作者：孟庆巨等
出版社：电子工业出版社
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半导体物理学简明教程试读：
前言
半导体物理学是研究半导体的物理现象、物理规律、物理性质和理论的科学。高等学校本科生开设半导体物理学课程的目的是为学生后续学习半导体器件、微电子器件和光电子器件等课程准备必备的基础知识。半导体物理学也是从事电子科学与技术相关专业的工程技术人员和研究工作者必备的基础知识。打好或者说提供这两个基础，应该就是大学半导体物理学的课程目标。
本书编者们通过多年来在不同院校讲授本科生和研究生半导体物理学课程的教学实践，以及对一些一、二、三本不同类型的高等院校半导体物理学课程教学情况的了解，深切地感觉到随着高等学校教学改革的不断深入，在本科生半导体物理学教学中，教师和学生越来越迫切地希望有一些能够适应教学和教改实际需要的、教师能够教得明白、学生能够学得懂的简明的半导体物理学教材出现。所谓简明：
第一，教材应该强调和突出对半导体的基本物理现象、基本物理性质、基本物理规律和基本理论（四个基本）的介绍。
第二，在内容选取上，应该求需而不求多，避免包罗万象；面对半导体物理学的教学学时日减（目前绝大部分院校该课程为56～64学时）的实际情况，在尊重传统的半导体物理学教材的知识系统性的同时，本书没有编入那些较为专题性的内容。这些内容对于很多院校的学生来说，将来在实际工作中很少涉及或基本上不涉及。有些内容将由专门的后续课程介绍，没有必要重复。
第三，应该便于教师教和学生学。“便于教师教”，就是便于教师确定“教什么和怎么教”，有助于教师确定全书乃至每一节的教学内容，明确教学重点。“便于学生学”就是便于学生明确“学什么和怎么学”，有助于学生明确每一节的学习内容和学习重点。还要有助于学生自学和检验学习效果。基于这一点考虑，本书每节开头提出了教学要求。教学要求以条目列出了本节的基本内容以及应该掌握的程度[分为了解、理解（熟悉）和掌握三个层次]。教师可以根据教学要求确定讲授的内容和教学重点，学生可以根据教学要求检查自己的学习质量（不同院校，不同专业可灵活确定教学要求的内容）。每节后面给出本节的小结。小结提炼出了本节的知识点，使本节所学内容和重点一目了然。在小结中基本上给出了教学要求中所列举的问题的答案，以便于学生检验学习效果。此外，教材结构应力求严谨、合理，表达应力求准确、正确。
以上几点就是编者编写本教材所遵循的原则和追求的目标，也正是为了贯彻上述指导思想，本书命名为《半导体物理学简明教程》。
本教材中安排了较多的例题。这些例题的目的在于帮助学生对“四个基本”的理解和训练。每章给出的思考题和习题的目的也是如此，不求难度和深度。
本书由吉林大学（电子科技大学中山学院）孟庆巨，电子科技大学中山学院胡云峰、陈卉，深圳大学敬守勇，兰州理工大学张梅玲，南开大学曹亚安编著，全书由孟庆巨教授统编定稿。
参加本书部分编写工作的还有：空军航空大学孟庆辉教授，吉林大学张大明教授、刘海波教授、孙彦峰副教授、陈长鸣博士、吴国光博士和五邑大学李阳副教授等。
由于本书编写时间仓促，许多细节尚需推敲，加之编者水平所限，书中难免有错、漏之处，恳请读者和有关专家不吝指正。
本书编写过程中，吉林大学电子科学与工程学院张宝林教授提出了很好的建议，电子科技大学中山学院副院长刘常坤教授给予了的热情鼓励和支持，电子科技大学中山学院教务处周艳明、池挺钦、沈慧、符宁，电子信息学院副院长杨健君等同志为本书的编写提供了良好的条件，在此一并表示衷心的感谢。
