不必在探求新闰周上下功夫，到唐朝开始不再推求新闰周。

闰月安插在年中的什么位置，也有个逐渐进步的过程。早期历法闰月一般放在年终，称为“十三月”，自汉《太初历》起，确定了无“中气”之月为闰月的置闰原则。

采用二十四气是中国古代历法的一个主要特点，它属于阴阳历中的阳历部分，反映了太阳的周年运动。在西周和春秋时期，人们通过用圭表测日影的方法确定了冬至、夏至、春分、秋分四气在年中的位置；《吕氏春秋》中已增加了立春、立夏、立秋、立冬四气；《淮南子·天文训》中已出现了完整的二十四气名称，它们的名称以及与十二月的对应关系为：

一月　立春、雨水

二月　惊蛰、春分

三月　清明、谷雨

四月　立夏、小满

五月　芒种、夏至

六月　小暑、大暑

七月　立秋、处暑

八月　白露、秋分

九月　寒露、霜降

十月　立冬、小雪

十一月　大雪、冬至

十二月　小寒、大寒

以上二十四气又分为两类，立春、惊蛰、清明等为节气，雨水、春分、谷雨等为中气，节气和中气间隔排列。在历法计算中，以中气冬至为气首，在民用上节气立春是年首。图3.12　商帝乙或帝辛时期刻有干支表的牛骨（上左）和干支表拓片（上右）。

一气的长度是一回归年的二十四分之一，即15.2184天，一个节气加上一个中气的长度（30.4368天）大于一个朔望月的长度（29.5306天），所以有可能在一个朔望月里只出现一气（只有节气或只有中气）。如果某一个朔望月里只有节气没有出现中气，那么就把该月设定为闰月，如果前一个月份序号为×，那么该月为闰×月。汉代以来的历法就一直延用无中气之月为闰月的置闰规则。

中国古代还有一些特殊的纪日和纪年方法。纪日用干支，干即天干，为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；支即地支，为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。十天干和十二地支组合成六十干支，也称六十甲子。完整的六十干支符号在殷墟甲骨卜辞中就已出现，连续的干支纪日则从鲁隐公三年（720BC）二月己巳日起，直到现在未有间断。至于鲁隐公三年以前的干支纪日有无间断还有待于考证。干支纪日是一种独立的纪时方法，在年代学上具有重要意义。

关于纪年，有一种岁星纪年法，根据木星大约十二年运行一周天的规律，将周天分成十二次，自西向东依次为星纪、玄枵、诹訾、降娄、大梁、实沉、鹑首、鹑火、鹑尾、寿星、大火、析木等，木星每年行经一次，因此就可以用木星所在的星次来纪年，这种纪年法在春秋、战国之交十分盛行。

岁星实际上是11.86年运行一周天，经过84年，岁星的实际位置将超过计算位置一个次，因此岁星纪年法行用时间过久之后，就与实际天象不符，所以后来岁星纪年法逐渐被干支纪年法所代替。西汉太初元年（104BC）以后，岁星纪年法一度与干支纪年法并用，东汉建武三十年（54年）后则完全废除了岁星纪年法，只用干支纪年法。

与干支纪日法类似，干支纪年法也是以六十干支循环使用，其十干叫做岁阳，十二地支叫做岁阴。干支纪年法与干支纪日法一样，是独立于天象的，可以循环往复地使用。中国古代历史上皇帝年号更替频繁，又由于改朝换代，历法也经常变革，但历史上的年月日仍然能搞得清清楚楚，这正是古人不间断地使用干支纪日和干支纪年这两种自成体系的纪时方法的结果。

4.中国古代的宇宙学

中国古代的宇宙学说也可分为宇宙创世学说和宇宙结构学说两部分。中国古代关于宇宙创世的学说，与神话传说和哲学思辨混杂在一起，还很难说得上是一种具有数理内容的科学宇宙学说，但这些古代宇宙创世学说无疑也反映了中国古人对于宇宙是怎么来的这个问题的严肃认真的思考。

一种在古代比较流行的神话是说自盘古开天辟地之后宇宙得以创生。盘古开天辟地的神话故事是相对晚出的，在此前的一些先秦和两汉的文献如《老子》、《淮南子·天文训》、张衡《灵宪》当中，对宇宙的创生有更多偏哲学思辨性的描绘。

