作者：林之满,萧枫
出版社：辽海出版社
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穿越时空的天文历法（下）试读：
《话说中国》丛书编委会
主 编：林之满 萧 枫
副主编：魏茂峰 李亚辉 竭宝峰
编委会：（排名不分先后）
何 莎 刘连旺 常志强 刘 俊 王 蓓
刘海生 王艳芳 周艳云 李丽丽 刘 洋
陈时雨 吴良克 刘一石 刘 永 宋春正
崔文君 邵 军 石 怡 贺小刚 樊景良
赵明明 于 洋 姚 志 严 鹏 王 军
陈 凤 李 忠 陈 莹 付中天 杨坦然
单而辉 孙德民 于 武 赵 明 童恩中
杨迪穆 郝 纯 胡 凯 邓俊华 夏正言
鲁正华 罗致平 王洪源 于 斌 曹成章
黄 铸 白红艳 钟 涛 韩 磊 罗晓宇
编写说明
中国是一个拥有五千年灿烂文明史、又充满着生机与活力的泱泱大国。中华民族早就屹立于世界的东方，前仆后继，绵延百代。著名科学史家贝尔纳曾说：“中国在许多世纪以来，一直是人类文明和科学的巨大中心之一。”在中华民族的历史长河中，曾创造了无数的文明奇迹。
中国的历史是一部生动的、博大精深的启迪心智的教科书。中国历史是独树一帜的东方文明史。承载中华文明的中国历史，在她形成发展的曲折而漫长的过程中，从未中断过。她虽然历经坎坷，备尝艰辛，却始终以昂首挺立的不屈姿态，耸立在亚洲的东方。即使从19世纪上半叶开始的对中华文明一个多世纪的强烈冲击和重重劫难，也没有使曾创造过辉煌的中华文明沉沦，反而更勃发了新的生机。《话说中国》丛书将中华民族的辉煌与挫折、统一与分裂、前进与倒退、战争与和平、正义与邪恶，放在对立统一的辩证过程中，逐一展现。《话说中国》丛书是一幅历史长卷，共分50卷100分册，具体内容如下：
第1卷 文明开放的天朝大国（上、下册）；
第2卷 历史悠久的文明古国（上、下册）；
第3卷 分分合合的朝代更替（上、下册）；
第4卷 改变时局的历史事件（上、下册）；
第5卷 独掌乾坤的历代帝王（上、下册）；
第6卷 宠辱一身的历代皇后（上、下册）；
第7卷 治国安邦的历代名臣（上、下册）；
第8卷 一尘不染的历代廉吏（上、下册）；
第9卷 尔虞我诈的宫廷政治（上、下册）；
第10卷 源远流长的远古文明（上、下册）；
第11卷 稳步发展的社会经济（上、下册）；
第12卷 日趋活跃的商业贸易（上、下册）；
第13卷 刀耕火种的古代农业（上、下册）；
第14卷 穿越时空的天文历法（上、下册）；
第15卷 独领风骚的古代医学（上、下册）；
第16卷 独具一格的古代数学（上、下册）；
第17卷 日新月异的古代物理（上、下册）；
第18卷 领先世界的古代化学（上、下册）；
第19卷 独树一帜的中国地理（上、下册）；
第20卷 震惊世界的科技发明（上、下册）；
第21卷 光耀世界的科技名家（上、下册）；
第22卷 惊心动魄的经典战役（上、下册）；
第23卷 智虑谋深的军事名家（上、下册）；
第24卷 影响深远的军事思想（上、下册）；
第25卷 精华荟萃的中国兵书（上、下册）；
第26卷 严密精深的军事制度（上、下册）；
第27卷 灿烂辉煌的中国文学（上、下册）；
第28卷 享誉世界的文学名著（上、下册）；
第29卷 天马行空的神话传说（上、下册）；
第30卷 绝唱天宇的中国诗歌（上、下册）；
第31卷 脍炙人口的中国词赋（上、下册）；
第32卷 千古流传的民间文学（上、下册）；
第33卷 龙飞凤舞的中国书法（上、下册）；
第34卷 绚丽多彩的中国绘画（上、下册）；
第35卷 凝固不朽的中国雕塑（上、下册）；
第36卷 蜚声中外的中国建筑（上、下册）；
第37卷 低徊狂放的中国音乐（上、下册）；
第38卷 摇曳多姿的中国舞蹈（上、下册）；
第39卷 异彩纷呈的民间艺术（上、下册）；
第40卷 美轮美奂的中国戏剧（上、下册）；
第41卷 妙趣横生的艺坛典故（上、下册）；
第42卷 彪炳史册的古代典籍（上、下册）；
第43卷 震聋发聩的思想文化（上、下册）；
第44卷 浑厚深沉的中国哲学（上、下册）；
第45卷 定格历史的史学名著（上、下册）；
第46卷 百花齐放的古代教育（上、下册）；
第47卷 风格迥异的古代民族（上、下册）；
第48卷 遐迩闻名的巨商名贾（上、下册）；
第49卷 传诵千古的历史掌故（上、下册）；
第50卷 扑朔迷离的千古奇案（上、下册）。
英国哲学家培根说过：“历史使人明智。”历史的经验是前人付出巨大的代价才总结出来的。历史经验包蕴着发人深思的哲理。要深刻地了解现实，理智地面对将来，就应当自觉地回顾历史。现代人只有了解历史，才能感受历史启迪现实的无穷魅力。惟有从历史经验这里感知杂乱纷纭的现实，才能体会历史智慧的美感与简洁感。
这种由历史引发的智慧、魅力与美感，对丰富一个人的生命内涵，提升一个人的素质，是非常重要的。人的素质的基本内涵应该是人文素质。一个人的人文素质是由他所属的民族几千年文化创造的基因，积淀在他的血液和灵魂中形成的。人文教育以文史哲为主体，对人的素质提高具有特别的价值，而中国历史恰恰正是文史哲三位一体的糅合和载体。只有了解了中国的历史，才能树立民族自信心，确立正确的人生观与价值观，才能以他们的不断传承和新的创造，继续为人类文明的发展作出新的贡献。在共同的血脉上发展起来的13亿中国人和5000万在世界各地的华人，都应有这样的共识，都应当承担这样的责任。《话说中国》丛书把传统的教育和未来的展望有机和谐地结合在一起，引导当代中国人顺应悠久古老的中华文明融注世界发展的现代潮流。