编著者本书文字符号说明第1章 晶体结构与晶体结合
半导体是指常温下导电性能介于导体与绝缘体之间的材料。半导体按元素组成分为元素半导体和化合物半导体。由一种元素构成的半导体叫做元素半导体，由二种或两种以上元素构成的半导体叫做化合物半导体。现在发现的具有半导体性质的元素大多位于元素周期表中从金属到非金属的过渡区（见图1.1），如Ⅳ族元素硅（Si）和锗（Ge）。图1.1 元素周期表
硅是集成电路中最常用的半导体材料，而且应用越来越广泛。由于人们对硅和锗认识最早、使用最广泛，因此称之为第一代半导体材料。
化合物半导体主要有三种组成形式：III-Ⅴ族化合物，如砷化镓（GaAs）、磷化铟（InP）、氮化镓（GaN）；Ⅱ-Ⅵ族化合物，如硫化锌（ZnS）、氧化锌（ZnO）；Ⅳ-Ⅵ族化合物，如碳化硅（SiC）等（见表1.1）。GaAs是其中应用最广泛的一种化合物半导体材料。20世纪70年代，随着砷化镓单晶制备技术的成熟，其良好的光学性能使其在光学器件中获得广泛应用，同时也应用在需要高频、高速器件的特殊场合。GaAs被称为第二代半导体材料。
进入20世纪80年代，宽禁带半导体材料，尤其是氮化镓（GaN）开始日益受到人们的重视，制造出了蓝光发光二极管和激光器。以氮化镓为代表的宽禁带半导体材料被称为第三代半导体材料。表1.1 半导体分类和应用
半导体物理学主要研究半导体的物理现象、物理规律、物理性质和理论。研究的对象是固体半导体。按照构成固体的粒子在空间的排列情况，固体主要分为晶体和非晶体两类。晶体又有单晶体和多晶体之分。
单晶体的基本特点是原子排列长程有序，具有内部结构的周期性。单晶Si 就是典型的单晶半导体材料（见图1.2（a））。图1.2 单晶、非晶和多晶二维示意图
多晶体中构成固体的原子在局域空间内有序排列，但在不同区域间又无序排列，典型材料如多晶硅等。在局域空间内类似单晶有序排列的部分，称为晶粒；不同的晶粒间的界面称为晶界。
非晶体中原子排列完全无序。非晶体有时又称为过冷液体。玻璃、塑料等都是非晶体。
在半导体物理中所涉及的晶体主要是单晶体，后面所说的晶体指的就是单晶体。
晶体的性质主要决定于它们的化学组成和内部结构。由不同化学成分组成的晶体，其性质固然是不同的。但化学成分相同，内部结构不同的晶体，性质也不相同。例如金刚石和石墨，虽然都是由碳原子组成的晶体，但由于晶体结构不同，两者的性质差别很大。这说明晶体的内部结构对其性质有着决定性的影响。因此，为了了解半导体的物理性质，有必要首先介绍一些有关晶体结构和晶体结合的基础知识。1.1 晶体结构
教学要求
1.掌握空间点阵、晶格、晶胞和原胞等概念，了解描述晶体结构的三种方法及其相互关系。
2.了解晶体结构和晶格的区别。
3.正确画出面心立方格子的晶胞和原胞。
4.了解晶体的平移对称性。
晶体的主要特点是原子的排列是长程有序的，或者说原子的排列具有周期性。按照晶体的定义，晶体只能是一个理想的概念。因为晶体的定义意味着：晶体中原子是固定不动的；晶体中不存在杂质和缺陷；晶体是无穷大的，没有边界。否则就不能满足原子排列的“长程有序”的条件。实际上，在一定温度下，实际晶体中的原子都在其平衡位置附近振动着；实际晶体中也不可避免地存在着杂质和缺陷；此外实际晶体的大小总是有限的，不可能是无穷大的。考虑到这些实际因素（非理想因素），晶体只是一个理想的概念。但是这种理想的假设抓住了晶体结构的主要方面—原子排列的周期性，使得易于搞清晶体结构。这些非理想因素的影响可以在搞清晶体结构的基础上进行讨论。1.1.1 晶格和晶胞