秦汉之后，思考宇宙创世的仍不乏其人，如朱熹认为天地是阴阳二气磨出来的。并且在他的论述中，虽然没有明确说明地与天相比在尺度上是否可以忽略不计，但俨然有西方地心说的影子了。

关于宇宙是否必然有一个创世，这在中国古代也不是没有疑问的。如明代董穀认为对某一个宇宙，譬如我们生存于其中的宇宙，它是有始的。但对于由无限多这样的宇宙组成的宇宙系统来说，却是无始的。明代王夫子则明确提出了宇宙无始无终、不生不灭的观点。这大致与西方现代宇宙学说中的稳衡态宇宙学说暗合。

随着古人天文知识的积累，开始对天地的结构、天体的存在和运动等提出各种理论，试图对常见的天文现象加以系统化的一致的解释。大概到汉代，中国古代形成了三家主要的宇宙学说，即盖天说、浑天说和宣夜说。

盖天说在大约成书于公元前100年左右的《周髀算经》中得到描述。关于盖天说的天地结构具体为何，历代学者也众说纷纭，现在基本考定为：天与地为相距八万里的平行平面，在北极之下大地中央矗立着高六万里、底面直径为二万三千里的上尖下粗的山峰。天始终与地保持相同的形状。太阳绕北极而转，一年四季有不同的运行轨道，称为“七衡六间”；太阳光照的范围是有限的，为十六万七千里。照着阳光的地方是白天，照不到阳光的地方是黑夜。据此模型，盖天说可以解释昼夜的交替和四季的变换。

盖天说提出之后，不乏质疑之声。大约到了西汉末年，浑天说思想开始形成，浑天说持有者开始对盖天说的缺点展开严厉的批评。其中扬雄提出了著名的《难盖天八事》。扬雄按照盖天说的原理和思路，推出了与事实不符合的八条。譬如其中第六条提出：按照盖天说的说法，太阳随天绕北极平转，那么在高山上望日出，太阳不应该从水下升上来，而是应该由远而近仿佛从一面树立的镜子中破镜而出的样子。

扬雄之后，桓谭、郑玄、蔡邕、陆绩等学者各自对《周髀算经》中的盖天说进行了批评，认为与实际情况多有不符。与此同时，浑天说已经慢慢形成，并占据了主导地位。

一般认为浑天说的形成稍晚于盖天说。对浑天说作最完备叙述的被认为是东汉张衡所作的《浑天仪注》（约123年），可归纳为以下几个要点：

1.天与地是尺度相近的球形，天包地。

2.以北极为天体绕转的中心。

3.使用二十八宿体系记录和描述日月五星的运动，周天被分为三百六十五度又四分之一度。

4.基本测量仪器是浑天仪。

东汉以后浑天说基本上是中国古代的标准宇宙模型。这里还有一点需要提醒的是，“浑天如鸡子”的说法常被解读为浑天说有了球形大地的概念。这样的解读基本上是不成立的。古希腊的球形大地概念包含着一个非常重要的要素，即大地的尺度与天穹相比是可以忽略不计的。而在中国古代的天地观中，无论是盖天说还是浑天说，或者在其他哲学的或文学的语境中，天与地的尺度相当，始终处于对等的地位上。

宣夜说早已失传，其要点概括起来大致为：天是没有形质的，是一片虚空，日月众星浮于虚空之中，自由自在地运行着。这种说法与现代宇宙学颇有形似之处，所以常常被作适当发挥之后，号称是中国古代最先进的宇宙学说。盖天、浑天之名皆有来历，“宣夜”一词作何解释，目前还不能知其究竟。

盖天、浑天、宣夜三家之外，还有其他几种宇宙学说，比如六朝时期吴姚信的昕天论、东晋虞喜的安天论和虞耸的穹天论。有人合称以上六家学说为“论天六家”，事实上后三家影响所及不出六朝时期。图3.13　收录在《开元占经》中的《九执历》。

5.古代的中外天文学交流

在古代中外天文学的交流史上，有三次大规模的域外天文学输入：（1）汉末到宋初随佛教传入中国的印度天文学；（2）元明之际随伊斯兰教传入中国的阿拉伯天文学；（3）清之际随基督教传入中国的西方古典天文学。