由于丛书篇幅宏大，编写时间又较为仓促，书中难免存在各种疏虞之处，敬请广大读者朋友们批评指正。《话说中国》丛书编委会2008年2月
一、天文历法史（下）
晷漏和中星
晷是日影，漏是刻漏。由于太阳赤纬的变化，每日中午的影长不同，昼夜时刻的长短不同，冬夏至是两个极点。冬至影最长，昼最短，夏至影最短，昼最长。步晷漏或作步轨漏术即是计算各节气及一年中每一天的日影和昼夜长短的方法。显然，这同太阳的去极度有关。中星是指晨昏时刻正处于南中天的星，由于太阳每天在恒星背影上东移，故每日同一时刻处于南中天的星不同，这跟太阳每日东移的量有关。它可以用中天的宿度表示，也可用晨昏的太阳距中天的度数（去中度）表示。在第一、二期历法中就有相应的术文，但那时是用平均运动步算；第三期历法，认识到太阳视运动的不均匀，故在计算中也开始用不均匀运动步算。
由于地球大气对阳光的散射，日出前天已亮，日没后过一段时间天才黑，这叫晨昏曚影。因此，昼夜漏的开始不是日出没时刻。古历一般规定日出前2.5刻为昼漏的起点，日没后2.5刻为夜漏的起点。一天分100刻，又分十二辰，故1辰=，一辰又分初、正二段，故每段为半辰=刻，一天的起点是夜半，为子正，而十二辰从子初算起。所以对于日出日没辰刻和昼夜漏的起点辰刻都需要化算。刻漏与十二辰
由于太阳在黄道上运动，太阳赤纬随时变化，致使每日的晨前刻都不同，这就要借助步晷漏术。步晷漏术的名称虽然从唐《大衍历》才开始有，但《大衍历》之前的历法就有相应的算法，即使第一、二期历法中也有晷漏中星表，按24节气给出各气初日的晨前刻或夜漏刻之半，还有阳城晷景长度，黄道去极度（即太阳去极度），昏去中星度（即昏中度），昏旦中星等内容。第三期历法的表中又增加每日的陡降律和消息衰（或屈伸率、发敛差），各历名称不同，意思是指逐日的变化量和累积数，这是考虑太阳视运动不均匀的需要。去极度差。刻差和去极度差两项只要知其一项，另一根据实际观测，冬夏至昼夜漏刻之差为20刻，而太阳去极度为48度（黄赤交角为24度），按比例计算，太阳去极每差2.4度昼夜漏刻差一刻，所以，相邻二气昼夜漏刻差项即可求。《麟德历》用屈伸率和每日的发敛差来累计刻差，求得每日刻差以后即可求每日的晨前刻和太阳去极度。
现在仍以《麟德历》为例说明之。下表是《麟德历》晷漏中星表的一部分：《麟德历》晷漏中星表（部分）
每刻为72分，故1辰是8刻24分。设要求冬至后10日的晨见刻及各量，依术文：“置其气屈伸率，各以发敛差损益之，为每日屈伸率。差满十从分，分满十，为率。各累计其率为刻分。百八十乘之，十一乘纲纪除之，为刻差。各半之，以伸减屈加晨前刻分，为每日晨前定刻。……以三十四约刻差，为分，分满十为度，以伸减屈加气初黄道去极，得每日，以昼刻乘基实，二百乘总法除，为昏中度。”每日发敛差16，10日累计160，为16分，加气初13分，为29分，这样即可求出：
=29. 79刻=29刻57分
昼刻：（100-2×29刻57分）+5
=（100-59刻42分）+5
=45刻30分
=82. 94度
黄道去极度：115.3度-（29.6÷34）×2
=113. 6度
至于从太阳去极度推求晷影长短，《大衍历》设计了一套计算方法。实际上，根据简单的三角函数关系由太阳去极度可以方便地得到八尺之表的影长。中国古代天文学家用巧妙的代数学方法解决了这一问题，体现了中国天文学的特色。计算公式为：
x是太阳的天顶距，即太阳去极度减去天顶去极度的差。表高h是8尺，故l=8tgx。在《大衍历》中，以x为引数给出了影长l的值，即8tgx的值，x从零度到78度。这实际上是编出了一份正切函数表。利用这个表，可以从影长查得天顶距，进而求得去极度，也可以从去极度求出天顶距后，再查表得影长。这样在角度和长度之间就建立了联系。这在我国天文学史和数学史上都是一大进步。
宇宙无限和天地成亡
尽管盖天说和浑天说在我国有广泛影响，它们都主张天体附缀在有形质的天盖或天球上，但是关于宇宙无限的思想也在我国流传。这类思想有的认为天是无形质的无限空间，如宣夜说；有的认为在有形质的天之外还有无限的宇宙，如张衡的《灵宪》。对于这无限的内容又包含有空间和时间二方面，实际上就是时空无限的统一。
战国时代，后期墨家的论述中具体讲到了宇宙的时空含义，《墨经》曰：三角函数法求影长“宇，弥异所也。”《经说》解释为：“宇，蒙东西南北。”《墨经》曰：“久，弥异时也。”《经说》解释为：“久，合古今旦莫。”这里久同宙，莫同暮，二句话的意思是说宇宙为空间和时间。战国时代的尸佼也有类似看法，后人辑录成书的《尸子》中提到：“上下四方曰宇，往古来今曰宙。”空间和时间的统一在于它们的紧密结合，《墨经》曰：“宇或徙，说在长宇久。”意思是说，空间的迁移（徙）使得时空都变化了（长）。《经说》的解释是：“长宇，徙而有处，宇南宇北，在旦有在莫，宇徙久。”这个意思也就是空间的变化，迁移又静止，或南或北，而时间上相应有早晚之变，结果是时空都变迁了。
张衡是著名的浑天说学者，他阐述了浑天说的天地结构，在作了“浑天如鸡子，地如鸡中黄”的比喻之后又说：“过此而往者，未知或知也。未知或知者，宇宙之谓也。”“宇之表无极，宙之端无穷。”他将宇宙和天地作了区分，在有形质的天地之外是未知或知的宇宙，而这宇宙是无极无穷的。这种无限观虽然还不能同宣夜说相比，但主要是由于对我们日常所见的天空有局限认识所致，他将无限的宇宙与直观感觉中的天地区别开来还是有一定现实意义的。