晶体中的原子是规则地、周期地排列起来的，因此整个晶体可以看做是由构成晶体的原子、离子、分子或某些基团等基本的结构单元沿三个不同的方向周期性地重复堆积的结果。这些“构成晶体的基本结构单元”简称为基元。经过长期的研究，在19世纪提出了布拉维空间点阵学说。空间点阵学说认为晶体的内部结构可以概括为一些相同的点子—阵点在空间有规则地做周期性的无限分布。阵点就是基元的代表点。每个基元的代表点，必须选择在基元中的同类原子上，也可以选择在基元的重心上。阵点的总体称为空间点阵。点阵中的每个阵点与一个结构的基元相对应：阵点是基元的代表点，基元是阵点的内容物。图1.3分别画出空间点阵、基元和实际晶体的示意图。图1.3 晶体组成示意图
通过点阵中的阵点画任意三组平行直线就可以得到一个空间格子，称为布拉维格子（Bravis lattice）或简称为晶格（为了方便，在有些书中不区分点阵和晶格，通称为晶格）。在晶格的概念中，阵点称为结点或格点。空间点阵或晶格完全反映了晶体内部结构的周期性。
值得注意的是，晶格和晶体结构是两个不同的概念。晶体结构是指晶体中的原子排列，而晶格则是指基元的代表点在空间的分布。
在晶格中，一个以结点为顶点，以三个独立方向上的周期（称为晶格常数）为边长构成的平行六面体叫做晶胞（亦称为单胞）。晶胞是晶体中的一个小体积。它是晶体中的一个周期性重复单元，是晶体内部结构的一个缩影。晶胞的无限、无缝、重复堆积就可以得到整个晶体。可见，一个晶胞包含了有关原子排列的全部信息，因而也可以用晶胞来描绘晶体 结构。
晶胞的三个棱线叫做晶轴，用 x、y、z 轴表示，如图 1.4 所示。晶轴的单位矢量叫做基矢量，简称为基矢。基矢的长度分别等于晶胞的三个边长。三个轴之间的夹角分别用α、β、γ表示。a、b、c、α、β、γ为单胞的六个参数。线度a、b、c称为晶格常数。
对晶体的分析研究表明，根据晶体的六个参数可以将晶体分为七个晶系：（1）立方（等轴）晶系 a=b=c，α=β=γ=90°（2）正方（四方）晶系 a=b≠c，α=β=γ=90°（3）正交晶系a≠b≠c，α=β=γ=90°（4）三角（菱形）晶系 a=b=c，α=β=γ≠90°（5）六角（六方）晶系 a=b≠c，α=β=90°，γ≠90°（6）单斜晶系a ≠b≠c，α=γ=90°≠β（7）三斜晶系a ≠b≠c，α≠β≠γ≠90°图1.4 晶轴
在七个晶系的晶胞中，原子存在于晶胞的顶点上。但是原子也可以存在于晶胞的侧面中心、底中心或体中心。把这些情况考虑在内，七个晶系则有简立方、体心立方、面心立方；简正方、体心正方；三角；六角；简正交、面心正交、底心正交、体心正交；简单斜、底心单斜；简三斜等14种空间格子即14种布拉维格子，如图1.5所示。
布拉维格子是空间格子的基本组成单位，只要知道了格子形式和单位平行六面体的参数，就能够确定整个空间格子的一切特征。
一些半导体的基本结构是立方晶系晶体结构，其中，简立方体的八个角顶各有一个原子，体心立方是在简立方的中心加进一个原子，面心立方则是在简立方的六个面的中心各加有一个原子。图1.5 14种布拉维格子1.1.2 原胞 原基矢量 晶格平移矢量