无独有偶，这三次域外天文学来华都与宗教结伴，其中以发生在中古时期的第一次佛教天文学的输入为期最久。在从东汉末年到北宋初年将近800年的时间里，印度古代的天文学—其源头又可追溯到古巴比伦和古希腊的天文学，几乎不间断地随佛教经典的汉译传入中土。后两次天文学来华在内容和输入形式上与宗教不是非常密切，主要表现在出现了大量官方的和民间的天文学家对这两种异域天文学的研究，并伴有大量出版物。

佛教传入中土早期，就已经有天文学内容相当丰富的佛经被翻译成汉文。入唐以后，佛经翻译的数量有大量增加，特别是中唐时期随密教经典传入的天文学内容更为丰富。其中以《七曜攘灾诀》中保存的数理天文学内容最为引人注目，该经的主体构成就是五大行星和罗睺、计都两颗隐曜这七个天体的星历表，是迄今为止所见的最早星历表实物。

在唐代还有大量非佛经天文学资料传入，并且有不少印度天文学家活跃于唐朝官方天文机构，其中以所谓的“天竺三家”—迦叶氏、俱摩罗氏和瞿昙氏—最为著名。三家中又以瞿昙家族最为显赫，世代任官方天文机构的高官。其中瞿昙悉达于开元六年（718）奉召翻译的印度历法《九执历》，是研究中印古代天文学交流极其珍贵的史料，主要内容是有关日月运动和日月交食预报的计算方法。

与“天竺三家”在唐代官方天文机构中的活动形成对照的是唐建中年间术士曹士蒍的活动及其有印度渊源的《符天历》在民间的流行。五代马重绩《调元历》采用了《符天历》中的一些做法，是唐代印度天文学在民间大量流传的结果。

蒙古人建立起地跨欧亚的大帝国，使得东西方的文化交流变得畅通和活跃。作为中国天文学与西亚天文学交流、碰撞的代表人物，可举耶律楚材和丘处机两人。

耶律楚材出身于契丹贵族家庭，秉承家族传统，自幼学习汉籍，精通汉文，博览群书，旁通天文、地理、律历、术数及释老医卜之说。初仕金，后应召辅助成吉思汗。1219年随蒙古军远征西域。在撒马尔罕（今乌兹别克斯坦撒马尔罕州首府）与当地天文学家就两次月食发生争论。耶律楚材造《西征庚午元历》，首次处理了因地理经度差造成的时间差，这应是受到了具有球形大地观的西方天文学影响的结果。事实上，耶律楚材本人也通晓伊斯兰历法，元代学者陶宗仪在《南村辍耕录》中对此有所记述。图3.14　《明译天文书》序。

丘处机是中国道教史上非常著名的人物，他奉召西去为成吉思汗讲授养生长寿秘诀。丘处机于1221年到达撒马尔罕，与当地天文学家讨论了该年五月发生的日偏食。据丘处机的弟子李志常在《长春真人西游记》中的记载，丘处机留意到东西方向上不同地点对同一次日食所报告的食分大小和食既发生的时辰都不相同，观测地点越在东面，报告的时辰越晚。丘处机用扇子遮蔽灯光的比喻来解释不同地点所见食分大小之不同，但没有解释食既时辰的早晚。后者正是耶律楚材认识到的地理经度差造成的地方时之差。

除了西去之中国人之外，西域天文学家也来到中国。元世祖忽必烈至元四年（1267），一位据推测是来自马拉盖天文台的波斯天文学家扎马鲁丁在元大都创制出7件西域天文观测仪器。《元史·天文志》记录这7件天文仪器的大致结构和功能。至元八年（1271），忽必烈下令在上都（今内蒙古自治区锡林郭勒盟正蓝旗境内）建立回回司天台，任命札马鲁丁为提点（即天文台台长），职责是用西域仪器观测天象，编制回回历。这座专门从事伊斯兰天文学研究的天文台在伊斯兰天文学史上具有相当重要的地位，是13—14世纪中国研究阿拉伯天文学的中心，对中国天文学的发展起了积极推动作用。