用现在的观点来看，我们所见到的天空就是无限的宇宙，但古人对所见之蓝天却有自己的理解。他们认为自古所见之日月星在我们的天地之内，我们的这个天地之外还有另外的天地，在那里是另一番世界。且看一段颇带神话色彩的对话：姑射谪女问九天先生曰：天地毁乎？答曰：天地亦物也，若物有毁，则天地焉独不毁乎？问曰：既有毁也，何当复成？答曰：人亡于此，焉知不生于彼？天地毁于此，焉知不成于彼也？问曰：人有彼此，天地亦有彼此乎？答曰：人物无穷，天地亦无穷也。譬如蛔居人腹，不知是人之外更有人也；人在天地腹，不知天地之外，更有天地也。故至人坐观天地，一成一毁，如林花之开谢耳，宁有既乎？
这则小故事包含了丰富的思想，这里承认，天地是物质的，天地有成毁之演变过程，天地是宇宙中的一个局部区域，天地之外更有天地，宇宙中有无限的天地。由于这无限天地的不断成毁，构成了宇宙的无限。“或问天地有始乎？曰：无始也。天地无始乎？曰：有始也。未达，曰：自一元而言，有始也；自元元而言，无始也。”《豢龙子》的这段话也表达了上述思想。
尽管在古代尚没有近代科学的理论武装，古人对天地起源和演化的论述缺乏理论基础，只能停留在思辩的范畴内，但他们用变化的眼光来看待天地，用无限的概念来对待具体事物的演变，确实包含着朴素辩证的思想因素，成为中国古代宇宙理论的重要成就。
星名
当你翻看一张古星图或打开前面提到的《步天歌》，你马上会为各种古星名而眼花缭乱。如果你还知道一些现代星座的名字，你也马上会感到这两者有多么明显的不同！是的，中国古星名同现代流行的星座是完全不同的两个体系。
现在流行的星座和星名基本上是古希腊的体系。将全天分成若干区域，每一区域就是一个星座，将该区域内的亮星按某种想象用线联结起来，构成各种图形，赋于各种名称。目前通用的星座共88个。名称多系各种动物和神话故事中的人物、用品。
中国古星名是一个庞杂的体系。这可能说明了这些星名的产生不是一时一地一人的作为，它综合了不同时代、不同地域和不同人物的贡献而成为这个样子。
如果粗略地将中国古星名进行归纳，大体可有如下10大类。
生产生活用具类：北斗、南斗；箕、毕、弧矢、屏、天囷、天仑、天苑、天园、天廪、天船、天津、杵、臼、五车，等等；
人物类：人、子、孙、老人、丈人、农丈人、王良、造父、奚仲、织女，等等；
官职类：帝、太子、上卫、少卫、上丞、少丞、上将、次将、上相、次相、郎将、从官、幸臣、谒者、五诸侯、侯、虎贲、进贤、执法、摄提、御女、七公、太尊、文昌、三公、九卿，等等；
军事类：骑阵将军、天大将军、骑官、积卒、车骑、垒壁阵、天枪、座旗、参旗、左旗、右旗、军井、军市、军南门、斧钺、铁锧、钺、羽林军，等等；
动物类：鱼、龟、鳖、狗、天狗、天狼、狗国、野鸡、螣蛇、天鸡，等等；
国名地名类：魏、赵、中山、九河、河间、晋、郑、周、秦、蜀、巴、梁、楚、齐、燕、南海、徐、东海、吴越、南河、北河，等等；
贸易类：列肆、屠肆、车肆、斛、帛度、天钱、酒旗、市楼，等等；
建筑类：天街、天庙、天垒城、南门、天门、天关、离宫、器府、车府、天厨、厕、灵台、明堂、长垣、罗堰、坟墓、天牢、神宫、天厩，等等；
自然类：月星、霹雳、雷电、云雨、积水、梗河、天阴，等等；
其他类：阿星、耀、常陈、玄戈、平星、招摇、天馋、卷舌、附耳、傅说、伐星、四读、钩铃、长沙、建星、河鼓，等等。
当然，还有二十八宿的一组名称。
命名，往往带有某种含义，还同人们的经历、思想、哲学逻辑有关。古人对天空很崇拜，给天星命名也会含有不同的意识，那众多的官职名称可能出自统治制度逐渐完善后的官员，而大量的生产生活用品名称可能来源于广大的原始劳动者之口。随着人们对恒星的不断认识，数量和名称逐渐增长，形成了带有中国特色的星名系统。
除了在书上看到的大量古星名，在我国各地民间还流传着一些别名，这些别名往往同一些美丽的故事联在一起。例如牛郎织女的故事，就同银河两旁的河鼓（牛郎）和织女星相关。河鼓三星和心宿三星还有另外的名称，分别称为石头星和灯草屋。有一则故事说石头和灯草分别是前娘和后娘生的儿子，后娘让前娘生的儿子挑石头，让自己生的儿子挑灯草。这一天遇上了大雨和顶头风，石头既不吸水，受风的阻力也小，所以他顺利地渡过河到达河东；而灯草吸足了水，份量又重、体积又大，大风顶着走不上前，仍远远落在河西。此外，尾宿的最后二星正在银河边，夏夜在南方天空闪亮，人们称她们为姑嫂车水星，好像她们正利用夏夜的凉爽时刻辛勤地车水灌地哩！
冬夜星空中的昴星，民间称为“七姐妹”星，鄂伦春人称为“那里那达”，意为七仙女。附近的毕宿称为猪星，东边的参宿称“玛恩”，是个妖精，毕参之间的小星是玛恩的弓箭。这个妖精老想追上七仙女并要同她们结婚，而那头猪就回头拱它，因而玛恩用弓箭去射猪头，但因为没对正，所以总射不着，它的目的也达不到，只好永远这样呆在天上。在海南黎族人民中昴星称为“多兄弟星”，即六个兄弟在一起，说另外还有一个小兄弟星，本来生活在一起，但六个哥哥都结婚后就谁也不养活小兄弟了。小兄弟看见月亮又大又亮，心想那里一定有吃的，就跑到那里去了，在那里开荒种地盖房子，还同一个仙女结了婚。六个哥嫂看见小兄弟富裕起来了，就叫他们回去，但小兄弟不喜欢这些无情无义的兄嫂，无论如何也不回去，所以昴星里只看见六个星。在中原地区，昴星在大地回暖季节的早晨高悬南天，催促人们及早春耕，故也被称为犁星和犁头星。
从上述故事可见，天文学从古老的时候起，就同人们的生产活动和日常生活紧紧相联。给星辰命名，也反映了人们的辛勤劳动，对美好的追求，对邪恶的憎恶和反抗，这是多么真挚而朴素的情感啊！
古日食与地球自转
自古以来，人们用一天作为计量时间的基准，这就是地球自转一周所需的时间。在这样做的时候大家不自觉地承认地球自转周期是不变的。但从18世纪以来的天文观测中就已发现了这一问题，随着计时测时科学的发展，20世纪终于确认了地球自转是不均匀的，因此以地球自转作为计算时间的传统观念发生了动摇，天文学上不得不用均匀的时间系统来做基准，出现了历书时和原子时系统，以区别于用地球自转而确立的世界时。不过由于民用时的要求不必那么精确，所以人们日常使用的是一种协调世界时。