晶体内部结构的周期性也叫做晶体的平移对称性。为了充分地、细致地描述晶体的平移对称性，引入原胞的概念。原胞也是单胞，只不过是体积最小的单胞。也就是说，原胞是晶体中体积最小的周期性重复区域。所以，原胞能更充分、更细致地描述晶体内部结构的周期性。三维晶格的原胞是平行六面体，每个原胞只含有一个格点，且格点位于原胞的角顶上，体心和面心不能有布拉维格点存在。原胞的取法不是唯一的，但无论如何选取，同一晶格的原胞都具有相同的体积。图1.6是三维晶格原胞的示意图。图1.6 三维晶格原胞示意图
图1.7为二维晶格中的原胞的选取。在二维晶格中，原胞是平行四边形。平行四边形C和D包含两个格点。A和B包含一个格点。因此平行四边形A和B是二维晶格的原胞。图1.7 二维晶格中的几种不同的晶胞
按原胞的定义，图1.5中的立方面心格子和立方体心格子不是原胞。但可以按图1.8（a）、（b）的方式选取原胞。它们都只含一个格点且格点处于角顶上。图1.8 面心立方和体心立方晶格的原胞
原基矢量是支撑起原胞的三个独立矢量。它们是以原胞的一个格点为原点，方向分别沿原胞三边，长度分别等于三个边长的一组矢量，用a ，a ，a表示（有时也记做a ，i=1，2，3）。原胞的体积为123i
利用原基矢量来表示布拉维格点的位置是非常方便的。由于每个布拉维格点都位于原胞的角顶上，因此，所有的布拉维格点的径向量—称为晶格矢量R ，都可以表示为m图1.9 二维晶格矢量
这里m ，m ，m为任意整数。例如，图1.9中123
引入了上述概念之后，对于晶体内部结构的周期性可以这样来叙述：从各个原胞的对应点（任意点，不仅是格点）上来看，原子排列的情况是相同的。各原胞的对应点的径向量之间只能相差一个晶格矢量R。所以，也可以这样描述晶体结构的周期性：若晶体中任一点rm和另一点r′（见图1.9）满足
则从这两点上看，晶体中原子的排列情况完全相同。因此对于这两点，晶体的微观物理性质完全相同。比如，不同原胞的对应点r和r+R的电子势能函数相同：m
把晶体平移任一个晶格矢量R后，晶体中原子的排列情况同它m们原来的情况重合。也可以说，经过晶格矢量R的平移，将得到晶m体的所有格点，既没有遗漏，也没有重叠。因此，R又称为晶格平m移矢量。所谓晶格的周期性，从数学上看就是这种平移对称性。
综上，空间晶格、晶胞与原胞、基矢量是描述晶体结构的三种方法。这三种方法是彼此相关的。如果知道了一种方法，就可以找出另外两种方法。应当指出的是，对于一定的晶体，其内部结构的周期性是一定的，即布拉维格子是一定的，但在晶胞、原胞、基矢量和原基矢量的选择上却并不是唯一的。
小结
1.半导体是指常温下导电性能介于导体与绝缘体之间的材料。半导体按元素组成分为元素半导体和化合物半导体。
2.晶体的主要特点是原子的排列是长程有序的，或者说原子的排列具有周期性。按照晶体的定义，晶体只是一个理想的概念。理想晶体意味着，晶体中原子是固定不动的；晶体中不存在杂质和缺陷；晶体是无穷大的，没有边界。
3.空间点阵学说认为晶体的内部结构可以概括为一些相同的点子—阵点在空间有规则地做周期性的无限分布。阵点是基元的代表点，基元是阵点的内容物。晶体可划分为七大晶系，14种布拉维格子。
4.可以采用晶格、晶胞（原胞）和元基矢量三种方式描述晶体结构。
5.晶体内部结构的周期性在数学上叫做平移对称性，可以用晶格
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