明朝兴起之初，也仿照元朝制度，建立回回和汉人两套天文机构。洪武十五年（1382）组织人力翻译了《回回历书》。《回回历书》是一部伊斯兰数理天文学著作，后来（约1475年）贝琳据此整理成《七政推步》，成为中国古代系统介绍伊斯兰天文学的一部重要著作。洪武年间译成的伊斯兰天文书籍还有《明译天文书》，此书又称《天文宝书》、《乾方秘书》、《天文象宗西占》等名，是一本伊斯兰星占学著作。

明朝初年虽然进行了伊斯兰天文学书籍的翻译，但要历数整个明代的天文学成就，可用乏善可陈来总结。直到明朝末年，王朝摇摇欲坠之时，才兴起了一股大量译介西方天文学的高潮。整件事情与来华传教的基督教耶稣会士有关。

一般认为利玛窦（1552-1610）是耶稣会在华传教的开创者。他于万历十年（1582）到达澳门，经过多年的活动和努力，终于在万历二十九年获准觐见皇帝，并获允留居京师。当时《大统历》已显得疏漏不堪，推算日食屡屡失误。朝廷改历之议已持续多年。利玛窦了解到这一情况后，在给万历帝的奏表中自荐能够参与历法的修订。尽管利玛窦的初步尝试没有获得回应，但从此开启了耶稣会士打通这条“通天捷径”的努力，他们希望利用先进的天文历法知识打通进入明朝宫廷的道路，以利传教。

来华耶稣会士在欧洲都受到过良好教育，有些甚至专门在天文台受过名师指点。这些耶稣会士在与中国官员的交往中所展示出来的天文学造诣，给后者留下深刻印象。一些官员纷纷上书朝廷，推荐耶稣会士参与修历。

利玛窦之后，庞迪峨（1571—1618）、熊三拨（1575—1620）、邓玉函（1576—1630）、汤若望（1592—1666）等接踵而至，他们都精研天文历法。于是礼部便乘机上奏召邢云路、李之藻等入京，参与修历。邢云路可谓自学成才，李之藻则以西法为宗。图3.15　由潘鼐编汇、上海古籍出版社2009年12月出版的《崇祯历书附西洋新法历书增刊十种》。

万历四十一年（1613），李之藻力荐庞迪峨、熊三拨及龙华民（1559—1654）、阳玛诺（1574—1659）等人。他在奏章中请求“敕礼部开局”，翻译西洋历法。

但当时“庶务因循，未暇开局”。直到崇祯二年（1629）五月乙酉朔日食，时为礼部侍郎的徐光启根据西法预推，得顺天府见食二分有奇，琼州食既，大宁以北不食。《大统历》、《回回历》所推结果与徐光启的结果相差很大。实测结果证明徐光启的结果正确。皇帝狠狠地责备了钦天监官员。面对这种尴尬局面，钦天监的上级主管部门礼部上奏朝廷建议开历局改历，并令徐光启督修历法。徐光启举荐南京太仆少卿李之藻、西洋人龙华民、邓玉涵参与修历，获得批准。九月癸卯历局正式开张。崇祯三年邓玉函去世，又征召西洋人汤若望、罗雅谷（1593—1638）译书演算。徐光启升任礼部尚书，仍督修历法。

至此，耶稣会士的“通天捷径”终于走通了。同时，中国古代天文学的发展也走向了一个重大转折。在官方天文机构中一直以来都占据着主导地位的中国传统天文学将被一种来自西方的天文学彻底取代。

徐光启于崇祯六年去世，李天经继续主持修历工作，完成了余下的工作。到崇祯七年（1634），这个由中外天文学家组成的修历班子，完成了一部137卷的《崇祯历书》。

徐光启深受西方知识体系的影响，注重将知识建立在对基本原理的牢固掌握之上。《崇祯历书》共分为法原、法数、法算、法器和会通等基本五目，其中法原一目是天文学的基础理论部分，占到全书三分之一篇幅。其中系统介绍了欧洲古典天文学的理论和方法，着重阐释了托勒密、第谷、哥白尼等三人的天文学工作，对开普勒和伽利略的天文工作也有介绍。全书的重要天文参数和大量天文数表都源自第谷的天文学体系。第谷体系的精度明显高于托勒密体系和哥白尼体系，所以在当时具有其先进性和优越性。