地球自转不均匀表现为三种变化，一是长期减慢，二是不规则变化，三是周期性变化。
长期减慢是逐渐累积的，由于地球自转变慢，一天的长度在增加，古时候一天较短，现代较长。引起地球自转长期减慢的主要原因是潮汐摩擦，因为潮汐总是逆着地球自转的方向，它使地球自转的角动量减少，而因地月系角动量守恒，故月亮逐渐远离地球，月亮绕地球的公转周期变长，根据古珊瑚化石和浅海里一种鹦鹉螺化石生长线的研究，发现日长和朔望月长度在历史上的情况如下表：地质年代日长情况表
不规则变化是时快时慢，慢的在几十年或要更长时间内发生微小变化；中等的在10年时间内发生明显变化；快的在几星期到几个月内发生较大变化，这种变化能比微小变化大100倍。引起这些变化的原因正在探讨之中，可能由地核与地幔间的角动量交换或海平面与冰川的变化引起，也同地面上风的作用有关。
周期性变化是本世纪30年代才发现的，主要同季节有关，表现为春季慢、秋季快，这是由风的周年变化引起。此外还有以半年为周期的变化，这是因为地球轨道为椭圆，日地距离周期性地远近变化，引起太阳潮汐的不同。至于以一月和半月为周期的微量变化则是因月地距离有远近，月球潮汐不同所致。
三种变化中以长期变化最值得研究，因为这同地球月亮的演变以至太阳系的演化研究有密切关系，对太阳系稳定性问题也有联系。长期减慢使日长增加，根据现代的测量，其数量约为每世纪日长增加1～2毫秒，即现今的一天比100年前的一天长0.001～0.002秒，一般取0.0016秒。别看这个数字很小，长期累积起来就是非常可观的。现以1毫秒计算：
100年累积：0.001×365×100=36.5秒
200年累积：0.001×365×100+0.002×365×100=109.5秒
300年累积；0.001×365×100+0.002×365×100+0.003×365×100=219秒
……-3
2000年累积：365×100×10（1+2+3+……+20）=7665秒
可以看到，在公元1000年附近，累积差30分钟以上，公元600年，差1小时多，公元0年，差2小时10分，公元前700年，差5小时以上。
由于上述时间的累积差，必然使我们按现今的日长而计算的古代日食同古代实际观测的情况产生差别，这一差别有二种表现形式，一是全食带的经度东移，二是某地食甚时刻推迟。这一现象在上世纪末德国天文学家奥泊子等人编算《日月食典》时已经发现，但那时人们对地球自转长期减慢的现象尚不清楚，他们只能按实际情况做些经验性的修正。
20世纪20年代天文学家福瑟林厄姆和德西特想到可利用，古代日食记录来求观测时刻与计算时刻的积累差值，进而探索日长增加的规律。他们只收集到古巴比伦和古希腊的5次日全食资料，得到的结果虽比现代测定值大了几乎近一倍，但这毕竟开拓了这一领域的研究方法。1939年，琼斯利用200多年来行星和太阳的观测资料从理论上求出地球自转的相对变化，发现日长的增加大约每世纪0.0016秒。这一数据为许多人公认，研究工作暂告一段落。
1938年狄拉克提出，引力常数G减少的问题需要验证。1961年迪-11克得出G的减小不会大于每年10。而人造卫星上天以后的长期观测-10却发现，地心引力常数GM的减小大约是每年2×10左右，比迪克的数据大了20倍。有人认为这是G减小的一个验证，但有人认为这是因地球质量M在减小所引起的。根据现代的研究，使地球自转长期减慢而引起日长增加的因素有六项，各自的效果列于下表：引起日长变化的诸因素
从上表可见，如不考虑地球质量减小，日长的增加每世纪为0.0034秒，而目前的观测值是0.001～0.002秒，一般取0.0016秒。看来地球质量的减少因素不可忽视，而G的减小可能是微不足道的。
由于这一系列因素，古代的日食记录再次受到重视，因为这毕竟是一种有别于现代观测的资料。1969年以后，罗·牛顿、姆勒、斯蒂芬逊等人重新分析古代日食资料，尤其利用了9项中国汉代以前的古记录，得到了大致跟现代测量一致的结果。牛顿认为，中国的古记录非常可靠。
进行这一项研究，对中心食（日全食或日环食）只要有见食地点或时刻就行。中国古代的日食记录往往无见食地点的明确记载，但在历代的都城都建有天文台，故可将见食地点定在都城。至于见食时间，由于古代的时刻制度和计时精度都有误差，给研究工作带来困难，但是只要记录日足够古老，就可以降低相对误差。从上面的估算可见，古代记录应选用公元600年以前的，最好选汉代之前的古日食记录。
20世纪80年代初，北京天文台李致森、韩延本等人对春秋时代到初唐1400多年间的88次中心食记录做了系统分析。他们用历书时标准逐一计算出每次食的中心线，定出每次食中心线上与观测地点纬度相同的点，该点的经度与观测地点经度的差化成时间差，就是所求的计算值与观测值的时间累积差值ΔT。这是因为历书时标准的古代日食中心线与实际发生日食时地球表面上的见食中心线之差主要表现在经度方面，纬度方向的漂移较小。
他们绘出了88次日食的ΔT值随时间的变化图，可以看出越到古代Δt值越大的趋势。这一趋势就表示了地球自转变慢的累积效应，据其平均值就可以求出地球自转长期变慢的速率。将这一结果同最近200年来的天文观测相比，发现同现今的值接近（参见《天体物理学报》4卷2期，第107页）。
笔者曾从古代记录的见食地点方面分析，发现笼统地定为都城所在地会带来ΔT值弥散过大的毛病，因而提出一种修正方案。经修正后可以降低弥散，改善计算结果。
应该指出，该问题的研究还只是开始，要拟合一个较好反映历史时期地球自转速率变化的ΔT曲线还有待于利用更多的古代天象记录和多种方法。上面提到的只是一种方法，即中心食法，而且只用了见食地点一个参量。其实可以用来做此项研究的还有其他参量，如见食时刻，偏食的最大食分，月食、月掩星、行星冲时刻，春秋分和冬夏至时刻等，一般说来，对于地域性差异较强的天象，如中心食带，行星掩星，月掩恒星等，可利用它们的记录地点，对于可见地域广大的天象，可利用它们的记录时刻。当然如何利用这些古记录，还有待理论研究和处理方法的提出，以及相应的计算技术。目前这一领域的研究正成为天文地球动力学研究的一个课题，大有发掘之必要。
彗星记录
古代彗星记录的整理研究尚有待进一步开展，目前的工作还仅在于确定哪些记录属于同一个彗星的若干次观测或同一个周期彗星的多次回归。研究工作中对哈雷彗星的轨道和长期运动较为成熟，且得到了一些有趣的结果。
我国有哈雷彗星的最早记载，而且有连续30多次的回归记录，历时2000多年，这一份珍贵资料已为许多研究者利用。我国天文学家张钰哲利用这份资料计算了哈雷彗星40次的回归运动，旅居爱尔兰的华侨天文学家江涛计算了45次回归的轨道根数。由于望远镜使用于天文观测以后，欧洲的天文观测比较精密。哈雷本人在1705年计算了1531、1607、1682年3次回归的轨道，确认它是一个周期彗星，并预言1758年还会回来。以后的1758、1935年2次回归轨道也被精确计算过，所以现代的计算以这些轨道为基础，再往前就得参照中国古代的记录。在哈雷彗星的回归运动中，由于经过巨大的行星天王星、海王星、木星和土星等附近，它的轨道受到摄动，因此要考虑这些行星的影响。1968年，米切耳森首次指出，非引力效应会使哈雷彗星的速度减慢。这是因为如果彗星核是一个外围有气壳的干冰团模型，当它运动到太阳附近时，蒸发出的水气和其他离子受太阳光压力的作用抛向后方，形成彗尾，火箭效应大约使哈雷彗星过近日点的时间要推迟四天以上。江涛在1981年的计算中既考虑了各大行星的摄动，又考虑了这一因素，因而其结果同张钰哲1978年的计算略有不同。哈雷彗星历史回归情况
江涛从计算中发现，从公元前240年到1910年的29次回归记录中有14次彗星同地球接近到0.25天文单位之内（地球到太阳的平均距离为一个天文单位，约1.495亿公里），最近的1次是837年，接近到0.04天文单位，唐代对这次回归的记录特别详细。其他还有2次（607和374）也非常接近，距离是0.09天文单位，141年回归接近到0.17天文单位。这4次接近均是4月份。但是从公元前315年到公元前1404年的16次回归中，只有2次（前1266年和前1404年）接近到0.25天文单位之内。这可能是公元前240年之前观测记录特别少的原因。但他感到奇怪的是公元前164年9～10月份，彗星与地球最近为0.1天文单位，而古代记录在该时期却没有见到。张钰哲认为，这次中国古记录中年和月有误，所见方位与计算相符。
1972年，美国天文学家布莱迪从计算中发现，每次哈雷彗星过近日点时刻有513年的周期性剩余，他认为这可能同一个大质量的冥外行星有关。江涛从天体力学的理论出发指出，对于理想的太阳——木星——彗星三体系统，这一种周期是固有的性质。有趣的是江涛同张钰哲的计算之间也有大约600年的周期性差异，在张的计算中，初始轨道只用1909～1911年间的观测，且没有考虑非引力效应，也不用历史记录随时进行修正，因而这一差别的出现就是理想的三体运动模型所造成的。可见在对古代哈雷彗星的轨道计算中，非引力效应和用古代记录随时进行修正是必要的。
通过多种方法计算，总的发现是哈雷彗星的轨道根数在逐次变化。公元前240年以来，其周期、近日距、轨道偏心率大致保持不变，而在公元前240年之前，由于没有观测资料随时进行修正，近日距在减小，周期在增长，亮度逐渐变暗，这对研究其演化是很有价值的信息。
1985～1986年回归时人们对哈雷彗星做了许多研究，特别是对彗核的近距观测和物理性质分析，基本证实了以前设想的脏雪球模型、冰核周围的气壳每次回归时都要损失一些质量，必然使哈雷彗星逐渐减弱，直至瓦解。
流星记录
彗星同流星雨的关系在100多年前已被观测到，那是由比拉彗星的分裂瓦解而揭示了秘密。1826年发现了这个短周期彗星，绕日周期是6.62年，每次回归前天文学家都预先计算了轨道，但在1846年回归时它却在一夜之间分裂成两块，一星期后就成了两个差不多大的彗星，到1852年再见到时，俨然就是两颗彗星在同一个轨道上运动。可这就是它们最后一次露面，以后的回归年份中都找不到它们的踪影，直到1872年11月27日，根据计算这一天应是地球同它们的轨道相遇的日子，当晚人们看到了壮观的流星雨，历时六七个小时，总流星量在16万颗以上。所有的流星似乎都从仙女座的一点发出来，这就是辐射点。人们想到比拉彗星这位久不回归的老朋友，发现这场流星雨就是比拉彗星瓦解以后的残片落进了地球大气层，最后烧掉消失了。1885年11月27日，人们又一次看到了一场流星雨，但规模已不如13年前，可见比拉彗星的残片已进一步瓦解，所剩无几了。
彗星瓦解成流星雨的观测事实揭示了一个演化程序，即流星雨是彗星的归宿，而单个流星可能又是流星雨进一步瓦解的产物。当然，有许多彗星的轨道不同地球轨道相交，它们瓦解后不会落到地球上成为我们见到的流星雨，而是成群结队地在其轨道上运动，这就是宇宙中的流星群。也有些逐渐脱离原轨道而散布于空间，成为单个流星体。当空间飞行器在飞行途中跟这些“散兵游勇”相遇时，说不定就会酿成一场灾难。