在《崇祯历书》的编撰过程中，徐光启、李天经等人面临着守旧派人士如冷守中、魏文魁等人的不断质疑和批评。冷、魏极力诋毁西法，主张使用中国传统历法。徐、李则努力捍卫西法的优越性。这种争论在《崇祯历书》完成之后又持续了10年，等到崇祯终于“深知西法之密”，决定采用西法改进大统历法颁行天下时，闯王进京，清兵入关，明朝灭亡了。1644年清军进入北京，汤若望将《崇祯历书》略作增删献给清廷。顺治御笔题名为《西洋新法历书》，以此为基础编成《时宪历》颁行天下。图3.16　汤若望，从他开始开启了清廷任用耶稣会传教士负责钦天监的传统。

第四章　阿拉伯世界的天文学

公元632年穆罕默德死后不久，他所创立的宗教以惊人的速度在中东扩散，并越过北非，进入西班牙。公元762年，他的继任者建立新都巴格达。此时，在希腊文化曾经兴盛的区域，希腊文明早已沦落为一种异教传统。许多包括《至大论》在内的希腊文著作的手稿在君士坦丁堡和东罗马帝国版图内的图书馆中被束之高阁、尘封日久。巴格达宫廷的穆斯林统治者通过与被东罗马帝国驱逐的异教学者接触，了解到存在着古老的智慧宝藏，它们用异族语言撰写，大部分以手稿的形式保存在遥远的图书馆里。图4.1　公元750年左右穆斯林的势力范围。

穆斯林统治者们认识到翻译这些古老知识是学习的捷径。公元786年起任哈里发的拉希德（786—809年在位）派人到拜占庭收购希腊手稿，启动大翻译运动。到9世纪初，哈里发马蒙（813—833年在位）在巴格达建立起一个翻译中心，即著名的“智慧宫”。说叙利亚和阿拉伯语的学者，在基督徒胡那因·伊本·伊沙克·伊巴迪（808—873）的领导之下，通力合作，将希腊文或古叙利亚文的希腊著作译成阿拉伯文。图4.2　法干尼的《天文学基础》。该书对托勒密学说作了简明扼要、通俗易懂的概述，全书没有用到繁难的数学知识。此书有几个拉丁文版本流传，于12到17世纪之间在欧洲被广泛阅读。

这个时期的伊斯兰教所体现出的一种对其他宗教的宽容，进一步推动了阿拉伯学术的兴起。随着穆斯林势力的扩张，伊斯兰教统治到哪里，阿拉伯文就被那里的人们熟悉，译成阿拉伯文的希腊著作得以广泛传播，以至于写成《古兰经》的语言成为了国际性的科学语言。公元12世纪基督教收复伊比利亚半岛，这些著作又回到基督徒手中，被译为拉丁文。希腊著作以这种迂回的方式进入了拉丁世界，保持了天文学传统的连续性。

1.阿拉伯天文学概况

阿拉伯人对周边先进文化的大翻译运动和伊斯兰宗教仪式所提出的天文学问题，激励了阿拉伯天文学的起步和发展。阿拉伯天文学也称伊斯兰天文学或穆斯林天文学，它伴随着公元7世纪伊斯兰教的兴起，一直繁盛到15世纪左右，在广阔的伊斯兰文化地区大体形成了三个学派，即巴格达学派、开罗学派和西阿拉伯学派。图4.3　马舍尔天文学论著书影（公元850年）。

阿拔斯王朝（750—1258，中国史称黑衣大食）于公元762年在巴格达建都以后，继承了古巴比伦和波斯的天文学遗产，又积极延揽人才，翻译希腊和印度的天文学著作。公元829年在巴格达建立了天文台，在这里工作过的著名天文学家有法干尼等人。法干尼最重要的著作是写于公元833到857年之间的《天文学基础》，此外他还有两种有关星盘的论著流传于世。

贾法尔·阿布·马舍尔（787—886）是一位波斯数学家、天文学家、星占学家，他的著作被翻译成拉丁文，在中世纪欧洲的星占学家、天文学家和数学家中间广为流传。他的《星占学巨引》一书是1486年德国奥格斯堡第一批印刷的书籍之一。马舍尔提出过一种行星运动模型，一些学者还认为这是一个日心模型，但这本论述行星运动的著作没有流传下来。

塔比·伊本·库拉（836—901）出生在美索不达米亚的哈兰（今土耳其东南部），曾在巴格达的智慧宫学习。他研习多种学问，包括数学、天文、星占、力学、医学和哲学。他的母语是叙利亚语，也精通希腊语。他把阿波罗尼乌斯、阿基米德、欧几里德和托勒密的著作翻译成叙利亚语。图4.4　苏菲所绘制的人马座。

塔比发现岁差常数比托勒密提出的每百年春分点退行1°要大，而黄赤交角则从托勒密时的23°51′减小到了23°35′。他把这两个现象结合起来，提出了颤动理论，认为黄道和赤道的交点除了沿黄道西移以外，还以四度为半径，以四千年为周期，作一小圆运动。为了解释这个运动，他又在托勒密的八重天（日、月、五星和恒星）之上加上了第九重。按照哥白尼的说法，塔比确定一恒星年的长度为365天6小时9分12秒（比精确值只长了2秒）。

阿尔巴塔尼（约858—929）与他的前辈塔比一样也出生在哈兰，他是一位天文仪器制造者的儿子，被称为穆斯林中最伟大的天文学家，伊斯兰天文学中的重要贡献大多是属于他的。他广为人知的一项天文学成就是确定了一回归年的长度为365天5小时46分24秒，他父亲给他制造了更好的仪器，超过了希腊人所用的，因而获得了更为精确的回归年长度。

阿尔巴塔尼仔细检查了托勒密的计算，做了少量改进。他发现太阳的远地点已不再位于托勒密所说的原来位置。由此，他推断远地点是在缓慢移动的，并相当准确地求出该移动值为每年54.5"。他还将二分点的时间确定在误差小于一、两小时之内，从而得出地轴与其公转平面的精确倾角值为23°35'。

阿尔巴塔尼最重要的著作是一部57卷的《历算书》，该书由意大利数学家柏拉图·迪布蒂努斯在1116年翻译成拉丁文，取名为《论星的科学》，哥白尼、第谷、开普勒等欧洲伟大的天文学家都受到过该书的影响。哥白尼在《天体运行论》中多次引用阿尔巴塔尼的工作。

阿尔巴塔尼还第一个在天文计算中引入了正弦函数，完善了球面三角学计算方法，这是阿拉伯人在天文学上最大的贡献之一。

比阿尔巴塔尼稍晚的波斯天文学家苏菲（903—986）所著《恒星之书》（964）一书，被认为是伊斯兰实测天文学的三大杰作之一。苏菲根据自己的观测，在书中绘制了精美的星图，给出恒星的位置、星等和颜色。现在世界通用的许多星名，如Altair（西名天鹰座α，中名牛郎星）、Aldebaran（西名金牛座α，中名毕宿五）、Deneb（西名天鹅座α，中名天津四）等，都是苏菲定下的。

苏菲还确认了大麦哲伦云，在也门能够观测到这一天体。欧洲人要直到16世纪麦哲伦环球航行时才观测到这一天体。他还在964年最早报告了对仙女座星系的观测，他把它描述为一朵“小云”。

巴格达学派的最后一位著名人物是波斯天文学家、数学家阿布·瓦法（940—998）。阿布·瓦法是10世纪阿拉伯天文学巴格达学派的代表人物之一，曾在巴格达天文台任职，并在当地建造了第一座观测天体的象限仪，对黄赤交角和分至点进行过测定，为托勒密的《天文学大成》写过简编本。他在天文计算中运用了正切和余切这两种三角函数，计算了步长为15′的正切函数表。并提出了正割和余割函数，证明了球面三角学中正弦定理的普遍性，设计了计算正弦函数表的新方法，给出了步长为15′的正弦函数表。他还翻译并注释了希腊数学家欧几里德和丢番图的著作。阿布·瓦法以后，至阿拔斯王朝灭亡的160多年中，巴格达学派再无重大发展。