现在已经弄清了8个著名的流星群同彗星有关，这些彗星有的已经瓦解，有的还未瓦解。至于有些未能找到对应彗星的流星群，它们的母体彗星可能在古代早已瓦解了。
在我国丰富的古代彗星记录中，彗星分裂的现象早有记录。《新唐书·天文志》载：“乾宁三年十月（896年11月），有客星三，一大二小，在虚危间，乍合乍离，相随东行，状如斗。经三日而二小星先没，其大星后没。”这可能就是一次能追寻其后踪迹的线索。我国古代的流星群记录有100多条，彗星记录更多，沟通它们之间的关系，从历史上再来寻找彗星和流星雨关系的例证也是有意义的研究课题，可惜现在尚未看到这类工作。
陨石记录
陨石历来是研究天体的重要标本，现在已从陨石中得知空间含有很多种有机分子，给生命起源和演化研究提供了资料。古代陨石由于落地时间长，已受到地球上有机物的浸染，这一方面的研究价值已失去，但对历史上的陨石记录做一些统计分析还是有意义的。
古代陨石的资料过去只收集到不足100条，这对统计研究似嫌太少。20世纪70年代大量明清地方志被查阅，得到数百条古陨石记录，使统计研究有了基础。首先是频数统计；每陨落一次陨石的平均年数，夏商时代由于记录遗失很多，达500年以上才有1次；明清以后，记录频繁，且都保存较好，平均每2年总有1次。这一情况可以想象得到，不足为奇。奇怪的是从秦汉到元朝的1500年间，号称发达的唐代却是陨石记录最少的时期，平均58年才记录1次，而汉代是23年，宋代是18年，这种现象恐怕就不能以记录遗失来解释了。
再做100年、50年、5年频数统计，可以看出，存在明显的起伏变化，唐代688年到896年是延续最长的一个低潮期，200多年中一次陨石记录也没有。有人认为要对这种起伏变化做出解释是不容易的，但可能有二方面原因一定要提及，一是陨石降落有自身的客观规律，二是人们的科技水平、社会状态、关心程度、人口密度和分布。陨石降落密度和人口密度分布的统计表明，两者密切相关。我国历史上陨石记录最多的地区是：河南、江苏（包括上海）、河北（包括京、津）和山东，这四个地区正是我国人口最多、科学文化最发达的地区。若以平均分布密度来统计，则是江苏、河南、山东、河北，这正好是人口密度的排列顺序。出现这种相关也是可以想象的，因为陨石是要人去发现并记录的。
从月份的分布来看，夏季最多，约占35%，春秋季差不多，各约占25%，冬季只占15%。上半年60%，下半年40%。这个结果与地球在不同季节和月份在太空处于不同的环境，人们的活动程度受季节和月份的影响有关。按陨落时间来分析，白天多黑夜少，约是6：4，这可能是因为白天的陨石落下时与地球相对速度较小，不易烧毁而到达地面的机会较多，也同白天人们的活动较多有关。
关于陨石降落的时序分析，因为大量的陨石记录出现在明清时代，使统计工作不得不分段进行。1479年之前和之后可分成两段，这可能是由于1479年以前的记载不详，有较多遗漏，也可能是陨石降落有超过人类文明史的更长周期。但在两个时段中1年内陨石频数和10年内陨石频数的相关分析都表明，存在着240年的周期性，这恐怕不是偶然的巧合。此外，在620～1479年时段和1400～1920年时段，都出现60年的周期性，这又是一个意外的结果。当然，这仅仅是根据中国局部地区的资料分析所得，它是否显示了全球性的规律，还有待更多的资料来验证。另外，陨石现象并非是孤立的天文事件，应把它同极光、太阳黑子、地震、气象、水文等因素都集中起来做综合性的相关分析。
太阳黑子和极光
太阳黑子是太阳表面上温度较低的区域。出现黑子是正常现象，用望远镜观测几乎每天都可以看到黑子，在太阳活动比较频繁的年份会出现较多的黑子，甚至出现黑子群。在早晨或傍晚，太阳穿过薄云浓雾的时候，光度大大减弱，肉眼也可见到。这种现象我国古代的天文学家不仅观测到多次，而且留下了生动的记录。可以想见，中国古代记录的黑子当然是比较大的黑子群，是太阳活动频繁的重要标志。
太阳黑子出现有11年的周期性，这是100多年前发现的，当时天体物理学尚未诞生，对太阳的物理性质研究尚未开始，德国天文爱好者施瓦布从1826年起每天观测太阳的黑子数目，连续工作了17年，到1843年他宣布发现了11年的周期。天文学家接着又发现地磁扰乱也有11年的周期，于是向前追溯太阳黑子的观测记录，得到1750年以来这一周期是确实存在的。20世纪的观测也证实了这一点，因而太阳黑子的11年周期成为大家公认的基本规律之一。
但这毕竟是以近200多年的观测为基础的，过去的情况如何？我国有2000多年的太阳黑子记录，最早的确切时日记录在公元前43年。将公元前43年至明末1638年间100多次肉眼可见大黑子群进行统计分析，发现11年的周期仍是存在的，这就为2000年来太阳活动的研究提供了巨大的帮助。
但是，早在1894年就曾有二位天文学家斯波勒和孟德尔指出，在1645～1715年间没有观测到太阳黑子，他们提出这一期间可能是一个太阳活动的极小期，后人遂称为孟德尔极小期。1976年6月，美国青年天文学家艾迪博士在日地物理国际讨论会上，又引用树木年轮中碳14含量等其他资料，重申“11年周期完全可能，只不过是太阳历史最近期的一种暂时面貌”，“当人们困难地搜寻历史记录的时候，1年周期这种情况在近代以前（或许在1700年前后）其实是很少存在的”。