公元10世纪初，在突尼斯一带兴起了法提玛王朝（909—1171，中国史称绿衣大食）。这个王朝于公元973年迁都开罗以后，成为西亚、北非一大强国，在开罗形成了一个天文中心。这个中心最有名的天文学家是伊本·尤努斯（约950—1009），他先后服务于法提玛王朝的两任哈里发阿齐兹和哈基姆，伊本·尤努斯把他的名著《哈基姆历数书》献给了后者。该书是一部包含了许多天文数表的便捷手册，收录了非常精密的观测数据，这些数据都用巨型的天文仪器测得。他还汇编了自829年至1004年间阿拉伯天文学家和他本人的许多观测记录。他记录了40次行星合和30次月食。977年和978年他在开罗所作的日食观测和979年所作的月食观测，为近代天文学研究月球的长期加速度提供了宝贵资料。图4.5　阿尔哈增肖像。阿尔哈增的多部著作被译为西班牙语、希伯来语和拉丁语，对欧洲科学产生过重大影响。在中世纪欧洲，他拥有一个“托勒密二世”的绰号。据说阿尔哈增为了给自己谋个一官半职，宣称他能为治理尼罗河洪水设计一种机器。这引起了哈里发的重视，他被任命专管此事。但不幸的是这位哈里发是反复无常、暴虐成性的哈基姆，一位戴着王冠的疯子。哈基姆要求他立刻制造出这种机器，否则他不得好死。阿尔哈增知道这决不是开玩笑，只得装疯，一直装到1021年哈基姆死去为止。

与伊本·尤努斯同时在开罗活动的还有博学的伊斯兰学者阿尔哈增（965—1039）。阿尔哈增的研究兴趣遍及光学、天文学、数学、哲学、物理学、工程学、机械学、医学、解剖学、眼科学、心理学等。他最感兴趣的领域是光学，因其所取得的成就而被称为“现代光学之父”。在希腊化时期希罗和托勒密都研究过光学，他们认为人能看见物体是靠眼睛发射出的光线被物体反射的结果。阿尔哈增则认为光是由太阳或其他发光体发射出来的，然后通过被看见的物体反射入人眼，显然他的观点是正确的。他还正确地解释了透镜的原理，探讨了虹，研究了光通过透镜的聚焦，并制作了无透镜的针孔成象机，研究了大气折射问题。他的著作《光学》在12世纪末或13世纪初被翻译成拉丁文，在欧洲中世纪赢得巨大声誉。

阿尔哈增在《论月光》中对月球接受太阳光照射而发亮的问题进行了详细研究。在《光学》第15、16卷中，阿尔哈增首先提出了天球层并非由固态物质组成的观点，他指出天层比空气要轻。这些观点对哥白尼和第谷的学说产生了影响。

阿尔哈增还解释了月亮大小错觉问题。月亮在靠近地平线时看起来比高悬在天空中要大。托勒密曾经把这解释成是由于大气折射造成的。阿尔哈增指出这是由于视觉的错觉造成的。通过罗切尔·培根等人的介绍，这一心理现象慢慢被欧洲人接受，托勒密的解释则被抛弃。阿尔哈增还批评了托勒密的许多部著作，包括《至大论》、《行星假说》和《光学》等。他指出了托勒密书中的许多自相矛盾之处，还进一步对托勒密天文体系的物理真实性提出了严厉的评判。

阿尔哈增重视数学的严密性和实验证明。他区分了星占学和天文学，并拒绝研究星占学。因为他认为星占学家使用的是推测的方法而不是立足于经验基础。同时星占学与伊斯兰教条也相冲突。

阿拉伯的倭马亚王朝于公元750年被阿拔斯王朝推翻之后，倭马亚家族成员被杀戮殆尽，唯一漏网的阿卜杜勒·拉赫曼逃至西班牙，并在那里建立了自己的政权。倭马亚王朝在西班牙得以延续，中国史称白衣大食。西班牙倭马亚王朝最早的天文学家是科尔多瓦的查尔卡利（1029—1087）。他居住在托莱多，是那个时代杰出的阿拉伯数学家和第一流的天文学家，他将理论知识和实用技巧结合起来，创制了精密的仪器用于天文观测。查尔卡利修正了托勒密的地理数据，特别是地中海的长度。他第一个毫无争议地证明了太阳远地点的进动，他测出的进动值为每年12.04″，非常接近现代值每年11.8″。