艾迪提出的问题是值得深入研究的，中国古代的黑子记录在正史中讫止于1638年，以后没有出现。日本神田茂收集了中朝日三国正史中的古代黑子记录，在1639～1720年间也是一条没有。在西方望远镜出现后可以看到很多小黑子，但望远镜发明后的100年内（1610～1710）太阳黑子的观测非常零散，直到1749年国际上才正式规定采用沃尔夫相对数由专门天文台连续观测，故1750年以前的望远镜资料也不能应用。因此，要对这一时期的太阳活动情况做出分析，非要有新资料不可。
弥补这一缺陷的是中国地方志，据查在各县志中发现1643～1684年间出现了7次黑子记录，除其中有1次可能是日食外，其余6次可以肯定是黑子记录，可见这一期间太阳活动是存在的。若以地方志的资料考察17世纪的太阳活动，发现从1603～1684年共有记录33条，11年的周期还是存在，只是在1640年以后的时期中其活动强度确是减弱了。而且1684年以后仍未找到黑子记录。
当然，单凭太阳黑子这一种现象做出的结论还是单薄的。太阳活动所引起的后果是多方面的，地磁扰动、极光、气象异常等都可以用来做综合分析，中国的北极光记录就是一份很好的资料。云南天文台罗葆荣、李维宝从古代极光和大于5.5级地震的统计中发现，两者都呈现11年左右的短周期，说明2000年来11年的周期是稳定的。
在分析古代黑子、极光、碳14等资料中也还发现有中长期的周期性，如公元60年、250年等，无疑这些中长周期的发现又进一步加深了对太阳活动的认识。甚至有的研究者又将更多的地球物理现象同天文现象综合起来考察，发现了更长期的变化规律。重要的一个就是16～17世纪的特殊时期，在这一时期我国陨石降落明显呈高峰状，彗星出现也是一个大峰值，太阳黑子呈现上述的极小期；气候上我国出现5000年来气温最低的“小冰期”，欧洲和世界其他地方也是寒冷时期；这一时期地震特别活跃，单我国8级以上大震就有8次之多，日本、意大利等地火山爆发也特别强烈；超新星爆发平均每1000年才2次，可这期间不到100年就有3次，等等。一系列资料表明这一时期确为一个特殊时期，有人称之为“明清宇宙期”，时间约为1501～1700年的200年。造成这一现象的原因可能同太阳系所处的宇宙环境有关。因为太阳带着太阳系天体家族在绕银河系中心运动，而银河系里的不同区域情况千差万别，明清宇宙期内太阳系可能到达一个星际物质密度较大的区域，造成彗星、陨石增多，超新星爆发频繁，宇宙线强度明显增加。外界的因素影响了太阳系内部的运动，压抑了太阳的活动，使太阳活动处于低潮，地球气温下降，地壳内部活动增强。宇宙环境的变化引起了地象和天象的特殊变化，这一问题在从分析古代记录和地质资料中提起，目前的研究工作还刚刚开始，这一种解释之外也可能还有其他解释，相信今后会有更大的发展。
行星现象和太阳变化
肉眼可见的大行星除地球外还有5个，即水星、金星、火星、木星和土星，我国古代统称五星，或叫五纬。它们绕日运行，不断改变在恒星间的位置，因而造成许多特殊天象，如行星掩恒星、行星互掩、行星会聚、五星联珠，还有同月亮的掩、合等。行星和月亮的运动可以用天体力学规律计算，因而古代的行星现象就是天体力学理论的实际检验，现代借助高速电子计算机可以将历史上任何时刻的行星位置计算出来，编成行星位置表，如斯塔曼和金格利希的“太阳，行星黄经表”，前2500～2000年，每10天一个值；塔克曼“太阳、月亮行星位置表”，前601～1649年，每5天一个值。这些工作为古代行星现象的研究提供了方便。利用这些表我们发现了“汉高祖元年十月五星聚东井”的天象记事是真实的，只是为了凑合刘邦得天下建立汉朝的历史事件，人为地将出现天象的时间提前了10个月。五星联珠和行星会聚的天象可用以确定某些重大历史事件发生的年代，为历史年代学的研究提供天象依据。如武王伐纣之年，史学界争论多年没有结论，而有的史书载“周将伐殷，五星聚房”，按公元前十一、二世纪五星聚房发生于公元前1076年初，这为武王伐纣的年代提出了另一种看法。
行星靠反射太阳光而发亮，因而行星的亮度必然跟太阳的辐射有关。古历法中的行星见伏度提供了行星在太阳附近可以看到的角距离，这个数据是行星亮度的反映。因为太阳很亮，太阳附近的星星被淹没在阳光中而看不见，但早晨或傍晚当行星距离太阳远到一定程度时就变得可见了，这个距离就叫见伏度。“见”是看见，表示超过这个限度为可见，“伏”是不可见，表示小于这个限度为不可见。显然，当行星越亮时这个限度越小，行星越暗时这个限度就大，这就是见伏度同同行星亮度的关系。
从汉初《三统历》开始每个历法都列出了5个行星的见伏度数据，现列表如下。表中“+”号表示有余，“-”号表示不足，资料来源栏中的数字是指中华书局出版的《历代天文律历志汇编》一书中的页码。各历五星见伏度
该表清楚地显示了木星的见伏度逐渐减小，而其余4星见伏度增大，这一趋势反映的历史事实到底如何，从天文学上做出解释是很有意义的。
四行星见伏度增大，表示它们亮度降低，其原因不外有三，一是太阳变暗，二是行星反照率减低，三是观测地点、地球大气、观测者的人为因素影响。但是4个行星的反照率不可能都一致地减低，观测条件对4个行星也都是相同的，所以我们只能将更多的注意力倾向于太阳的变化。然而这些因素对于木星也是同样作用的，木星的见伏度为何没有增大反而减小了呢？这只能从木星本身找原因了。
根据现代的观测，木星发出的总辐射大于从太阳那儿接受的辐射，说明木星有本身的能源。这一点已引起天体物理学界的重视。中国古代对木星见伏度的观测资料说明木星在增亮的现象同现代的观测一致，有人甚至认为这一巨大的行星30亿年后可能成为第二个太阳。根据中国古代对木星的观测可以估算它的增亮速率，在近2000多年内它大约每1000年增亮0.003等。
太阳的亮度是否变化，从四行星见伏度增大已发现一些迹象，有人认为太阳的直径可能在变化，或者是缩小，或者是脉动，即有时扩大，有时缩小，这也可从古代观测资料中找到线索。1979年美国天文学家艾迪和鲍纳扎提出了太阳正在收缩的看法。他们系统研究了格林威治天文台1836～1953年间每天中午太阳直径的观测资料，又分析了美国海军天文台1846年以来的太阳中天观测资料，认为太阳的水平宽度每百年收缩约0.1%（相当于2弧秒），或者说每小时收缩约1.5米。这是一种很快的速度，如果按这种趋势发展下去，20万年之后太阳将要消失。艾迪等人认为这是不可能的，收缩可能是近期的现象，太阳可能是处在短期的脉动之中。
问题提出后引起了不少研究者的注意，两个权威天文台的100多年资料是不易轻易否定的，另一组天文学家索菲亚、奥基夫和莱什着手分析1850年以来太阳常数的观测资料。所谓太阳常数是一个表示太阳辐射能量的数据，规定在地球大气层外距离太阳一个天文单位处垂直于太阳光束的方向上每平方厘米每分钟接受到太阳的总辐射量，2现在的测量结果为1.97卡/厘米·分钟。这个数虽不大，但地球的截面积很大，所以地球得到的太阳总辐射量还是很多的，地球上一切能源除了地心能和原子能外，都是来自太阳，但地球接受到的比起太阳慷慨地辐射出来的还是小巫见大巫，只有1/22亿，即使这一点的太阳辐射，却维持了地球上的万物和生命活动。
在太阳表面温度不变的情况下，太阳常数是同太阳半径的大小有关的，可以想见，太阳越大，它从表面辐射出的能量就越多。因而测量太阳常数的变化可以探求太阳半径的变化。上面三位天文学家分析了1850～1937年间近百年的资料，结果是太阳常数的变化不超过0.3%，相应于太阳半径的变化不大于0.25弧秒，这一数据只及艾迪等人的十分之一。
1980年又有一组天文学家对250年以来可以用做判断太阳，直径变化的几种现象做了系统分析，他们所用的是太阳直径的子午环测量、水星凌日观测和日全食食延时间观测。
格林威治天文台从1836年起用子午环测量太阳前后两边缘，过子午线的时刻及太阳中天时上边缘和下边缘的天顶距，得出每天的太阳水平直径和垂直直径数据。水平直径测量主要使用计时器，1915年以后又加上超人差测微器，结果是从1890年以来的测量值明显地不断下降，太阳半径约每百年缩小1弧秒；垂直方向的测量1851年以后使用艾里台长的新子午仪，其缩小趋势不如水平方向显著。他们认为仪器的测量误差对结果影响颇大，太阳半径的缩小比仪器的误差要小些。
水星凌日是水星走到太阳和地球之间，从地球上看来水星圆面呈一个小黑点从日面上通过，该天文现象总发生在5月份和11月份，平均每百年约有14次，最长时间在5月份，是8小时，在11月份是6小时。只要记录下水星进入日面和离开日面的精确时刻，就可以由此计算太阳的直径。按理论计算，只要时刻记录精度为1秒，所求出太阳直径精度可达0.1弧秒，而时刻记录的误差主要来自水星进入日面和离开日面的瞬间不易判断。莫里松曾就1723年至1973年共250年间的30次水星凌日观测的2000多个数据做了分析，发现太阳半径在959.63弧秒上下波动变化，总的趋势是每百年缩小0.14±0.08弧秒，而测量误差大约是±0.1到±0.2弧秒之间。
日全食食延时间是指全食共经历的时间长度，这也同太阳直径有密切关系，利用食延时间来探讨太阳直径变化的原理同水星凌日法一致。共分析了7次日全食（1715、1842、1851、1878、1900、1925、1966年），发现太阳和月亮视圆面半径在平均距离处为959.63和932.58弧秒。根据计算1966年5月20日日全食时，月轮比日轮小0.07弧秒，天文学家马修斯（J.H.Mathers）在希腊一个小岛上观测，该地精确地处在日食中心线的中心，食甚时他拍摄的胶片上显示出有50处倍利珠，经复原可以画出当时的月轮详图，从而可以对太阳半径作出0.22±0.20弧秒的修正。加上这一修正值，发现日食食延时间的观测精度与水星凌日法相近，得出太阳半径的缩小约每百年0.08±0.07弧秒，比艾迪等人的值小了一个数量级（约为1/10）。
综合上述三种观测资料的结果，帕金松、莫里松和斯蒂芬逊认为，最近250年来太阳的直径是不变化的。上述种种变化的分析结果表明其变化值均比仪器、观测手段和人为误差带来的不利影响为小。但他们也承认，根据水星凌日的30次观测发现太阳半径在平均值附近波动，引起太阳表面积有0.02%的周期性起伏，其周期约为80年。
相比起来，中国古代的时刻记录不可能有上述这些观测精确，然而，中国记录的时代较老，也应该为该项研究做出一些贡献。笔者认为，如果太阳半径在缓慢减小，或有大约80年的周期性脉动，在古代的日食观测中似应有所反映。如果古代日轮半径较大，日环食的机会就应多些，尤其是那些用目前的计算指出古代某次日全食而实际看到的是日环食，这将是很值得分析的事。
在我国古代的日食记录中有1292年1月21日的环食记录，“有物渐入日中，日体如金环然，不能既”，按食典计算，此次食确为环食，计算与观测一致。但1742年6月3日的全食，食带经过日本，食典计算为日全食，而日本的纪录为“宽保二年五月己未朔（1742年6月3日）日食既，如金环，少时众星见”，这似乎是看见了环食后又见全食的情景，这一次日食似乎可作为当时日轮较大的证据。
另一项古记录是金星昼见，我国古代有记录近千次，时间延续2000年。金星能达到大白天可见的亮度一般在大距或方照前后，根据记录日期可求得该日金星与太阳的角距离，一般在45～48度之间，这表明金星的确处于很亮的时期。系统分析近2000年来的这一
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