查尔卡利的最大贡献是他于1080年编制的《托莱多天文表》。这个天文表的特点是其中有仪器的结构和用法的说明，尤其是关于阿拉伯人特有的仪器—星盘—的说明。在《托莱多天文表》中，还有一项重要内容，就是对托勒密体系作了修正。查尔卡利以一个椭圆形的均轮代替水星的本轮，从此掀起了反托勒密的思潮。这种思潮发端于阿芬巴塞（？—1138），阿布巴克尔（1105—1185）和比特鲁吉（？—1204）为其继承者。他们反对托勒密的本轮假说，理由是行星必须环绕一个真正物质的中心体，而不是环绕一个几何点运行。因此，他们就以亚里士多德所采用的欧多克斯的同心球体系作为基础，提出一个漩涡运动理论，认为行星的轨道呈螺旋形。

其后信奉基督教的西班牙国王阿尔方索十世于1252年召集许多阿拉伯和犹太天文学家，把《托莱多天文表》翻译成西班牙语，以此为基础改编成《阿尔方索天文表》。

2.伊斯兰教的天文学课题

伊斯兰教既在一般意义上鼓励天文学研究，伊斯兰宗教实践活动也对数理天文学提出了非常具体的要求。《古兰经》中说：“真主为你布置了群星，让你在黑暗的大地上和海洋中得到指引。”在这样的教义鼓舞下，穆斯林们创制出了优良的实测和导航仪器，现如今极大多数亮星的名字都源自阿拉伯语。《古兰经》中还写道：“他们向你询问月相的盈虚变化，答：这些月相的变化为人们的日常活动和朝圣提供了固定的时间。”这就为穆斯林天文学家提出了需要解决的问题，包括历法中月首新月的测定和祷告时刻的确定，还有遍布在广阔的伊斯兰文化区域内各地清真寺的朝向问题也是亟待解决的难题。《古兰经》中说：“按照安拉的意见，一年中月份的数目是十二。”所以，伊斯兰教的历法只能是每年有12个朔望月的纯阴历，不允许安插闰月。12个朔望月比一个回归年少11天多，所以使用纯阴历的后果之一就是使得穆斯林的神圣月份斋月可以出现在一年中的任何季节。

伊斯兰历法还规定一个月的第一天不是朔所在的这一天，而是新月初见于西方天空的那一天—类似于中国古代西周时期作过月首的“朏”。由于月球绕地运动的复杂性，这样的新月初见于西方天空的日子有时在朔后的第二天，有时在第三天，并没有简单的规律可循。所以月首的确定一方面需要靠实测，另一方面必须辅助以一些理论上的预测。

早期的穆斯林天文学家利用了一条来自印度天文学的判据：即如果太阳和月亮在当地地平线落下的时刻差在48分钟以上时，新月就可以被观测到。后来翻译成阿拉伯语的托勒密《至大论》中关于月亮运动的理论提供了足够的精度来计算新月的出现，但《至大论》是用黄道坐标来描述月亮位置的。为了描述新月的可见与否，需要将黄道坐标化为地平坐标。这里穆斯林天文学家们面临的是一个相当复杂的球面几何问题。后来的穆斯林天文学家们编制出一些精巧的数表来帮助计算每月之始新月的可见情况，但甚至时至今日，这个问题在穆斯林世界仍是一个具有挑战性的难题。

根据伊斯兰教义，每一位穆斯林，不分男女，每天都必须按时作五次祷告。它们分別是：（1）晨礼：在早晨东方黎明初现晨光直至太阳将出之间进行。（2）晌礼：在中午过后太阳偏西，直到影子长度是原物两倍的这段时间内进行。（3）晡礼：从晌礼末时直到太阳将落之前进行。（4）昏礼：从日落开始至晚霞消失前举行。（5）宵礼：从晚霞散尽开始直到黎明之前举行。

如何准确确定这五个祷告时间段的起讫时刻点，是穆斯林天文学家面临的一个难题。早期那些发布祷告时刻的授时者依据的可能是阿拉伯民族原有的简单办法。到了公元9世纪前半叶，一位巴格达智慧宫的成员、数学家、天文学家花拉子模（约780—850）吸收了来自印度天文学的方法，编制了一份对应于巴格达纬度的祈祷时刻表。随后第一部根据巴格达地区太阳地平高度确定白昼时刻和根据亮星地平高度确定夜间时刻的天文表也被编制出来。

由于祷告时刻的确定是这样一门复杂的学问，所以到后来专门为每一座清真寺配备了一位专职的授时官，叫做穆瓦奇特。这样的职位至少为那些有能力的天文学家提供了一个制度上的避风港，因为伊斯

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